桥墩地震作用计算

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引桥抗震计算书

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第1章抗震设防水平与性能目标1.1 工程场地地震动参数根据中国地震局地球物理研究所提供的《海南省文昌铺前大桥项目工程场地地震安全性评价报告之一(全线地震危险性分析及主桥塔设计地震动参数确定)》提供的地震动参数(见表1-1),本桥设计地震动加速度峰值(50年超越10%)为0.35g,竖向设计地震动参数取与水平向相同的数值。

表1-1工程场地地表水平向设计地震动峰值加速度及反应谱(5%阻尼比)参数值图1-7 50年超越10%地震波(E1)图1-7 50年超越2%地震波(E2)1.2 抗震设防水平与性能目标1.2.1 主桥参考《公路桥梁抗震设计细则》,主桥E1和E2地震超越概率分别为50年超越概率10%(地震重现期分别为475年)和50年超越概率2%(地震重现期分别为2450年)。

根据铺前大桥主桥梁结构的重要性,以及震后对桥梁结构的性能要求、修复(抢修)的难易程度,相应于E1和E2地震作用,主桥的性能目标如表1所示:表1 主桥不同构件抗震设防水准和性能目标抗震设防水准性能要求E1地震(50年超越概率10%)结构各构件保持弹性工作状态。

E2地震(50年超越概率2%)1、上部结构和塔身、基础、斜拉索等关键构件只允许发生轻微损伤。

2、过渡墩允许出现可修复性损伤,支座允许出现剪切失效和移位失效,但保证不落梁。

3、允许发生不影响桥梁正常通行的残余位移,允许伸缩缝、挡块及其它保险丝式单元发生破坏,但伸缩缝的破坏可以通过搭接钢板完成交通通行。

1.2.2 混凝土箱梁引桥参考《公路桥梁抗震设计细则》,引桥(不含跨断层)E1地震是在超越概率50年超越概率10%地震动的基础上考虑0.5的调整系数得到的; E2地震超越概率为50年超越概率2%(地震重现期分别为2450年)。

根据铺前大桥引桥的结构特点,相应于E1和E2地震作用,引桥的性能目标,参见表2表2 引桥抗震设防水准和性能目标1.2.3 跨断层桥梁推荐方案中引桥跨断层位置拟采用6孔简支钢箱梁,跨径布置为(50+60+50+50+50+50)m,其中60m跨跨越地震断层,其余50m跨均为缓冲跨。

混凝土桥墩的抗震性能研究

混凝土桥墩的抗震性能研究

混凝土桥墩的抗震性能研究一、引言混凝土桥墩是公路、铁路等交通建设中常见的结构形式之一,它承载着桥面和行车荷载,同时还要承受地震等自然灾害的影响。

因此,研究混凝土桥墩的抗震性能对于保障交通安全、提高抗震能力具有重要意义。

本文将从混凝土桥墩的地震影响、抗震设计等方面进行探讨,旨在提高混凝土桥墩的抗震性能。

二、混凝土桥墩的地震影响1.地震的基本概念地震是指地球内部因断层活动或岩石变形等原因,导致能量释放而引起地震波传播的自然现象。

地震波的传播会对建筑物等人类活动产生影响,对于桥梁结构来说,地震波的震动会对桥墩产生不同的反应。

2.混凝土桥墩的地震反应地震波传播到混凝土桥墩时,会产生不同的反应。

其中,包括桥墩的位移、加速度、速度等参数。

桥墩的位移是指桥墩在地震波作用下的位移量,加速度是指桥墩在地震波作用下的加速度大小,速度则是指桥墩在地震波作用下的速度大小。

这些参数的大小影响着桥墩的抗震性能。

3.地震对混凝土桥墩的影响地震波的作用下,混凝土桥墩会产生不同的反应。

其中,包括桥墩的振动、损伤、破坏等。

桥墩振动的大小与地震波的强度、震源距离、土质等因素相关。

损伤和破坏则与桥墩的设计、建造、材料等因素有关。

三、混凝土桥墩的抗震设计1.抗震设计的基本原则混凝土桥墩的抗震设计应遵循以下原则:一是依据地震波的参数进行分析和计算,确定桥墩的抗震设计参数;二是采用合适的抗震设计方法,保证桥墩能够承受地震的作用;三是选用高强度材料,提高桥墩的抗震性能。

2.抗震设计的方法目前,混凝土桥墩的抗震设计主要包括几何设计、截面设计、材料设计等方面。

其中,几何设计是指桥墩的高度、宽度、几何形状等设计,截面设计则是指桥墩的截面形状、面积等设计,材料设计则是指桥墩所选用的混凝土的强度等参数的设计。

3.抗震设计中需要注意的问题混凝土桥墩的抗震设计需要注意以下问题:一是要根据地震波的参数进行分析和计算,确定桥墩的抗震设计参数;二是要选用合适的抗震设计方法,保证桥墩能够承受地震的作用;三是要选用高强度材料,提高桥墩的抗震性能;四是要进行合理的施工、检验和维护,确保桥墩的质量和安全。

用静力简化方法计算地震作用下桥墩的弹塑性变形

用静力简化方法计算地震作用下桥墩的弹塑性变形

D E的 面积相 等 , 算 出其 弹塑性 位 移 6 。 计
2 地 震 作 用 力 计 算
端 设置 活 动支 座 , 简 支 梁桥 的振 动 单 元 就 为 每 个 那
桥墩 与其 固定支 座所 联 结 的上 部 结 构 ; 续 梁 则 可 能 连
对于 规则 桥 梁 , 地震 动 响应 比较 简单 , 梁结 构 特 桥 征值 分析 过 程 中 , 决 定 作 用 的模 态 单 一 ( 一 个 自 起 在 由度 方 向上 一 般 为 一 次模 态 ) 地 震 作用 力 可 采 用 反 , 应 谱法 。 在 中间墩 采 用一 个或 多个 固定 ( 弹性 ) 座 联 结 , 或 支 那 连续 梁桥 的振 动 单 元 为 中 间设 置 固 定 ( 弹性 ) 座 或 支

桥 梁 ・
用 静 力简 化 方 法 计 算 地 震 作 用下 桥 墩 的 弹 塑 性 变 形
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( 中铁 第 五 勘 察 设 计 院 集 团 有 限公 司 ,北 京 1 2 0 ) 0 6 0
摘 要 : 地 震 作 用 下 , 梁 的 动 力 响 应 有 简 单 的 , 有 复 杂 在 桥 也 的 , 《 路 桥 梁 抗 震 设 计 细 则 》 J G T 0 - 0 — 2¨ ) 以 下 在 公 (T / B 2 1 0 8 ( D 简称 《 则 》 中将 其 称 为规 则 桥 梁 和 非 规 则桥 梁 , 于 规 则 桥 细 ) 对 梁 可 以采 用 一 些 简化 的 设 计 分 析 方 法 就 可 以很 好 地 把 握 其 在 地 震 作 用 下 的 动 力 响 应 特 征 。根 据 能 量 守恒 原 则 , 合 《 则 》 结 细
文 章 编 号 :0 4—2 5 2 1 0 10 9 4( 0 0) 4—0 5 0 9—0 4

某大桥5号墩顺桥向水平地震力计算

某大桥5号墩顺桥向水平地震力计算

某大桥5号墩(柱式墩)顺桥向水平地震力计算工程概况:该桥为一级公路上的桥梁,地处7度抗震设防烈度区域,水平设计基本地震动加速度峰值A=0.1g,本桥处《中国地震反应谱特征周期区划图》的0.40s特征周期位置。

桥梁工程场地类别为Ⅲ类。

地基土m值为,m=10 000kPa/m。

5号墩为柱式桥墩(见图1,图中H=9m,L=34m),该墩前后两孔均为30m 跨径简支梁。

该墩固定支座的一孔梁的重力为4205.76kN,盖梁重698.62kN,墩身重786.84kN。

桥墩及基础均为C30钢筋混凝土。

图1计算:墩柱 4441402.0643.164m D I =⨯==ππ墩桩 4442485.0645.164m D I =⨯==ππ桩C30混凝土 kPa MPa E c 741000.31000.3⨯=⨯= 墩柱 42060001402.01000.37=⨯⨯==墩I E EI c桩 59640002485.01000.38.08.07=⨯⨯⨯==墩I E EI c 注:根据《公路桥梁抗震设计细则》E1 地震作用结构构件抗弯刚度采用毛截面;而《地基和基础设计规范》桩的抗弯刚度采用毛截面乘以0.8的系数。

基础变形系数计算:m d b 25.2)15.1(9.0)1(9.00=+⨯=+=32759.0596400025.210000550=⨯==EI mb α 在墩顶纵向中心施加P=3kN 水平力,平均每个墩柱受1kN 的水平力,墩顶产生的水平位移为:2003023l l EIl MM MQ QQ δδδδ+++= m l 90= 4206000=EI kN m EI l /107775.542060003935330-⨯=⨯= 桩长h=34m0.414.113432759.0>=⨯==h h α,计算时系数取0.4=h α3443344331B A B A D B D B EI QQ --⋅=αδ 53101642.1441.2596400032759.01-⨯=⋅⨯=3443344321B A B A D A D A EI MQ --⋅=αδ 62105390.2625.1596400032759.01-⨯=⋅⨯= 560105702.49105390.222--⨯=⨯⨯⨯=l MQ δ344334431B A B A C A C A EI MM --⋅=αδ 7109623.8751.1596400032759.01-⨯=⋅⨯= 52720102595.79109623.8--⨯=⨯⨯=l MM δkN m /1087714.110)2595.75702.41642.17775.5(45--⨯=⨯+++=δ 地面处水平位移:0l QM QQ δδδ+=地面565104493.3910539.2101642.1---⨯=⨯⨯+⨯=1838.01087714.1104493.345=⨯⨯=--f X 地面处转角:MM MQ l δδθ0+=57610060507.19109623.8105390.2---⨯=⨯⨯+⨯=当墩底固结时,求墩身1/2处水平位移(见上图):EIl l l EI l l l 13222122142221⋅⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅=∆ EIl EI l EI l 4852416333=+= 53108055.142060004895-⨯=⨯⨯=考虑到地面处的转角和位移,则455521100027.1104493.310060507.129108055.1----⨯=⨯+⨯⨯+⨯=∆总 5342.01087714.1100027.14421=⨯⨯=--f X 墩身重力换算系数:)12(16.021212212++++=f f f f f X X X X X η3579.0)15342.05342.01838.05342.021838.0(16.022=++⨯+⨯+⨯=211)(2g G T s t δπ=p cp sp t G G G G η++=由于δ为3kN 力产生的位移,所以54102571.61087714.13131--⨯=⨯⨯==δδs99.51853579.084.78662.69876.4205=⨯++=t G 1433.1)8.9102571.699.5185(22151=⨯⨯⨯=-πT A C C C S d s i 25.2max = 根据《公路桥梁抗震设计细则》本工程属桥梁分类B 类。

桩柱式桥墩抗震计算V4.0

桩柱式桥墩抗震计算V4.0

(一) 设计资料1、基本数据及地质资料桥梁抗震设防类别B'类地震动峰值加速度 A =0.10g 区划图上的特征周期0.35sξ =0.05场地土类型Ⅲ类场地地基土的比例系数m =10000kN/m 42、上部构造数据一联桥孔数2一孔上部结构重力29061.63kN3、桥墩数据柱混凝土强度等级C50柱主筋种类HRB400柱主筋保护层0.15m桩基混凝土强度等级C30桩基主筋种类HRB400桩基主筋保护层0.1m4、支座数据一座桥墩上板式橡胶支座的数量n s =2板式橡胶支座的厚度t =0.03m 支座垫石的厚度mK88+888毛不拉昆对沟大桥桩柱式桥墩抗震计算阻尼比一个板式橡胶支座的面积A r =0.1257m 25、技术标准与设计规范1)中华人民共和国行业标准《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)2)中华人民共和国行业标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)3)中华人民共和国行业标准《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTG D63—2007)4)中华人民共和国行业推荐性标准《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/T B02-01—2008)(二) 恒载计算1、一孔上部恒载重力29061.63kN2、下部恒载重力(三) 水平地震力计算1、E1地震作用下顺桥向水平地震力计算1)上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震力式中:S max (5.5T+0.45)T <0.1s 相应水平方向的加速度反应谱值S = S max0.1s≤T≤T g S max (T g /T)T>T g水平设计加速度反应谱最大值S max =2.25C i C s C d A 其中:抗震重要性系数C i =0.5 场地系数C s = 1.3 阻尼调整系数C d = 1.0 水平向设计基本地震动加速度峰值 A =0.98m 2/s∴S max = 1.4特征周期T g =0.45s 对于板式橡胶支座的梁桥基本周期T 1 =2π/ω1E ihs =其中:ω12=gGSk k sph ni itpitp/11∑=tpsp sp tp sp tp sp tp G G K K G G G K K K G G K K K G g2}4])({[)(2/1212211211-++-++∑=ni isk1一联全部板式橡胶支座抗推刚度之和K 1 =相应于一联上部结构的桥墩个数n =1其中:第i号墩上板式橡胶支座数量n s =2 板式橡胶支座的动剪切模量G d =1200kN/m 2 板式橡胶支座面积A r =0.1257m 2 板式橡胶支座橡胶层总厚度∑t =0.02m ∴k is =15084.0kN/m K 1 =15084.0kN/m一联桥墩墩顶抗推刚度之和K 2 =一座桥墩墩顶抗推刚度之和k ip =3IE/l i 3支座垫石+支座厚度 =0.03mE c2 =34500MPa E c1 =30000MPa桩惯矩I 1 =4/64K 2 =3218871.6kN/m 一联上部结构的总重力G sp =58123.26kN桥墩对板式橡胶支座顶面处的换算质点重力G tp =G cp +ηG p一座桥墩板式橡胶支座抗推刚度k is =桩采用C30混凝土,则柱采用C50混凝土,则∑=ni isk1∑∑=sn j r d tA G 1∑=ni ipk1墩身重力换算系数η =0.16(X f 2+2X f/22+X f X f/2+X f/2+1)顺桥向作用于支座顶面的单位水平力在支座顶面处的水平位移为X d =X 0-φ0l 0+X Q其中:故2)墩身自重在板式支座顶面的水平地震荷载抗震重要性系数C i = 1.7(四) E1地震作用下墩柱截面内力及配筋计算(柱底截面)1、荷载计算2、荷载组合(单柱)3、截面配筋计算偏心矩增大系数η =由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)附录C有f cd =22.4MPa f sd ' =330MPaρ =配筋率212000)(/14001ξξhh e +DgrCe Ae Br f f sd cd --⋅00'(五) E1地震作用下一般冲刷线处桩截面内力及配筋计算1、荷载计算2、荷载组合(单桩)3、截面配筋计算偏心矩增大系数η =212000)(/140011ξξh h e +式中:由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)附录C有f cd =13.8MPa f sd ' =330MPaρ =配筋率DgrCe Ae Br f f sd cd --⋅00'(六) E1地震作用下桩身截面内力及配筋计算1、内力计算1)作用于地面处(或一般冲刷线处)单桩顶的外力为A3、B3、C3、D3由《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTG D63-2007)表P.0.8查得,计算见下表桩 身 弯 矩 M y 计 算故2、截面配筋计算偏心矩增大系数η =式中:由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)附录C有f cd =13.8MPa f sd ' =330MPaρ =配筋率212000)(/14001ξξhh e +DgrCe Ae Br f f sd cd --⋅00'(七) E2地震作用下支座验算1、支座厚度验算橡胶片剪切角正切值tanγ = 1.0E2地震作用效应和永久作用效应组合后橡胶支座顶面相对于底面的水平位移X0 =E hzb∑t/(n s G d A r)其中:板式橡胶支座橡胶层总厚度∑t =0.02m一座桥墩上板式橡胶支座的数量n s =2板式橡胶支座的动剪切模量G d =1200kN/m2板式橡胶支座面积A r =0.1257m22、支座抗滑稳定性验算支座的动摩阻系数(与钢板)μd =0.10(八) 计算结果汇总(6.7.4-1)(5.2.1)(5.2.2)表3.1.4-2表5.2.25.2.4表5.2.3(A.2.2)(A.2.1)(6.7.4-3)表3.1.4-2303D EI H α+。

桥梁抗震算例

桥梁抗震算例

计算简图某城市互通立交匝道桥上部结构采用预应力混凝土连续梁桥体系,跨径布置为2×25m ,梁宽从10.972m 变化到15.873m ;桥墩和桥台上都设置板式橡胶支座。

以下为该桥采用《公路工程抗震设计规范》(004—89)的简化计算方法手算的计算步骤及计算结果:附2.1 顺桥向地震力计算该联支座全部采用板式橡胶支座,故地震力由两部分组成:上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载及桥墩地震荷载。

一、上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载上部结构对D6号墩板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载按下式计算:zsp h z i ni itpitpihs G K C C KK E 10β∑==(附2-1)式中,3.1=i C ,2.0=z C ,1.0=h K 1、确定基本参数(1)全联上部结构总重力:2353.4825)86.527.518(⨯+⨯+=zsp G 255023.0⨯⨯⨯+kN 2.16155=(2)实体墩对支座顶面顺桥向换算质点重力:()pff tp ztp GX X G G ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+==2131由于不考虑地基变形,即0=f X故 ()p pff tp G GX X G 311312=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+= 而 kN G p 3.57525346.4295.5=⨯⨯= 得 kN G G G p tp ztp 8.1913/===(3)一联上部结构对应的全部板式橡胶支座顺桥向抗推刚度之和1K :m kN K /103915.23.5756244.2480)23(41⨯=⨯+⨯+=(4)设置板式橡胶支座的D6号桥墩顺桥向抗推刚度2K :8015.01=I 4m ,088.12=I 4m ,676.13=I 4m083.105.06.045.01321=-+=I I I I e 从而,得 49233.0m I e =m kN l EI K e D /1055.8746.49233.0103.3335373⨯=⨯⨯⨯== m kN K K D /1055.852⨯==∴2、计算桥梁顺桥向自振基本周期T 1[]{}ZspZtp Zsp Ztp ZspZtp Zsp Ztp G G K K G G G K K K G G K K K G g24)()(2121221121121-++-++=ω-24.11s 1= s T 673.1211==ωπ3、计算动力放大系数1β根据1T 及规范三类场地土动力放大系数函数,计算1β:646.045.025.295.01=⎪⎭⎫⎝⎛⨯=T β4、计算上部结构对D6号桥墩产生的水平地震力上部结构对D6号桥墩板式橡胶支座顶面处产生的顺桥向水平荷载按式(附2-1)计算:kN E E iihs hs 6.1302.16155646.01.02.03.1103915.23.575624=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==∑二、实体墩由墩身自重在墩身质点i 的顺桥向水平地震荷载实体墩由墩身自重在墩身质点i 的顺桥向水平地震荷载按下式计算:11hp i z h li i E C C K X G βγ=得 D6号墩kN E th 22.476.1910.10.18482.01.02.03.1=⨯⨯⨯⨯⨯⨯= 三、桥墩顺桥向地震剪力和弯矩第二联D6号桥墩墩底的顺桥向地震剪力和弯矩分别如下:kN Q D 82.13422.46.1306=+=()kN M D 93.585346.422.46.1306=⨯+=附2.2 横桥向地震力计算D6号桥墩横桥向水平地震荷载按下式计算(参见D6号墩计算简图):111i h p i z h iiE C C K X G βγ= (附2-2)式中,3.1=i C ,2.0=z C ,1.0=h K 1、计算i X 1由于5031.14606.474<==B H 故取 ()fi f i X H H X X -⎪⎭⎫⎝⎛+=13/11不考虑地基变形时:0=f X故有 3/11⎪⎭⎫ ⎝⎛=H H X i i得 889.06.4744.3333/111=⎪⎭⎫⎝⎛=X ,621.06.4747.1133/112=⎪⎭⎫ ⎝⎛=X2、计算桥墩各质点重力i GkN G 6.80772/2.161550==kN G 4.32825146.2122.61=⨯⨯=kN G 61.247252.2502.42=⨯⨯=3、计算横桥向基本振型参与系数1γ011.16.247621.04.328889.06.807716.247621.04.328889.06.80771220201=⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯==∑∑==ni iini iiG XGX γ 4、计算D6号桥墩振动单元横桥向振动时的动力放大系数1β (1)计算横桥向柔度δ:934.11=I 4m ,700.32=I 4m ,254.103=I 4m 32105.06.045.01I I I I e -+= 得 4569.2m I e =H 2H 1HD6号墩计算简图563731076.81/5.11419/10412.1646.5569.2103.333-⨯===+⋅=⨯=⨯⨯⨯==KmkN K K K Ks K m kN l EI K DS De D δ (2)计算桥墩横向振动的基本周期T 1s gG T t 72.122/11=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=δπ(3)确定动力放大系数1β根据T 1及规范三类场地土动力放大系数函数,得629.045.025.295.01=⎪⎭⎫⎝⎛⨯=T β5、计算各质点的水平地震力根据公式(附2-2)计算作用于D6号桥墩各质点的横桥向水平地震力:kNE kN E kN E hp hp hp 40.26.247586.0011.1629.01.02.03.156.44.328839.0011.1629.01.02.03.155.1336.8077011.1629.01.02.03.1210=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯⨯= 6、计算横桥向地震剪力和弯矩D6号墩墩底的横桥向地震剪力和弯矩分别如下:kN Q D 51.14040.256.455.1336=++=m kN M D ⋅=⨯+⨯+⨯=34.598137.140.2334.356.4346.455.1336。

桥梁结构抗震计算-1

桥梁结构抗震计算-1

1桥梁结构抗震Seismic Design for Bridge Structures土木工程学院2010.8第三章地震作用计算Seismic Action Calculation3. 1 概述3.2 静力法3.3 单自由度体系的地震反应3.4 单自由度体系的水平地震作用-反应谱法3.5 多自由度体系的地震反应3.6 多自由度体系的水平地震作用-振型分解反应谱法3.7 竖向地震作用计算3.8 地震反应时程分析法的概念3.9 结构自振频率的近似计算3.1 概述一、地震作用二、结构地震反应结构地震反应:三、结构动力计算简图及体系自由度a、水塔建筑d、多、高层建筑3.2 静力法静力法明显的优点是简单,其缺点是完全没有反映地基和结构的动力特征。

静力法只对刚度较大,且较低矮的结构才是合适的。

一般认为对于自振周期小于0.5秒的结构按静力法计算地震作用时,误差不会很大。

日本从20世纪20年代起始用静力法以来,为了表示场地、结构动力特性等众多因素的影响,对静力法作过多次修正,乘以多个系数,称之为震度法,并沿用至今。

我国鉴于当前路基和挡土墙、坝体等土木工程结构的动力观测资料和自振特性的试验研究尚少,故对它们的抗震验算,仍采用静力法计算地震作用。

3.3 单自由度体系的地震反应-----------------------单自由度体系的振动f cv cx=−=− f =−I f ma mx=−=−单自由度体系无阻尼自由振动:mxA:振幅单自由度体系无阻尼自由振动:2ξωωξ特征方程:(3)若一、运动方程二、运动方程的解初始条件:初始位移例题3-12.方程的特解II——冲击强迫振动图地面冲击运动地面冲击运动:⎩⎨⎧>≤≤=dtdt x xg g τττ00)(对质点冲击力:⎩⎨⎧>≤≤−=dtdtx m P g ττ0质点加速度(0~dt):自由振动初速度为t x)(图体系自由振动3.方程的特解III ——动⎪⎩⎪⎨⎧≥−−<=−−ττωωττττξωt t d x e t t dx D D g t )(sin )(0)()( 地面运动脉冲引起的反应tdte xt x D Dtg ωωξωsin )(−−=叠加:体系在t 时刻的地震反应为:⎪⎨≥−−=−−ττωωτξωt t e t dx Dt )(sin )()(单自由度体系的水平地震作用一、水平地震作用的定义二、地震反应谱地震(加速度)反应谱可理解为一个确定的地面运动,通过一组相同但自振周期t地震动的影响频谱:地面运动各种频率(周期)成分与加速度幅值的对应关系不同场地条件下的平均反应谱不同震中距条件下的平均反应谱地震反应谱峰值对应的周期也越长场地越软震中距越大地震动主要频率成份越小(或主要周期成份越长)G —体系的重量;—地震系数;—动力系数。

桥梁抗震 第三讲

桥梁抗震 第三讲
综合影响系数Cz
梁桥桥墩顺桥向和横桥向水平地震荷载的一般公式
采用固定支座和活动支座的简支梁桥和连续梁桥,上部结构的重量顺桥向 产生的地震力主要由设置固定支座的桥墩承受,其余桥墩只承受摩擦力;横 桥向产生的地震力则由设置固定支座和活动支座的桥墩共同承受。桥墩顺桥 向和横桥向水平地震按下式计算,其计算简图如图8-3所示。
对于实体墩横桥向或多排桩基础上的桥墩:
n
Gt
Gi
X
2 1i
i0
δ——在顺桥向或横桥向作用于支座顶面或上部结构质量重心上单位水平力在该
点引起的水平位移(m/kN)。顺桥和横桥方向应分别计算。
6.采用板式橡胶支座的梁桥水平地震荷载
(1)单墩单梁模型
采用板式橡胶支座的多跨简支桥梁,当桥墩为刚性墩时,可以 按单墩单梁计算。
X1,0=1
G0
G1
X1i Gi Gi+1
Gn
H Hi
Xf
图8-3 结构计算简图
Eihp CiCz Kh 1 1X1iGi
式中:Eihp——作用于梁桥桥墩质点i的水平地震荷载(kN);
Ci——重要性修正系数,查表采用;
Cz——综合影响系数,查表采用;
Kh——水平地震系数,基本烈度为7、8、9度时,分别取
Ehtp CiCz K h 1Gt
式中:Ehtp——作用于支座顶面处的水平地震荷载(kN);
Gt——支座顶面处的换算质点重力(kN); Gt Gsp Gcp Gp
Gsp——梁桥上部结构的重力。对于简支梁桥,计算地震荷载时为相应
于墩顶固定支座的一孔梁的重力(kN);
Gcp——盖梁重力(kN); Gp——墩身重力(kN)。对于扩大基础和沉井基础,为基础顶面以上

桩柱式桥墩抗震计算

桩柱式桥墩抗震计算

桩 柱 式 桥 墩V1.0数据输入:1、基本数据及地质资料桥梁名称东 济 支 渠 中 桥路线等级及构造物1地震基本烈度值8度场地土类型2地基土的比例系数10000kN/m42、上部构造数据一联桥孔数5孔一孔上部结构重力6300kN板式支座墩顶恒载反力6300kN滑板支座墩顶恒载反力0kN3、桥墩数据一联设滑板支座的桥墩个数0个一座桥墩横向柱的个数2个盖梁高度 1.6m盖梁加挡块重力950kN柱的高度 6.3m柱的直径 1.4m柱混凝土强度等级C30柱主筋种类2柱主筋直径28mm柱主筋净保护层厚度0.05m系梁重力300kN桩顶至一般冲刷线的距离4m桩长40m桩基直径 1.5m桩基混凝土强度等级C25桩基主筋种类2桩基主筋直径28mm桩基主筋净保护层厚度0.075m4、支座数据一座桥墩上板式橡胶支座的数量8个板式橡胶支座的厚度0.077m支座垫石的厚度0.123m一个板式橡胶支座的面积0.11m2桥 墩 抗 震 计 算 V1.0说 明渠 中 桥1为'高速公路和一级公路的抗震重点工程'2为'高速公路和一级公路的一般工程、二级公路的抗震重点工程、二、三级公路桥梁的梁端支座' 3为'二级公路的一般工程、三级公路的抗震重点工程、四级公路桥梁的梁端支座'4为'三级公路的一般工程、四级公路的抗震重点工程'其他数字(非1、2、3、4)表示重要性修正系数C i的值7、8、91为'Ⅰ类场地土',2为'Ⅱ类场地土',3为'Ⅲ类场地土',4为'Ⅳ类场地土',20~501为'R235',2为'HRB335',3为'HRB400',4为'KL400'20~501为'R235',2为'HRB335',3为'HRB400',4为'KL400'。

第4章 桥梁墩台的抗震计算1

第4章 桥梁墩台的抗震计算1

主要内容第四章桥梁抗震设计
《铁路工程抗震设计规范》的适用范围:
位于常水位水深超过5m的桥墩,应计入地震动水压力对抗震检算内容及方法抗震验算规定
3)建筑材料容许应力的修正系数,应符合下表的规定。

桥墩地震作用计算
图中,
h——基础底面位于地面以下或一般冲刷线以下的深度(m)。

(二)地震力计算公式
β——
根据场地类别和地震动参数区划确定的地震动反应谱特
桥梁抗震设计实例
桥梁抗震设计实例
桥梁抗震设计实例
185.1261.8418.990.6261.8418.990.62
⎡⎢⎢
=⎢⎢⎣桥梁抗震设计实例
桥梁抗震设计实例
地基变形引起的各质点水平位移
桥梁抗震设计实例桥梁抗震设计实例。

城市连续梁桥双柱墩E2地震作用墩顶容许位移计算

城市连续梁桥双柱墩E2地震作用墩顶容许位移计算

城市连续梁桥双柱墩E2地震作用墩顶容许位移计算杨一维;郑凯锋;张锐【摘要】文章结合工程实例,按照桥梁延性抗震设计的思路,从原理上推导并验证了E2地震作用下规则桥梁双柱式桥墩墩顶纵向容许位移.采用有限元数值模拟的方法,对双柱式桥墩进行非线性静力分析,得到E2地震作用下双柱式桥墩墩顶横向容许位移,并且阐述了计算方法和流程.【期刊名称】《四川建筑》【年(卷),期】2019(039)002【总页数】4页(P231-234)【关键词】地震;双柱墩;墩顶容许位移;非线性分析【作者】杨一维;郑凯锋;张锐【作者单位】西南交通大学,四川成都610031;西南交通大学,四川成都610031;西南交通大学,四川成都610031【正文语种】中文【中图分类】U442.5+5震害调查显示,在强烈地震动作用下,按规范设计的某些桥梁并不具备抵抗强震的足够强度,但是却仍没有倒塌或者发生严重破坏,是因为结构的初始强度并没有因为非弹性变形的加剧而过度下降,也即具有较好的延性。

延性抗震理论不同于强度理论,它是通过特定部位的塑形变形,形成塑性铰,从而消耗地震能量,减小地震反应。

对于双柱墩,墩顶仅受纵向荷载,产生纵向位移时,桥墩最大弯矩出现在墩底位置;当墩顶仅受横向荷载,产生横向位移时,桥墩最大弯矩出现在墩底和墩顶。

当地震作用时,纵向变形时在墩底产生塑性铰,横向变形时墩顶和墩底均产生塑性铰,由此可见,采用统一的计算方法无法正确反映桥墩纵横向各自不同的力学特征,所以要分开考虑,分不同的计算方法计算两个方向的墩顶位移。

目前的抗震设计规范[1]已采纳了延性抗震理论,规定E2地震作用下,墩顶纵向容许位移直接按照给定公式计算,但目前尚无公式可直接计算出墩顶横向容许位移,横向变形时,双柱墩由于框架效应在墩顶和墩底均产生塑性铰,无法直接推导出墩顶横向位移计算公式,所以需利用有限元软件对双柱墩进行非线性静力分析从而得到墩顶横向容许位移。

因此,本文以某实际工程案例为背景,从力学原理出发,推导并验证了双柱墩墩顶纵向容许位移计算公式;采用Midas/Civil有限元数值模拟的方法,对双柱墩进行非线性静力分析(pushover)求得墩顶横向容许位移,并且阐述了计算方法和流程,为双柱墩墩顶容许位移计算分析提供参考。

桥墩抗震计算报告(现浇箱梁)

桥墩抗震计算报告(现浇箱梁)

1、荷载 (2)2、地震计算参数 (2)3、工况组合 (4)4、计算软件及模型 (4)5、桥墩截面尺寸 (6)6、计算结果 (6)6.1 E1地震作用纵、横桥向桥墩强度计算(抗震规范7.3.1): (6)6.2 E2地震作用桥墩桩、柱抗震强度验算 (19)6.2.1 墩柱有效抗弯刚度计算(抗震规范第6.1.6条) (19)6.2.2 E2地震作用下能力保护构件计算(抗震规范6.8条) (21)6.2.3 E2地震作用下墩柱抗震强度验算(抗震规范7.3.4) (23)6.3 E2地震作用变形验算(抗震规范第7.4条) (24)6.3.1 墩顶位移验算(抗震规范第7.4.6条) (24)6.4 E2地震作用下支座验算(抗震规范7.5.1) (29)6.5延性构造细节设计(抗震规范8.1条) (32)7、抗震计算结论 (32)主线桥左幅桥30+35+31.501m连续箱梁下部桥墩抗震计算报告1、荷载考虑上部箱梁自重及二期恒载包括桥面铺装和栏杆,下部桥墩自重,程序自动考虑,混凝土容重取26kN/ m3,计算时将荷载转化为质量。

2、地震计算参数按《中国地震动参数区划图(GB18306-2001)》、《福建省区划一览表》、《福州绕城公路西北段线路工程地震安全性评价补充报告》,根据规范表3.1.2判定本桥梁抗震设防类别为B类。

桥址所在地抗震设防烈度为Ⅶ度,场地类型为Ⅱ类,根据《抗震细则》的9.3.6条规定,混凝土梁桥、拱桥的阻尼比不宜大于0.05,因此在这里取阻尼比为0.05。

设防目标:E1地震作用下,一般不受损坏或不需修复可继续使用;E2地震作用下,应保证不致倒塌或产生严重结构损伤,经临时加固后可维持应急交通使用。

按抗震规范6.1.3,本桥为规则桥梁,抗震规范表6.1.4:本桥E1、E2作用均可采用SM/MM分析计算方法。

抗震分析采用多振型反应谱法,水平设计加速度反应谱S由下式(规范5.2.1)确定:max max max (5.50.45)0.10.1(/)g g g S T T s S S s T T S T T T T ⎧+<⎪=≤≤⎨⎪>⎩max 2.25i s d S C C C A =式中:T g —特征周期(s);T —结构自振周期(s);max S —水平设计加速度反应谱最大值; C i —抗震重要性系数; C s —场地系数;C d —阻尼调整系数;A —水平向设计基本地震加速度峰值。

混凝土桥墩抗震设计与计算

混凝土桥墩抗震设计与计算

混凝土桥墩抗震设计与计算一、设计概述本文主要介绍混凝土桥墩的抗震设计与计算方法。

混凝土桥墩是桥梁结构中重要的承重构件,其在地震作用下的抗震能力直接关系到桥梁的安全性。

因此,合理的抗震设计与计算是桥梁工程中不可忽视的环节。

二、设计标准混凝土桥墩的抗震设计应遵循以下标准:1.《公路桥梁抗震设计规范》(GB 50011-2010);2.《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010);3.《钢筋混凝土桥梁设计规范》(JTG/T D62-2004)。

三、设计流程混凝土桥墩的抗震设计与计算主要包括以下步骤:1.确定地震烈度;2.选择设计地震动;3.计算桥墩受力;4.计算桥墩的抗震承载力;5.根据桥墩受力和抗震承载力确定桥墩的尺寸和配筋;6.检查桥墩的抗震性能是否满足要求。

四、确定地震烈度确定地震烈度应根据所在地区的地震烈度图进行,根据地震烈度图确定地震作用下的水平设计地震加速度系数和垂直地震加速度系数。

五、选择设计地震动选择设计地震动应根据所在地区的地震烈度和桥梁的重要性级别进行确定。

常用的设计地震动包括:地震动记录、地震响应谱、等效静力法等。

六、计算桥墩受力计算桥墩受力应考虑静力作用和动力作用两种情况。

静力作用下计算桥墩的自重、地震惯性力和水平力的作用;动力作用下计算桥墩的地震作用下的地震惯性力和地震反力。

七、计算桥墩的抗震承载力计算桥墩的抗震承载力应根据桥墩的几何形状、材料性质和受力状态进行确定。

常用的计算方法包括:弯剪承载力计算、轴心压缩承载力计算、剪压承载力计算等。

八、根据桥墩受力和抗震承载力确定桥墩的尺寸和配筋根据桥墩受力和抗震承载力确定桥墩的尺寸和配筋应考虑桥墩的抗震性能和经济性。

一般情况下,桥墩的截面应当满足强度和稳定性要求,并且应当尽可能减小桥墩的尺寸和配筋。

九、检查桥墩的抗震性能是否满足要求检查桥墩的抗震性能应根据设计地震动下的桥墩受力和抗震承载力进行。

若桥墩的抗震性能不满足要求,则应进行优化设计或者改进措施,直至满足要求为止。

国内外钢筋混凝土桥墩地震作用下抗剪计算方法对比

国内外钢筋混凝土桥墩地震作用下抗剪计算方法对比

a x i a l f o r c e s h o u l d n’ t b e me a s u r e d b y u s i n g a on c s e r v a t i v e on c s t a n t me r e l y,t h e s e t wo f a c t o r s s h o u l d b e
第3 8 卷 第 1 期 2 Q 1 生 2目 Nhomakorabea北







V o 1 . 3 8 N o . 1
F e b.2 0 1 4
. I !
文章编号 : 1 6 7 3 — 0 2 9 1 ( 2 0 1 4 ) 0 1 — 0 0 9 4 — 0 5
D OI : 1 0 . 1 1 8 6 0  ̄. i s s n . 1 6 7 3 — 0 2 9 1 . 2 0 1 4 . 0 1 . 0 1 7
国 内外 钢 筋 混 凝 土 桥 墩 地震 作 用 下 抗 剪 计 算 方 法对 比
雷 帅 , 朱 尔玉 , 刘驰 昊
( 北京 交通大学 土木建 筑工程 学院 , 北京 1 0 0 0 4 4 )

要: 为了探讨国内外钢筋混凝土桥墩在地震作用下抗剪计算方法的不同, 对比分析 了国内外公
Ab s t r a c t : To i n v e s t i g a t e t h e d i f f e r e n c e s o f s h e a r i n g r e s i s t a n c e c a l c u l a t i o n me t h o d a t h o me a n d a b r o a d , a c o n t r a s t i v e a n a l y s i s o f b r i d g e s e i s mi c c o d e s i s c a r r i e d o u t i n t h i s p a p e r .C o mp u t a t i o n a l a n a l y s i s i s i m— p l e me n t e d f o r s i x g r o u p r e i n f o r c e d c o n c r e t e b r i d g e mo d e l s b y u s i n g f i n i t e e l e me n t s e c t i o n a l s t r e s s a n ly a — s i s s o f t wa r e Xt r a c t .Th e r e s u l t s s h o w s e v e n g r o u p c a l c u l a t e d v a l u e s o f s h e a r - b e a r i n g c a p a c i t y b y u s i n g s e v e n c o d e s a r e s a f e a n d r e l i a b l e om p c a r e d t o me a s u r e d v a l u s.I e t i s s u g g st e e d t h a t t h e wi d t h o f c o r e on c c r e t e s h o u l d b e t a k e n a s t h e mo l d e d b r e a d t h o f b r i d g e p i e r .t h e e f f e c t s o f d i s p l a c e me n t d u c t i l i t y a n d

桥墩墩柱抗震能力保护构件计算

桥墩墩柱抗震能力保护构件计算

核心混凝土面积:
A e= 10207.0 cm2
Vs

Vc0
− φ 0.0023 φ
fc' Ae =
1461.3kN
<
Vs
= 0.1 Akb Sk
f yh
所以,箍筋间距
Sk
= 0.1 Akb Vs
f yh
同一截面上的箍筋总面积:
A k = 4.02 cm2
对圆柱墩,沿计算方向墩柱的宽度:
b = 120 cm
下面计算
M
X c
,其值根据墩柱底截面按实际配筋,采用材料强度标准值和轴压力计算出的正截面抗弯承载力对应
的弯矩值。
轴向力 假定ξ= 0.437 ,则
N d = 5076.9 kN
A = 0.9784
B = 0.5783
C = -0.5268
D = 1.9013 由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)附录C有
Hale Waihona Puke (l0 h)
2
ζ

2
h 0 = r +r s = 0.600 + 0.540 =
1.140 m
截面高度
h = 2r = 1.2 m
ζ 1 = 0.2+2.7e 0/h 0 =
∴ 荷载偏心率对截面曲率的影响系数
ζ1 =
ζ 2 = 1.15-0.01l 0/h =
∴ 构件长细比对截面曲率的影响系数
ζ2 =
0.067 fc' Ae =
计算得 取 Sk=
箍筋抗拉强度设计值: 9.25cm 可满足要求。
f yh = S k≤
280 MPa 9.25 cm

桥梁结构第6章 桥梁延性抗震设计实例

桥梁结构第6章 桥梁延性抗震设计实例

1)E1地震作用
按规范要求,在E1地震作用下,应进行桥梁结构的弹性地震 反应分析,并验算包括延性构件在内的结构全部构件是否满 足弹性性能要求。根据延性抗震设计中的能力设计方法,在 整个结构体系中,强度上的首要薄弱部位应是延性构件的弯 曲塑性铰区,因此,在E1地震作用下,实际上只要进行延性 构件潜在塑性铰区的抗弯强度验算即可,通常包括地震反应 的计算和墩柱的强度验算。
Mz MD ME 0 161311.7 0.3 1.94104 kN m
Ec Ieff
M y 3.85106
y
kN m2
Ke 3.07103 kN / m
T 2
mt 2
Ke
1.09 103 3.07 103
3.74s
0.45Smax
2 Smax S 2Smax (Tg / T )


2
0.2
1
T 5Tg
Smax
T 0s 0.1s T Tg Tg T 5Tg 5Tg T 6s
图6-5 E1、E2地震加速度反应谱
图6-6 计算模型

6.2.2 计算模型
桥梁工程的抗震设计过程一般包括七个步骤,即抗震 设防标准选定、地震输入选择、抗震概念设计、延性 抗震设计(或减隔震设计)、地震反应分析、抗震性 能验算以及抗震措施选择等,其中延性抗震设计是整 个过程的关键。
6.1 桥梁延性抗震设计步骤
6.1.1 地震动输入
在进行桥梁的地震反应分析时,通常应根据现 行《中国地震动参数区划图》查得该地区设计基本 地震加速度值和根据设计地震分组,由场地类别查 得场地的特征周期,再根据桥梁的类型,结合设防 烈度,选用抗震设计方法,确定地震调整系数以及 E1和E2地震作用水平设计反应谱。

塑性状态下桥墩抗震计算

塑性状态下桥墩抗震计算
( 上接 第 4 8页)
进行计 算 , 直 至满 足要求 。 参考 文献 :
[ 1 ]同济 大学 . C J J 1 6 6 — 2 0 1 1 城 市桥 梁 抗 震 设 计 规 范[ S ] . 北京 : 中
国建 筑 工 业 出版 社 . 2 0 1 1 .
移值 『 3 1 。 从 表 3中可 以看 出 , 虽 然 在 地震 作用 下结 构
原 冶底面 轮 廊 线l \压 力 注 浆 管 出 口 2 c m 压 力 / i 2 c m 压 力注 浆 出 口
[ 6 】杨 党 旗 . 华 强 立 交 A 匝道 独 柱 曲 线 梁 桥 病 害 分 析 及 加 固[ J ] .
桥 梁 建设 , 2 0 0 3 ( 2 ) : 5 8 — 6 1 .
北京交通大学 , 2 0 1 0 : 1 0 . 收 稿 日期 : 2 0 1 3 — 0 3 — 1 7 作者简介 : 常广利 , 男, 助教 , 硕士 , 主要研究方 向: 桥梁与隧道工程 。
桥墩 各 部分 全 部满 足抗 震 要 求 。 但 墩 柱 已进 入 塑 性 阶段 , 此 时可 采用 等 代 刚度 法 对 桥 墩 的抗 震 作 进 一 步分析 , 对 墩 柱 增 加 配 筋 率 或者 加 大截 面 尺 寸 , 然 后

原承 底面轮廊线
i \
[ 4 】林 春 秀 , 吕文 龙 , 李承 海. 广 州 某 桥 梁 桥 墩 倾 斜 事 故 分 析 及 处理『 J ] . 广 东 土 木 与建 筑 , 2 0 1 0 ( 2 ) : 6 1 — 6 3 . 【 5 】张 伟 明. 桥梁梁体顶升 、 平 移 复 位 维 修 方 案 及施 工 工 艺 【 J ] . 广

抗震计算—桥墩抗震计算

抗震计算—桥墩抗震计算

抗震计算选用最不利的空心板处的独柱墩进行抗震计算(一)设计资料1、上部构造:3孔25m连续桥面简支空心板,25m预制后张预应力空心板,计算跨径为24.26m,每跨横向设6块板。

桥面现浇10cm厚50号混凝土,7cm沥青混凝土。

2、桥面宽度(单幅):0.5 (防撞护栏)+净7.0 (行车道)+ 0.5m(护栏)=8.0m °3、设计荷载:公路H级。

4、支座:墩顶每块板板端设GYZ250x52m板式橡胶支座2个。

5、地震动峰值加速度:0.10g。

6、下部构造:巨型独柱墩,1.3 X 1.5m ;钻孔桩直径1.5m,均值长40m墩柱为30号混凝土,桩基础为30号混凝土,HRB335钢筋。

桥墩一般构造如下:(二)恒载计算1=上部恒载反力(单孔)空心板:4.7843 x 25x 26= 3109.8kN桥面铺装(包括50号混凝土和沥青混凝土):7x 25x 0.1 x 26+ 7x 25x 0.07 x 24= 749kN防撞护栏:0.351 x 25x 25x 2 二438.8kN合计:3109.8 + 749+ 438.8 二4297.6kN 2、下部恒载计算1)盖梁加防震挡块重力P G二23.358 x 26= 607.3kN2)墩身重力Pd二3.23 x 13x26二1091.7kN3)单桩自重力2P —X 1.5 X 40x 25= 1767.1 kN4(三)水平地震力计算1'顺桥向水平地震力计算1)上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载ihs = ---------- -CiCzKh*1 G SPx KtPi W式中:C 二 1.7 , Cz二0.3 、 Kh二0.2根据地质资料分析,桥位所在地土层属皿类场地,所以有匸2.25 x (侶)诬对于板式橡胶支座的梁桥1=—■ -1其中:2GtpKi (Ki K2)G S P-{[ GtpK (K K2)Gs P]2 -4GPGspKiK2}1/2W1=g- g= iSi=J 计算采用3孔x 25m为一联,故n二2;s GdArK is 二i u y t 其中:ris二2x 12= 24,Gd二1200kMn由橡胶支座计算知i 2 2二x 0.252二0.0491m24't 二0.032mis二24 x g竺2a - 44190kN4n0.032K 1= 44190kN/mKnJ二K iRiT3hEi ip —11其中:墩柱采用30号混凝土,则E c二3.00 x 104MPaE4 3 71= 0.8 x 3.00 x 10x 10 二2.4 x 10 kN/m按墩高H= 13+2=15mg制设计,支座垫石+支座厚度二0.1 + 0.052二0.152m其中:丨 — li —15.152m3151523 25JJ^2桩的计算宽度:b 匸 0.9(d+1)= 0.9 x (1.5 + 1)= 2.25m桩在土中的变形系数:a 二普4m—onnnnkM%vi其中:桩采用30号混凝土,则E a —3.0 x 104MPa(X 5 200002f5 — 0.3763\ / L CC A AIi= 15+ 0.142= 15.152m柱惯 矩:I 1= 0.4531m 43 0.4531 2.4 107K P —3 — 9378.1 kN4n15.152K= 9378.1 kIWG P 3X 4297.6 4-2 6446.4kNG PG P + r| G其中:G CP — 607.3kNGP = 1091.7kNT] — 0.16( xf+2xf ,+XfX i +Xt 1 +1)2 f 2 2顺桥向作用于支座顶面的单位水平力在支座顶面处的水平位移为:Xo+ X Q0.000107 El7兀0.8 X 3.0 X 10 X — 64X 1.565.964 X 10桩长h 二40mOCh 二 0.3763 x 40二 15.052m> 2.5m取 a h 二 4.0,故 KI 二 0 从而有1 B3D 4 A B4 D3'02:旧 A3B4-A4B3J EIB3C4 B4C3A3 B A -A 4B 3“ _1A3 D4 - A4 D3申 0— (__ :2EI A3B4-A4B3A3C4 /4C3)A3 B4 -A 4 B3由公路桥涵地基与基础设计规范(JTJ 024-85)附表6.11查得Bg D A -B^. DgA3 B4 - A4 B3 AQ 二A±D ?二 1 625A3 B4_A B3A3 B4 - A4 B32.441 1.625lo32:El :El2.4410.37633 5.964 1 06=0.00002328丄 1.6251.75110.① °= - r )a 2 ElaEI_i 1.625 ——(2*)0.3763 5.964 10二一0.000009116Xd 二 0.00002328 + 0.000009116 x 15.152+ 0.000107二0.0002684C 4 - A4 C3二 1.751B3C" B4C3 A3 B4 - A4 B31.625 15.152 0.3763 2 5.964 1 06丄 1.751 ”5.1520.3763 5.964 10>o=O三2328 二0.08 67 Xd 0.0002684•°-CO 1 二二9.8H/2 —X(P el 9^2 + X Q/2— Xo —(P el o/2 + §48Eih3 二0.00002328+ 0.0000091 x l5l52 + ____ 5x15.152 ______248 2.4 1070.4531 二0.0001255X“2 二皿0.0001255 = 0.4676A Xr0.000268422n = 0.16x (0.0867 +2 X 0.4676 +0.0867 X 0.4676+0.4676+1)二0.3125G P二607.3 + 0.3125 x 1091.7= 948.5kNGtpKi (Ki K2)Gsp-{[Gt P Ki2 1 /2(Ki K2)G SR] -4G t pGspKiK2}2G SP G tP948.5 44190 (44190 9378.1) 6446.4 ・{[ 948.5 44190(44190 9378.1) 6446・4户・4 948.5 6446.4 44190 9378.13 948.5 6446.4二10.67co 1 =3.267「二一二 1.923.267卩1= 2.25 XKtp 二Kis +Kip 二44190 9378.1 二7736.3kN4n贝卩Eihs二彳卜 1.7 汉0.3 汉0.2 汉0.567 汉6446.4 二372.82kN2)墩身自重在板式支座顶面的水平地震荷载E hp二GCzKhGp二 1.7 0.3 0.2 0.567 948.5= 54.86kN 支座顶面的水平地震力总和为(四)墩柱截面内力及配筋计算(柱底截面)1、荷载计算上部恒载反力:4297.6kN下部恒载重力:1091.7 + 607.3 二1699kN作用于墩柱底面的恒载垂直力为N 恒二4297.6+ 1699= 5996.6kN 水平地震力:H二427.68kN水平地震力对柱底截面产生的弯矩为M 二427.68 x 15.152= 6480.2kN ・ m 2、荷载组合1)垂直力:N= 5996.6kN2)水平力:H=427・68kN3)弯矩:M 二6480.2kN・m3、截面配筋计算偏心矩:eo= IWNd= 6480.2/5996.6 = 1.081m 构件计算长度:1。

抗震计算—xxx大桥抗震计算书

抗震计算—xxx大桥抗震计算书

一、工程概况楚雄(连汪坝)至南华县城一级公路K38+890[右24×20/左25×20m] 预应力砼小箱梁桥位于拖木古村北面的龙川江河谷内,为跨山间河流凹地的桥梁。

中心里程为K38+890,起止点里程为右K38+(左K38+)~K39+,桥面净宽2×米,最大墩高米,全长米(单幅计列);上部结构为预应力混凝土箱形连续梁桥,下部结构及基础均为柱式轻型桥台、双柱式桥墩及桩基础.本桥平面分别位于缓和曲线(起始桩号K38+,终止桩号:K38+,参数A:,右偏)、圆曲线(起始桩号:K38+,终止桩号:K39+,半径:457m,右偏)和缓和曲线(起始桩号:K39+,终止桩号:K39+,参数A:,右偏)上,纵断面纵坡%;墩台径向布置。

根据《中国地震动参数区划图》(GB18306-2001)及《云南省地震动峰值加速度区划图》、《云南省地震动反应谱特征周期区划图》,桥位处中硬场Ⅲ类场地,地震动峰值加速度值为,地震动反应谱特征周期为,地震基本烈度值为Ⅶ度,分组为第二组。

本计算书对大桥左幅第三联进行计算,桥型布置图如下图所示。

图桥型布置图图剖面示意二、自振特性分析全桥有限元计算模型示于图,从左到右依次是8号墩、9号墩、10号墩、11号墩、12号墩,8号墩、12号墩为过渡墩,10号墩为固定墩。

其自振周期及相应振型列于表,示于图。

图有限元模型表自振特性一览表模态号频率/Hz 周期/s123456第一阶振型第二阶振型第三阶振型第四阶振型第五阶振型第六阶振型图振动模态三、地震输入E1、E2水准地震时,均按反应谱输入。

E1、E2反应谱函数分别如下图、所示。

桥位处中硬Ⅲ类场地,地震动峰值加速度值为,地震动反应谱特征周期为,地震基本烈度值为Ⅶ度。

图 E1反应谱输入函数图 E2反应谱函数四、抗震性能验算E1作用下桥墩的抗震强度验算桥墩截面尺寸如图所示。

图桥墩截面E1作用下桥墩抗压能力验算9号墩底单元截面使用阶段正截面轴心抗压承载能力验算:1)、截面偏心矩为0,做轴心抗压承载力验算:γ0Nd=N n= φ(fcdA+fsd'As') =×××+×=γ0×Nd≤ φ(f cd A+f sd'A s'),轴心受压满足要求。

钢筋混凝土桥墩地震残余位移估计

钢筋混凝土桥墩地震残余位移估计

钢筋混凝土桥墩地震残余位移估计1.2.3抗震规范关于残留位移验算规定Kobe地震后,日本于1995年首次把残余位移验算内容列入桥梁抗震规范,对残余位移规定如下【371138】:dRSd盼dR=靠0,一,Ⅺ彳k(1.1)(1.2)r:妻缸/(g.只汗+1)(1.3)九为容许残余位移值,,.为双线性因子(即桥墩截面初始刚度和屈服刚度的比值),靠由双线性因子,.确定,纵为桥墩位移延性因子由地面运动和桥墩的特性计算得出,d,为桥墩的屈服位移。

S为结构的响应加速度,只为桥墩横向力。

对于钢筋混凝土桥墩c尺为O.5,该值是基于残余位移比谱(Kawashimaetal.1998)获得。

如被定为墩底到上部结构重心距离的l%(1%漂移比),因为Kobe地震中残余位移漂移比超过1.75%的桥墩由于无法修复而推倒重建。

目前我国公路和铁路抗震规范中都还没有关于残余位移的具体规定,但残余位移有可能会在将来的抗震设计中起到重要甚至是控制作用。

因此准确评估钢筋混凝土柱的抗震性能,对保证钢筋混凝土结构在地震作用下的安全性有重要的意义。

1.3论文研究目的和内容本文基于国内外对桥墩地震残余位移问题的研究现状,以国内外最新桥墩拟静力试验为依托,以地震模拟开放软件OpenSees为数值平台,研究桥墩地震残余位移的组成成份以及与结构特性、地震动特性的关系,特别是纵筋粘结滑移的影响问题。

日本学者认为:纵筋粘结滑移是产生桥墩地震残余位移的重要因素,本文力图对该问题做一全面剖析。

全文共分四章,具体内容如下:第二章OpenSees平台及数值分析模型纤维模型能很好的模拟构件的弯曲变形和轴向变形,但截面纤维模型只考虑纤维的纵向变形而忽略剪切变形,所以不能模拟构件的剪切变形和扭曲变形,且平截面假定不能很好的反应钢筋混凝土中钢筋的粘结滑移现象[4411451。

2.2.4非线性纤维梁柱单元OpenSees中非线性梁柱单元和塑性铰梁柱单元均是基于柔度法。

纤维单元通过积分点数估计非线性特征沿单元长度的分布。

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桥墩地震作用计算1 桥墩计算简图梁桥下部结构和上部结构是通过支座相互连接的,当梁桥墩台受到侧向力作用时,如果支座摩阻力未被克服,则上部桥跨结构通过支座对墩台顶部提供一定约束作用。

震害表明,在强震作用下,支座均有不同程度破坏,桥跨梁也有较大的纵、横向位移,墩台上部约束作用并不明显。

《公路抗震规范》计算桥墩地震作用时,不考虑上部结构对下部结构的约束作用,均按单墩确定计算简图。

(1)实体墩计算实体墩台地震作用时,可将桥梁墩身沿高度分成若干区段,把每一区段的质量集中于相应重心处,作为一个质点。

从计算角度,集中质量个数愈多,计算精度愈高,但计算工作量也愈大。

一般认为,墩台高度在50~60m以下,墩身划分为4~8个质点较为合适。

对上部结构的梁及桥面,可作为一个集中质量,其作用位置顺桥向取在支座中心处,横桥向取在上部结构重心处。

桥面集中质量中不考虑车辆荷载,由于车辆的滚动作用,在纵向不产生地震力;在横向最大地震惯性力也不会超过车辆与桥面之间摩阻力,一般可以忽略。

实体墩的计算简图为一多质点体系。

(2)柔性墩柔性墩所支承的上部结构重量远大于桥墩本身重量,桥墩自身质量约为上部结构的1/5~1/8,它的大部分质量集中于墩顶处,可简化为一单质点体系。

2 桥墩基本振型与基本周期(1)基本振型墩台下端嵌固于基础之上,墩身可视为竖向悬臂杆件。

在水平地震力作用下,墩身变形由弯曲变形和剪切变形组成,两种变形所占的份额与桥墩高度与截面宽度比值H/B有关。

当计算实体桥墩横向变形时,H/B的值较小,应同时考虑弯曲变形和剪切变形影响;当计算纵向变形时,H/B的值较大,弯曲变形占主导作用。

公路桥梁墩身一般不高,质量和刚度沿高度分布均匀,实体墩在确定地震作用时一般只考虑第1振型影响,由于墩身沿横桥向和顺桥向的刚度不同,在计算时应分别采用不同的振型曲线。

振型曲线确定之后,可以运用能量法或等效质量法将墩身各区段重量折算到墩顶,换算成单质点体系计算基本周期。

但在确定地震作用时,仍将墩身按多质点体系处理,求出每一质点水平地震作用。

柔性墩质量主要集中在墩顶,视为单质点体系求得周期,确定振型曲线。

《公路抗震规范》给出了实体墩基本振型表达方式,图中G0为上部结构重力,Gi为墩身第i分段集中重力。

当H/B>5时(一般为顺桥向),桥墩第1振型,在第i分段重心处的相对水平位移可按下式确定:(1)当H/B<5时(一般为横桥向),桥墩第1振型在第i分段重心处的相对水平位移为:(2)式中 Xf——考虑地基变形时,顺桥向作用于支座顶面或横桥向作用于上部结构重量重心上的单位水平力在一般冲刷线或基础顶面引起的水平位移与支座顶面或上部结构质量重心处的水平位移之比值;Hi——一般冲刷线或基础顶面至墩身各分段重心处的垂直距离(m);H——桥墩计算高度,即一般冲刷线或基础顶面至支座顶面或上部结构质量重心的垂直距离(m);B——顺桥向或横桥向的墩身最大宽度(m)。

对于柔性墩振动曲线如图所示,图中是考虑地基变形时,顺桥向作用于支座顶面上的单位水平力在墩身计算高度H/2处引起的水平位移与支座顶面处的水平位移之比值,若取Xf = 0,顺桥向可近似取。

(2)基本周期梁桥的质量大部份集中于墩顶处,在求桥墩基本周期时,将墩身重力根据动力等效原则换算到墩顶处,而把桥墩视为单质点体系近似按下式计算桥墩的基本周期T1:(3)式中 Gt——支座顶面或上部结构质量重心处的换算质点重力,可按下列公式计算:实体墩顺桥向:(4)实体墩横桥向:(5)柔性墩:(6)式中Gsp——桥梁上部结构重力,对于简支梁桥,计算顺桥向地震作用时为相应于墩顶固定支座的一孔梁的重力;计算横向地震作用时为相邻两孔梁重力的一半;Gp——墩身重力,对于扩大基础和沉井基础,为基础顶面以上墩身重力,对于桩基础,为一般冲刷线以上墩身重力;Gcp——盖梁重力;——柔性墩墩身重力换算系数:(7)——在顺桥向或横桥向作用于支座顶面或上部结构质量重心处单位水平力在该点引起的水平位移,顺桥和横桥方向应分别计算。

对于实体墩,计算横桥方向的基本周期时,一般应考虑剪力变形的影响;对于变截面桥墩,应采用等效截面惯性矩Ie;g ——重力加速度。

3 桥墩水平地震作用 (1)实体桥墩水平地震作用梁桥桥墩顺桥向及横桥向的水平地震作用,一般情况下可参照图,按下列公式计算:(8)式中?——作用于梁桥桥墩质点i 的水平地震作用(kN );Ci ——重要性修正系数,按表1采用;Cz ——综合影响系数,主要考虑弹性反应谱的理论值与结构物在强震下处于塑性状态的实际 作用值的差异,其取值与结构物的延性有关。

按表2采用;Kh ——水平地震系数,设防烈度7、8和9度时分别取0.1、0.2和0.4; ——相应桥墩顺桥向或横桥向的基本周期的动力放大系数,按图确定;——桥墩顺桥向或横桥向的基本振型参与系数;(9)其余符号意义及确定方法同前。

表2 综合影响系数 Cz(2)柔性墩水平地震作用梁桥桥墩的柔性墩以弯曲变形为主,用能量法将墩身质量换算到墩顶后,可简化为单自由度体系,其顺桥向的水平地震作用,可参照图8.10采用下列简化公式计算:(10)式中? Ehtp——作用于支座顶面处的顺桥向水平地震作用;Gt——支座顶面处的换算质点重力,按式(6)计算。

其余符号意义及确定方法同前。

(3)采用橡胶支座的梁桥水平地震作用试验和理论分析表明,采用橡胶支座可以收到部分减震效果。

板式橡胶支座是用橡胶与钢板叠合而成的,截面可以是矩形或圆形,一般安装在刚性墩、实性墩或桥台的梁下。

《公路抗震规范》规定板式橡胶支座的梁桥,其顺桥向水平地震作用一般应分别按下列情况计算:1)全联均采用同类型板式橡胶支座的连续梁或桥面连续、顺桥向具有足够强度的抗震联结措施(即纵向联结措施的强度大于支座抗剪极限强度)的简支梁桥,其水平地震作用可按下述简化方法计算:①上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震作用:(11)式中——上部结构对第号墩板式橡胶支座顶面处产生的水平地震作用()——第号墩组合抗推刚度(),组合刚度由橡胶支座与桥墩串联所得;——第号墩板式橡胶支座抗推刚度();——板式橡胶支座动剪切模量;——板式橡胶支座面积(m2);——板式橡胶支座橡胶层总厚度(m);——第号墩顶抗推刚度();——相应于桥墩顺桥向的基本周期的动力放大系数;——一联上部结构的总重力();——第号墩上板式橡胶支座数量。

②桥墩地震作用实体墩由墩身自重在墩身质点的水平地震作用(12)式中——桥墩墩身各分段的重力();柔性墩由墩身自重在板式支座顶面的水平地震作用(13)式中——桥墩对板式橡胶支座顶面处的换算质点重力();其余符号意义同前。

2)连续梁当一联中一个或几个墩采用板式橡胶支座,其余均为聚四氟乙烯滑板支座,板式橡胶支座的桥墩的水平地震作用一般应按式(12)或(13)计算。

上部结构对支座顶面处产生的水平地震作用可按下式计算。

其值如小于按式(11)的计算值,则应按式(11)计算。

(14)式中——上部结构对一个或几个板式橡胶支座顶面处产生的水平地震作用之和。

当为几个板式橡胶支座时,应按相应的几个桥墩抗推刚度,以刚度分配的原则计算其每个板式橡胶支座顶面的水平地震作用();——相应于桥墩顺桥向的基本周期的动力放大系数,对于几个桥墩为板式橡胶支座时,应按几个桥墩抗推刚度组合计算;——一联中所有聚四氟乙烯滑板支座的动摩阻力();——第号聚四氟乙烯滑板支座动摩阻系数,取;——上部结构重力在第号聚四氟乙烯滑板支座上产生的反力();其余符号意义同前。

3)采用板式橡胶支座的多跨简支梁桥,对刚性墩可按单墩单梁计算;对柔性墩应考虑支座与上下部的耦联作用(一般情况下可考虑3~5孔),按图所示的计算图式进行计算。

采用板式橡胶支座的简支梁和连续梁桥,当横桥向设置有限制横桥向位移的抗震措施(例如挡块)时,桥墩横桥向水平地震作用可按式8计算。

4 地震动水压力地震动水压力实质上是结构与水的相互作用问题,地震时水所产生的附加惯性力对高烈度区是相当可观的,不容忽视。

《公路抗震规范》规定:位于常水位水深超过5m的实体桥墩、空心桥墩的抗震设计,应计入地震动水压力。

地震时作用于桥墩上的地震动水压力应分别按下列各式进行计算:当 b/h≤2.0时(15)当 2.0 <b/h≤3.1时(16)当 b/h >3.1时(17)式中? Ew——地震时在h/2处作用于桥墩的总动水压力(kN);——断面形状系数。

对于矩形墩和方形墩,取=1时,对于圆形墩,取=0.8;对于圆端形墩,顺桥向取=0.9~1.0,横桥向取=0.8——水的容重(kN/m3);b ——与地震作用方向相垂直的桥墩宽度,可取h/2处的截面宽度(m),对于矩形墩,横桥向时,取b = a(长边边长);对于圆形墩,两个方向均取b = D(墩的直径);h ——从一般冲刷线算起的水深(m)。

比值b/h反映了桥墩相对刚度的大小,b/h值大,桥墩刚度大,地震动水压力就大;b/h值小,桥墩柔度好,地震动水压力就小。

桥台水平地震作用作用于桥台上的水平地震作用包括台身水平地震力、台背主动土压力以及上部结构对桥台顶面处产生的水平地震力。

桥台地震作用可按静力法确定。

(1)桥台的水平地震作用计算公式为:(18)式中 Ehau——作用于台身重心处的水平地震作用力(kN);Gau——基础顶面以上台身的重力(kN)。

如果桥台上有固定支座与上部结构相连,还应计入上部结构所产生的水平地震力,其数值仍按式(18)计算,但Gau取一孔梁的重力。

如果桥台修建在基岩上,其震害普遍较轻,可以适当降低桥台水平地震作用,桥台水平地震作用可按式(18)计算值的80%采用。

(2)地震时作用于台背的主动土压力,《公路抗震规范》给出了建立在库伦土压力理论上的简化方法,采用下列公式计算地震土压力:(19)式中 Eea——地震时作用于台背每延米长度上的主动土压力(kN/m),其作用点为距台底0.4H处;——土的容量(kN/m3);H ——台身高度(m)KA——非地震条件下作用于台背的主动土压力系数,按下式计算:(20)——台背土的内摩擦角(°);Cz——综合影响系数,取Cz=0.35。

当判定台址地表以下10m内,有液化土层或软土层时,桥台应穿过液化土层或软土层;当液化土层或软土层超过10m时,桥台应埋深至地表以下10m处。

其作用于台背的主动土压力应按下式计算:(21)式中 Cz——综合影响系数,取Cz = 0.30。

桥梁结构抗震验算1 桥梁墩台的抗震强度与稳定性验算桥梁墩台的强度验算采用极限状态法,按下式进行计算:砖石和混凝土结构?≤(26)钢筋混凝土和预应力混凝土结构≤(27)式中——非地震荷载效应;——地震作用效应;——荷载组合系数,取;——荷载安全系数,对于砖石与混凝土结构,结构重力取,其余荷载取;对于钢筋混凝土与预应力混凝土结构取;——地震作用安全系数,对于砖石与混凝土结构,结构重力产生的地震作用取,其余地震作用取;对于钢筋混凝土与预应力混凝土结构取;——荷载效应函数;——结构抗力效应函数;——材料或砌体的极限强度;——混凝土设计强度;——预应力钢筋或非预应力钢筋设计强度;——材料或砌体安全系数;——混凝土安全系数;——预应力钢筋或非预应力钢筋安全系数;——结构工作条件系数,矩形截面取;圆形截面取。

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