课程讲义14-34

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高考数学复习知识点讲义课件34---任意角

高考数学复习知识点讲义课件34---任意角
表示终边相同的角.
知结构体系
(一)任意角 1.角的定义及分类 (1)角的概念:角可以看成平面内一条 射线绕着它的端点 旋转所成的图形 . (2)角的表示:如图所示,角α可记为“α”或“∠α”或“∠AOB”, 始边: OA ,终边: OB ,顶点 O .
(3)角的分类
名称 正角 负角 零角
定义 一条射线绕其端点按 逆时针 方 向旋转形成的角 一条射线绕其端点按 顺时针 方 向旋转形成的角 一条射线 没有 做任何旋转形成 的角
A.120°+k·360°,k∈Z
B.120°+k·180°,k∈Z
C.240°+k·360°,k∈Z
D.240°+k·180°,k∈Z
(2)下列角的终边与37°角的终边在同一直线上的是
A.-37°
B.143°
C.379°
D.-143°Biblioteka () ()[解析] (1)角2α与240°角的终边相同,则2α=240°+k·360°,k∈Z,则α= 120°+k·180°,k∈Z.
(二)象限角与终边相同的角 1. 象限角与终边相同的角
把角放在平面直角坐标系中,使角的顶点与 原点 重合,角的始 象 边与x轴的非负半轴重合,那么,角的 终边 在第几象限,就说 限 这个角是第几 象限角 ;如果角的终边在 坐标轴上 ,就认为这
角 个角不属于任何一个象限
终边 所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合S= 相同 {β|β=α+k·360°,k∈Z},即任一与角α终边相同的角,都可以表 的角 示成角α与整数个周角的和
答案:D
3.2 020°是
()
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角
解析:2 020°=5×360°+220°,所以2 020°角的终边与220°角的终边相同,为 第三象限角.

Module34(讲义)英语六年级上册

Module34(讲义)英语六年级上册

Module 3一、核心词汇1. 名词: stamp邮票hobby业余爱好doll 玩具娃娃bicycle 自行车2. 动词: collect 收集二、拓展词汇1. 名词: toy 玩具2. 动词: fly 飞like喜欢ride骑paint 画画3. 形容词: famous著名的4. 代词: all 全部牛刀小试1. C(收集) old coins is very interesting.2. —What’s your mother’s h(爱好)?—Oh, she likes shopping .3. I have got many , some of them are from China.4. I have got some d.5. —What’s this?—It’s a b.三、核心句型1. Collecting stamps is my hobby. 集邮是我的业余爱好。

解读:此句是表达某人业余爱好的句型。

句子中的collecting是collect的动名词形式。

在英语中动词原形不能单独作主语,动名词有名词性质,所以用动名词作主语。

举一反三: Reading in bed is bad for our eyes. 在床上读书对我们的眼睛有害。

Flying kites is my hobby. 放风筝是我的业余爱好。

2. —What toys have you got?你有什么玩具?—I’ve got some toy dogs. 我有一些玩具狗。

解读:此句是询问某人有什么玩具的句型及其答语。

其中句子中的toys可以用单数形式,表示“你有件什么玩具”。

have got表示“有,拥有”,相当于have。

当句子中的主语是第三人称单数时, have got要变为has got。

举一反三:—What toys have you got?你有什么玩具?—I’ve got some dolls. 我有一些玩具娃娃。

四年级上册数学讲义-第二章,两三位数除以两位数,苏教版

四年级上册数学讲义-第二章,两三位数除以两位数,苏教版

四年级上册数学讲义-第二章,两、三位数除以两位数,苏教版四年级上册数学第二章两、三位数除以两位数苏教版学员编号:年级:四年级课时数:学员姓名:辅导科目:数学学科教师:授课目标 T两位数除以两位数 C 三位数除以两位数 T三位数除以两位数授课难点掌握两、三位数除以两位数的计算方法教学重点:探索过程,了解商的变化规律——两位数除以两位数 1、使学生会口算整十数除以整十的数,会计算两位数除以两位数的数。

2、使学生掌握两位数除以两位数的计算方法。

3、使学生经历探索过程,了解商的变化规律。

4、使学生能够结合具体情境进行除法估算,并说明估算的思路。

(1)提出问题,寻找解决问题的方法。

师:为了让我们的校园充满欢庆,学校了80个气球,每班分20个。

你从中知道了什么?生:我知道了学校买来80个气球,每班分20个。

师:这些气球能分几个班呢?怎样解决这个问题呢?生:用除法计算,算式是:80÷20 你能观察发现今天的除法算式和以前学过的有何不同吗?(除数是整十的两位数除法。

)(2)探索口算方法师:怎样算80÷20呢?(学生可能有以下两种口算方法:A.因为20×4=80所以80÷20=4 B.因为8÷2=4所以80÷20=4)把80的0去掉,20的0去掉,8÷2=4,0和0相抵消。

80是8个十,20是2个十呢? 8个十÷2个十=4 (结合80里面有几个20) 1、单元学习内容的前后联系本单元的主要内容除数是两位数的除法 1、口算除法 2、笔算除法已学过的相关内容多位数乘一位数除数是一位数的除法口算除法 1、整十数除以整十数,可以先把整十数看成几个十,计算出的结果就是多少个十或多少个百;例题:50÷10= 80÷20= 2、整十数除以整十数,可以先把2个整十数后面的0相抵消,然后用十位数除以十位数得到一个一位数例题:50÷10抵消2个0,变成“5÷1” 80÷20=抵消2个0,变成“8÷2”笔算除法 1、两位数除以两位数商是一位数;2、两位数除以两位数,用竖式计算商写在个位上;3、两位数除以两位数,如果不能整除,有余数,余数写在商的后面;4、除法的验算方法:没有余数时用商×除数=被除数来验算,若积等于被除数计算正确;验算有余数的除法,用商×除数+余数=被除数来验算,若结果等于被除数,说明计算正确;5、掌握列竖式计算。

小学三年级奥数精品讲义(1-34讲全集)

小学三年级奥数精品讲义(1-34讲全集)

小学三年级奥数精品讲义目录第一讲加减法的巧算(一)第二讲加减法的巧算(二)第三讲乘法的巧算第四讲配对求和第五讲找简单的数列规律第六讲图形的排列规律第七讲数图形第八讲分类枚举第九讲填符号组算式第十讲填数游戏第十一讲算式谜(一)第十二讲算式谜(二)第十三讲火柴棒游戏(一)第十四讲火柴棒游戏(二)第十五讲从数量的变化中找规律第十六讲数阵中的规律第十七讲时间与日期第十八讲推理第十九讲循环第二十讲最大和最小第二十一讲最短路线第二十二讲图形的分与合第二十三讲格点与面积第二十四讲一笔画第二十五讲移多补少与求平均数第二十六讲上楼梯与植树第二十七讲简单的倍数问题第二十八讲年龄问题第二十九讲鸡兔同笼问题第三十讲盈亏问题第三十一讲还原问题第三十二讲周长的计算第三十三讲等量代换第三十四讲一题多解第三十五讲总复习第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。

选手们为争夺冠军,都在舞台上发挥着自己的最好水平。

台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。

由于他们对每个选手分数的及时通报,台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌,同时,观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。

观众的情绪也影响着两位分数统计者。

只见分数一到小白兔手中,就像变魔术般地得出了答案。

等小熊满头大汗地算出来时,小白兔已欣赏了一阵比赛,结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。

小熊不禁问:“白兔弟弟,你这么快就算出了答案,有什么决窍吗?”小白兔说:“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91,去掉最高分98,去掉最低分87,剩下的都接近90为基准数,超过90的表示成90+‘零头数’,不足90的表示成90-‘零头数’。

于是(93+95+96+88+89+91+93+91)÷8=90+(3+5+6―2―1+1+3+1)÷8=90+2=92。

你可以试一试。

”小熊照着小白兔说的去做,果然既快又对。

五年级数学 奥数精品讲义1-34讲

五年级数学 奥数精品讲义1-34讲

五年级数学奥数精品讲义1-34讲第一讲消去问题(一)第二讲消去问题(二)第三讲一般应用题第四讲盈亏问题(一)第五讲盈亏问题(二)第六讲流水问题第七讲等差数列第八讲找规律能力测试(一)第九讲加法原理第十讲乘法法原理第十一讲周期问题(一)第十二讲周期问题(二)第十三讲巧算(一)第十四讲巧算(二)第十五讲数阵问题(一)第十六讲数阵问题(二)能力测试(二)第十七讲平面图形的计算(一)第十八讲平面图形的计算(二)第十九讲列方程解应用题(一)第二十讲列方程解应用题(二)第二十一讲行程问题(一)第二十二讲行程问题(二)第二十三讲行程问题(三)第二十四讲行程问题(四)能力测试(三)第二十五讲平均数问题(一)第二十六讲平均数问题(二)第二十七讲长方体和正方体(一)第二十八讲长方体和正方体(二)第二十九讲数的整除特征第三十讲奇偶性问题第三十一讲最大公约数和最小公倍数第三十二讲分解质因数(一)第三十三讲分解质因数(二)第三十四讲牛顿问题能力测试(四)第一讲消去问题(一)在有些应用题里;给出了两个或者两个以上的未知数量间的关系;要求出这些未知数的数量.我们在解题时;可以通过比较条件;分析对应的未知数量变化的情况;想办法消去其中的一个未知量;从而把一道数量关系较复杂的题目变成比较简单的题目解答出来.这样的解题方法;我们通常把它叫做“消去法”.例题与方法在学习例题前;我们先进行一些基本数量关系的练习;为用消去法解题作好准备.(1)买1个皮球和1个足球共用去40元;买同样的5个皮球和5个足球一共用去多少元?(2)3袋子、大米和3袋面粉共重225、千克;1袋大米和1袋面粉共重多少千克?(3)6行桃树和6行梨树一共120棵;照这样子计算8行桃树和8行梨树一共有多少棵?(4)学校买了4个水瓶和25个茶杯;一共用去172元;每个水瓶18元;每个茶杯多少元?例1 学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯;共用去134元;第二次又买了同样的3个水瓶和16个差杯;共用去118元.水瓶和茶杯的单价各是多少元?例2 买3个篮球和5个足球共、用去480元;买同样的6个篮球和3个足球共用去519元.篮球和足球的单价各是多少元?练习与思考1、 1袋黄豆和1袋绿豆共重50千克;同样的7袋黄豆和7袋绿豆共重()千克.2、买5条毛巾和5条枕巾共用去90元;买1条毛巾和1条枕巾要()元.3、买4本字典和4本笔记本共、用去了68元;买同样的9本字典和9本笔记本一共要()元.4、9筐苹果和9筐梨共重495千克;找这样计算;2筐苹果和2筐梨共重()千克.5、妈妈买了5米画布和3米白布;一共用去102元.花布每米15元;白布每米多少元?6、果园里有14行桃树和20行梨树;桃树和梨树一共有440棵.每行梨树15棵;每行桃树多少棵?8、食堂第一次运来6袋大米和4袋面粉;一共重400千克;第二次又运来9袋大米和4袋面粉;一共重550千克.每袋大米和每袋面粉各重多少千克?9、3豹味精和7包糖共重3800克;同样的3包味精和14包糖共重7300克.每包味精和每包糖各重多少克?10、育新小学买了8个足球和12个篮球;一共用去了984元;青山小学买了同样的16个足球和10个篮球;一共用去1240元.每个足球和每个篮球各多少元?11、买15张桌子和25把椅子共用去3050元;买同样的 5张桌子和20张椅子;需要1600元.买一张桌子和一把椅子需要多少元?12、3头牛和6只羊一天共吃草93千克;6头牛和5只羊一天共吃草130千克.每头牛每天比每只羊多吃多少千克?第二讲消去问题(二)例1、7袋大米和3袋面粉共重425千克同样的3袋大米和7袋面粉共重325千克.求每袋大米和每袋面粉的重量.3..三头牛和8只羊每天共吃青草93千克;5头牛和15只羊每天吃青草165千克.一头牛和一只羊每天各吃青草多少千克?练习与思考1.3个皮球和5个足球共245元;同样的6个皮和10个足球共()元.2.5盒铅笔和9盒钢笔共190支;同样的2盒铅笔和6盒钢笔共100支.3盒铅笔和3盒钢笔共()支;1盒铅笔和1支钢笔共()支.3.育才小学体育组第一次买了4个篮球和3个排球;共用去了141元;第二次买了5个篮球和4个排球;共用去180元.每个篮球和每个排球各多少元?4.3筐苹果和5筐梨共重138千克;5筐同样的苹果和3筐同样的共重134千克.;每筐苹果和每筐梨各重多少千克?5.某食堂第一次运进大米5袋;面粉7袋;共重1350千克;第二次运进大米3袋;面粉5袋;共重850千克.一袋大米和一袋面粉各重多少千克?6.3件上衣和7条裤子共430元;同样的7件上衣和3条裤子共470元.每件上衣和每条棵子各多少元?7.2千克水果糖和5千克饼干共64元;同样的3千克水果糖和4千克饼干共68元.每千克水果糖和每千克饼干各多少元?8.5包科技书和7包故事书共620本;6包科技书和3包故事书共420本.每包科技书比每包故事书少多少本?9.3个水瓶和8个茶杯共92元;5个水瓶和6个茶杯共102元.每个水瓶和每个茶杯各多少元?10.甲有5盒糖;乙有4盒糕共值44元.如果甲、乙两人对换一盒;则每人所有物品的价值相等.一盒糖、一盒糕各值多少元?第三讲一般应用题在小学里;通常把应用题分为“一般应用题”和“典型应用题|”两大类.“典型应用题”有基本的数量关系、解题模式;较复杂的问题可以通过“转化”;向基本的问题靠拢.我们已经学过的“和差问题”、和“倍差问题”等等;都是“典型应用题”.“一般应用题|”没有各顶的数量关系;也没有可以以来的解题模式.解题时要具体问题具体分析;在认真审题;理解题意的基础上;理清一知条件与所求问题之间的数量关系;从而确定解题的方法.对于比较复杂的问题;可以借助线段图、示意图、直观演示等手段帮助分析.例题与方法例 1、把一条大鱼分成鱼头、鱼身、鱼尾三部分;鱼尾重4千克;鱼头的重量等于鱼尾的重量加身一般的重量;而鱼身体、的重量等于鱼头的重量加上鱼尾的重量.这条鱼重多少千克?例2、一所小学的五年级有四个班;其中五(1)班和五(2)班共有81人;五(2)班和五(3)班共有83人五(3)班和五(4)班共有86人;五(1)班比五(4)班多2人.这所学校五年级四个班各有多少人?例 3、甲、乙两位渔夫在和边掉鱼;甲钓了5条;乙钓了3条;吃鱼时;来了一位客人和甲、乙平均分吃这条鱼.吃完后来客付了8角钱作为餐费.问:甲、乙两为渔夫各应得这8角钱中的几角?例 4、一个工地用两台挖土机挖土;小挖土机工作6小时;大挖土机工作8小时;一共挖土312方.已知小挖土机5小时的挖土量等于大挖土机2小时的完土量;两种挖土机每小时各挖土多少方?例 5、甲、乙、丙三人用同样多的钱合买西瓜.分西瓜时;甲和丙都比乙多拿西瓜7.5千克.结果甲和丙各给乙1.5元钱.每千克西瓜多少元|?例 6、小红有一个储蓄筒;存放的都是硬币;其中2分币比5分币多22个.而按钱数算;5分币比2分币多4角.已知这些硬币中有36个1分币.问:小红的储蓄筒里共存了多少钱?练习与思考(第1~4题13分;其余每题12分;共100分.)1.有一段木头;不知它的长度.用一根绳子俩量它;绳子多15米;如果将绳子对折以后再来量;又不够04米.问:这段绳子长多少米?2.甲、乙两人拿出同样多的钱合买一段花布;原约定各拿花布同样多.结果甲拿了6米;乙拿了14米.这样;乙就要给甲12元钱.每米花布的单价是多少元?3.甲、乙丙合三人各出同样多的钱合买苹果若干千克.分苹果时;甲和丙都比乙多拿7.8千克苹果;这样甲和丙各应给乙6元钱.每千克苹果多少钱?4.学校买了2张桌子和5把椅子;共付了330元 .每张桌子的价钱是每把椅子的3倍.每张桌子多少元?5.某校六年级有甲、乙、丙丁四个班;不算甲班;期于三个班的总人数是131人;不算丁班;期于三个班的总人数是134人.已知乙、丙两个班的总人数比甲、丁两个班的总人数少1人;甲、乙丙、丁四个班共有多少人?6.李大伯买了15千克特制面粉和35千克大米;共用去31.2元.已知1千克特特制面粉的价格是1千克大米的 2倍.李大伯买特制面粉和大米各用去多少元?7.14千克大豆的价钱与8千克花生的价钱相等;已知1千克花生比1千克大豆贵12元;大豆和花生的单价各是多少元?8.某车间按计划每天应加工50个零件;实际每天加工56个零件.这样;不仅提前3天完成原计划加工凌驾的任务;而求多加工了120个零件.这个车间实际加工了多少个零件?9.用8千克丝可以织6分米宽的绸4米;现在有10千克的丝;要织75分米宽的绸;可以织几米?|第四讲盈亏问题(一)盈亏问题又叫盈不足问题;是指把一定数量的物品平均分给固定的对象;如果按某种标准分;则分配后会有剩余(盈);按另一种标准分;又会不足(亏);求物品的数量和分配对象的数量.例如:小朋友分苹果;如果每人分2个;就多余16个;如果每人分5个;就缺少14个.小朋友有多少个?苹果有多少个?比较两次分的结果;第一次余16个;第二次少14个;两次相差1+14=30(个).这是因为第二次比第一次每人多分了5-2=3(个)苹果.相差30个;就说明有30÷3=10(个)小朋友.请小读者自己算出苹果的个数.例题与方法例1、将一些糖果分给幼儿园小班的小朋友;如果每人分3 粒;就会余下糖果17粒;如果每人分5粒;就会缺少糖果13粒.问:幼儿园下班有多少个小朋友|这些糖果共有多少粒?例 2、学生搬一批砖;每人搬4块;其中5人要搬两次;如果么人搬5块;就有两人没有砖可搬.搬砖的学生有多少人?这批砖共有多少块?例3某校在植树活动中;把一批树苗分给各班;如果每班分18棵;就会有余下24棵;如果每班分20棵;正好分完.这个学校有多少个班?这批树苗共有多少棵?练习与思考1.小朋友分糖果若每人分4粒则多9粒;若每人呢分5粒则少6粒.问:有多少小朋友?有多少粒糖果?2.小朋友分糖果;每人分10粒正好分完;若每人呢分16粒;则有3个小朋友分不到糖果.问:有多少粒糖果?3.在桥上测量桥高.把绳长对折后垂到水面;还余4米;把绳长3折后垂到水面;还余1米.桥高多少米?绳长多少米?4.某校安排新生宿舍;如果每间住12人;就会有34人没有宿舍住;如果每间住14人就会有空出4间宿舍.这个学校有多少间?要安排多少个新生?5.在依次大扫除中;有一些同学被分配擦玻璃;他们当中如果有2人擦4块;其余的人各擦5块;就会多下12块玻璃没有人擦;如果么人擦6块;刚好擦完.擦玻璃的同学有多少人?玻璃共有多少块?6.有一个数;减去3所的差的4倍;等于它的2倍加上36.这个数是多少?7.体育老师和一个朋友一起上街买足球.他发现自己身边的钱;如果买10个“冠军”牌足球;还差42元;后来他向朋友借了1000元;买了31个“冠军”牌足球;结果多了13元.体育老师原来身边带了多少元?8.某小学生乘汽车去春游;如果每辆车坐65人;就会有15人不能乘车;如果每辆车多坐5人恰好多余了一辆车.一共有多少辆汽车?有多少个学生?第五讲盈亏问题(二)上一讲;我们讲了盈亏问题的一般情形;也就是在量词分配中恰好洋盈(多余);一次亏(不足).事实上;在许多问题里;也会出现两次都是盈(多余);或者两次都是亏(不足)的情况.例 1、学校将一批铅笔奖给三好学生;每人9支缺15支;每人7支就缺7支.问:三好学生有多少人;铅笔有多少支?例2、某小学的部分同学外出参观;如果每辆车坐55人就会余下30个座位;如果每辆车坐50人;就还可以坐10人.有多少辆车?去参观的学生多少人?例3、学校规定上午8时到校.王强上学去;如果每分钟走60米;可以提早10分钟到校;如果每分钟作呕50米可以提早8分钟到校.问:王强什么时候离开家?他家离学校多远?练习与思考(第1~4题13分;其余每题12分;共100分.)1.同学们打羽毛球;每两人一组.每组分6个羽毛球;少10个球;每组分4个羽毛球;少2个球.问:共、有多少个同学打球?有多少个羽毛球?2.学校将一批钢笔奖给三好学生;每人8支缺11支;每人7支缺7支.问:三好学生有多少人?钢笔有多少支?3.某小学的部分学生去春游;如果每辆车坐50人;就会余下30个座位;如果每辆车坐40个人;还可以坐10人.问有多少辆车?去春游的学生多少人?4.一筐苹果分给一个小组;每人5个剩16个;每人7个缺12个.这个小组有多少人?共有多少苹果?5.一些学生分练习本.其中两人每人分6本;其余每人分4本;就会多4本;如果有一人分10本;其余每人分6本;就会少18本.学生有多少人?练习本多少本?6.一个学生从家到学校;先用每分50米的速度走了2分;如果这样走下去;他会迟到8分;后来他改用每分60米的速度前进;结果早到学校5分.这个学生家到学校的路程是多少米?7.筑路对计划每天筑路720米;实际每天比原计划多筑802米;这样;在规定完成任务时间的前3天;就只剩下1160米未筑.这条路多长?8.老师给幼儿园小朋友分苹果.每2人3个苹果;多2个苹果;每3人5个苹果;少4个苹果.问:有多少小朋友?多少苹果?第六讲流水问题想一想:从南京长江逆流而上去长江三峡;与从长江三峡顺水而下回南京;哪个花的时间少?哪个花的时间多?为什么?原因很简单.在长江行船与在一个平静的湖这行船是不一样的;因为长江的水是一直从西向东(也就是从上游向下游)流着的;船的速度会受到江水的影响.而在平静的湖水中行船时;船的速度不会受到水流的影响.考虑船在水流速度的情况下行驶的问题;就是我们这一讲要讲的流水问题.船在顺水航行时(比方说;从长江三峡顺流而下到南京);船一方面按照自己本身的速度即船速(船在静水中行驶的速度)行驶;同时整个水面又按照水的流动速度在前进;水推动着船向前;所以;船顺水时的航行速度应该等于船本身的速度与水流速度的和.也就是顺水速度=船速+水速比方说;船在静水中行驶10千米;水流速度是每小时5千米;那么;船顺水航行的速度就是每小时10+5=15(千米).同学们可以想一想;上面的问题中;如果是问“船逆水航行的速度是多少?”答案又该怎么样呢?船逆水行驶;情况恰好相反.本来船每小时行驶10千米;但由于水每小时又把它往回推了5千米;结果船每小时只向上游行驶了10—5=5(千米).也就是船在逆水中的速度等于船速度与水速之差.即逆水速度=船速—水速例1、一艘每小时行驶30千米的客轮;在一河水中顺水航行165千米;水速每小时3千米.问:这艘客轮需要航行多少小时?例2、一艘船顺水行320千米需要8小时;水流速度是每小时15千米;这艘船逆水每小时行多少千米?这艘船逆水行这段路程;需要多少小时?例3、甲船逆水航行360千米需要18小时;返回原地需要10小时;乙船逆水航行同样的异端水路需要15小时;返回原地需要多少小时?练习与思考1.一只小船以每小时30千米的速度在176千米长的河中逆水而行;用了211小时.这只小船返回原处需要用多少小时?2.船在静水中的速度是每小时25千米;河水流速位每小时5千米;一只船往返甲、乙两港共花了9小时;两港相距多少千米?3.两地距280千米;一艘轮船在期间航行;顺流用去14小时;逆流用去20小时.求这艘轮船在静水中的速度和水流的速度.4.一架飞机所带的燃料;最多可以用6小时;飞机去是顺风;每小时可以飞1500千米;飞回时逆风;每小时可以飞1200千米.这架飞机最多飞出多少千米;就需要往回飞?5.乙船顺水航行2小时;行了120千米;返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路;用了3小时.甲船返回原地比去时多用多少小时?第七讲等差数列(1)1;2;3;4;5;6;7;8;…(2)2;4;6;8;10;12;14;16;…(3)1;4;9;16;25;36;49;…上面三组数都是数列.数列中称为项;第一个数叫第一项;又叫首项;第二个数叫第二项……以此类推;最后一个数叫做这个数列的末项.项的个数叫做项数.一个数列中;如果从第二项起;每一项与它前面一项的差都相等;这样的数列叫等差数列.后项与前项的差叫做这个等差数列的公差.如等差数列:4;7;10;13;16;19;22;25;28.首项是4;末项是28;共差是3.这一讲我们学习有关等差数列的知识.例题与方法例1、在等差数列1;5;9;13;17;…;401中401是第几项?例2、100个小朋友排成一排报数;每后一个同学报的数都比前一个同学报的数多3;小明站在第一个位置;小宏站在最后一个位置.已知小宏报的数是300;小明报的数是几?例3、有一堆粗细均匀的圆木;堆成梯形;最上面的一层有5根圆木;每向下一层增加一根;一共堆了28层.最下面一层有多少根?例4、1+2+3+4+5+6+…+97+98+99+100=?例5、求100以内所有被5除余10的自然数的和.例6、小王和小胡两个人赛跑;限定时间为10秒;谁跑的距离长谁就获胜.小王第一秒跑1米;以后每秒都比以前一秒多跑0.1米;小胡自始至终每秒跑1.5米;谁能取胜?练习与思考(每题10分;共100分.)1.数列4;7;10;……295;298中298是第几项?2.蜗牛每小时都比前一小时多爬0.1米;第10小时蜗牛爬了1.9米;第一小时蜗牛爬多少米?3.在树立俄;10;13;16;…中;907是第几个数?第907个数是多少?4.求自然数中所有三位数的和.5.求所有除以4余1的两位数的和.6.0.1+0.3+0.58.+0.7+0.9+0 11+0 13+0 15+…0 99的和是多少?7.梯子最高一级宽32厘米;最底一级宽110厘米;中间还有6级;各级的宽度成等差数列;中间一级宽多少厘米?8.有12个数组成等差数列;第六项与第七项的和是12;求这12个数的和.9.一个物体从高空落下;已知第一秒下落距离是4.9米;以后每秒落下的距离是都比前一秒多9.8米50秒后物体落地.求物体最初距地面的高度.10.求下面数字方阵中所有数的和.1;2;3;…;98;99;1002;3;4;…99;100;1013;4;5;…;100;101;102……100,101,102, …197,198,199第八讲找规律你能找出下面各数列暴烈的规律吗?请在括号内填上合适的数》(1)8;15;22;();36;…;(2)17;1;15;1;13;1;();();9;1;…;(3)45;1;43;3;41;5;();();37;9;…;(4)1;2;4;8;16;();64;…;(5)10;20;21;42;43;();();174;175;…;(6)1;2;3;5;8;13;21;();55.例1. 1;2;3;2;3;4;3;4;5;4;5;6;6;7;…从第一个数算起;前100个数的和是多少?.练习与思考(第1题30分;其余每题10分;共100分.)(1)找规律;在括号内填上合适的数.(1)1,3,9,27,( ),243;(2)2,7,12,17,22,( ),( ),37;(3)1,3,2,4,3,( ),4;(4)0,3,8,15,24,( ) ,.48;(5)6,3,8,5,10,7,12,9,( ),11;(6)2,3,5,( ),( ),17,23;(7)81,64,();36;();16;9;4;1;(8)21;26;19;24;();();15;20;(9)1;8;9;17;26;();69;(10)4;11;18;25;();39;46;2.一串数按下面规律排列:1;3;5;2;4;6;3;5;7;4;6;8;5;7;9;…从第一个数算起;前100个数的和是多少?3.有一串黑白相间的珠子(如下图);第100个黑珠前面一共有多少个白珠?4.在平面中任意作100条直线;这些直线最多能形成多少个交点?5.在平面中任意作20条直线;这些直线最多可把这个平面分成多少个部分?6.序号 1 2 3 4 5算式1+1 2+3 3+5 1+7 2+9序号 6 7 8 9 …算式3+11 1+13 2+15 3+17 …根据上面的规律;第40个序号的算式是什么?算式‘1+103“的序号上多少?7.小正方形的边长是1厘米;依次作出下面这些图形.已知第一幅图的周长是10厘米.(1)36个正方形组成的图形的周长是多少厘米?(2)周长是70厘米的图形;由多少个正方形组成?已知第一幅图的周长是10厘米.(1)36个正方形组成的图形的周厂是多少厘米?(2)周长是70厘米的图形;由多少个正方形组成?8在方格纸上画折线(如本讲例4图);小方格的边长是1;图中的1;2;3;4;…分别表示折线扩大第1;2;3;4;…段.求折线中第100段的长度.长度是30的是第几段?能力测试(一)一、填空题(每空3分;工39分).1.在下面的括号里按照规律填上适当的数字.(1)1;2;3;4;8;16;();64;128.(2)5;10;15;20;25;();35;40.(3)4;7;10;13;16;();22;25.(4)1;1;2;3;5;8;13;21;()(5)1024;512;256;();64;32;16;8;4.(6)2;5;11;20;32;();65;86.(7)1;3;2;4;3;5;();6;5.(8)1;4;9;16;25;();49;64.1.9个人9天共读书1620页;平均1个人1天共读书()页;照这样计算;5个同学5天读书()页.2.如果平均1个同学1天植树()棵;那么;3个同学4天共植树120棵.3.买3只足球和9只篮球共用了570元;买9只足球和27只篮球要用()元.二、计算题(每小题5分;共10分).1.2+4+6+8+10+ … +22+24+262.1+2+3+4+5+6+ … +1996+1997+1998三、应用题(第1~4题10其余每题10分;第5题11分;共51分).1.李老师将一叠练习本分给第一组的同学;如果每人分7本;还多7本.如果每人分9;那么有一个同学译本也分不到.第一组有多少同学?这叠练习本一共有多少本?2.一只小船在河中逆流航行176千米;用了11小时.一知水流速度是每小时4千米;这只小船返回原处要用多少小时?3.4只篮球和8只足球共买560元;6只篮球和3只足球共买390元.问:一只篮球和一只足球各买多少元?4.有10元钞票与5元钞票共128张;其中10元比5元多260元.两种面额的钞票各是多少张?5.下面是一种特殊数列的求和方法.要求数列2;4;8;16;32;64;…;1024;2048的和;方法如下:S= 2+4+8+16+32+64+ … +1024+204822S = 4+8+16+32+64+ … +1024+2048+4096用下面的式子减去上面的式子;就得到S =4096 – 2 = 4094即数列2;4;8;16;32;64;…;1024;2048的和是4094.仔细阅读上面的求和方法;然后利用这种方法求下面数列的和.1;3;9;27;81;243;…;177147;531441.第九讲加法原理在日常生活与实践中;我们经常会遇到分组、计数的问题.解答这一类问题;我们通常运用加法与那里与乘法原理这两个基本的计数原理.熟练掌握这两个原理;不仅可以顺利解答这类问题;而求可以为今后升入中学后学习排列组合等数学知识打下好的基础.什么叫做加法原理呢?我们先来看这样一个问题:从南京到上海;可以乘火车;也可以乘汽车、轮船或者飞机.假如一天中南京到上海有4班火车、6班汽车;3班轮船、2班飞机.那么一天中乘做这些交通工具从南京到上海共有多少种不同的走法?我们把乘坐不同班次的火车、汽车、轮船、飞机称为不同的走法;那么从南京到上海;乘火车有4种走法;乘汽车有6种走法;乘轮船有3种走法;乘坐飞机有2种走法.因为每一种走法都可以从南京到上海;因此;一天中从南京到上海共有4+6+3+2 = 15 (种)不同的走法.我们说;如果完成某一种工作可以有分类方法;一类方法中又有若干种不同的方法;那么完成这件任务工作的方法的总数就等于各类完成这件工作的总和.即N = m1 + m2 + … + m n (N代表完成一件工作的方法的总和;m1,m2, … m n 表示每一类完成工作的方法的种数).这个规律就乘做加法原理.例1 书架上有10本故事书;3本历史书;12本科普读物.志远任意从书架上取一本书;有多少种不同的取法?例2一列火车从上上海到南京;中途要经过6个站;这列火车要准备多少中不同的车票?例3在4 x 4的方格图中(如下图);共有多少个正方形?例4 妈妈;爸爸;和小明三人去公园照相:共有多少种不同的照法?练习与思考1.从甲城到乙城;可乘汽车;火车或飞机.已知一天中汽车有2班;火车有4班;甲城到乙城共有()种不同的走法.2.一列火车从上海开往杭州;中途要经过4个站;沿途应为这列火车准备____种不同的车票.3.下面图形中共有____个正方形.4.图中共有_____个角.5.书架上共有7种不同的的故事书;中层6本不同的科技书;下层有4钟不同的历史书.如果从书架上任取一本书;有____种不同的取法.6.平面上有8个点(其中没有任何三个点在一条直线上);经过每两个点画一条直线;共可以画_____条直线.7.图中共有_____个三角形.8.图中共有____个正方形.9.从2;3;5;7;11;13;这六个数中;每次取出两个数分别作为一个分数的分子和分母;一共可以组成_____个真分数.10.某铁路局从A站到F站共有6个火车站(包括A站和F站)铁路局要为在A站到F站之间运行的。

李委明数量关系讲义

李委明数量关系讲义

C.132 D. 117 D. 121
D.136
【例 5】5、12、21、34、53、80、 ( ) A. 121 B. 115 C. 119 【例 6】7、7、9、17、43、 ( A. 119 B. 117 【例 7】1、9、35、91、189、 ( A. 361 B. 341 ) C. 123 ) C. 321

公 务



法 考
111= 119= 133= 5、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 101、103、107、109、113、127、131、137、139、149 、151 157、163、167、173、179、181、191、193、197、199
D.226 D.228 D.49


公 务




第二节
例 题 精 讲 【例 1】1、10、31、70、133、( A.136 B.186 ) C. 136 ) C.185
三级数列
) C.226 D.140 D.196 D.256
【例 2】0、4、16、40、80、 ( A. 160 B. 128 【例 3】0、1、3、8、22、63、( A.163 B.174 【例 4】1,8,20,42,79, ( ) A.126 B.128
3
李委明
数量关系内部讲义
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法 考

资 料

14讲

14讲

幸福课第14讲各位早上好。

早上好,很高兴又见到大家。

希望你们都度过了一个愉快的假期,恢复元气,释放压力。

这也是今天的主题。

我们接着上节课继续讲。

上回我们提出,事实上压力不是问题,这是压力研究最有趣,最令人惊讶,现在看来,也是最显著的发现。

压力本身确实是件好事。

就像在体育运动中,我们给肌肉以压力,肌肉就会发展,增长,我们心里上情感上给予自己压力,我们就会成长,变的更开朗,更坚强。

从小在无菌环境里长大,从未受过外界任何压力,对人是不利的。

比如影响机体的细菌,会使人体产生抗体,所以长在无菌环境中对我们是不利的,不仅指生理上婴儿的密闭环境,缺乏运动,还包括心里及情感。

所以我常常说,我希望你们遭受更多的失败,因为艰难困苦,能给以我们极大的锻炼,结束“目标设定”的课程后,就会开始关于失败的课程。

我们会讨论完美主义,也就是对待失败的态度。

随意问题不是压力,而是缺乏休整。

不仅仅在哈佛,我们的文化中,都对休息缺乏重视。

大多数办公场所,都没有足够的地方进行休整,大多数学校,大学,所以压力转变为慢性压力,变成了长期焦虑,变成了抑郁症。

就因为我们没有休整,我们还讲了不同层面的休整,快速回顾一下,微观层面上,休整可以是比如每冲刺90分钟,就休息15分钟,不要做马拉松运动员,要做短跑运动员。

可以是15分钟冥想,一小时的午餐,给自己时间好好休整,可以是定期去健身房,听15分钟喜欢的音乐。

与朋友聊天等等。

这是微观层面上的休整。

上班时间休整的人河对岸的Teresa Amabile 和Leslie Perlow 等人。

经过研究发现,如果工作场所能提供休整,能使员工效率更高,更有创意,并且长期看来,会更幸福。

提高工作满意度。

中度休整包括一夜好眠,每周至少休息一天,放松休息以便重新投入工作,最后还有假期,节假日,长假。

如果我们片刻不停的工作,会发生什么?我们错过了身边和自身的风景。

错过了获得快乐幸福欣赏日常生活中美的机会。

所以我们把一切都当做理所当然。

举一反三2年级奥数讲义打印版(有目录)

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目录第1讲比谁的眼力好•... 第2讲数数图形 ........... 第 3 讲按规律填数......... 第4讲趣味数学(一)第5讲锯木头 (6)间隔趣谈………… 第7讲火柴棒游戏……… 第8讲巧用余数(一)第9讲天平平衡………… 第10 讲学习一笔画…… 第11 讲凑整速算(一)第12讲画图解题……… 第13 讲两步应用题(一)第14 讲猜猜年龄……… 第15 讲植树问题……… 第16 讲以图代数……… 第17 讲凑整速算(二)第18 讲图文算式(一)第19 讲巧填符号……… 第20 讲图文算式(二)第21 讲合理安排(一)第22 讲钟表的奥秘…… 第23 讲不会输的游戏… 第24 讲位置趣谈……… 第25 讲拆数游戏……… 第26 讲巧用余数(二)第27 讲两步应用题(二)第28 讲线路问题……… 第29 讲智趣巧题……… 第30 讲移多补少……… 第31 讲计算时间……… 第32 讲浅谈最值……… 第33 讲间隔的学问…… 第34 讲推理计算……… 第35 讲坐船过河……… 第36 讲合理安排(二)第37 讲寻找隐藏条件… 第38 讲简单推理………第1讲比谁眼力好【专题简析】小朋友,如果给你一组图形,其中有一个图形与其他图形的特征不一样,你能很快辨认出来吗?或者先画了几幅图,要你接着画下去你会画吗?这就要比谁的眼力好了。

我们可以从图形的形状、位置、大小、方向等方面观察、比较。

要学会这种本领,小朋友一定要认真观察,根据前后几个图形的排列,找出变化的规律,才能推算出下面该画什么图形。

【例题1】下面一组图中,有一个是不同的,你能找出它吗?(1)(2)(3)(4)<5)思路导航:图(1)、(2)、(3)、(5)是完全相同的两个图形重叠一小部分。

而图(4)是两个完全一样的半圆拼成的一个整圆,没有重叠。

这几组图形中,第4组图形与其他的不同。

练习11 •下面一组图,其中有一个是不同的,你能找出来吗?(1)(2)(3> (4)(5)2•找出与其他图形不同的那组图。

14-34. 精益生产管理的四大原则

14-34. 精益生产管理的四大原则

34.精益生产管理的四大原则
精益生产管理强调在企业管理注意对细节的观察和掌握,制定到具体详细的执行方案。

精益生产管理要求企业运用“精益思想”。

“精益思想”的核心就是以小资源投入,包括人力、设备、资金、时刻和空间,创造出尽可能多的价值,为顾客供给新产品和及时的服务。

“精”——少投入、少耗费资源、少花时间,减少不能再生资源的投入和浪费,高质量。

“益”——多产出经济效益,完成企业升级的方针。

更加,精雕细镂。

精益生产管理的方针能够概括为:企业在为顾客供给满意的产品与服务的同时,把浪费降到最低程度。

要实现精益生产管理必须遵循的四大原则:
1、数据化原则
用数据说话、用数据分析、用数据要求、用数据检验。

2、交点原则
管理中存在交点问题,精益化管理要用沟通,责任确立等方式解决交点问题。

3、操作性原则
管理规则具有可操作性,考虑的方面更细,同时去掉那些不能操作、又容易产生责任推诿的表述。

4、底线原则
在细的程度上要把握两点:一是可不可以再细分,二是需不需要再细分。

数字推理讲义(完整篇)

数字推理讲义(完整篇)

数字推理讲义(作者:天字1号-徐克猛)版权所有,未经作者本人同意严禁转载和用作商业用途!一、规律的基本认识1、数字推理是什么,实则就是寻找规律的一种形式,这就划分为2个问题就研究(1).什么才是规律?(2).怎么找出来?数字推理题主要用来测查应试者对数量关系的理解和判断推理的能力。

该类题通常给出一个数列,但其中缺少一项,要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系,找出其中的排列规律,然后从四个供选择的答案中选出自己认为最合理的一个,来填补空缺项,使之符合原数列的排列规律。

规律的形式多种多样,千奇百怪,每个人心目中对规律的判断尺度也是不尽相同,这就导致我们在学习数字推理的过程中有些迷茫:为什么有时候国家这等权威机构出的数推会有2种答案呢?究竟哪个才是得分点呢?对此就要大家对规律有一个相对客正确的认识和理解。

规律从宏观角度来说,是一种多种相同性质的形式周期性重复出现的表现。

如:1,11,6,7,8,1,11,6,7,8,1,11,6,7,8......2、数字推理的规律的基本特点要求:(1).已给数推的项至少要构成3项或者3项以上的表现形式,除复杂的多项混合运算的除外。

例1:11,13,16,21,28,()A.37B.39C.40D.41【解答】一级差值:2,3,5,7,(11)一目了然为质数序列。

例2:2,3,13,175,()A.30625B.30651C.30759D.30952【解答】要结合选项来看,选项如此之大,且均为5位数,运算形式不是乘积就是次方、阶乘构成。

乘积上看13×175的结果远远不能达到其选项范围,而阶乘的形式:1,2,6,24,120,720..... 跟项序列所表现的数字有差距,因此重点先考虑含次方。

在这个条件下,我们发现175^2= 30625 接近选项。

故而考虑后者项的平方数。

用小数字验证,即2和3的平方如何得到13呢?2×2+3^2=13,3×2+13^2=175.故而总结出规律表达式为A^2+B^2=C.从上述2个例子当中可以看出,例题1是较为规范的规律形式表现,通过给出的最直接的四个规律数字2,3,5,7 可以推断11,规律直接项越多,所表现的规律形式就会越少,其结果的唯一性就会增大。

著名机构三年级数学上册同步讲义万以内的加法和减法(一)——计算篇

著名机构三年级数学上册同步讲义万以内的加法和减法(一)——计算篇

万以内的加法和减法(一)——计算篇学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容两位数的加减口算;几百几十数的加减笔算课型一对一/一对N教学目标1、正确口算两位数加、减两位数2、会正确计算几百几十加、减几百几十3、能够结合具体情境,进行加、减法估算,培养估算意识。

重、难点重点:1,2 难点:2,3课首沟通1、检查学生的作业,及时指点2、通过沟通了解学生的思想动态,关心孩子近几天的学校或家里的生活,促进与孩子的关系。

3、了解孩子的课程进度,对孩子在本周学校课程中存在困惑的地方及时进行答疑解惑。

知识导图课首小测1. 口算下列各题(1)4+5=6+8=5+9=7+8=9+9=(2)14+5=25+5=36+8=52+7=36+9=(3)20+30=(4)300+600=(5)32+40+5=30+90=500+700=12+30+7=60+40= 70+90=400+800=45+20+4=80+80=600+600=71+20+8=2. 用竖式计算下列各题18+34 34-183. 把得数相等的式子用线连起来。

导学一:两位数的加减口算知识点讲解 1:两位数加两位数的口算两位数加两位数的口算方法:把其中的一个加数分解成一个整十数和一个一位数,用另一个加数先加上这个整十数,然后再加上一位数。

例 1. 口算44+25例 2. 口算44+38我爱展示1.填空。

2.用你喜欢的方法口算下列各题3.(2014年广州市荔湾区三年级单元测试)比530少220的数是()4.比一比,将“>”、“=”、“<”找到合适的位置。

(1)34+43○86 52+27○28+49 45+26○61 69+24○93(2)4+35○62+12 90-20○35+26 50-20○34+11 80+15○15+705.看图回答问题。

(1)买一个和一把,一共需要多少钱?(2)买一个和一辆,100元够吗?(3)你还能提出其他数学问题并解答吗?6.每个汉字各代表几?我=()爱=()的=()祖=()国=()7.在□里填上合适的数。

税务师税法Ⅰ讲义第34讲_自产自用应税消费品应纳税额的计算

税务师税法Ⅰ讲义第34讲_自产自用应税消费品应纳税额的计算

(7)外购已税实木地板生产的实木地板;(8)对外购已税汽油、柴油、石脑油、燃料油、润滑油用于连续生产应税成品油。

【注意1】从范围上看,允许抵扣税额的税目从大类上不包括酒类(葡萄酒除外)、小汽车、高档手表、游艇、电池、涂料、摩托车。

(记忆口诀:表舅笑有点土么?)从允许抵扣项目的子目上看不包括雪茄烟、溶剂油、航空煤油。

【注意2】允许扣税的只涉及同一大税目中的购入应税消费品的连续加工,不能跨税目抵扣。

【注意3】要求所购入消费品与连续生产消费品的纳税环节相同,如在零售环节纳税的金银、铂金首饰、钻石、钻石饰品不得抵扣外购珠宝玉石的已纳税款,批发环节销售的卷烟也不得抵扣外购卷烟的已纳税款。

【注意4】贴标视为生产:单位和个人外购润滑油大包装经简单加工成小包装或者外购润滑油不经加工只贴商标的行为,视同应税消费品的生产行为,准予扣除外购润滑油已纳的消费税税款。

【例题1·多选题】下列情形中,可以扣除外购应税消费品已纳消费税的有()。

(2017年)A.以已税烟丝为原料生产的卷烟B.以已税白酒为原料生产的白酒C.以已税杆头为原料生产的高尔夫球杆D.以已税珠宝玉石为原料生产的贵重珠宝首饰E.以已税实木地板为原料生产的实木地板【答案】ACDE【解析】用外购已税消费品连续生产应税消费品的,允许抵扣税额的税目从大类上看,原则上不包括酒(葡萄酒除外)、小汽车、高档手表、游艇、电池、涂料、摩托车。

从允许抵扣项目的子目上看不包括雪茄烟、溶剂油、航空煤油。

【例题2·单选题】2019年8月某首饰厂从某珠宝玉石的加工企业购进一批需要进一步加工的珠宝玉石,增值税专用发票注明价款50万元,增值税税款6.5万元,经简单打磨后再将其销售给首饰商城,收到不含税价款90万元。

已知珠宝玉石消费税税率为10%,该首饰厂以上业务应缴纳消费税()。

A.4万元B.5万元C.9万元D.14万元【答案】A【解析】对自己不生产应税消费品,而只是购进后再销售应税消费品的工业企业,其销售的高档化妆品、鞭炮焰火和珠宝玉石,凡不能构成最终消费品直接进入消费品市场,而需进一步生产加工的,应当征收消费税,同时允许扣除上述外购应税消费品的已纳税款。

2012国考深度课程讲义-数量关系

2012国考深度课程讲义-数量关系

-36,
( D.8 (
30 B.70
51 C.71 29, C.18 (
) D.72 ) D.20
例 7.67, A.13 例 8. 82, A.68
54, 46, B.15 98, 102, B.76
35,
118, C.78
62,
138, D.82


例 9. 1,2,9,121, ( ) A.210 B.16 900
2012 国考深度班讲义
数量关系
第一章 数字推理
第一节 数字推理解答的关键点
一、数字推理的概念和地位
二、数字敏感度
三、数列敏感度
中公教育内部资料 翻版必究
第 1页
2012 国考深度班讲义
第二节 数字推理解答的三种思维模式
一、横向递推
例 1.157, A.4 例 2. 3, A.1707 C.1086 65, 27, B.3 7, 16, 11, 5, ( C.2 ) B.1704 D.1072 ) D.1
C.289
D.25 600
例 10. 7,10,14,20,29,43, ( ) A.59 B.65 C.98 例 11. 1,2,1,6,9,10,( A.13 B.12 ) C.45 ) C.19
D.72
D.17
例 12. 3,2,3,8,13,24, ( A.41 B.43
D.47 第 2页
中公教育内部资料 翻版必究
175,

3,
4, 1, B.11
9,

D.64
20, 54, B.116 3, 7,
76,

) C.126 321, ( B.4544 D.4548 ) , C.24 34 )

2025数学大一轮复习讲义人教版 第六章 数列中的构造问题

2025数学大一轮复习讲义人教版  第六章  数列中的构造问题
∵an+1=3an+2,∴an+1+1=3(an+1), ∴aan+n+1+11=3,∴数列{an+1}为等比数列,公比 q=3, 又a1+1=2,∴an+1=2·3n-1, ∴an=2·3n-1-1.
命题点2 an+1=pan+qn+c(p≠0,1,q≠0) 例2 若a1=1,an+1=2an-3n,n∈N+,求数列{an}的通项公式.
当n≥2时,an+1=4an, 则a3=4a2=12,a4=4a3=48, 故 S4=13+3+12+48=1390,故 B 正确; 由an+1=3Sn+2, 得Sn+1-Sn=3Sn+2, 所以Sn+1=4Sn+2, 令Sn+1+λ=4(Sn+λ),
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
则Sn+1=4Sn+3λ, 所以 3λ=2,即 λ=23, 所以 Sn+1+23=4Sn+23,即SSn+n+1+2332=4, 故Sn+23是首项为 S1+23=a1+23=1, 公比为4的等比数列,故D正确.
则a2=3S1+2=3a1+2,
所以 a1=13,故 A 正确;
因为an+1=3Sn+2,

所以当n≥2 时,an=3Sn-1+2,

①-②得,an+1-an=3an,即an+1=4an, 当 n=1 时,a1=13,不满足 a2=4a1,
故数列{an}不是等比数列,故C错误;
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3.已知数列{an}中,a1=1,2an+1an=(n+1)an-nan+1,则数列{an}的 通项公式为
A.an=2n1-1
B.an=2n1+1
√C.an=2nn-1
D.an=2nn+1
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14考研政治真题解读暨学习导引讲义徐之明

14考研政治真题解读暨学习导引讲义徐之明

2013年考研政治导学课讲义中国人民大学徐之明编讲徐之明,近6年全国考研政治状元的培养者,考研阅卷组成员,凤凰卫视访谈嘉宾。

北京大学、清华大学、北京师范大学特邀授课专家。

新浪微博:人大徐之明徐之明博客:/xuzhiming;/第一部分考试体验其一、近3年马原单项选择题(单项选择题:1~16小题,每小题1分,共16分。

下列每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的。

请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

)A.2013年考题1.有一幅对联,上联"桔子洲,洲旁舟,舟行洲不行,"下联"天心阁,阁中鸽,鸽飞阁不飞。

"这形象的说明了运动和静止是相互依存的静止是:A.运动的衡量尺度B.运动的内在原因C.运动的普遍状态D.运动的存在方式2.一位机械工程专家讲过这样一件事:"文革"中,他在农场劳动,有一天领导要他去割羊草,他没养过羊,怎么认得羊草呢?但脑子一转办法就来了,他把羊都赶去看羊吃什么就割什么。

不到半天就割回了羊草。

这位专家之所以这样做是因为他意识到"羊吃草"与"割羊草"两者之间存在:A.主观联系B.必然联系C.因果联系D.本质联系3.《资本论》中有这样的表述"对上衣来说,无论是裁缝自己穿还是他的顾客穿,都是一样的",这样只有因为无论谁穿:A.上衣都起到着使用价值的作用B.上衣都起到着价值的作用C.上衣都是抽象劳动的结果D.上衣都是社会劳动的结果4.某资本家投资100万元,每次投资所得的利润是15万元,假定其预付资本的有机构成是4:1,那么该资本家每次投资所实现的剩余价值率为:A.15% B.75% C.100% D.125%B.2012年考题1.恩格斯说:“鹰比人看得远得多,但是人的眼睛识别的东西远胜于鹰。

狗比人具有锐敏得多的嗅觉,但是它连被人当作为各种物的特定标志的不同气味的百分之一也辨别不出来。

集成电路测试基础

集成电路测试基础
第三章 逻辑与故障模拟 ......................................................................................11
3.1 用于模拟的模型电路 .......................................................................................................... 11 3.2 真值模拟算法...................................................................................................................... 11
1.3 故障模型................................................................................................................................ 4 1.3.1 “不正确”的表达方式 ............................................................................................. 4
4.2 布尔差分法.......................................................................................................................... 17 -I-
4.2.1 布尔差分法的基本原理 ............................................................................................. 17 4.2.2 单条路径敏化 ............................................................................................................. 19 4.3 D 算法 .................................................................................................................................. 20 4.3.1 ATPG 代数 .................................................................................................................... 20 4.3.2 立方............................................................................................................................. 21 4.3.3 D 前沿,J 前沿和测试立方 ................................................................................. 22 4.3.4 D 算法求组合电路中单固定故障的一个测试码 ................................................ 22 4.4 PODEM 算法 ........................................................................................................................ 23 4.4.1 PODEM 算法原理......................................................................................................... 23 4.4.2 PODEM 算法的特点..................................................................................................... 24 4.5 FAN 算法 .............................................................................................................................. 25

2025年新人教版高考数学一轮复习讲义 第五章 培优点7 极化恒等式

2025年新人教版高考数学一轮复习讲义  第五章 培优点7 极化恒等式

跟踪训练 2 (1)已知正方形 ABCD 的边长为 2,MN 是它的内切圆的一条
弦,点 P 为正方形四条边上的动点,当弦 MN 的长度最大时,P→M·P→N的取
值范围是
√A.[0,1]
C.[1,2]
B.[0, 2] D.[-1,1]
如图所示,设P是线段AB上的任意一点, P→M=P→O+O→M,P→N=P→O+O→N=P→O-O→M,圆 O
方法一(极化恒等式法)
设BD=DC=m,AE=EF=FD=n,则AD=3n.
由向量的极化恒等式,知 A→B·A→C=|A→D|2-|D→B|2=9n2-m2=4, F→B·F→C=|F→D|2-|D→B|2=n2-m2=-1,
联立解得 n2=58,m2=183,
因此E→B·E→C=|E→D|2-|D→B|2=4n2-m2=78, 即B→E·C→E=78. 方法二(坐标法)以直线BC为x轴,过点D且垂 直于BC的直线为y轴,建立如图所示的平面直 角 坐 标 系 . 设 A(3a,3b) , B( - c,0) , C(c,0) , 则 E(2a,2b),F(a,b),
连接 HF,EG,交于点 O,则 O 为 HF,GE 的中 点,则E→F·F→G=E→F·E→H=E→O2-O→F2=1-122=34, G→H·H→E=G→H·G→F=G→O2-O→H2=1-122=34,因此 E→F·F→G+G→H·H→E=32.
题型二 利用极化恒等式求最值(范围)
例 2 (1)已知△OAB 的面积为 1,AB=2,动点 P,Q 在线段 AB 上滑动, 且 PQ=1,则O→P·O→Q的最小值为____34____.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
所以P→A·P→O+P→B·P→C=2|P→E|2-4. 因为 P 是圆 O 内一点,所以 0≤|P→E|<3, 所以-4≤2|P→E|2-4<14, 即-4≤P→A·P→O+P→B·P→C<14.
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第十四单元分枝杆菌属【字体:大中小】【打印】分枝杆菌属是一类细长略弯的杆菌,因繁殖时有分枝生长趋势而得名。

由于结核分枝杆菌细胞壁中含有大量的脂质,一般不易着色,但加温或延长染色时间着色后能抵抗酸性乙醇的脱色,故又称抗酸杆菌。

第一节结核分枝杆菌结核分枝杆菌简称为结核杆菌,是结核病的病原菌。

一、生物学性状常用抗酸染色法进行染色,结核分枝杆菌为抗酸染色阳性(红色)。

结核分枝杆菌营养要求高,生长缓慢,常用罗氏固体培养基分离培养,需3~4周才出现肉眼可见的菌落。

结核分枝杆菌对干燥、酸碱及某些染料抵抗力较强,但对乙醇、湿热及紫外线抵抗力较弱。

结核分枝杆菌的形态、菌落、毒力及耐药性等较易发生变异。

卡介苗(BCG)是将有毒的牛型结核分枝杆菌培养于含甘油、胆汁、马铃薯的培养基中,经230次移种传代,历时13年而获得的减毒活菌株,目前广泛用于人类结核病的预防。

二、致病性结核分枝杆菌可经呼吸道、消化道、破损的皮肤粘膜等多种途径进入机体。

致病物质主要包括类脂、蛋白质和荚膜多糖。

不产生内毒素和外毒素和侵袭性酶。

其中分枝菌酸、索状因子、磷脂、蜡质D和硫酸脑苷脂等类脂物质为主要毒性成分。

索状因子:破坏细胞线粒体膜,影响细胞呼吸,抑制白细胞游走,引起慢性肉芽肿。

磷脂:促进单核细胞增生,巨噬细胞转变为类上皮细胞,形成结核结节。

蜡质D:具有佐剂作用,可激发迟发型超敏反应。

硫酸脑苷脂:抑制吞噬细胞中吞噬体和溶酶体的结合。

三、免疫性与超敏反应(一)免疫性结核分枝杆菌为胞内寄生菌,故抗结核免疫主要以T细胞为主细胞免疫。

此种免疫力的维持,依赖于结核分枝杆菌在体内的存在,一旦体内结核分枝杆菌或其组分全部消失,免疫力也随之消失。

这种免疫称感染免疫,或称有菌免疫。

(二)免疫与超敏反应Koch现象:机体对结核分枝杆菌的特异性免疫和迟发型超敏反应同时存在。

结核菌素试验:利用Ⅳ型变态反应的原理,应用结核菌素进行皮试来检测机体是否感染过结核杆菌。

在两前臂分别注射PPD-C和BCG-PPD,2-3天后红肿硬结≥5mm为阳性,≥15mm为强阳性,对临床有诊断意义,表明未感染过结核分枝杆菌(排除特殊情况)。

若红肿PPD-C侧> BCG-PPD侧,为感染。

PPD-C侧< BCG-PPD侧,可能是BCG接种。

四、微生物学检查形态检查:结核分枝杆菌不同的感染部位采用不同的标本,标本直接涂片或集菌后涂片,抗酸染色后镜检,如发现抗酸杆菌,结合临床症状可做出初步诊断。

分离培养:将集菌后的标本接种于罗氏固体培养基培养。

快速诊断:PCR在结核病的早期和快速诊断方面具有一定价值。

五、特异性防治卡介苗预防卡介苗是目前惟一可预防结核的疫苗。

接种对象主要是新生儿和结核菌素试验阴性的儿童。

但不同地区的人群接种后免疫保护效果差异较大。

药物治疗常用的药物有链霉素、异烟肼、对氨基水杨酸、利福平、乙胺丁醇等。

上述抗结核药物常联合应用,不仅相互间有协同作用,还可减少耐药菌株的产生。

第二节麻风分枝杆菌麻风分枝杆菌(M Leprae)简称麻风杆菌,是麻风病的病原菌。

麻风分枝杆菌亦为抗酸杆菌,但较结核杆菌短而粗。

抗酸染色着色均匀,呈束状或团状排列。

为典型的胞内寄生菌,该菌所在的细胞胞质呈泡沫状称麻风细胞。

麻风分枝杆菌是麻风的病原菌,麻风是一种慢性传染病,人类是麻风分枝杆菌的唯一宿主,也是唯一传染源。

主要通过呼吸道、破损的皮肤粘膜密切接触等方式传播。

早期主要损害皮肤、黏膜和神经末梢,晚期可侵犯深部组织和器官。

此菌尚未人工培养成功,已用犰狳建立良好的动物模型。

目前主要根据患者鼻粘膜及皮肤损伤处的刮取物涂片,进行抗酸染色后镜检诊断。

氨苯砜是治疗麻风的主要药物,目前对麻风病尚无有效的菌苗进行特异性预防。

第十五单元放线菌属和奴卡菌属【字体:大中小】【打印】第一节放线菌属一、生物学性状放线菌为革兰阳性、非抗酸性丝状菌,菌丝细长无隔、有分枝。

放线菌培养较困难,厌氧或微需氧。

二、致病性放线菌大多正常寄居人和动物的口腔、上呼吸道、胃肠道和泌尿生殖道。

条件致病,其中对人致病较强的主要为衣氏放线菌。

衣氏放线菌属正常菌群,当机体抵抗力下降、口腔卫生不良,拔牙或外伤时引起内源性感染,导致软组织化脓性炎症,呈慢性过程,伴瘘管形成,排出硫磺样颗粒为其特征,称为放线菌病。

最常见的为面颈部的感染。

放线菌与龋齿和牙周炎有关。

三、微生物学检查在病灶的脓样物质中可找到肉眼可见的黄色硫磺样颗粒,是放线菌在组织中形成的菌落。

硫磺样颗粒制成压片或组织切片,显微镜下可见颗粒呈菊花状,核心由分枝菌丝交织组成,周围部分长丝排列成放线状,菌丝末端膨大呈棒状。

四、防治原则注意口腔卫生,及时治疗牙病是预防的主要方法。

治疗方面进行外科清创处理和应用抗生素。

第二节奴卡菌属奴卡菌属广泛分布于土壤中,不是人体正常菌群,对人致病的有星形奴卡菌、豚鼠奴卡菌和巴西奴卡菌。

我国最常见的是星形奴卡菌。

奴卡菌主要由呼吸道或创口侵入机体,引起化脓性感染。

尤其是抵抗力下降者,如T 细胞缺陷和器官移植用免疫抑制剂治疗的患者。

经皮肤感染,形成慢性化脓性肉芽肿和瘘管,从瘘管流出许多小颗粒,即奴卡菌的菌落。

无特异性预防方法。

局部治疗采用手术清创,全身应用抗菌药物,如磺胺药,可加环丝氨酸。

疗程不少于6周。

第十六单元动物源性细菌【字体:大中小】【打印】考点:动物源性细菌主要有布鲁菌、鼠疫耶尔森菌和炭疽芽孢杆菌。

该类病原菌可同时引起动物和人类的某些传染病,称人畜共患病。

第一节布鲁菌属布鲁菌是一群革兰阴性小杆菌,无鞭毛,不形成芽胞,有微荚膜。

专性需氧,对营养要求较高,常用肝浸液培养基培养。

布鲁菌共有6个种,对人致病的有羊、牛、猪和犬布鲁菌4个生物种。

我国流行的以羊布鲁菌最多见,其次是牛和猪布鲁菌。

布鲁菌的致病物质主要是细菌的脂多糖(LPS)。

羊、牛、猪等动物是布鲁菌的主要自然宿主。

病菌常局限于腺体组织和生殖器官,原因是赤藓醇是布鲁菌的生长因子,孕期动物的胎盘、绒毛膜和羊水中赤藓醇含量较高,故孕期动物极易感,常引起母畜流产。

非孕期动物感染后多无症状或表现为乳腺炎、子宫炎、睾丸炎和附睾炎等。

人类感染布鲁菌主要是通过接触病畜及其分泌物,如羊水、乳汁、尿、粪便等,或接触被污染的畜产品,经皮肤、呼吸道、消化道、眼结膜等多种途径感染。

人类布鲁菌病并不表现流产,因为人的胎盘组织中不含赤藓醇。

入侵机体反复引起菌血症,导致患者出现波浪热热型。

第二节耶尔森菌属耶尔森菌是一类革兰阴性小杆菌,菌体两端钝圆且浓染。

对人致病的主要是鼠疫耶尔森菌、小肠结肠炎耶尔森菌和假结核耶尔森菌。

鼠疫耶尔森菌俗称鼠疫杆菌,是鼠疫的病原菌,鼠疫是一种自然疫源性的烈性传染病,为我国的甲类传染病。

两端钝圆的卵圆形短杆菌,无鞭毛,无芽胞,在死于鼠疫的新鲜动物内脏制备的涂片或印片中,可见吞噬细胞内、外形态典型的菌体,有荚膜。

鼠疫耶尔森菌毒力很强,少数几个细菌即可使人致病。

鼠疫耶尔森菌主要寄生于啮齿类动物,传播媒介以鼠蚤为主,在人类鼠疫流行之前,往往先有鼠类鼠疫流行。

通过鼠蚤叮咬或呼吸道途径进入人体。

临床上常见三种类型:①腺型鼠疫:最常见,病菌通过疫蚤叮咬的伤口进入人体后,引起出血坏死性淋巴结炎。

多见于腹股沟淋巴结;②败血症型鼠疫:病菌侵入血流所致,病情凶险,若抢救不及时,可在数小时至几天内发生休克而死亡。

③肺鼠疫:由于吸入带菌尘埃飞沫可直接造成肺部感染(原发型),或由腺鼠疫、败血症型鼠疫继发而致。

患者高热,咳嗽,痰中带血及大量病菌,可在几天内死于休克,心力衰竭等。

死者皮肤常呈黑紫色,故也称“黑死病”。

第三节炭疽芽胞杆菌形态染色炭疽芽胞杆菌是革兰染色阳性,菌体形态呈直杆状,两端平切,是致病菌中最大的细菌。

在人工培养基中可呈竹节状长链排列,易形成芽胞。

有毒菌株产生荚膜。

抵抗力芽胞抵抗力强,在干燥土壤中可存活几十年,在动物皮毛中也能存活数年而致病力不减。

所致疾病炭疽是一种急性的人畜共患传染病,主要为草食动物所患疾病,牛、羊、马最敏感。

在炭疽疫区,动物通常因炭疽芽胞侵入受损皮肤、粘膜而引起感染。

致病物质:荚膜和炭疽毒素(损坏血管内皮细胞)。

人对该菌中度敏感,人类炭疽是典型的动物源性疾病。

根据感染途径分为3种临床类型:一、皮肤炭疽最为常见,接触病畜或污染的皮毛等物品时,病菌或芽胞通过皮肤微小伤口侵入,局部出现无痛性、周围水肿、中央呈坏死黑痂的典型炭疽痈。

二、肠炭疽食入未煮熟的病畜肉、内脏及其他污染食物引起。

有连续性呕吐、肠麻痹和血便,全身中毒症状严重,可于2-3天死于毒血症。

三、肺炭疽由于吸入炭疽芽胞引起的肺感染,多发生于皮毛加工业的工人。

病情发展迅速,可在2-3天死于中毒性休克。

防治预防人类炭疽的关键是有效控制动物炭疽。

治疗炭疽以青霉素为首选。

第十七单元其他细菌【字体:大中小】【打印】第一节流感嗜血杆菌流感嗜血杆菌,简称流感杆菌,不是流感的病原菌。

生物学性状(1)形态与染色:革兰染色阴性,短小球杆菌。

用石碳酸复红或美蓝单染色,呈现两端浓染现象。

无鞭毛,无芽胞。

毒力株(粘液型菌株)在营养丰富的培养基上,6~8h 有明显荚膜,在陈旧培养物中荚膜消失。

(2)培养特性:需氧菌。

初次分离培养时,最好在5%~10%C02环境。

在普通培养基中须加入X和V因子,才能生长。

巧克力平板上生长良好。

当流感嗜血杆菌与金黄色葡萄球菌在血琼脂平板上共同培养时,由于后者能合成较多的V因子,可促进流感嗜血杆菌的生长。

因此,在葡萄球菌菌落周围生长的流感嗜血杆菌菌落较大,离葡萄球菌菌落越远的菌落越小,此称为卫星现象,这有助于对流感嗜血杆菌的鉴定。

致病性致病物质为内毒素、荚膜、菌毛和酶类。

主要通过呼吸道感染,引起原发性或继发性感染。

①原发性感染:表现为急性化脓性感染(化脓性脑膜炎、鼻咽炎、咽喉会厌炎、化脓性关节炎、心包炎等),以小儿多见。

②继发性感染(内源性感染):常继发于流感、麻疹、百日咳、结核病等,表现有慢性支气管炎、鼻窦炎、中耳炎等,以成人多见。

第二节百日咳鲍特菌生物学性状:鲍特菌是革兰阴性短杆菌,两端着色较深。

有毒菌株有荚膜和菌毛。

专性需氧菌。

营养要求高,常用鲍-金培养基进行培养,生长缓慢。

致病性:百日咳鲍特菌引起的疾病为百日咳。

传染源为带菌者和患者。

通过飞沫传播。

细菌首先附着于纤毛上皮细胞,在局部繁殖,产生毒素,主要症状为阵发性剧烈咳嗽。

由于病程较长,故名百日咳。

5岁以下儿童易感。

白百破三联疫苗(百日咳死菌苗)进行人工主动免疫,预防效果较好。

第三节幽门螺杆菌生物学性状革兰阴性,菌体细长弯曲呈螺旋形、S形或海鸥状。

菌体常呈鱼群样排列。

菌体一端或两端可有多根带鞘鞭毛,运动活泼。

微需氧,在5%O2、85%N2、10%C02的环境中生长良好。

对营养要求较高,一般需含血或血清才生长。

通常需要3-5天或更长时间培养,才形成细小、针尖状、无色透明菌落。

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