对我国证券投资基金的绩效评价
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对我国证券投资基金绩效评价
一 绩效评价理论模型简介
CONTENTS
二 对我国证券投资基金绩效进行评价的意义
三 实证分析
目
录
四 结论
对我国证券投资基金绩效进行评价的意义
对我国证券投资基金绩效进行评价的意义 01 有利于基金投资者做出正确的投资判断和基金选择。 02 有利于建立科学可靠地基金绩效评价体系。 03 有利于监管部门可以根据绩效评价的结果有针对性的制
上式中，Ri表示不同时间段的证券收益率， 是整个考察区间的平均收益率。
β系数反映的是某个证券系统风险的大小，表明此证券的风险水平对市场基准风险水平的敏感度。计算 公式如下。
cov(Rp,Rm)是基金收益率和市场基准收益率的协方差，是市场基准收益率方差。但一般来说 βp由 CAPM 模型的回归形：
我们就是采取这种方法。
上面介ຫໍສະໝຸດ Baidu的基金绩效评价方法只能反应基金的整体绩效表现，却不能区分基金经理的选时和择股能力。
（2）选股择时能力评价（T-M）模型
Treynor 和 Mazuy 认为，如果基金经理有市场时机的判断力，他们会根据自己对市场未来走势的判断去变化投资策 略。比如判断市场即将下跌时，基金经理就会抛售风险大的资产而保留风格较为稳定的资产，调整不同资产的比例 和数量，以此来构建更优的投资组合以达到减少损失、获取收益的目的。如果判断市场会上涨，基金经理就应该买 入更多的风险资产去取得高收益。
上式中： Rp、 Rf、 Rm分别是基金收益率、无风险收益率以及市场收益率。 αp是对基金经理选股能力的测度， αp>0 时，说明基金经
理有选股能力。 β2系数是检测基金经理的时机选择能力的，如果 β2系数大于 0 并且通过了显著性检验，就证明基金经理有选择时机能 力。
（3）基金绩效持续性评价模型 首先，将每期的基金绩效按超额收益指标进行排序，找出中位数，将高于或等于中位数收益的基金定义为 W（胜 者），将低于中位数收益的基金定义为 L（输者）； 其次，用同样的方法对顺延下一期的基金进行处理。将相邻两期基金的绩效评价进行比较，如果基金在某一期为 W，在下期仍为 W，则将其定义为 W-W，若为 L，则记为 W-L。同样的也有 L-W 和 L-L； 最后，计算出每个阶段 W-W、W-L、L-W、L-L 基金的数量，然后计算叉乘比率（CPR）和 Z统计量进行统计检 验。 CPR 的计算公式如下：CPR=(WW*LL)/(WL*LW) CPR=1 表明基金绩效没有持续性，CPR>1 表明基金绩效具有持续性，CPR<1表明基金绩效存在反转。对 CPR 的检验涉及到 Z 统计量，Z 值服从标准正态分布。Z 统计量的计算公式为：
式中： βp系数表示系统风险，E(Rp)是基金的期望收益率， Rf是无风险收益率，E(Rm)市场组合的期望收益率。 Jensen 指数为 Jp，如果 Jp>0 且通过了显著性检验，则说明基金 P 的绩效好于市场组合。反之，如果 Jp<0，则 表明基金绩效劣于市场组合。 实际应用中，用回归方程 来估计 αp 。如果 αp大于零并通过了显著性检验，说明基金绩效超过了市场组合。
②Sharpe 指数
Sharpe 指数是诺贝尔经济学奖获得者 Sharpe（1966）年提出的，在资本市场线（CML）的基础上推导而出。 Sharpe 指数以基金收益率的方差作为基金总风险的度量，用基金的收益减去无风险利率得到超额收益，然后用基 金超额收益比基金总风险即得到 Sharpe 指数。很明显，Sharpe 指数不仅考虑了基金收益状况，而且对基金的超 额收益进行了风险调整。这样得出的基金绩效评价指标才更有现实意义，因为投资者在投资的时候，会有各自的 风险偏好，需要把风险因素考虑在内。Sharpe 指数计算公式如下。
βp表示基金 P 的贝塔系数，E(Rp)代表基金 P 的系统风险。是基金的期望收益率， Rf是无风险收益率。
Treynor 指数所代表的直观意义就是每单位的系统性风险能带来多少超额收益。
④Jensen 指数 Jensen 指数是由美国的一个经济学家Jensen 在他的一篇论文《1945-1964 年间共同基金的绩效》中首次提出的。 Jensen 指数衡量的是一个绝对值指标，是基金实际取得的收益率与计算出的期望收益率进行对比，因此 Jensen 指数 会直观地告诉投资者这只基金所取得的超额收益的大小，以便投资者进行对比而进行投资。计算公式如下。
T-M 模型是在资本资产定价模型中加入了一个二次项，因为此时基金的收益和风险不再是简单的线性关系，而是上 凹的曲线（如图 ）关系。因为基金经理会根据市场情况去调整投资组合。从图可知：当市场处于上升周期时（即 Rm> Rf），曲线变得明显陡峭，基金绩效增长大于基准市场，因为具备择时能力的基金经理能正确预测市场趋势， 在多头市场时提高基金的贝塔值，进而取得了比基准市场更高的收益；相反，在当市场处于下跌周期时（即 Rm< Rf），二次曲线平缓很多，因为在空头市场时，基金经理能降低基金的贝塔值，损失相对市场来说会小很多。这样 就把基金经理的选时和择股能力区别开来。模型公式如下。
定和完善监管规则，达到最佳的监管效果。
绩效评价理论模型简介
绩效评价理论模型简介
（1）基金绩效总体评价模型 ①收益和风险的衡量方法 样本期间的收益率计算公式：
RPT表示基金P在样本期间的收益率， NAVt表示在 t 期末基金累积单位净值，NAVt-1表示基金在 t-1 期末的累积单位净值。 现实世界里，投资者不仅会关注收益，更会关注风险。人们追求的是收益最大化和风险最小化，在收益率相同的情况下，风险 越小越好。Markowitz 的均值—方差模型阐述了用收益率的标准差（ σp）来定义总风险，计算公式为如下。
Sp即为基金 P 的 Sharpe 指数，E(Rp)是基金的期望收益率， σp就是基金收益率的标准差，即基金的总风险， Rf是无风险收益率。
Sharpe 指数的含义是每单位总风险的超额收益率，指数越大表明基金表现越好。
③Treynor 指数 Treynor 指数是 Treynor（1966）年提出的，利用证券市场线（SML），对基金的系统风险进行调整后得出的指标。 在 Treynor 看来，每个证券组合已经消除了单个证券的非系统风险，只剩下了系统性风险。 因此，Treynor 指数用基金的β系数作为衡量风险的指标，用基金超额收益比上β系数就是 Treynor 指数。Treynor 指 数计算公式如下。
一 绩效评价理论模型简介
CONTENTS
二 对我国证券投资基金绩效进行评价的意义
三 实证分析
目
录
四 结论
对我国证券投资基金绩效进行评价的意义
对我国证券投资基金绩效进行评价的意义 01 有利于基金投资者做出正确的投资判断和基金选择。 02 有利于建立科学可靠地基金绩效评价体系。 03 有利于监管部门可以根据绩效评价的结果有针对性的制
上式中，Ri表示不同时间段的证券收益率， 是整个考察区间的平均收益率。
β系数反映的是某个证券系统风险的大小，表明此证券的风险水平对市场基准风险水平的敏感度。计算 公式如下。
cov(Rp,Rm)是基金收益率和市场基准收益率的协方差，是市场基准收益率方差。但一般来说 βp由 CAPM 模型的回归形：
我们就是采取这种方法。
上面介ຫໍສະໝຸດ Baidu的基金绩效评价方法只能反应基金的整体绩效表现，却不能区分基金经理的选时和择股能力。
（2）选股择时能力评价（T-M）模型
Treynor 和 Mazuy 认为，如果基金经理有市场时机的判断力，他们会根据自己对市场未来走势的判断去变化投资策 略。比如判断市场即将下跌时，基金经理就会抛售风险大的资产而保留风格较为稳定的资产，调整不同资产的比例 和数量，以此来构建更优的投资组合以达到减少损失、获取收益的目的。如果判断市场会上涨，基金经理就应该买 入更多的风险资产去取得高收益。
上式中： Rp、 Rf、 Rm分别是基金收益率、无风险收益率以及市场收益率。 αp是对基金经理选股能力的测度， αp>0 时，说明基金经
理有选股能力。 β2系数是检测基金经理的时机选择能力的，如果 β2系数大于 0 并且通过了显著性检验，就证明基金经理有选择时机能 力。
（3）基金绩效持续性评价模型 首先，将每期的基金绩效按超额收益指标进行排序，找出中位数，将高于或等于中位数收益的基金定义为 W（胜 者），将低于中位数收益的基金定义为 L（输者）； 其次，用同样的方法对顺延下一期的基金进行处理。将相邻两期基金的绩效评价进行比较，如果基金在某一期为 W，在下期仍为 W，则将其定义为 W-W，若为 L，则记为 W-L。同样的也有 L-W 和 L-L； 最后，计算出每个阶段 W-W、W-L、L-W、L-L 基金的数量，然后计算叉乘比率（CPR）和 Z统计量进行统计检 验。 CPR 的计算公式如下：CPR=(WW*LL)/(WL*LW) CPR=1 表明基金绩效没有持续性，CPR>1 表明基金绩效具有持续性，CPR<1表明基金绩效存在反转。对 CPR 的检验涉及到 Z 统计量，Z 值服从标准正态分布。Z 统计量的计算公式为：
式中： βp系数表示系统风险，E(Rp)是基金的期望收益率， Rf是无风险收益率，E(Rm)市场组合的期望收益率。 Jensen 指数为 Jp，如果 Jp>0 且通过了显著性检验，则说明基金 P 的绩效好于市场组合。反之，如果 Jp<0，则 表明基金绩效劣于市场组合。 实际应用中，用回归方程 来估计 αp 。如果 αp大于零并通过了显著性检验，说明基金绩效超过了市场组合。
②Sharpe 指数
Sharpe 指数是诺贝尔经济学奖获得者 Sharpe（1966）年提出的，在资本市场线（CML）的基础上推导而出。 Sharpe 指数以基金收益率的方差作为基金总风险的度量，用基金的收益减去无风险利率得到超额收益，然后用基 金超额收益比基金总风险即得到 Sharpe 指数。很明显，Sharpe 指数不仅考虑了基金收益状况，而且对基金的超 额收益进行了风险调整。这样得出的基金绩效评价指标才更有现实意义，因为投资者在投资的时候，会有各自的 风险偏好，需要把风险因素考虑在内。Sharpe 指数计算公式如下。
βp表示基金 P 的贝塔系数，E(Rp)代表基金 P 的系统风险。是基金的期望收益率， Rf是无风险收益率。
Treynor 指数所代表的直观意义就是每单位的系统性风险能带来多少超额收益。
④Jensen 指数 Jensen 指数是由美国的一个经济学家Jensen 在他的一篇论文《1945-1964 年间共同基金的绩效》中首次提出的。 Jensen 指数衡量的是一个绝对值指标，是基金实际取得的收益率与计算出的期望收益率进行对比，因此 Jensen 指数 会直观地告诉投资者这只基金所取得的超额收益的大小，以便投资者进行对比而进行投资。计算公式如下。
T-M 模型是在资本资产定价模型中加入了一个二次项，因为此时基金的收益和风险不再是简单的线性关系，而是上 凹的曲线（如图 ）关系。因为基金经理会根据市场情况去调整投资组合。从图可知：当市场处于上升周期时（即 Rm> Rf），曲线变得明显陡峭，基金绩效增长大于基准市场，因为具备择时能力的基金经理能正确预测市场趋势， 在多头市场时提高基金的贝塔值，进而取得了比基准市场更高的收益；相反，在当市场处于下跌周期时（即 Rm< Rf），二次曲线平缓很多，因为在空头市场时，基金经理能降低基金的贝塔值，损失相对市场来说会小很多。这样 就把基金经理的选时和择股能力区别开来。模型公式如下。
定和完善监管规则，达到最佳的监管效果。
绩效评价理论模型简介
绩效评价理论模型简介
（1）基金绩效总体评价模型 ①收益和风险的衡量方法 样本期间的收益率计算公式：
RPT表示基金P在样本期间的收益率， NAVt表示在 t 期末基金累积单位净值，NAVt-1表示基金在 t-1 期末的累积单位净值。 现实世界里，投资者不仅会关注收益，更会关注风险。人们追求的是收益最大化和风险最小化，在收益率相同的情况下，风险 越小越好。Markowitz 的均值—方差模型阐述了用收益率的标准差（ σp）来定义总风险，计算公式为如下。
Sp即为基金 P 的 Sharpe 指数，E(Rp)是基金的期望收益率， σp就是基金收益率的标准差，即基金的总风险， Rf是无风险收益率。
Sharpe 指数的含义是每单位总风险的超额收益率，指数越大表明基金表现越好。
③Treynor 指数 Treynor 指数是 Treynor（1966）年提出的，利用证券市场线（SML），对基金的系统风险进行调整后得出的指标。 在 Treynor 看来，每个证券组合已经消除了单个证券的非系统风险，只剩下了系统性风险。 因此，Treynor 指数用基金的β系数作为衡量风险的指标，用基金超额收益比上β系数就是 Treynor 指数。Treynor 指 数计算公式如下。