第八单元教学设计

第八单元授课计划
单元名称：数学广角—搭配（一）
教学内容: 搭配（一）
单元教材分析：
本单元的主要内容是事物的简单搭配，教材通过结合学生日常生活中的简单事例，让学生运用操作、实验、猜测等直观手段解决问题，向学生渗透简单排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

为今后学习组合数学和概念统计奠定基础。

单元教学目标：
知识技能：使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列规律。

数学思考：培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。

问题解决：引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。

情感态度：使学生初步感受排列与组合的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的联系。

单元教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

单元教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。

理解简单事物搭配中
的有序、无序的不同。

上课类型：新授课。

单元教学方法：讲授、演示、练习等。

单元教具准备：数字卡片。

教学改进的措施：
1.教学中要注意构筑符合学生认知特点的数学学习活动，培养学生从生活中发现并提出数学问题的能力。

2.注重运用多种形式表征思维过程，帮助学生形成有序、全面思考问题的方法。

3.注意教学的层次性，把握好教学要求。

课时划分：
课题一：简单的排列 1课时
课题二：简单的组合 1课时
机动 2课时
课题一：简单的排列
教学时间：年月日
教学内容：课本第97页，例1
教学课时：1课时
教材分析：
排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。

传统教材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。

这节课的教学任务就是通过学生日常生活中的最简单的事例，让学生运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

当然在“摆数”、“握手”等活动中，通过学生的合作交流、互相沟通，也促进知识的互补和互联，培养学生的合作意识。

学情分析：
教学目标：
知识技能：通过操作、观察、猜测等活动，使学生了解发现最简单事物的排列数和组合数的基本思路，基本方法，初步培
养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列与
组合的思想方法。

数学思考：在发现最简单事物的排列和组合过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。

问题解决：了解发现最简单事物的排列数和组合数的基本思路。

情感态度：使学生初步感受排列与组合的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的联系。

教学重点：引导学生进行简单的推理活动。

教学难点：初步理解简单事物排列的特征。

课的类型：新授课
教学方法：讲解法、谈话法、小组合作法等。

教学用具：数字卡片。

教学课时：1课时
教学过程：
一、课前谈话：
今天老师要带同学们一起去游戏，好吗？我们到数学广角去玩一种叫搭配的游戏（板书：数学广角搭配），在去之前让同学们看几组数字：
（1）1 2 3 4 5
（2）1 2 2 3 4 5
(3) 1 2 3 5
比较上面三组数字，第二组有重复现象，第三组有遗漏现象。

（理解重复和遗漏。

）告诉学生在数学学习中注意不要重复和遗漏。

二、探索新知
1、教学例1，感知排列。

用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
（1）开启密码解锁。

看，这是老师的一个密码箱，老师忘记了密码，但我记得这个密码是1、2、3中的两个数组成的，十位上的数和个位上的数不一样，能帮老师解开密码吗？
（2）动手操作。

同桌合作，一个人摆，一个人记，比一比哪个小组摆得最多。

不重复和遗漏。

开始吧。

教师巡视，参与学生活动。

（3）汇报交流。

师：教师板书结果。

生1：我们摆了13、32、21。

生2：我们摆了13、12、23、31、32。

生3：我们摆了13、31、23、32、12、21。

发现问题：有的摆得多，有的摆得少，究竟谁是正确的？
（4）合作探究排列的方法。

有什么好办法能保证既不遗漏也不重复呢？
汇报交流：应该按照一定的顺序摆比较好，这样才不会重复，也不会遗漏。

教师小结方法：
①每次拿出其中的两个数字，先摆出一个数，然后用调换的方法得出另一个数，可以得到6个数。

②先固定一个数字在十位（或个位），则个位（或十位）则有2种方法，也能得出6个数。

（5）再次有序操作。

让学生按一定的顺序排列，重新摆数，再汇报交流。

生1：
先把数字1放在十位，然后把数字2和3分别放在个位组成12和13；再把数字2放在十位，然后把数字1和3分别放在个位组成21和23；再把数字3放在十位，然后把数字1和2分别放在个位组成31和32，一共摆出6个两位数：12、13、21、23、31、32。

生2：
先把数字1放在个位，然后把数字2和3分别放在十位组成21和31；再把数字2放在个位，然后把数字1和3分别放在十位组成12和32；再把数字3放在个位，然后把数字1和2分别放在十位组成13和23，一共摆出6个两位数：21、31、12、32、13、23。

生3：
我摆出12，然后把十位数与个位数调换后就是21；再摆23，把十位数与个位数调换后就是32；再摆13，把十位数与个位数调换后就是31，一共摆出6个两位数：12、21、23、32、13、31。

教师小结：
搭配数的时候要按一定的顺序来摆，这样不会遗漏也不会重复。

三、巩固练习
1、完成课本P97页做一做。

2、完成课本P99页“练习二十四”的第1题。

3、完成课本P99页“练习二十四”的第2题。

四、课堂小结：
今天你们学会了什么？
按一定的顺序排列数，可以做到不遗漏也不会重复。

板书设计：
简单的排列
用1、2、3能摆成几个两位数（有序地摆）
方法1: 12、13、21、23、31、32
方法2: 21、31、12、32、13、23
方法3: 12、21、23、32、13、31
课后反思
课题二：简单的组合
教学时间：年月日
教学内容：课本98页，例2。

教材分析：
本节课延续上节课的有关排列的内容，将其引申到任选2个数求和，让学生感受这种排列与顺序没有关系，引出搭配的另一种方式—组合。

教材从学生的生活经验和已有的知识出发，在实际生活的情境中呈现问题，给学生自主活动的机会，通过学习，让学生在过程中巩固知识，获得成功的体验，进一步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。

学情分析：
教学目标：
知识技能：借鉴排列问题的学习经验，通过摆一摆、写一写、画一画等活动找出组合数。

数学思考：在排列与组合问题的对比中，感悟两类问题的联系与区别。

问题解决：进一步体会解决问题的策略与方法。

情感态度：培养学生有序、全面思考问题的意识。

教学重点：经历探索简单事物组合规律的过程。

教学难点：根据已知条件通过活动判断出结论，感受简单排列和组合的不同。

课的类型：新授课
教学方法：讲授法、直观演示法、合作学习法等。

教学用具：数字卡片。

教学课时：1课时
教学过程：
一、引入新题：
上节课我们用数字1、2、3组成两位数，一共能组成多少个两位数？（6个。

）你们还记得怎样摆才能做到不重复，不遗漏吗？
师：小结：有序地排列是一个重要的数学思想，在我们学习中发挥了很大的作用，这节课我们继续带着这种思想让我们一起到数学王国里寻找宝藏。

（板书课题。

）
二、探索新课：
1、教学例2。

例2、有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？（1）、教师出示3个数5、7、9。

师：提出要求，任意选取其中2个数组成两位数，快速写出来。

生：回答。

教师：教师板书：57、59、75、79、95、97。

（2）、开启密码锁。

（课件出示宝箱。

）这是我们寻到的第一个宝箱，里面藏着宝贝，想知道里面藏着的是什么吗？开启宝箱需要密码，这个密码是从5、7、9任意选取2个求和的所有得数组成，你们知道密码是什么吗？从3个数5、7、9中任意选取其中2个求和，得数有几种可能？这一道题和前面的求法是不是一样呢？
生：学生分小组合作探究交流。

生：汇报。

师：教师板书。

方法一：用表格表示。

师：观察表格，你们发现了什么？（5加7和7加5的和
是相同的。

）
两个数求和与顺序无关，两个数交换位置和还是一样的，因此只填一种。

师：教师小结。

如上面表格所示，得数有3种可能。

方法二：画线法。

师：得数有3种可能。

（3）、深入探究。

老师现在有一个疑问，排数字卡片时用3个数摆两位数可以摆出6个数，但求和的时候只有3种可能，为什么出现的结果不一样呢？
生：学生交流、讨论。

师：教师指出两个数的和与顺序没有关系。

三、巩固新知：
完成课本P98页，做一做。

1、每两个人握1次手，3人一共握几次手？
2、有五个1角硬币，两张2角和一张5角的钱，一本拼音本要5角钱，可以怎样付钱？
四、练习设计：
1、完成课本“练习二十四”的第3题。

有几种穿法？
2、完成课本“练习二十四”的第4题。

用下面3枚硬币可以组成多少种不同的币值？
五、课堂小结：
通过这节课的学习你有什么收获？
师：今天我们一起学习了与顺序无关的搭配—组合。

板书设计：
简单的组合
有3个数5、7、9任意选取其中2个求和，得数有几种可能？
课后反思：。