华南理工大学网络教育2017-线性代数与概率统计-平时作业
华南理工网络教育 线性代数与概率统计》作业题(题目)
华南理工网络教育线性代数与概率统计》作业题（题目）《线性代数与概率统计》作业题第一部分单项选择题xx，，12111(计算,( A) ,xx，，1222A( xx,12B( xx，12C( xx,21D( 2xx,21111(2行列式, B D,,,111,,111A(3B(4C(5D(6231123,，，，，,,,,AB3(设矩阵，求=,B AB,,111,112,,,,,,,,011011,，，，，A(-1B(0C(1D(2,xxx，，,0,123,,4(齐次线性方程组有非零解，则=,( C) xxx，，,0,,123,xxx，，,0123,A(-11B(0C(1D(200,,,,197636,,,,,,B,5(设，，求=,(D ) ABA,,,,,530905,,,,,,76,, 104110,,A( ,,6084,,104111,, B( ,,6280,,104111,, C( ,,6084,,104111,, D(,,6284,,0A,,Aa,Bb,C6(设为m阶方阵，为n阶方阵，且,,,则=,( D) ABC,,,B0,, mA( (1),abn B( (1),abnm， C( (1),abnmD( (1),ab123,,,,,1A,221,,A7(设，求=,( D),,343,,2132,,,,35,,A( ,,3,,22,,111,,,132,,,,,35,, B( ,3,,22,,111,,,132,,,,,35,, C( ,3,,22,,111,,,132,,,,,35,,D( ,,3,,22,,111,,,AB,8(设均为n阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是(B )TTT,,,111A( [()]()()ABAB,,,,111 B( ()ABAB，,，kk,,11 C((k为正整数) ()()AA,,1n,,1D( (k为正整数) ()(0)kAkAk,,9(设矩阵的秩为r，则下述结论正确的是( D) Amn，A(A中有一个r+1阶子式不等于零B(A中任意一个r阶子式不等于零C(A中任意一个r-1阶子式不等于零 D(A中有一个r阶子式不等于零3213,,,,,,10(初等变换下求下列矩阵的秩，的秩为,(C ) A,,2131,,,,7051,,,3A(0B(1C(2D(311(写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示:掷一颗骰子，出现奇数点。
2017的线性代数与概率统计随堂练习题目答案详解
1.(单选题) 计算？A．;B．;C．;D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A2.(单选题) 行列式？A．3;B．4;C．5;D．6.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B3.(单选题) 计算行列式. A．12；B．18；C．24；D．26.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题) 利用行列式定义计算n阶行列式：=?A．;B．;C．;D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：5.(单选题) 计算行列式展开式中，的系数。
A．1, 4;B．1，-4;C．-1，4;D．-1，-4.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：6.(单选题) 计算行列式=？A．-8;B．-7;C．-6;D．-5.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：7.(单选题) 计算行列式=？A．130 ;B．140;A. B. D.参考答案：D8.(单选题) 四阶行列式的值等于多少？A．；B．；C．；D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：9.(单选题) 行列式=？A．；B．；C．；D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：10.(单选题) 已知，则？A．6m；B．-6m；C．12m；D．-12m.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：11.(单选题) 设＝，则?A．15|A|;B．16|A|;C．17|A|;D．18|A|.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：12.(单选题) 设矩阵，求=？A．-1;B．0;C．1;A. B. C. D.参考答案：B13.(单选题) 计算行列式=?A．-1500;B．0;C．-1800;D．-1200.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：14.(单选题) 齐次线性方程组有非零解，则=？A．-1;B．0;C．1;D．2.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：15.(单选题) 齐次线性方程组有非零解的条件是=？A．１或－３;A. C.参考答案：A16.(单选题) 如果非线性方程组系数行列式，那么，下列正确的结论是哪个？A．无解;B．唯一解;C．一个零解和一个非零解;D．无穷多个解.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：17.(单选题) 如果齐次线性方程组的系数行列式，那么，下列正确的结论是哪个？A．只有零解;B．只有非零解;C．既有零解，也有非零解;D．有无穷多个解.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：18.(单选题) 齐次线性方程组总有___解；当它所含方程的个数小于未知量的个数时，它一定有___解。
经济数学·2017年秋华南理工网络教育平时作业答案
2017年秋《经济数学》平时作业第一部分 单项选择题1．某产品每日的产量是x 件，产品的总售价是217011002x x ++元，每一件的成本为1(30)3x +元，则每天的利润为多少？（ A ）A ．214011006x x ++元B ．213011006x x ++元C ．254011006x x ++元D ．253011006x x ++元2．已知()f x 的定义域是[0,1]，求()f x a ++ ()f x a -，102a <<的定义域是？（C ）A ．[,1]a a --B ．[,1]a a +C ．[,1]a a -D ．[,1]a a -+3．计算0sin limx kxx→=？（ B ）A ．0B ．kC ．1kD ．∞4．计算2lim(1)x x x→∞+=？（ C ）A ．eB ．1eC ．2eD ．21e5．求,a b 的取值，使得函数2,2()1,23,2ax b x f x x bx x ⎧+ <⎪= =⎨⎪+ >⎩在2x =处连续。
（ A ）A ．1,12a b ==-B ．3,12a b == C ．1,22a b == D ．3,22a b ==6．试求32y x =+x 在1x =的导数值为（ B ） A ．32 B ．52 C ．12 D ．12-7．设某产品的总成本函数为：21()40032C x x x =++，需求函数P =x 为产量（假定等于需求量），P 为价格，则边际成本为？（ B ）A ．3B ．3x +C ．23x +D ．132x +8．试计算2(24)?x x x e dx -+=⎰（ D ）A ．2(48)x x x e --B ．2(48)x x x e c --+C ．2(48)x x x e -+D ．2(48)x x x e c -++9．计算10x =⎰？（ D ）A ．2πB ．4πC ．8πD ．16π10．计算11221212x x x x ++=++？（ A ）A ．12x x -B ．12x x +C ．21x x -D ．212x x -11．计算行列式1214012110130131D -==？（ B ） A ．-8 B ．-7 C ．-6 D ．-512．行列式yx x y x x y y x yyx+++=？（ B ）A ．332()x y +B ．332()x y -+C ．332()x y -D ．332()x y --13．齐次线性方程组123123123000x x x x x x x x x λλ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩有非零解，则λ=？（ C ）A ．-1B ．0C ．1D ．214．设⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=50906791A ，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=67356300B ，求AB =？（ D ） A ．1041106084⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．1041116280⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．1041116084⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．1041116284⎛⎫⎪⎝⎭15．设⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=343122321A ，求1-A =？（ D ） A ．13235322111⎛⎫ ⎪ ⎪-- ⎪⎪-⎝⎭ B ．132********-⎛⎫ ⎪ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭ C ．13235322111-⎛⎫ ⎪⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭ D ．13235322111-⎛⎫⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭16．向指定的目标连续射击四枪，用i A 表示“第i 次射中目标”，试用i A 表示前两枪都射中目标，后两枪都没有射中目标。
华南理工大学网络教育2017-线性代数与概率统计-平时作业
华南理工大学网络教育2017-线性代数与概率统计-平时作业《线性代数与概率统计》作业题第一部分 单项选择题 1．计算11221212x x xx ++=++？（A ）A ．12x x - B ．12x x +C ．21x x - D ．212xx -2．行列式111111111D =-=-- BA ．3B ．4C ．5D ．63．设矩阵231123111,112011011A B -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦，求AB =B A ．-1 B ．06．设A 为m 阶方阵，B 为n 阶方阵，且A a =,B b =,0A C B⎛⎫=⎪⎝⎭,则C =？（ D ）A ．(1)mab-B ．(1)nab - C ．(1)n mab+-D ．(1)nmab-7．设⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=343122321A ，求1-A =？（ D ）A ．13235322111⎛⎫ ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭B ．132********-⎛⎫ ⎪ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭C ．13235322111-⎛⎫ ⎪ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭D ．13235322111-⎛⎫⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭8．设,A B 均为n 阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（B ） A ．111[()]()()T T TAB A B ---=B ．111()A B A B ---+=+C ．11()()k kA A --=（k 为正整数）D ．11()(0)n kA k A k ---=≠ （k 为正整数）9．设矩阵m nA ⨯的秩为r ，则下述结论正确的是（ D ）A ．A 中有一个r+1阶子式不等于零B ．A 中任意一个r 阶子式不等于零C ．A 中任意一个r-1阶子式不等于零D ．A 中有一个r 阶子式不等于零10．初等变换下求下列矩阵的秩，321321317051A --⎛⎫⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭的秩为？（C ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．311．写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：掷一颗骰子，出现奇数点。
2017年度下半年华工继续教育提高线性代数与概率统计随堂理解练习参备考资料答案解析
1.（单选题）计算B .参考答案：A 问题解析:5；6.参考答案：B 问题解析：1 2 3 D=31 22 3 13.（单选题）计算行列式 A. 12 ; B. 18 ; C. 24 ; D . 26.（已提交）答题:.——D.（已提交）-12.（单选题）行列式-13；B . 4；答题:A. *B.C.D.（已提交）参考答案：C问题解析:A. 1,4;B. 1 , -4；C. -1 , 4;-1 , -4.参考答案：B 问题解析：1 2 1 40 -1 2 1D =]0 136.（单选题） 计算行列式131 =?A . -8；B . -7；C . -6；D .-5.r f g nc答题： A. BCD. （已提4.（单选题）利用行列式定义计算 n 阶行列式: B . ;心…心. 答题:A. C.曬D.（已提交）=?"1 4 3 12 x- 2 317 9 X 05.（单选题）计算行列式 5311-1 展开式中的系数答题: A. （已提交）B . D.1 2 3 42 3 4 1D =3 4127.（单选题） 计算行列式4 1 2 ?=?A . 130 ;B . 140;C . 150;D .160.答题：A 「 B.「C.ri- D. （已提交） 参考答案：D问题解析：B .（.叩汀呵昭■鸟Q ）.答题：A. B. C. * D.（已提交） 参考答案：D 问题解析：yXA +jryy9.（单选题）行列式=?A .B.・2（戸+戸）；C.农-b).8.（单选题）四阶行列式%0 04毎% 0的值等于多少?参考答案：B 问题解析:10.（单选题）已知6m ; -6m ;12m ; -12m.参考答案：A11.（单选题）设占=角1 山22，则-如兔21-%一务A . 15|A|;B . 16|A|;C . 17|A|;D .18|A|.答题：'A.B.C. ! *D.（已提交）参考答案：D问题解析：答题:A. B . D. （已提交）12.（单选题）设矩阵 B . -1； 0；1； 2. A- C. 』=D.（已提交），则B . 答题:A. B. C.D. （已提交）13.（单选题）计算行列式-1500;-1800; -1200.参考答案：C 问题解析：陆十无十巧=0E +乂乜+也=0L 1 2有非零解，则丸=?眄一亏一令十心4 = ° _画 +Xj- 0-Xj + 蛛-I ■召一召二 °一口一站 + 屁二0卜L有非零解的条件是J ?-1201 102B . 0；答题:A.B.C. D.（已提交）-1； B . 0； 1； 2. 答题：A .也B. C. D.（已提交）参考答案：C 问题解析：A .1或一3 ; B.1或3 ; C .—1或3 ; D .—1或一3 . 答题:A. B. C. — D.（已提交）=?14.（单选题）齐次线性方程组15.（单选题）齐次线性方程组巧的十毛©十…+%兀7色Mi+0打花+…十的击兀=b2确的结论是哪个？A .无解；B.唯一解；C.一个零解和一个非零解；D •无穷多个解.答题：二A.去B. I■-」C. 口D.（已提交）参考答案：B问题解析：「九无+用弓十…十务兀=0 禺］巧4^22%亠…+角工耳=°18.（单选题）齐次线性方程组且^三。
《线性代数与概率统计》-平时作业
《线性代数与概率统计》作业题及其解答一、计算题1.答案：原式=18.2．计算行列式133353664x x x ---+---． 答案：原式=31216x x --.3.计算行列式1214012110130131D -=. 答案：原式= -7.4．设1213A ⎛⎫= ⎪⎝⎭,1012B ⎛⎫= ⎪⎝⎭,求AB 与BA .答案：1213AB ⎛⎫= ⎪⎝⎭1012⎛⎫⎪⎝⎭3446⎛⎫= ⎪⎝⎭， 1012BA ⎛⎫= ⎪⎝⎭1213⎛⎫ ⎪⎝⎭1238⎛⎫= ⎪⎝⎭．5．设2()21f x x x =-+，1101A ⎛⎫= ⎪⎝⎭，求矩阵A 的多项式()f A .（密封线内不答题）解：因为 2111112010101A AA ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=== ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以，2121110()22010101f A A A E ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+=-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=2302⎛⎫⎪⎝⎭.6．设矩阵263113111,112011011A B ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦，求AB .解：AB =A B ⋅=(5)15-⋅=-.7．设101111211A ⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭，求逆矩阵1-A .解：因为 ()101100111010211001A E ⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭23132100211010312001111r r r r --⎛--⎫⎪−−−→-- ⎪ ⎪-⎝⎭．所以 1211312111A ---⎛⎫⎪=-- ⎪⎪-⎝⎭.8．求224114113021121113312211422608A ⎛⎫ ⎪---- ⎪⎪= ⎪--- ⎪ ⎪---⎝⎭的秩.答案：原式=5.9.解线性方程组 123123123214254225x x x x x x x x x -+=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩.解 ：12323321246x x x x x x -+=⎧⎪+=⎨⎪=-⎩．这样，就容易求出方程组的解为123656x x x =⎧⎪=⎨⎪=-⎩．10.解线性方程组 ⎪⎩⎪⎨⎧=+=++=+-622452413231321321x x x x x x x x .解用初等行变换将增广矩阵(,)A b 化为行阶梯形矩阵，2131(,)42542026A b -⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭1323r r r r -+−−−→100901010016⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭. 这个行最简形矩阵对应的线性方程组为⎪⎩⎪⎨⎧-=++-=++=++610010109001321321321x x x x x x x x x , 所以此线性方程组的唯一解为 ⎪⎩⎪⎨⎧-=-==619321x x x .11．甲、乙二人依次从装有7个白球，3个红球的袋中随机地摸1个球，求甲、乙摸到不同颜色球的概率.解：11732107()15C C P A C ==.12. 一箱中有50件产品，其中有5件次品，从箱中任取10件产品，求恰有两件次品的概率.解 由概率的古典定义，事件A 的概率为2854510505!45!50!()/0.20982!3!8!37!10!40!C C P A C ==⋅=.13．设有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.9和0.8，在两批种子中各随机取一粒，求：（1）两粒都发芽的概率； （2）至少有一粒发芽的概率； （3）恰有一粒发芽的概率.解： （1）()P AB ＝()()P A P B ＝0.9⨯0.8=0.72（2）()()()()()P A B P A P B P A P B +=+-=0.9+0.8-0.72=0.98 （3）()()()()()P AB AB P A P B P A P B +=+0.90.20.10.80.26=⨯+⨯=14．某工厂生产一批商品，其中一等品点12，每件一等品获利3元；二等品占13，每件二等品获利1元；次品占16，每件次品亏损2元。
华工网教18春统计学原理平时作业word精品
华南理工大学网络教育学院 《 统计学原理》作业1某快餐店某天随机抽取49名顾客对其的平均花费进行抽样调查。
调查结果为: 平均花费8.6元，标准差2.8元。
试以95.45%的置信度估计：(1) 该快餐店顾客总体平均花费的置信区间及这天营业额的置信区间(假定当天顾要将置信度提高到 99.73%，至少应该抽取多少顾客进行调 Z0.0455/2 = 2；Z0.0027/2 = 3zo.o°27=278 )7? /解：(“、―蔦=0.4 ，匚 乂 = 2 0.4 =0.8总体均值的置信区间：(8.6-0.8 , 8.6+0.8 )即(7.8 , 9.4 )元营业总额的置信区间：(2000*7.8 , 2000*9.4 )即(15600, 18800)元9*2 82(2) 必要的样本容量： n 二9 8 =110.25 =1110.8；2、一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施 '的看法，分别抽取了 150名男学生和120名女学生进行调查，得到的结果如下：:请检验男女学生对上网收费的看法是否相同。
已知：显著性水平：=0.05,； 爲(1)=3.842,為5(2) =5.992,爲(4) = 9.487 :解： I H0: = [2.\H1：22不相等-« = 0.05 Df=(2-1)(2-1)=11决策：|| 在：=0.05的水平上不能拒绝H0, |结论：:可以认为男女学生对上网收费的看法相同客有2000人)；(2)若其他条件不变, 查？(提示：z0.0455= 1.693、一家管理咨询公司为不同的客户举办人力资源管理讲座。
每次讲座的内容基本上是一样的，但讲座的听课者，有时是中级管理者，有时是低级管理者。
该咨询公司认为，不同层次的管理者对讲座的满意度是不同的，对听完讲座后随机抽取的不同层次管理者的满意度评分如下（评分标准从1―― 10，10代表非常满意）：高级管理者中级管理者低级管理者78579688571079941088经计算得到下面的方差分析表:（1）请计算方差分析表中的F值。
2020春华南理工大学继续教育《线性代数与概率统计》平时作业题目及答案
,
B
1 1
0 2
,求
AB
与
BA
.
解 AB= 11
32 11
0 2
=
3 4
4 6
,
BA= 11
0 2
11
2 3
=
1 3
2 8
。
5．设
f
(x)
2x2
x
1，
A
1
0
1 1 ，求矩阵 A 的多项式 f ( A) .
解
A2=AA=
1 0
11
1 0
11
=
1 0
2 1
，
ƒ(A)=2A2-A+E=
2
1 0
12
1 0
11
1 0
0 1
=
2 0
23 。
2 6 3 1 1 3 6．设矩阵 A 1 1 1 , B 1 1 2 ，求 AB .
0 1 1 0 1 1
263
113
解 |A|= 1 1 1 =-5；|B|= 1 1 2 =1；
0 1 1
011
|AB|=|A||B|=-5×1=-5。
1 0 1
7．设
A
r2－4r3
r2↔ r3
2 1 3 1 0 1 1 5 =（A1，B1）， 0 0 3 18
|A1|=6≠0[也就是 r(A)=3,r(A)=r(A,B)]，所以方程组 A1X =B1 有解。
对矩阵（A1，B1）继续实施初等行变换：
⅓ r3 2 0 2 6 ½ r1
（A1，B1）
x3=-6
4
11．甲、乙二人依次从装有 7 个白球，3 个红球的袋中随机地摸 1 个球，求甲、乙 摸到不同颜色球的概率.
线性代数与概率统计·平时作业2017秋华工答案
线性代数与概率统计 第一部分单项选择题1-5 ABBCD 6-10 DDBDC 11-15 DCCCD 16-20 BDCCC第二部分 计算题1解：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=1016421165110211321110111132AB()04265164116116421165=-+-=-=AB2解：()()546473224435264722644732521433443=⎪⎪⎭⎫⎝⎛--+-----=----=-=+M A3解： ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=00000100001000212A4解：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-------=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=000000000012590024713615270361527012590024713458532114123520247132114024713458512352A 所以，矩阵的秩立产2。
5 解：对增广矩阵施以初等行变换：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=300026401311164026401311095113131311~A所以，原方程无解。
6 解：对系数矩阵施以初等变换：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--------=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--------=0000000032104121963018126032104121571114134154324121A ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=0000000321025010000000032102501 与原方程同解，得方程组为：⎩⎨⎧=-+=+-03025432431x x x x x x ， 所以，方程组一般解为：⎩⎨⎧--=+=4324313225x x x x x x （其中，3x ，4x 为自由未知量） 7 解： （1）=+B A ｛取得的球的号码是整数｝； （2） =AB ｛取得球的号码即是奇数，又是偶数｝； （3）=AC ｛取得球的号码是2，4｝； （4）=AC {取得球的号码是1，3，5，6，7，8，9，10}； （5）=+C B {取得球的号码是6，8}；（6）=-C A ｛取得球的号码是6，8，10｝；8解：样本总数=310C ，设A={取出的3件产品中有次品}()()651131036=-=-=C C A P A P9解：同概率的一般加法公式相类似，有ABC CA BC AB C B A C B A P P P P P P P P +---++=++单由于0=-BC AB P P ，而AB ABC ⊆，所以0=≤AB ABC P P ，即0=ABC P ，这样，使得8581411141=+++=-++=++ABC C B A C B A P P P P P 10 解：用A 表示“第一次取到白球”，B 表示“第二次取到白球” （1）袋中原有n m +个球，其中m 个白球。
华南理工网络课程线性代数与概率统计
线性代数与概率统计作业题第一部分 单项选择题 1．计算11221212x x x x ++=++ AA ．12x x -B ．12x x +C ．21x x -D ．212x x -2．行列式111111111D =-=-- BA ．3B ．4C ．5D ．63．设矩阵231123111,112011011A B -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦,求AB =B A ．-1B ．0C ．1D ．24．齐次线性方程组123123123000x x x x x x x x x λλ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩有非零解,则λ=CA ．-1B ．0C ．1D ．25．设⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=50906791A ,⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=67356300B ,求AB = DA ．1041106084⎛⎫⎪⎝⎭B ．1041116280⎛⎫⎪⎝⎭C ．1041116084⎛⎫⎪⎝⎭D ．1041116284⎛⎫⎪⎝⎭6．设A 为m 阶方阵,B 为n 阶方阵,且A a =,B b =,00A C B ⎛⎫=⎪⎝⎭,则C = DA ．(1)mab - B ．(1)n ab - C ．(1)n m ab +-D ．(1)nmab -7．设⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=343122321A ,求1-A = DA ．13235322111⎛⎫ ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭B ．132********-⎛⎫⎪ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭ C ．13235322111-⎛⎫ ⎪⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭ D ．13235322111-⎛⎫⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭8．设,A B 均为n 阶可逆矩阵,则下列结论中不正确的是BA ．111[()]()()T T T AB A B ---=B ．111()A B A B ---+=+C ．11()()k k A A --=k 为正整数D ．11()(0)n kA k A k ---=≠ k 为正整数9．设矩阵m n A ⨯的秩为r,则下述结论正确的是D A ．A 中有一个r+1阶子式不等于零B ．A 中任意一个r 阶子式不等于零C ．A 中任意一个r-1阶子式不等于零D ．A 中有一个r 阶子式不等于零10．初等变换下求下列矩阵的秩,321321317051A --⎛⎫⎪=-⎪ ⎪-⎝⎭的秩为 C A ．0 B ．1 C ．2 D ．311．写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：掷一颗骰子,出现奇数点;DA ．样本空间为{1,2,3,4,5,6}Ω=,事件“出现奇数点”为{2,4,6}B ．样本空间为{1,3,5}Ω=,事件“出现奇数点”为{1,3,5}C ．样本空间为{2,4,6}Ω=,事件“出现奇数点”为{1,3,5}D ．样本空间为{1,2,3,4,5,6}Ω=,事件“出现奇数点”为{1,3,5}12．向指定的目标连续射击四枪,用i A 表示“第i 次射中目标”,试用i A 表示四枪中至少有一枪击中目标C ：A ．1234A A A AB ．12341A A A A -C ．1234A A A A +++D ．113．一批产品由8件正品和2件次品组成,从中任取3件,则这三件产品全是正品的概率为BA ．25 B ．715C ．815D ．3514．甲乙两人同时向目标射击,甲射中目标的概率为,乙射中目标的概率是,两人同时射中目标的概率为,则目标被射中的概率为 CA ．B ．C ．D ．15．袋中装有4个黑球和1个白球,每次从袋中随机的摸出一个球,并换入一个黑球,继续进行,求第三次摸到黑球的概率是DA ．16125B ．17125C ．108125D ．10912516．设A,B 为随机事件,()0.2P A =,()0.45P B =,()0.15P AB =,(|)P A B =BA ．16B ．13C ．12D ．2317．市场供应的热水瓶中,甲厂的产品占50%,乙厂的产品占30%,丙厂的产品占20%,甲厂产品的合格率为90%,乙厂产品的合格率为85%,丙厂产品的合格率为80%,从市场上任意买一个热水瓶,则买到合格品的概率为DA ．B ．C ．D ．18．有三个盒子,在第一个盒子中有2个白球和1个黑球,在第二个盒子中有3个白球和1个黑球,在第三个盒子中有2个白球和2个黑球,某人任意取一个盒子,再从中任意取一个球,则取到白球的概率为CA ．3136B ．3236C ．2336D ．343619．观察一次投篮,有两种可能结果：投中与未投中;令1,；0,X ⎧=⎨⎩投中未投中.试求X 的分布函数()F x =C;A ．0,01(),0121,1x F x x x <⎧⎪⎪=≤<⎨⎪>⎪⎩B ．0,01(),0121,1x F x x x ≤⎧⎪⎪=<<⎨⎪≥⎪⎩C ．0,01(),0121,1<⎧⎪⎪=≤<⎨⎪≥⎪⎩x F x x xD ．0,01(),0121,1x F x x x <⎧⎪⎪=≤≤⎨⎪>⎪⎩20．设随机变量X 的分布列为===(),1,2,3,4,515kP X k k ,则或===(12)P X X CA ．115B ．215C ．15D ．415第二部分 计算题1．设矩阵231123111,112011011A B -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦,求AB . 解：AB =231123111112011011-⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦＝5611246101⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦||AB =5611246101--＝61156(1)4624-+-＝02．已知行列式2512371446125927-----,写出元素43a 的代数余子式43A ,并求43A 的值．解：43A =4343(1)M +-252374462-=---743437(2(5)2)624246--=---+--＝543．设1100010000100021A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦,求2A .解：A 2= 1 2 0 00 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 04．求矩阵25321585431742041123A -⎡⎤⎢⎥-⎢⎥=⎢⎥-⎢⎥-⎣⎦的秩.解：25321585431742041123A -⎡⎤⎢⎥-⎢⎥=⎢⎥-⎢⎥-⎣⎦→17420253214112358543-⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥-⎢⎥-⎣⎦→174200952102715630271563-⎡⎤⎢⎥--⎢⎥⎢⎥--⎢⎥--⎣⎦→1742009521000000000-⎡⎤⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦所以,矩阵的秩为25．解线性方程组12312312331331590x x x x x x x x x +-=⎧⎪--=⎨⎪+-=⎩.解：对增广矩阵施以初等行变换：A =113131311590-⎡⎤⎢⎥--⎢⎥⎢⎥-⎣⎦113104620461-⎡⎤⎢⎥→--⎢⎥⎢⎥--⎣⎦113104620003-⎡⎤⎢⎥→--⎢⎥⎢⎥-⎣⎦所以,原方程组无解;6．.解齐次线性方程组123412341234123424023450413140750x x x x x x x x x x x x x x x x --++=⎧⎪+--=⎪⎨--+=⎪⎪--+=⎩.解：对系数矩阵施以初等变换：A ＝121423451413141175--⎡⎤⎢⎥--⎢⎥⎢⎥--⎢⎥--⎣⎦→121401230612180369--⎡⎤⎢⎥--⎢⎥⎢⎥--⎢⎥--⎣⎦→1214012300000000--⎡⎤⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦→1052012300000000--⎡⎤⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦→10520123000000-⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦与原方程组同解的方程组为：13423452030x x x x x x -+=⎧⎨+-=⎩所以：方程组的一般解为1342345223x x x x x x =+⎧⎨=--⎩其中,34,x x 为自由未知量7．袋中有10个球,分别编有号码1到10,从中任取一球,设A={取得球的号码是偶数},B={取得球的号码是奇数},C={取得球的号码小于5},问下列运算表示什么事件：1A+B ；2AB ；3AC ；4AC ；5B C +；6A-C.答：1A+B={取得球的号码是整数} ； 2AB={取得球的号码既是奇数又是偶数} 3AC={取得球的号码是}4 ={取得球的号码是1.3.5..10}5 B C + ={取得球的号码是} 6A-C={取得球的号码是6.8.10}8．一批产品有10件,其中4件为次品,现从中任取3件,求取出的3件产品中有次品的概率;答：6.C<>C<>+C<>C<>+C<>/C<>=5/69．设A,B,C 为三个事件,1P(A)=P(B)=P(C)=4,()()0P AB P BC ==,1()8P AC =,求事件A,B,C 至少有一个发生的概率;解：因为1P(A)=P(B)=P(C)=4,()()0P AB P BC ==,1()8P AC =,所以A,B 和B,C之间是独立事件,但A,C 之间有相交,所以PA,B,C 至少有一个发生=1-1-1/4-1/4-1/4-1/8=5/810．一袋中有m 个白球,n 个黑球,无放回地抽取两次,每次取一球,求： 1在第一次取到白球的条件下,第二次取到白球的条件概率； 2在第一次取到黑球的条件下,第二次取到白球的条件概率; 解：用A 表示“第一次取到白球”,B 表示“第二次取到白球”;1袋中原有m+n 个球,其中m 个白球;第一次取到白球后,袋中还有m+n-1球,其中m-1个为白球;故 1(|)1m P B A m n -=+-；2袋中原有m+n 个球,其中m 个白球,第一次取到黑球后,袋中还有m+n-1个球,其中m 个为白球;故(|)1mP B A m n =+-.11．设A,B 是两个事件,已知()0.5P A =,()0.7P B =,()0.8P A B +=,试求：()P A B -与()P B A -;解：由于,则有＝.4所以,12．某工厂生产一批商品,其中一等品点12,每件一等品获利3元；二等品占13,每件二等品获利1元；次品占16,每件次品亏损2元;求任取1件商品获利X 的数学期望()E X 与方差()D X ;答：X=-21/6+11/3+31/2=3/2 DX=^21/6+^21/3+^21/2=13.某工厂采用三种方法生产甲乙丙丁四种产品,各种方案生产每种产品的数量如下列矩阵所示：5 9 7 47 8 9 646 5 7A ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦甲乙丙丁方法一方法二方法三若甲乙丙丁四种产品的单位成本分别为10、12、8、15万元,销售单位价格分别为15、16、14、17万元,试用矩阵运算计算用何种方法进行生产获利最大解：设单位成本矩阵1012815C ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦,销售单价矩阵为15161417P ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦,则单位利润矩阵为5462B P C ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-=⎢⎥⎢⎥⎣⎦,从而获利矩阵为55 9 7 411147 8 9 613364 6 5 7882L AB ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦,于是可知,采用第二种方法进行生产,工厂获利最大;14．某市场零售某蔬菜,进货后第一天售出的概率为,每500g 售价为10元；进货后第二天售出的概率为,每500g 售价为8元；进货后第三天售出的概率为,每500g 售价为4元,求任取500g 蔬菜售价X 元的数学期望()E X 与方差()D X ;答：EX=10+8+4=DX=^2+^2+^2=。
2017年度下半年华工继续教育提高线性代数与概率统计随堂理解练习参备考资料答案解析
1.(单选题) 计算？A．;B．;C．;D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：2.(单选题) 行列式？A．3;B．4;C．5;D．6.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：3.(单选题) 计算行列式. A．12；B．18；C．24；D．26.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题) 利用行列式定义计算n阶行列式：=? A．;B．;C．;D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：5.(单选题) 计算行列式展开式中，的系数。
A．1, 4;B．1，-4;C．-1，4;D．-1，-4.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：6.(单选题) 计算行列式=？A．-8;B．-7;C．-6;D．-5.答题： A. B. C. D. （已提交）问题解析：7.(单选题) 计算行列式=？A．130 ;B．140;C．150;D．160.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：8.(单选题) 四阶行列式的值等于多少？A．；B．；C．；D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：9.(单选题) 行列式=？A．；B．；C．；D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：10.(单选题) 已知，则？A．6m；B．-6m；C．12m；D．-12m.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A11.(单选题) 设＝，则?A．15|A|;B．16|A|;C．17|A|;D．18|A|.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：12.(单选题) 设矩阵，求=？A．-1;B．0;C．1;D．2.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：13.(单选题) 计算行列式=?A．-1500;B．0;C．-1800;D．-1200.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：14.(单选题) 齐次线性方程组有非零解，则=？A．-1;B．0;C．1;D．2.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：15.(单选题) 齐次线性方程组有非零解的条件是=？A．１或－３;B．１或３;C．－１或３;D．－１或－３.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：16.(单选题) 如果非线性方程组系数行列式，那么，下列正确的结论是哪个？A．无解;B．唯一解;C．一个零解和一个非零解;D．无穷多个解.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：17.(单选题) 如果齐次线性方程组的系数行列式，那么，下列正确的结论是哪个？A．只有零解;B．只有非零解;C．既有零解，也有非零解;D．有无穷多个解.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：18.(单选题) 齐次线性方程组总有___解；当它所含方程的个数小于未知量的个数时，它一定有___解。
2017线性代数与概率统计随堂练习答案
1、(单选题) 计算？A.;B.;C.;D.、答题: A、B、C、D、(已提交)参考答案:A2、(单选题) 行列式？A.3;B.4;C.5;D.6、答题: A、B、C、D、(已提交)参考答案:B3、(单选题) 计算行列式、A.12;B.18;C.24;D.26、答题: A、B、C、D、(已提交)参考答案:B问题解析:4、(单选题) 利用行列式定义计算n阶行列式:=?A.;B.;C.;D.、答题: A、B、C、D、(已提交)参考答案:C问题解析:5、(单选题) 计算行列式展开式中,的系数。
A.1, 4;B.1,-4;C.-1,4;D.-1,-4、答题: A、B、C、D、(已提交)参考答案:B问题解析:6、(单选题) 计算行列式=？A.-8;B.-7;C.-6;D.-5、答题: A、B、C、D、(已提交)参考答案:B问题解析:7、(单选题) 计算行列式=？A.130 ;B.140;C.150;D.160、答题: A、B、C、D、(已提交)参考答案:D问题解析:8、(单选题) 四阶行列式的值等于多少？A.;B.;C.;D.、答题: A、B、C、D、(已提交)参考答案:D问题解析:9、(单选题) 行列式=？A.;B.;C.;D.、答题: A、B、C、D、(已提交)参考答案:B问题解析:10、(单选题) 已知,则？A.6m;B.-6m;C.12m;D.-12m、答题: A、B、C、D、(已提交)参考答案:A问题解析:11、(单选题) 设＝,则?A.15|A|;B.16|A|;C.17|A|;D.18|A|、答题: A、B、C、D、(已提交)参考答案:D问题解析:12、(单选题) 设矩阵,求=？A.-1;B.0;C.1;D.2、答题: A、B、C、D、(已提交)参考答案:B问题解析:13、(单选题) 计算行列式=?A.-1500;B.0;C.-1800;D.-1200、答题: A、B、C、D、(已提交)参考答案:C问题解析:14、(单选题) 齐次线性方程组有非零解,则=？A.-1;B.0;C.1;D.2、答题: A、B、C、D、(已提交)参考答案:C问题解析:15、(单选题) 齐次线性方程组有非零解的条件就是=？A.１或－３;B.１或３;C.－１或３;D.－１或－３、答题: A、B、C、D、(已提交)参考答案:A问题解析:16、(单选题) 如果非线性方程组系数行列式,那么,下列正确的结论就是哪个？A.无解;B.唯一解;C.一个零解与一个非零解;D.无穷多个解、答题: A、B、C、D、(已提交)参考答案:B问题解析:17、(单选题) 如果齐次线性方程组的系数行列式,那么,下列正确的结论就是哪个？A.只有零解;B.只有非零解;C.既有零解,也有非零解;D.有无穷多个解、答题: A、B、C、D、(已提交)参考答案:A问题解析:18、(单选题) 齐次线性方程组总有___解;当它所含方程的个数小于未知量的个数时,它一定有___解。
华南理工线性代数与概率统计
1. 行列式？A．3B．4C．5D．6参考答案：B2. 用行列式的定义计算行列式中展开式，的系数。
A．1, 4B．1，-4C．-1，4D．-1，-4参考答案：B3. 计算行列式=（）A．-8B．-7C．-6D．-5参考答案：B4. 行列式=（）A．B．C．D．参考答案：B5. 设＝，则？A．15|A|B．16|A|C．17|A|D．18|A|参考答案：D6. 齐次线性方程组有非零解，则=（）A．-1B．0C．1D．2参考答案：C7. 设，，求=（）A．B．C．D．参考答案：D8. 利用初等变化，求的逆=（）A．B．C．D．参考答案：D9. 设,是其伴随矩阵，则=（）A．B．C．D．参考答案：A10. 求的秩为（）A．2B．3C．4D．5参考答案：D线性代数与概率统计·第二次作业1.用消元法解线性方程组，方程的解为：A．B．C．D．错误!未找到引用源。
参考答案：A2.齐次线性方程组有非零解，则必须满足（）A．B．C．D．错误!未找到引用源。
参考答案：D3.非齐次线性方程组中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵的秩为r，则（）A．r=m时，方程组有解B．r=n时，方程组有唯一解C．m=n时，方程组有唯一解D．r<n时，方程组有无穷多个解错误!未找到引用源。
参考答案：A4.线性方程组：有解的充分必要条件是=（）A．B．-1C．D．1错误!未找到引用源。
参考答案：A5.求齐次线性方程组的基础解系为（）A．B．C．D．错误!未找到引用源。
参考答案：A6.设n元非齐次方程组的导出组仅有零解，则（）A．仅有唯一解B．必有无穷多解C．必无解D．未必有解错误!未找到引用源。
参考答案：D7.设为矩阵，线性方程组的对应导出组为，则下面结论正确的是（）A．若仅有零解，则有唯一解B．若有非零解，则有无穷多解C．若有无穷多解，则有非零解D．若有无穷多解，则仅有零解错误!未找到引用源。
参考答案：C8.写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：从0,1,2三个数字中有放回的抽取两次，每次取一个，A:第一次取出的数字是0。
华南理工大学网路教育 线性代数与概率统计随堂练习作业
1.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.2.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.3.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.4.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.5.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.6.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.7.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.8.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.9.(单选题)ff80808170a403A. B. C.10.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.1.(单选题)A. B. C.2.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.3.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.4.(单选ff80808170a403答题： A. B. C. D.5.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.随堂练习提交截止时间：2020-06-14 23:59:59当前页有3题，你已做0题，已提交0题，其中答对0题。
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1.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.2.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.3.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.1.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.2.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.3.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.4.(单选ff80808170a403答题： A. B. C. D.5.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.6.(单选题)A. B. C.7.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.第二章矩阵·2.3 逆矩阵1.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.2.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.3.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.4.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.5.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.6.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.7.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.8.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.9.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.10.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.第二章矩阵·2.4 矩阵的初等变换与矩阵的秩1.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.2.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.3.(单选题)ff80808170a403B.4.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.5.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.6.(单选题)ff80808170a403B.7.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.8.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.9.(单选题)B.10.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.第三章线性方程组·3.1 线性方程组的解1.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.2.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.1.(单选题)ff80808170a403B.2.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.3.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.4.(单选题)ff80808170a403B.5.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.6.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.7.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.8.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.9.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.第四章随机事件及其概率·4.1 随机事件题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.2.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.随堂练习提交截止时间：2020-06-14 23:59:59当前页有3题，你已做0题，已提交0题，其中答对0题。
经济数学·2017年秋华南理工网络教育平时作业答案
2017年秋《经济数学》平时作业第一部分 单项选择题1．某产品每日的产量是x 件，产品的总售价是217011002x x ++元，每一件的成本为1(30)3x +元，则每天的利润为多少？（ A ）A ．214011006x x ++元B ．213011006x x ++元C ．254011006x x ++元D ．253011006x x ++元2．已知()f x 的定义域是[0,1]，求()f x a ++ ()f x a -，102a <<的定义域是？（C ） A ．[,1]a a -- B ．[,1]a a + C ．[,1]a a - D ．[,1]a a -+3．计算0sin limx kxx→=？（ B ）A ．0B ．kC ．1kD ．∞4．计算2lim(1)x x x→∞+=？（ C ）A ．eB ．1eC ．2eD ．21e5．求,a b 的取值，使得函数2,2()1,23,2ax b x f x x bx x ⎧+ <⎪= =⎨⎪+ >⎩在2x =处连续。
（ A ）A ．1,12a b ==-B ．3,12a b == C ．1,22a b == D ．3,22a b ==6．试求32y x =+x 在1x =的导数值为（ B ） A ．32 B ．52 C ．12 D ．12-7．设某产品的总成本函数为：21()40032C x x x =++，需求函数P =，其中x 为产量（假定等于需求量），P 为价格，则边际成本为？（ B ）A ．3B ．3x +C ．23x +D ．132x +8．试计算2(24)?x x x e dx -+=⎰（ D ）A ．2(48)x x x e --B ．2(48)x x x e c --+C ．2(48)x x x e -+D ．2(48)x x x e c -++9．计算10x =⎰？（ D ）A ．2πB ．4πC ．8πD ．16π10．计算11221212x x x x ++=++？（ A ）A ．12x x -B ．12x x +C ．21x x -D ．212x x -11．计算行列式1214012110130131D -==？（ B ）A ．-8B ．-7C ．-6D ．-512．行列式yx x y x x y y x yyx+++=？（ B ）A ．332()x y +B ．332()x y -+C ．332()x y -D ．332()x y --13．齐次线性方程组12312312300x x x x x x x x x λλ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩有非零解，则λ=？（ C ）A ．-1B ．0C ．1D ．214．设⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=50906791A ，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=67356300B ，求AB =？（ D ） A ．1041106084⎛⎫⎪⎝⎭ B ．1041116280⎛⎫⎪⎝⎭ C ．1041116084⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．1041116284⎛⎫ ⎪⎝⎭15．设⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=343122321A ，求1-A =？（ D ） A ．13235322111⎛⎫ ⎪ ⎪-- ⎪⎪-⎝⎭ B ．132********-⎛⎫ ⎪⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭ C ．13235322111-⎛⎫ ⎪⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭ D ．13235322111-⎛⎫⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭16．向指定的目标连续射击四枪，用i A 表示“第i 次射中目标”，试用i A 表示前两枪都射中目标，后两枪都没有射中目标。
线性代数与概率统计》期末总复习模拟试卷二答案
2 3 1 1 2 3 5 6 11 AB 1 1 1 1 1 2 2 4 6 0 1 1 0 1 1 1 0 1
|AB|=0 解法二：|AB|=|A||B| |A|=2 |B|=0 所以|AB|=0
ka12 ka22 kam 2
ka1n ka2 n kamm
4．试写出全概率公式和贝叶斯公式这两个定理。 5．试写出离散型随机变量的数学期望和方差的定义。
定义 1: 设离散型随机变量的分布列为 P{ X xi } pi ， i 1, 2, , n 则和式 xi pi 称为 X 的数学期望。记为
AB＝BA=E，其中 E 为 n 阶单位阵，则称 A 为可逆阵，称 B 为 A 的逆矩阵。
2．非齐次线性方程组的解的结构是什么？
a11 x1 a12 x2 a1n xn 0 a x a x a x 0 2n n 定义： 设 T 是 21 1 22 2 的所有解的集合， 若 T 中存在一组非零解 1 , 2 ,, s , an1 x1 an 2 x2 ann xn 0
定义 2：以数 k 乘矩阵 A 的每一个元素所得到的矩阵，称为数 k 与矩阵 A 的积，记 作 kA，如果 A＝ (aij )mn ，那么 kA= k (aij )mn (kaij )mn ,即
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ka11 ka kA= 21 kam1
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A. -1《线性代数与概率统计》作业题第一部分单项选择题1.计算\ +1 齐 + 2x. +1 & + 2■ ■=? (A) A ・坷-冷B ・C. 冷一齐D. 2^-Xj1 1 12.行列式D= -1 1 1 =B-1 -1 1A. 3 B ・4 C. 5 D. 6A. -1B. 0C. 1D. 22x, + + x 3 = 04.齐次线性方程组Xj ++ X 3 = 0有非零解，则彳=? (C )l>q + x 2 + x 3 = 03~r1 21i ,B = 1 1 -1 i0 ■1 2 3.设矩阵A 二1 0 2 ,求 |AB|=B1B. 0C. 1D. 2<104 110) (6084 )<104 111) B.(62 80 )<104 nr j (60 84,(104 111)D ・62 84\zA. (-l)m abB. (-l)n abC. (一l)f bD. (-lpab23]2 1 ,求 A -1 =? ( D) 43,6.设A 为m 阶方阵, B 为n 阶方阵, 且 |A|=a,|B| = b,C = |^B A>(D)P 0、 仃 9 7 6)3 6 5•设 A=,B =(0 9 0 5丿5 3J 6,7.设人=2求 AB=? (D )A.8•设AB均为n阶可逆矩阵,则下列结论中不正确的是(B )A.[(AB)T「-(£】)T(E T)TB.(A+ B)-1 = + B-1C・(A尸= (yV1)k (k为正整数)D. |(kA)-1| = k-n|41(k^0) (k 为正整数)9.设矩阵A"的秩为门则卜述结论正确的是(D)A.A中有一个叶1阶子式不等于零B.A中任意一个I•阶子式不等于零C.A中任意一个「1阶子式不等于零D.A中有一个r阶子式不等于零‘3 2 10.初等变换卜•求下列矩阵的秩，A= 2 -17 0X -1 -3、3 1 的秩为？（C ）5 -17A・0B. 1C・2D・311.写出下列随机试验的样本空间及下列爭件的集合表示：掷一颗般子，出现奇数点。
DA.样本空间为G = {1,2,3,4,5,6},事件“出现奇数点”为{2,4,6}B.样本空间为Q = {1,3,5},事件“出现奇数点”为{1,3,5}C•样本空间为G = {2,4,6},事件“出现奇数点"为{1,3,5}D.样本空间为G = {1,2,3,4,5,6}，事件“出现奇数点”为{1,3,5}12.向指定的目标连续射击四枪，用A表示“第i次射中冃标”，试用A表示四枪中至少有一枪击中目标（C ）：A・b.I-AAAAc. A +A+4+AD・113・一批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3件，则这三件产品中至少有一件不是正品的概率为（B ）2A.77B.15C.8153D.—514•甲乙两人同时向目标射击，甲射中目标的概率为0&乙射中目标的概率是085.两人同时射中目标的概率为0.68,则目标被射中的概率为（C ）A.08B.0.85C.0 97D.0 9615.袋中装有4个黑球和1个白球，每次从袋中随机的摸岀一个球，并换入一个黑球，继续进行，求第三次摸到黑球的概率是（D）16A.——12517B.——125108C.—125109D.——12516・设A, B 为随机爭件，P(A) = 0.2> P(B) = 0.45 , P(AB) = 0.15 > P(A| B)=BA.31_217.市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占50%,乙厂的产品占30%,丙厂的产品占20%, 甲厂产品的合格率为90%,乙厂产品的合格率为85%,丙厂产品的合格率为80%,从市场上任童买一个热水瓶，则买到合格品的概率为（D ）A.0 725B.0 5C.0 825D.0 86518.有三个盒子，在第一个盒子中有2个白球和1个黑球，在第二个盒子中有3个白球和1 个黑球，在第三个盒子中有2个白球和三个黑球，某人任意取一个盒子，再从中任意取一个球.则取到白球的概率为（C ）试求X 的分布函数F(x)o C20.设随机变量X 的分布列为P(.Y = ^)=—,^ = 1,2,3,4,5,则住 口或书=1A.——150,x<00,x<0-,0<x<l2B. F(x) = <i,0 < x<l 1,X>11,X>1 0,x<00,x<0-.0 <x<l2D. F(x) =-,0<x<l 21,X>11,X>1A. F(x) = < C. F(x) = “ A.36 B. c. D.3236 2336 34 3619・观察一次投篮，有两种町能结果: 投中与未投中。
令乂 =1,投中； 0,未投中.第二部分计算题■23 ■-11 2 设矩阵A= 1 11 ,B = 1 10 -110 1 1. 32 ,求 |AB |. 1B. C.D. 2171 543. 设 A 二2 -112 0 0 10 0 0 1 0 0 0「2 -5 3 24-1121 -7 42 00 -5 -2 1 00 0 0 0 00 0 0所以，矩阵的秩为2齐 + X? _ 3冷=1 3齐_冷一3冷=1 齐+5冷一9冯=0 解：对增广矩阵施以初等行变换：111 2 35 6 111 12 —2 4 6 0 1 1.-1 0 -15 |AB|= 2-16 114 6 + (-1) 值・ -51 22.已知行列式7-14 -6 1 2 -92 72 -5解：A3=(-1)4+3M43=- -3 74 -6 ,写岀元素尙的代数余子式A B ，并求入3的2 4 27 4 -6 24 2+2 ｛-15-3-41-2 —3・4.求矩阵A 二5-854 1-742 的秩.4 2 0 ] -5 -2 1 -15 -6 3 -15 -6 3」4 3 15 7 5 18 ----12 4 5 f 13 0 3 2 4 2 2 3 5 4 1 5 8 7 1■25 1 4二A • •解-7 9 27 27 1 o o O2 2 2 4所以，原方程组无解。
-1 0 5 -211 0 -5 20 -1 -2 3 1 »0 1 2 -3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0o J0 00 0与原方程组同解得方程组为m 加。
所以，方程组一般解为：［^^^-3X4 （其中'X3，X4为自由未知量）7.袋中有10个球，分别编有号码1到10,从中任取一球，设A=｛®得球 的号码是偶数｝，B=｛取得球的号码是奇数｝, C=｛取得球的号码小于5｝,问下列 运算表示什么事件： (1) A+B ： (2) AB ； (3) AC; (4) AC : (5) B+C ； (6) A-C.解：（1）A 和B 互斥事件且是对立事件，Q ；(2) AB 是相互独立事件，0;(3)A C 是相互独立事件，｛2, 4｝:(4) 农是相互独立的，｛1, 3, 5, 6, 7, 8, 9,10}(5) B + C 是互斥时间，也是对立事件，（6> 8, 10}(6) （A-C ）表示的是互斥吋间也是对立事件， 68,10}8. 一批产品有10件，其屮4件为次品，现从屮任取3件，求収出的3件产 品中有次品的概率。
解：样本点总数=C%设A=｛取出的3件产品中有次品｝p3 rP （A ） =1 ・ P （A ）=1 ・沪7So 6-1 -2 1 4-1 -2 1 4i-1-2 1 4i 2 3 -4 -50 -1 -2 30 -1 -2 3 1 -4 -13 140 -6 -12 180 0 0 0 1 -1 -7 50 -3 -6 90 0 0 0_刍_2卷+论+ 4洛=0 2舌+3冷一4风3 - 5冯=0旺-4X 2 -13X 3 + 14X 4 = 0- x 2 -7Xj + 5X 4 = 0 解：对系数矩阵施以初等变换：6••解齐次线性方程组9.设A, B, C 为二个事件，P(A)=P(B)=P(C)= - , P(AD) = P(DC)-0 ,P(AC) = 1,求事件A, B, c至少有一个发生的概率。
8解：同概率的一般加法公式相类似，有P(A + B + C) = P(A) + P(B) + P(C) 一P(AB) 一P(BC) 一P(CA) + P(ABC)单由于P(AB) - P(BC) = 0,而ABC 匸AB,所以P(ABC) < P(AB) = 0,即P(ABC) = 0,这样，使得11115P(A+B + C) = P(A) + P(B) + P(C)-P(AC) = - + i+i + - = -10.一袋中有m个白球，I】个黑球，无放回地抽取两次，每次取一球，求:(1)在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的条件概率；(2)在第一次取到黑球的条件下，第二次取到白球的条件概率。
解：用A表示“第一次取到白球”，B表示“第二次取到白球”。
(1) 带中原有m卄】个球，其中ni个白球。
第一次取到白球后，袋中还有个球，其中曲个为白球。
故卩(砂)=册;袋中原有m+n个球，其中m个白球，第一次取到黑球后，袋中还有m/1个球，其中亦个为白球。
故P(丽)=册11.设A, E 是两个事件，已知P(丹= 0.5, P(E) = 0.7, P(A+E) = 0.8,试求：P(A- B)与P(B-丹。
解：由于P(A + B) = P(A) + P(B) 一P(AB)，则有P(AB) = P(A) = P(B) 一P(A 4-B) = 0.5 + 0.7 一0.8 = 0.4所以，P(A -B) = P(A) 一P(AB) = 0.5 一0.4 = 0.1P(B - A) = P(B) 一P(AB) = 0.7 一0.4 = 0.312.某工厂生产一批商品，其中一等品点丄，每件一等品获利3元；二等品2占L,每件二等品获利1元：次品占丄，每件次品亏损2元。
求任取1件商品获3 6利X的数学期望E(X)与方差D(X)。
解：EX=3xi + lxi + (-2) X i = 1.52 3 6o 22 3 2 1 D(X) = E[X-E(X)]2 = Ek=i(X k-E(X))耳=(-)X- +13.某工厂采用三种方法生产甲乙丙丁四种产品，各种方案生产每种产品的数量如下列矩阵所示：甲乙丙丁5 9 7 4]方法一 A= 7 8 96 方法二 4 6 5 7」方法三若甲乙丙丁四种产品的单位成本分别为10、12、8、15 （万元），销售单位 价格分别为15、16、14、17 （万元），试用矩阵运算计算用何种方法进行生产获 利最大？14. 某市场零售某蔬菜，进货后第一天售出的概率为0.7, 10元：进货后第二天售出的概率为0.2,每500g 售价为8元;出的概率为0.1,每500g 售价为4元,求任取500g 蔬菜售价X 元的数学期欤E （X ） 与方差D(X)o 解：E(X) = 11.4D(X) = 9.16[10115解：设单位成本矩阵。