沪教版(五四制)20182019学年上海市八年级第一学期19.1几何证明练习

第1页/共2页 几何证明（一）

1．如图，已知AB ⊥AC ，AD ⊥AE ，AB=AC ，AD=AE ， 求证：（1）BE=DC （2）BE ⊥DC 。

2．已知，如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，∠A=108

求证：BC=AB ＋DC 。 3．如图，D 为等边△ABC 内一点，且AD=BD ，数。

4．已知：正方形ABCD ，ο45=∠EAF ，AH ⊥ 5．已知：等腰直角三角形ABC 中，∠ACB=90°；求证：BE=AD 。 6．△ABC 中，AC=BC ，∠ACB=90°，D 是AC 且AE=2

1BD ，求证：BD 平分∠ABC 。 7．△ABC 中，AC=BC ，∠ACB=90°，CD=BD 8．已知：AD 是ABC ∆的中线，AE=EF ．求证：9．已知：△ABC ，△BDE 为等边三角形，C 、B 、D 求证：（1）AD=EC ；（2）BP=BQ ；（3）△BPQ 10.已知：如图所示，在ABC ∆中，BA=BC ，∠ABC 上一点，ED=CD ，连结EC ．求证：EA=EC ． 1.如图，AB=CD ，E 为BC 的中点，∠BAC=∠BCA 2.如图，AB ∥CD ，AE 、DE 分别平分∠BAD 各∠

3.如图，在四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ，CE 求证：∠ADC+∠B=180º

4.如图所示，在ABC ∆中，AB=AC ，︒=∠90BAC ，于E 点，求证：BD CE 2

1=． 5.如图所示，已知ABC ∆中，︒=∠60A ，BD 、CE

分别平分ABC ∠和ACB ∠，BD 、CE 交于点O ．求

证：BE+CD=BC ．

6.已知：如图所示，AB=CD ，CDE ABE S S ∆∆=．求证：12

第2页/共2页 DOE BOE ∠=∠．

7.已知：如图所示，AD 平分BAC ∠，M 是BC 的中点，MF//AD ，分别交CA 延长线，AB 于F 、E ．求证：BE=CF ． 8.已知：如图所示，在ABC ∆中，BA=BC ，

=∠ABC 上一点，ED=CD ，连结EC ．求证：EA=EC ． 9.已知如图，△ABC 中，AB=AC ，D 、E 分别是AC 、M 、N 分别是CE 、BD 上的点，若MA ⊥CE ，AN ⊥BD 10.如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，M 是AB （1）在AE 、EF 、FB （2）AE 、EF 、FB 11.如图，在四边形ABCD 中，AB=2，CD=1，︒=∠60A 的面积． 12.已知：如图所示，在正方形ABCD 中，F 为DC 证：EF AF ⊥．

B A B

E C

D