直角三角形全等的判定方法

直角三角形全等的判定

教学目的：

1、通过本节课的学习，进一步弄清全等三角形的判定定理：SAS、ASA、AAS、SSS。

2、通过探究，弄清直角三角形全等的判定定理：HL。

3、培养学生探究解决问题的能力和合作的品质。

教学要求：

1、熟练运用SAS、ASA、AAS、SSS。

2、理解并运用HL。

教学重点：引导学生分析、理解HL定理。

教学难点：熟练运用HL定理解决问题。

教学方法：探究、合作学习。

教学过程：

一、复习引入：

1、学生先说说三角形全等的判定定理有哪些？

2、做一做：

具有下列条件的Rt△ABC和Rt△A′B′C′是否全等。

①AC＝A′C′∠A＝∠A′

②AC＝A′C′BC＝B′C′

③AB＝A′B′∠B＝∠B′

④AC＝A′C′AB＝A′B′

二、探究：已知Rt△ABC和Rt△A′B′C′，AC＝A′C′，

AB＝A′B′，它们全等吗？

推理过程：P.91

结论：斜边、直角边定理：HL

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

三、例题讲解：P.91、例1

结论：角平分线的性质；三角形的内心。

四、练习：

1、判断下列说法是否正确，说明理由。

①②③④

2、如图：AC＝AD，∠C＝∠D＝90°，你

能说明∠ABC与∠ABD为什么相等吗？

3、如图：∠B＝∠E＝90°，AB＝AE，

∠1＝∠2，则∠3＝∠4，请说明理由。

4、议一议：已知∠ACB＝∠BDA＝90°，

要使△ABC≌BDA，还需要增加一个什么

条件？把它们分别写出来。

5、如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC，请说明理由。

五、体会分享：学生说一说。

六、小结：①②③

七、作业：课本P.94第6题；练习册P.41第4题。A

B

C

D P