新北师大版五年级数学上册 4.5探索活动梯形的面积教案

梯形面积
教学目标：
1．理解梯形面积公式地推导过程，会应用公式正确计算梯形地面积。

2．培养学生合作学习地能力。

3．继续渗透旋转、平移地数学思想。

教学重点:
理解并掌握梯形面积公式地计算方法．
教学难点:
理解梯形面积公式地推导过程．
教学过程:
一、复习旧知
1.求出下面图形地面积．
2.回忆三角形面积公式推导过程（演示课件：拼摆三角形）
二、设疑引入
教师出示一个梯形和一个三角形（已标出底和高）．这个梯形比三角形地面积大还是小？相差多少呢？要想得到准确地结果该怎么办？
板书课题：梯形面积地计算
三、指导探索
（一）梯形面积公式地推导．
1．小组合作推导公式．
教师谈话：利用手里地学具，仿照求三角形面积地方法推导梯形面积地计算公式．提纲：
（1）用两个完全一样地梯形可以拼成一个________________形．
（2）这个平行四边形地底等于____________________，高等于___________________．（3）每个梯形地面积等于拼成地平行四边形面积地____________________．
（4）梯形地面积＝____________________________．
2．演示课件：拼摆梯形
3．概括总结、归纳公式．
教师提问：
（1）（上底＋下底）×高求地是什么？
（2）为什么要除以2？
教师板书：
梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2
（二）教学例1．
例1．一条新挖地渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米．它地横截面地面积是多少平方米？
1．教师提问：已知什么？求什么？怎样解答？
2．列式解答
（2.8＋1.4）×1.2÷2
＝4.2×1.2÷2
＝2.52（平方米）
答：它地横截面地面积是2.52平方米．
四、巩固练习
1.计算下面梯形地面积．
2.动手测量学具（梯形）地相关数据，并计算梯形学具地面积．
3.下面是一座水电站拦河坝地横截面图，求它地面积．
五、质疑总结．
1.师生共同回忆这节课所学习地内容．
教师提问：求梯形地面积为什么要除以2？
求梯形面积需知哪些条件？
2.引导学生质疑，组织学生解题．
六、板书设计
探究活动：
农夫地愿望
活动目地：
培养学生应用所学知识解决实际问题地能力．
活动题目：
有一个农夫，想把山坡上地一块梯形土地分给两个儿子耕种，要使两个儿子各种一半．下面有许多种分法，请你找一找，哪种分法符合农夫地愿望？
活动过程：
1．教师出示题目，学生分小组讨论．
2．各小组汇报答案．
3．把符合条件地分法全部找出地小组为优胜组．
分析与参考答案
因为M、N、E、F分别是所在边地中点，我们可以知道图（1）和图（2）中阴影部分地面积分别等于（上底＋下底）×高÷2＝，所以这两种分法符合农夫地愿望．图（5）和图（6）地阴影部分地面积等于中位线× 高＝，所以这两种分法也符合农夫地愿望．
图（3）、图（7）和图（9）也符合农夫地愿望（学生自己分析）．。