2020年河南省中原名校中考数学二模试卷答案版

关注情况
频数
频率
A．非常了解
m
0.1
B．比较了解
100
0.5
C．基本了解
30
n
D．不太了解
50
0.25
根据以上信息解答下列问题： （1）在这次抽样调查中，一共抽查了______名学生； （2）统计表中，m=______，n=______； （3）请把条形统计图补充完整； （4）该校共有学生 1500 名，请你估算该校学生中对张玉滚事迹“非常了解“和“ 比较了解”的学生共有多少名．
13. 如图，点 A 在反比例函数 y= 的图象上，AB⊥x 轴于点 B，点 P 是 y 轴上一动点，
当△ABP 的面积是 2 时，k 的值是______．
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14. 如图 1，△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，点 P 是斜边 AB 上一动点过点 P 作 PQ⊥AB ，垂足为 P，交边 AC（或边 CB）于点 Q，设 AP=x，△APQ 的面积为 y，图 2 是 y 关于 x 的函数图象，则图象上最高点 M 的坐标是______．
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②当 AD=______时，OG∥CF．
18. 2019 年 2 月 18 日，“时代楷模”、伏牛山里的好教师--张玉滚当选“感动中国”2018 年度人物，在中原大地引起强烈反响．为了解学生对张玉滚事迹的知晓情况，某数 学课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷 调查，根据学生的答题情况，将结果分为 A，B，C，D 四类，将调查的数据整理后 绘制成如下统计表及条形统计图（均不完整）：
19. 某学校有一栋教学楼 AB，小明（身高忽略不计）在教学楼一侧的斜坡底端 C 处测 得教学楼顶端 A 的仰角为 68°，他沿着斜坡向上行走到达斜坡顶端 E 处，又测得教
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学楼顶端 A 的仰角为 45°．已知斜坡的坡角（∠ECD）为 30°，坡面长度 CE=6m， 求楼房 AB 的高度．（结果精确到 0.1m，参考数据：tan68°≈2.48， ≈1.73）
D. 6，8
6. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6，按下列步骤作图：①
以点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC，AB 于点 D，E；②
分别以 D，E 为圆心，DE 的长为半径画弧，两弧相交于点 F；③作
射线 AF，交 BC 于点 G，则 CG=（ ）
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15. 如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=3，D 是 AB 的中 点，E 是直线 BC 上一点，把△BDE 沿直线 ED 翻折后， 点 B 落在点 F 处，当 FD⊥BC 时，线段 BE 的长为______ ．
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75.0 分）
16. 先化简，再求值：
A. 3 B. 6 C. D.
7. 如图所示为在数轴上表示的某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移 1 个单位长度，然后绕原点旋转 180°得到抛物线 y=x2+5x+6．则原抛物线的顶点坐标是（ ）
A.
B.
C.
D.
9. 在一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，-2，3，4， 随机摸取一个小球记下标号后放回，再随机摸取一个小球记下标号，则两次摸取的 小球的标号之积为负数的概率为（ ）
中考数学二模试卷
题号 得分
一
二
三
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. 下列四个选项中，计算结果最大的是（ ）
A.
B. |-2|
C. （-2）0
2. 如图所示的几何体的左视图是（ ）
A.
总分
D.
B.
C.
D.
3. 如图，已知直线 AB 和 CD 相交于点 O，OE⊥AB，OF 平分∠DOB．若∠EOF=107.5° ，则∠1 的度数为（ ）
21. 某商店购进了一种新款小电器，为了寻找合适的销售价格，进行了为期 5 周的试营 销，试营销的情况如表所示：
第1周 第2周 第3周 第4周 第5周
售价/（元/台） 50
40
60
55
45
销售/台
360
420
300
330
390
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已知该款小电器的进价每台 30 元，设该款小电器每台的售价为 x 元，每周的销量 为 y 台． （1）观察表中的数据，推断 y 与 x 满足什么函数关系，并求出这个函数关系式； （2）若想每周的利润为 9000 元，则其售价应定为多少元？ （3）若每台小电器的售价不低于 40 元，但又不能高于进价的 2 倍，则如何定价才 能更快地减少库存？此时每周最多可销售多少台？
÷ - ，其中 a=2- ，b=2+ ．
17. 如图，Rt△ABC 内接于⊙O，∠BCA=90°，∠CBA=60°， AB=10，点 D 是 AB 边上（异于点 A，B）的一动点， DE⊥AB 交⊙O 于点 E，交 AC 于点 G，交切线 CF 于点 F ． （1）求证：FC=CG； （2）①当 AE=______时，四辺形 BOEC 为菱形；
A.
B.
C.
D.
10. 如图，矩形 ABCD 中，AB=4，以顶点 A 为圆心，AD 的长 为半径作弧交 AB 于点 E，以 AB 为直径作半圆恰好与 DC 相切，则图中阴影部分的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分）
11. 计算
=______．
12. 关于 x 的方程（k-1）x2+2x+1=0 有两个不相等的实数根，则实数 k 的最大整数值为 ______．
20. 如图，已知直线 y= x+b 与 y 轴交于点 B（0，-3），与
反比例函数 y= （x＞0）的图象交于点 A，与 x 轴交于 点 C，BC=3AC． （1）求反比例函数的解析式； （2）若 P 是 y 轴上一动点，M 是直线 AB 上方的反比 例函数 y= （x＞0）的图象上一动点，直线 MN⊥x 轴交 直线 AB 于点 N，求△PMN 面积的最大值．
A. .70°
B. .65°
C. .55°
D. .45°
4. 下列运算正确的是（ ）
A. a5+a3=a8
B. （3a3）2=9a9
C. a3•a3=a6
D. 2a-a=2
5. 若一组数据 2，x，8，4，2 的平均数是 6，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A. 8，2
B. 3，2
C. 4百度文库2