华南理工大学网络教育2017-线性代数与概率统计-平时作业

A. -1

《线性代数与概率统计》

作业题

第一部分单项选择题

1.计算

\ +1 齐 + 2

x. +1 & + 2

■ ■

=? (A) A ・

坷-冷

B ・

C. 冷一齐

D. 2^-Xj

1 1 1

2.

行列式D= -1 1 1 =B

-1 -1 1

A. 3 B ・4 C. 5 D. 6

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

2x, + + x 3 = 0

4.齐次线性方程组Xj +

+ X 3 = 0有非零解，则彳=? (C )

l>q + x 2 + x 3 = 0

3

~r

1 2

1

i ,B = 1 1 -1 i

0 ■

1 2 3.设矩阵A 二1 0 2 ,求 |AB|=B

1

B. 0

C. 1

D. 2

<104 110) (60

84 )

<104 111) B.

(62 80 )

<104 nr j (60 84,

(104 111)

D ・

62 84

\

z

A. (-l)m ab

B. (-l)n ab

C. (一l)f b

D. (-lpab

2

3]

2 1 ,求 A -1 =? ( D) 4

3,

6.设A 为m 阶方阵, B 为n 阶方阵, 且 |A|=a,|B| = b,C = |^B A>

(D)

P 0、 仃 9 7 6)

3 6 5•设 A=

,B =

(0 9 0 5丿

5 3

J 6,

7.设人=2

求 AB=? (D )

A.

8•设AB均为n阶可逆矩阵,则下列结论中不正确的是(B )

A.[(AB)T「-(£】)T(E T)T

B.(A+ B)-1 = + B-1

C・(A尸= (yV1)k (k为正整数)

D. |(kA)-1| = k-n|41(k^0) (k 为正整数)

9.设矩阵A"的秩为门则卜述结论正确的是(D)

A.A中有一个叶1阶子式不等于零

B.A中任意一个I•阶子式不等于零

C.A中任意一个「1阶子式不等于零

D.A中有一个r阶子式不等于零

‘3 2 10.初等变换卜•求下列矩阵的秩，A= 2 -1

7 0

X -1 -3、

3 1 的秩为？（C ）5 -1

7

A・0

B. 1

C・2

D・3

11.写出下列随机试验的样本空间及下列爭件的集合表示：掷一颗般子，出现奇数点。D

A.样本空间为G = {1,2,3,4,5,6},事件“出现奇数点”为{2,4,6}

B.样本空间为Q = {1,3,5},事件“出现奇数点”为{1,3,5}

C•样本空间为G = {2,4,6},事件“出现奇数点"为{1,3,5}

D.样本空间为G = {1,2,3,4,5,6}，事件“出现奇数点”为{1,3,5}

12.向指定的目标连续射击四枪，用A表示“第i次射中冃标”，试用A表示四枪中至少有一枪击中目标（C ）：

A・

b.I-AAAA

c. A +A+4+A

D・1

13・一批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3件，则这三件产品中至少有一件不是正品的概率为（B ）

2

A.7

7

B.

15

C.8

15

3

D.—

5

14•甲乙两人同时向目标射击，甲射中目标的概率为0&乙射中目标的概率是085.两人同

时射中目标的概率为0.68,则目标被射中的概率为（C ）

A.08

B.0.85

C.0 97

D.0 96

15.袋中装有4个黑球和1个白球，每次从袋中随机的摸岀一个球，并换入一个黑球，继续进行，求第三次摸到黑球的概率是（D）

16

A.——

125

17

B.——

125

108

C.—

125

109

D.——

125

16・设A, B 为随机爭件，P(A) = 0.2> P(B) = 0.45 , P(AB) = 0.15 > P(A| B)=B

A.

3

1_

2

17.市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占50%,乙厂的产品占30%,丙厂的产品占20%, 甲厂产品的合格率为90%,乙厂产品的合格率为85%,丙厂产品的合格率为80%,从市场上任童买一个热水瓶，则买到合格品的概率为（D ）

A.0 725

B.0 5

C.0 825

D.0 865

18.有三个盒子，在第一个盒子中有2个白球和1个黑球，在第二个盒子中有3个白球和

1 个黑球，在第三个盒子中有2个白球和三个黑球，某人任意取一个盒子，再从中任意取一个球.则取到白球的概率为（C ）