2020届中考模拟山东省潍坊市安丘市中考数学二模试卷((含参考答案))

山东省潍坊市安丘市中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

,这四个数中，最大的数是()

1.在1,−2,0,5

3

D. 1

A. −2

B. 0

C. 5

3

【答案】C

【解析】解：由正数大于零，零大于负数，得

−2<0<1<5

．

3

最大的数是5

，

3

故选：C．

根据正数大于零，零大于负数，可得答案．

本题考查了有理数的大小比较，注意两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．

2.据潍坊市市统计局调查数据显示，我市目前常住人口约为936000人，数据“9360000”用科学记数法

可表示为()

A. 9.36×106

B. 9.36×107

C. 0.936×107

D. 936×104

【答案】A

【解析】解：9360000=9.36×106．

故选：A．

科学记数法的表示形式为a×10a的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10a的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3.如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以

是()

A. 90∘

B. 60∘

C. 45∘

D. 30∘

【答案】C

【解析】解：∵中心角是由8个度数相等的角组成，

∴每次旋转的度数可以为360∘÷8=45∘．

故选：C．

根据旋转的性质，观察图形，中心角是由8个度数相等的角组成，结合周角是360∘求得每次旋转的度数．本题把一个周角是360∘和图形的旋转的特点结合求解.注意结合图形解题的思想．

4.已知a、b、c是△aaa的三边长，且方程a(1+a2)+2aa−a(1−a2)=0的两根相等，则△aaa

为()

A. 等腰三角形

B. 等边三角形

C. 直角三角形

D. 任意三角形

【答案】C

【解析】解：原方程整理得(a+a)a2+2aa+a−a=0，

因为两根相等，

所以△=a2−4aa=(2a)2−4×(a+a)×(a−a)=4a2+4a2−4a2=0，

即a2+a2=a2，

所以△aaa是直角三角形．

故选：C．

方程a(1+a2)+2aa−a(1−a2)=0的两根相等，即△=0，结合直角三角形的判定和性质确定三角形的形状．

总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根；

(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根；

(3)△<0⇔方程没有实数根．

△aaa的三边长满足a2+a2=a2，由勾股定理的逆定理可知，此三角形是直角三角形．

5.如图，已知a//a，∠1=50∘，∠2=90∘，则∠3的度数为()

A. 40∘

B. 50∘

C. 150∘

D. 140∘

【答案】D

【解析】解：作a//a，

∵a//a，

∴a//a．

∴∠1=∠5=50∘，

∴∠4=90∘−50∘=40∘，

∴∠6=∠4=40∘，

∴∠3=180∘−40∘=140∘．

故选：D．

作a//a，由于a//a，可得a//a.然后根据平行线的性质解答．

本题考查了平行线的性质，作出辅助线是解题的关键．

6.如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是()

A. ①②

B. ②③

C. ①④

D. ②④

【答案】B

【解析】解：球的三视图均为圆、正方体的三视图均为正方形，

而圆柱体和圆锥的三视图不完全相同，

故选：B．

根据常见几何体的三视图解答可得．

本题主要考查简单几何体的三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义和常见几何体的三视图．

a+5<5a+1的解集是a>1，则m的取值范围是()

7.不等式组{a−a>1

A. a≥1

B. a≤1

C. a≥0

D. a≤0

【答案】D

a>1，

【解析】解：不等式整理得：{a>a+1

由不等式组的解集为a>1，得到a+1≤1，

解得：a≤0，

故选：D．

表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可．

此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．

8.如图，AB是⊙a的直径，弦aa⊥aa，∠aaa=30∘，aa=2√3，则阴影

部分的面积为()

A. 2a

B. a

C. a

3

D. 2a

3

【答案】D

【解析】解：∵∠aaa=30∘，∴∠aaa=60∘，

又∵弦aa⊥aa，aa=2√3，

∴aa=

1

2

aa

sin60∘

=√3

√3

2

=2，

∴a

阴影=a

扇形aaa

=60×a×22

360

=2a

3

，

故选：D．

要求阴影部分的面积，由图可知，阴影部分的面积等于扇形COB的面积，根据已知条件可以得到扇形COB

的面积，本题得以解决．

本题考查扇形面积的计算，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．

9.如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，将△aaa沿AE

折叠至△aa′a处，aa′与CE交于点F，若∠a=52∘，∠aaa=

20∘，则∠aaa′的度数为()

A. 40∘

B. 36∘

C. 50∘

D. 45∘

【答案】B

【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠a=∠a=52∘，

由折叠的性质得：∠a′=∠a=52∘，∠aaa′=∠aaa=20∘，

∴∠aaa=∠a+∠aaa=52∘+20∘=72∘，∠aaa′=180∘−∠aaa′−∠a′=108∘，

∴∠aaa′=108∘−72∘=36∘；

故选：B．

由平行四边形的性质得出∠a=∠a=52∘，由折叠的性质得：∠a′=∠a=52∘，∠aaa′=∠aaa=20∘，由三角形的外角性质求出∠aaa=72∘，与三角形内角和定理求出∠aaa′=108∘，即可得出∠aaa′的大小．

本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质和折叠的性质，求出∠aaa和∠aaa′是解决问题的关键．