小学数学思想方法例谈PPT

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他究竟缺了什么？
• 可怜的孩子，在数学面前他只有恐慌，没有 思考。
• 他没有办法脱离具体的情境。 • 这孩子数学入门了吗？ • 他究竟缺了什么？ • （1）运算意义的理解 • （2）数量关系 • （3）数学的基本思维——抽象
2009.11.27
温州市少年艺术学校 朱力 讲座课件之 一
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我的一生很庆幸，因为我曾经在两个不 同的国度生活过，一个国家注重演绎，一个 国家注重归纳。
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这个学生缺的究竟是什么？
• “52型拖拉机，一天耕地150亩，问12 天耕地多少亩？”
• 一位学生是这样解题的： 52×150×12=……
在他眼中，数字都是用来算的，而且都要放进去算。
还没有建立清晰的数量关系模型。
2009.11.27
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接下来的对话
• “告诉我，你为什么这么列式？”
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启而不发？
• “我们换一个题目，比如你每天吃两个大饼，5天吃 几个大饼？”
• “老师，我早上不吃大饼的。”
无法脱离具体的事物
• “那你吃什么？”
演算。
• “我经常吃粽子。”
• “好，那你每天吃两个粽子，5天吃几个粽子？”
• “老师，我一天根本吃不了两个粽子。”
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背景
• 数学课程标准【总目标】
• 通过义务教育阶段的数学学习，学生能：
•
1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的
基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
•
2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学
与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强
——杨振宁
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数学的学习过程处处也处处体现
具体 抽象
每小时80千米 行了5小时 一共行了400千米
符号化
速度
v
时间
t
路程
S
80*5＝400（千米） 30*9＝270（千米） ……
归纳推理
路程＝速度*时间
S=vt
模型 温州市少年艺术学校 朱力 讲座课件之
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启而不发？
• “那你能吃几个粽子？” • “吃半个就可以了。” • “好，那你每天吃半个（小数乘法没学）粽子，
5天吃几个粽子？” • “两个半。” • “怎么算出来的？” • “两天一个，5天两个半。”……
2009.11.27
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人类通过数学抽象，从客观世界中得到数 学的概念和法则，建立了数学学科；
通过数学推理，进一步得到大量结论， 数学科学得以发展；
通过数学建模，把数学应用到客观世界 中，产生了巨大的效益，又反过来促进数学科 学的发展。
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他们真的学好数学了吗?
他们数学成绩很好,但： 对概念不求甚解； 对定理、公式、法则不考虑它们为什么 成立，在什么条件下成立； 做练习时，对题型、套公式，不去领会 解题方法的实质。
学题避而远之。 • 数学学得呱呱叫，生活中却没有用
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数学的基本思想
• 数学思想可以有许多，并且是有层次的。 • 数学的基本思想则是其中带有基本重要
性的思想，处于较高的层次。 • 其它思想都在基本思想中派生出来。
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什么是数学基本思想？
2009.11.27
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数学素养
表层知识与深层知识
表层知识
概念、性质、法则、公 式等数学的基础知识和 基本技能
基础、躯壳
深层知识
数学思想 对数学理论与内容的本 质认识、解决数学问题 的基本观点和根本想法
数学方法 人们运用这些数学思想 解决问题过程中形成的 一些程序、手段
精髓
核心精神 数学学科精神
灵魂
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哪些是数学基本思想？
什么是对数学理论与内容的本质认识、解决 数学问题的基本观点和根本想法？？？
什么是数学学科精神
首先要回答的问题是 数学学科的思维特点
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什么是数学
• 数学的对象：
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他们真的学好数学了吗?
• 他们数学成绩很好,但： • 缺乏自己的思考，特别不能进行
长时间持续性的思考，浅尝辄止。
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他们真的学好数学了吗?
• 他们数学成绩很好,但： • 对书中内容趋之若鹜，对课外的数
•
数、形、机会、算法、变化
• 数学的特点：
•
高度抽象性、应用广泛性、体系严谨性
• 数学的思考方式：
•
抽象化、符号化、公理化、最优化、Biblioteka Baidu型
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数学学科的特点反映在学生身上
1、抽象思维
2、推理思维
3、建模思维
4、理性精神
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• “老师，我错了。”
• “好的，告诉我，你认为正确的该怎么列式？”
• “除。”
• “怎么除？” • “大的除以小的。” • “为什么是除呢？”
恐慌，极端不自信。 解决问题的思路建立在计 算经验的基础上，而不是
• “老师，我又错了。”
建立在运算意义基础上。
• “你说，对的该是怎样呢？”
• “应该把它们加起来。” 2009.11.27
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你知道哪些数学思想？
2009.11.27
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一、化归思想
二、符号化思想
三、类比思想
四、分类思想
五、模型思想 想
六、数形结合思
七、对应思想
八、极限思想
九、集合思想
十、统计思想
十一、假设思想 十二、代换思想
十三、单位化思想 十四、函数思想
十五、运筹思想 十六、抽象思想 2009.11.27
发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
•
3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学
好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意
识和科学态度。
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什么是数学基本思想？ 倒底有哪些基本思想？
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