电路分析基础第一章习题答案

§1－1电路和电路模型

l －1晶体管调频收音机最高工作频率约108MHz 。问该收音机的电路是集中参数电路还是分布参数电路?

解：频率为108MHz 周期信号的波长为 m 78.21010810368=⨯⨯==

f c

λ 几何尺寸d <<2.78m 的收音机电路应视为集中参数电路。

说明：现在大多数收音机是超外差收音机，其工作原理是先将从天线接收到的高频信号变换为中频信号后再加以放大、然后再进行检波和低频放大，最后在扬声器中发出声音。这种收音机的高频电路部分的几何尺寸远比收音机的几何尺寸小。

§1－2电路的基本物理量

l －2题图 l －2(a)表示用示波器观测交流电压的电路。若观测的正弦波形如图(b)所示。试确定电压u 的表达式和 s 1 s 5.0、=t 和s 5.1时电压的瞬时值。

题图 l —2

解：

V 1V )270sin(V )1.5πsin()s 5.1(V

0V )018sin(V )1πsin()s 1(V 1V )90sin(V )5.0πsin()s 5.0(V

πsin )(-==⨯===⨯===⨯==οοοu u u t t u

1－3各二端元件的电压、电流和吸收功率如题图1－3所示。试确定图上指出的未知量。

题图 l —3

解：二端元件的吸收功率为p =ui ,已知其中任两个量可以求得第三个量。

W e 4e 22 H,A cos 2sin cos sin 2sin 2sin G,mA 1A 10110

1010 F, mA 1A 101101010 E,V 21

2 D, kV 2V 1021012 C,W

μ5W 105101105 B,mW 5W 1051105 ,A 33

333363333t t ui p t t t t t t u p i u p i u p i i p u i p u ui p ui p -------------=⨯-=-======⨯=⨯--=-==⨯=⨯===--=-==⨯=⨯==

-=⨯-=⨯⨯⨯-=-==⨯=⨯⨯==吸吸吸

§1－3基尔霍夫定律

l －4题图 l －4表示某不连通电路连接关系的有向图。试对各节点和封闭面列出尽可能多的KCL 方程。

题图 l —4

解：对节点1,2,3,5,7，可以列出以下KCL 方程

0 ,0 ,0 ,0 ,0875*******=-=+=---=+=i i i i i i i i i i

根据图示封闭面可以列出以下KCL 方程

65365264265216421=+-=-+=--=+--=+--i i i i i i i i i i i i i i i i i

根据封闭面还可以列出更多的KCL 方程

l －5题图 l －5是表示某连通电路连接关系的有向图。试沿顺时针的绕行方向，列出尽可能多的KVL 方程。

题图 l —5

解：根据回路{1,2,5},{1,3,6},{2,3,4},{2,3,5，6},{4,5,6},{7,8,9},{1,2,4,6},{1,3,4,5}可以列出以下KVL 方程

543164218975645632432631521=+++=+-+=-+-=-+-=-++-=++-=++=++u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u

说明：按照回路的严格定义，沿回路绕行一周时，不能两次经过同一结点，因此{1,3,6,7,8,9}，{2,3,5,6,7,8,9}，{4,5,6,7,8,9}不是回路。

1－6 电路如题图1－6所示。已知A 5,A 5,A 1,A 247431-====i i i i 和A 310-=i 。尽可能多地确定其它未知电流。

题图 l —6

解：已知部分支路电流，可以根据节点和封闭面KCL 求得另外一些支路电流。

A

5 KCL d A

24 KCL e A

2A )3(A 5 KCL h A 3A)3(A 5A 1 KCL 3A

11A)5(A 5A 1 KCL 2 A

19A )5(A 24 KCL a A

30A 5A 1A 24 KCL 141211110491043874367154312－求得的根据节点求得的根据节点求得的根据节点求得的根据封闭面求得的根据封闭面求得的根据节点求得的根据封闭面=-=-=-=-=---=--=-=----=---==--+=-+=-=---=--=-=---=---=i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i

1－7 题图1－6中，各支路电压电流采用关联参考方向。已知,V 3,5V ,V 10421-===u u u V 2,V 3,5V ,V 106421=-===u u u u ，V 37-=u 和V 812=u 。尽可能多地确定其余支路电压。若要确定全部电压，尚需知道哪些支路电压？

题图 l —6

解：已知部分支路电压，可以根据回路和闭合节点序列的KVL 方程，求得另外一些支路电压。

压

电个一意任中其道知要需尚压电得求要若 ,, V 1010V V)3(V 2V 5V

14V 3V 8V 2V 5V

5V 2V 39831762114126210675u u u u u u u u u u u u u u u u =+--+-=+-+-=-=--+-=+-+-=-=--=-=

1－8 题图1－8是某电子电路的电路模型,已知20507.49V, 4.39V u u ==和31 4.51V u =-。试求电5125,u u 和32u 。

题图 l —8

解：根据回路和闭合节点序列的KVL 方程，可以求得任意两个节点间的电压

515001252005323110024.39V (12V)7.61V

7.49V ( 4.39V) 3.1V ( 4.51V)12V (7.49V)0V

u u u u u u u u u u =+=+-=-=+=+-==++=-++-=

1－9 电路如题图1－9所示，求支路电流3i 、5i 、6i 。

题图 l —9

解：根据KCL ，KVL 求出各支路电压和支路电流，然后计算各二端元件的吸收功率。 31262451610 8624i i i A i i i A A A

i i i A =--=-=-=-==+=

1－10 电路如题图1－10所示，已知V 5,V 10,A 3,A 24131==-==u u i i 。试求各二端元件的吸收功率。题图 l —10

解：根据KCL ，KVL 求出各支路电压和支路电流，然后计算各二端元件的吸收功率。 W 5)32(5 W 15)3()5(W

302)510( W 20210444333222111=+-⨯==-=-⨯--=-==⨯+==-=⨯=-=i u p i u p i u p i u p

§1－4电阻元件

1－11 各线性电阻的电压电流和电阻如题图1－11所示。试求图中的未知量。

题图 l —11

解：