2015年中考数学模拟试卷(新)

2015年第二学期宁波市九年级数学期中试卷

一、选择题(本题有12小题，每小题4分，共48分)

1、2015

-的相反数是（▲ ）

A．2015B．2015

-C．

1

2015

D．

1

2015

-

2、地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（▲ ）

A．4

1110

⨯B．5

1.110

⨯C．4

1.110

⨯D．6

0.1110

⨯

3、下列运算中，结果正确的是（▲ ）

A.224

325

x x x

+= B. ()222

x y x y

+=+ C.()325

x x

= D. 336

x x x

⋅=

4、下面四个几何体中，主视图与俯视图相同的几何体共有（▲ ）

5、在一次学校运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：

跳高成绩(m) 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 1.45

跳高人数 1 3 2 3 5 1

这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（▲）

A．1.35，1.40 B．1.40，1.35 C．1.40，1.40 D．3，5

6、如图，A，B，C是⊙O上的三个点，若∠C＝35°，则∠AOB的度数为（▲）

A．35°B．55°C．65°D．70°

7、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，

则tan∠ABC的值为（▲）

A．

3

5

B．

3

4

C．

10

D．1

第6题图第7题图第8题图

B

O

A

C

A

B

E

A

C

D

B

第10题图

8、如图，为了估算河的宽度，小明采用的办法是：在河的对岸选取一点A ，在近岸取点D ，B ，使得A ，D ，B 在一条直线上，且与河的边沿垂直，测得BD =10m ，然后又在垂直AB 的直线上取点C ，并量得BC =30m ．如果DE =20m ，则河宽AD 为（ ▲ ）

A.20m

B.20

3

m C.10 m D.30 m 9、已知两个变量x 和y ，它们之间的3组对应值如下表所示， 则y 与x 之间的函数关系

式可能是（ ▲ ）

A ．x y 3=

B ．4-=x y

C ．42

-=x y D ．x

y 3

=

10、如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y

轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于

1

2

MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交 于点P ．若点P 的坐标为（2a ，b+1），则a 与b 的数量关系为（ ▲ ）

A ．a=b

B ．2a+b=﹣1

C ．2a ﹣b=1

D ．2a+b=1

11、一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式剪得一个正方形，边长都为1，则 扇形纸板和圆形纸板的面积比是（ ▲ ）

A ．5:4

B ．5:2

C ．5:2

D ．5:2

12、如图，已知点A (1,0),B (0,2)，以AB 为边在第一象限内作正方形ABCD ，直线CD 与y

轴交于点G ，再以DG 为边在第一象限内作正方形DEFG ，若反比例函数x

k

y =的图像经过点E ，则k 的值是 （ ▲ ）

（A ）33 （B ）34 （C ）35 （D ）36

x －1 0 1 y

－3

－4

－3

第9题图

入口

右中

左B

A 第16题图

第12题图

二、填空题 (本题有6小题，每小题4分，共24分) 13、函数1

2

y x =

-中，自变量x 的取值范围是___▲___。 14、分解因式：2

327a -= ▲ ．

15、不等式组20210

x x -≤⎧⎨

-≥⎩的解是 ▲ ． 16、近几年“密室逃脱俱乐部” 风靡全球．如图是俱乐部的通路俯视图，有A 、B 两个密室，

小明进入入口后，可从左、中、右三条通道中任选一条．则小明进入A 密室的概率为

▲ ．

17、已知一个圆心角为270°扇形工件，未搬动前如图所示，A 、B 两点触地放置，搬动时，

先将扇形以B 为圆心，作如图所示的无滑动翻转，再使它紧贴地面滚动，当A 、B 两点再次触地时停止，若半圆的半径为3m ，则圆心O 所经过的路线长是 ▲ m ． （结果保留π）

第17题图 第18题图

18、如图，在平行四边形ABCD 中，以对角线AC 为直径的⊙O 分别交BC ,CD 于M ，N ，若

AB =13, BC =14, CM =9，则MN 的长度为 ▲ ．

三、解答题（共78分） 19、（本题6分）先化简，再求值：（a ﹣2）2+a （a +4），其中3=

a ；

20、(本题8分) 对x ，y 定义一种新运算T ，规定：T （x ，y ）=（其中a 、b 均为非零

常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T （0，1）=

=b ．

N

M

O

A

B C