小学六年级奥数-浓度问题PPT课件
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六年级数学-浓度问题奥数课件
3．甲种酒含纯酒精40％，乙种酒含纯酒精36％，丙种酒含纯酒精 35％.将三种酒混在一起得到含酒精38.5％的酒11千克.已知乙种酒 比丙种酒多3千克，那么甲种酒有多少千克？
原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）
现在糖水的质量 ：558÷（1－10％）＝620（克）
加入糖的质量 ：620－600＝20（克）
【练习1】 1．现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖 水，需要加糖多少克？
2．有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多 少千克？
第17周 浓度问题 疯狂操练三
【例题3】现有浓度为10％的盐水20千克.再加入多少千克浓度为30 ％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？ 【思路导航】
这是一个溶液混合问题.混合前、后溶液的浓度改变了，但总体上溶 质及溶液的总质量没有改变.所以，混合前两种溶液中溶质的和等于 混合后溶液中的溶质的量. 20千克10％的盐水中含盐的质量20×10％＝2（千克） 混合成22％时，20千克溶液中含盐的质量20×22％＝404（千克） 需加30％盐水溶液的质量（4.4－2）÷（30％－22％）＝30（千克）
第17周 浓度问题 疯狂操练五
【例题5】甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水.把某种质量分数的盐 水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入 丙管中.现在丙管中的盐水的质量分数为0.5％.最早倒入甲管中的盐水质量分数是多 少？
第17周 浓度问题 疯狂操练五
【练习3】 1．在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液就 可以配制成25％的硫酸溶液？
2．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒 精溶液的浓度是多少？
原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）
现在糖水的质量 ：558÷（1－10％）＝620（克）
加入糖的质量 ：620－600＝20（克）
【练习1】 1．现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖 水，需要加糖多少克？
2．有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多 少千克？
第17周 浓度问题 疯狂操练三
【例题3】现有浓度为10％的盐水20千克.再加入多少千克浓度为30 ％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？ 【思路导航】
这是一个溶液混合问题.混合前、后溶液的浓度改变了，但总体上溶 质及溶液的总质量没有改变.所以，混合前两种溶液中溶质的和等于 混合后溶液中的溶质的量. 20千克10％的盐水中含盐的质量20×10％＝2（千克） 混合成22％时，20千克溶液中含盐的质量20×22％＝404（千克） 需加30％盐水溶液的质量（4.4－2）÷（30％－22％）＝30（千克）
第17周 浓度问题 疯狂操练五
【例题5】甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水.把某种质量分数的盐 水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入 丙管中.现在丙管中的盐水的质量分数为0.5％.最早倒入甲管中的盐水质量分数是多 少？
第17周 浓度问题 疯狂操练五
【练习3】 1．在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液就 可以配制成25％的硫酸溶液？
2．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒 精溶液的浓度是多少？
苏教版六年级数学下册浓度问题(课件)
多少克？（溶剂，浓度）
100 ÷ （1-20%）-100
• 3、现有100克的盐水，配置成含盐率20%的盐水，需要加
水多少克（溶液，浓度）
100×（ 1-20%）
小组合作探究学习：
动动脑
• 1让盐水浓度变大的方
法有哪些？
• 2让盐水浓度变小的方
法有哪些？
让盐水浓度变化情况如下：
一、让盐水浓度变大 二、让盐水浓度变小
常见的溶剂有水、酒精等.
•
2.溶质：指能被溶剂溶解的物质.如盐、糖等.
•
3.溶液：由溶质均匀分散在溶剂中所组成的
混合物.
• 显然在同一种重量单位或体积单位里有：
溶液=溶质+溶剂
•
4.浓度：通常用溶质占溶液的质量的百分比
来表示常见的浓度问题
浓度问题中的重要公式：
基本公式：
溶液=溶质+溶剂
浓度=溶质÷溶液×100%
甲杯酒精重量：200× = （毫升）
乙杯含水重量：20×（1- ）= （毫升）
答：此时甲瓶里含纯酒精和乙瓶里含水一样多。
例如：200克20%的A溶液与400克50%的B溶液混合，
可以得到600克40%的溶液，此时有以下关系：
此时左边的重量比等于右边的浓度差之比，
即200:400=10%：20%
浓度的变形公式：
溶质=溶液×浓度
溶剂=溶液×（1-浓度）
溶液=溶质÷浓度
溶液=溶剂÷（1-浓度）
•与含盐率有关的简单浓度问题：
例题： 现有15克盐，配置成含盐率40%的
盐水，需要加水多少克？（溶质，浓度）
[解法一]算数法
盐水质量： 15÷40%=37.5
100 ÷ （1-20%）-100
• 3、现有100克的盐水，配置成含盐率20%的盐水，需要加
水多少克（溶液，浓度）
100×（ 1-20%）
小组合作探究学习：
动动脑
• 1让盐水浓度变大的方
法有哪些？
• 2让盐水浓度变小的方
法有哪些？
让盐水浓度变化情况如下：
一、让盐水浓度变大 二、让盐水浓度变小
常见的溶剂有水、酒精等.
•
2.溶质：指能被溶剂溶解的物质.如盐、糖等.
•
3.溶液：由溶质均匀分散在溶剂中所组成的
混合物.
• 显然在同一种重量单位或体积单位里有：
溶液=溶质+溶剂
•
4.浓度：通常用溶质占溶液的质量的百分比
来表示常见的浓度问题
浓度问题中的重要公式：
基本公式：
溶液=溶质+溶剂
浓度=溶质÷溶液×100%
甲杯酒精重量：200× = （毫升）
乙杯含水重量：20×（1- ）= （毫升）
答：此时甲瓶里含纯酒精和乙瓶里含水一样多。
例如：200克20%的A溶液与400克50%的B溶液混合，
可以得到600克40%的溶液，此时有以下关系：
此时左边的重量比等于右边的浓度差之比，
即200:400=10%：20%
浓度的变形公式：
溶质=溶液×浓度
溶剂=溶液×（1-浓度）
溶液=溶质÷浓度
溶液=溶剂÷（1-浓度）
•与含盐率有关的简单浓度问题：
例题： 现有15克盐，配置成含盐率40%的
盐水，需要加水多少克？（溶质，浓度）
[解法一]算数法
盐水质量： 15÷40%=37.5
人教版六年级下册数学浓度问题(课件)
③将含农药30%的药液，加入一定量的水以后，药液含药24%，如 果再加入同样多的水，药液含药的百分比是多少？
①第一次加水
30% 24%
0%
24% 4
:
6% 1
此时药液质量：4+1=5
②第二次加水： 5 24% 20% 51
答：药液含药的百分比是20%。
30%
?%
24%
酒精：5 (7 3) 6(kg)
32
原酒精溶液：6 40% 15(kg)
答：原来酒精溶液有15千克。
②在浓度为40％的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为 30％，则原 来的酒精溶液有多少千克？
40% 30%
法二：十字交叉法
40% 30%
0%
30% 3
:
10% 1
5 13 15 (kg)
答：原来的酒精溶液有15千克。
果肉：900×（1-90%）＝90（kg）
现在水果：90÷（1-70%）＝300 （kg） 答：现在这批水果的质量是300千克。
综合巩固
①仓库运来含水量为90％的一种水果900千克。一星期后再测，发 现含水量降低到70％。现在这批水果的质量是多少千克？
法二：十字交叉法
90% 70%
100%
30% 3
x : y （16 10）（: 20 16） x : y 就是所取甲、乙两溶液的质量比
M浓 M稀
【多种溶液配比】
例题 3：现有浓度为 10％的盐水 20千克。再加入多少千克浓度为 30％ 的盐水，可以得到浓度为 22％的盐水？
法一：十字交叉法
10% 20千克
10%
8% 2
30%
22%
:
30%
12% 3
小学数学六年级 浓度问题 PPT课件带答案带作业
答：原来的盐水是40千克。
练习4:
在浓度为 40% 的糖水中加入 20 克糖，就变成了浓度为 45% 的糖水，原来的糖水是多少克？
原糖：水 = 40: 60=2：3 = 22: 33
现糖：水 = 45：55 = 9: 11 = 27: 33
1份：20 ÷ 27 − 22 = 4（克）
原来糖水：4 × （22 + 33） = 220（克）
水 45 30 15
（千克）
答：需加入15千克水。
练习2
有 250 克浓度为 20% 的盐水，要使该盐水的浓度变为 25%，需蒸发多少克水？
溶质 250 20% 50
（克）
现溶液 50 ÷ 25% = 200（克）
水 250 − 200 = 50（克）
答：需蒸发50克水。
准备题3
答：再加入20千克浓度为 40% 的酒精。
练习6:
在浓度为 20% 的盐水中加入 10 千克水，就变成了浓度为 15% 的盐水，再加入多少千克盐可
以得到浓度为 25% 的盐水？
20%
15%
30千克
15%
15%
10千克
100%
原溶液 10 20% 15% 15% 0% 30
一个杯子中有 300 克浓度为 30% 的盐水，加入 60 克水后，得到新的溶液浓度是多少？
盐 300 30% 90
（克）
浓度 90 300 60 100% 25%
准备题4:
有 500 克浓度为 30% 的酒精，蒸发了 125 克水后，现在的酒精浓度是多少？
酒精 500 30% 150
答：原来的糖水是220克。
准备题5:
练习4:
在浓度为 40% 的糖水中加入 20 克糖，就变成了浓度为 45% 的糖水，原来的糖水是多少克？
原糖：水 = 40: 60=2：3 = 22: 33
现糖：水 = 45：55 = 9: 11 = 27: 33
1份：20 ÷ 27 − 22 = 4（克）
原来糖水：4 × （22 + 33） = 220（克）
水 45 30 15
（千克）
答：需加入15千克水。
练习2
有 250 克浓度为 20% 的盐水，要使该盐水的浓度变为 25%，需蒸发多少克水？
溶质 250 20% 50
（克）
现溶液 50 ÷ 25% = 200（克）
水 250 − 200 = 50（克）
答：需蒸发50克水。
准备题3
答：再加入20千克浓度为 40% 的酒精。
练习6:
在浓度为 20% 的盐水中加入 10 千克水，就变成了浓度为 15% 的盐水，再加入多少千克盐可
以得到浓度为 25% 的盐水？
20%
15%
30千克
15%
15%
10千克
100%
原溶液 10 20% 15% 15% 0% 30
一个杯子中有 300 克浓度为 30% 的盐水，加入 60 克水后，得到新的溶液浓度是多少？
盐 300 30% 90
（克）
浓度 90 300 60 100% 25%
准备题4:
有 500 克浓度为 30% 的酒精，蒸发了 125 克水后，现在的酒精浓度是多少？
酒精 500 30% 150
答：原来的糖水是220克。
准备题5:
六年级数学浓度奥数题十字交叉法课件
答案：5%：40吨 40%：100吨
谢谢观看
练习
答案：125千克
• 2、现有浓度为10％的盐水20千克。再加入多少 千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％ 的盐水？
答案：30千克
例2：把含盐5%的盐水与含盐8%的盐水混合制成含盐6%的盐水 600克，分别应取两种盐水各多少克？
5% 8%
6%
8%-6% 6%-5%
2 1
5%盐水重量 8%盐水重量
600÷（2+1）×1=200（克） 200×2=400（克）
答：取5%的盐水400克，8%的盐水200克。
练习
1、甲、乙两种酒各含酒精75%和55%, 要配制含酒精65%的酒3000克，应当从 这两种酒中各取多少克？
答案：75%：1500克， 55%：1500克
• 2、两种钢分别含镍5%和 40%, 要得到140吨含镍30% 的钢，需要含镍5%的钢和含 镍40%的钢各多少吨？
浓度问题
六年级百分数应用题
目录
0量关系： 以盐水为例，盐溶于水得到盐水，其中盐叫溶质， 水叫溶剂，，盐水叫溶液，盐占盐水的百分比就是 盐水的浓度。 （1）浓度=溶质÷溶液； （2）溶剂=溶液-溶质； （3）溶液=溶质质量÷浓度； （4）溶质=溶液×浓度。 常见溶液：盐水、酒精溶液、糖水；其它：农药、 硫酸溶液、果汁等。
（二）解决溶液配制的主要方法 1.抓不变量： （1）加水则盐不变，新盐水=盐的质量÷新盐水浓 度； （2）加盐则水不变，新盐水=水的质量÷水占新盐 水的百分比。 2.十字交叉法 浓度低的溶液+浓度高的溶液，混合形成新的溶液， 新溶液浓度在两种溶液浓度中间。 3.方程法
浓度问题之十字交叉法
例1：有浓度为20%的盐水300克，再加入多少克浓度为70% 的盐水，可以得到浓度为40%的盐水？
谢谢观看
练习
答案：125千克
• 2、现有浓度为10％的盐水20千克。再加入多少 千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％ 的盐水？
答案：30千克
例2：把含盐5%的盐水与含盐8%的盐水混合制成含盐6%的盐水 600克，分别应取两种盐水各多少克？
5% 8%
6%
8%-6% 6%-5%
2 1
5%盐水重量 8%盐水重量
600÷（2+1）×1=200（克） 200×2=400（克）
答：取5%的盐水400克，8%的盐水200克。
练习
1、甲、乙两种酒各含酒精75%和55%, 要配制含酒精65%的酒3000克，应当从 这两种酒中各取多少克？
答案：75%：1500克， 55%：1500克
• 2、两种钢分别含镍5%和 40%, 要得到140吨含镍30% 的钢，需要含镍5%的钢和含 镍40%的钢各多少吨？
浓度问题
六年级百分数应用题
目录
0量关系： 以盐水为例，盐溶于水得到盐水，其中盐叫溶质， 水叫溶剂，，盐水叫溶液，盐占盐水的百分比就是 盐水的浓度。 （1）浓度=溶质÷溶液； （2）溶剂=溶液-溶质； （3）溶液=溶质质量÷浓度； （4）溶质=溶液×浓度。 常见溶液：盐水、酒精溶液、糖水；其它：农药、 硫酸溶液、果汁等。
（二）解决溶液配制的主要方法 1.抓不变量： （1）加水则盐不变，新盐水=盐的质量÷新盐水浓 度； （2）加盐则水不变，新盐水=水的质量÷水占新盐 水的百分比。 2.十字交叉法 浓度低的溶液+浓度高的溶液，混合形成新的溶液， 新溶液浓度在两种溶液浓度中间。 3.方程法
浓度问题之十字交叉法
例1：有浓度为20%的盐水300克，再加入多少克浓度为70% 的盐水，可以得到浓度为40%的盐水？
人教版六年级下册数学浓度问题(课件)
蒸发前 蒸发掉
蒸发后
30%的盐水 水
90%的盐水
溶液重量 30kg
xkg
(30-x）kg
溶质(盐) 30%×30kg ０ 90%(30-x)kg
解：设蒸发了x千克水，依题意有：
30%×30=90%(30-x)
x 20
答：要蒸发掉20kg的水
做一做 有浓度为2.5%的盐水700克，为了制成浓度为
原有盐：100×80%=80(克)
第一次倒出盐：40×80%=32(克)
第二次倒出盐： 40 (80 32 100%) 19.2(克)
100
第三次倒出盐： 40 (80 32 19.2 100%) 11.52(克)
100
剩下盐：80-32-19.2-11.52=17.28(克) 17.28 100% 17.28% 100
解：设开始有盐水x千克，依题意有：
90%(x+3)=80%(3+x+1)
x=5
(5 3)10% 100% 16% 5
答：原来盐水浓度为16%。
例6：从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水后，再 倒入清水将杯倒满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再倒入清水 将杯倒满，这样反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？
其它部分重量：1000×(1-97%)=30(千克) 下午青菜重量：30÷(1-95%)=600(千克) 减少重量：1000-600=400(千克) 答：这些菜的重量减少了400千克。
例5、在浓度为20%的盐水中加入10千克水，浓度变成 15％，再加入多少千克盐，浓度就变为25%？
盐水 20％
＋ 水10kg ＝
盐水 ＋ 15％
盐
＝
？kg
小学奥数浓度问题经典例题(含解析)ppt课件
【解析】
精选ppt
20
【9】★★★有浓度为 20％的糖水500克，另有浓度为 56％的糖水625克，将它们 混合之后，糖水的浓度是多少？
精选ppt
21
【9】★★★有浓度为 20％的糖水500克，另有浓度为 56％的糖水625克，将它们 混合之后，糖水的浓度是多少？
【解析】
5 0 0 2 0 % 6 2 5 5 6 % 1 0 0 % 4 0 % 5 0 06 2 5
精选ppt
18
【8】★★★阿奇从冰箱里拿出一瓶 100％的汇源纯果汁，一口气喝了五分之一 后又放回了冰箱. 第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一觉得太浓，于是就加水 兑满，摇匀之后打算明天再喝．第三天阿奇拿出这瓶果汁，一口气喝得只剩一半 了．他担心妈妈说他喝得太多，于是就加了些水把果汁兑满．请问：这时果汁的 浓度是多少？
【列表】
这时甲容器中糖水的浓度是27.5%，乙容器中糖水的浓度是15％，丙容器中糖水的浓度是
17.5 % . 【评析】在做有关浓度的应用题时，为了搞清楚溶质质量、溶液质量的变化，尤其是多次
变化的，常用列表的方法，使它们之间的关精系选一p目pt 了然．
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所以质比量为1：1。 所以浓度为40%与浓度为10%的溶液混合液质量为300克。 所以质量比值为：2：1，原来浓度为40%的溶液有200克。
【评析】 除了两种溶液配比外，稀释和加溶质也可以用“十字交叉相减”法，如 果溶液加水，那么溶液就和0％的溶液来配比，如果单加溶质，就是溶液和100％ 的溶液来配比．
精选ppt
11
【4】★★甲容器有纯酒精11升，乙容器有水15升．第一次将甲容器中的一部 分纯酒精倒人乙容器，使酒精和水混合．第二次将乙容器中的一部分混合液 倒入甲容器中，这样甲容器中的纯酒精含量为62.5% ，乙容器中的纯酒精含 量是25% ，那么，第二次从乙容器倒人甲容器的混合液是多少升？
精选ppt
20
【9】★★★有浓度为 20％的糖水500克，另有浓度为 56％的糖水625克，将它们 混合之后，糖水的浓度是多少？
精选ppt
21
【9】★★★有浓度为 20％的糖水500克，另有浓度为 56％的糖水625克，将它们 混合之后，糖水的浓度是多少？
【解析】
5 0 0 2 0 % 6 2 5 5 6 % 1 0 0 % 4 0 % 5 0 06 2 5
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18
【8】★★★阿奇从冰箱里拿出一瓶 100％的汇源纯果汁，一口气喝了五分之一 后又放回了冰箱. 第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一觉得太浓，于是就加水 兑满，摇匀之后打算明天再喝．第三天阿奇拿出这瓶果汁，一口气喝得只剩一半 了．他担心妈妈说他喝得太多，于是就加了些水把果汁兑满．请问：这时果汁的 浓度是多少？
【列表】
这时甲容器中糖水的浓度是27.5%，乙容器中糖水的浓度是15％，丙容器中糖水的浓度是
17.5 % . 【评析】在做有关浓度的应用题时，为了搞清楚溶质质量、溶液质量的变化，尤其是多次
变化的，常用列表的方法，使它们之间的关精系选一p目pt 了然．
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所以质比量为1：1。 所以浓度为40%与浓度为10%的溶液混合液质量为300克。 所以质量比值为：2：1，原来浓度为40%的溶液有200克。
【评析】 除了两种溶液配比外，稀释和加溶质也可以用“十字交叉相减”法，如 果溶液加水，那么溶液就和0％的溶液来配比，如果单加溶质，就是溶液和100％ 的溶液来配比．
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11
【4】★★甲容器有纯酒精11升，乙容器有水15升．第一次将甲容器中的一部 分纯酒精倒人乙容器，使酒精和水混合．第二次将乙容器中的一部分混合液 倒入甲容器中，这样甲容器中的纯酒精含量为62.5% ，乙容器中的纯酒精含 量是25% ，那么，第二次从乙容器倒人甲容器的混合液是多少升？
2023秋人教版六年级数学上册 浓度问题ppt(课件)
2.要解决的问题是什么？ 算浓缩液和水的体积各是多少毫升？
探究
500毫升稀释液
浓缩液
水
1份
4份
探究
500毫升稀释液
浓缩液
水
1份
4份
方法一： ① 总份数：4＋1＝5（份） ②每份有:500÷5=100 （mL） ③ 浓缩液：100×1＝100（mL） ④ 水：100×4＝400（mL）
方法二：
① 总份数：4＋1＝5（份）
② 浓缩液有：500× 1 ③ 水有：500× 4 5
5
＝100（mL） ＝400（mL）
运用
桌面上摆了一杯糖水，已知糖水有300克，糖和水的比是 21︰79。这杯糖水中糖和水各有多少克？
方法一： 21＋79＝100 300÷100＝3（克） 3×21＝63（克） 3×79＝237（克）
总份数 每份是多少 糖含量 水含量
方法2：转化成分数乘法解答。解题步骤：先根据比求出总份数——再出 各部分的数量占总数量的几分之几——求出各部分的数量。
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1.什么是稀释液？什么是浓缩液？
浓缩液就是某种物质和水配制成的纯度比较高的液体；稀释液就 是在浓缩液里再加入水，使原物质的含量相对原含量变的较少。
2.浓缩液和水的体积比是 1︰2的稀释液怎么配制呢?
用1份体积的浓缩液和2份体积的水。
探究
1.从题目中你知道了什么？ 知道了总共的液体体积是500mL，还知道这种液体是 由1份体积的浓缩液和4份体积的水混合而成的。
方法二：
21＋79＝100
300× 21 100
300× 79 100
＝63（克） ＝237（克）
总份数 糖含量 水含量
答：这杯糖水中糖有63人，水有237人。
探究
500毫升稀释液
浓缩液
水
1份
4份
探究
500毫升稀释液
浓缩液
水
1份
4份
方法一： ① 总份数：4＋1＝5（份） ②每份有:500÷5=100 （mL） ③ 浓缩液：100×1＝100（mL） ④ 水：100×4＝400（mL）
方法二：
① 总份数：4＋1＝5（份）
② 浓缩液有：500× 1 ③ 水有：500× 4 5
5
＝100（mL） ＝400（mL）
运用
桌面上摆了一杯糖水，已知糖水有300克，糖和水的比是 21︰79。这杯糖水中糖和水各有多少克？
方法一： 21＋79＝100 300÷100＝3（克） 3×21＝63（克） 3×79＝237（克）
总份数 每份是多少 糖含量 水含量
方法2：转化成分数乘法解答。解题步骤：先根据比求出总份数——再出 各部分的数量占总数量的几分之几——求出各部分的数量。
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1.什么是稀释液？什么是浓缩液？
浓缩液就是某种物质和水配制成的纯度比较高的液体；稀释液就 是在浓缩液里再加入水，使原物质的含量相对原含量变的较少。
2.浓缩液和水的体积比是 1︰2的稀释液怎么配制呢?
用1份体积的浓缩液和2份体积的水。
探究
1.从题目中你知道了什么？ 知道了总共的液体体积是500mL，还知道这种液体是 由1份体积的浓缩液和4份体积的水混合而成的。
方法二：
21＋79＝100
300× 21 100
300× 79 100
＝63（克） ＝237（克）
总份数 糖含量 水含量
答：这杯糖水中糖有63人，水有237人。
《浓度问题》(课件)六年级上册数学北师大版
y=8
现：15+5=20（千克） 答：再加入8千克盐
45%的酒（300－x）
75%Χ－45%Χ=195－135
30%Χ=60
75%的酒中所含酒精
195克
45%的酒中所含酒精
Χ=200 45%：300－200=100（克）
溶液重量前后不变
答：75%的酒取200克，45%的酒取 100克
溶质重量前后不变
5
①甲含糖270克，含水30克。
②乙含糖400克，含水100克。
浓度问题
例1
把16%的食盐水1000克，制成10%的食盐水，应该加水
多少克？
盐
浓度
盐水
160占了10%
含盐：1000×16%=160（克） 加水后：160÷10%=1600（克） 加水：1600－1000=600(克）
答：应该加水600克
1 用含氨0.15%的氨水进行油菜追肥，现有含氨16%的氨水30千
乙：100－25=75（克）
答：甲取25克，乙取75克。
6
①10%的盐水20千克
②加入多少千克30%的盐水，可以得到22%的盐水。
Байду номын сангаас
解：设再加入Χ千克30%的盐水。
10%的盐水含盐+30%的盐水含盐=22%的盐水含盐
20×10%+30%Χ=22%（20+Χ） 2+30%Χ=4.4+22%Χ
30%Χ－22%Χ=4.4－2 8%Χ=2.4 Χ=30
答：再加入30%的盐水30千克。
例3
①15%的硫酸溶液1000克。 ②倒入100克和400克甲、乙两种溶液，这时浓度为14%。 ③甲溶液的浓度是乙溶液浓度的2倍 问：甲硫酸溶液的浓度是多少？ 解：设乙溶液浓度为Χ，则甲溶液浓度为2Χ
现：15+5=20（千克） 答：再加入8千克盐
45%的酒（300－x）
75%Χ－45%Χ=195－135
30%Χ=60
75%的酒中所含酒精
195克
45%的酒中所含酒精
Χ=200 45%：300－200=100（克）
溶液重量前后不变
答：75%的酒取200克，45%的酒取 100克
溶质重量前后不变
5
①甲含糖270克，含水30克。
②乙含糖400克，含水100克。
浓度问题
例1
把16%的食盐水1000克，制成10%的食盐水，应该加水
多少克？
盐
浓度
盐水
160占了10%
含盐：1000×16%=160（克） 加水后：160÷10%=1600（克） 加水：1600－1000=600(克）
答：应该加水600克
1 用含氨0.15%的氨水进行油菜追肥，现有含氨16%的氨水30千
乙：100－25=75（克）
答：甲取25克，乙取75克。
6
①10%的盐水20千克
②加入多少千克30%的盐水，可以得到22%的盐水。
Байду номын сангаас
解：设再加入Χ千克30%的盐水。
10%的盐水含盐+30%的盐水含盐=22%的盐水含盐
20×10%+30%Χ=22%（20+Χ） 2+30%Χ=4.4+22%Χ
30%Χ－22%Χ=4.4－2 8%Χ=2.4 Χ=30
答：再加入30%的盐水30千克。
例3
①15%的硫酸溶液1000克。 ②倒入100克和400克甲、乙两种溶液，这时浓度为14%。 ③甲溶液的浓度是乙溶液浓度的2倍 问：甲硫酸溶液的浓度是多少？ 解：设乙溶液浓度为Χ，则甲溶液浓度为2Χ
六年级奥数_浓度问题课件
六年级奥数 浓度问题讲义一、专题引导：什么是浓度呢？（以糖水为例，将糖溶于水中得到糖水，这里糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
）三者之间关系：浓度＝ ×100％＝×100％ 二、典型例题例1、有浓度为30％的酒精溶液若干，添加了一定数量的水后稀释成浓度为24％的酒精溶液，如果再加入同样的水，那么酒精溶液的浓度变为多少？ 思路导航：稀释问题是溶质的重量是不变量。
例2、有浓度为7％的盐水600克，要使盐水的浓度加大到10％，需要加盐多少克？思路导航：溶剂重理不变。
[练习]海水中盐的含量为5％，在40千克海水中，需加多少千克淡水才使海水中盐的含量为2％？例3、在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？思路导航：混合前两种溶液中所含溶质的重量、溶剂的重量、溶液的重量分别等于混合后溶液中所含溶质的重量、溶剂的重量、溶液的重量。
[练习]配制硫酸含量为20％的硫酸溶液1000克，需要用硫酸含量为18％和23％的硫酸溶液各多少克？溶质溶液溶质溶质＋溶剂例4、从装满100克浓度为80％的盐水杯中倒出40克盐水，再用清水将杯加满；再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？思路导航：反复三次后，杯中又已装满，即最后杯中盐水的重量仍为100克，由此；问题的关键是求出如此反复三次后还剩盐多少克？[练习]①有盐水若干升，加入一定量水后，盐水浓度降到3％，又加入同样多的水后,盐水浓度又降到2％,再加入同样多的水,此时浓度是多少呢?又问未加入水时盐水浓度是多少?②有含糖6％的糖水900克,要使其含糖量加大到10％,需加糖多少克?比和比例应用题例4、乘坐某路汽车成年人票价3元，儿童票价2元，残疾人票价1元，某天乘车的成年人、儿童和残疾人的人数比是5 0:20:1，共收得票款26740元，这天乘车中成年人、儿童和残疾人各有多少人？思路导航:单价比:成年人:儿童:残疾人=3:2:1人数比:50:20:1[练习]甲乙两人走同一段路，甲要20分钟，乙要15分钟，现在甲、乙两人分别同时从相距840米的两地相向而行，相遇时，甲、乙各走了多少米？例5、“希望小学”搞了一次募捐活动，她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品，这三种商品的单价分别为30元、15元和10元。
六年级下册数学课件-浓度问题 (共 20 张ppt) 全国通用
习题课件
• 现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变 成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？
习题课件
• 有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓 度为20％，需加盐多少千克？
习题课件
有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？
习题课件
• 根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质 量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。因此，可 以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度 求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增 加的糖的质量。 原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克） 现在糖水的质量 ：558÷（1－10％）＝620（克）
方法 3 抓住不变量解百分数问题
3．实验小学原有科技书、文艺书共6300本，其中 文艺书占20%。后来又买来一些文艺书，这时 文艺书占总数的30%，又买来文艺书多少本？
6300×(1－20%)＝5040(本) 5040÷(1－30%)＝7200(本) 7200－6300＝900(本)
方法 4 用消去法解百分数问题 4．甲、乙两班共84人，甲班人数的62.5%与乙班人
没有运走。这批
货物共有多少吨？(画出线段示意图) 画线段图略。
(6 ＋ 6 － 2 ) 1 － 2 0 % － 2 0 % － 1 3 ＝ 3 7 .5t
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
方法 2 利润率问题
2．某种商品，每件成本120元，按照获利 30%定价，然后按照定价的80%出售。每 件商品的利润率是多少？ 120×(1＋30%)×80%＝124.8(元) (124.8－120)÷120×100%＝4% 答：每件商品的利润率是4%。
• 现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变 成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？
习题课件
• 有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓 度为20％，需加盐多少千克？
习题课件
有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？
习题课件
• 根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质 量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。因此，可 以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度 求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增 加的糖的质量。 原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克） 现在糖水的质量 ：558÷（1－10％）＝620（克）
方法 3 抓住不变量解百分数问题
3．实验小学原有科技书、文艺书共6300本，其中 文艺书占20%。后来又买来一些文艺书，这时 文艺书占总数的30%，又买来文艺书多少本？
6300×(1－20%)＝5040(本) 5040÷(1－30%)＝7200(本) 7200－6300＝900(本)
方法 4 用消去法解百分数问题 4．甲、乙两班共84人，甲班人数的62.5%与乙班人
没有运走。这批
货物共有多少吨？(画出线段示意图) 画线段图略。
(6 ＋ 6 － 2 ) 1 － 2 0 % － 2 0 % － 1 3 ＝ 3 7 .5t
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
方法 2 利润率问题
2．某种商品，每件成本120元，按照获利 30%定价，然后按照定价的80%出售。每 件商品的利润率是多少？ 120×(1＋30%)×80%＝124.8(元) (124.8－120)÷120×100%＝4% 答：每件商品的利润率是4%。
北师大版数学6年级上册 第7单元(百分数的应用)《浓度问题》课件(共22张PPT)
• 方案三：加更高浓度的糖水
• 找到了三种不同的方案，这几种方案只能提高浓度，要把 浓度提高到准确值40%，还有待继续具体操作。
• 下面我们分工合作： • 方案一（加糖），老师带着做。 • 方法二（蒸发水），你和老师角色互换，你来当老师。 • 方法三（加更高浓度的糖水），我们留待下一次课来详细
讨论。
把50克的盐溶解在450克水中，盐水的浓 度是多少？
溶质÷溶液= 浓度 50÷(50+450) =50÷500
=10% 答：盐水的浓度是10%.
我来试一试！
1.在浓度为14%的盐水20千克中，加入8千 克水，这时盐水的浓度是多少？
（20×14%）÷(20+8)=10%
2.浓度为7%的盐水500克和浓度为5%的盐水 300克，求混合后所得盐水的浓度。
画线段图分析
方案一：加糖。 在30克浓度为20%的糖水中，加多少糖能得到浓 度为40%的糖水？
解题过程
解： (1)水：30×（1-20%）=24(克） (2)加糖后的糖水：24÷（1-40%）=40 (克） (3)加糖：40-30=10 （克） 答： 加入10克糖，就能得到浓度为40%的糖水。
我来试一试！
拓展延伸
1、有浓度为20%的糖水30克，如何得到 浓度为15%的糖水？
本题与前一题只有两个字的差别，把前一题的40%改成了15%，虽 然只有两个字的差别，但题意有了较大变化，一个是提高浓度，一个是 降低浓度。下去后认真思考，下次课希望能见到你的完整的答案。
2、40吨葡萄在新疆测得含水量99%运抵 合肥后，测得含水量是98%，葡萄运抵合肥 后还剩几吨？
（500×7%+300×5%）÷(500+300)=6.25%
• 找到了三种不同的方案，这几种方案只能提高浓度，要把 浓度提高到准确值40%，还有待继续具体操作。
• 下面我们分工合作： • 方案一（加糖），老师带着做。 • 方法二（蒸发水），你和老师角色互换，你来当老师。 • 方法三（加更高浓度的糖水），我们留待下一次课来详细
讨论。
把50克的盐溶解在450克水中，盐水的浓 度是多少？
溶质÷溶液= 浓度 50÷(50+450) =50÷500
=10% 答：盐水的浓度是10%.
我来试一试！
1.在浓度为14%的盐水20千克中，加入8千 克水，这时盐水的浓度是多少？
（20×14%）÷(20+8)=10%
2.浓度为7%的盐水500克和浓度为5%的盐水 300克，求混合后所得盐水的浓度。
画线段图分析
方案一：加糖。 在30克浓度为20%的糖水中，加多少糖能得到浓 度为40%的糖水？
解题过程
解： (1)水：30×（1-20%）=24(克） (2)加糖后的糖水：24÷（1-40%）=40 (克） (3)加糖：40-30=10 （克） 答： 加入10克糖，就能得到浓度为40%的糖水。
我来试一试！
拓展延伸
1、有浓度为20%的糖水30克，如何得到 浓度为15%的糖水？
本题与前一题只有两个字的差别，把前一题的40%改成了15%，虽 然只有两个字的差别，但题意有了较大变化，一个是提高浓度，一个是 降低浓度。下去后认真思考，下次课希望能见到你的完整的答案。
2、40吨葡萄在新疆测得含水量99%运抵 合肥后，测得含水量是98%，葡萄运抵合肥 后还剩几吨？
（500×7%+300×5%）÷(500+300)=6.25%
浓度问题(1)PPT课件
含盐：5% ×a 含水： （1-5%）a或[a- 5% ×a ]千克
例1、要把30g含盐16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐水，需要 加多少水
分析：稀释前
加x克水
盐水重量：30克
增加x克
浓度： 16%
减小
含盐重量：303×0×161%6%
不= 变
含水重量：30×（1—16%） 增加x克
稀释后 (30+x)克 0.15% （（303+0x+)x×) ×0.01.51%5% （30+x)(1—0.15%)
浓度问题
溶液重量=溶质重量+溶剂重量
浓度
溶质重量 溶液重量
溶质重量=溶液重量×浓度
练习2、：浓1、度（是17）5%水的90酒千精克溶,盐液1x0含千纯克酒,混精合多后少含克盐？的含百水分多比水克10？% ，
即（32浓、）含度若水纯盐11酒00水0%精ka：g千，7克5糖%，1。×含0k盐gx ，5克%混，合含含后盐水浓多：度少为千（克110-，01705含1%0水1）0多0%x少克千。克
分析：稀释前
加x克盐
稀释后
盐水重量：30克
增加x克
(30+x)克
浓度： 16% 含盐重量：30×16%克
减小 增加x克
20% （30+x) ×20%克
含水重量：30×（1—16%） 不变
（30+x)(1—20%)克
克
解：设需加盐x克，则盐水重量增加到(30+x)克
根据题意得：30×(1—16%)=(30+x)×(1—20%)
相等关系： （稀释前）含盐重量=（稀释后）含盐重量
练习：现有含 盐12%的盐水30千克，要使盐水含盐10%，需要 水多少千克？
例1、要把30g含盐16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐水，需要 加多少水
分析：稀释前
加x克水
盐水重量：30克
增加x克
浓度： 16%
减小
含盐重量：303×0×161%6%
不= 变
含水重量：30×（1—16%） 增加x克
稀释后 (30+x)克 0.15% （（303+0x+)x×) ×0.01.51%5% （30+x)(1—0.15%)
浓度问题
溶液重量=溶质重量+溶剂重量
浓度
溶质重量 溶液重量
溶质重量=溶液重量×浓度
练习2、：浓1、度（是17）5%水的90酒千精克溶,盐液1x0含千纯克酒,混精合多后少含克盐？的含百水分多比水克10？% ，
即（32浓、）含度若水纯盐11酒00水0%精ka：g千，7克5糖%，1。×含0k盐gx ，5克%混，合含含后盐水浓多：度少为千（克110-，01705含1%0水1）0多0%x少克千。克
分析：稀释前
加x克盐
稀释后
盐水重量：30克
增加x克
(30+x)克
浓度： 16% 含盐重量：30×16%克
减小 增加x克
20% （30+x) ×20%克
含水重量：30×（1—16%） 不变
（30+x)(1—20%)克
克
解：设需加盐x克，则盐水重量增加到(30+x)克
根据题意得：30×(1—16%)=(30+x)×(1—20%)
相等关系： （稀释前）含盐重量=（稀释后）含盐重量
练习：现有含 盐12%的盐水30千克，要使盐水含盐10%，需要 水多少千克？
新人教版小学数学浓度问题PPT课件
解：设需要加水x克。 15÷ (15+ x) ＝40% 40%（15+x）＝15
6+0.4x＝15 0.4x＝9 x＝22.5
答：需要加水22.5克 。
例2：往含盐率10%的800克盐水中，再加入 200克水，新盐水的含盐率是多少？
[分析] ：新盐水的含盐率就是求现在的盐占现在盐水总量的百 分之几，加入的是水，不是盐。所以现在的盐就是原来的盐， 而盐水总量变了。一般的，对于新盐水，加盐时水不变；加 水时盐不变。
浓度问题
• 关于浓度，在我们的日常生活中经常会遇 到，如饮料的甜度、药剂成分的配比，白 酒中酒精的含量等，都与浓度有关。
• 在解决浓度问题时一般要用到分数、百分 数的知识，因此有关浓度的计算也是分数、 百分数应用题的一个重要部分。
我们经常用盐水的含盐量来研究浓度，所 谓的盐水浓度就是盐水中盐占盐水的百分之几。
的水就能得到浓度为16%的新盐水？ [解法1]：
60×20%＝12（克)……原来盐水溶液中的盐
[分析] ：加入水之后，盐水总量也增加了同样的重量，而盐 的含量不变，仍为12克。此时的盐又占新盐水总量的16%。
12÷16%＝75（克）……加水后的盐水总量 75 - 60＝15（克）
总量之差就是加入的水的重量 答：加入克的15水就能得到浓度为16%的新盐水。
(30×20%+50×30%) ÷(30+50) ＝21÷80 ＝26.25%
盐水的浓度问题中，经常会碰上加盐 或加水的问题。我们知道，加盐时水不变， 加水时盐不变。对于盐和水，一个部分量 的变化会影响总量的变化，而不会影响另 一个部分量。
练一练。 1.浓度为20%、重量为60克的盐水中，加入多少克
答：需要加入15克的水。
6+0.4x＝15 0.4x＝9 x＝22.5
答：需要加水22.5克 。
例2：往含盐率10%的800克盐水中，再加入 200克水，新盐水的含盐率是多少？
[分析] ：新盐水的含盐率就是求现在的盐占现在盐水总量的百 分之几，加入的是水，不是盐。所以现在的盐就是原来的盐， 而盐水总量变了。一般的，对于新盐水，加盐时水不变；加 水时盐不变。
浓度问题
• 关于浓度，在我们的日常生活中经常会遇 到，如饮料的甜度、药剂成分的配比，白 酒中酒精的含量等，都与浓度有关。
• 在解决浓度问题时一般要用到分数、百分 数的知识，因此有关浓度的计算也是分数、 百分数应用题的一个重要部分。
我们经常用盐水的含盐量来研究浓度，所 谓的盐水浓度就是盐水中盐占盐水的百分之几。
的水就能得到浓度为16%的新盐水？ [解法1]：
60×20%＝12（克)……原来盐水溶液中的盐
[分析] ：加入水之后，盐水总量也增加了同样的重量，而盐 的含量不变，仍为12克。此时的盐又占新盐水总量的16%。
12÷16%＝75（克）……加水后的盐水总量 75 - 60＝15（克）
总量之差就是加入的水的重量 答：加入克的15水就能得到浓度为16%的新盐水。
(30×20%+50×30%) ÷(30+50) ＝21÷80 ＝26.25%
盐水的浓度问题中，经常会碰上加盐 或加水的问题。我们知道，加盐时水不变， 加水时盐不变。对于盐和水，一个部分量 的变化会影响总量的变化，而不会影响另 一个部分量。
练一练。 1.浓度为20%、重量为60克的盐水中，加入多少克
答：需要加入15克的水。
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• 【思路导航】根据题意，将20％的盐水与5％的盐水 混合配成15％的盐水，说明混合前两种盐水中盐的质 量和与混合后盐水中盐的质量是相等的。可根据这一 数量间的相等关系列方程解答。
• 解：设20％的盐水需x克，则5％的盐水为600－x克 ，那么
• 20％x+（600－x）×5％＝600×15％
• X ＝400
• 答：用40千克的浓度为35％的农药中添加760千克水
，才能配成浓度为1.75％的农药800千克。
-
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• 练习2： • 1．用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。现有含氨16％
的氨水30千克，配置时需加水多少千克？
• 2．仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。一星 期后再测，发现含水量降低到80％。现在这批水果的 质量是多少千克？
千克浓度为5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸 溶液？
• 2．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒 精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少 ？
• 3．在20％的盐水中加入10千克水，浓度为15％。再 加入多少千克盐，浓度为25％？
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• 【例题4】将20％的盐水与5％的盐水混合，配成15％ 的盐水600克，需要20％的盐水和5％的盐水各多少 克？
• 原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）
• 现在糖水的质量 ：558÷（1－10％）＝620（克）
• 加入糖的质量 ：620－600＝20（克）
• 答：需要加入20克糖。
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• 练习1： • 1．现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度
为40％的糖水，需要加糖多少克？
• 2．有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20 ％，需加盐多少千克？
• 浓度＝溶质质量/溶液质量×100％＝溶质质量/（溶质 质量＋溶剂质量）×100%
-
2
• 解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。在解答浓度 问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时 ，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
• 浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂 。要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解 答。
• 【思路导航】混合后甲、乙、丙3个试管中应有的盐 水分别是20克、30克、40克。根据题意，可求出现 在丙管中盐的质量。又因为丙管中原来只有30克的水 ，它的盐是从10克盐水中的乙管里取出的。由此可求 出乙管里30克盐水中盐的质量。而乙管里的盐又是从 10克盐水中的甲管里取出的，由此可求出甲管里20克 盐水中盐的质量。而甲管里的盐是某种浓度的盐水中 的盐，这样就可得到最初倒入甲管中盐水的质量分数 。
• 600－400＝200（克）
• 答：需要20％的盐水400克，5％的盐水200克。
-
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• 练习4：
• 1．两种钢分别含镍5％和40％，要得到140吨含镍30 ％的钢，需要含镍5％的钢和含镍40％的钢各多少吨 ？
• 2．甲、乙两种酒各含酒精75％和55％，要配制含酒 精65％的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少克 ？
• 3．一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加 满；再倒出5升，再用水加满。这时容器内溶液的浓 度是多少？
-
7
• 【例题3】现有浓度为10％的盐水20千克。再加入多 少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐 水？
• 【思路导航】这是一个溶液混合问题。混合前、后溶 液的浓度改变了，但总体上溶质及溶液的总质量没有 改变。所以，混合前两种溶液中溶质的和等于混合后 溶液中的溶质的量。
浓度
• 在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问 题。我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫 溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。如果水的量不变，那 么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度 是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比 值决定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类 似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的 比值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量 的比值，通常用百分数表示，即，
• 3．有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙 瓶里装了200毫升纯酒精。第一次把20毫升纯酒精由 乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶 ，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？
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• 【例题2】一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治 虫最有效。用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水 ，才能配成1.75％的农药800千克？
• 3．甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含 糖率为40％；乙桶有糖水40千克，含糖率为20％。 要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交 换多少千克？
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• 【例题5】甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、 30克水。把某种质量分数的盐水10克倒入甲管中，混 合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克 倒入丙管中。现在丙管中的盐水的质量分数为0.5％。 最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少？
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二、精讲精练
• 【例题1】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量 加大到10％，需要再加入多少克糖？
• 【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了 原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加 了，但水的质量并没有改变。因此，可以先根据原来糖 水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求 出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的 质量就是增加的糖的质量。
• 【思路导航】把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的 溶液的过程称为稀释。在这种稀释过程中，溶质的质量 是不变的。这是解这类问题的关键。
• 800千克1.75％的农药含纯农药的质量为800×1.75％＝ 14（千克）
• 含14千克纯农药的35％的农药质量为14÷35％＝40（ 千克）
• 由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为800 －40＝760（千克）
• 20千克10％的盐水中含盐的质量20×10％＝2（千克 ）
• 混合成22％时，20千克溶液中含盐的质量20×22％＝ 404（千克）
• 需加30％盐水溶液的质量（4.4－2）÷（30％－22％ ）＝30（千克）
• 答：需加入30千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度
为22％的盐水。
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• 练习3： • 1．在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少
• 解：设20％的盐水需x克，则5％的盐水为600－x克 ，那么
• 20％x+（600－x）×5％＝600×15％
• X ＝400
• 答：用40千克的浓度为35％的农药中添加760千克水
，才能配成浓度为1.75％的农药800千克。
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6
• 练习2： • 1．用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。现有含氨16％
的氨水30千克，配置时需加水多少千克？
• 2．仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。一星 期后再测，发现含水量降低到80％。现在这批水果的 质量是多少千克？
千克浓度为5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸 溶液？
• 2．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒 精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少 ？
• 3．在20％的盐水中加入10千克水，浓度为15％。再 加入多少千克盐，浓度为25％？
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• 【例题4】将20％的盐水与5％的盐水混合，配成15％ 的盐水600克，需要20％的盐水和5％的盐水各多少 克？
• 原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）
• 现在糖水的质量 ：558÷（1－10％）＝620（克）
• 加入糖的质量 ：620－600＝20（克）
• 答：需要加入20克糖。
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• 练习1： • 1．现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度
为40％的糖水，需要加糖多少克？
• 2．有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20 ％，需加盐多少千克？
• 浓度＝溶质质量/溶液质量×100％＝溶质质量/（溶质 质量＋溶剂质量）×100%
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• 解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。在解答浓度 问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时 ，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
• 浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂 。要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解 答。
• 【思路导航】混合后甲、乙、丙3个试管中应有的盐 水分别是20克、30克、40克。根据题意，可求出现 在丙管中盐的质量。又因为丙管中原来只有30克的水 ，它的盐是从10克盐水中的乙管里取出的。由此可求 出乙管里30克盐水中盐的质量。而乙管里的盐又是从 10克盐水中的甲管里取出的，由此可求出甲管里20克 盐水中盐的质量。而甲管里的盐是某种浓度的盐水中 的盐，这样就可得到最初倒入甲管中盐水的质量分数 。
• 600－400＝200（克）
• 答：需要20％的盐水400克，5％的盐水200克。
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• 练习4：
• 1．两种钢分别含镍5％和40％，要得到140吨含镍30 ％的钢，需要含镍5％的钢和含镍40％的钢各多少吨 ？
• 2．甲、乙两种酒各含酒精75％和55％，要配制含酒 精65％的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少克 ？
• 3．一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加 满；再倒出5升，再用水加满。这时容器内溶液的浓 度是多少？
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• 【例题3】现有浓度为10％的盐水20千克。再加入多 少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐 水？
• 【思路导航】这是一个溶液混合问题。混合前、后溶 液的浓度改变了，但总体上溶质及溶液的总质量没有 改变。所以，混合前两种溶液中溶质的和等于混合后 溶液中的溶质的量。
浓度
• 在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问 题。我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫 溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。如果水的量不变，那 么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度 是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比 值决定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类 似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的 比值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量 的比值，通常用百分数表示，即，
• 3．有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙 瓶里装了200毫升纯酒精。第一次把20毫升纯酒精由 乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶 ，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？
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• 【例题2】一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治 虫最有效。用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水 ，才能配成1.75％的农药800千克？
• 3．甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含 糖率为40％；乙桶有糖水40千克，含糖率为20％。 要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交 换多少千克？
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• 【例题5】甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、 30克水。把某种质量分数的盐水10克倒入甲管中，混 合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克 倒入丙管中。现在丙管中的盐水的质量分数为0.5％。 最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少？
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二、精讲精练
• 【例题1】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量 加大到10％，需要再加入多少克糖？
• 【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了 原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加 了，但水的质量并没有改变。因此，可以先根据原来糖 水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求 出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的 质量就是增加的糖的质量。
• 【思路导航】把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的 溶液的过程称为稀释。在这种稀释过程中，溶质的质量 是不变的。这是解这类问题的关键。
• 800千克1.75％的农药含纯农药的质量为800×1.75％＝ 14（千克）
• 含14千克纯农药的35％的农药质量为14÷35％＝40（ 千克）
• 由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为800 －40＝760（千克）
• 20千克10％的盐水中含盐的质量20×10％＝2（千克 ）
• 混合成22％时，20千克溶液中含盐的质量20×22％＝ 404（千克）
• 需加30％盐水溶液的质量（4.4－2）÷（30％－22％ ）＝30（千克）
• 答：需加入30千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度
为22％的盐水。
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• 练习3： • 1．在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少