高中数学必修四测试卷

高中数学必

修四测试卷

第I 卷

一、选择题（本题共17道小题，每小题0分，共0分） 1.若点P (－3,4)在角α的终边上，则cos α=（）

A. 53-

B.53

C. 54-

D.

54

2.sin600°的值为（ ）

A.

21 B.23 C. 2

1

- D . 23-

3.已知扇形的周长为cm 8，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（ ）

A. 24cm

B. 26cm

C. 28cm

D. 2

16cm

4.函数()cos(2)6

f x x π

=-

的最小正周期是（ ）

.

2

A π

.B π .2C π .4D π

5.已知tan 2α=，则

sin cos 2sin cos αα

αα

+=-（）

A. 1

B. －1

C.2

D. －2 6.函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中A ＞0，ϕ＜

π

2

的图象如图所示，为了得到()sin3g x x =的图象，只需将()f x 的图象( )

A.右平移

π4个单位长度 B.左平移π

4个单位长度 C.右平移π12个单位长度 D.左平移π

12

个单位长度

7.将函数cos()3

y x π

=-

的图象上各点的横坐标伸长到原来

的2倍(纵

坐标不变)，再向左平移

6

π

个单位，所得函数图象的一条对称轴为（ ） A

.

9

x π

=

B .8x π=

C .2

x π

=

D .

x π=

8.已知平面向量(1,3),(2,0)=-=-a b ，则|2|+=a b

A. 32

B. 3

C. 22

D. 5

9.已知平行四边形OABC (O 为坐标原点)，(2,0),(3,1)OA OB ==，则OC 等于

A ．(1,1)

B ．(1,－1)

C ．(－1,－1)

D ．(－1,1) 10.在△ABC 中，若点D 满足3BD DC =，点

E 为AC 的中点，则ED =

A ．5163AC A

B + B ．1144AB A

C + C ．3144AC AB -

D ．51

63

AC AB - 11.已知m ，n 为正数，向量()()1,1,1,n m -==，若b a //，则12m n +

的最小值为（ ）

A ．3

B ．22．322+ D ．7

12.已知3

cos(

)45x π

-=，则sin 2x =（ ） A ．2518 B ．257 C ．257- D ．25

16-

13.已知2tan =α，则=ααcos sin ( )

A ． 52-

B ．52

C 54-

D ．54

14.若41)6sin(=-θπ，则=

+)232cos(θπ

A ．87

- B ．41-

C ．41

D ．87

15.函数f(x)=sin(

2

π

﹣x)是（ ） A ．奇函数，且在区间(0，2π)上单调递增 B ．奇函数，且在区间(0，2π

)上单调递减

C ．偶函数，且在区间(0，2π)上单调递增

D ．偶函数，且在区间(0，2

π

)上单调递减

16.若1

sin 3α=，则cos2α=

A ．89

B ．79

C ．79-

D ．89

-

17.已知O 是ABC ∆内部一点，且3OA OB OC 0，6AB AC ， 60BAC ，则OBC ∆的

面积为 A ．

35 B ．335

C ．3

D ．935 第II 卷（非选择题）

二、填空题（本题共4道小题，每小题0分，共0分）

18.已知向量),2(),5,5(),0,3(k c b a =-==，若)(c a b +⊥，则k =__________ 19.已知2sin 3cos 0θθ+=，则tan 2θ=________.

20.已知为角终边上的一点，则__________．

21.已知函数()sin(),(,0,)2

f x A x x R π

ωϕωϕ=+∈><的部分图象如图

所示.则()f x 的解析式是______________。

三、解答题

22.已知，且α是第二象限的角．

（1）求

的值；

（2）求cos2α的值．

23.已知函数)2sin()4

sin(32)(ππ

+-+=x x x f ．

（1）求f （x ）的最小正周期；

（2）若将f （x ）的图象向右平移

3π个单位，得到函数g （x ）的图象，求函数g （x ）在区间⎪⎭

⎫⎢⎣⎡2,0π上的最大值和最小值，并求出相应的x 的值．

24.已知向量)sin 2,3(),1,cos (x x =-= （1）当⊥时，求

x

x

x 2

cos 1sin cos 3+的值； （2）已知钝角△ABC 中，角B 为钝角，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对边，且)sin(2B A b c +=，若函数2

2

4)(n m x f -=，求)(B f 的值．