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位错之间的交互作用【2024版】
第五节 位错之间的交互作用
晶体中存在位错时，在它的周围便产生一个应 力场。
实际晶体中往往有许多位错同时存在。 任一位错在其相邻位错应力场作用下都会受到 作用力，此交互作用力随位错类型、柏氏矢量大小、 位错线相对位向的变化而变化。
一、两个平行螺位错间的作用力
位错S1在(r,θ)处的应力场为
z
Gb，1
柏氏矢量互相平行： AB上产生割阶PP’，PP’平行于b2； CD上产生割阶QQ’，QQ’平行于b1； 两割阶均为螺位错。
两个刃位错的交割（柏氏矢量互相平行）
刃位错与螺位错的交割：
刃位错AB上产生割阶PP’，柏氏矢量为b1，刃位错。 螺位错CD上产生割阶QQ’，柏氏矢量为b2，刃位错， 但不能跟随CD一起滑移，只能借助攀移被拖拽过去， 将对CD的继续移动带来困难。
1)外加切应力产生的作用力τb，
促使位错运动，并尽量靠拢。 2)位错之间产生的相互排斥力，
使位错在滑移面上尽量散开。 3)障碍物作用于领先位错的阻力。
三种力平衡时，塞积群的位错停止滑动，并按一定规律排列： 越靠近障碍物，位错越密集，距障碍物越远，越稀疏。
塞积群前端的应力集中
领先位错所受的力：外加切应力和其它位错的挤压
二、位错的增殖
充分退火的金属：ρ =1010~1012/m2； 经剧烈冷变形的金属： ρ =1015~1016/m2。 高出4~5个数量级：变形过程中，位错肯定以某 种方式不断增殖了。 位错源：能增殖位错的地方。 位错增殖的机制有多种，其中最重要的是Frank －Read源，简称F-R源。
F-R源
使障碍物另一边的位错源启动。
位错塞积群对位错源会产生反作用力。 反作用力与外加切应力平衡，位错源关闭， 停止发射位错。 只有进一步增加外力，位错源才会重新开 动。
晶体中存在位错时，在它的周围便产生一个应 力场。
实际晶体中往往有许多位错同时存在。 任一位错在其相邻位错应力场作用下都会受到 作用力，此交互作用力随位错类型、柏氏矢量大小、 位错线相对位向的变化而变化。
一、两个平行螺位错间的作用力
位错S1在(r,θ)处的应力场为
z
Gb，1
柏氏矢量互相平行： AB上产生割阶PP’，PP’平行于b2； CD上产生割阶QQ’，QQ’平行于b1； 两割阶均为螺位错。
两个刃位错的交割（柏氏矢量互相平行）
刃位错与螺位错的交割：
刃位错AB上产生割阶PP’，柏氏矢量为b1，刃位错。 螺位错CD上产生割阶QQ’，柏氏矢量为b2，刃位错， 但不能跟随CD一起滑移，只能借助攀移被拖拽过去， 将对CD的继续移动带来困难。
1)外加切应力产生的作用力τb，
促使位错运动，并尽量靠拢。 2)位错之间产生的相互排斥力，
使位错在滑移面上尽量散开。 3)障碍物作用于领先位错的阻力。
三种力平衡时，塞积群的位错停止滑动，并按一定规律排列： 越靠近障碍物，位错越密集，距障碍物越远，越稀疏。
塞积群前端的应力集中
领先位错所受的力：外加切应力和其它位错的挤压
二、位错的增殖
充分退火的金属：ρ =1010~1012/m2； 经剧烈冷变形的金属： ρ =1015~1016/m2。 高出4~5个数量级：变形过程中，位错肯定以某 种方式不断增殖了。 位错源：能增殖位错的地方。 位错增殖的机制有多种，其中最重要的是Frank －Read源，简称F-R源。
F-R源
使障碍物另一边的位错源启动。
位错塞积群对位错源会产生反作用力。 反作用力与外加切应力平衡，位错源关闭， 停止发射位错。 只有进一步增加外力，位错源才会重新开 动。
第五节 位错之间的交互作用
??????????????????????????????022222zyyzzxxzyxxyyyxxzzyxyxxa????????????????????12??????gba刃型位错线的移动
第五节 位错之间的交互作用
晶体中存在位错时，在它的周围便产生一个应 力场。
实际晶体中往往有许多位错同时存在。
Gb1b2 x( x 2 y 2 ) f x yx b2 2 2 (1 ) ( x y 2 )2 Gb1b2 y( 3 x 2 y 2 ) f y xx b2 2 (1 ) ( x 2 y 2 )2 fx是引起滑移的作用力，当 b1和 b2
这样的位错组态构成小角度晶界，也叫做位错壁(位 错墙)。回复过程中多边化后的亚晶界就是由此形成的。
两刃位错在X-轴方向上的交互作用 (a)同号位错；
对于两个异号刃位错，其交互作用力与同号位错 相反，位错e2的稳定平衡位置和亚稳定平衡位置对 换，即|x|=|y| 时，为稳定平衡位置。
两刃位错在X-轴方向上的交互作用 (a)同号位错；(b)异号位错
平行螺位错的交互作用力
二、两个平行刃位错之间的作用力
e1作用于(x,y)处的应力分量有σxx，σyy，σzz，τxy，τyx，其余 为0。但只有τyx和σxx对e2有作用，由于e2的滑移面平行于X—Z 面，切应力τyx能促使其沿X轴方向发生滑移，正应力σxx能促使 其沿Y轴方向发生攀移。τxy对e2的滑移不起作用， σyy，σzz对e2 的攀移也不起作用。 ∴ 位错e1作用于位错e2上的力为：
二、位错的增殖
充分退火的金属：ρ =1010~1012/m2； 经剧烈冷变形的金属： ρ =1015~1016/m2。 高出4~5个数量级：变形过程中，位错肯定以某 种方式不断增殖了。 位错源：能增殖位错的地方。 位错增殖的机制有多种，其中最重要的是Frank －Read源，简称F-R源。
第五节 位错之间的交互作用
晶体中存在位错时，在它的周围便产生一个应 力场。
实际晶体中往往有许多位错同时存在。
Gb1b2 x( x 2 y 2 ) f x yx b2 2 2 (1 ) ( x y 2 )2 Gb1b2 y( 3 x 2 y 2 ) f y xx b2 2 (1 ) ( x 2 y 2 )2 fx是引起滑移的作用力，当 b1和 b2
这样的位错组态构成小角度晶界，也叫做位错壁(位 错墙)。回复过程中多边化后的亚晶界就是由此形成的。
两刃位错在X-轴方向上的交互作用 (a)同号位错；
对于两个异号刃位错，其交互作用力与同号位错 相反，位错e2的稳定平衡位置和亚稳定平衡位置对 换，即|x|=|y| 时，为稳定平衡位置。
两刃位错在X-轴方向上的交互作用 (a)同号位错；(b)异号位错
平行螺位错的交互作用力
二、两个平行刃位错之间的作用力
e1作用于(x,y)处的应力分量有σxx，σyy，σzz，τxy，τyx，其余 为0。但只有τyx和σxx对e2有作用，由于e2的滑移面平行于X—Z 面，切应力τyx能促使其沿X轴方向发生滑移，正应力σxx能促使 其沿Y轴方向发生攀移。τxy对e2的滑移不起作用， σyy，σzz对e2 的攀移也不起作用。 ∴ 位错e1作用于位错e2上的力为：
二、位错的增殖
充分退火的金属：ρ =1010~1012/m2； 经剧烈冷变形的金属： ρ =1015~1016/m2。 高出4~5个数量级：变形过程中，位错肯定以某 种方式不断增殖了。 位错源：能增殖位错的地方。 位错增殖的机制有多种，其中最重要的是Frank －Read源，简称F-R源。
位错之间的交互作用
这样的位错组态构成小角度晶界，也叫做位错壁(位 错墙)。回复过程中多边化后的亚晶界就是由此形成的。
两刃位错在X-轴方向上的交互作用 (a)同号位错；
对于两个异号刃位错，其交互作用力与同号位错 相反，位错e2的稳定平衡位置和亚稳定平衡位置对 换，即|x|=|y| 时，为稳定平衡位置。
两刃位错在X-轴方向上的交互作用 (a)同号位错；(b)异号位错
fy是使e2沿y轴攀移的力。 当b1、b2同号时， fy与y同号。 位错e2在位错e1的滑移面以上时，即 y>0， 则fy>0，位错将向上攀移； 当e2在e1滑移面以下时，fy<0， 则e2向下 攀移。 因此，两同号位错沿y轴方向互相排斥。 而异号位错间的fy与y异号，所以沿y轴方 向互相吸引。
第六节
第五节 位错之间的交互作用
晶体中存在位错时，在它的周围便产生一个应 力场。
实际晶体中往往有许多位错同时存在。
任一位错在其相邻位错应力场作用下都会受到
作用力，此交互作用力随位错类型、柏氏矢量大小、
位错线相对位向的变化而变化。
一、两个平行螺位错间的作用力
位错S2在此应力场中受到的力为： G b1 b2 f r z b2 2r 两平行螺型位错间的作用力fr：大小与两位错强度 的乘积成正比，而与两位错间距成反比，其方向沿径 向 r ，垂直于所作用的位错线。 同理，位错S1在 S2的应力场的 作用下也将受到一个大小相等，方 向相反的作用力。
Gb1 位错S1在(r,θ)处的应力场为 z ， 2r
即：两平行螺位错交互作用的特点是：同号相斥，异号相吸;交 互作用力的绝对值则与两位错的柏氏矢量模的乘积成正比，而与 两位错间的距离成反比。
当 b1 和 b2 同向时，即为同号螺位错， fr>0，作用力为排斥力， 若 b1 和 b2 反向时，即为异号螺位错， fr<0，作用力为吸引力。
位错之间的交互作用位错产生应力场
• 1.2.3.8 实际晶体中的位错
• (1) 常见金属中的位错：分全位错和不全位 错。
• 1) 全位错和不全位错：实际晶体中，位错 的柏氏矢量应符合晶体的结构条件和能量 条件。
• 结构条件：柏氏矢量必须连接相邻两个原 子平衡位置(阵点)。
• 能量条件：柏氏矢量必须使位错处于最低 能量。
位错之间的交互作用位错产生应力 场
• S1在(r,θ)处的应力场为τθ2=Gb1/2πr，S2在 此应力场中受力：
• fr=τθzb2=Gb1b2/2πr
(1-15)
• fr的方向为矢径r的方向。同理，S1也受到 S2的应力场作用，大小与fr相等，方向相反。
• 当b1与b2同向(同号位错)时，fr>0，为斥力； 若b1与b2反向(异号位错)，则fr<0，为吸力。
• mn是一段新位错，其柏氏矢量与CD相同， 也是刃位错，但滑易面AB相同。
• 刃位错与螺位错、螺位错与螺位错之间交 割都要形成割阶，还可能形成难以运动的 固定割阶。
• 割阶的形成增加了位错线长度，要消耗一 定的能量，因此交割对位错运动是一种阻 碍。增加变形困难，产生应变硬化。
位错之间的交互作用位错产生应力 场
位错之间的交互作用位错产生应力 场
• 设一位错线一沿其滑易面ABCD移出晶体， 晶体上下两部分产生了b的切变。在滑移前 另有一个垂直于滑移面的位错环与滑移面 相交，设位错环的垂直部分为刃位错，当 晶体切变且应
• 力足够时，必然 • 会使这两段位错 • 沿滑移面产生切 • 变而形成台阶， • 即位错割阶。
仍为最短的点阵矢量。如NaCl的主滑移面 是{110}，其次是{100}，偶尔也有{111}， {112}等，但柏氏矢量都为b=<110>a/2。 • 2 ) 刃位错的附加半原子面是包括两个互补 的附加半原子面。 • 3) 刃位错滑移时没有离子移动，因而露头 处的有效电荷不改变符号。
演示文稿位错和缺陷之间的相互作用
气团阻碍位错运动，产生固溶强化效应，但气团在高 温条件下会消失，失去强化效果
用柯氏气团可解释合金中出现应变时效和屈服现象
第六页，共30页。
铃木气团
• 溶质原子与扩展位错之间会发生化学交互作用，产生铃木气团
• 由于扩展位错的层错区具有与周围基体不同的晶体结构（如fcc中层错区属hcp ），为保持热力学平衡，溶质原子在层错区浓度与在基体中浓度不同， 有的原子偏聚于层错区，减小表面能，使层错区宽度d增大，不易于束集
，难于交滑移，从而提高合金强度，这种由化学交互作用而产生溶质原子在 层错区偏聚，构成了“铃木气团”
• 与科垂耳气团比较
• 1）铃木气团与温度无关 • 2）铃木气团与位错类型无关
第七页，共30页。
斯诺克气团
• 体心立方晶体中间隙原子如C、N 等与螺位错切应力场发生的交互 作用
• C、N原子使得α－Fe产生四方畸变 • 间隙原子分布于α－Fe的（1/2,0,0） （0,1/2,
通过攀移随主位错线移动产生空位
第十四页，共30页。
异号刃型位错互毁后产生空位
互毁时其中任一位错线必须每隔一定距离相对攀移一个原子间距
是产生空位的常见机制
第十五页，共30页。
螺型位错交截后移动产生空位
两相互垂直的螺型位错经交截后产生刃型割阶
割阶高度足够小（1~2个原子间距），外力足够大且温度比较高时，此割阶只能
第四页，共30页。
溶质原子与位错的交互作用
位错与溶质原子的交互作用 • 至于溶质原子能否移至理想的位置，则取决于溶质原
子的扩散能力 • 溶质原子分布于位错周围使位错的应变能下降，位错
的稳定性增加，晶体强度提高
第五页，共30页。
科垂耳气团
通常把把溶质原子与位错交互作用后，围绕位错而形 成的溶质原子聚集物，称为“科垂耳气团” （Cottrell Atmosphere）
用柯氏气团可解释合金中出现应变时效和屈服现象
第六页，共30页。
铃木气团
• 溶质原子与扩展位错之间会发生化学交互作用，产生铃木气团
• 由于扩展位错的层错区具有与周围基体不同的晶体结构（如fcc中层错区属hcp ），为保持热力学平衡，溶质原子在层错区浓度与在基体中浓度不同， 有的原子偏聚于层错区，减小表面能，使层错区宽度d增大，不易于束集
，难于交滑移，从而提高合金强度，这种由化学交互作用而产生溶质原子在 层错区偏聚，构成了“铃木气团”
• 与科垂耳气团比较
• 1）铃木气团与温度无关 • 2）铃木气团与位错类型无关
第七页，共30页。
斯诺克气团
• 体心立方晶体中间隙原子如C、N 等与螺位错切应力场发生的交互 作用
• C、N原子使得α－Fe产生四方畸变 • 间隙原子分布于α－Fe的（1/2,0,0） （0,1/2,
通过攀移随主位错线移动产生空位
第十四页，共30页。
异号刃型位错互毁后产生空位
互毁时其中任一位错线必须每隔一定距离相对攀移一个原子间距
是产生空位的常见机制
第十五页，共30页。
螺型位错交截后移动产生空位
两相互垂直的螺型位错经交截后产生刃型割阶
割阶高度足够小（1~2个原子间距），外力足够大且温度比较高时，此割阶只能
第四页，共30页。
溶质原子与位错的交互作用
位错与溶质原子的交互作用 • 至于溶质原子能否移至理想的位置，则取决于溶质原
子的扩散能力 • 溶质原子分布于位错周围使位错的应变能下降，位错
的稳定性增加，晶体强度提高
第五页，共30页。
科垂耳气团
通常把把溶质原子与位错交互作用后，围绕位错而形 成的溶质原子聚集物，称为“科垂耳气团” （Cottrell Atmosphere）
位错之间的交互作用
过程：
位错线弯曲和扩展中，b不 变，位错线各点性质在变。
1点为左螺旋，7点为右螺 旋，两点相遇时，彼此抵消， 位错线断开成两部分。
外面是封闭的位错环，向外 扩展到晶体表面，产生一个b的 滑移量；
而环内的CD在τ和T的作用 下变直，回到原始状态。
CD重复上述过程，放出大 量位错环，造成位错的增殖。
启动F-R源所需要的切应力
二、位错的增殖
充分退火的金属：ρ =1010~1012/m2； 经剧烈冷变形的金属： ρ =1015~1016/m2。 高出4~5个数量级：变形过程中，位错肯定以某 种方式不断增殖了。 位错源：能增殖位错的地方。 位错增殖的机制有多种，其中最重要的是Frank －Read源，简称F-R源。
F-R源
一．位错的生成
晶体中的位错来源：
1、晶体生长过程中产生位错。 先、后凝固部分点阵常数有差异，形成位错作为 过渡； 生长着的晶体偏转或弯曲引起相邻晶块之间有位 相差，它们之间会形成位错； 晶粒受力变形而形成位错。
2、自高温较快冷却时晶体内存在大量过饱和空 位，空位聚集形成位错。
3、晶体内部的某些界面出现应力集中现象，使 该局部区域发生滑移，在该区域产生位错。
这样的位错组态构成小角度晶界，也叫做位错壁(位 错墙)。回复过程中多边化后的亚晶界就是由此形成的。
两刃位错在X-轴方向上的交互作用 (a)同号位错；
对于两个异号刃位错，其交互作用力与同号位错 相反，位错e2的稳定平衡位置和亚稳定平衡位置对 换，即|x|=|y| 时，为稳定平衡位置。
两刃位错在X-轴方向上的交互作用 (a)同号位错；(b)异号位错
fy是使e2沿y轴攀移的力。 当b1、b2同号时， fy与y同号。 位错e2在位错e1的滑移面以上时，即 y>0， 则fy>0，位错将向上攀移； 当e2在e1滑移面以下时，fy<0， 则e2向下 攀移。
位错线弯曲和扩展中，b不 变，位错线各点性质在变。
1点为左螺旋，7点为右螺 旋，两点相遇时，彼此抵消， 位错线断开成两部分。
外面是封闭的位错环，向外 扩展到晶体表面，产生一个b的 滑移量；
而环内的CD在τ和T的作用 下变直，回到原始状态。
CD重复上述过程，放出大 量位错环，造成位错的增殖。
启动F-R源所需要的切应力
二、位错的增殖
充分退火的金属：ρ =1010~1012/m2； 经剧烈冷变形的金属： ρ =1015~1016/m2。 高出4~5个数量级：变形过程中，位错肯定以某 种方式不断增殖了。 位错源：能增殖位错的地方。 位错增殖的机制有多种，其中最重要的是Frank －Read源，简称F-R源。
F-R源
一．位错的生成
晶体中的位错来源：
1、晶体生长过程中产生位错。 先、后凝固部分点阵常数有差异，形成位错作为 过渡； 生长着的晶体偏转或弯曲引起相邻晶块之间有位 相差，它们之间会形成位错； 晶粒受力变形而形成位错。
2、自高温较快冷却时晶体内存在大量过饱和空 位，空位聚集形成位错。
3、晶体内部的某些界面出现应力集中现象，使 该局部区域发生滑移，在该区域产生位错。
这样的位错组态构成小角度晶界，也叫做位错壁(位 错墙)。回复过程中多边化后的亚晶界就是由此形成的。
两刃位错在X-轴方向上的交互作用 (a)同号位错；
对于两个异号刃位错，其交互作用力与同号位错 相反，位错e2的稳定平衡位置和亚稳定平衡位置对 换，即|x|=|y| 时，为稳定平衡位置。
两刃位错在X-轴方向上的交互作用 (a)同号位错；(b)异号位错
fy是使e2沿y轴攀移的力。 当b1、b2同号时， fy与y同号。 位错e2在位错e1的滑移面以上时，即 y>0， 则fy>0，位错将向上攀移； 当e2在e1滑移面以下时，fy<0， 则e2向下 攀移。
位错之间的交互作用位错产生应力场(精)
• 滑移面上, 所以在
• b1位错的应力场中， • 只有τyx和σxx对b2 • 位错有作用(1-9)。
2021/2/11
6
• τyx使b2位错受到沿x轴方向的滑移力:
• fx=τyxb2=Gb1b2x(x2-y2)/2π(1-ν)(x2+y2)2
•
(1-16)
• σxx使b2位错受到沿y轴方向的攀移力: • fy=-σxxb2 • =Gb1b2y(3x2+y2)/2π(1-ν)(x2+y2)2 (1-17) • fx和fy都以指向坐标轴正向为正。
25
• 由晶面错排形成的缺陷称为堆垛层错。它 是一种晶格缺陷,破坏晶体的周期完整性,引 起晶体能量升高。
• 产生单位面积堆垛层错所需要的能量叫层 错能。
• 层错只改变原子的次邻近关系，几乎不产 生点阵畸变。
• 层错能越小的金属，出现层错的几率越大。
2021/2/11
26
• (ii) 不全位错:当层错发生在某些晶面的局部 区域时,层错区与完整晶体之间存在边界线。 边界线附近的原子的最近邻关系被破坏,排 列出现畸变，形成位错。这种位错的柏氏 矢量的模小于点阵常数，故称为不全位错。 不全位错的生成能介于全位错和层错之间。
2021/2/11
2
2021/2/11
3
• 从上图可以看出离子晶体中位错的特点:
• 1) 滑移面不一定是最密排面,但柏氏矢量仍 为最短的点阵矢量。如NaCl的主滑移面是 {110},其次是{100}，偶尔也有{111}，{112} 等，但柏氏矢量都为b=<110>a/2。
• 2 ) 刃位错的附加半原子面是包括两个互补 的附加半原子面。
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• b1位错的应力场中， • 只有τyx和σxx对b2 • 位错有作用(1-9)。
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• τyx使b2位错受到沿x轴方向的滑移力:
• fx=τyxb2=Gb1b2x(x2-y2)/2π(1-ν)(x2+y2)2
•
(1-16)
• σxx使b2位错受到沿y轴方向的攀移力: • fy=-σxxb2 • =Gb1b2y(3x2+y2)/2π(1-ν)(x2+y2)2 (1-17) • fx和fy都以指向坐标轴正向为正。
25
• 由晶面错排形成的缺陷称为堆垛层错。它 是一种晶格缺陷,破坏晶体的周期完整性,引 起晶体能量升高。
• 产生单位面积堆垛层错所需要的能量叫层 错能。
• 层错只改变原子的次邻近关系，几乎不产 生点阵畸变。
• 层错能越小的金属，出现层错的几率越大。
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• (ii) 不全位错:当层错发生在某些晶面的局部 区域时,层错区与完整晶体之间存在边界线。 边界线附近的原子的最近邻关系被破坏,排 列出现畸变，形成位错。这种位错的柏氏 矢量的模小于点阵常数，故称为不全位错。 不全位错的生成能介于全位错和层错之间。
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• 从上图可以看出离子晶体中位错的特点:
• 1) 滑移面不一定是最密排面,但柏氏矢量仍 为最短的点阵矢量。如NaCl的主滑移面是 {110},其次是{100}，偶尔也有{111}，{112} 等，但柏氏矢量都为b=<110>a/2。
• 2 ) 刃位错的附加半原子面是包括两个互补 的附加半原子面。
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位错之间的交互作用
位错攀移越过夹杂物
启动F-R源所需要的切应力
当外加切应力τ作用时，CD上将受到的力有： f=τb：驱动力， 使位错向前弯曲。 线张力T：T = (1/2)Gb2，使位错变直。 平衡时有：fds = 2Tsin(dθ/2) ds=rdθ，sin(dθ/2)≈dθ/2 平衡半径：r =Gb/2τ 使位错弯曲到半径r所需的切应力： τ= Gb/2r 半圆时：r最小， τ最大。 设CD间的距离为L，rmin=L/2， 启动F-R源所需的临界切应力： τmax= Gb/L
平行螺位错的交互作用力
二、两个平行刃位错之间的作用力
e1作用于(x,y)处的应力分量有σxx，σyy，σzz，τxy，τyx，其余 为0。但只有τyx和σxx对e2有作用，由于e2的滑移面平行于X—Z 面，切应力τyx能促使其沿X轴方向发生滑移，正应力σxx能促使 其沿Y轴方向发生攀移。τxy对e2的滑移不起作用， σyy，σzz对e2 的攀移也不起作用。 ∴ 位错e1作用于位错e2上的力为：
二、位错的增殖
充分退火的金属：ρ =1010~1012/m2； 经剧烈冷变形的金属： ρ =1015~1016/m2。 高出4~5个数量级：变形过程中，位错肯定以某 种方式不断增殖了。 位错源：能增殖位错的地方。 位错增殖的机制有多种，其中最重要的是Frank －Read源，简称F-R源。
F-R源
位错塞积群对位错源会产生反作用力。 反作用力与外加切应力平衡，位错源关闭， 停止发射位错。 只有进一步增加外力，位错源才会重新开 动。 对位错运动的阻碍能提高材料的强度。
三、位错的交割
位错的交割：具有不同柏氏矢量的位错彼此交叉通 过。 割阶：当 b1 和 b2两个位错相互交割时，各自生成 的大小和位向等于对方柏氏矢量的曲折线段。 割阶仍属于原位错的一段，其柏氏矢量与原位错相 同。
位错之间的交互作用位错产生应力场(精)
• 面心立方晶体中有两种不全位错:肖克莱 (Shockley)不全位错和弗兰克(Frank)不全 位错。
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• 肖克莱不全位错:图1-59为肖克莱不全位错 的模型,纸平面为(101)面,“。”代表前一个 面上的原子，“ · ” 代表后一个面上的原子。 每一横排原子是一层垂直于纸面的(111)面。 它们沿[111]晶向的正常堆垛顺序为 ABCABC…， 若使晶体的左上部相对于其 他部分滑移a[121]/6，则原来的A层原子移 到了B层原子的位置，A以上的原子也移到 CAB…的位置，堆垛顺序变成了 ABCBCAB，即形成了层错。
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• 因为mn不在原位错线的滑移面上,所以称为 割阶。
• mn是一段新位错,其柏氏矢量与CD相同， 也是刃位错，但滑易面AB相同。
• 刃位错与螺位错、螺位错与螺位错之间交 割都要形成割阶，还可能形成难以运动的 固定割阶。
• 割阶的形成增加了位错线长度，要消耗一 定的能量，因此交割对位错运动是一种阻 碍。增加变形困难，产生应变硬化。
• 滑移面上, 所以在
• b1位错的应力场中， • 只有τyx和σ/2/11
6
• τyx使b2位错受到沿x轴方向的滑移力:
• fx=τyxb2=Gb1b2x(x2-y2)/2π(1-ν)(x2+y2)2
•
(1-16)
• σxx使b2位错受到沿y轴方向的攀移力: • fy=-σxxb2 • =Gb1b2y(3x2+y2)/2π(1-ν)(x2+y2)2 (1-17) • fx和fy都以指向坐标轴正向为正。
• 当b1与b2同向(同号位错)时，fr>0，为斥力; 若b1与b2反向(异号位错)，则fr<0，为吸力。
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• 肖克莱不全位错:图1-59为肖克莱不全位错 的模型,纸平面为(101)面,“。”代表前一个 面上的原子，“ · ” 代表后一个面上的原子。 每一横排原子是一层垂直于纸面的(111)面。 它们沿[111]晶向的正常堆垛顺序为 ABCABC…， 若使晶体的左上部相对于其 他部分滑移a[121]/6，则原来的A层原子移 到了B层原子的位置，A以上的原子也移到 CAB…的位置，堆垛顺序变成了 ABCBCAB，即形成了层错。
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• 因为mn不在原位错线的滑移面上,所以称为 割阶。
• mn是一段新位错,其柏氏矢量与CD相同， 也是刃位错，但滑易面AB相同。
• 刃位错与螺位错、螺位错与螺位错之间交 割都要形成割阶，还可能形成难以运动的 固定割阶。
• 割阶的形成增加了位错线长度，要消耗一 定的能量，因此交割对位错运动是一种阻 碍。增加变形困难，产生应变硬化。
• 滑移面上, 所以在
• b1位错的应力场中， • 只有τyx和σ/2/11
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• τyx使b2位错受到沿x轴方向的滑移力:
• fx=τyxb2=Gb1b2x(x2-y2)/2π(1-ν)(x2+y2)2
•
(1-16)
• σxx使b2位错受到沿y轴方向的攀移力: • fy=-σxxb2 • =Gb1b2y(3x2+y2)/2π(1-ν)(x2+y2)2 (1-17) • fx和fy都以指向坐标轴正向为正。
• 当b1与b2同向(同号位错)时，fr>0，为斥力; 若b1与b2反向(异号位错)，则fr<0，为吸力。
位错与溶质原子之间的交互作用.最全优质PPT
晶格受到压缩应力。 尺寸小于溶剂原子的溶质使基体晶格受到拉伸。
溶质原子与周围原子的交互作用
所有溶质原子均可在刃型位错周围找到合适的位置。 正刃型位错
下方原子受到拉应力，原子半径较大的置换型溶质原子和间 隙原子位于位错滑移面下方（即晶格受拉区）可以降低位错的应 变能。
小原子半径的间隙型溶质原子位于滑称面上方（晶格受压区） 可以降低位错应变能，使体系处于较低的能量状态。
弹性交互作用 溶质原子分布于位错周围使位错的应变能下降，
屈服点的出现与金属中存在的微量溶质有关。 1)钉扎作用力比柯垂尔作用力小，约为十分之一。
溶质原子会使周围晶体产生弹性畸变，而产生应 卸载后放置较长时间或短时加热，溶质原子又通过扩散重新在位错处形成柯氏气团，屈服点又重新出现。
溶质原子会使周围晶体产生弹性畸变，而产生应力场，它与位错的应力场相互作用从而升高或降低晶体中的弹性应变能。
溶质原子在晶力体中场会引，起点它阵畸与变，位产生错的应的力场应可与力位错场产生相交互互作用作。 用从而升高或降低晶
体中的弹性应变能。分为柯垂尔型(cottrell)和斯诺克型 (snoek)两种作用。
柯垂尔气团
溶质原子与位错弹性交互作用的结果使溶质原子 积聚在减小晶格畸变的位置，减低了体系能量，使体 系更稳定，这种结构称为柯垂尔(Cotrell)气团。
柯垂尔气团
Ø 当具有柯氏气团的位错在外力作用下，欲离开溶质原子 时，势必升高应变能。这的重要原因。
Ø 位错的移动速度小于溶质迁移速度，位错将拖着气团一 起运动；位错运动速度大于溶质迁移速度时，将挣脱气 团而独立运动。柯氏气团对位错有钉扎作用，因此固溶 体合金的变形抗力要高于纯金属。
在面心立方金属中，溶质原子在层错区的浓度与基 体不同，溶质原子在层错区的偏聚可以降低层错能，与 扩展位错之间发生化学交互作用，阻碍扩展位错运动。 层错区富集的溶质原子称为铃木(Suzuki)气团。
溶质原子与周围原子的交互作用
所有溶质原子均可在刃型位错周围找到合适的位置。 正刃型位错
下方原子受到拉应力，原子半径较大的置换型溶质原子和间 隙原子位于位错滑移面下方（即晶格受拉区）可以降低位错的应 变能。
小原子半径的间隙型溶质原子位于滑称面上方（晶格受压区） 可以降低位错应变能，使体系处于较低的能量状态。
弹性交互作用 溶质原子分布于位错周围使位错的应变能下降，
屈服点的出现与金属中存在的微量溶质有关。 1)钉扎作用力比柯垂尔作用力小，约为十分之一。
溶质原子会使周围晶体产生弹性畸变，而产生应 卸载后放置较长时间或短时加热，溶质原子又通过扩散重新在位错处形成柯氏气团，屈服点又重新出现。
溶质原子会使周围晶体产生弹性畸变，而产生应力场，它与位错的应力场相互作用从而升高或降低晶体中的弹性应变能。
溶质原子在晶力体中场会引，起点它阵畸与变，位产生错的应的力场应可与力位错场产生相交互互作用作。 用从而升高或降低晶
体中的弹性应变能。分为柯垂尔型(cottrell)和斯诺克型 (snoek)两种作用。
柯垂尔气团
溶质原子与位错弹性交互作用的结果使溶质原子 积聚在减小晶格畸变的位置，减低了体系能量，使体 系更稳定，这种结构称为柯垂尔(Cotrell)气团。
柯垂尔气团
Ø 当具有柯氏气团的位错在外力作用下，欲离开溶质原子 时，势必升高应变能。这的重要原因。
Ø 位错的移动速度小于溶质迁移速度，位错将拖着气团一 起运动；位错运动速度大于溶质迁移速度时，将挣脱气 团而独立运动。柯氏气团对位错有钉扎作用，因此固溶 体合金的变形抗力要高于纯金属。
在面心立方金属中，溶质原子在层错区的浓度与基 体不同，溶质原子在层错区的偏聚可以降低层错能，与 扩展位错之间发生化学交互作用，阻碍扩展位错运动。 层错区富集的溶质原子称为铃木(Suzuki)气团。