单项式与单项式相乘教案 (教学设计)
华师大版数学八年级上册《单项式与单项式相乘》教学设计
华师大版数学八年级上册《单项式与单项式相乘》教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级上册《单项式与单项式相乘》是初中学段数学课程的重要组成部分。
在本节课之前，学生已经学习了有理数的运算、整式的概念等相关知识。
本节课主要让学生掌握单项式与单项式相乘的运算法则，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力，对整式的概念和性质有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往对运算法则运用不熟练，对复杂式子的运算容易出错。
因此，在教学过程中，需要关注学生对运算法则的理解和运用，以及培养学生的计算能力。
三. 教学目标1.让学生掌握单项式与单项式相乘的运算法则。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生的运算速度和准确性。
四. 教学重难点1.教学重点：单项式与单项式相乘的运算法则。
2.教学难点：如何运用运算法则解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题情境，引导学生自主探究和合作交流，从而掌握单项式与单项式相乘的运算法则，并能够运用到实际问题中。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.相关练习题。
3.学生分组。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中的实际问题，如：计算购物时的折扣。
引导学生认识到解决问题需要运用数学知识，从而引出本节课的主题——单项式与单项式相乘。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现单项式与单项式相乘的运算法则，让学生初步感知和理解运算法则。
同时，给出几个例子，让学生尝试运用运算法则进行计算。
3.操练（10分钟）学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导。
对学生遇到的问题进行解答，并提醒学生注意运算细节。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，总结单项式与单项式相乘的运算法则。
教师邀请部分学生分享小组讨论成果，并对运算法则进行总结。
5.拓展（10分钟）利用PPT呈现一些实际问题，让学生运用所学的运算法则进行解答。
教案：单项式与单项式相乘
教案：单项式与单项式相乘一、教学目标1.知识与技能：理解并掌握单项式与单项式相乘的法则，能够熟练计算两个单项式的乘积。
2.过程与方法：通过实例分析和练习，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
二、教学重难点1.教学重点：单项式与单项式相乘的法则。
2.教学难点：正确应用单项式与单项式相乘的法则，特别是系数相乘和字母指数相加。
三、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾单项式的定义和性质。
（2）提问：同学们，之前我们学习了单项式，那么你们知道单项式与单项式相乘的规律吗？2.探索单项式与单项式相乘的法则（1）给出两个单项式的例子，如3x和4y。
（2）引导学生观察两个单项式的乘积，即12xy。
（3）引导学生发现规律：单项式与单项式相乘，系数相乘，字母部分相乘，指数相加。
3.练习巩固（1）给出一些单项式与单项式相乘的练习题，让学生独立完成。
（2）教师选取一些学生的答案进行展示，并让学生说出自己的解题思路。
（3）教师针对学生的解答，进行讲解和指导，纠正错误。
4.巩固拓展（1）给出一些含有括号的单项式与单项式相乘的题目，让学生尝试解答。
（2）引导学生发现，含有括号的单项式与单项式相乘，可以先去掉括号，再按照单项式与单项式相乘的法则计算。
（3）教师选取一些学生的答案进行展示，并让学生说出自己的解题思路。
（2）让学生分享自己在课堂上的收获和困惑。
（3）教师针对学生的反馈，进行解答和指导。
6.作业布置（1）布置一些单项式与单项式相乘的练习题，让学生回家完成。
（2）提醒学生注意审题，正确应用单项式与单项式相乘的法则。
四、教学反思本节课通过引导学生探索单项式与单项式相乘的法则，让学生在实际操作中掌握计算方法。
在教学过程中，教师注重启发式教学，让学生在思考中发现规律，提高了学生的思维能力。
同时，教师针对学生的解答进行及时讲解和指导，纠正错误，使学生在实践中不断提高。
教学设计.2.1单项式与单项式相乘教学设计.doc
《8. 2. 1单项式与单项式相乘》教学设计一、教学目标1、在具体的情境中，了解单项式与单项式相乘的意义。
2理解单项式与单项式相乘的法则，会用法则进行计算。
3、在经历探索单项式与单项式相乘的法则过程中，感受乘法运算律是运算的依据，是获得运算法则的基础，感受转化思想，进一步发展有条理地思考和表达能力。
4、通过教学中师生互动，启发学生合作的优越性，运用旧知识探究新知识，激发学生的学习兴趣和求知欲。
二、教学重点、难点、关键重点：对单项式运算法则的理解和应用难点：尝试与探索单项式与单项式的乘法运算法则关键：正确认识单项式与单项式的系数，相同字母和不同字母在乘积中处理方法。
三、教学方法引导法讨论法发现法小组合作法四、教学过程()情境导入1、呈现情境问题，学生单独思考列出算式，找学生回答解决思路，并根据所列算式说说如何计算及计算的依据。
分析：距离=速度X时间，艮P (3X105) X (3X107 X 4)；怎样计算(3X105) X (3X107 X 4) ?(3X105) X (3X107X 4)解：原式=3 X3 X4 X105X 107=(3 X3 X4) X (105X 107)=36 X1012=3.6 X1013(千米)2、回顾幕的运算几个性质，呈现公式学生齐答属于哪一种运算。
3、抢答，可以多人同时抢答。
(进一步熟悉幕的运算性质和单项式的有关概念)()合作探究1、研究课题呈现三个研究题：(Dab? • 2b ②laV5• 3a3x @3x2y5 , (-2xyz3)(学生小组讨论，研究，交流，汇报)2、通过类比师生共同写出(-2abc)・(3ab2)的计算过程，然后学生小组讨论分析算式的特点、系数间的关系、相同字母的指数之间的关系并在全班交流。
3、学生在小组内说说怎样进行单项式与单项式相乘，并总结单项式乘单项式的法则，教师呈现法则（单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幕分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式），学生齐读。
华东师大版数学八年级上册《单项式与单项式相乘》教学设计
华东师大版数学八年级上册《单项式与单项式相乘》教学设计一. 教材分析华东师大版数学八年级上册《单项式与单项式相乘》是初中的一个重要知识点。
在这一章节中，学生需要掌握单项式与单项式相乘的法则，并能熟练运用该法则进行计算。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和巩固这一知识点。
二. 学情分析学生在学习本课时，已经掌握了单项式的概念和运算法则。
但是，对于单项式与单项式相乘的法则，部分学生可能会感到抽象和难以理解。
因此，在教学过程中，需要通过具体例题和练习，帮助学生理解和掌握该法则。
三. 教学目标1.理解单项式与单项式相乘的法则，并能熟练运用。
2.能够解决实际问题，运用单项式与单项式相乘的法则进行计算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.单项式与单项式相乘的法则。
2.如何在实际问题中运用单项式与单项式相乘的法则。
五. 教学方法采用讲解法、例题法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的引导和学生的积极参与，帮助学生理解和掌握单项式与单项式相乘的法则。
六. 教学准备1.教材和教案。
2.投影仪和幻灯片。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习单项式的概念和运算法则，引导学生进入单项式与单项式相乘的学习。
2.呈现（10分钟）利用幻灯片，呈现单项式与单项式相乘的法则，并用具体的例题进行解释和演示。
3.操练（10分钟）让学生在练习本上完成教材中的例题和练习题，教师进行个别指导和讲解。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，互相解释和解答练习题，教师进行巡回指导。
5.拓展（10分钟）利用实际问题，让学生运用单项式与单项式相乘的法则进行计算，培养学生的应用能力。
6.小结（5分钟）教师总结本节课的主要内容和知识点，强调单项式与单项式相乘的法则。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生回家巩固所学内容。
8.板书（5分钟）教师在黑板上板书单项式与单项式相乘的法则，供学生课后复习。
单项式与单项式相乘教案
单项式与单项式相乘教案教学目标：1. 让学生理解单项式的概念，掌握单项式的系数、变量和指数的定义。
2. 引导学生掌握单项式与单项式相乘的法则，能够正确进行计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
教学重点：1. 单项式的概念及其系数、变量和指数的定义。
2. 单项式与单项式相乘的法则。
教学难点：1. 理解单项式相乘时系数的乘法与变量的乘法。
2. 正确进行单项式与单项式相乘的计算。
教学准备：1. 教学PPT或者黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过引入日常生活中的例子，如“两个苹果加三个苹果”，让学生初步理解乘法的概念。
2. 引导学生将乘法概念运用到数学中的单项式上，引出单项式与单项式相乘的话题。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解单项式的概念，解释单项式的系数、变量和指数的含义。
2. 讲解单项式与单项式相乘的法则，通过示例进行讲解。
a. 系数相乘b. 变量相同则指数相加c. 变量不同则保持不变3. 进行一些简单的单项式相乘的示例，让学生跟随老师一起计算，巩固知识点。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成一些单项式与单项式相乘的练习题，老师巡回指导。
2. 选取一些学生的作业进行讲解和点评。
四、总结与拓展（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生回顾单项式与单项式相乘的法则。
2. 提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。
五、布置作业（5分钟）1. 布置一些单项式与单项式相乘的作业，要求学生在规定时间内完成。
2. 鼓励学生在课后进行自主学习，加深对单项式与单项式相乘的理解。
教学反思：本节课通过导入、新课讲解、课堂练习、总结与拓展和布置作业等环节，让学生掌握了单项式与单项式相乘的知识点。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行指导和解答疑问。
通过练习题的布置，让学生巩固所学知识，提高运算能力。
在今后的教学中，可以结合更多的实际例子，让学生更好地理解和运用单项式与单项式相乘的知识。
七年级数学下册《单项式与单项式相乘》教案、教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：单项式相乘的法则及其应用。
2.难点：理解并运用单项式相乘法则解决实际问题，以及在复杂情境中灵活运用单项式相乘法则。
（三）学生小组讨论
1.教学活动：教师将学生分成小组，每组给定几道单项式相乘的题目，要求学生在组内进行讨论，共同完成题目。
2.学生讨论：组内成员相互交流，分享解题思路，共同解决单项式相乘的问题。
3.教师指导：在学生讨论过程中，教师巡回指导，关注学生的解题方法和思路，给予必要的提示和帮助。
（四）课堂练习
（二）讲授新知
1.教学活动：教师通过多媒体展示单项式相乘的例子，如2x×3x，引导学生观察并思考它们的运算规律。
2.学生发现：单项式相乘时，系数相乘，变量相同的指数相加。
3.教师讲解：单项式相乘的法则，即同底数的单项式相乘，保持底数不变，系数相乘，变量相同的指数相加。
4.教师举例：2x²×3x=6x³，解释单项式相乘的运算过程，强调系数相乘和指数相加的规则。
1.教学活动：教师设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.学生练习：学生在规定时间内完成练习题，提高自己的运算速度和准确性。
3.教师评价：教师对学生的练习情况进行评价，及时纠正错误，强调易错点，帮助学生理解并掌握单项式相乘的法则。
（五）总结归纳
1.教学活动：教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结单项式相乘的法则及其应用。
3.通过小组合作、讨论交流，让学生在互动中掌握单项式相乘的方法，提高他们的合作能力和沟通能力。
单项式与单项式相乘教案
单项式与单项式相乘教案单项式与单项式相乘教案一、教学目标：1. 理解单项式与单项式相乘的概念；2. 学会利用分配律计算单项式与单项式的乘积；3. 能够解决与单项式相乘的实际问题。
二、教学重点：1. 单项式与单项式相乘的概念；2. 利用分配律计算单项式与单项式的乘积。
三、教学难点：利用分配律计算单项式与单项式的乘积。
四、教学步骤：步骤一：导入新知提问：你们还记得什么是单项式吗？学生回答。
步骤二：引入新知1. 教师出示一个单项式 a 和一个单项式 b，示意图：a × b。
2. 教师引导学生观察并总结，当单项式 a 与单项式 b 相乘时，我们可以利用分配律进行计算。
3. 教师提问：你们能给出单项式与单项式相乘的一般规律吗？学生回答。
步骤三：讲解与演示1. 教师给出一个具体的例子，例如：(2x) × (3y)。
2. 教师解释每个单项式中的系数和字母的含义，并要求学生进行理解。
3. 教师利用分配律进行计算：(2x) × (3y) = 2x × 3y = 6xy。
4. 教师提问：你们能解释每一步的操作吗？学生解释。
步骤四：学生练习1. 教师出示一些练习题，要求学生根据所学的方法计算。
2. 学生独立完成练习题，并互相核对答案。
3. 教师对学生的答案进行讲解和评价。
步骤五：拓展应用1. 教师提供一些实际问题，要求学生利用单项式与单项式相乘的方法解决问题。
例如：小明种了 a 亩地的玉米，每亩地可以收获 b 斤玉米，那么他一共可以收获多少斤玉米？2. 学生独立思考解决方法，并给出答案。
3. 学生展示解题思路，并让其他同学进行评价和讨论。
步骤六：总结与归纳1. 教师引导学生总结单项式与单项式相乘的方法和规律。
2. 学生参与总结，教师进行点评和补充。
步骤七：作业布置布置一些作业，要求学生进行练习，并要求学生在作业中归纳单项式与单项式相乘的方法。
五、板书设计单项式与单项式相乘的方法和规律(2x) × (3y) = 2x × 3y = 6xy六、教学反思本节课通过问题导入、引入新知、讲解与演示、学生练习、拓展应用、总结与归纳等多种教学方法，旨在帮助学生理解和掌握单项式与单项式相乘的概念和计算方法，并能够应用于实际问题解决中。
单项式乘以单项式教案设计
单项式乘以单项式教案设计一、教学目标1.知识目标：了解单项式的定义和乘法规则；掌握单项式乘以单项式的运算方法。
2.技能目标：能够正确进行单项式乘以单项式的计算。
3.情感目标：培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学学习兴趣。
二、教学重难点1.教学重点：单项式乘以单项式的乘法规则。
2.教学难点：理解和应用单项式乘以单项式的运算规则。
三、教学准备1.教师准备：教案、黑板、彩色粉笔、教学PPT等。
2.学生准备：课本、笔记本及其他学习用具。
四、教学过程Step 1 导入新课1.教师可以从生活中引入问题，例如：“小明每天骑自行车上学，每天骑行的时间是2.5小时，一周上学5天，那么一周小明共骑行了多少小时？”引导学生思考该问题的解决方法。
2.学生回答完成后，教师引导学生总结表示“每天骑行的时间是2.5小时”的式子，例如使用字母t来表示时间，那么这个式子可以表示为：2.5t。
引导学生理解这是一个单项式。
Step 2 引入单项式乘以单项式1.教师将上述式子称为一个单项式，然后导出另一个单项式，例如2.5x，说明x代表什么含义。
引导学生理解单项式可以由数字和字母的乘积构成。
2.教师通过类似的例子，引入单项式乘以单项式的概念，例如(2.5t)(2.5x)。
引导学生思考如何计算这个式子的结果。
3.引导学生理解单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式。
Step 3. 讲解单项式乘以单项式的运算规则1.教师使用黑板和彩色粉笔，示范并解释单项式乘以单项式的运算规则。
2.整理运算规则：（1）单项式乘以单项式，将系数相乘，将字母乘积按字母顺序排列。
（2）当有多个字母相乘时，字母按顺序排列。
Step 4. 自主实践1.教师布置练习题，要求学生用前面学习的单项式乘以单项式运算规则计算题目。
2.学生独立完成练习，教师巡视指导，及时纠正错误。
Step 5. 练习和巩固1.教师提供更多的练习题，让学生熟练掌握单项式乘以单项式的计算方法。
2.学生独立完成练习，教师答疑解惑，并对学生的答案进行指导。
七年级数学下册《单项式乘以单项式》教案、教学设计
在讲授新知的环节，教师应关注以下几点：
1.概念阐述：详细讲解单项式乘以单项式的定义，使学生明确其含义和运算规则。
2.运算法则：通过具体例题，引导学生总结单项式乘以单项式的运算法则，如系数相乘、字母相乘等。
3.解题步骤：介绍解题的基本步骤，包括分析题目、列出算式、计算结果等，帮助学生掌握解题方法。
3.案例分析，巩固提高
通过典型例题的讲解，让学生掌握单项式乘法的运算规律，提高解题能力。同时，注重培养学生的数学思维，引导学生运用已学知识解决新问题。
4.实践应用，拓展延伸
设计具有实际背景的练习题，让学生运用单项式乘法解决实际问题，巩固所学知识。同时，适当拓展延伸，提高学生的知识迁移能力。
5.课堂小结，反馈评价
例题：小组讨论，找出两个单项式乘积的规律，并尝试证明。
5.自我反思题：要求学生结合课堂所学，对自己的学习过程进行反思，撰写学习心得体会，以提高学生的学习自主性和自我评价能力。
要求：请学生回顾本节课所学内容，总结自己在单项式乘法学习中的收获和遇到的困难，并思考如何解决这些困难。
作业布置时应注意以下几点：
七年级数学下册《单项式乘以单项式》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.掌握单项式的定义，了解单项式的系数与字母因式的概念。
2.理解并掌握单项式乘以单项式的运算法则，能够正确地进行计算。
3.能够运用单项式乘以单项式的运算，解决一些实际问题，如代数式的简化、求值等。
（二）过程与方法
在教学过程中，注重培养学生以下能力：
1.创设情境，导入新课
通过生活中的实例，如购物时商品价格的计算，引出单项式乘以单项式的概念。让学生意识到数学知识在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
单项式与单项式相乘教案
单项式与单项式相乘教案第一章：单项式的概念1.1 引入：引导学生回顾已学的有理数、整式等基础知识，提出单项式的概念。
1.2 讲解：讲解单项式的定义，即数与字母的乘积，其中数称为系数，字母称为变量。
1.3 练习：让学生完成一些单项式的例子，如2x、-3y^2等，并判断它们是否为单项式。
1.4 作业：布置一些练习题，让学生巩固单项式的概念。
第二章：单项式的系数2.1 引入：讲解单项式的系数，即数的部分。
2.2 讲解：讲解如何确定单项式的系数，例如在单项式3x^2中，系数为3。
2.3 练习：让学生找出一些单项式的系数，并说明理由。
2.4 作业：布置一些练习题，让学生掌握单项式系数的确定方法。
第三章：单项式的变量3.1 引入：讲解单项式的变量，即字母的部分。
3.2 讲解：讲解如何确定单项式的变量，例如在单项式2x中，变量为x。
3.3 练习：让学生找出一些单项式的变量，并说明理由。
3.4 作业：布置一些练习题，让学生掌握单项式变量的确定方法。
第四章：单项式的乘法法则4.1 引入：讲解单项式与单项式相乘的法则。
4.2 讲解：讲解单项式与单项式相乘的法则，即系数相乘，变量相加。
4.3 练习：让学生完成一些单项式与单项式相乘的例子，并解释结果。
4.4 作业：布置一些练习题，让学生掌握单项式与单项式相乘的法则。
第五章：单项式的乘法练习5.1 引入：讲解单项式与单项式相乘的练习。
5.2 讲解：讲解如何进行单项式与单项式相乘的练习，例如在单项式2x与3y 相乘时，结果为6xy。
5.3 练习：让学生完成一些单项式与单项式相乘的练习题，并解释结果。
5.4 作业：布置一些练习题，让学生巩固单项式与单项式相乘的练习。
第六章：单项式乘法法则的应用6.1 引入：回顾上一章的内容，强调单项式与单项式相乘的法则。
6.2 讲解：讲解如何应用单项式乘法法则解决实际问题，例如在多项式中提取公因式。
6.3 练习：让学生完成一些应用单项式乘法法则的例子，如提取公因式、简化表达式等。
单项式与单项式相乘教学设计
单项式与单项式相乘教学设计一、教学目标1. 理解单项式的概念，并能够正确地识别和区分单项式。
2. 掌握单项式相乘的基本运算法则。
3. 能够灵活运用单项式相乘的方法，解决实际问题。
二、教学准备1. 教师准备：教师课前准备好相关教学材料，包括单项式的定义和基本运算法则。
准备好黑板、彩色粉笔等教学工具。
2. 学生准备：学生准备好纸和笔，以及课前布置的预习内容。
三、教学过程步骤一：导入新知（5分钟）1. 教师可以通过实例引入单项式的概念，例如：2x、3y、4a等。
通过这些例子让学生感受到单项式的特点。
2. 教师简要解释单项式的定义，并与学生共同讨论其特点和表达形式。
步骤二：讲解单项式相乘的基本法则（10分钟）1. 教师通过示例介绍单项式相乘的乘法法则，例如：(3x)(4y) = 3 * 4 * x * y = 12xy。
并解释表达式间的运算顺序。
2. 教师重点讲解“系数相乘、字母相乘、指数相加”的原则，并进行相关实例的讲解和操练。
步骤三：引导学生进行练习（15分钟）1. 教师将学生分成小组，发放练习题，并要求学生在小组内完成练习。
2. 学生在小组内互相讨论、互相答疑，帮助解决难点问题，并确保每个学生都能够独立完成练习。
步骤四：合作探究单项式相乘的应用（15分钟）1. 教师提出一些实际问题，例如：某农场种植了2x块土地，每块土地上有3棵苹果树，共有多少棵苹果树？2. 学生通过将实际问题转化为单项式相乘的形式，并进行计算，得到最终结果。
3. 学生展示并讲解他们的答案和解题过程。
步骤五：巩固和拓展（10分钟）1. 教师提供更多的练习题，进一步巩固学生对单项式相乘的运算法则的掌握。
2. 鼓励学生尝试更复杂的问题，提高他们的解题能力和运算灵活性。
步骤六：总结归纳（5分钟）1. 教师与学生一起总结并归纳单项式与单项式相乘的基本法则。
2. 教师强调学习的重点和难点，并顺便复习了整个单项式相乘的教学内容。
四、教学延伸1. 鼓励学生通过与同学之间的合作探究，进一步深入理解单项式与单项式相乘的概念和运算法则。
单项式与单项式相乘教案 (教学设计)
单项式与单项式相乘【教学目标】一、知识与技能1．学生能理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算。
2．正确区别各单项式中的系数，同底数的幂和不同底数幂的因式。
二、过程与方法让学生感知单项式乘法法则对两个以上单项式相乘同样成立，知道单项式乘法的结果仍是单项式；经历探索乘法运算法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力。
三、情感、态度与价值观注意培养学生的归纳、概括能力以及运算能力，充分调动学生的积极性，主动性。
【教学重难点】1．重点：对单项式运算法则的理解和应用。
2．难点：应用单项式与单项式的乘法法则解决数学问题。
【教学过程】一、复习旧知，导入新课我们已经学习了幂的运算性质，你能解答下面的问题吗？1．判断下列计算是否正确，如有错误加以改正。
（1）a3·a5=a10；（2）a·a2·a5=a7；（3）(a3)2=a9；（4）(3ab2)2·a4=6a2b4。
2．计算。
（1）10×102×104=()；（2）(a+b)·(a+b)3·(a+b)4=()；（3）(-2x2y3)2=()。
教师活动：我们刚才已经复习了幂的运算性质。
从本节开始，我们学习整式的乘法。
我们知道，整式包括什么？（包括单项式和多项式。
）因此整式的乘法可分为单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式。
这节课我们就来学习最简单的一种：单项式与单项式相乘。
二、师生互动，探究新知1．一个长方体底面积是4xy，高度是3x，那么这个长方体的体积是多少？学生活动：小组合作完成，在小组交流讨论后由代表发言。
教师活动：每一步的依据是什么？（乘法交换律）因此4xy·3x=4·xy·3·x=(4·3)·(x·x)·y=12x2y。
（要强调解题的步骤和格式）。
2．仿照刚才的作法，你能解出下面的题目吗？（1）3x2y·(-2xy3)=[3·(-2)]·(x·x2)(y·y3)=-6x3y4。
单项式与单项式相乘教学设计-doc
附件2
教学设计（教案）模板
（让学生去摸索去研究，去总结，通过与做一做进行类比从而转化而得到新知识）
↓↓
单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘,把系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的因式连同它的指数作为积的因式。
（二）例题演练例1：计算（-4abc）(2
1
ab)
例2：计算（-4x2y）（-xy）2（-2
1
y3）
解题思路：一，先通过分析，与试一试进行比较；二，抽学生口述本题的解题过程，目的在于让学生进行回顾并熟练运用单项式的乘法法则,；三，教师展示规范的解题过程。
（三）能力训练
1、P57练习1、
2、题（学生独立完成，然后教师纠正。
）
（四）总结、强化并拓展
过程：
1、学生回顾本节课所学的内容；
2、抽学生回顾法则中需要特别注意哪些；
3、老师总结本节课的内容；
4、重视课本，并对题型进行拓展如补充练习，这样有利于打开学生的思路和视线，达到举一反三的效果。
拓展练习
已知M和N均是单项式，若M与N的积是8x5y4,
请同学们写出M、N两个单项式可能是多少？（越多越好）。
初中初一数学下册《单项式乘单项式》教案、教学设计
例如：
（1）计算：(3x^2y^3) * (4xy^2)的结果，并简化。
（2）已知长方体的长、宽、高分别为a、b、c，求其体积，并尝试用单项式乘法运算表达出来。
7.情感教育，培养兴趣
在教学过程中，教师要注意激发学生的学习兴趣，通过鼓励、表扬等方式，增强学生的自信心，培养学生积极向上的学习态度。
8.教学评价，促进发展
教师应采用多元化的评价方式，关注学生的全面发展。既要评价学生的知识与技能掌握情况，也要关注学生在学习过程中的表现，以及情感态度与价值观的培养。
四、教学内容与过程
在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的创新精神和实践能力。通过本章节的学习，让学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面得到全面提升。
二、学情分析
本章节的学习对象为初中一年级学生，他们在上册课程中已经学习了整式的加减运算，对代数式的运算有了初步的认识。在此基础上，学生对单项式乘单项式的学习具备了一定的基础。然而，由于学生的认知水平、思维能力及学习习惯等方面存在差异，教师在教学过程中需关注以下几点：
作业布置要求：
1.学生在完成作业时，要注重解题过程的书写，保持卷面整洁，养成良好的学习习惯。
2.作业完成后，学生应认真检查，确保答案正确，提高作业质量。
3.教师在批改作业时，要及时给予评价和反馈，指导学生改进学习方法，提高学习效果。
3.结合生活实际，让学生自己设计一道涉及单项式乘法的应用题，并给出解答。此举旨在培养学生将数学知识应用于解决实际问题的能力。
单项式与单项式相乘教学设计
14.1.4 整式的乘法（1）【学习目标】1、理解并识记单项式与单项式相乘运算法则的推导过程.2、会正确运用单项式与单项式相乘的运算法则.[学习过程]一、板书课题，揭示目标同学们，今天我们来学习14.1.4 整式的乘法（1）（板书课题），本节课的学习目标是：二、出示目标1、理解并识记单项式与单项式相乘运算法则的推导过程.2、会正确运用单项式与单项式相乘的运算法则.三、自学指导（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.（二）出示自学自导认真看课本P98练习下面--- P99练习上面.要求：○1回答“思考”中的问题，理解单项式与单项式相乘法则地推导过程.○2看例4是如何运用单项式相乘法则的？（如有不懂，可小声问同桌或举手问老师）6分钟后，比谁能正确地运用单项式与单项式相乘法则做对检测题.四、学生自学（一）学生看书，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张地自学.（二）学生练习：1、出示检测题：P99： 1.（让2位学生板演，其他学生在下面做.）要求：1、6分钟内独立完成.2、仿照例题，比谁做得又对又快（做完的请举手示意）2.教师巡视，收集错误，进行第二次备课.五、后教（同桌互相交换练习本）1、自由更正请同学们认真看堂上板演的内容，如果有错误或不同解法的请上来更正或补充.2、讨论、归纳（先让尖子生讲，若尖子生不会或讲得不全则教师点拨）评：1、先评（1）、（2）题：第1步对不对？为什么？引导学生回答：单项式与单项式相乘.把它们的系数，同底数幂，分别相乘，对于只在单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.（教师出示）.2、结果对不对？对则结束.错则更正、讨论.3、（3）、（4）题第一步先干什么？引导学生回答：先乘方.（积的乘方）4、再进行什么运算？引导学生回答：单项式乘单项式法则.5、结果对不对？对则结束.错则更正、讨论.6、口答：课本P99 练习2六、课堂训练运用本节知识做作业时注意：1、分清系数和底数的幂；2、对于只在一个单项式里含有的字母该怎么做；3、计算要细心；必做题：P104 3选做题：P105 10.七、教学反思：。
8.2整式乘法(第1课时-单项式与单项式相乘)教案
教学设计8.2 整式乘除（第1课时）单项式与单项式相乘一、教学背景（一）教材分析整式乘法在实际应用中较为广泛，对整式乘法运算法则的理解和应用是本节内容的重点.由于单项式与单项式相乘法则的导出，综合运用了有理数的乘法、幂的运算性质和运算律，本节知识的学习是对以前相关内容进一步深入，也是为学习整式乘法打好基础.掌握单项式与单项式相乘是学好整式乘法的关键.（二）学情分析学生学习了8.1幂的运算后,为本节课单项式乘以单项式的法则的推导奠定了基础.学生在学习单项式乘以单项式时，已经具备对运算理解的通性和思考的条理性。
二、教学目标：1 经历探索单项式与单项式相乘法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力.2 会进行单项式与单项式的乘法运算运算.三、重点、难点：重点：单项式的乘法运算运算，并能正确的运用.难点：正确熟练地运用法则进行计算.四、教学方法分析及学习方法指导教法指导教学中,应注意培养学生对运算通性的理解能力.在法则的探求过程及合作与自主学习中，不断地引导学生着眼于系数、相同字母、不同字母三方面考虑.明确每一步的算理.学法指导在探究法则时，要引导学生体会到一个新问题的解决，总是建立在旧知识的基础上的，进一步体会知识的形成过程，从而教给学生研究问题的普遍手段。
在法则的探求过程及练习训练中，不断地引导学生着眼于系数、相同字母、不同字母三方面考虑，明白每步算理，逐步计算.五、教学过程：（一）情景导入：问题1这是一张长方形图片，它是由16张相同的长方形“考拉熊”图片组成的，每张“考拉熊”图片的长和宽如图所示，现在，小明和小华分别对这张长方形图片的面积进行了计算，并把结果进行了对比.问题2：小明说：“从整体看，这张长方形图片的长为4a,宽为4b,所以这张长方形图片的面积是4a ·4b.”小华说：“从局部看，这张长方形图片是由16张小“考拉熊”图片组成的，每张考拉熊图片的面积是ab,所以16张应该是16ab.”小明和小华争论不休，便跑去请教老师，老师看完后，笑着对他们说：“其实你们俩说的都对，并且你们的计算结果是相等的.”设计意图：创设问题情境，引入新课，鼓励学生充分进行探究.（二）探究新知：聪明的同学们，你们能利用学过的知识解释一下为什么吗？4a· 4b=4a· 4b （乘法交换律）()44 ()a b =⨯⋅⋅ （乘法结合律）=16ab根据以上计算思路，完成下列计算()()()2224x 343x _______y xy y ⋅=⨯⋅⋅⋅=你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式吗？单项式乘以单项式法则：单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式.设计意图：分小组讨论,在学生讨论过程中，激发学生的积极性、主动性.调动各小组同学的学习兴趣.（三）合作学习：例1 计算()14abc 2ab ⎛⎫ ⎪⎝⎭－⑴ 只在一个单项式里含有的字母要连同它的指数写在积里(注意：不要把这个因式丢掉)⑵ 单项式相乘的结果仍是单项式设计意图：通过合作学习,进一步理解掌握单项式乘以单项式运算法则,并让学生认清解题应规范,使学生注重良好学习习惯的培养.（四）自主学习：1 判断 ()()()5(3)[53]____abc ab a b c ⋅-=⨯-⋅⋅⋅⋅⋅＝()()()()()23523342362312352512563352104428x x x a b abc a b a a a y xy xy ⋅=⋅=⋅=⋅-= （ ） （ ） （ ） （ ）２计算：()()()()22222232(1) 2.541(2)4 25(3) a b c 12ab 6x x y xy y -⋅-⎛⎫-⋅-⋅- ⎪⎝⎭-⋅ 3 计算()()()()5642231(410)(510)(310)22225a a a a⨯⨯⨯⨯⨯⋅-+⋅ 4 光的速度大约是5310km ⨯／ｓ ,从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要4年才能到达地球.一年以 7310s ⨯计算，试问地球与这颗恒星的距离约为多少千米？设计意图：通过分层次训练学生对法则认识程度,针对学生出现的问题及时纠正,使学生掌握的更准确,更牢固.（五）课堂小结：1 单项式乘法法则.2 会利用法则进行单项式的乘法运算.3 用单项式乘法运算解决实际问题，体会数学知识的应用价值.设计意图：培养学生思考概括的能力,提高善于归纳总结的能力.（六）布置作业:1 课本65页习题8.2：第1题（1）（3） 第2题（2）（4） 第3题2 预习单项式相除板书设计：预设反思：本节课内容设计能调动学生的积极性，课堂的自主探究学习很充分，从自行探讨出法则到自己独立应用法则，学生的思维一直处于积极活动的状态。
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我们刚才已经复习了幂的运算性质。从本节开始，我们学习整式的乘法。我们知道，整式 包括什么？（包括单项式和多项式。）因此整式的乘法可分为单项式乘以单项式、单项式乘以 多项式、多项式乘以多项式。这节课我们就来学习最简单的一种：单项式与单项式相乘。 二、师生互动，探究新知
1．一个长方体底面积是 4xy，高度是 3x，那么这个长方体的体积是多少？ 学生活动： 小组合作完成，在小组交流讨论后由代表发言。 教师活动： 每一步的பைடு நூலகம்据是什么？（乘法交换律） 因此 4xy·3x=4·xy·3·x=(4·3)·(x·x)·y=12x2y。（要强调解题的步骤和格式）。 2．仿照刚才的作法，你能解出下面的题目吗？ （1）3x2y·(-2xy3)=[3·(-2)]·(x·x2)(y·y3)=-6x3y4。 （2）(-5a2b3)·(-4b2c)=[(-5)×(-4)]·a2·(b3·b2)·c=20a2b5C。 学生活动： 由小组讨论归纳单项式乘单项式的法则，教师板书。 单项式和单项式相乘，系数与系数相乘，相同字母的幂分别相乘；对于只在一个单项式中 出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。 三、随堂练习，巩固新知 1．3x5·5x3=___________________，4y·(-2xy3)=_____________。 2．3×103×5×102=_____________。 3．(-3x2y)·xy2=________________。 4．下列计算正确的是( )。 A．4a2·2a2=8a6； B．2x4·3x4=6x8； C．3x2·4x2=12x2； D．(2ab2)·(-3abc)=-6a2b3。 答案： 1．15x8，-8xy4； 2．1．5×106； 3．-x3y3； 4．B。
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【教学反思】
这节课内容较为简单，在探索单项式乘单项式法则时，注意让学生自己归纳，以提高学生 使用数学语言的能力，在推导的过程中，注意每步依据为后面几何证明服务，从而培养逻辑思 维能力，变式训练中表达阴影部分面积，旨在培养学生直观图感，将图形语言向数学符号语言 转化能力，同时注意转化数学思想的应用。
注意培养学生的归纳、概括能力以及运算能力，充分调动学生的积极性，主动性。
【教学重难点】
1．重点： 对单项式运算法则的理解和应用。 2．难点： 应用单项式与单项式的乘法法则解决数学问题。
【教学过程】
一、复习旧知，导入新课 我们已经学习了幂的运算性质，你能解答下面的问题吗？ 1．判断下列计算是否正确，如有错误加以改正。 （1）a3·a5=a10； （2）a·a2·a5=a7； （3）(a3)2=a9； （4）(3ab2)2·a4=6a2b4。 2．计算。 （1）10×102×104=( )； （2）(a+b)·(a+b)3·(a+b)4=( )； （3）(-2x2y3)2=( )。 教师活动：
高为 3a 的长方体的体积。 例 2： 纳米是一种长度单位，1 米=109 纳米，试计算长为 5 米，宽为 4 米，高为 3 米的长方体的
体积是多少立方纳米？ 分析： 长方体体积=长×宽×高。 答案： 6×1028(立方纳米)。
五、运用新知，深化理解 1．边长分别为 2a 和 a 的两个正方形按如图形式摆放，则图中阴影部分的面积是( )。
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四、典例精析，拓展新知 例 1： 边长是 a 的正方形面积是 a·a，反过来说，a·a 也可以看作是边长为 a 的正方形的面积。 探讨：3a·2a 的几何意义。 探讨：3a·5ab 的几何意义。 答案： 可以看做是长为 a，宽为 5b，高为 3a 的长方体的体积，也可以看作是长为 5a，宽为 b，
单项式与单项式相乘
【教学目标】
一、知识与技能 1．学生能理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算。 2．正确区别各单项式中的系数，同底数的幂和不同底数幂的因式。
二、过程与方法 让学生感知单项式乘法法则对两个以上单项式相乘同样成立，知道单项式乘法的结果仍是
单项式；经历探索乘法运算法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力。 三、情感、态度与价值观