球面透镜定义与种类
眼镜学 透镜和球面透镜
球面透镜（spherical lens）
• 前后两个折射面都是球面，或一面为球面， 另一面是平面的透镜。
球镜分类
从形状上分：
• 凸透镜：中央比边缘厚的透镜，分为双凸 透镜，平凸透镜，凹凸透镜。
• 凹透镜：中央比周边薄的透镜，分为双凹 透镜，平凹透镜，凸凹透镜。
功能（在空气中）
• 凸透镜：对光线起会聚作用，也称正透镜， 会聚透镜。
片向眼前移动，物象也向眼前移动。
• 凸透镜：像的移动与透镜的移动方向相反。
• 【补充】球面透镜光心的简易测定方法
第二节 球面透镜的联合
一、球面透镜的联合
• 多个透镜紧密叠合在一起，称为透镜的联 合，联合的符号是 或/。
• 联合后的度数为两透镜屈光力的代数和。 • 例：+1.00DS/-3.50DS=-2.50DS。 • 例：- 3.00D.S./ +5.50D.S.=（ ）
• 凹透镜：对光线起发散作用，也称负透镜， 发散透镜。
根据镜片中的焦点数目
根据矫正功能
常用镜
近视镜（负球镜） 远视镜（正球镜） 散光镜（复曲面镜） 双眼视异常镜（三棱镜）
近用镜
老花镜 其他近用镜
三、球镜屈光力的分布
• 由于球镜上各方向的半径相等，所以球镜 各方向上的屈光力相等。
四、1/4系统和1/8系统 • 屈光力单位是屈光度（D） 1/4系统： • 视光领域，屈光力通常以D/4为阶梯，即
基弧（D） -6.50 -6.00 -5.50 -5.50 -4.50 -4.50 -4.50 -4.00
屈光力（D） -1.00 -2.00 -3.00 -4.00 -5.00 -6.00 -7.00 -8.00
基弧（D） +6.50 +6.00 +5.50 +5.00 +4.50 பைடு நூலகம்4.00 +3.50 +3.00
球面透镜知识点总结
球面透镜知识点总结一、球面透镜的定义球面透镜是一种光学元件，由凸透镜和凹透镜组成。
凹透镜的中心是一种透明介质，边缘是一种高折射率。
这种透镜的作用是集中和散焦光线，使其通过透镜的中心，并在透镜的边缘发散。
球面透镜通常用于照相机、显微镜和望远镜等设备中。
二、球面透镜的类型球面透镜根据其曲率和折射率的不同可以分为凸透镜和凹透镜。
凸透镜的中心是一种透明介质，边缘是一种高折射率。
凹透镜是一种透明介质，边缘是一种低折射率。
凸透镜具有凸面，凹透镜具有凹面。
根据透镜的应用和特性，球面透镜可以分为正透镜，负透镜和双球透镜。
正透镜的凸面是一个透明介质，边缘是一种低折射率。
负透镜的凹面是一个透明介质，边缘是一种高折射率。
双球透镜具有两个平行的球面，中间是一种透明介质，边缘是一种高折射率。
三、球面透镜的光学原理球面透镜的光学原理是利用透镜的曲率和折射率不同，使光线通过透镜的中心，并在透镜的边缘发散。
通过透镜的曲率，可以将光线折射到焦点，实现光线的聚焦和散焦。
透镜的折射率决定了光线在透镜中的折射角和折射率，影响了透镜的折射功能。
四、球面透镜的主要特性1. 焦距：球面透镜的焦距是指透镜能够使光线聚焦或散焦的距离。
焦距是球面透镜的重要参数，可以用来计算光线的折射角和折射率，以及透镜的成像功能。
2. 放大倍率：球面透镜的放大倍率是指透镜的成像功能，通过透镜的曲率和折射率，可以实现对物体的聚焦和散焦，使物体的图像变得更大或者更小。
3. 成像质量：球面透镜的成像质量是指透镜的透光性和清晰度，通过透镜的材质和加工工艺，可以改善透镜的光学性能，提高透镜的成像质量。
五、球面透镜的应用1. 光学仪器：球面透镜广泛应用于照相机、显微镜、望远镜等光学仪器中，通过透镜的成像功能，可以实现对物体的观察和测量。
2. 光学通讯：球面透镜在光学通讯中扮演着重要的角色，通过透镜的聚焦功能，可以将光信号传输到远距离的地方。
3. 医疗器械：球面透镜在医疗器械中经常使用，如眼镜、激光手术仪器等，通过透镜的放大功能，可以改善人们的视力。
眼镜学课件 3 球面透镜
第一节 透镜
透镜的概念 由前后两个折射面组成的透明介质称为透镜(lens),这两 个折射面至少有一个是弯曲面
第一节 透镜
透镜的概念 1、球面：各子午线屈光力相同 2、柱面：一条子午线为直线，与之垂直的子午线屈光力最大 3、环曲面：各子午线屈光力不同，最大与最小屈光力子午线
相垂直 4、非球面：整个表面屈光力不一致 5、平面：可看作特殊的球面（曲率半径无穷大）
已知物体距离+1.00D的凸透镜50cm,求像的位置。 解：根据1/u+1/f=1/v
1/(-0.5)+1=1/v v=-1m （成像在透镜左侧1m处）
第二节 球面透镜
概念 球面透镜(spherical lens)(简 称球镜)指前后表面均为球面,或 一面为球面,另一面为平面的透 镜。
球面透镜
凸凹透镜的凹度大于凸度
光学性质
光学作用-遵从折 射定律
当光线通过双凸透 镜的前后两个面, 都分别发生会聚, 因此双凸透镜使光 线会聚
θ1 θ2
n入<n折 θ1>θ2
θ1
θ2
n入>n折 θ1<θ2
球面透镜的光学作用
当光线通过双 凹透镜的前后 两个面,都分别 发生发散,因此 双凹透镜使光 线发散
光轴上成一个点。
薄透镜的焦点
由光轴上的特定点发出的光线,通过球面透镜后出射为 平行光线,这样的点称为球面透镜的第一焦点（F1）， 也称为物方焦点。
薄透镜的焦点
第一焦点也可定义为与光轴上正无穷远处的像共轭的光 轴上的物点。
环曲面透镜(toric lens) 指一个面是环曲面（轴向上有 最小屈光力≠0，与最大屈光力方向垂直）,另一个面是 球面或平面的透镜。
球面镜与焦距
球面镜与焦距球面镜是一种常见的光学元件，其形状为一部分或整个球面。
在实际应用中，我们经常会涉及到球面镜的焦距及其相关的性质。
本文将主要介绍球面镜的基本原理、焦距定义以及它们在实际生活中的应用。
1. 球面镜的基本原理球面镜由球面的一部分或整个球面构成，可以分为凸面镜和凹面镜两种类型。
凸面镜外凸内空，凹面镜外空内凹。
无论是凸面镜还是凹面镜，它们都具有一个焦点和一个光轴。
2. 焦距的定义焦距是衡量球面镜性质的一个重要参数，通常用f表示。
在球面镜上，焦头是指通过平行入射于球面镜的光线，折射后汇聚于焦点上的点；焦尾是指通过从焦点发出的光线，折射后会平行于光轴射出的点。
焦距可以分为正焦距和负焦距两种情况。
3. 凸面镜的焦距对于凸面镜而言，其焦距为正值。
当光线垂直入射于凸面镜时，经过折射后会汇聚于焦点处。
焦点的位置取决于球面镜的曲率半径。
凸面镜的焦距可以通过公式1/f = (n-1)(1/R1 - 1/R2)来计算，其中n为介质折射率，R1和R2为球面镜两个平面的曲率半径。
4. 凹面镜的焦距对于凹面镜而言，其焦距为负值。
当光线垂直入射于凹面镜时，经过反射后会看似从焦点处发出。
焦点的位置同样取决于球面镜的曲率半径。
凹面镜的焦距的计算公式与凸面镜相同。
5. 球面镜的应用球面镜在实际生活中有广泛的应用。
凸面镜常用于交通路口的监控、车辆后视镜以及化妆镜等。
凸面镜具有广角，可以提供更大的视野范围。
而凹面镜常用于汽车头灯、反射望远镜以及放大镜等。
凹面镜可以使光线发散，产生放大的效果。
结论球面镜是一种重要的光学元件，以其特殊的形状和性质，在实际应用中发挥着重要作用。
凸面镜的焦距为正值，能够将平行入射的光线汇聚于焦点处；而凹面镜的焦距为负值，能够看似从焦点处发出光线。
了解球面镜的焦距及其应用，对于我们理解光学原理和实际应用有着重要的帮助。
延伸阅读《光学》（作者：弘毅，译者：王媛洁）参考文献1. Hecht, E. (2016). Optics. Pearson Education India.2. Born, M., & Wolf, E. (1999). Principles of Optics. Cambridge University Press.。
球面透镜的分类
球面透镜的分类
球面透镜，简称球镜，是指具有球面形状的折射透镜。
球镜可以分为凸透镜和凹透镜，这两种透镜都可以进一步细分为多种不同的类型。
凸透镜是指中央部分比边缘部分厚的球面透镜，根据形状的不同，凸透镜可以分为双凸、平凸和凹凸三种。
双凸透镜是指两面都磨制成凸球面的透镜；平凸透镜是指一面凸、一面平的透镜；凹凸透镜是指一面凸、一面凹的透镜。
凸透镜具有会聚光线的作用，因此也被称为“会聚透镜”或“正透镜”，常用于远视与老花眼镜。
凹透镜是指中央部分比边缘部分薄的球面透镜，同样也可以细分为双凹、平凹和凸凹三种。
双凹透镜是指两面的透镜；平凹透镜是指一面凹、一面平的透镜；凸凹透镜是指一面凸、一面凹的透镜。
凹透镜具有发散光线的作用，因此也被称为“发散透镜”或“负透镜”，常用于近视眼镜。
除了凸透镜和凹透镜，球面透镜还可以根据其材料的不同分为玻璃球面透镜和塑料球面透镜。
玻璃球面透镜具有较高的透光率和稳定性，常用于高级光学仪器和精密光学仪器中。
而塑料球面透镜则具有重量轻、价格低廉的优点，常用于日常生活中的眼镜、相机镜头等。
此外，球面透镜还可以根据其制造工艺的不同分为球面镜片和球面镜坯。
球面镜片是指已经加工完成的球面透镜，可以直接用于光学仪器中。
而球面镜坯则
是指未加工的球面透镜毛坯，需要进一步加工才能成为可用于光学仪器中的球面镜片。
总的来说，球面透镜是一个非常广泛的概念，可以根据不同的分类标准进行分类。
不同类型的球面透镜具有不同的特点和应用范围，了解和掌握其分类有助于更好地选择和使用适合的球面透镜。
以上信息仅供参考，如有需要，建议查阅关于球面透镜的专业书籍或咨询专业人士。
球镜
一、球面透镜(spherical lens)
定义：前后表面均为球面，或一面为球面，一面为 平面。
透镜的种类
r1 r2 r1 中间部分比 边缘部分厚的 透镜叫凸透镜。 双凸
中间部分比 r1 边缘部分薄的 透镜叫凹透镜。
r2
平凸
r1
r2
凹凸
r2
r1
已知n ＝1.6，r1＝＋0.12 m， r2＝－0.2 m F1=n2－n1/r＝1.6－1/0.12＝＋5.0D F2=n1－n2/r＝1－1.6/－0.2＝＋3.0D 据Fthin = F1 + F2＝5＋3＝＋8.00D 注意半径的符号问题。
透镜屈光力定义：透镜对光线聚散度改变的 程度。 球镜各子午线上屈折光线能力相等，等于第 二焦距的倒数，即F=1/f‘…
例题。。
球面透镜屈光力的相关计算
面屈光力：球面使光束聚散度改变的程度 称为球面的面屈光力
F
n 2 n1 r
= （n2-n1)R
可见R增加时，2种介质折射率差值大时， F增加
r2
r1 r2
凸凹
双凹
平凹
辨别下列透镜
A
B
C
D
E
F
凸透镜（ A B D ） 凹透镜（ C E F ）
思考?
什么是凸新月形（正新月）和凹新月形透 镜（负新月）？
球面透镜的光学特性
球面透镜常用光学名词
曲率半径(r)：球面弧的曲率半径 曲率（R）：球面的弯曲程度 即曲率半径倒数。 曲率中心(C)：球面弧的圆心 主光轴：球镜前后两表面曲率 中心的连线
C1
C2
A
B
C
球面镜与成像公式
球面镜与成像公式近年来，球面镜作为一种重要的光学元件，被广泛应用于各个领域，如光学仪器、车辆后视镜和太阳能电池等。
它的特殊结构和光学性质使得它在成像方面有着独特的优势。
本文将重点介绍球面镜的基本原理和成像公式。
一、球面镜的类型球面镜是指由高度曲率的球面组成的光学元件，根据其面的性质，可以分为凸球面镜和凹球面镜两种类型。
1. 凸球面镜凸球面镜是指镜面的外凸面朝向物体的一种球面镜。
它具有集光的作用，可以使平行光线汇聚到焦点上。
凸球面镜常用于放大物体，形成实像。
它的成像规律由凸面透镜的成像公式给出。
2. 凹球面镜凹球面镜是指镜面的内凹面朝向物体的一种球面镜。
它具有发散光线的作用，无法形成实像。
凹球面镜常用于缩小物体，形成虚像。
它的成像规律与凸球面镜相似，也可以由凸面透镜的成像公式推导得出。
二、球面镜成像公式球面镜的成像公式描述了物体与成像之间的关系，它以物距、像距和焦距为变量。
根据光学的相关原理，我们可以得到以下基本成像公式：1. 凸球面镜的成像公式对于凸球面镜而言，成像公式可以表示为：1/f = 1/v + 1/u其中，f是球面镜的焦距，v是像距，u是物距。
符号的正负取决于物体和像的位置关系：物体和像在球面镜同一侧时为正，反之为负。
对于成像，当光线平行于主光轴射入球面镜时，焦点F位于球面镜的另一侧，像会聚在焦点F处。
2. 凹球面镜的成像公式对于凹球面镜而言，其成像公式与凸球面镜相似，也可以表示为：1/f = 1/v - 1/u不同的是，凹球面镜由于发散光线的固有特性，无法形成真实的实像。
其像总是在球面镜的逆面产生，所以焦点F在凹球面镜的同一侧，成为虚焦点；而像则位于球面镜的同一侧，为虚像。
三、球面镜的应用球面镜作为一种重要的光学元件，具有广泛的应用领域。
1. 光学仪器中的应用球面镜在光学仪器中常用于增大或减少物体的像。
例如，在望远镜中，凸球面镜用于放大远处的景物，使其观察细节更加清晰；在显微镜中，凹球面镜则用于缩小物体，以便观察微小的细胞结构。
球面透镜知识点总结高中
球面透镜知识点总结高中一、球面透镜的类型球面透镜根据其两侧曲面的凸凹性质，可以分成凸透镜和凹透镜两种类型。
凸透镜即为凸面透镜，其两侧都是凸面；凹透镜即为凹面透镜，其两侧都是凹面。
凸透镜具有聚光的作用，可以将平行光线汇聚于一点，所以也被称为“凸透镜”，而凹透镜则具有发散光线的作用，无论入射光线是经出射光线都会呈现出发散的特性。
二、主要特性1. 凸透镜的主轴、焦距和焦点：凸透镜的主轴是通过透镜的中心，并且垂直于透镜的两个面；焦距是指透镜的焦点与透镜的中心之间的距离；焦点是指凸透镜上主光线（即经过透镜中心点的光线）经折射后交于的点。
焦点有一个正焦点，位于凸透镜前方；另一个负焦点，位于凸透镜背面。
2. 凹透镜的主轴、焦距和焦点：凹透镜的主轴、焦距和焦点的概念与凸透镜类似，但由于其特性不同，凹透镜产生的焦点位置也不同。
对于凹透镜来说，其主轴也是垂直于透镜两个面的线，而焦距是指透镜的焦点与透镜中心的距离。
焦点也有正负之分，凹透镜的正焦点位于透镜的背面，负焦点位于透镜的前面。
3. 凸透镜成像规律：凸透镜在成像时，物体与凸透镜之间距离的不同，决定了其在凸透镜上的成像位置。
当光线从物体上射入凸透镜时，根据光的传播规律，可以得到物体在凸透镜上的成像位置。
4. 凹透镜成像规律：凹透镜在成像时，同样也会根据光线的传播规律产生成像。
凹透镜成像规律与凸透镜有所不同，需要根据入射光线的位置和光线的折射规律来确定成像位置。
5. 球面透镜的物像关系：根据透镜成像规律，可以得到物体、像的位置关系。
当物体位于焦点附近时，产生的像会比较特殊，需要特别注意。
6. 球面透镜的放大率计算：放大率是指成像物体的大小与实际物体大小之比，根据透镜成像规律和物像关系可以计算出物体的放大率。
三、球面透镜的成像位置计算在物理课程中，学生通常需要根据透镜成像规律和物像关系，计算出物体在透镜上的成像位置。
这个过程需要考虑入射光线的性质、透镜的焦距等因素，通过简单的几何光学原理即可求得物体的成像位置。
第五章 球面透镜
眼镜光学
1
球 面 透 镜：前后表面均为球面或一面为球面，另一面为平 面的透镜. 凸透镜（convex lens ）使光线会聚 凹透镜（concave lens ）使光线发散
眼镜光学
2
薄透镜的焦点
眼镜光学
3
屈光力：透镜使光束聚散度改变的程度称为透镜的镜 度或屈光力，用F来表示.
tF1 e' 7.23m m nF
放大率
• 物经透镜成像后，像与物的大小之比称为 放大率 • 放大率一般有横向线性放大率、轴向放大 率和角放大率三种，轴向放大率和角放大 率与眼镜关系较小，所以眼镜光学中所指 的放大率均指横向线性放大率。
眼镜光学
18
1、横向线性放大率 就是像高比物高，横 向放大率是随着物体位置而定的，某一 个放大率只对应一个物体的位置
Fv 眼镜的形式放大率＝ F 1 t t Fv (1 Fa ) 1 Fa n n Fv
眼镜光学
26
3、眼镜总的放大率 是屈光力放大率和形式放大率的乘积
1 眼镜总的放大率＝ 1 dF
1 t 1 Fa n
眼镜光学
27
4、眼镜的相对放大率
非正视眼戴上矫正眼镜后，远方物体在 视网膜上成像的大小，和同一位置同一 物体在标准正视模型眼眼底所成的像的 大小之比，称为眼镜的相对放大率
眼镜光学 5
问：-3.00D的薄 透镜第一焦距， 第二焦距各是多 少？
1 1 解：f 2 33.3cm F 3.00 1 1 而 f1 =- 33.3cm F 3.00 凸透镜：焦距 f 0, 屈光力 F 0 第一第二焦点为虚焦点
凹透镜：焦距 f 0, 屈光力 F 0
球面镜
f=R/2,即凹面镜的焦距等于球面半径的一半。
球面镜光学特点
1、凹面镜的光学特点：
A、凹面镜上的反射现象都遵从光的反射定律。
B、平行于主轴的光线经凹面镜反射后,反射光线会聚于焦点处。凹面镜的焦点是实际光线的会聚点,因此是实焦点。
C、凹面镜对光线起会聚作用,焦距越小,会聚本领பைடு நூலகம்大。
C、凸面镜对光线起发散作用,焦距越小,发散本领越大。
D、四条特殊光线: (和凹面镜类似)。
球面镜的应用
1、凹面镜的应用:
A、利用凹面镜对光线的会聚作用:太阳灶。
B、利用过焦点的光线经反射后成为平行于主轴的平行光:探照灯、手电筒以及各种机动车的前灯。
2、凸面镜的应用:利用凸面镜对光线的发散作用:汽车观后镜 。
D、四条特殊光线: 平行于主轴的光线经凹面镜反射后,会聚于焦点;过焦点的入射光线经反射后平行于主轴;过球面中心的入射光线沿原路反回;从顶点入射的光线和其反射光线关于主轴对称。
2、凸面镜的光学特点:
A、凸面镜上的反射现象都遵从光的反射定律。
B、凸面镜的焦点是虚焦点。
球面镜种类
球面镜分为凸面镜和凹面镜两类。
1、凹面镜：用球面的内侧作反射面的球面镜叫做凹面镜。
2、凸面镜：用球面的外侧作反射面的球面镜叫做凸面镜。
球面镜基本概念
A、顶点:镜面的中心点O称为镜的顶点。
B、中心:球面的球心C称为镜面中心。
C、主轴:连结顶点O和镜面中心的点划线。
D、焦点:跟主轴平行的近轴光线射到球面上,反射光线会聚于主轴上一点,这一点称为焦点,用字母F表示。凸面镜的焦点不是实际光线的会聚点,而是反射光线的反向延长线的交点,因此凸面镜的焦点是虚焦点。
3.1球面透镜
凹透镜无论物体在何处，物体经凹透镜折射后 只能成一种正立缩小的虚像。
2.3球面透镜屈光力的相关计算
2.3.1、球镜各子午线上屈光能力相等 则透镜的屈光力公式为 1 F 单位：屈光度。符号：D。
f
例1 凸透镜的焦距为33cm，其屈光力为 解：F=1/f=1/0.33m =+3.00D 例2 凹透镜的焦距为25cm，其屈光力为 解：F=1/f=1/（-0.25）m = - 4.00D
第三章
眼镜光学基础
眼镜光学
• 概念 • 眼镜光学是一门生理和物理密切结合的边 缘学科。
第一节
球面透镜
屈光不正
• 近视
屈光不正
• 远视
屈光不正
• 散光
• 多数患者出现看远看近都有不清楚，好似有重影，还会发 生眼疲劳，出现眼胀、头痛、流泪等症状。
屈光不正
• 老视
屈光不正
• 斜视
1.球面透镜的定义和种类 1.1球面透镜的定义
3.2球面透镜的测量
4.球面透镜的识别和中和
4.1球面透镜的像移现象 • 凸透镜：凸透镜和像的移动方向相反，称为“逆动”。
4.球面透镜的识别和中和
4.1球面透镜的像移现象 • 凸透镜：凸透镜和像的移动方向相反，称为“逆动”。 • 凹透镜：凹透镜和像的移动方向相同，称为“顺动”。
4.2球面透镜光学中心简易测定法
n水
n玻
例题4 光线从空气经过球面进入玻璃，空气折射 率为1.00，玻璃的折射率为1.50，界面曲率半 径为10cm，则此界面的屈光力为多少？
n空
n玻
解： F=(n2-n1)/r=（1.50-1.00）/+0.1m=+5.00D
2.3.3、薄透镜的屈光力
球面镜知识点总结
球面镜知识点总结一、球面镜的基本概念1.1 球面镜的定义球面镜是一种曲面镜，其反射面部分或全部为球面。
根据反射面的凹凸程度和位置，球面镜可以分为凸面镜和凹面镜。
凸面镜即镜面为外凸部分，凹面镜则为内凹部分。
1.2 球面镜的分类球面镜主要分为凹面镜和凸面镜两种类型。
根据用途不同，又可以分为凸透镜和凹透镜。
1.3 球面镜的特性球面镜具有反射和折射的功能，可以用于成像，还具有放大、缩小和变换物体形状等特性。
二、球面镜的成像定律2.1 凸面镜成像定律对于凸面镜，成像定律可以概括为以下三点：a. 实物距离镜面的距离为P，像距离镜面的距离为P'，焦距为F，成像定律为1/P+1/P'=1/Fb. 图像的性质：凸面镜成像为直立、缩小、虚像。
c. 成像位置：当物体在焦点的左侧时，凸面镜成像在焦点的右侧。
2.2 凹面镜成像定律对于凹面镜，成像定律可以概括为以下三点：a. 实物距离镜面的距离为P，像距离镜面的距离为P'，焦距为F，成像定律为1/P-1/P'=1/Fb. 图像的性质：凹面镜成像为直立、放大、虚像。
c. 成像位置：无论物体在焦点的左侧还是右侧，凹面镜成像都在焦点的右侧。
2.3 成像规律的透镜公式凸透镜的成像规律可以用透镜公式来表示：1/f=1/v + 1/u，其中f为透镜焦距，v为像距，u为物距。
三、球面镜的主要应用3.1 凸面镜的应用凸面镜因为其成像性质准确，常被应用于一些光学仪器的物镜，例如望远镜、显微镜等。
3.2 凹面镜的应用凹面镜的成像性质使得其在一些成像仪器中得到了广泛应用。
例如在医学成像领域中，凹面镜常用于眼科显微镜和手术显微镜等设备中。
3.3 透镜的应用透镜是球面镜的一种特殊形式，其成像特性被广泛运用在摄影、望远镜、显微镜、望远镜等光学设备中。
四、球面镜成像的实验方法4.1 凸面镜焦距的实验测量使用平行光照射凸面镜，可以通过测量凸面镜到其焦点的距离来计算凸面镜的焦距。
球面镜的成像规律
球面镜的成像规律引言：球面镜是光学领域中重要的器件之一，通过球面镜可以实现光的聚焦和分散，被广泛应用于显微镜、望远镜和眼镜等领域。
了解和掌握球面镜的成像规律是学习光学的基础，本文将详细介绍球面镜的成像规律及相关知识。
一、球面镜的基本概念球面镜是由一片球面上的一部分构成，被切割后呈现出透明的弧形平面。
根据球面镜的形状和透明度可以将其分为凹面镜和凸面镜两种类型。
凹面镜：凹面镜指的是球面镜的弧面向内的一面是镜面，凹面镜的物面高于光轴时，成像有实像。
凸面镜：凸面镜指的是球面镜的弧面向外的一面是镜面，凸面镜的物面高于光轴时，成像有虚像。
二、球面镜的焦距与焦点焦距是指使平行光经过球面镜后，成为集中光或散射光的距离。
凹面镜和凸面镜的焦距符号有所不同。
凹面镜的焦距记为f，当物体距离凹面镜的距离大于2f时，成像有实像；当物体距离凹面镜的距离等于f时，成像有无穷远处的实像；当物体距离凹面镜的距离小于f时，成像有无穷远处的实像。
凸面镜的焦距记为f，当物体距离凸面镜的距离大于f时，成像有虚像；当物体距离凸面镜的距离等于f时，成像有虚焦点；当物体距离凸面镜的距离小于f时，成像有虚像。
三、球面镜成像规律根据凹凸面镜的成像规律，我们可以总结出以下规律：1. 凹面镜成像规律：- 物体在焦点f以内，成像位置为凹面镜的f的同侧，成像为放大、直立、虚像。
- 物体在焦点f上，成像位置无穷远处，成像为直立、实像。
- 物体在焦点f以外，成像位置在凹面镜的f的异侧，成像为缩小、倒立、实像。
2. 凸面镜成像规律：- 物体在焦点f以内，成像位置为凸面镜的f的同侧，成像为放大、直立、虚像。
- 物体在焦点f上，成像位置无穷远处，成像为直立、虚像。
- 物体在焦点f以外，成像位置在凸面镜的f的异侧，成像为缩小、倒立、实像。
四、球面镜的应用球面镜在生活及科学研究中有着广泛的应用。
1. 凹面镜的应用：- 汽车后视镜：凹面镜可以扩大观察范围，使驾驶员可以看到更多的视角。
眼镜学-球面透镜2023
计算法求像
高斯透镜公式：1/u+1/f=1/v 一般物体都位于透镜的左侧,凡是这样的物体,物距u都为负值 对于焦距f，凸透镜为正，凹透镜为负 注意所有参数的单位都为m,如果已知条件不为m,要先换算
计算法求像
物体A距离焦距为50cm的凸透镜2m处,求像的位置。 解：根据1/u+1/f=1/v
由上可见，f2=-f1
球镜的屈光力
例：屈光度数为-3.00D凹透镜,其焦距为多少? f2=1/F=-0.333m=-33.3cm f1=-f2=33.3cm
球镜的屈光力
例：屈光度数为+4.00D凸透镜,其焦距为多少? f2=1/F=0.25m=25cm f1=-f2=-25cm
球镜的屈光力
出于计算上的简便,很多书将透镜的第二焦点(F2)简称 透镜的焦点(F),第二焦距(f2)简称为透镜的焦距(f)
透镜的屈光力公式为:F=1/f
球镜的屈光力
凸透镜的焦距（f）为正,屈光力也为正,因此凸透镜也称 为正透镜或正镜
凹透镜的焦距（f）为负,屈光力也为负,因此凹透镜也称 为负透镜或负镜
透镜屈光力和处方的规范写法
球镜的面屈光力
例1：空气中折射率为1.0，角膜的折射率为1.376，角 膜前表面曲率半径为7.7mm，请问角膜前表面的屈光力 为多少？
F = (n2-n1)/r = (1.376-1)/0.0077 = + 48.83(D）
球镜的面屈光力
例2：当光线从角膜进入空气时，后表面屈光度是多少？ (角膜后表面曲率半径为6.8mm)
作图法求像
例：物距2m，凸透镜的焦距50cm，求像？
F2
作图法求像
例：如果凸透镜焦距1m,物体距离凸透镜0.5m,将成正立、 放大的虚像。
球面透镜的成像
球面透镜的成像在光学领域中，透镜是一种重要的光学元件，它能够将光线折射并聚焦到一个点上，从而形成图像。
球面透镜作为最常见的透镜类型之一，广泛应用于照相机、眼镜、望远镜等光学仪器中。
本文将详细介绍球面透镜的成像原理及其相关性质。
一、球面透镜的基本性质球面透镜由两个球面界面组成，其中一个或两个球面可以是平面。
根据球面的曲率，透镜被分为凸透镜和凹透镜两种类型。
1. 球面透镜的主轴和焦点球面透镜的主轴是连接两个球面中心的直线，也是光线传播的方向。
主轴上的任意点都与透镜的球心对齐。
而球面透镜的焦点是主轴上与透镜对称的一点，光线经过透镜后会汇聚于该点或者看似从该点发散出来。
2. 球面透镜的焦距和焦平面焦距是描述透镜聚焦能力的重要参数，表示光线从无限远处通过透镜后的汇聚或发散程度。
焦距可正可负，正焦距表示透镜使平行光汇聚，负焦距表示透镜使平行光发散。
与焦距垂直的平面称为透镜的焦平面。
二、球面透镜的成像原理1. 凸透镜成像原理当物体距离凸透镜远于二倍焦距时，成像位置在透镜的焦点之间；当物体距离凸透镜等于二倍焦距时，成像位置在透镜的焦点上；当物体距离凸透镜小于二倍焦距时，成像位置在透镜的焦点之外。
凸透镜成像公式为：1/f = 1/v + 1/u其中 f 为焦距，v 为像距，u 为物距。
2. 凹透镜成像原理凹透镜的成像与凸透镜相反，当物体处于凹透镜的正面时，成像位置在透镜的虚焦点之间；当物体处于凹透镜的虚焦点上时，成像位置在无穷远处；当物体处于凹透镜的虚焦点之外时，成像位置在透镜的虚焦点外。
凹透镜成像公式为：1/f = 1/v - 1/u三、球面透镜的光阑和倍率1. 光阑球面透镜中，只有中心区域的光线能够通过，而朝向边缘的光线将被遮挡，这个中心区域就是光阑。
光阑的大小决定了透镜的光通量，进而影响到成像的亮度和清晰度。
2. 倍率倍率是描述透镜放大或缩小能力的参数。
对于放大（正）倍率而言，当物体距离透镜的焦点处时，成像位置将在无穷远处，此时成像尺寸相当于物体尺寸的倍数。
球面透镜知识点归纳总结
球面透镜知识点归纳总结一、球面透镜的基本结构球面透镜通常由一块玻璃或其他透明材料制成，表面呈球形或近似球形。
通常情况下，球面透镜的中心被定义为透镜的几何中心，而透镜的两个面分别为凸面和凹面。
二、球面透镜的分类根据透镜的折射性质，球面透镜可以分为凸透镜和凹透镜。
凸透镜的中心厚度薄，且在凸面上有透镜的凸度；凹透镜的中心厚度厚，且在凹面上有透镜的凹度。
根据球面的不同形状，球面透镜可以分为凸球面透镜和凹球面透镜。
三、球面透镜的物理特性1. 球面透镜的焦距球面透镜的焦距决定了透镜的聚焦能力，焦距越短，焦点就越集中。
如果透镜表面是凸面，焦点则在透镜的凹面表面；如果透镜表面是凹面，焦点则在透镜的凸面表面。
2. 球面透镜的倍率球面透镜的倍率是指透镜能够将原始物体的大小放大或缩小的比率。
倍率越大，表示透镜能够对物体进行更大的放大。
3. 球面透镜的曲率球面透镜的曲率决定了光线通过透镜后的折射情况。
对于凸球面透镜来说，其曲率半径是正的；对于凹球面透镜来说，其曲率半径是负的。
四、球面透镜的光学原理1. 球面透镜的折射当光线通过球面透镜的表面时，会发生折射现象。
根据透镜的曲率和折射率，可以计算出折射角和入射角之间的关系。
2. 球面透镜的成像当平行光线通过球面透镜时，会在焦点处聚焦成一个点。
对于不同位置的物体，球面透镜能够形成不同位置和大小的实像。
3. 球面透镜的像距和物距球面透镜的像距和物距之间有一定的关系，可以通过透镜的焦距和物体的位置来计算。
五、球面透镜的应用1. 光学成像球面透镜被广泛应用在摄像机、望远镜、显微镜等光学成像设备中，能够实现对物体的放大和成像。
2. 光学焦点球面透镜能够将平行光线聚焦到焦点处，实现对光线的聚焦和集中，用于制作激光器等光学设备。
3. 光学矫正球面透镜被用于矫正视觉问题，如近视、远视等，通过透镜的曲率和焦距来弥补眼睛的视觉问题。
4. 科学实验球面透镜还被广泛应用于科学研究和实验中，用于制造光学实验室仪器和设备。
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（一）透镜常用光学名词解释。 1、曲率半径(r)：球面弧的曲率半径。 2、曲率（R）： 球面的弯曲程度。曲率半径越小，曲率越大。 3、曲率中心(c) ： 球面弧的圆心。 4、主光轴 ： 透镜前后两表面曲率中心的联线。 5、透镜的焦点： 光轴上无穷远的物体发出的平行光线通过
透镜，在光轴上所成的点。透镜的第一焦点（F1），第 一焦点又称为物方焦点。第二焦点（F2），也称为像方 焦点 。 6、透镜的焦距：透镜第二主点至第二焦点的距离为第二焦距。 7、光学中心：为透镜上的一点，通过该点的光线不发生屈折， 按原方向传播。
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一、球面透镜的定义和种类
（一）球面透镜的定义 球面透镜：前后表面均为球面，或
一面为球面、一面为平面的透镜
球面透镜定义和种类
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球面透镜定义和种类
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f2F 14 1 .00 0.2m 52c5m
f1F 14 1 .0 0 0.2m 5 2c5m 第二焦点和第一焦点均为实焦点
薄透镜位于空气中时，第二焦点和第一焦点分居透镜的两侧，
且与透镜的距离相等。
f2 f1
例：屈光度为-3.00D凹透镜，其焦距：
n2 n1
f2
f1
f2F 13 1 .0 0 0.3m 3 3 3.3 3 cm
第二焦点和第一焦点均为虚焦点
11 f1F4 .0 0 0 .3m 33 3.3 3 cm
球面透镜定义和种类
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金陵科技学院视光2．学技透术学镜院 的面屈光力
光束从一种介质通过单球面界面（ SSRI）进入另一种介质， 光束的聚散度将发生改变。球面使光束聚散度改变的程度称为 此球面的面屈光力。如光束从折射率为n1的介质，通过曲率半 径为r的球面，进入折射率为n2的介质，此球面的屈光力（F） 与上述三者均相关。
球面透镜定义和种类
球面透镜定义和种类
远点
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1．远点 眼睛能看清的最远的
物体与眼睛之间的距离 称为远点。观察处在远 点的物体时，睫状肌处 于完全放松状态。
视力正常的眼睛，远 点在无穷远处。
2．近点
眼睛能看清的最近的物 体与眼睛之间的距离称为 近点。观察处在近点的物 体时，眼睛处于最大调节 状态。
透镜对光线聚散度改变的程度称为透镜的屈光力 （dioptric power）或镜度。
1、透镜各子午线上屈折光线的能力相等 由于透镜各方向上的曲率半径均相等，所以透镜各
子午线上屈折光线的能力均相等，透镜的屈光力数值是 单一的（故球面透镜在眼用镜片中也称为单光片）。
屈光力在数值上等于透镜焦距的倒数。
其中 f
2．凹透镜成像规律
凹透镜所成的像，无 论物体的位置在焦点 以外还是焦点以内， 它经凹透镜折射后， 所成的像，都是缩小 的，正立的虚像。像 和物在透镜的同侧。 因此它的成像规律， 不同于凸透镜那样复 杂。
球面透镜定义和种类
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mf 1
金陵科技（学三院视）光学透技镜术学屈院 光力的相关计算
为
F 1 f
很多书将透镜的第二焦点（F2）简称透镜 的焦点（F`），第二焦距（f`2）简称为透 镜的焦距（f `）
为焦距，F为屈光力，屈光力的单位为屈光度，符号为“D”，量纲m 1
。
球面透镜定义和种类Байду номын сангаас
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例：屈光度为+4.00D的凸透镜，其焦距：
视力正常的眼睛，近点 距离约为10~12cm。
近视眼及矫正
屈光不正矫正
近点
球面透镜定义和种类
正常眼近点
远视眼矫正
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透镜概述
透镜的概念 由前后两个折射面组成的透明介质称为透镜 （lens），这两个折射面至少有一个是弯曲面。弯曲面 可以为球面、柱面、环曲面或非球面。
球面透镜定义和种类
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金陵科技学院视光（学二技术）学院透镜成像规律 1．凸透镜成像规律
球面透镜定义和种类
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球面透镜定义和种类
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4、双凹透镜
5、平凹透镜
6、凹新月形透镜 球面透镜定义和种类
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球面透镜定义和种类
9
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同一屈光力的透镜可以有无数种形式
球面透镜定义和种类
金陵科技学院材料工程学二院 、透镜（薄透镜）的光学特性
F n2 n1 r
曲率半径 r 需遵循符号规则，设光线从左到右传播，如果r从界面向右衡量（即 球面的光心在界面的右侧），r为正值；相反，如果r从界面向左衡量（即球面的 光心在界面的左侧），则r为负值。r单位为m，F的单位为屈光度(D)。
球面，顾名思义，像一个圆球的表面，各条子午线都是弯的，且弯度都相等。 柱面，像一根柱子的表面，其中一条子午线是直的，与之垂直的子午线则弯度最
大。 环曲面，简而言之，就像一个鼓的表面，各条子午线都有弯度，其中一条子午线
弯度最大，与之垂直的子午线弯度最小。 平面，可以看作特殊的球面，半径无穷大的球面。
球面透镜定义和种类
球面透镜定义和种类
球面透镜定义和种类
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（二）透镜的种类
透镜为凸透镜和凹透镜两种 中央比边缘厚的透镜称为凸透镜，也称为正透镜、会聚透镜； 中央比边缘薄的透镜称为凹透镜，也称为负透镜、发散透镜。
根据透镜前后两面的形状，透镜可以分为以下六种类型：
1、双凸透镜
2、平凸透镜
3、凸新月形透镜
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图3-1-4透镜的第一焦点
球面透镜定义和种类
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图3-1-3透镜的第二焦点