公差原则和几何精度设计

包容要求标注
φ150h7 E
φ150
动画 分析：
包容要求应用举例
如图所示，轴的尺寸公差和形位公差应遵守包容要求，其含义如下： 如图所示，轴的尺寸公差和形位公差应遵守包容要求，其含义如下： 圆柱表面的体外作用尺寸必须在最大实体边界内， 圆柱表面的体外作用尺寸必须在最大实体边界内，该边界的尺寸为 最大实体尺寸ø150mm。即当轴的实际尺寸处处为最大实体尺寸时， 最大实体尺寸 。 当轴的实际尺寸处处为最大实体尺寸时， 不允许形状误差存在。 不允许形状误差存在。 当轴的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，才允许轴线有形状误差存在， 当轴的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，才允许轴线有形状误差存在， 允许的形状误差=轴的实际尺寸与最大实体尺寸的偏离量 轴的实际尺寸与最大实体尺寸的偏离量。 允许的形状误差 轴的实际尺寸与最大实体尺寸的偏离量。 其局部实际尺寸不得小于ø149.96mm，即在ø 149.96mm～ 其局部实际尺寸不得小于 ， ～ ø150mm内。 内 直线度/mm
ø 0.1 M R ø19.7mm(dL) 0.1 0.1 da
标注：应用于被测要素时，在被测要素形位公差
框格中的公差值后标注符号“ M ”；应用于基准 要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后 标注符号“ M ”。
最大实体实效状态（尺寸、边界） 最大实体实效状态（尺寸、边界）
MMVC： 在给定长度上，实际要素处于最大实 ：
体状态，且其导出要素的几何误差等于给定公差 值时的综合极限状态，称为最大实体实效状态 最大实体实效状态。 最大实体实效状态
最大实体状态的理想形状的 极限包容面
三、包容要求
要求： 要求：尺寸要素的非理想要素不得违反最大实 最大实 体边界(MMB) 。即其提取组成要素不得超越其 体边界 最大实体边界，其局部实际尺寸不得超出最小实 体尺寸。 标注： 标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差带代号之 后加注符号“○ ” 应用：适用于单一要素。主要用于需要严格保证 应用： 配合性质的场合。 边界：最大实体边界(MMB) 边界：最大实体边界 测量： 测量：可采用光滑极限量规（专用量具）。
0.4
Ø0.1 M
-0.3 Ø19.7 -0.2 ø 20 (dMMS)
0.3 0.1
偏离量
Da/mm
Ø 20.1(dMMVS)
最大实体要求应用举例（二） 最大实体要求应用举例（
【工程实例4-2】试述如图4.68所示零件标注的含义。
a)
b) 图4.68 最大实体要求应用举例
c)
解：该标注的含义： a.轴的提取组成要素不得违反其最大实体实效状态（MMVC）， 其直径为MMVS = Φ35.1 mm； b.MMVC的方向与基准垂直，但其位置无约束；
特别指出：当几何公差为形状公差时，标注0 特别指出：当几何公差为形状公差时，标注0 M
的意义相同。 的意义与 E 的意义相同。
（a） （b） 图4.69 最大实体要求的零形状公差
此时最大实体实效状态（MMVC） 边界（MMVB） 此时最大实体实效状态（MMVC）/边界（MMVB） 等效于最大实体状态（MMV） 边界（MMB） 等效于最大实体状态（MMV）/边界（MMB）
公差原则
独立原则
相关原则
包容要求
最大实体要求
最小实体要求
可逆要求
二、独立原则
定义：图样上给定
的每一个尺寸和几何 要求均是独立的，应 分别满足要求。
φ30
标注：不需加注任
何特别符号。
标注示例
Φ0.015
示例：
在独立原则中尺寸公差和几何公差各自独立 地控制提取要素的尺寸误差和几何误差
（a） 图4.62 独立原则的标注（一）
（b）
（a） 图4.63独立原则的标注（二）
（b）
独立原则的应用
应用：应用较多，在有配合要求或虽无配
合要求，但有功能要求的几何要素都可采 用。适用于尺寸精度与形位精度精度要求 相差较大，需分别满足要求，或两者无联 系，保证运动精度、密封性，未注公差等 场合。
测量：应用独立原则时，尺寸误差及几何
误差的数值一般用通用量具测量。
MMVS： 最大实体实效状态下的体外作用尺寸 ： 体外作用尺寸。 体外作用尺寸
MMVS=MMS±t几何 ± 其中：对外要素取“+”；对内要素取“-”
最大实体实效边界： 最大实体实效边界：最大实体实效状态对应的
极限包容面。
最大实体实效尺寸及边界示例1 最大实体实效尺寸及边界示例
MMC
最大实体实效尺寸及边界示例2 最大实体实效尺寸及边界示例
4.3 公差原则
公差原则
基本内容：公差原则的定义，有关作用尺寸、
边界和实效状态的基本概念，独立原则、包容 要求、最大实体要求、最小实体要求的涵义及 应用。
重点内容：包容要求、最大实体要求的涵义
及应用。
难点内容：包容要求、最大实体要求、最小
实体要求的涵义及应用。
公差原则的定义
定义： 定义：处理尺寸公差和几何公差关系的规定 分类： 分类：
最大实体要求应用实例（ 最大实体要求应用实例（三）
如图所示，被测孔应满足下列要求： 如图所示，被测孔应满足下列要求： 实际尺寸在ø40mm~ø40.1mm之间。 之间。 实际尺寸在 之间 实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界， 实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺寸不大于 关联最大实体实效尺寸D 关联最大实体实效尺寸 MV=DMMS-t=ø40-ø0.1=ø39.9mm。 。 当被测孔实际尺寸偏离最大实体尺寸时，轴线的同轴度误差允许大于 当被测孔实际尺寸偏离最大实体尺寸时，轴线的同轴度误差允许大于ø 0.1。当孔在最小实体状态时，其轴线对 基准轴线的同轴度误差允许 。当孔在最小实体状态时，其轴线对A基准轴线的同轴度误差允许 达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（ 达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（ ø 0.1 ）与孔的尺寸偏差 + φ 40 0 0 .1 （0.1）之和（ ø 0.2 ）。 ）之和（
Φ0.1 M A
A
+ φ 20 0 0.3
c
小结： 小结： 包容要求与最大实体要求
包容要求
dm ≤dMMS=dmax da ≥dLMS=dmin Dm≥DMMS=Dmin Da≤DLMS=Dmax
最大实体要求
dm≤dMV=dMMS+t形位 dmin≤da≤dmax Dm≥DMV=DMMS-t形位 Dmin≤Da≤Dmax
独立原则 包容要求 最大实体要求
无 最大实体边界 Ø20 最大实体实效边界
Ø 0.008
0
Ø 0.008 Ø 0.021 Ø 0.09
Ø12.04
Ø 0.04
最大实体要求的两种特殊应用
当给出的几何公差值为零时，则为零形位公差 零形位公差。 零形位公差 此时，被测要素的最大实体实效边界等于最大 实体边界，最大实体实效尺寸等于最大实体尺 寸。——前述 当几何误差小于给出的几何公差，又允许其实 际尺寸超出最大实体尺寸时，可将可逆要求 可逆要求应 可逆要求 用于最大实体要求。从而实现尺寸公差与几何 公差相互转换的可逆要求。此时，在几何公差 框格中最大实体要求的公差值后加注“ R ”。
可逆要求（最大实体要求） 可逆要求（最大实体要求）举例
如图所示，轴线的直线度公差采用可逆的最大实体要求，其含义： 如图所示，轴线的直线度公差采用可逆的最大实体要求，其含义： 该轴的体外作用尺寸不得超越最大实体实效边界（ 该轴的体外作用尺寸不得超越最大实体实效边界（ø20+ø0.1=ø20.1mm) 当轴的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，其轴线的直线度公差允许增大， 当轴的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，其轴线的直线度公差允许增大，当轴 的实际尺寸处处为最小实体尺寸ø19.7mm，其轴的直线度误差可达最大值， 的实际尺寸处处为最小实体尺寸 ，其轴的直线度误差可达最大值， 为t=0.3+0.1=0.4mm。 。 当轴的轴线直线度误差小于给定的直线度公差时， 当轴的轴线直线度误差小于给定的直线度公差时，也允许轴的实际尺寸超出 其最大实体尺寸，（但不得超出其最大实体实效尺寸20.1mm）。故当轴线 ，（但不得超出其最大实体实效尺寸 ）。故当轴线 其最大实体尺寸，（但不得超出其最大实体实效尺寸 ）。 的直线度误差值为零时，其实际尺寸可以等于最大实体实效尺寸， 的直线度误差值为零时，其实际尺寸可以等于最大实体实效尺寸，即其尺寸 公差可达到最大值T 公差可达到最大值 d=0.3+0.1= 0.4mm 。 0.4 直线度 Ø200-0.3
轴
合尺寸 MMS(dmax，Dmin)
边界尺寸为最大实体实效尺寸 MMVS＝MMS±t ＝ ± 用于被测要素 时 在几何公差框格第二格 公差值后加 M 在几何公差框格相应的 基准要素后加 M
单一要素 标注
在尺寸公差带后 加注 E 用于基准要素 时
主要用途
最大实体要求应用举例（ 最大实体要求应用举例（一）
如图所示，该轴应满足下列要求： 如图所示，该轴应满足下列要求： 实际尺寸在Ø19.7mm~Ø20mm之内。 之内。 实际尺寸在 之内 实际轮廓不得超出最大实体实效边界， 实际轮廓不得超出最大实体实效边界，即其体外作用尺寸不大于 最大实体实效尺寸d 。 最大实体实效尺寸 MV=dMMS+t=20+0.1=20.1mm。 当被测轴实际尺寸偏离最大实体尺寸时， 当被测轴实际尺寸偏离最大实体尺寸时，轴线的同轴度误差允许 增大。当该轴处于最小实体状态时， 增大。当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差允许达到 最大值，即等于图样给出的直线度公差值（ 最大值，即等于图样给出的直线度公差值（Ø0.1mm）与轴的尺 ） 直线度/mm 寸偏差(0.3mm)之和，即Ø 0.4mm。 之和， 寸偏差 之和 。
E 0.04 0.02 -0.04 Ø149.96 -0.02 ø 150 dM 0 da/mm