相位板偏振偏转角对径向偏振光的梯度力分布的影响

。卜Ｉ
３
，口
Ｅ（似）＝２／Ａ∑ｃｏｓ＃ｊｅｘｐ（＠ｉ）ｒ Ｃ０５Ｖ２０Ｐ（０）ｓｉｎ２刃。（ｋｒｓｉｎ￥）ｅｘｐ（ｉｋｚｃｏｓ￥）ｄＯ
ｊ＝１
。％－ｉ
３
＾ｄ
Ｂ（郴）＝２Ａ∑ｓｉｎ＃ｉｅｘｐ（ｉｐｉ）ｌ ＣＯＳｌ门ＯＰ（０）ｓｉｎＳＪｌ（ｋｒｓｉｎＳ）ｅｘｐ（ｉｋｚｃｏｓ８）ｄＯ
式中：ｋ是波数；Ｐ（口）是光瞳函数。光场中加在微粒上的力包括梯度力和散射力。本文只研究了加在微粒上的
１９８６．１ｌ ｌ ２８８—２９０．
［２］ＭａｃＤｏｎａｌｄ Ｍ Ｐ，Ｐａｔｅｒｓｏｎ Ｌ，Ｖｏｌｋｅ－Ｓｅｐｏｌｖｅｄａ Ｋ。ｅｔ ａ１．Ｃｒｅａｔｉｏｎ ａｎｄ ｍａｎｉｐｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｏｐｔｉｃａｌｌｙ ｔｒａｐｐｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ［Ｊ］．
Ｓｃｉｅｎｃｅ。２００２，２９６（５５７０）ｌ １１０１—１１０３．
，一丌／５时，在几何焦点附近出现一个中央环形光陷阱，其内环梯度力方向沿半径指向外，而外环梯度力方向沿 半径指向内，中央环形光陷阱两端对称地分布着两个椭圆形光陷阱；声ｚ进一步增大到９丌／２０时，原来的圆环形
Ｆｉｇ．４ Ｏｐｔｉｃａｌ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｆｏｒｃｅ ｐａｔｔｅｒｎｓ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ如ｗｈｅｎ卿＝弘一≯ｌ＝南＝Ｏ，９ｎ＝Ⅱ，６２“／６，口２７ ７ｒ／１８，ｗ＝ｓｉｎ（４ｘ／９） 图４即＝弘一声ｌ一南＝０·９ｎ＝Ⅱ，６＝霄／６，ｎ一７ｘ／１８，∞２ｓｉｎ（４ｘ／９）·赴不同时的梯度力变化
同心分区相位板各部分的偏振旋转角的改变，聚焦光斑会改变，光学梯度力方向及大小也明显变化，且产生许 多不同的光陷阱图样，这些结果显示同心分区相位板调制径向偏振光可以用来生成可调光镊。
参考文献：
［１３ Ａｓｈｋｉｎ Ａ，Ｄｚｉｅｄｚｉｃ Ｊ Ｍ。Ｂｊｏｒｋｈｏｌｍ Ｊ Ｅ。ｅｔ ａ１．Ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｓｉｎｇｌｅ－ｂｅａｍ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｆｏｒｃｅ ｏｐｔｉｃａｌ ｔｒａｐ ｆｏｒ ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ［Ｊ］．Ｏｐｔ Ｌｅｔｔ，
２结果与讨论 模拟结果以几何聚焦中心为２轴零点。首先，我们研究妒·一伽＝也一乒。－－－－０，纰＝霄，ｂ－－－－７／６，ａ＝７ｘ／１８，∞
‘ ＝ｓｉｎ（４７ｃ／９），乒。不同时梯度力的变化情况，如图４所示，图中箭头表示梯度力方向。由图４中可见，随着偏振 旋转角奶的变化，梯度力的大小和方向同时发生改变：当乒ｚ一７／２０时，产生两个椭圆形光陷阱对称分布于几 何焦点两侧；随着乒。增大到３７／２０，椭圆形光陷阱渐渐远离几何焦点，其间出现一个圆环形梯度力分布；当拳ｚ
ｓｅｔ ｉｎｄｕｃｅｄ ｏｐｔｉｃａｌ ｆｏｒｃｅｓ［Ｊ］．ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌＣｅｌｌ Ｒｅｓ·１９９３，２０４：１１０—１１４． ［８］Ｚｈａｎ Ｑ Ｗ，Ｌｅｇｅｒ Ｊ Ｒ．Ｍｉｃｒｏｅｌｌｉｐｓｏｍｅｔｅｒ ｗｉｔｈ ｒａｄｉａｌ ｓｙｍｍｅｔｒｙ［Ｊ］．Ａｐｐｌ Ｏｐｔ，２００２，４１（２２）；４６３０。４６３４． ［９］Ａｓｈｋｉｎ Ａ，Ｄｚｉ既ｈｆｉｃ Ｊ Ｍ，Ｙａｍａｎｅ Ｔ．Ｏｐｔｉｃａｌ ｔｒａｐｐｉｎｇ ａｎｄ ｍａｎｉｐｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ ｃｅｌｌｓ ｕｓｉｎｇ ｉｎｆｒａｒｅｄ ｌａｓｅｒ ｂｅａｍｓ［Ｊ］．Ｎａｔｕｒｅ·１９８７，３３０，
现在令九一丌／２，≯。一ｏ，其它参数和图５一样，改变声：，梯度力的变化如图６所示。由图６可见，在奶比较 小的时候，焦点区域有两个交迭的光陷阱；将屯从ｎ／ｌＯ增大到耳／５，中间光陷阱明显变化：焦点区域原有的两
Ｆｉｇ．６ Ｏｐｔｉｃａｌ ｇｒａｄｉｅｈｔ ｆｏｒｃｅ ｐａｔｔｅｒｎ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ庐ｚ ｗｈｅｎ卯＝≯ｌ＝丸＝Ｏ，卵＝耳，６＝＇ｃ／６，妒ｌ＝，ｃ／２·４—７，ｒ／１８，甜＝ｓｉｎ（４氕／９） 图６ 尹１＝九＝九一０，律＝＇【，６一“／６，妒ｌ一，ｃ／ｚ，ａ＝７ｎ／１８，ｏｕ＝ｓｉｎ（４ｘ／９），屯不同时的梯度力变化
Ｆｉｇ．５ Ｏｐｔｉｃａｌ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｆｏｒｃｅ ｐａｔｔｅｒｎ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ屯ｗｈｅｎ尹ｌ毒弘＝九＝Ｏ，九＝ｎ／２，弘＝，ｃ，６＝ｎ／６，口＃丌／３，ｏＪ＝ｓｉｎ（４霄／９） 图５卯＝弘＝≠１２０，九；ｎ／２，弘＝丌，６一耳／６·４＝７【／３，（ｔ，＝ｓｉｎ（４ｎ／９）·丸不同时的梯度力变化
第２１卷第１期 ２００９年１月
强 激 光 与粒 子 束
ＨＩＧＨ ＰＯＷＥＲ ＬＡＳＥＲ ＡＮＤ ＰＡＲＴＩＣＬＥ ＢＥＡＭＳ
文章编号： １００１—４３２２（２００９）０１—００３９—０４
Ｖ０１．２１，Ｎｏ．１ Ｊａｎ．，２００９
相位板偏振偏转角对径向偏振光的梯度力分布的影响。
李劲松１， 高秀敏２
（１．中国计量学院光学与电子科技学院，杭州３１００１８， ２．杭州电子科技大学电子信息分院，杭州３１００１８）
Ｆｉｇ．３ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｏｆ ｒａｄｉａｌｌｙ ｐｏｌａｒｉｚｅｄ ｂｅａｍ ｔｈｒｏｕｇｈ ｐｈａｓｅ ｐｌａｔｅ 图３经偏振偏转相位板调制后光束的偏振示意图
＊收稿日期：２００７—１０—０８，
修订日期：２００８—０８－０１
基金项目：国家自然科学基金项目（６０８７８０２４；６０７０８００２）｝浙江省科技厅项目（２００７Ｆ７００１８）
梯度力。梯度力可表示如下ｍ３
Ｆｇｆａｄ一学、优ｍ２＋－－２１ Ｊ．Ｖ ｌ Ｅ（ｒ，ｚ）ｌ ２
（３）
式中：‰是被捕捉微粒半径；桃是周围介质的折射率；ｍ是相对折射率（即微粒折射率与周围介质折射率的 比）。在微粒折射率大于周围介质的情况下，梯度力Ｆｇ砌指向光强极大处。将方程（２）代入方程（３）可以得到焦 点区域的梯度力分布。
径向偏振光通过同心分区相位板调制后，光束横截面示意图如图３所示。其中声，，，５：和九分别是中心圆区、内
圆环部分、外圆环部分相对于径向方向的偏振偏转角，即，伫和弘分别表示中心圆区、内圆环部分、外圆环部分
Ｆｉｇ．２ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｏｆ ａｐｏｄｉｚｅｄ ｆｏｃｕｓｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ 图２带有偏振偏转相位板的会聚系统示意图
［３］Ｇｒｉｅｒ Ｄ Ｇ．Ａ ｒｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｉｎ ｏｐｔｉｃａｌ ｍａｎｉｐｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｎａｔｕｒｅ，２００３，４２４（６９５０）：８１０—８１６． ［４］ｌｇｎａｔｏｖｉｃｈ Ｆ Ｖ。Ｈａｒｔｓｃｈｕｈ Ａ，Ｎｏｖｏｔｎｙ Ｌ．Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｎａｎｏｐａｒｔｉｃｌｅｓ ｕｓｉｎｇ ｏｐｔｉｃａｌ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｆｏｒｃｅｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｏｄｅｒｎ Ｏｐｔｉｃｓ，２００３。５０
万方数据
４２
强 激光 与 粒 子 束
第２１卷
个交迭的光陷阱变成为以焦点为中心的内圆域其梯度力向外，外圆环梯度力向内的双环形光陷阱，可用于囚禁 微粒ｆ当庐。接近３ｎ／１０时，双环形光镊的梯度力变弱，形状也逐渐变为矩形光陷阱；进一步增大，ｌｚ，光陷阱逐 渐呈现为长条形。
３结 论 本文分析了同心分区偏振偏转相位板对径向偏振光焦点区域梯度力摸式的调制效应。模拟结果表明随着
分，外圆环部分。若用易（歹一０，１，２，３）代表原点及３个区域各部分的Ｆｉｇ．１ Ｃｒｏｓｓ ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｒａｄｉａｌｌｙ ｐｏｌａｒｉｚｅｄ ｂｅａｍ
外半径对应的会聚角。则可设００＝Ｏ，０－一６，晚＝口，鼠一ａｒｃｓｉｍｏ（ｏｕ为聚
图１径向偏振光示意图
焦系统数值孔径）。图中ｚ，Ｙ，ｚ表示直角坐标系中的３个坐标分量，ｒ，９，ｚ表示柱坐标系中的３个坐标分量。
［１１］Ｇａｒｃｅｓ－Ｃｈａｖｅｚ Ｖ，ＭｃＧｌｏｉｎ Ｄ，Ｍｅｌｖｉｌｌｅ Ｈ，ｅｔ ａｉ．Ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓ ｍｉｃｒｏｍａｎｉｐｕｌａｔｉｏｎ．ｉｎ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｐｌａｎｅｓ ｕｓｉｎｇ ａ ｓｅｌｆ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇ ｌｉｇｈｔ ｂｅａｍ
关键词：径向偏振光，梯度力；相位板；光陷阱
中匪分类号：Ｑ６３１
文献标志码：Ａ
径向偏振光由于其在焦点区域电场的特殊性质吸引了很多学者对其进行研究¨引，它在显微成像嘲，平板 印Ｉｉ，Ｉ Ｅ引，电子加速Ⅲ，光镊‘８３等方面发挥着重要作用。光镊为微操作过程提供了一种非常简便且非损伤的研究 方法‘。ｍ］。现有用于构建光镊的方法，包括衍射光学元件ｍ］、全息技术‘１４１和两激光束相干涉的方法ｍ３等。经 偏振偏转相位板调制的径向偏振光，可灵活地调控其生成的光镊。本文研究了相位板偏振偏转角对径向偏振 光在聚焦系统焦点区域光梯度力的调制效应。
万方数据
第１期
李劲松等：相位板偏振偏转角对径向偏振光的梯度力分布的影响
４１
梯度力分布衰减，并与两个椭圆形光陷阱融合成带形光陷阱。 令九一７ｃ／２，妒ｌ一伽＝乒１一ｏ，仇一７【，６一耳／６，ａ一７（／３，∞＝ｓｉｎ（４ｕ／９）的情况下，奶不同时，梯度力分布如
图５所示。从图５中可见：当奶＝７ｃ／２０时，在焦点区域产生了一个沿轴向分布的哑铃形光陷阱；随着簪。增大 到３丌／２０，其对应的梯度力图发生变化，原来的哑铃形光陷阱，逐渐分裂成双８字形光陷阱，在其中以几何焦点 为原点的４个象限对称分布４个光陷阱；继续增大走，双８字形光梯力逐渐衰弱，４个光陷阱逐渐沿轴向分离。 这些变化可应用于分离及沿不同方向运输微粒。
作者简介：李劲松（１９６９一），女，博士，主要从事衍射光学、光信息技术及光学检测技术的教学和研究ｆ ｌｉｊｉｎｓｏｎｇｓｏｎｇ（孕ｙａｈｏｏ．ｃｏｍ．ｃｎ．
万方数据
强激光与粒子柬
第２１卷
的相移。
入射径向偏振光可表示为
Ｅ（，＿，９）＝Ｅ，ｅ，
（１）
式中：ｅ，是径向单位向量；Ｅｒ为径向振幅分量。经过同心分区相位板调制，通过会聚系统后，在焦点附近区域
１光学聚焦系统及原理
在本文的聚焦系统中，入射光束为径向偏振光束，径向偏振光束是
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偏振态具有空间轴对称性的光束，其电矢量振动方向在光束横截面上
始终沿着径向，如图１所示。
会聚系统如图２所示，径向偏振光束通过一个同心分区相位板会
聚到一个物镜，会聚系统处于空气中，周围介质折射率为１。会聚系统
中的同心分区域相位板截面可以分成３个区域：中心圆区，内圆环部
７６９—７７１．
［１０］Ｂｒｏｕｈａｒｄ Ｇ Ｊ，Ｓｅｈｅｋ Ｈ Ｔ，Ｈｕｎｔ Ａ Ｊ．Ａｄｖａｎｃｅｄ ｏｐｔｉｃａｌ ｔｗｅｅｚｅｒｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｃｅｌｌｕｌａｒ ａｎｄ ｍｏｌｅｃｕｌａｒ ｂｉｏｍｅｃｈａｎｉｃａ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃ— ｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｂｉｏｍｅｄｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００３，５０（１）１１２１—１２５．
的电场为［１６］
Ｅ（ｒ，９，ｚ）一Ｅ，Ｐ，＋Ｅ．ｅ。＋Ｅｅ９
（２）
式中：ｅ，和Ｐ。分别是方位角方向、光轴方向上的单位向量。Ｅｒ，Ｅ。，Ｂ是３个垂直正交分量的振幅，表示为ｎ们
Ｅｒ（似）一Ａ∑ｃｏｓ九ｅｘｐ（ｉｇｉ）ｌ ＣＯＳｌ门０Ｐ（０）ｓｉｎ（２０）Ｊｌ（ｋｒｓｉｎｇ）ｅｘｐ（ｉｋｚｃｏｓｇ）ｄ￥
Ｊ＝Ｉ
（１０）ｌ １５０９—１５２０． ＩＳ］Ｙｏｕｎｇｗｏｒｔｈ Ｋ Ｓ，Ｂｒｏｗｎ Ｔ Ｇ．１ｎｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｉｎ ｓｃａｎｎｉｎｇ ｏｐｔｉｃａｌ ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃ ｏｆ ＳＰＩＥ．２０００，３９１９；７５·８５．
［６］ＭａｃＤｏｎａｌｄ Ｍ Ｐ。Ｓｐａｌｄｉｎｇ Ｇ Ｃ，Ｄｈｏｌａｋｉａ Ｋ．Ｍｉｃｒｏｆｌｕｉｄｉｃ ｓｏｒｔｉｎｇ ｉｎ ａｎ ｏｐｔｉｃａｌ ｌａｔｔｉｃｅ［Ｊ］．Ｎａｔｕｒｅ，２００３，４２６：４２１—４２４． ［７］Ｌｉａｎｇ Ｈ，Ｗｒｉｇｈｔ Ｗ Ｈ，Ｒｉｅｄｅｒ Ｃ Ｌ，ｅｔ ａｌ，Ｍｉｃｒｏｍａｎｉｐｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｈｒｏｍｏｓｏｍｅｓ ｉｎ ＰｔＫ２ ｃｅｌｌｓ ｕｓｉｎｇ ｌａｓｅｒ ｍｉｃｒｏｓｕｒｇｅｒｙ ｉｎ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｌａ。
摘要：研究了同心分区偏振偏转相位板对径向偏振光梯度力的调制效应。给出了相位板各部分偏振
偏转角不同时，光学梯度力的分布情况。模拟结果表明：随着同心分区相位板各部分的半径和偏振旋转角的改 变，光学梯度力方向及大小明显变化，且会产生许多可控的梯度力分布模式，可应用于微粒的收集、分离和合 并。结果显示同心分区相位板对径向偏振光的调制可以用来生成可调光镊。