7交通流量、速度和密度之间的关系

第七章 交通流量、速度和密度之间的关系
第一节 三参数之间的关系
假设交通流为自由流，在长度为 L 的路段上 有连续前进的 N 辆车，其速度为V，则：
L路段上的车流密度为： K =
A
N L L V
N t
N号车通过A断面所用的时间为： t =
Q N号车通过A断面的交通流量为： =
整理：
Q =
N t
=
N L V
即K=Kj，b=Vf/Kj，
直线关系模型
V = a - bK = V f Vf K
j
Baidu Nhomakorabea
K =Vf(1-
K K
j
)
V = a - bK = V f -
Vf K
j
K =Vf(1-
K K
j
)
V
Vf
K=0，V=Vf
K=Kj，V=0
？状态
Vm=38.7
交通量最大 Qm=KmVm=2400
Km=62
？状态
Kj
K
=
N L
V = KV
第二节 速度- 密度的关系
现象:当道路上的车辆增多、车流密度增大时,驾驶员被迫降 低车速。当车流密度由大变小时，车速又会增加。
探求速度和密度之间的关系
车流密度适中 直线关系模型 车流密度很大 对数关系模型 车流密度很小 指数模型
广义速度-密度模型
特征变量
划分交通是否拥挤的重要特征值
数学模型
Q = KV = KV f ( 1 K K
j
)=Vf(K -
K K
2
)
j
Q Qm 斜率最大 车速最高
K增大, Q增大
K=Km Q=Qm K增大, Q减小
Km = Vm = 1 2 1 2 1 4 K
j
Vf VfK
K=0, Q=0
不拥挤 Km
拥挤 K=Kj Q=0 Kj K
Qm =
j
第四节 速度-交通流量的关系
二、对数关系模型——车流密度很大
V
K V = V m ln( K
j
)
K
三、指数模型——车流密度很小
V
K
j
V =Vf (1-e
Km
)
K
模型缺点：当
K K j 时， V 0，需修正
四、广义速度-密度模型
K K
j n
V =Vf(1-
)
n是大于零的实数，当n=1时，为线性关系式
第三节 交通流量-密度的关系
极大流量 Qm 临界速度 Vm 即流量达到最大值时对应的速度 最佳密度 Km 即流量达到最大值时对应的密度
阻塞密度Kj 即车流密集到所有车辆无法移动时 的速度 畅行速度Vf 即车流密度趋于零,车辆可畅行无阻 时的平均速度
一、直线关系模型——车流密度适中
假定 V=a-bK 当K=0时，V值可达到理论最高速度，即畅行速度Vf， 即K=0，a=Vf 当密度达到最大值，K=Kj时，车速为0，
数学模型
Q=0, V=Vf V Vf
Q = KV = K j ( 1 V Vf )V = K j ( V V
2
Vf
)
K增大, Q增大, V减小 不拥挤
Vm 拥挤 K=Kj Q=0 V=0
Q=Qm V=Vm K增大, Q减小, V减小 Q Qm