三坐标测量方法
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Z轴 Z3 Z1 Z X1 Z2 Y轴 Y2 Y1
其次通过3个坐标值，Y1、Y2、X1，可以在“主轴平面”建立剩余的2个轴并找到原 点。 这样建立的坐标系的特点：用于建坐标的坐标值在报告上理论值与实际值相同，偏 差为0。
20
2.2坐标系的建立方法及风险
2、风险一：选择的主轴平面与测量需求不符。 由坐标系建立的过程我们可以得知，建立的“测量坐标系”与“主轴”选取有直接 的关系。看下一个图例：
2.2.3 3点法
优点：3轴不分主次，测量值与3个基准点之间的距离偏差结果最小 报告特点：3个基准元素同向偏差之和为0 例如使用下面的元素： 球 sphere1、 sphere1 、 sphere1
坐标系： 3轴不分主次
25
2.2.4 1面2点法
优点：坐标系直观。 报告特点：3个基准元素中某1个元素偏差为0 例如使用下面的元素： 点p1、 p2 平面PL
测尖
元素测量的风险主要有以下几方面： 1、测头补偿（投影）方向的偏差 右图是测量平面上的几何点。
实际
理论 真实偏差
测量偏差
2、测量点位置不好 如：测量薄板件边缘时
测量偏差 理论
3、料厚补偿不对
真实偏差
实际 12
2.1.1球的测量
球通常作为基准元素、或者附件引出元素，实际零件上使用较少。测量 一个球最少需要在球上测量4个点。形状公差至少5点才能计算。 球的测量可以完全回避3种主要的测量风险（测头补偿、测点位置、料 厚）。
圆也可用作基准元素，实际零件上很常见。测量一个圆最少需要在圆上 测量3个点。形状公差（圆跳动度）至少4点才能计算。 圆需要投影平面，投影平面可以测量，也可以选择理论平面。 圆的测量可以回避1种主要的测量风险：测头补偿。 如用圆做基准元素，请测量投影平面，避免料厚补偿，至少测4点。
矢量方向 矢量方向视图
投影平面
15
2.1.4长圆、方槽的测量
长圆、方槽也可用作基准元素，实际零件上比较常见。测量一个长圆
或方槽最少需要测量5个点。形状公差至少6点才能计算。
长圆、方槽需要投影平面，投影平面可以测量，也可以选择理论平面。 长圆、方槽的测量可以回避1种主要的测量风险：测头补偿。
如用做基准元素，请测量投影平面，避免料厚补偿。
Z
Z
Y
Y
理论
实际零件
X
100±1
Z
Z
Y1 Y2 Y3 Z1 Z2 Z3
Y
主轴为Y
Y
主轴为Z
因此，在选择“主轴平面”时，需要根据测量的需求来选择
21
2.2坐标系的建立方法及风险
2、风险二：选择的 主轴平面钝角过大、 面积过小。
主轴平面太小或钝角太 大造成的直接后果就是： 测量过程的重复性差。 测量结果偏差很大。
4
1.2如何选择测量设备
选用测量设备按照以下顺序挑选： 1、精度达到要求： 通常测量设备的测量不确定度应是零件公差指标的三至十分之一。 2、测量范围 设备各方向的最大测量长度应大于被测距离，且不能有测量死角。 3、测量环境 温度、湿度、粉尘、震动等环境因素应能保证设备达到其标称测量不确定 度。 4、测量速度和效率 前三个要求均能保证的前提下，采用速度和效率最高的设备。对于需要大 量监控的零部件，尽量采用编程自动测量，同时对测量的重复性要进行检查 （CMC）。
9
1.3.2被测零件的数字定义或图纸
数字定义： 不同的测量软件能够使用的数字定义格式不同。目前比较通用的 是IGES格式。神龙公司使用的Metrolog测量软件能够直接使用CATIA V4的数字定义格式（.model），新版本的Metrolog XG能够使用V5的 格式(.CATPart)。
图纸： 提供给3D测量用的图纸最好是坐标化的。若是传统机械图纸的 话，则需要明确给出基准点的理论坐标。
坐标系： 主轴为X 第二轴为Y
27
2.3 特殊元素测量方法及风险（自动测量）
实际测量中，某些特殊的元素直接测量风险较大（测头补偿和测量点 位置） ，测量时常常采用多次局部坐标系的方法来回避风险 。 局部坐标系通常是利用被测元素附近与数模符合性较好的局部零件上 的元素建立坐标系，使得被测元素的测头补偿不准和测量点位置不好的风险降 到最低。 下例中，想考察冲压件翻边高度h在Y=0截面是否合格。
顺序：p1-p2-PL
坐标系：可按需要选取主轴。
顺序：p1-PL-p2 顺序：PL-p1-p2
26
2.2.5 3-2-1法
优点：坐标系直观。 缺点：不能选取已有元素，需测量创建 报告特点：基准元素无法显示，复测的基准元素值有微小偏差 例如使用下面的元素：
点1, 2, 3 设定了Z方向，这些点的坐标位置是 Z=100 点4, 5 设定了Y 方向坐标是Y=0 点 6 设定了X方向是 X=25.
2
1.1常见的三坐标测量设备
按测量方式分类（测头） 分接触式测量和非接触式测量 本文仅讨论接触式测头 按测量机的结构分类（机械坐标系统） 可以概括为悬臂式、台式、桥式、龙门式、关节臂式
3
1.1常见的三坐标测量设备
悬臂式、台式、桥式、龙门式均采用直线光栅进行测量，结构上均 有3个明显的轴向运动部件。可手动也可自动进行测量。 关节臂式（便携式）采用圆形光栅进行测量。结构上类似人类的手 臂，具有3个（或更多）“关节”。因其结构小巧，只能手动测量。
22
2.2.1几何法
优点：可用来手动平移、旋转坐标系 例如使用下面的元素： 测量平面Plan1 直线line2 测量并投影在Plan1上 直线line3 测量并投影在Plan1上 点poin4 是line2 与 line3相交的构造点 坐标系： 主轴 ：Z，选取Plan1 第二轴 ：X，选择直线Line2 原点 ：选择点poin4 坐标系不旋转 坐标系不平移
10
1.3.3基准元素列表
基准元素： 基准是一个使被测要素与之相关的几何组件。 简单来说，基准元素就是用于建立测量坐标系的元素。这些元素 与被测元素有固定的空间位置关系。
在测量开始之前，提出的测量需求里就要明确基准元素及坐标系 建立的方式。
11
2.1常见元素的测量
常见元素的测量包括了：球、平面、圆、长圆、方槽、线、圆柱、几何点、曲面 点等元素的测量。 从回避测量风险的角度考虑，建立参考系的基准元素优先使用球、平面、圆、长 圆、方槽、平面上的点等。
3D设备的精度以该设备的计量校准报告为准，3D设备的计量校准报 告由各地计量主管部门出具。
假设一台设备 U=0.1+0.02L 用这台设备测量真值为1M的距离时，我们得到的结果有99.97%的概 率在[999.88，1000.12]内
6
三坐标的“精度”有什么用？
测量设备的“精度”U 和 公差范围要求IT之间的关系：
8
1.3.1被测零件及可能用到的辅助工具
被测零件根据测头的不同有以下要求： 1、接触式测量： 被测物体表面不能是橡胶、软塑料等易变形的表面。 零件、附件等产生的磁力不能影响测头的触发。 2、非接触式测量（光学、电磁波）： 被测物体表面不能是玻璃、透明体等对光束会产生折射 反射或透射的物体。
根据实际测量需要，可能要使用辅助工具，例如3D检查支架。
矢量方向D1
矢量方向D2
16
2.1.5直线的测量
直线也可用作基准元素，实际零件上不多见。测量直线需要测量2个点。
形状公差（直线度）至少3点才能计算。
直线需要投影平面，投影平面可以测量，也可以选择理论平面。 直线的测量可以回避1种主要的测量风险：测头补偿。
如用做基准元素，请测量投影平面，避免料厚补偿。
PSA.FER 146 《三维测量设备》标准中规定，焊装计量室使用MMT时
C = IT / 2U C：设备检测能力。 在一般应用过程中 长度计量国标要求是C≥1.5，即 U≤IT/3。 Norme Q720150 规定C≥2，即U≤IT/4 对于焊装MMT的检查支架，C ≥ 8，+/-0,1mm位置度公差的截面，就 无法使用检测误差大于0,0125mm的检查设备进行检测了 。
P1 Z X Y
N.D N.D
P2
左图中P1为几何点，P2为曲面点，矢量相同
两点测量值在X、Z 方向上的偏差相同,但在N.D 方向上的偏差不同。
19
2.2坐标系的建立方法及风险
在实际工作中为了分析零件，通常需要将零件放置在“理论坐标系”下。三坐标测 量中通过建立“测量坐标系”来实现这一目的。 为了将零件约束在理论坐标系上，最简单的办法就是在零件上找6个坐标值，使其 “实际值=理论值”（基准元素法）。 1、6个值建立坐标系的几何过程。 首先空间中要确定一个“主轴及其0点”，这需要3个坐标值，如Z1、Z2、Z3。
三坐标测量方法
DEPA/DVHL/PPC/QOP 段小斌 Tel：842 99992 E-mail：duanxiaobin@dpca.com.cn 下载地址//IBM20060472/share/三坐标测量
目录
三坐标设备介绍： 1.1常见的三坐标测量设备； 1.2如何选择测量设备； 1.3测量前的准备； II 三坐标测量： 2.1常见元素的测量； 2.2坐标系的建立方法及风险； 2.3特殊元素测量方法及风险； 2.4自动测量的实现及优点； 2.5测头校准原理与实际意义； 2.6拟合原理及常见问题； 2.7形成测量需求； 2.8如何分析测量报告； I
23
2.2.2特征值法
优点：所用元素均是选取的已测元素，坐标系直观。 报告特点：基准要素偏差为0 例如使用下面的元素： 点Pt1、pt2、pt3 在平面上 圆Cerc1、Cerc2 在平面上 坐标系： 主轴 ：Z，选取pt1、pt2、pt3的Z向 第二轴 ：X，选择Cerc1、Cerc2 的X向
24
7
1.3测量前的准备
进行三坐标测量，首先要准备好以下这些： 1、被测零件及可能用到的辅助工具。 2、被测零件的数字定义或图纸。 3、基准元素列表。 4、需测量的要素位置或坐标值。 测量需求表达EBM就是一份至少包含了上述4个方面信息的文件，测 量人员以此为依据进行测量。 对于调研测量，工厂计量室有相应的申请表格，申请表格中需对以 上4项进行填写。
Z X Y 翻边高度h
h的偏差反应点的N.D向
翻边高度h
Z1
Z2
实际零件
数模，Y=0截面
28
2.3.2 下沉的冲孔
右边这种下沉的冲孔在测量投影平面（黄色）时存在风险（尤 其是自动测量时）
为准确定位，利用附近在平面上的约束进行局部坐标系创建
29
2Fra Baidu bibliotek3.2 错层圆孔
当零件发生错层时，为考察孔的通过性，需要测量最小通过孔
此时，测头应测量在两层板的交错处，测量时使用constraints的 INSCRIT 准则
DPCA部分测量调研设备资源： 激光跟踪仪： 武汉工厂质检分部计量室(总装) 武汉工厂焊装分厂MMG 手动悬臂测量机： 武汉工厂质检分部计量室(焊装) 台式测量机： 武汉工厂质检分部计量室(焊装)
99285 99167 99262 99262
5
什么是三坐标的“精度”？
我们常说的“精度”，在计量学上叫做“测量不确定度”。 通常供应商对我们讲的“三坐标精度”=三坐标的长度测量不确定度： U=a + bL a,b是常数，L表示被测长度。
13
2.1.2平面的测量
平面通常作为也被用作基准元素，实际零件上很常见。测量一个平面最 少需要在平面上测量3个点。形状公差（平面度）至少4点才能计算。 平面的测量可以回避2种主要的测量风险：测头补偿、测点位置。 如用平面做基准元素，尽量选择不须料厚补偿的那面。
F.F
矢量方向
14
2.1.3圆的测量
18
2.1.7几何点、曲面点的测量
几何点（平面上点除外）、曲面点不推荐用作基准元素，实际零件上比 较常见。测量几何点需要测量1个点。无形状公差。 点的测量无法回避测量风险。 测量几何点需选取补偿投影方向，常用参考平面、理论矢量、参考系轴 向等。测量曲面点时，补偿方向是理论矢量，因此没有数模不能测量。 几何点测量时，为保证投影方向正确（回避第一种风险），可使用3点 拟合或参考实测平面来测量几何点。 几何点与曲面点在N.D向的偏差计算有区别： 几何点的N.D：理论与实测点在理论矢量方向上的偏差。 曲面点的N.D：理论与实测点在空间的3D偏差。
F.F
投影平面
17
2.1.6圆柱的测量
圆柱可以当作直线使用，因此也可用作基准元素，实际零件上比较
常见。测量圆柱需要测量6个点。形状公差至少7点才能计算。 圆柱的测量可以回避3种主要的测量风险。 如用做基准元素，请确保加工精度足够。
矢量方向视图
测量时第1、2两个点为轴向计算 参考点，需与矢量方向尽量平行
其次通过3个坐标值，Y1、Y2、X1，可以在“主轴平面”建立剩余的2个轴并找到原 点。 这样建立的坐标系的特点：用于建坐标的坐标值在报告上理论值与实际值相同，偏 差为0。
20
2.2坐标系的建立方法及风险
2、风险一：选择的主轴平面与测量需求不符。 由坐标系建立的过程我们可以得知，建立的“测量坐标系”与“主轴”选取有直接 的关系。看下一个图例：
2.2.3 3点法
优点：3轴不分主次，测量值与3个基准点之间的距离偏差结果最小 报告特点：3个基准元素同向偏差之和为0 例如使用下面的元素： 球 sphere1、 sphere1 、 sphere1
坐标系： 3轴不分主次
25
2.2.4 1面2点法
优点：坐标系直观。 报告特点：3个基准元素中某1个元素偏差为0 例如使用下面的元素： 点p1、 p2 平面PL
测尖
元素测量的风险主要有以下几方面： 1、测头补偿（投影）方向的偏差 右图是测量平面上的几何点。
实际
理论 真实偏差
测量偏差
2、测量点位置不好 如：测量薄板件边缘时
测量偏差 理论
3、料厚补偿不对
真实偏差
实际 12
2.1.1球的测量
球通常作为基准元素、或者附件引出元素，实际零件上使用较少。测量 一个球最少需要在球上测量4个点。形状公差至少5点才能计算。 球的测量可以完全回避3种主要的测量风险（测头补偿、测点位置、料 厚）。
圆也可用作基准元素，实际零件上很常见。测量一个圆最少需要在圆上 测量3个点。形状公差（圆跳动度）至少4点才能计算。 圆需要投影平面，投影平面可以测量，也可以选择理论平面。 圆的测量可以回避1种主要的测量风险：测头补偿。 如用圆做基准元素，请测量投影平面，避免料厚补偿，至少测4点。
矢量方向 矢量方向视图
投影平面
15
2.1.4长圆、方槽的测量
长圆、方槽也可用作基准元素，实际零件上比较常见。测量一个长圆
或方槽最少需要测量5个点。形状公差至少6点才能计算。
长圆、方槽需要投影平面，投影平面可以测量，也可以选择理论平面。 长圆、方槽的测量可以回避1种主要的测量风险：测头补偿。
如用做基准元素，请测量投影平面，避免料厚补偿。
Z
Z
Y
Y
理论
实际零件
X
100±1
Z
Z
Y1 Y2 Y3 Z1 Z2 Z3
Y
主轴为Y
Y
主轴为Z
因此，在选择“主轴平面”时，需要根据测量的需求来选择
21
2.2坐标系的建立方法及风险
2、风险二：选择的 主轴平面钝角过大、 面积过小。
主轴平面太小或钝角太 大造成的直接后果就是： 测量过程的重复性差。 测量结果偏差很大。
4
1.2如何选择测量设备
选用测量设备按照以下顺序挑选： 1、精度达到要求： 通常测量设备的测量不确定度应是零件公差指标的三至十分之一。 2、测量范围 设备各方向的最大测量长度应大于被测距离，且不能有测量死角。 3、测量环境 温度、湿度、粉尘、震动等环境因素应能保证设备达到其标称测量不确定 度。 4、测量速度和效率 前三个要求均能保证的前提下，采用速度和效率最高的设备。对于需要大 量监控的零部件，尽量采用编程自动测量，同时对测量的重复性要进行检查 （CMC）。
9
1.3.2被测零件的数字定义或图纸
数字定义： 不同的测量软件能够使用的数字定义格式不同。目前比较通用的 是IGES格式。神龙公司使用的Metrolog测量软件能够直接使用CATIA V4的数字定义格式（.model），新版本的Metrolog XG能够使用V5的 格式(.CATPart)。
图纸： 提供给3D测量用的图纸最好是坐标化的。若是传统机械图纸的 话，则需要明确给出基准点的理论坐标。
坐标系： 主轴为X 第二轴为Y
27
2.3 特殊元素测量方法及风险（自动测量）
实际测量中，某些特殊的元素直接测量风险较大（测头补偿和测量点 位置） ，测量时常常采用多次局部坐标系的方法来回避风险 。 局部坐标系通常是利用被测元素附近与数模符合性较好的局部零件上 的元素建立坐标系，使得被测元素的测头补偿不准和测量点位置不好的风险降 到最低。 下例中，想考察冲压件翻边高度h在Y=0截面是否合格。
顺序：p1-p2-PL
坐标系：可按需要选取主轴。
顺序：p1-PL-p2 顺序：PL-p1-p2
26
2.2.5 3-2-1法
优点：坐标系直观。 缺点：不能选取已有元素，需测量创建 报告特点：基准元素无法显示，复测的基准元素值有微小偏差 例如使用下面的元素：
点1, 2, 3 设定了Z方向，这些点的坐标位置是 Z=100 点4, 5 设定了Y 方向坐标是Y=0 点 6 设定了X方向是 X=25.
2
1.1常见的三坐标测量设备
按测量方式分类（测头） 分接触式测量和非接触式测量 本文仅讨论接触式测头 按测量机的结构分类（机械坐标系统） 可以概括为悬臂式、台式、桥式、龙门式、关节臂式
3
1.1常见的三坐标测量设备
悬臂式、台式、桥式、龙门式均采用直线光栅进行测量，结构上均 有3个明显的轴向运动部件。可手动也可自动进行测量。 关节臂式（便携式）采用圆形光栅进行测量。结构上类似人类的手 臂，具有3个（或更多）“关节”。因其结构小巧，只能手动测量。
22
2.2.1几何法
优点：可用来手动平移、旋转坐标系 例如使用下面的元素： 测量平面Plan1 直线line2 测量并投影在Plan1上 直线line3 测量并投影在Plan1上 点poin4 是line2 与 line3相交的构造点 坐标系： 主轴 ：Z，选取Plan1 第二轴 ：X，选择直线Line2 原点 ：选择点poin4 坐标系不旋转 坐标系不平移
10
1.3.3基准元素列表
基准元素： 基准是一个使被测要素与之相关的几何组件。 简单来说，基准元素就是用于建立测量坐标系的元素。这些元素 与被测元素有固定的空间位置关系。
在测量开始之前，提出的测量需求里就要明确基准元素及坐标系 建立的方式。
11
2.1常见元素的测量
常见元素的测量包括了：球、平面、圆、长圆、方槽、线、圆柱、几何点、曲面 点等元素的测量。 从回避测量风险的角度考虑，建立参考系的基准元素优先使用球、平面、圆、长 圆、方槽、平面上的点等。
3D设备的精度以该设备的计量校准报告为准，3D设备的计量校准报 告由各地计量主管部门出具。
假设一台设备 U=0.1+0.02L 用这台设备测量真值为1M的距离时，我们得到的结果有99.97%的概 率在[999.88，1000.12]内
6
三坐标的“精度”有什么用？
测量设备的“精度”U 和 公差范围要求IT之间的关系：
8
1.3.1被测零件及可能用到的辅助工具
被测零件根据测头的不同有以下要求： 1、接触式测量： 被测物体表面不能是橡胶、软塑料等易变形的表面。 零件、附件等产生的磁力不能影响测头的触发。 2、非接触式测量（光学、电磁波）： 被测物体表面不能是玻璃、透明体等对光束会产生折射 反射或透射的物体。
根据实际测量需要，可能要使用辅助工具，例如3D检查支架。
矢量方向D1
矢量方向D2
16
2.1.5直线的测量
直线也可用作基准元素，实际零件上不多见。测量直线需要测量2个点。
形状公差（直线度）至少3点才能计算。
直线需要投影平面，投影平面可以测量，也可以选择理论平面。 直线的测量可以回避1种主要的测量风险：测头补偿。
如用做基准元素，请测量投影平面，避免料厚补偿。
PSA.FER 146 《三维测量设备》标准中规定，焊装计量室使用MMT时
C = IT / 2U C：设备检测能力。 在一般应用过程中 长度计量国标要求是C≥1.5，即 U≤IT/3。 Norme Q720150 规定C≥2，即U≤IT/4 对于焊装MMT的检查支架，C ≥ 8，+/-0,1mm位置度公差的截面，就 无法使用检测误差大于0,0125mm的检查设备进行检测了 。
P1 Z X Y
N.D N.D
P2
左图中P1为几何点，P2为曲面点，矢量相同
两点测量值在X、Z 方向上的偏差相同,但在N.D 方向上的偏差不同。
19
2.2坐标系的建立方法及风险
在实际工作中为了分析零件，通常需要将零件放置在“理论坐标系”下。三坐标测 量中通过建立“测量坐标系”来实现这一目的。 为了将零件约束在理论坐标系上，最简单的办法就是在零件上找6个坐标值，使其 “实际值=理论值”（基准元素法）。 1、6个值建立坐标系的几何过程。 首先空间中要确定一个“主轴及其0点”，这需要3个坐标值，如Z1、Z2、Z3。
三坐标测量方法
DEPA/DVHL/PPC/QOP 段小斌 Tel：842 99992 E-mail：duanxiaobin@dpca.com.cn 下载地址//IBM20060472/share/三坐标测量
目录
三坐标设备介绍： 1.1常见的三坐标测量设备； 1.2如何选择测量设备； 1.3测量前的准备； II 三坐标测量： 2.1常见元素的测量； 2.2坐标系的建立方法及风险； 2.3特殊元素测量方法及风险； 2.4自动测量的实现及优点； 2.5测头校准原理与实际意义； 2.6拟合原理及常见问题； 2.7形成测量需求； 2.8如何分析测量报告； I
23
2.2.2特征值法
优点：所用元素均是选取的已测元素，坐标系直观。 报告特点：基准要素偏差为0 例如使用下面的元素： 点Pt1、pt2、pt3 在平面上 圆Cerc1、Cerc2 在平面上 坐标系： 主轴 ：Z，选取pt1、pt2、pt3的Z向 第二轴 ：X，选择Cerc1、Cerc2 的X向
24
7
1.3测量前的准备
进行三坐标测量，首先要准备好以下这些： 1、被测零件及可能用到的辅助工具。 2、被测零件的数字定义或图纸。 3、基准元素列表。 4、需测量的要素位置或坐标值。 测量需求表达EBM就是一份至少包含了上述4个方面信息的文件，测 量人员以此为依据进行测量。 对于调研测量，工厂计量室有相应的申请表格，申请表格中需对以 上4项进行填写。
Z X Y 翻边高度h
h的偏差反应点的N.D向
翻边高度h
Z1
Z2
实际零件
数模，Y=0截面
28
2.3.2 下沉的冲孔
右边这种下沉的冲孔在测量投影平面（黄色）时存在风险（尤 其是自动测量时）
为准确定位，利用附近在平面上的约束进行局部坐标系创建
29
2Fra Baidu bibliotek3.2 错层圆孔
当零件发生错层时，为考察孔的通过性，需要测量最小通过孔
此时，测头应测量在两层板的交错处，测量时使用constraints的 INSCRIT 准则
DPCA部分测量调研设备资源： 激光跟踪仪： 武汉工厂质检分部计量室(总装) 武汉工厂焊装分厂MMG 手动悬臂测量机： 武汉工厂质检分部计量室(焊装) 台式测量机： 武汉工厂质检分部计量室(焊装)
99285 99167 99262 99262
5
什么是三坐标的“精度”？
我们常说的“精度”，在计量学上叫做“测量不确定度”。 通常供应商对我们讲的“三坐标精度”=三坐标的长度测量不确定度： U=a + bL a,b是常数，L表示被测长度。
13
2.1.2平面的测量
平面通常作为也被用作基准元素，实际零件上很常见。测量一个平面最 少需要在平面上测量3个点。形状公差（平面度）至少4点才能计算。 平面的测量可以回避2种主要的测量风险：测头补偿、测点位置。 如用平面做基准元素，尽量选择不须料厚补偿的那面。
F.F
矢量方向
14
2.1.3圆的测量
18
2.1.7几何点、曲面点的测量
几何点（平面上点除外）、曲面点不推荐用作基准元素，实际零件上比 较常见。测量几何点需要测量1个点。无形状公差。 点的测量无法回避测量风险。 测量几何点需选取补偿投影方向，常用参考平面、理论矢量、参考系轴 向等。测量曲面点时，补偿方向是理论矢量，因此没有数模不能测量。 几何点测量时，为保证投影方向正确（回避第一种风险），可使用3点 拟合或参考实测平面来测量几何点。 几何点与曲面点在N.D向的偏差计算有区别： 几何点的N.D：理论与实测点在理论矢量方向上的偏差。 曲面点的N.D：理论与实测点在空间的3D偏差。
F.F
投影平面
17
2.1.6圆柱的测量
圆柱可以当作直线使用，因此也可用作基准元素，实际零件上比较
常见。测量圆柱需要测量6个点。形状公差至少7点才能计算。 圆柱的测量可以回避3种主要的测量风险。 如用做基准元素，请确保加工精度足够。
矢量方向视图
测量时第1、2两个点为轴向计算 参考点，需与矢量方向尽量平行