人教版五年级数学下册数学广角-找次品的方法-知识点归纳

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【奥数】五年级下09-1数学广角——找次品

数学广角——找次品1.找次品的最优方法：找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证找出次品的称量次数最少。

例题：10个、11个零件有1个次品，称量方法如下：平衡：4—（1,1,2） 3次10—（3,3,4）—天平两端各放3个，不平衡：3—（1,1,1） 2次平衡：3—（1,1,1） 2次11—（4,4,3）—天平两端各放4个，次待测物品个数首次分成6 （2,2,2）1019252.用天平找次品，只含有1个次品时，所测物品数目与至少称量次数的关系：待测物品数目保证能找出次品至少称量次数2～3 31 1 4～9 31～32 2 10～27 32～33 3 28～81 33～34 4 82～243 34～35 5 ………………巩固练习：一、填空。

1.11瓶饮料中1瓶变质了，至少称（）次一定能找出次品。

2.五瓶药，一瓶少三粒，至少称（）次能把它找出来。

3.有28个物品，其中1个次品，至少称（）次能找出次品。

4.一箱牛奶有16盒，其中15盒都是250 mL，另一盒大约有242 mL。

你至少要称( )次才能保证找出轻的一盒。

你的称法是：把16盒牛奶分成( )盒、( )盒、( )盒共3份，在天平的两边各放( )盒，如果天平是平衡的，说明轻的一盒在6盒的一份中，再把这一份分成( )份，继续称；如果天平是不平衡的，那么轻的一盒在轻的这一份中，再把这一份分成( )份，继续称。

二、应用。

1.14个球，其中的13个质量相同，另一个质量较轻，是不合格产品，如果用一架没有砝码的天平称，至少称几次能保证找出这个不合格产品。

2.有8瓶矿泉水，编号①～⑧，其中有6瓶是合格产品，另外两瓶都轻5克，是次品，如下用天平称了3次：第一次：①+②比③+④重；第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次：①+③+⑤与②+⑦+⑧一样重，那么这两瓶次品分别是（）和（）。

3.一箱水果糖有7袋，其中6袋质量相同，另外有一袋质量轻一些，用天平称至少称几次保证找出轻的一袋？4.有8个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其他球轻一些，用天平最少称几次才能保证找到次品？5.现有10个零件,其中有一个是次品(次品重一些),用天平称,最少称几次就一定能找出次品来?6.有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其它略重一些，用天平至少称几次就一定能找出来？7.15个零件有一个次品与正品不一样重（或轻或重），次品重一些，用天平秤至少称几次才能保证找到次品？8.有27盒饼干，其中26盒质量相同，另外有一盒质量轻一些，用天平秤至少称几次才能保证找到轻一些的饼干？9.一批零件共有81只，按严格要求它们的质量应该相同。

人教版小学五年级数学知识点梳理(下册)

因数与倍数
7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
8、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的方式表示出来叫做分解质因数。
9、100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、 47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
18、小数化成分数的办法：有限小数可以直接写成分母是10、100、1000等的分数，能化成最简分数的要化成最简分数。
19、分数化成小数的办法：不是十进制分数的化成小数，用分子除以分母，除不尽时，按“四舍五入”法保留几位小数。
第五单元分数的加法和减法（加强训练，做好辅导）
分数的加法和减法（加强训练，做好辅导）
2、分数与除法的关系：
被除数÷除数= 被除数/商a ÷b = a/b (b≠0) 如3÷7=7/3 也就是被除数相当于分数的分子，除数相当于分母，商相当于分数值。区别：除法是一种运算，分数是一种数。
5、真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数都小于1。
6、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或者等于1。
第三单元长方体和正方体
长方体和正方体
1、长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱；12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。
2.、正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。正方体是特殊的长方体。（长宽高都相等）长方体的棱长总和＝（长+宽+高） ×4 正方体的棱长总和＝棱长×12
五年级数学
（下册）(人教版)
知识点梳理

五年级数学下册知识点总结(人教版)

第一单元观察物体1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。

2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。

由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。

3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。

4、从多个角度观察立体图形：先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形有几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。

第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

找因数的方法：①一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1, 最大的因数是它本身。

②一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

2、自然数按能不能被2 整除来分：奇数、偶数奇数：不能被2整除的数。

偶数：能被2整除的数。

最小的奇数是1, 最小的偶数是0。

个位上是0, 2, 4, 6, 8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90, 最小的三位数是120。

3、自然数按因数的个数来分：质数、合数质数：有且只有两个因数，1和它本身。

合数：至少有三个因数，1和它本身、别的因数。

1: 只有1个因数。

“1”既不是质数，也不是合数。

最小的质数是2, 最小的合数是4。

20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19)100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解质因数用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。

其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1, 就说这几个数互质。

新人教版数学五年级下册第八单元《数学广角—找次品》教材解读

你知道吗?”简要介绍了用天平找次品时，在已知次品比正品重或轻的情况下，所测物品数目与保证能找出次品至少需要称的次数之间的关系。
教学建议
1.帮助学生理解所要解决的问题。
2.注意引导学生通过对比，感悟找次品方法的本质。
3.把握好教学要求和难度。
PART 05
教学建议
5
01 重视小组合作与交流
本单元内容的探究性比较强，可以采取小组讨论探究的方式教学。教学时，可先给学生充足的探究时间和空间，让他们充分地比较、观察、讨论，找到解决问题的多种策略。在探索中教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。小组讨论后，教师可要求学生分组汇报结果，并在黑板 (投影屏幕)上逐一展示，让学生感受到同一问题有多种解决方案，为后面寻求最优的解决策略打下研究、分析的基础。
例 2，教学找次品的一般方法。由8个零件பைடு நூலகம் 始探索，再用9个研究，发现称的次数最少的方法的特点;然后用10个、11个验证，最后总结出找次品的最优策略。
请输入标题
教学建议教学建议
请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本
1.帮助学生理解找次品的含义。
2.引导学生用直观方式清晰地表达出推理过程。
人教版数学五年级下册数学广角——找次品
教材解读
主讲人：XX 2024.XX.XX
1
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目录
3
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5
PART 01
内容分析
1
数与代数图形与几何统计与概率综合与实践
1
本单元以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。同时，进一步理解随机事件，感受解决问题策略的多样性和优化思想，培养观察、分析、逻辑推理的能力，并学习如何用直观的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。首先，教科书从最简单的问题（3瓶钙片）入手，让学生讨论找次品的方法，通过用天平直观演示，说明基本推理过程：如果天平平衡……如果天平不平衡……，引导学生用直观方式记录找次品的思维过程，了解找次品的基本思路。

五年级数学下册期末总复习《9单元数学广角——找次品》必记知识点

五年级数学下册期末总复习《9单元数学广角——找次品》必记知识点一、找次品的基本概念•定义：找次品是指在一堆外观相同的物品中，通过一定的方法找出质量不符合要求的次品。

•次品特征：次品个数一般为1个，外观与正品相同，但质量比正品偏重或偏轻。

二、找次品的方法1.平均分配法：•尽可能将待测物品平均分成3份，如果总数不能被3整除，则尽量使多的或少的那一份与其他的只差1。

•例如，有8个物品时，可以分成3份，分别为3、3、2。

2.称重策略：•第一次称重：取两份数量相同的物品进行称重。

•如果天平平衡，说明次品在未取的一份中。

•如果天平不平衡，说明次品在较轻或较重的一份中。

•第二次称重及后续：继续按照上述策略对疑似的次品部分进行称重，直至找出次品。

三、找次品的规律•测试次数与物品数目的关系：•2~3个物体：需要测1次。

•4~9个物体：需要测2次。

•10~27个物体：需要测3次。

•以此类推，每次测试次数增加，可分辨的物体数目为前一次测试次数的3倍。

•注意：上述规律适用于知道物品轻重的情况。

在不知物品轻重的情况下，所需次数会多1次。

四、解题技巧与策略•优化思想：在解题过程中，要寻求最优的解决策略，以最小的测试次数找出次品。

•逻辑推理：通过逻辑推理，确定每次称重的对象和方式，以排除更多不可能是次品的物品。

•图形表示：可以使用图形或符号来直观表示思维过程，帮助理解和解决问题。

五、实际应用•生活场景：找次品的方法不仅适用于数学题目，也可以应用于实际生活中，如质量检测、真伪辨别等场景。

总结找次品是五年级数学下册的一个重要知识点，它考查学生的逻辑思维能力和优化策略的运用。

通过学习和掌握找次品的方法、规律和解题技巧，可以帮助学生提高解决问题的能力，培养逻辑思维和实际应用能力。

人教版五年级数学下册第八单元数学广角——找次品(附答案)

第八单元数学广角——找次品【例题1】在9个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？【练习1】有6个足球，其中有5个质量相同，另有一个由于气打得很足，比其他的足球略重一些。

如果用天平称一称，至少称（）次就能保证找出这个足球。

【例题2】有15袋饼干，其中14袋质量相同，另有一袋轻些。

至少称几次能保证找出轻些的那袋？【练习2】有9袋糖果，其中8袋的质量相同，另外一袋的质量稍轻一些。

用天平至少称（）次才能保证找出稍轻的那袋糖果。

【例题3】有10袋盐，其中9袋质量相同，另有1袋重些。

至少称几次能保证找出这袋重些的盐？【练习3】有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其他略重一些，至少称（）次才能保证一定能找出这瓶糖水。

【例题4】质检部分对某企业的产品进行质量抽检。

在抽检的19盒产品中有1盒不合格（质量稍轻一些）。

（1）至少称几次能保证将这盒不合格产品找出来？（2）如果在天平的左右两端各放9盒的话，称一次有可能称出来吗？为什么？【练习4】有14个球，其中的13个质量相同，余下的一个质量较轻，是不合格产品，用天平至少称几次能保证找出这个不合格产品？【例题5】有29瓶同样的水，往其中1瓶中加了一些盐。

如果用天平称，至少称几次能保证找出加盐的水？【练习5】警察叔叔抓获了一个造假团伙，他们在银首饰外镀一层黄金，再拿到市场上冒充黄金首饰卖。

没收的这批首饰全部是同样的戒指，共45枚，但其中有1枚是真的，你能帮助警察叔叔找到真的戒指吗？最少称几次就能找到真的金戒指？【例题6】有4个零件，其中3个质量都是60克，另1个质量不是60克，但不知道是比60克重还是轻。

如果用天平称，至少称几次可以找出这个不合格零件？【练习6】有五个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常（次品），现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球（次品）找出来。

【例题7】有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶一样重，是合格产品，另外2瓶都轻5克，是不合格产品。

人教版五年级数学下册数学广角找次品讲义教案

数学广角——找次品知识点一、找次品的方法暑假的时候，小明同学去爸爸的工厂帮忙。

爸爸让他帮忙解决一个问题，这个问题叫做“找次品”。

现在有90盒糖果，1盒是次品，89盒是正常糖果。

正常糖果的质量都是相等的，但次品的糖果会少装几颗，所以质量比较小。

有什么办法能找出次品来呢？聪明的小明同学想到了“天平”，用它来称一下质量就好了呀。

思考：至少要称多少次能够保证找出次品？这次问题乍看上去比较复杂，我们遇到复杂的问题可以先从简单的入手，找到方法之后再会过来攻略它。

例1、有3盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。

例2、有4盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。

例3、有9盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。

例4、有10盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。

例5、有27盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。

例6、有28盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。

总结：尽量平均分成（）组，其中至少有两组的数量是（）的，然后称量它们，即可知道次品在哪一组中。

不断重复以上步骤直到找出次品，如果不能分成3组，则可以分成2组。

温馨提示：不要分成4组，也不要分成4组以上。

回到我们的例题，现在你会了吗？例7、有90盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。

例8、有15个大小，包装完全相同的饼干，其中14盒质量相等，另有1盒中少了几块饼干，如能用天平称，至少（）次可以找出这盒饼干。

例9、现有80粒重量、外形完全相同的珍珠和1粒外形相同、但重量较轻的假珍珠，至少要称（）次能保证把假珍珠找出来。

例10、在60个零件中有一个不合格的零件，比其它的零件轻一些，质检员用天平至少称多少次，保证能找到这个不合格的零件（请用图示表示出找次品的过程）例11、1箱牛奶有12袋，其中11袋质量相同，另1袋质量不足，如果用天平来称，至少称几次能保证找出这袋牛奶？请写出称量的步骤。

人教版五年级数学下册课件第8单元数学广角—找次品

我用手掂了掂，掂不出来。
可以用天平称一称。
以小组为单位，用桌子上的天平动手称一称，记录过程。
我用
表示钙片。平衡，是次品。不平衡，轻的是次品。需要称 1 次。
点击播放例题动画
提示：尽管天平只有2个托盘，但托盘外的第3个物品也参与到比较之中，所以天平可一次性比较出3个物品的质量。
归纳总结：
（1）如果用天平称，你打算怎样称？你能表示出称的
过程吗？
1 2 平衡不平衡，轻的是吃的那筐 1 3 5 2 4 6 平衡不平衡，轻的是吃的那筐 1 3 5 7 1 3 2 4 平衡不平衡，轻的是吃的那筐 2 4 6 8 平衡，吃的是第9筐不平衡，轻的是吃的那筐
(答案不唯一)
（2）用你的方法称几次可以保证找出来？称4次可以保证找出来。(答案不唯一，与(1)中过程相对应即可)
意识到还有不平衡的可能存在
这节课你有哪些收获？
找次品：
找次品的最佳策略：
一是把物体分成3份；
二是每份数量尽量平均。
8 数学广角——找次品
第1课时找次品
RJ 五年级下册
提升点
找次品的最优策略与规律
4．狗爸爸的肉食店进了11袋骨头，其中有1袋轻一些。 (1)如果用天平称，至少称几次可以保证找出来？
8 数学广角——找次品
第 1 课时找次品
RJ 五年级下册
1 课堂探究点
（1）利用天平找出3件物品中的1件次品
（2）运用优化策略解决问题
2 课时流程
复习导入探索新知当堂检测课堂总结课后作业
同学们，大家会使用天平吗？如果天平
平衡说明什么？
探究点 1 利用天平找出3件物品中的1件次品有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？

五年级下册找次品的规律公式

五年级下册找次品的规律公式导言：在生活和学习中，我们经常遇到需要找出次品的问题，无论是工厂生产中的次品检测，还是我们在数学课上学习的几何问题中的次品筛查，都需要我们掌握一定的规律和公式来解决。

本文将从数学角度探讨五年级下册找次品的规律公式。

一、次品定义及分类次品是指在生产过程中未达到要求的产品，可以分为两类：绝对次品和相对次品。

1. 绝对次品：完全不符合要求的产品，通常无法修复或重新制造。

2. 相对次品：虽然不完全符合要求，但可以通过一定程度的修复和调整来满足使用要求。

二、次品统计与规律在五年级下册的数学课程中，我们学习了统计学的基本概念和方法，这些方法可以应用于次品统计中，找出其中的规律。

1. 数据收集：首先，我们需要收集次品数据。

可以是工厂生产的次品数量，或者是学校同学们的次品情况。

2. 数据整理：将收集到的数据进行整理，可以使用表格、图表等方式展示，以便更好地观察和分析。

3. 次品比例：计算次品的比例，即次品数量占总数的比例。

可以使用以下公式进行计算：次品比例 = （次品数量 / 总数）× 100%4. 观察规律：观察次品比例是否存在某种规律。

可以通过绘制折线图或柱状图等来帮助我们更直观地分析和观察数据的变化趋势。

三、次品规律的探索通过统计和观察次品数据，我们可以尝试寻找次品规律的公式。

在这里，我们将以某学校五年级学生的数学测验成绩为例进行探索。

1. 数据收集：收集该学校五年级学生数学测验成绩，并记录下低于及格线的人数。

2. 数据整理：将收集到的数据整理成表格形式，以便分析和计算。

表格中包括每次测验的人数、低于及格线的人数以及次品比例。

3. 次品比例计算：利用之前提到的公式，计算每次测验的次品比例。

4. 观察规律：观察每次测验的次品比例是否存在某种规律，可以通过绘制折线图或柱状图等图表来帮助我们更直观地分析数据的变化趋势。

5. 初步规律：如果存在规律，我们可以尝试用数学语言来描述这个规律，例如：次品比例与测验难度的关系、次品比例与学习态度的关系等。

五年级下册数学教案第八单元《数学广角——找次品》人教版

（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与找次品相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何使用天平秤进行分组、称量和比较，找出次品。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分展示环节表现得不够自信。今后，我们应多给予学生鼓励和肯定，提高他们的自信心。
4.学生小组讨论环节，大家积极参与，提出了很多有创意的想法。这说明我们在教学中要注重培养学生的团队协作和沟通能力，让他们在互动中成长。
5.课堂上，我注意到有些学生对于找次品在实际生活中的应用还不够了解。在今后的教学中，我们可以多举例、多联系实际，让学生们更好地理解数学知识在实际生活中的重要性。
6.总结回顾环节，学生们对于本节课的知识点掌握得较好，但仍有个别学生存在疑问。我会在课后及时关注这些学生，为他们解答疑惑，确保他们能够跟上教学进度。
举例：教师可以提前进行天平秤的使用培训，确保学生在操作过程中能够熟练使用。
（3）逻辑思维能力的培养：在找次品的过程中，需要学生运用逻辑思维能力进行分析、推理和判断。
举例：教师可以设计一些具有挑战性的问题，引导学生运用逻辑思维解决问题，逐步提高他们的逻辑思维能力。
（4）团队协作与沟通：在分组找次品的过程中，学生需要学会团队协作和有效沟通。
举例：教师可以设置一些实际问题，如找出3个球中的1个次品球，让学生运用所学方法解决问题。
2.教学难点
（1）如何合理分组：对于学生来说，如何将物品进行合理分组，以便于用最少的称量次数找出次品，是一个难点。
举例：教师可以通过讲解和示例，让学生掌握“三分法”等有效的分组方法，降低称量次数。

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人教版五年级数学下册数学广角找次品的方法知识点归
纳
一、归纳总结
找次品的最优策略：
一、把待测物品分成3份；
二、能够平均分成3份就平均分成3份，如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份分得尽量平均，如7（2，2，3）。

例1；在9个零件里有一个是次品，（次品重一些），用天平称，至少几次就一定能找出来？
例2：这里有5瓶木糖醇，其中一瓶少了3片，设法把它找出来
:
例3：有 10 瓶水，其中 9 瓶品質相同，另有 1 瓶是鹽水，比其他的水略重一些。

至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?
分成 3 份(4，4，2)，則至少稱 2 次可以保證找出這瓶鹽水。

例4：有 15 盒餅乾，其中的 14 盒品質相同，另有 1 盒
少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出
這盒餅乾?
3 次。

二、用天平找次品時，所測物品數目與測試的次數有以下關係: (只含一個次品，已知次品比正品重或輕。

)
例1：1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋品質相同，另有 1
袋品質不足，輕一些。

至少稱幾次能保證找出這袋
糖果來?
例2：有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另 1 袋不是 500 g，
但不知道比 500 g 重還是輕。

你能用天平找出來嗎?
任意取出兩袋，放在天平上，若天平平衡，則將其中一袋與未稱量的那袋一起放到天平上，
若未稱量的重，則它大於 500 克, 若輕, 則它小於 500 克; 如果任取袋放在天平上時, 天平不平衡, 則將較重的與未稱量的一起放到天平上, 若較重的與未稱量的一樣重, 則先前那袋小於 500 克, 若較重的依然重,則較重的大於 500 克。

三、其它。

例1：小明和爸爸現在年齡的和是 34 歲，3 年後爸爸比小明大 24 歲。

今年小明和爸爸各多少歲?
年小明的年齡: (34 - 24)÷2 = 5 (歲) 今年爸爸的今年齡: 5 + 24 = 29 (歲)
答: 今年小明 5 歲，爸爸 29 歲。

例2；五(1)班有 25 人，許多同參加了課外小組。

參加音樂組的有 12 人，參加美術組的有 10 人，兩個組都沒參加的有 6 人。

既參加音樂組又參加美術組的有多少人?
12 + 10 + 6 - 25 = 3(人)
答: 既參加音樂組又參加美術組的有 3 人。

【素材积累】
1、成都，是一个微笑的城市，宁静而美丽。

几千年前的三星堆、金沙，是古蜀人智慧的结，难以忘怀的文明，静静地诉说着古人们的智慧……刘备，孟昶等，多少为成都制造机会，创造美丽的人啊！武侯祠中诸葛亮摘悄的感叹成都的美……杜甫草堂，有多少千古名句，虽然简陋却给了杜甫一个温暖的港湾。

2、早上，晴空万里，云雾满天。

太阳公公把一切都搞得有一层薄薄的金黄色。

一群小鸟，摘老松树的枝头上欢蹦乱跳，叽叽喳喳地唱歌，这些小淘气们一跳上去，那些晶莹的小露珠旧滴一声，跳到了上，继续进行它们的旅。

空气摘早上也是非常的清新，你深深地吸一口气，仿佛可以把自己所有的心烦事都
忘得一干二净，这旧是我家乡的早晨。