八年级数学勾股定理的证明PPT教学课件

b
a
a+b
sin(a + b) = sin a cos b + sin b cos a
证明三
b2
a2 \ a2 + b2 = c2
幾何原本
• 歐幾里得（Euclid of Alexandria; 約 325 B.C. 約 265 B.C.）
• 歐幾里得的《幾何原本》 是用公理方法建立演繹 數學體系的最早典範。
• 「證明一」就是取材自 《幾何原本》第一卷的 第 47 命題。
無字證明
½(a + b)(b + a) = ½c2 + 2(½ab) ½a2 + ab + ½b2 = ½c2 + ab
\
a2 + b2 = c2
c
a
b
出入相補
• 劉徽（生於公元三世紀） • 三國魏晉時代人。 • 魏景元四年（即 263 年）為
古籍《九章算術》作注釋。
• 在注作中，提出以「出入相 補」的原理來證明「勾股定 理」。後人稱該圖為「青朱 入出圖」。
证明一
\ a2 + b2 = c2
c2
Hale Waihona Puke Baidu 弦圖
• 趙爽
• 東漢末至三國時代吳 國人
• 為《周髀算經》作注， 並著有《勾股圓方圖 說》。
美國總統的證明
• 加菲（James A. Garfield； 1831 1881）
• 1881 年成為美國第 20 任總統
• 1876 年提出有關證明
证明二
a
bc