上海九峰实验学校八年级数学下册第四单元《一次函数》检测卷(包含答案解析)

一、选择题

1．甲、乙两车分别从A 地出发匀速行驶到B 地，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离(km)y 与甲车行驶的时间(h)t 之间的关系如图所示，则下列结论中正确的个数为（ ）

①,A B 两地相距480km ；

②乙车比甲车晚出发1小时，却比甲车早到1小时； ③乙车出发后4小时时追上甲车；

④甲，乙两车相距50km 时， 3.5t =或4.5．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

2．若正比例函数y ＝（m ﹣2）x 的图象经过点A(x 1，y 1)和点B(x 2，y 2)，当x 1＜x 2时，y 1＞y 2，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞0

B ．m ＜0

C ．m ＞2

D ．m ＜2

3．已知函数y kx b =+的图象如图所示，则函数y bx k =-的图象大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．如图，一次函数y kx b =+（,k b 为常数，且0k ≠）的图像经过点(3,2)-，则关于x 的不等式2kx b +<的解集为（ ）

A ．3x >-

B ．3x <-

C ．2x >

D ．2x <

5．甲，乙两车分别从A ， B 两地同时出发，相向而行．乙车出发2h 后休息，当两车相遇时，两车立即按原速度继续向目的地行驶．设甲车行驶的时间为x (h )， 甲，乙两车到B 地

的距离分别为y 1(km )， y 2(km )， y 1， y 2关于x 的函数图象如图．下列结论：①甲车的速度是

45a km /h ；②乙车休息了0.5h ；③两车相距a km 时，甲车行驶了5

3

h ．正确的是( )

A ．①②

B ．①③

C ．②③

D ．①②③

6．如图，在平面直角坐标系中，点()2,A m 在第一象限，若点A 关于x 轴的对称点B 在直线1y x =-+上，则m 的值为（ ）

A ．-1

B ．1

C ．2

D ．3

7．科学家就蟋蟀鸣叫的次数与室外温度的数量关系做了如下记录： 蟋蟀每分钟鸣叫的次数

温度/°F 144 76 152 78 160 80 168 82 176

84

） A ．178

B ．184

C ．192

D ．200

8．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y （米）与火车行驶时间x （秒）之间的关

系用图像描述如图所示，有下列结论：①火车的速度为30米/秒；②火车的长度为120米；③火车整体都在隧道内的时间为35秒；④隧道长度为1200米．其中正确的结论是（ ）

A ．①②③

B ．①②④

C ．③④

D ．①③④

9．函数211

+2y x

=的图象如图所示，若点()111,P x y ，()222,P x y 是该函数图象上的任意两

点，下列结论中错误的是（ ）

A ．10x ≠ ，20x ≠

B ．112y >

，212

y > C ．若12y y =，则12||||x x = D ．若12y y <，则12x x < 10．如图，直线y ＝kx （k≠0）与y ＝

23x+2在第二象限交于A ，y ＝2

3

x+2交x 轴，y 轴分别于B 、C 两点．3S △ABO ＝S △BOC ，则方程组0

236kx y x y -=⎧⎨-=-⎩

的解为（ ）

A ．1

43x y =-

⎧⎪⎨=⎪⎩

B ．321x y ⎧

=-⎪⎨⎪=⎩

C ．2

23x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩

D ．3432x y ⎧

=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩

11．关于x 的一次二项式ax+b 的值随x 的变化而变化，分析下表列举的数据，若ax+b ＝11，则x 的值是（ ） x ﹣1 0 1 1.5 ax+b

﹣3

﹣1

1

2

A ．3

B ．﹣5

C ．6

D ．不存在

12．港口,,A B C 依次在同一条直线上，甲、乙两艘船同时分别从,A B 两港出发，匀速驶向C 港，甲、乙两船与B 港的距离y （海里）与行驶时间x （小时）之间的函数关系如图所示，则下列说法正确的有（ ） ①,B C 两港之间的距离为60海里 ②甲、乙两船在途中只相遇了一次

③甲船平均速度比乙船平均速度快30海里/时 ④甲船到达C 港时，乙船还需要一个小时才到达C 港 ⑤点P 的坐标为()1,30

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

二、填空题

13．如图，直线y ＝

1

2

x ＋b 交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，OA ＝2，点C 是x 轴上一点，且△ABC 是直角三角形，满足这样条件的点C 的坐标是_____．

14．已知直线11

:n n l y x n n

+=-

+（n 是不为零的自然数）．当1n =时，直线

1:21l y x =-+与x 轴和y 轴分别交于点1A 和1B ，设11AOB （其中0是平面直角坐标系

的原点）的面积为1S ；当2n =时，直线2l ：31

22

y x =-

+与x 轴和y 轴分别交于点2A 和2B ，设22A OB 的面积为2S ；……依此类推，直线n l 与x 轴和y 轴分别交于点n A 和n B ，

设n n A OB 的面积为n S ．则1

S =________，123n S S S S +++⋅⋅⋅+=________．

15．在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x 的不等式21k x k x b <+的解为____________．

16．已知y ＋3与x 成正比例，且x ＝2时，y ＝7，则y 与x 的函数关系式为______________________．

17．如图在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的对角线交于点E ，//CD x 轴，若

AC BD =，6CD =，AED 的面积为6，点A 为(2,)n ，BD 所在直线的解析式为

1(0)y kx k k =++≠，则AC 所在直线的解析式为________．

18．已知：一次函数()21y a x =-+的图象不经过第三象限，化简

224496a a a a -++-+=_________．

19．如图，直线y ax b =+与x 轴交于A 点(4,0)，与直线y mx =交于B 点(2,)n ，则关

于x 的一元一次方程ax b mx -

=的解为___________．

参考答案