二次函数与反比例函数综合 测试题

2014—2015学年度第一学期

《二次函数与反比例函数》综合测试题

姓名： 得分

1． 选择题（每小题3分，共30分）

1. 自由落体公式h=gt(g为常数)中，h与t之间的关系是（ ）

A. 正比例函数

B.一次函数

C.二次函数

D.以上答案都不对

2. 抛物线y=2(x+m)+n（m,n是常数）的顶点坐标是（ ）

A. (m，n)

B.(-m,n)

C.(m,-n)

D.(-m,-n)

3.将二次函数y=x-2x+1的图象沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到的图象函数关系式为（ ）

A.y=(x-1)+3

B.(x-1)-3

C.(x+1)+3

D.(x+1)-3

4.一个运动员打高尔夫球，若球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y=-(x-30)+10，则高尔夫球在飞行的过程中的最大高度为（ ）

A.10m

B.20m

C.30m

D.60m

5. 已知抛物线y=ax+bx+c（a0）的对称轴为直线x=2,且经过点

P(3,0)，则抛物线与x轴的另一个交点坐标为（ ）

A. (-1,0)

B.(0,0)

C.(1,0)

D.(3,0)

6. 已知函数y=x-2x-2的图象 如图1所示 ，

根据图中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范围是（）

A. -3x1

B. -1x3

C. x-3

D. x-1或x3

7. 已知反比例函数y=的图象在第二、四象限内，函数图象上有

M(5,y1)、 N（3，y2）两点，则y1与y2的大小关系是（ ）

A. y1。>y2

B.y1=y2

C.y1

D.无法确定

x

y

X=2

-3

8.二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示

小明从图中观察得出了以下五个结论：（1）a<0

(2) c=0 (3)函数的最小值是-3 （4）当x<0时

Y>0 (5)当0y2

其中你认为正确的个数是（ ）个

A.2

B.3

C.4

D.5

9.设等边三角形的边长为x（x>0），面积为y,则

y与x的函数关系式为（ ）

A. y=x

B.y=x

C.y=x

D.y=x

10. 若抛物线y=ax与x=1、x=2、y=1、y=2四条直线围成的正方形有公共

点，则a的取值范围是（ ）

A. a1

B.a2

C.a1

D.a2

y

x

B

A

二．填空题（每小题4分，共32分）

11.如图所示双曲线y=与直线y=kx相交于

A、B两点，如果点A的坐标是（1,2），

那么点B的坐标是（ ）

12.若反比例函数y=的图象上有A（2,y）

B(1,y)两点，则y _____ y(大小关系) 13. 若关于x的一元二次方程ax+bx+c=0的两个根为x=-3,x=1,那么二次

函数y=ax+bx+c的图象的对称轴是x=______

14. 已知反比例函数的图象经过点（2，-3）和（m,4），则m的值为

________

15. 抛物线y=x-2x-6的对称轴方程是___________

16. 设矩形窗户的周长为6m，则窗户的面积s(m)与窗户的宽x(m)的函数

关系式是________,自变量x的取值范围是_________

17. 如图所示，抛物线y=ax+bx+c（a0）与x轴的两个交点分别为

A(-1,0)和B(2,0),当y<0时，x的取值范围是________

x

y

B

A

18.有一个抛物线型拱桥，其最大高度为16m

跨度为40m,现把它的示意图放在平面直角坐标系

中，如图所示，则抛物线的函数关系式为

第17题

________________

第18题

X(m)

Y(m)

20

20

3． （解答题，第19--23题，共58分）

19. （10分）已知一次函数与反比例函数

的图象都经过（-2，-1）和（n,2）两点

（1） 求这两个函数解析式

（2） 画出这两个函数的图象

20（10分）抛物线y=ax+bx+c（a0）经过A(-1,0),B(0,2),C(4,5)三点.

(1) 求此抛物线的方程

(2) 求该抛物线的对称轴和顶点坐标

(3) X取何值的时候，y的值为0

21. （12分）某自来水厂计划新建一个容积为4×10m的长方体蓄水池.

(1) 蓄水池的底面积s(m)与其深度h(m)满足怎样的函数关系式

(2) 如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少？

(3) 由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m,那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？

22. （12分）已知抛物线y=ax+6x-8与直线y=-3x相交于点A（1,m）.

(1) 求抛物线的函数关系式

(2) 请问（1）中的抛物线经过怎样的平移可以得到函数y=ax的图象

23（14分）青海省玉树县地震发生后，某工厂A车间接到生产一批帐篷的紧急任务，要求必须在12天（含12天）内完成任务.已知每顶帐篷的成本价为800元，该车间平时每天能生产帐篷20顶.为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高.这样，第一天生产了22顶帐篷，以后每天生产的帐篷都比前一天多2顶.由于机器损耗等原因，当每天生产的帐篷达到30顶后，每增加1顶帐篷，当天生产的所有帐篷，平均每顶的成本就增加20元.设生产这批帐篷的时间为x天，每天生产的帐篷为y顶.

（1） 写出y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围

（2） 若这批帐篷的订购价为每顶1200元，该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区.设该车间每天的利润为w元，试求出w