创新班二年级数学

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2018 年学而思数学创新班入学诊断解析 二年级
考 生 1．本试卷共 4 页，16 题 须 2．本试卷满分 100 分，考试时间 60 分钟 知 3．在试卷密封线内填写学校、姓名、座位号、联系电话
第一部分：基础拓展（每题 4 分，共 20 分）
1. 计算：2+0+1+8+2×0×1×8= 【答案】11 【考查知识点】四则运算 【分析】2×0×1×8=0，2+0+1+8+0=11
【答案】8 【考查知识点】间隔问题 【分析】从门口开始种树，属于一端种一端不种（门口不种），棵数=间隔数
小路总长：4×10=40（米） 现在改为每隔 5 米种一棵， 棵数：40÷5=8（棵） 答：一共可以种 8 棵桃树.
【答案】12 【考查知识点】数字谜 【分析】因为 1+2+3=6，1×2×3=6，所以三个图形代表的数分别是 1、2、3.
姓名
学校
第1页 共4页
第2页 共4页
7. 如图是有六块不同的积木拼成的四组图形，六块积木分别代表六个不同的数字，三块积木拼在
一起代表一个三位数，523、628、368 分别对应着下图中的前三幅图（注意：未必是顺次对应，
即 523 不一定对应第一幅图），那么第四幅图代表的数是
．
①
②
③
9. 将 1、2、3、4、5、6 这 6 个数字分别填入下面的方框中，使得下面的一句话成立，其中有一 个方框中的数字已经填好．这句话是这样的：薇儿非常喜欢做《计算小超市》，做完 1 页需要
14. 一只蚂蚁发现一只大青虫，想抬回自己家，但却抬不动，于是找来 5 只蚂蚁来帮忙，但还是抬
终点
不动，每只蚂蚁只好又找来 4 只蚂蚁，结果还是抬不动；大家全部返回，每只蚂蚁又找来 3 只
蚂蚁，终于把大青虫抬了回来．那么抬虫的蚂蚁一共有多少只？
【答案】120
【考查知识点】乘除的应用
起点
【分析】第一次：找来 5 只，加上原来 1 只，共 6 只；
10. 有一个除法算式，被除数是一个两位数，除数是 6．艾迪在抄写这个算式时，不小心把被除数
十位和个位上的数字写反了，结果得到商是 4．那么这个除法算式正确的商是
．
【答案】7
【考查知识点】错题改正
【分析】除法算式中，除数正确，被除数和商是错误的，可以先按照错误的商计算得出错误的被除
数是：4×6=24，因为“被除数的十位和个位上的数字写反了”，所以正确的被除数应该是
要使图形之和最大，所以பைடு நூலகம்=3，所以和最大是 3+3+6=12.
16. 下图中骰子沿着某条棱滚动一面，可以到下一个方格里，并在方格中留下点的印记，依次滚动 十四次，一次一面，最后滚动到图中所示位置．已知前四个方格内的印记点数分别是 1、2、6、 5，请问后九个方格中留下的印记点数之和是________．
是
．
13 3 48 6 10 2 9 686 5
【答案】20 【考查知识点】图形分割
13 3 48 6 10 2 9 6865 【分析】
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第4页 共4页
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第三部分：应用题（每题 10 分，共 30 分，要求写．出．必．要．的．过．程．）
12. 猪八戒去偷吃蟠桃园里的桃子，他第一天吃了 1 个，第二天吃了 2 个，第三天吃了 3 个，第四 天吃了 5 个，第五天吃了 8 个．按照这个规律，被发现的那一天他原本准备吃 34 个，但是还 没来得及吃，就被抓住了．这时候蟠桃园里还剩下一半的桃子．问原来蟠桃园里一共有多少个 桃子？
42，那么正确的商是 42÷6=7.
8. 加加、减减、乘乘和除除四人一起去游乐场，每个人带了一种午餐，加加带了汉堡，减减带了
三明治，乘乘带了面包，除除带了方便面，他们决定都不吃自己带的饭，且每人只吃一种食物．如
果加加吃了三明治，那么另外 3 人吃的食物共有
种不同的安排方式．
【答案】3
【考查知识点】生活中的枚举。
【答案】6 【考查知识点】乘除法的应用. 【分析】一共有 4×9=36（个）小朋友，每 6 个小朋友划一条船，所以一共需要 36÷6=6（条）船.
【答案】21 【考查知识点】图形计数. 【分析】上层：4+3+2+1=10（个），下层：4+3+2+1=10（个），合体：1 个，一共：10+10+1=21（个）
15. 下面方格中的图形各代表一个数字，其中相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的
数字，表格右侧的数字代表这一横行所有数的和，表格下方的数代表这一竖行所有数的积，则
两条虚线上的五个图形之和最大是
．
13. 有一条小路直通小明家门口，他准备沿着小路的一侧，从门口开始每隔 4 米种一棵桃树，一共 可以种 10 棵．现在改成每隔 5 米种一棵桃树，那么一共可以种多少棵桃树？（树的宽度忽略 不计）
【答案】106 【考查知识点】还原问题
【分析】吃桃子的规律是：1、2、3、5、8、 13 、 21 、 34 （从第 3 个数开始，每个数等于前
两个数的和），根据题意，一半是：1+2+3+5+8+13+21=53（个），一共：53+53=106（个）
答：原来蟠桃园里一共有 106 个桃子.
第四部分：创新挑战（每题 10 分，共 20 分）
4. 艾迪去超市买文具用品，回到家时发现小票上面不小心被弄脏了，看不清楚了，请你根据消费
单的清单，算一算买一个本子花了
元．
消费单
商品/个数 金额
铅笔 ×2 橡皮 ×3 本子 ×4
8元 6元
元
总金额
26 元
【答案】3 【考查知识点】乘除法的应用 【分析】3 个本子的总金额是 26-8-6=12（元），那么 1 个本子就是 12÷4=3（元）.
找今年之后的下一个“吉祥年”，则在 2018 之后，这个年份的前两位数字为 2 和 0，第三个
数字要跟 2 和 0 不同，1 排除，只能为 3，则最后一个数字为 11-2-0-3=6，所以下一个“吉
祥年”为 2036.
第二部分：思维提高（每题 5 分，共 30 分）
6. 数一数，下图共有
个三角形．
3. 小朋友们去秋游，分成 4 个组，每组有 9 个小朋友，如果每 6 个小朋友划一条船，一共需要 条船．
第二次：每只又找来 4 只，共找来 4×6=24 只，加上原来的 6 只，共 24+6=30 只；
第三次：每只又找来 3 只，共找来 30×3=90 只，加上原来的 30 只，共 90+30=120 只. 答：抬虫的蚂蚁一共有 120 只.
【答案】27 【考查知识点】神奇的骰子
姓名
学校
【分析】 后九个方格中的点数之和为：3+2+4+1+3+6+5+1+2=27.
2. 下图是一个植物园的平面图(细线)，管理处准备修建 1 条路（4 条粗线中的其中 1 条），使得游
客可以一次不重复地走完所有的小路，应该修建
这条路．（填选项①/②/③/④）
A
B
D
C
E
H
F G
① AD 【答案】②
②BC
【考查知识点】一笔画游戏 【分析】0 个或 2 个单数点的连通图可以一笔画成.
③DH
④DF
5. 今年是 2018 年，2、0、1、8 这四个数字互不相同，且和为 11，我们把满足数字互不相同且和
为 11 的年份叫做“吉祥年”，那么今年后的下一个“吉祥年”是
年．
【答案】2036
【考查知识点】计数中的枚举。
【分析】根据题目的描述，“吉祥年”需要满足两个条件：1、数字互不相同；2、数字之和为 11,.寻
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第2页 共4页
④ 【答案】325 【考查知识点】图形规律 【分析】给的三个数为 523、628、368，十位上有两个相同的 2，个位上有两个相同的 8，分别从前
三幅图中找到，竖着的“一”字形积木代表的是数字“8”，横着的“L”型代表的是数字“2”,即可 判断出第一幅图表示的是 628，第二幅图代表的是 523，第三幅图代表的是 368，所以第四 幅图代表的是 325.
22 分钟，今天薇儿从
开始做，做完 1 页后正好是 3
．
【答案】2，5，4，1，6
【考查知识点】时间计算、数字谜
【分析】每个方格中所填的数字不同，结束的时间是 3 时多，而只过了 22 分钟，所以，开始的时 间只能是 2 时，从 2 时到 3 时涉及到跨时，而且数字选择中没有“0”，所以可知开始的时 间一定是 2：5□，结束时只能是 3：□6，对应剩下的两个数字“1、4”，对应剩下的两个 空进行尝试，随后得出答案.
【分析】根据题目描述，加加吃三明治，属于固定已经搭配好的，所以只需要将剩下的三个人进行
三明治进行搭配即可，我们可以用画树形图的方法来分析：
加加（汉堡）
三明治
减减（三明治） 汉堡 面包 方便面
乘乘（面包）
方便面 方便面 汉堡
除除（方便面） 面包 汉堡
面包
11. 如果将下图分成形状、大小都相同的四块，并且每块上的数的和都相等，那么每块的和