瞬时单位线法计算洪水过程线
山东省小型水库洪水核算办法
附件：山东省小型水库洪水核算办法（试行）前言《山东省小型水库洪水核算办法》（试行）是为适应新形势下小型水库除险加固需要而制定的。
本办法依据水利部《水利水电工程等级划分及洪水标准》SL252-2000、《水利水电工程设计洪水计算规范》（SL44-2006）、《碾压式土石坝设计规范》（SL274-2001）和《山东省水文图集》的有关分析成果，在原山东省水利局暴雨洪水组1979年6月编印的《山东省小型水库洪水核算方法》基础上修订完成的。
在山丘区小型水库防洪安全复核、控制运用、加固设计等工作中应以本办法为主，其它各法可作验证参考。
本办法提供了洪峰流量、洪水总量以及调洪演算方法，适用我省流域面积在1到30平方千米的小型水库保安全洪水核算使用。
对有闸控制或流域面积大于30平方千米的小型水库，应使用《山东省大、中型水库防洪安全复核洪水计算办法》进行核算，设计洪水流量过程应采用瞬时单位线法，其中流域面积小于50平方千米的水库时段长建议取0.5小时，瞬时单位线参数M1与0.5小时单位线关系表可参考《山东省水文图集》。
流域面积小于1平方千米的小（2）型水库，应按本办法计算的洪峰、洪量分别加大10%后，再进行调洪。
请各单位在使用过程中注意结合实际, 及时总结经验,如有问题请函告省水利厅。
1小型水库设计洪水标准小型水库设计洪水标准，按照水利部《水利水电工程等级划分及洪水标准》(SL252-2000)选取。
小型水库永久性水工建筑物的洪水标准，应按山区、丘陵区或平原、滨海区分别确定。
山区、丘陵区永久性水工建筑物洪水标准[重现期（年）]按表1选用。
平原、滨海区永久性水工建筑物洪水标准[重现期（年）]按表2选用。
当山区、丘陵区的小型水库坝高低于15m，上下游最大水头差小于10m时，且失事后对下游防洪影响不大时，其洪水标准宜按平原、滨海区标准确定；当平原、滨海区的小型水库坝高高于15m，且上下游最大水头差大于10m时，其洪水标准宜按山区、丘陵区标准确定。
(完整版)瞬时单位线计算过程
已知F L J（‰）10.12 5.9959.76南漳清凉河（新店子河）李庙沙坪村出口断面设计面雨量H140.6H663.5H24100.7cv0.45cv0.63cv0.63查kpP1%P2%P5%P10%P20%1h 2.52 2.25 1.88 1.6 1.313h6h 3.334 2.872 2.266 1.81 1.3624h 3.334 2.872 2.266 1.81 1.36南漳清凉河（新店子河）李庙沙坪村出口断面设计暴雨成果1.00%2.00%5%10.00%20%1h102.391.476.365.053.26h211.7182.4143.9114.986.424h335.7289.2228.2182.3137.0已知J=9.76属山丘区F/L^20.28属一般形状序号参数 1.00% 2.00%5%10.00%20%1L 5.995 5.995 5.995 5.995 5.9952J（‰）9.769.769.769.769.763F10.1210.1210.1210.1210.124H1面102.391.476.365.053.25H6面211.7182.4143.9114.986.46H24面335.7289.2228.2182.3137.07H3面159.8139.6112.692.271.68H3-H157.548.236.327.218.49H6-H351.942.831.322.814.810β10.4830.5010.5300.5650.61611β20.6310.6310.6310.6310.631参数1%2%5%10% 12n10.5940.6140.6460.6820.730fc 2.0 1.9 1.6 1.4 13n20.6680.6680.6680.6680.668Q00.4810.4300.3590.301 14θ20.7320.7320.7320.7320.73β0.0700.0700.0700.070 15M1 2.950 2.950 2.950 2.950 2.950tc6666 16n 1.488 1.488 1.488 1.488 1.488△t0.50.50.50.5 17R24313.2266.7205.7159.8114.5D 5.5 5.566 18fc 2.0 1.9 1.6 1.4 1.1T11.011.011.511.5 19tR山 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2Qg 1.95 1.77 1.48 1.27 20tR丘 1.7 1.7 1.7 1.7 1.721tR 1.4 1.4 1.4 1.4 1.422Htr108.996.980.668.255.423ip76.968.556.948.239.224θj 1.2 1.2 1.2 1.2 1.225λ10.640.640.640.640.6426λ20.300.300.300.300.3027m1i0.930.96 1.01 1.06 1.1328n 1.5 1.5 1.5 1.5 1.529k0.60.60.70.70.830a 5.6 5.6 5.6 5.6 5.6时段123456789101112占一小时%3862占（H3-H1）%21.735.526.616.2占（H6-H3）%161718201514设计6小时雨型表项目暴雨历时面雨量频率(%)雨程分配表123456789101112P1%8.38.89.310.412.520.438.963.415.39.37.87.3P2% 6.87.37.78.610.517.134.756.712.87.8 6.4 6.0P5% 5.0 5.3 5.7 6.37.912.929.047.39.65.9 4.7 4.4P10% 3.6 3.9 4.1 4.5 5.99.724.740.37.2 4.4 3.4 3.2P20%2.4 2.5 2.73.04.0 6.520.233.0 4.9 3.0 2.2 2.1123456789101112p1%8.38.89.310.412.520.438.963.415.39.37.87.3净雨 6.3 6.87.38.410.518.436.961.413.37.3 5.8 5.3p2% 6.87.37.78.610.517.134.756.712.87.8 6.4 6.0净雨 4.9 5.4 5.8 6.78.615.232.854.810.9 5.9 4.5 4.1p5% 5.0 5.3 5.7 6.37.912.929.047.39.6 5.9 4.7 4.4净雨 3.4 3.7 4.1 4.7 6.311.327.445.78.0 4.3 3.1 2.8p10% 3.6 3.9 4.1 4.5 5.99.724.740.37.2 4.4 3.4 3.2净雨 2.2 2.5 2.7 3.1 4.58.323.338.9 5.8 3.0 2.0 1.8p20%2.4 2.5 2.73.04.0 6.520.233.0 4.9 3.0 2.2 2.11.3 1.4 1.6 1.9 2.95.419.131.9 3.8 1.9 1.1 1.0p1%△t=0.5tc=6小时n=1.5fc=2.0tt/ks(t)s(t-△t)u(△t、t)q(△t、t)q(△t、t)6.3 6.87.38.410.518.436.900.0000000.50.80.3400.34 1.904 1.904011.99520.00001 1.60.6380.340.298 1.6688 1.668810.5134412.94720.00001.52.40.8130.6380.1750.980.9800 6.17411.347813.89920.00002 3.20.9060.8130.0930.52080.5208 3.28104 6.664012.182215.99360.00002.54.00.9580.9060.0520.29120.2912 1.83456 3.54147.154014.017919.99200.00003 4.80.9750.9580.0170.09520.09520.59976 1.9802 3.80188.232017.522435.03360.00003.5 5.60.9930.9750.0180.100846.40.9960.9930.0030.01684.57.20.9980.9960.0020.011258.010.9980.0020.01125.58.81166.577.588.599.51010.511Qp2%△t=0.5tc=6小时n=1.5fc=1.9tt/ks(t)s(t-△t)u(△t、t)q(△t、t)q(△t、t)00.00000.50.80.3400.34 1.9041 1.60.6380.340.298 1.66881.5 2.40.8130.6380.1750.982 3.20.9060.8130.0930.52082.5 4.00.9580.9060.0520.29123 4.80.9750.9580.0170.09520.09520.46648 1.5725 3.0206 6.566014.351728.94080.00003.5 5.60.9930.9750.0180.10080.10080.493920.5141 1.6890 3.48948.428025.365862.45124 6.40.9960.9930.0030.01680.01680.082320.54430.5522 1.9510 4.478914.896054.73664.57.20.9980.9960.0020.01120.01120.054880.09070.58460.6378 2.50437.916232.144058.010.9980.0020.01120.01120.054880.06050.09740.67540.8187 4.426217.08225.58.8110.00000.06050.06500.11260.8669 1.44709.551460.00000.06500.07500.1445 1.5322 3.12266.50.00000.07500.09630.2554 3.306270.00000.09630.17020.55107.50.00000.17020.367480.00000.36748.50.000099.51010.511Qp5%tt/k s(t)s(t-△t)u(△t、t)q(△t、t)q(△t、t)3.4 3.74.1 4.7 6.311.327.4求净雨00.0000000.50.70.29500.295 1.652 1.6520 5.61680.00001 1.50.6080.2950.313 1.7528 1.7528 5.95952 6.11240.00001.52.20.7790.6080.1710.95760.95763.25584 6.4854 6.77320.00002 2.90.8880.7790.1090.61040.6104 2.07536 3.54317.18657.76440.00002.53.70.940.8880.0520.29120.29120.99008 2.2585 3.92628.238210.40760.00003 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5.12120.00002.53.70.940.8880.0520.29120.29120.64064 1.5260 2.5855 5.43377.43400.00003 4.40.9680.940.0280.15680.15680.344960.7280 1.6481 2.96867.887613.71160.00003.5 5.10.9840.9680.0160.08960.08960.197120.39200.7862 1.89224.309214.548238.49164 5.90.9920.9840.0080.04480.04480.098560.22400.42340.9027 2.74687.948140.8402 4.5 6.60.9950.9920.0030.01680.01680.036960.11200.24190.4861 1.3104 5.066322.312157.30.9980.9950.0030.01680.01680.036960.04200.12100.27780.7056 2.417014.2223 5.58.110.9980.0020.01120.01120.024640.04200.04540.13890.4032 1.3014 6.785068.811000.000000.02800.04540.05210.20160.7437 3.6534 6.50.00000.03020.05210.07560.3718 2.087770.00000.03470.07560.1394 1.0438 7.50.00000.05040.13940.391480.00000.09300.3914 8.50.00000.261090.0000 9.51010.51111.5Qp20%n=1.5t t/k s(t)s(t-△t)u(△t、t)q(△t、t)q(△t、t)1.3 1.4 1.6 1.92.9 5.419.100.0000000.50.70.29500.295 1.652 1.6520 2.14760.00001 1.30.5420.2950.247 1.3832 1.3832 1.79816 2.31280.00001.52.00.7380.5420.196 1.0976 1.0976 1.42688 1.9365 2.64320.00002 2.60.8420.7380.1040.58240.58240.75712 1.5366 2.2131 3.13880.00002.53.30.9140.8420.0720.40320.40320.524160.8154 1.7562 2.62814.79080.00003 3.90.9540.9140.040.2240.22400.29120.56450.9318 2.0854 4.01138.92080.00003.54.60.9730.9540.0190.10640.10640.138320.31360.6451 1.1066 3.18307.469331.55324 5.30.9850.9730.0120.06720.06720.087360.14900.35840.7661 1.6890 5.927026.41914.55.90.9930.9850.0080.04480.04480.058240.09410.17020.4256 1.1693 3.145020.96425 6.60.9950.9930.0020.01120.01120.014560.06270.10750.20220.6496 2.177311.1238 5.57.20.9970.9950.0020.01120.01120.014560.01570.07170.12770.3086 1.20967.701167.90.9990.9970.0020.01120.01120.014560.01570.01790.08510.19490.5746 4.2784 6.58.510.9990.0010.00560.00560.00730.01570.01790.02130.12990.3629 2.032279.211000.00000.00000.00780.01790.02130.03250.2419 1.2835 7.50.00000.00900.02130.03250.06050.855780.00000.01060.03250.06050.2139 8.50.00000.01620.06050.213990.00000.03020.2139 9.50.00000.1070100.0000 10.51111.512.520% 1.1 0.239 0.0706 0.57 12.5 1.0061.413.37.3 5.8 5.3地面径流地下径流设计洪水过程00.48120.4811.99520.548112.5423.460640.615024.0831.421040.681932.1038.120880.748838.8746.539920.815747.3667.169760.882668.05 0.0000119.03640.9495119.99 116.90560.0000205.91704 1.0164206.93 102.464325.32320.0000178.31016 1.0833179.39 60.172022.195013.89920.0000122.95752 1.1502124.11 31.977113.034012.182211.04320.000082.09096 1.217183.31 17.8797 6.92667.15409.679010.091257.4504 1.284058.735.8453 3.8730 3.8018 5.68408.844632.28904 1.350933.646.1891 1.2662 2.1258 3.0206 5.194018.73928 1.417820.16 1.0315 1.34060.6950 1.6890 2.76028.1357 1.48479.62 0.68770.22340.73580.5522 1.5434 4.15576 1.5516 5.71 0.68770.14900.12260.58460.5046 2.04848 1.6185 3.67 0.00000.14900.08180.09740.53420.8624 1.6854 2.550.00000.08180.06500.08900.23576 1.7523 1.990.00000.06500.05940.12432 1.8192 1.940.00000.05940.05936 1.8861 1.950.00000 1.9530 1.9554.810.9 5.9 4.5 4.1地面径流地下径流设计洪水过程00.43030.439.32960.49119.8218.458720.551919.0124.856720.612725.4730.279760.673530.9537.478560.734338.2154.918080.795155.710.0000102.431280.8559103.29 104.33920.0000181.580560.9167182.50 91.450220.75360.0000156.13640.9775157.11 53.704018.189911.23360.0000106.34288 1.0383107.38 28.539810.68209.84598.56800.000069.73904 1.099170.84 15.9578 5.6767 5.78207.50967.806447.67168 1.159948.835.2170 3.1741 3.0727 4.41006.842126.4488 1.220727.675.5238 1.0377 1.7181 2.3436 4.018015.4588 1.281516.740.9206 1.09870.5617 1.3104 2.1353 6.5643 1.34237.910.61380.18310.59470.4284 1.1939 3.38128 1.4031 4.780.61380.12210.09910.45360.3903 1.67888 1.4639 3.140.00000.12210.06610.07560.41330.67704 1.5247 2.200.00000.06610.05040.06890.18536 1.5855 1.770.00000.05040.04590.09632 1.6463 1.740.00000.04590.04592 1.7071 1.750.00000 1.7679 1.7745.78.0 4.3 3.1 2.8地面径流地下径流设计洪水过程2530系列1系列2系列3系列4系列5系列600.35920.365.61680.40806.0212.071920.456812.5316.51440.505617.0220.569360.554521.1225.820480.603326.4238.324160.652138.98 0.000076.051920.700976.75 75.49640.0000140.684880.7497141.43 80.103013.21600.0000129.616480.7986130.42 43.762314.02247.10360.000086.615760.847487.46 27.89537.66087.5370 5.12120.000058.90920.896259.81 13.3078 4.8832 4.1177 5.4337 4.625638.148320.945039.09 7.1658 2.3296 2.6247 2.9686 4.907823.188480.993824.18 4.0947 1.2544 1.2522 1.8922 2.681312.75064 1.042713.79 2.04740.71680.67420.9027 1.7091 6.7710 1.09157.86 0.76780.35840.38530.48610.8154 3.39976 1.1403 4.54 0.76780.13440.19260.27780.4390 2.11848 1.1891 3.31 0.51180.13440.07220.13890.2509 1.10824 1.2379 2.35 0.00000.08960.07220.05210.12540.33936 1.2868 1.630.00000.04820.05210.04700.14728 1.3356 1.480.00000.03470.04700.08176 1.3844 1.470.00000.03140.03136 1.4332 1.460.00000 1.4820 1.4838.9 5.8 3.0 2.0 1.8地面径流地下径流设计洪水过程0.00000.30130.303.63440.3433 3.987.98620.38538.3710.94910.427311.3813.59060.469414.0617.61980.511418.1327.28880.553427.84 0.000060.61660.595461.21 64.26280.0000117.44660.6374118.08 68.18399.58160.0000107.33130.6794108.01 37.250610.1662 4.95600.000070.19540.721470.92 23.7446 5.5541 5.2584 3.30400.000046.60150.763447.36 11.3277 3.5403 2.8728 3.5056 2.973628.94420.805429.75 6.0995 1.6890 1.8312 1.9152 3.155017.30740.847418.15 3.48540.90940.8736 1.2208 1.72379.50660.889510.40 1.74270.51970.47040.5824 1.0987 4.99520.9315 5.93 0.65350.25980.26880.31360.5242 2.50430.9735 3.48 0.65350.09740.13440.17920.2822 1.6078 1.0155 2.62 0.43570.09740.05040.08960.16130.8344 1.0575 1.89 0.00000.06500.05040.03360.08060.2296 1.0995 1.330.00000.03360.03360.03020.0974 1.1415 1.240.00000.02240.03020.0526 1.1835 1.240.00000.02020.0202 1.2255 1.250.00000.0000 1.2676 1.2731.9 3.8 1.9 1.1 1.0地面径流地下径流设计洪水过程0.00000.23890.242.14760.2694 2.424.11100.2999 4.416.00660.3303 6.347.64570.36088.0110.51460.391210.9116.80500.421717.23 0.000044.40910.452244.86 52.69880.000088.09470.482688.58 44.1241 6.27760.000076.42820.513176.94 35.0134 5.2562 3.13880.000057.74610.543558.29 18.5786 4.1709 2.6281 1.81720.000036.64360.574037.22 12.8621 2.2131 2.0854 1.5215 1.652025.51530.604526.12 7.1456 1.5322 1.1066 1.2074 1.383214.96210.634915.60 3.39420.85120.76610.6406 1.09768.35460.66549.02 2.14370.40430.42560.44350.5824 4.97840.6958 5.67 1.42910.25540.20220.24640.4032 2.85380.7263 3.58 0.35730.17020.12770.11700.2240 1.28690.7568 2.04 0.35730.04260.08510.07390.10640.90940.7872 1.70 0.35730.04260.02130.04930.06720.64460.8177 1.46 0.17860.04260.02130.01230.04480.29960.8481 1.15 0.00000.02130.02130.01230.01120.06610.87860.940.00000.01060.01230.01120.03420.90910.940.00000.00620.01120.01740.93950.960.00000.00560.00560.97000.980.00000.0000 1.0004 1.00。
暴雨产流计算(云南省)
#NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?
地面径流过程底宽T计算中间过程
求地面径流过程ㅡ洪水历时的中间过程
暴雨分区
历时 h
αt（%） 计算值
1
24
#NAME?
2
24
#NAME?
3
24
#NAME?
4
24
#NAME?
5
24
#NAME?
6
24
#NAME?
7
24
#NAME?
#NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?
1 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?
200
mm
180
mm/h
综合单位线法计算流域出口洪水过程
n=2.679(F/L2)-0.1221J-0.1134
四、综合瞬时单位线法推求设计洪水过程：步骤为 1）根据产流计算方法，由设计暴雨计算设计净雨
2）根据流域特征，由省、区水文手册查算 、m1',10 、n
3）按设计净雨计算m1、K(=m1/n) 4）按上节方法计算时段单位线 5）由设计净雨和时段单位线计算地面径流过程 6）计算地下径流 7）地面径流过程加地下径流，得设计洪水过程
§8-8 综合单位线法计算流域出口洪水过程
无资料流域洪水计算的主要方法之一
一. 综合瞬时单位线法基本概念
纳希瞬时单位线仅有两个参数n、K，它们与流域特征和净雨强度有着密切
的综合关系，这种综合关系式即反映了纳希瞬时单位线，称之为综合瞬时单位 线。由于
m1=nK, m2=1/n
(8-51、52)
m1、m2————纳希瞬时单位线的一阶、二阶原点矩，因此也常常对m1、m2 综合。 综合包括净雨强度影响和流域特征影响二个方面
该式应用时，当 i s ＜ i临 时按 i s 计算，≥ i临 时按 is = i临 计算。
与流域面积 F(km2)、河流坡降、河长等因素有关，各省、
区的水文手册中均有公式计算，例如四川省
=0.9813-0.2109lgF
三、
m' 1,10
及
n
的地区综合
例如四川省
m' 1,10
=1.3456F0.228J-0.1071(F/L2)-0.041
二、m1、m2的标准化与 的地区综合
m2 基本不受净雨强度影响，因此常常只对 m1 标准化和
对净雨强度影响指数 作地区综合。
净雨强度影响如式（8-49），取净雨强度 i s =10mm/h 的 m1
瞬时单位线法在洪水分析中的应用
瞬时单位线法在洪水分析中的应用发表时间：2020-04-07T15:11:52.803Z 来源：《基层建设》2019年第32期作者：邢社奇[导读] 摘要：本文对商南县清油河镇清油河村安置点采用瞬时单位线法推求相应设计洪水、洪量、洪水持续时间，对安置点自身、河道行洪、第三方等进行防洪评价，使防洪评价更加具有实际意义。
陕西省咸阳水文水资源勘测局陕西咸阳 726000摘要：本文对商南县清油河镇清油河村安置点采用瞬时单位线法推求相应设计洪水、洪量、洪水持续时间，对安置点自身、河道行洪、第三方等进行防洪评价，使防洪评价更加具有实际意义。
关键词：瞬时单位线；暴雨；设计洪水；防洪评价1基本情况商南县清油河镇清油河村安置点位于清油河左岸，防护区的等级为Ⅳ级，采用20年防洪标准（重现期）进行设计，所在地在丹江一级支流清油河上，所处断面以上清油河流域面积209.83km²，河长32.65 km，河流平均比降22.66‰。
清油河镇降水常以连阴雨、暴雨形式降落，连阴雨常伴有大暴雨，形成洪涝灾害、滑坡、泥石流、崩塌等。
多年平均降雨量830.4mm，最大降水量1307.8mm（1983年），最小降水量为549.5mm（1999年），多年平均年降雨日为137天。
降水多集中在7、8、9月份，降水量达179.7mm。
2 分析方法瞬时单位线法是净雨历时趋于无限小的情况下，利用数学公式、S（Q）曲线等，推求流域上均匀分布的单位净雨量在流域出口断面处形成的地面径流量过程线，由暴雨资料推求流量过程的一种方法。
2.1瞬时单位线法介绍瞬时单位线法的原理是采用纳希瞬时单位线模型，单位线有两个假定即倍比假定、叠加假定，其基本公式是：U（0，t）=式中：U（0，t）—t时刻瞬时单位线纵高；n—相当于线性水库个数或调解次数；K—相当于流域汇流时间的参数；t—相应时间；--n的伽玛函数。
在实际中，因净雨历时不可能趋于无线小，需将瞬时单位线转换为时段单位线，一般用S曲线法进行转换，如下式。
变雨强瞬时单位线法在水库洪水预报中的应用研究
水文JOURNAL OF CHINA HYDROLOGY第40卷第6期2020年12月Vol.40No.6Dec .熏2020常用的单位线法有很多种,通常用的是谢尔曼在1932年提出的单位线法。
在此基础上,1945年克拉克首次提出了瞬时单位线的概念。
1957~1960年,纳希(J.E.Nash )发展了克拉克瞬时单位线的概念,设计了纳希梯级水库模型[1]。
1980年国内开始进行纳希瞬时单位线应用研究,为无资料地区中小型水利水电工程的规划设计(工程水文)分析提供了新途径。
浙江省也引入该理论方法,在研究全省34个水文站的523场实测暴雨洪水资料后,于1982年研制出浙江省瞬时单位线法并由全国雨洪办组织专家审查验收[2],该方法属地区综合成果。
范世香[3]等在分析传统计算方法后,提出在应用瞬时单位线法时可直接用基本单位线进行地面净雨的汇流计算。
张文华[4]等以谢尔曼经验单位线为基础,推导了受暴雨重心位置和降雨强度影响的S 曲线法,给出S 曲线方程,建立了S 曲线参数与暴雨重心位置和降雨强度的关系。
傅联森[5]等对纳希瞬时单位线法的参数和非线性外延控制两个问题进行了深入研究。
李琼[6]等采用多元回归分析的方法,建立了瞬时单位线参数n ,K 与场次平均降雨强度和降雨相对中心(表现了降雨的空间分布特征)的多元回归方程,用以描述降雨的时空分布与汇流特征的关系。
前述文献中的研究已为纳希瞬时单位线法的工程应用进行了深入探索。
考虑到雨峰和洪峰间存在的密切相关关系及洪水过程线上的起涨段和退水段与峰值段在形状上的差异性,为了在有实测雨洪资料的流域更便捷地应用纳希瞬时单位线法,本文在分析瞬时单位线法中参数n 和K 作用的基础上,设计了变雨强瞬时单位线模型,归纳研究出模型参数计算方法,并分析了在白溪水库洪水预报中的应用效果。
1瞬时单位线法瞬时单位线是指流域上分布均匀、历时趋于无穷小、强度趋于无穷大、总量为一个单位的地面净雨在流域出口断面形成的地面径流过程[7]。
工程水文学第四章-6
• 内容提要
瞬时单位线属于一种概念性模型，它是 1957 由 J.E.Nash推导出瞬时单位线的数学方程，用矩法确 定其中的参数，并提出时段转换等一整套方法。 1.瞬时单位线法的基本概念； 2.由瞬时单位线转换为时段单位线； 3.瞬时单位线参数n、K的计算。
t mQm n 1 (n 1) t m ,计 Q m ,计
2
t m n 1 K K t m ,计 n 1
式中，n’、K’为调整后的n、K值： Qm 、Qm,计分别为实测 的和还原的地面径流洪峰值 (m3/s)；tm、tm,计分别为实测的 和还原的洪峰出现时间（h）。
u()1/dt)
u(0,t)
1.0
t(h)
瞬时单位线示意图
§4.7.1 瞬时单位线的基本概念
•J.E.Nash 设 想 流 域 的汇流作用可由串 联的n个相同的线 性水库的调蓄作用 来代替，如图所示。 流域出口断面的流 量过程是流域净雨 经过这些水库调蓄 后的出流。
§4.7.1 瞬时单位线的基本概念
§4.7.5 瞬时单位线转化为单位线的计算步骤
• ⑴计算流域出口的地面径流过程及流域的地面净雨过程 • ⑵用矩法计算参数n、K 由求出的地面径流过程和地面净雨过程，按（ 4-58 ） ~ （4-61）计算它们的一阶及二阶原点矩，进而按（4-56） （4-57）按计算K、n。 • ⑶计算S曲线及时段单位线 将时间t除以K，得t/K。然后由n和t/K查S曲线表，得S(t)； 将它错后Δt ，得S(t-Δt) ；将S(t)、S(t-Δt)相减，得无因次 时段单位线 u(Δt,t) ；根据式（ 4-55 ）可计算得 Δt 为时段间 隔的单位线。 • ⑷瞬时单位线的检验 利用矩法求得的参数 n 、 K 和时段单位线，对历史洪水 做还原计算，若还原的精度不能令人满意，则需要对n、K 进行调整，直到满足精度要求。
洪水计算——精选推荐
洪⽔计算2.5 洪⽔2.5.1 暴⾬洪⽔特性⽩节河流域地处四川盆地南缘，洪⽔由暴⾬形成。
据蔡家河站（1974～2007年）暴⾬资料分析，年最⼤暴⾬多集中在5～9⽉，1966年8⽉18⽇出现了30多年来最⼤暴⾬，最⼤24⼩时⾬量为305mm。
⽩节河流域内沿河两岸⽵⽊丛⽣，植被覆盖良好，洪⽔涨落过程⽐较平缓。
据蔡家河站实测洪⽔资料分析，主汛期为5～9⽉，洪⽔过程线多为单峰，历时约为3天左右。
2.5.2 设计洪⽔⽩花溪⽔库流域内⽆实测⽔⽂资料，坝址上、下游河道居民稀少，仅⼏户⼈家住在⼭坡上，⽆法开展历史洪⽔调查⼯作。
其设计洪⽔根据设计暴⾬资料推算。
2.5.2.1 设计暴⾬（1）设计暴⾬的推求设计流域⽆实测暴⾬资料，设计暴⾬由《四川省⽔⽂⼿册》中等值线查算，成果见下表见表2-5-1。
2.5.2.2 设计洪⽔计算巴河流域⽆实测⽔⽂资料，⽩花溪⽔库坝址控制集⾬⾯积较⼩，其设计洪⽔采⽤设计暴⾬进⾏推求。
根据资料条件，可研阶段采⽤了推理公式法和瞬时单位线法进⾏计算。
（1）推理公式法①流域特征值流域特征值F、L、J在五万分之⼀航测图上量取，成果见表2-5-2。
表2-5-2 设计流域特征值计算成果表②设计暴⾬暴⾬成果表2-5-1。
③设计洪⽔计算根据流域设计暴⾬成果，采⽤《四川省中⼩流域暴⾬洪⽔⼿册》中推理公式法推求设计洪⽔。
基本公式：Q=0.278ψ（s/τn）F式中：Q—最⼤流量，m3/s；ψ—洪峰径流系数；s—暴⾬⾬⼒，mm/h；τ—流域汇流时间，h；n—暴⾬公式指数；F—流域⾯积，km2。
根据流域下垫⾯条件和《四川省中⼩流域暴⾬洪⽔⼿册》区划，选取产汇流参数计算公式如下：流域产流参数：属盆地丘陵区，计算式如下：µ=4.8F-0.19；Cv=0.18；Cs=3.5Cv流域汇流参数：属盆地丘陵，计算式如下：θ=1～30时，m=0.4θ0.204θ=30～300时，m=0.092θ0.636式中：θ—流域特征参数，θ=L/（J1/3F1/4）；L—河长，km；J—⽐降，‰；F—流域⾯积，km2。
瞬时单位线推求流域设计洪水
瞬时单位线法推求小流域设计洪水那岳河位于中国广西壮族自治区南宁市南部，是八尺江右岸支流，发源于南宁市良庆区南晓镇团甘村，蜿蜒西北流，经良庆区大塘镇和邕宁区新江镇，最后沿着良庆区和邕宁区边界，于邕宁区蒲庙镇那岳村西北汇入八尺江。
干流长56.1km L =，平均比降 6.91J =‰，流域面积2793.19km F =。
现采用瞬时单位线法推求那岳河百年一遇洪水。
(一) 设计暴雨计算1. 根据设计地点先从1、6、24小时H 、v C 等值线图查出相应历时的H 、vC 值（156H =，v10.34C =；693H =，v60.42C =；24115H =，v240.48C =），然后查模比系数p K 表计算各历时百年一遇暴雨（取s v 3.5C C =），具体计算见表1。
表1 暴雨频率计算表2. 时段t ∆选用1小时。
因流域超过100km ²，同时流域常有暴雨中心出现，故进行面雨量计算。
根据工程地点查设计暴雨时~面~深分区图，属第二区，再查~~T F α关系表第二区1%P 的1小时、6小时、24小时α值，并经内插得168.2%α=，677.0%α=，2488.8%α=，列于表2第（3）行。
1、6、24小时点雨量乘以相应时段的α值，即可得到1、6、24小时面雨量，计算结果见表2第（4）行。
表2 那岳河百年一遇小时时段净雨计算表3. 根据1、6、24小时面雨量计算暴雨指数n 值：126791 1.285lg1 1.285lg0.57171p p p H n H =+=+= 63241711 1.661lg1 1.661lg0.67271p p pH n H =+=+= 由n 值按暴雨公式计算2~5及7~23小时面雨量，列于表2中第（4）行。
当16t <<小时：211pn tp p H H t-=，当624t <<小时：312424pn tp p t H H -⎛⎫= ⎪⎝⎭。
山东省大中型水库防洪安全复核洪水计算办法
⼭东省⼤中型⽔库防洪安全复核洪⽔计算办法⼭东省⼤中型⽔库防洪安全复核洪⽔计算办法（78）鲁⽔勘字第12号关于按照《全国可能最⼤暴⾬等值线图》进⾏⼤中型⽔库防洪安全复核的通知烟台、昌潍、泰安、济宁、临沂、惠民地区⽔利局（⽔利指挥部），淄博、枣庄⽔利局、崂⼭、历城县⽔利局：⼀九七五年⼋⽉河南发⽣特⼤暴⾬以后，⽔电部在郑州召开了全国防汛和⽔库安全会议。
会议要求⽔电部和中央⽓象局共同编制《全国可能最⼤暴⾬等值线图》（以下简称等值线图），作为核算全国⽔库保坝洪⽔的依据。
在未编出以前各省应参照河南发⽣的特⼤暴⾬制定本省的洪⽔计算办法，作为⽔库加固的依据，七六年在张店召开了⽔库保安全设计会议，拟定了⽔库保坝洪⽔计算办法。
⼆年来，全省⼤中型⽔库据以进⾏了规划，⼤部分进⾏了施⼯，⼤⼤提⾼了⽔库抗洪能⼒。
今年⼀⽉⽔电部、中央⽓象局联合发出了《全国可能最⼤暴⾬等值线图（试⽤稿）》，要求各地试⽤。
我局为应⽤此项全国统⼀的可能最⼤暴⾬资料，编写了《⼭东省⼤中型⽔库防洪安全复核洪⽔计算办法》（试⽤稿）以下简称《办法（试⽤稿）》。
并邀请有关专家有关地区⽔利局同志进⾏了核算、讨论。
⼤家同意这个办法。
现随⽂转发，见附件（⼀）。
⼀九七六年⼆⽉全省⽔库保安全设计会议制定的“关于⽔库保坝的洪⽔计算⽅法”即⾏废⽌。
经⽤《办法（试⽤稿）》难处了⼆⼗七座⼤中型⽔库，除黄前⽔库外，其他⽔库⾬量均较1976年采⽤的计算⽅法为⼩，⽔库加固规模⼀般都有所减少，希⽴即按照《办法（试⽤稿）》重新复核所属⼤中型⽔库的防洪通过能⼒，重新修订保安全加固⼯程措施，估算相应的⼯程量，投资，并将复核结果，按本⽂附件（三）的要求，在四⽉底以前报告送我局。
在计算中有些什么问题希及时与我局联系。
对于⼯程措施变动较⼤的，要重新编报《保安全⼯程修正规划》，按照我局（76）鲁⽔勘字第28号⽂规定的审批权限，逐级上报，待批准后再据以编制扩⼤初步设计。
附件：（⼀）《⼭东省⼤中型⽔库防洪安全复核灌⽔领教地（试⽤稿）》（⼆）防洪安全复核中需要注意的问题（三）**⽔库按全国可能最⼤暴⾬等值线图保安全复核成果对⽐表⼀九七⼋年三⽉⼆⼗⼆⽇抄报：省⾰委、⽔利⽔电部、⽔电部规划设计管理局、⽔电部暴⾬办公室、治淮委员会、黄河⽔利委员会、省计委、省建委、省家办。
福建省小流域洪水计算方法介绍
福建省小流域洪水计算方法介绍福建省小流域洪水计算方法介绍王钢，福建省水电干校158********……………………….模型一：水文CAD推理公式法模型一、功能已知流域特征和暴雨图集中暴雨特征参数F、L、J和H1 Cv1、H6 Cv6、H24 Cv24 以及沿海与内地不同的地形特征从而进行计算洪峰流量QM，汇流时间t以及洪水过程线。
二、计算原理推理公式是我省中小型水利工程设计洪水通常采用的方法，它是假定汇流时间内降雨强度均匀，且将汇流面积曲线概化为矩形，导出如下公式：当tc>=τ时，即全面积汇流情况下：Qm=0.278F*Ht/τ当tc<τ时，即部分汇流情况下：Qm=0.278F*Htc/τ通过代入法求解未知数 Qm与T:Qm=0.278F*Ht/τ………………………………...①τ=0.278*L/(m*J1/3*Qm1/3)………………………②由于不同地方的m值所调试出的参数值是不同的，所以，m 值需经一系列的参数计算才能求得，详见公式计算步骤。
…………………1、用推理公式法计算设计洪水（1）确定稳定入渗率fc值：…………………….（2）分割时段的地表净雨和地下净雨：…………………….（3）计算汇流参数m值：…………………….（4）计算地表洪峰流量：…………………….（5）计算设计洪量：（6）计算地表洪水过程线：（7）计算地下洪水过程线：（8）计算设计洪水过程线：（9）四、实例与操作模型二：瞬时单位线法模型一、功能已知流域特征和暴雨图集中暴雨特征参数F、L、J和H1 Cv1、H6 Cv6、H24 Cv24 以及沿海与内地不同的地形特征从而进行计算洪峰流量QM及洪水过程线。
二、原理瞬时单位线是纳希于1957年提出来的。
所谓瞬时单位线是指流域上分布均匀，历时趋于无穷小，强度趋于无穷大，总量为一个单位的地面净雨量在流域出口断面形成的地面径流过程线。
υ(0,t)=1/Kг(n)(t/K)n-1 e-n/K式中υ(0,t)表示t时刻瞬时单位线的纵高；г——伽马函数；n——反映流域调蓄能力的参数，相当于线性水库的个数或水库的调节次数；K——线性水库的蓄泄参数，相当于流域汇流时间的参数，具有时间因次。
瞬时单位线法推求流域出口洪水过程
线。
图8-23 瞬时单位线的S曲线及时段单元过程线
（a）S曲线 （b）时段单元过程线u（Δt，,t）
如图（8-23）(a)，如果把以t=0为始点的S曲线S（t）错后一 个时段Δt向右平移，就可得到始点为t=1Δt的另一条S曲线S（tΔt），这两条S曲线间纵坐标的差值为
u(t, t) S(t) S(t t) （8-40）
它代表Δt内流域上以净雨强度iQ=1落下的水量 t i（Q =Δt×1） 在出口形成的流量过程线，称时段单元过程线。
我们要推求的时段单位线，是Δt内流域上降净雨10mm的水 量（10×F）在出口形成的地面径流过程线q(Δt，t)，于是由倍 比假定：
q(t, t) 10F u(t, t) t 1
可得由瞬时单位线推求时段单位线的公式为：
§8-7 瞬时单位线法计算流域出口洪水过程
[主要内容：瞬时单位线的基本概念、瞬时单位线如何转换为时段单位线、以及 如何由实测资料确定瞬时单位线参数n、K等]
一、瞬时单位线（纳希瞬时单位线）的基本概念
1．含义：瞬时单位线，就是在瞬时（无限小的时段内）、流域上降一个单位的
地面净雨（水量）在出口断面形成的地面径流过程线
is
求得K值。但必须注意，当 加而增加。
超K过某mn一1 临（界4-值36后），m1即趋于稳定，不再随的增
is
K
M
(2) Q
M
(1) Q
M
(2) Rs
M
(1) Rs
(M
(1) Q
M
(1) Rs
)
n
M
(1) Q
M
(1) Rs
K
（8-43） （8-44）
式中
M
(1) Q
§4.7 瞬时单位线法推求流域出口洪水过程 工程水文学课件
§4.7 瞬时单位线法推求流域出口洪水过程
• 学习要求 了解瞬时单位线的概念，掌握用瞬时单位线推
求流域出口洪水过程的方法。
§4.7.1 瞬时单位线的基本概念
• 瞬时单位线 流域上分布均匀，历时趋于无穷小，强度趋于
无穷大，总量为一个单位的地面净雨在流域出口 断面形成的地面径流过程线。
§4.7.1 瞬时单位线的基本概念
利用矩法求得的参数n、K和时段单位线，对历史洪水 做还原计算，若还原的精度不能令人满意，则需要对n、K 进行调整，直到满足精度要求。
§4.7.4 瞬时单位线参数计算步骤
• 由上面计算出的K、n值还需代回原来的资料作还原验证， 若还原的精度不能令人满意，则需对K、n作适当调整，直 至满意为止。可用下式估计要调整的n、K值。
n
1
(n
1)
t
tmQm m,计Q m,计
2
K t m n 1 K t m,计 n 1
式中，n’、K’为调整后的n、K值： Qm 、Qm,计分别为实测 的和还原的地面径流洪峰值(m3/s)；tm、tm,计分别为实测的 和还原的洪峰出现时间（h）。
其中：
M
1
h
hi t i hi
M
2
h
hi ti 2
hi
M
1
Q
Qimi t Qi
M
2
Q
Qi mi2 t 2
Qi
式中，
t i mi 1/ 2t, mi 1,2,, n 1
§4.7.3 参数n、K的确定方法
矩值计算示意图
§4.7.4 瞬时单位线参数计算步骤
• 瞬时单位线参数计算步骤 ⑴选取流域上分布均匀，强度大的暴雨形成的单 峰洪水过程线作为分析的对象。 ⑵计算本次暴雨产生的净雨量和相应的地面径流 量，二者应相等。 ⑶计算净雨过程和地面径流过程的一阶和二阶原 点矩，并推算n、K 。
中小流域洪水计算分析
中小流域洪水计算分析摘要：强降雨引发的山洪地质灾害，是近年来威胁人类生存及发展的重要原因。
一些中小流域上水文站点分布不均且监测资料匮乏，洪水计算方法合理性及成果有效性亟待验证。
本文以陕西省延安市吴起县乱石头川流域为例，主要阐明有关洪水计算的几种方法，其中以瞬时单位线计算结果为主，结合推理公式、分布式模型及经验公式的计算结果，通过合理性分析，对比分析适合该流域的洪水计算成果，为后期山洪预警提供有效基础数据。
关键词：山洪灾害；洪水计算；瞬时单位线引言：吴起县位于黄土高原梁状丘陵沟壑区，地处东经107°38′57″至108°32′49″，北纬36°33′33″至37°24′27″之间。
区域总面积约3791.5 km2。
境内以白于山为界，分为洛河与无定河两大水系。
吴起县年平均降雨量483.4 mm，降水量分布东南部多而西北部少，降水多集中在在夏季，年内水量变化比较大，吴起县洪水一般发生在7～9月。
吴起县特殊地形地貌和复杂的气象气候条件导致区域山洪灾害频发。
研究区内水文站点稀少，监测资料匮乏，设计洪水计算标准不一，成果合理性有待验证，因此针对无资料地区设计洪水分析研究至关重要。
1 研究方法以陕西省延安市吴起县乱石头川流域为例，流域内无实测小流域基础资料，因此设计洪水计算主要采用无资料地区的水文计算。
吴起县地处黄土高原，气候干燥，雨量较少流域土壤常处于干旱状态，暴雨历时短，强度大，时空分布极不均匀，主雨段多集中在1～2小时，产流历时一般不超过6小时。
吴起县乱石头川流域属黄土丘陵沟壑Ⅱ区，黄土层深厚，植被差，地下水埋藏深，包气带不可能达到饱和，其产流方式为“超渗产流”。
根据《陕西省中小流域设计暴雨洪水图集》吴起县属于Ⅰ2区。
在雨洪同频率的假设下，基于《延安地区实用水文手册》，设计暴雨采取图表查算法，得到各个不同频率下设计暴雨1小时、3小时、6小时、24小时的面雨量。
流域内设计暴雨历时按流域面积大小分为三级：流域面积小于100km2时设计历时采用6小时；流域面积介于100～300km2时设计历时采用12小时；流域面积介于300～1000km2时设计历时采用24小时。
《湖北省暴雨径流查算图表》使用说明(增强版)
β1 = H1面 / H6面
（1-11） （1-12） （1-13）
β2 = H6面 / H 24面
点 n 值，面 n 值与点面系数的关系为：
n点
=
n面
−
⎛ Ln⎜⎜
⎝
α α
1 2
⎞⎛ ⎟⎟Ln⎜⎜ ⎠⎝
T2 T1
⎞ ⎟⎟ ⎠
（1-14）
T 为历时，α1 、α2 为相应于T1 、T2 之点面系数。各历时采用相同的
F （km2） λ2
＜20 0.30
表 1-3 20-100
0.25
λ2 ～ F 表 101-500 0.20
501-1000 0.15
1000 以上 0.10
3、瞬时单位线转换为时段单位线
u(0，t) =
1
⋅
(
t
) n−1
⋅
t −
ek
kΓ(n) k
t
S(t) = ∫ u(0，t)dt
0
（1-31） （1-32）
n = 0.34F 0.35 ⋅ j 0.1
（ j ＞5‰）
（1-17-b） （1-18）
n = 1.04F 0.3 / L0.1
（ j ≤5‰）
（1-19）
Ⅱ片（6、8、9、11 区）
m1 = 1.64F 0.231 ⋅ L0.131 ⋅ j −0.08 n = 0.529F 0.25 ⋅ j 0.20
《湖北省暴雨径流查算图表》使用说明 水电部（83）水电水规字 7 号文通知指出：“各省（市、自治区） 编制的《暴雨径流查算图表》，在无实测流量资料系列的地区，可作 为今后中小型水库（一般用于控制流域面积在 1000km2 以下的山丘区 工程）进行安全复核及新工程设计洪水计算的依据，可在当前水库工 程普遍“三查三定”中发挥应用的作用，也可供其他工程参考”。 按水电部指示精神，对流域面积较大的大中型水库的设计洪水应 该进行专门分析，本《图表》应用范围主要是中小流域。在地县水利 部门应用较多，因此《使用说明》仍以手算方法为主，有电算条件的 单位可根据本说明有关方法编制电算程序。
GIS支持下的小流域设计洪水过程线推求
式中： 日 为第 二小 时雨 量 ， ｍ ｍ； 其 余符 号意 义 同前 。 第 三小时雨 量
Ｈ ， Ｕ ｒ ｄ ＝ （ Ｈ３ Ｉ 广 日１ ｈ ） ｘ ０ ． ６ ０ （ ５ ）
根 据 各历 时雨量 均 值 、 值 和 ／ ＝ ３ ． ５ ， 查 离 势
据Ｇ Ｉ Ｓ获 取 的水文特 征值 ， 计 算不 同历 时平均 点雨量 ， 考虑 点 面折算 系数 ， 得到 平均 面雨量 。 通 过频 率分
析， 获得 不 同频 率下 的设计 雨 量。采 用 瞬时单位 线 法 ， 进行 汇流 计算 ， 推 求设 计 洪水过 程线及 洪峰 流量 ，
为 制作 山洪风 险 图 ， 建 立小流 域防 洪避 洪保 障体 系提 供依 据 。 关键 词 ： 小 流域 ； 频 率计 算 ； 瞬时单位 线 ； 设计 洪水过 程 线
２ ０ ０ ２年 ８月 １ ５日 ，在九 华 乡境 内庙 源溪 流 域遭 受 特 大 暴雨 袭 击 ， 引 起 了特 大 山洪暴 发 、 山体 滑 坡 、 泥 石 流
等灾害 ， 造成 农 田冲毁 、 交通 、 电力 、 通讯 中断 、 房 屋倒 塌， 损 失惨 重 。庙源 溪位 置 图如 图 １ 所示 。
中图分 类号 ： Ｐ ３ ３ ３ ． ２
文献标 识码 ： Ａ
文章 编号 ： １ ０ ０ ０ — ０ ８ ５ ２ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ３ — ０ ０ ５ ６ — ０ ５
１ 引 言
浙 江省地 处 中 国东南 沿 海长江 三角 洲南 翼 ，是热 带海 洋 气 团和极 地大 陆气 团交替 控制 的 区域 ，属 亚热
５ ８
水 文
第３ ３ 卷
§ 、 卿窿
瞬时单位线法求雨水管网系统入流流量过程线的数值计算方法
( 给水排水系统研究室) ( 给水排水教研室)
摘 要 用瞬时单位线法求 S 曲线, 时段单位过程线及雨水管网系统入流流量过程线
的计算方法, 并给出了计算实例。
关键词 入流流量过程线; 雨水管网系统; 数值计算方法; 瞬时单位线 分类号 TU 992 水文学常用等流时线法、 经验单位线法和瞬时单位线法推求流域地表径流流量过程 线。 其中, 瞬时单位线法具有理论性强、 数学推导严密、 参数可通过统计计算求得便于 推求综合公式向无资料地区推广等优点。 本文旨在介绍用瞬时单位线法求城市雨水管网 系统入流流量过程线的数值计算方法。
Q ( t) =
∫u (∃ t, Σ) i dΣ = ∫[S (Σ) - S (Σ 0
t- Σ
Σ m
Σ m
0
∃Σ) ]
i i-
∃t
Σ
dΣ
( 13)
则
m
Q K, j=
∑H
i= 1
j - i+ 1
u ( ∃ t , t i ) F K 60∃ t u ( ∃ t, t i )
=
60∃ t
FK
m
∑H
i= 1
21867 121412 291831 141960 51182 11829
41507 131351 291036 131430 41667 11649
51126 151211 271159 121064 41204 11568
41505 161798 241176 101843 31787 11489
[
(40- t i K ) U j 40+ t i K + ] 2 2
( 10)
式中: W j , U j 分别为高斯积分系数, 详见计算程序。 用以上方法计算的 S 曲线其精度均高于现有 S ( t) 数表的值, 而且计算程序简单, 计 算速度较快。
湖南纳希瞬时单位线法计算书
H6= =毫米。
H12= =毫米。
2、求 、K（m1j= ）
根据我省地貌情况分山区、山丘区及丘陵区所求出m1j和 的地区综合公式：
m1j=2.7005（ ）0.1157（ ）1.796-0.493LgF
=0.9771F0.08083J0.004197
山丘区及丘陵区：
m1j=2.1877（ ）0.2484（ ）1.202-0.349LgF
Qm地= =米3/秒
自Qm地开始每增减一个时段，其流量即减少一个ΔQ地。
于是得出Q0~t过程（即地下径流过程）
Qi+Q0即设计洪水过程线。
桥孔径的计算
根据实际现场勘察情况，桥位处附近河段属于，桥位处主河槽宽度米。
按如下公式估算桥梁设计孔径：
，
式中：。
则有：
Lj=。
······
桥面标高计算
参考桥位处的河流断面和现场勘察资料及拟定桥型完成以下计算过程。
=4.186F-0.0639J-0.2825
所以据流域所属，代入公式计算得：
m1i=， =，K= =。
以 、 查表（十三）S（t）曲线。得S（t）过程如（计表四）第三栏，然后错开一个时段相减，即得无因次单位线u（t， ），如（计表四）第（4）、（5）栏。
由无因次单位线u（t， ）时段值，分别乘流量换算系数C（= ）得时段为1小时的10毫米单位线q（t， ）。
Az——阻水面积；
vm——桥下洪水流速；
v0——平时水流速；
vm=m/s；
v0=m/s；
Az=m2/s；
则ΔZ=m。
三、其他高度：
波浪高度Hl=m；
淤高Hy=m；
桥下净空高度Hj=m;