电路第二章总结

U S 2 - U S1
或
I S 2 - I S1
一、等效变换的方法
3、注意事项

等效是对于外电路而言的，即等效前后不会影响其他部分 的电路变量，但是对于参与等效的电路，其内部的电路变 量已经发生了变化，故如果需要求参与等效的电路内部的 电路变量时，一定要在等效前的电路中求 待求变量所在支路最好不要参与等效变换 对受控源进行等效时，控制量所在支路不能参与等效变换 化简电阻网络时，先化简电路中的串联部分和并联部分，将 所有串并联都化简完后，再考虑平衡桥或对称的星角变换 用等效变换的方法分析电路时，应先把电路化到最简后再分析
第二章 线性直流电路
主要内容
1 等效变换的方法 列方程的方法 含有运算放大器电路的分析
2
3
一、等效变换的方法
1、电阻网络的化简
串联、并联
电路结构 等效电阻
I1 I 2 U1
等效：被化简的部分与等效后的部分有相同的u-i 关系(即端口方程)
性质
R1 R2 U 、U 2 U R1 R2 R1 R2
3、节点电压法

节点电压 的电压，称为节点电压
选取任意一个节点作为参考点，其余节点到参考点之间
定义了节点电压后，各支路电压可用节点电压表示

待求量：节点电压（ n-1个） （n-1个独立的） 如何列方程？ 对n-1个独立节点列KCL方程
（实际应用时，用节点电压方程的标注形式列方程）
二、列方程的方法（n个节点，b条支路）
二、列方程的方法（n个节点，b条支路）
2、回路电流法

回路电流
假设的存在于独立回路中的闭合流动的电流 支路电流和回路电流的关系 I 支
I
回
中符号的确定：

若I 支和I回的流经支路的方向相同 ，则I回前取“” 若I 支和I回的流经支路的方向相反 ，则I回前取“-”
待求量：回路电流（ b-(n-1)个） （b-(n-1)个独立的） 如何列方程？
I
IS U S / R U - U S IS R
IS
R
I

电压源串联
U U -U S2 S1 US -
含受控源电路的等效变换 注 : (1) U S的“ ”与I S的流出端对应
U S1 - U S 2 -
(2) 对受控源进行等效时，控制 量所在支路不能参与等效
或
U S U S1 U S 2
3、节点电压法

标准方程
G11U n1 G12U n 2 G21U n1 G22U n 2 ＋ Gk U Sk 节点1 节点1 I Sk＋ Gk U Sk 节点 2 节点 2
Sk
I

G11、G22 是与节点直接相连的各支路电导之和，称为节点的自导
串联
R R1 R2
P U R 1 1 1 P2 U 2 R2
串联分压公式
并联
I I1 I2 U R1 R2 -
1 1 1 R R1 R2
U1 U 2 、 I1 I1
P I R G 1 1 2 1 P2 I 2 R1 G2
G G1 G2
R2 R1 I 、I 2 I R1 R2 R1 R2 G1 G2 I 、I 2 I G1 G2 G1 G2
2、回路电流法

注意事项
列方程前，须先交代待求量，即选定独立回路，在图中标明回路
电流的序号及方向（独立回路的选择原则见支路电流法的注意事项）
若电路中含有受控源，则列方程时可将其按独立电源处理，但要
增加补充方程（将控制量用回路电流表示）；
若电路中含有电流源（独立、受控），则选择独立回路时最好使

R12 R21、R13 R31、R23 R32 是相邻两个回路间公共支路上的电 阻之和，称为相邻回路之间的互阻。
若两个网孔电流在此公共支路上的方向相同，互阻为正；否则为负。

U 是回路中电压源电位升的代数和
S
沿回路电位升取正号，沿回路电位降取负号。
二、列方程的方法（n个节点，b条支路）
对b-(n-1)个独立回路列KVL方程
（实际应用时，用回路电流方程的标注形式列方程）
二、列方程的方法（n个节点，b条支路）
2、回路电流法
R11 I m1 R12 I m 2 R13 I m3 U S 网孔1 标准方程 R21 I m1 R22 I m 2 R23 I m 3 U S 网孔 2 R31 I m1 R32 I m 2 R33 I m3 U S 网孔 3 R11、R22、R33 是组成回路的各支路上电阻之和，称为回路的自阻
U - U S I S Ri
戴维南电路
I U -
I US U I IS U -
电压源 并元件 电流源 串元件 电流源并联
I S1 IS2 I S1 IS2 I S1 I S 2
I S1 - I S 2
诺顿电路
IS
元件 I
U U S1 - - U S 2
+ -
R
US
若电路中含有受控源，则列方程时可将其按独立电源处理，但要
增加补充方程（将控制量用支路电流表示）；
若电路中含有电流源（独立、受控），则选择独立回路时最好使
电流源只包含在一个独立回路中；列方程时电流源两端电压U也作 为一个待求量存在于方程中；但若不求U，则包含电流源的独立回 路的KVL方程可以不列。
3、节点电压法

注意事项
列方程前，须先交代待求量，即选定参考点并在图中用“
”标注，
并在图中标明其他节点的序号
若电路中含有受控源，则列方程时可将其按独立电源处理，但要
增加补充方程（将控制量用节点电压表示）；
若电路中含有无伴电压源（独立、受控），则最好选择无伴电压
源的一端作为参考点；列方程时采用改进的节点电压法；但若不 求无伴电压源的电流，则和无伴电压源相连的节点的节点电压方 程可以不列，用补充方程代替即可。 增加新待求量：无伴电压源的电流 I 改进 节点电压法 增加补充方程：建立无伴电压源源电压和节点电压的方程 列方程时，I 与Is 一样
或
R3 Req
(U 0)
若为非平衡桥 , 则利用星角的等效变换 化简
( I 0)
一、等效变换的方法
1、电阻网络的化简
星形连接、三角形连接
1 R1
I1 I2
等效：被化简的部分与等效后的部分有相同的u-i 关系(即端口方程)
2
1
I1
R12
I2 R23 I3
2
R2 R3 3
星形(T形)联接


二、列方程的方法（n个节点，b条支路）
1、支路电流法

新定义见教材
待求量：支路电流（b个） 如何列方程？ 对n-1个独立节点列KCL方程 （b个独立的） 对b-(n-1)个独立回路列KVL方程 注意事项
若无特殊元件（电流源），则可以选网孔作为独立回路列方程，
但网孔不是唯一选择；

应用改进的节点电压法
增加新待求量： io、i -、i (其中i - 0，i 0) 增加补充方程：利用虚 短（u u -）建立 列方程时，io作为注入电流出现在方 程右侧
改进的节 点电压法
注：若不求输出电流 io ，则无需对输出节点列节点电压 方程，用补充方程代替即可。
G12 G21 是直接连在节点间的各支路电导之和，并带一负号，称 为节点间的互导。

I GU
S
S
S
是节点的注入电流
S
I 中符号的确定：I 流入节点，取“”，否则取“-” GUS中符号的确定：U S的正极靠近节点时，取“”，否则取“-”
二、列方程的方法（n个节点，b条支路）
并联分流公式
一、等效变换的方法
1、电阻网络的化简
桥式电路的化简

等效：被化简的部分与等效后的部分有相同的u-i 关系(即端口方程)
R1 + I R2 U R5
若R1R4 R2 R3，则为平衡桥 , 则U 0 I 0
R1 R3 Req R2 R4
-
R3 Req
R4
R2
R4
电桥电路等效电阻的计算 R1
利用星角电路的相互等效化简非平衡桥
R1 R3 Req R2 R5 R4
R1 R3 Req
电桥电路等效电阻的计算
或
R3 Req
R4
一、等效变换的方法
2、包含电源的网络的化简
US Ri I
IS
等效：被化简的部分与等效后的部分有相同的u-i 关系(即端口方程)
US Ri

IS
I Ri
U -
US
元 件
可相互等效，进行 某些电路的化简
R 31
I3
三角形(Δ形)联接
Leabharlann Baidu
对称星形 R1 R2 R3 RY
R 3RY
RY 1 R 3
对称三角形 R12 R23 R31 R
一、等效变换的方法
1、电阻网络的化简
星形连接、三角形连接

等效：被化简的部分与等效后的部分有相同的u-i 关系(即端口方程)
三、含运算放大器的电路的分析
1、运算放大器

图形符号
uiu
+ +
反相输入端 同相输入端
io 输出端 uo
uiu i
+
io uo
i

理想运放的端口特性
理想运放的电路符号 (a)国标符号；(b)国际通用符号
虚断： i 0 ， i 0 虚短： u u
三、含运算放大器的电路的分析
电流源只包含在一个独立回路中；列方程时采用改进的回路电流 法；但若不求电流源两端电压，则包含电流源的独立回路的回路 电流方程可以不列，用补充方程代替即可。
改进回 路电流法
增加新待求量：电流源两端电压U
增加补充方程：建立源电流和回路电流的关系方程 列方程时，U 与Us 一样
二、列方程的方法（n个节点，b条支路）
2、含运算放大器电路的分析方法

直接利用“虚短”、“虚断”分析

先利用“虚断”，建立反相输入端的KCL方程 再根据欧姆定律，把方程中的各电流用电压表示
最后利用“虚短”，建立 u - 的关系，带入上 u 和 述方程并整理，得到输出和输入电压之间的关系
三、含运算放大器的电路的分析
2、含运算放大器电路的分析方法