第一章位错理论基习题

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金属塑性变形物理基础位错理论

此时，位错应变能一般指E0。它可通过在晶体内“制得”一个位错所作的功求得。
E螺=
Gb2
4
ln
R r0
E刃=
Gb2 ln R
4 (1 ) r0
则 E刃=
1
1
E螺，一般取0.3，
2
所以 E 螺= 3 混合位错
E混=
Gb 2
4 (1 )
E刃（1-cos2)ln
R r0
• 汇集一点的位错线，它们的柏氏矢量和为零；
• 一根位错线不能终止在晶体内部，只能终止在晶体表面。
位错环 b
1.2.3 位错密度——描述位错多少的参数 (1) 定义：单位体积中位错的总长度。
V = L cm/cm3
(2) 位错的形成——液态结晶时形成。晶体经过塑性变形回复和再结晶及其它热处理，位错的密度变化。
体的一边贯通到另一边，而是有时终止在晶体的中部。
1934年，提出了位错的概念，
1947年低碳钢的屈服效应，位错理论得到了很大发展，
1950年以后，用电镜直接观察到位错。至此，位错的存在才最终得到间接证明。从此以后，位错理论得以迅速发展。它是一门很重要的基本理论。
1.2 位错模型和柏氏矢量 1.2.1 位错的分类：
如1-2图所示,若位错线上的原子沿切应力方向移动不到一个原子间距,周围其它原子稍作调整,多余半原子面和位错线就可以向前移动一个原子间距。可见位错移动具有易动性。
• 图1-2示出了位错由晶体的一端扫到另一端
（2）螺位错的滑移运动如图所示位错线上的原子只需在切应
力作用下向前移动一个原子间距的分数倍的距离，位错线可以向左移动一个原子间距。
设m= b
化简得

位错理论1-位错的结构

假设一个位错PQRS构成一个位错环，环内无其它位错设位错环有2个不同的柏氏矢量，即PQR— b1 ；RSP— b2 因为 b1 ≠ b2，所以柏氏矢量b1 所包围的区域I和柏氏矢量 b2所包围的区域II 滑移量不同。根据位错的定义，必有一位错线EG将I和II区域分开又根据推论1: b3=±(b1－ b2) ≠ 0
把位错环分成几段，而每一段有它自己不
同的柏氏矢量。
48
Conservation of Burgers vector
柏氏矢量守恒性的推论3
描述：位错线不可能中断于晶体内部
中断于：dis. Ring; dis. node; surface of crystal
证明：
设位错AB的柏氏矢量为b，其中断于B点 I区——已滑移区；II区——未滑移区所以：未涉及的III区只能是两情况之一：
Байду номын сангаас刃型位错的基本特点：
位错线（dislocation line）是多余半原子面和滑移面的交线，但位错线不一定就是直线
直线折线位错环
19
Edge Dislocation
刃型位错的基本特点：
刃位错的点阵畸变相对于多余半原子面是左右对称的
对于正刃位错：滑移面上部位错线周围原子受压，向外偏离平衡；滑移面下部位错线周围原子受拉，向内偏离平衡。
20
Edge Dislocation
刃型位错的基本特点：
位错线垂直于滑移矢量
b
21
目录
位错理论之序滑移和位错刃型位错螺型位错柏氏矢量及其守恒性混合位错
22
Screw Dislocation
螺型位错的结构
ABCD面为滑移面：在 t作用下发生滑移 EF：位错线

华科工程材料学习题(含答案)

工程材料学习题绪论、第一章一．填空题1.纳米材料是指尺寸在0.1—100nm之间的超细微粒,与传统固体材料具有一些特殊的效应，例如表面与界面效应、尺寸效应和量子尺寸效应。

（体积效应、宏观量子隧道效应）2.固体物质按其原子(离子、分子)聚集的组态来讲,可以分为晶体和非晶体两大类。

3.工程材料上常用的硬度表示有布氏硬度（HB)、洛氏硬度（HR）、维氏硬度（HV）、肖氏硬度（HS）以及显微硬度等.4.在工程材料上按照材料的化学成分、结合键的特点将工程材料分为金属材料、高分子材料、陶瓷材料以及复合材料等几大类.5.结合键是指在晶体中使原子稳定结合在一起的力及其结合方式.6.材料的性能主要包括力学性能、物理化学性能和工艺性能三个方面。

7.金属晶体比离子晶体具有较强的导电能力。

8.低碳钢拉伸试验的过程可以分为弹性变形、弹塑性变形和断裂三个阶段。

9.金属塑性的指标主要有伸长率和断面收缩率两种。

二．选择题1.金属键的特点是B:A．具有饱和性B。

没有饱和性 C. 具有各向异性D。

具有方向性2.共价晶体具有A：A。

高强度B。

低熔点 C. 不稳定结构D。

高导电性3.决定晶体结构和性能最本质的因素是A：A。

原子间的结合力 B. 原子间的距离C。

原子的大小 D. 原子的电负性4.在原子的聚合体中，若原子间距为平衡距离时，作规则排列，并处于稳定状态，则其对应的能量分布为：BA. 最高B。

最低 C. 居中 D. 不确定5.稀土金属属于B：A。

黑色金属 B. 有色金属 C. 易熔金属 D. 难熔金属6.洛氏硬度的符号是B：A．HB B。

HR C。

HV D.HS7. 表示金属材料屈服强度的符号是B。

A. σe B. σs C。

σB。

D. σ—1 8。

下列不属于材料的物理性能的是D：A. 热膨胀性B。

电性能 C. 磁性能 D. 抗氧化性三．判断题1。

物质的状态反映了原子或分子之间的相互作用和他们的热运动.√2。

用布氏硬度测量硬度时，压头为钢球，用符号HBS表示。

第一章位错理论基习题.ppt

• 从位错的几何结构来看，可将它们分为两种基本类型：即刃型位错和螺型位错。不同点：（1）刃型位错具有一个额外的半原子面，而螺型位错无；（2）刃型位错必须与滑移方向垂直，也垂直与滑移矢量；而螺型位错线与滑移矢量平行，且位错线的移动方向与晶体滑移方向互相垂直。（3）刃型位错的滑移线不一定是直线，可以是折线或曲线；而螺位错的滑移线一定是直线。（4）刃位错的滑移面只有一个，其不能在其他面上进行滑移；而螺位错的滑移面不是唯一的。（5）刃位错周围的点阵发生弹性畸变，既有切应变，又有正应变；而螺位错只有切应变而无正应变。相同点：二者都是线缺陷。图略。
程中的哪些现象？
一、选择题
• 1. 晶体中产生一个空位或间隙原子时， _______。 A. 晶体体积V增加了一个原子体积，点阵常数a不变 B. V和a都有变化，其中一个空位引起的体积膨胀小于一个原子体积 C. 间隙原子引起的体积膨胀比空位引起的体积膨胀小
• 2.有两根平行右螺旋位错，各自的能量都为 E1，当他们无限靠近时，总能量为______。 A. 2E1 B. 0 C. 4E1
第一章位错理论基础
习题课
位错理论基础
点位位位位位堆
缺
错
错
错
错
错
垛
陷、的的的与的层
线
原
应
运
溶
增
错、
缺
子
力
动
质
殖
位
陷、模场与原与错
面
型
与
晶
子
赛
反
缺
应体的积应
陷
变的有几种？ • 点缺陷与线缺陷会产生那些交互作用？ • 如何观察位错？ • 用晶格缺陷可解释金属塑性变形及加热过

材料科学基础经典习题及答案

第一章材料科学基础1.作图表示立方晶体的()()()421,210,123晶面及[][][]346,112,021晶向。

2.在六方晶体中，绘出以下常见晶向[][][][][]0121,0211,0110,0112,0001等。

3.写出立方晶体中晶面族{100}，{110}，{111}，{112}等所包括的等价晶面。

4.镁的原子堆积密度和所有hcp 金属一样，为0.74。

试求镁单位晶胞的体积。

已知Mg 的密度3Mg/m 74.1=mg ρ，相对原子质量为24.31，原子半径r=0.161nm 。

5.当CN=6时+Na 离子半径为0.097nm ，试问：1) 当CN=4时，其半径为多少？2) 当CN=8时，其半径为多少？6. 试问：在铜（fcc,a=0.361nm ）的<100>方向及铁(bcc,a=0.286nm)的<100>方向,原子的线密度为多少？7.镍为面心立方结构，其原子半径为nm 1246.0=Ni r 。

试确定在镍的（100），（110）及（111）平面上12mm 中各有多少个原子。

8. 石英()2SiO 的密度为2.653Mg/m 。

试问： 1) 13m 中有多少个硅原子（与氧原子）？2) 当硅与氧的半径分别为0.038nm 与0.114nm 时，其堆积密度为多少（假设原子是球形的）？9.在800℃时1010个原子中有一个原子具有足够能量可在固体内移动，而在900℃时910个原子中则只有一个原子，试求其激活能（J/原子）。

10.若将一块铁加热至850℃，然后快速冷却到20℃。

试计算处理前后空位数应增加多少倍（设铁中形成一摩尔空位所需要的能量为104600J ）。

11.设图1-18所示的立方晶体的滑移面ABCD 平行于晶体的上、下底面。

若该滑移面上有一正方形位错环，如果位错环的各段分别与滑移面各边平行，其柏氏矢量b ∥AB 。

1) 有人认为“此位错环运动移出晶体后，滑移面上产生的滑移台阶应为4个b ,试问这种看法是否正确？为什么？2)指出位错环上各段位错线的类型，并画出位错运动出晶体后，滑移方向及滑移量。

完整word版位错习题解答

1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 . 9 .练习题m （金属所）简单立方晶体，一个 Volltera过程如下：插入一个（110）半原子面，然后再位移［110］/2，其边缘形成的位错的位错线方向和柏氏矢量是什么？在简单立方晶体中有两个位错，它们的柏氏矢量b和位错的切向t分别是：位错（1）的b(1)=a[010] , t(1)=[010];位错⑵的b(2)=a[010] , t(2)=[ 001 ]。

指出两个位错的类型以及位错的滑移面。

如果滑移面不是惟一的，说明滑移面所受的限制。

以一个圆筒薄壁“半原子面”插入晶体，在圆筒薄壁下侧的圆线是不是位错？写出距位错中心为 R1范围内的位错弹性应变能。

如果弹性应变能为R1范围的一倍，则所涉及的距位错中心距离 R2为多大？这个结果说明什么？面心立方晶体两个平行的反号刃型位错的滑移面相距50 nm，求它们之间在滑移方向以及攀移方向最大的作用力值以及相对位置。

已知点阵常数a=0.3 nm，切变模量G=7 1010Pa, =0.3。

当存在过饱和空位浓度时，请说明任意取向的位错环都受一个力偶作用，这力偶使位错转动变成纯刃型位错。

面心立方单晶体（点阵常数a=0.36 nm）受拉伸形变，拉伸轴是［001］，拉伸应力为1MPa。

求b=a［ 101 ］/2及t平行于［121 ］的位错在滑移和攀移方向所受的力。

若空位形成能为 73kJ/mol，晶体从1000K淬火至室温（约 300K）, b约为0.3nm,问刃位错受的攀移力有多大？估计位错能否攀移？当位错的柏氏矢量平行 X1轴，证明不论位错线是什么方向，外应力场的对位错产生作用力。

证明在均匀应力场作用下，一个封闭的位错环所受的总力为0。

b, A位错距表面的距离为 l1, B位错距表。

求这两个位错所受的映像力。

33分量都不会10.11.两个平行自由表面的螺位错，柏氏矢量都是面的距离为I2, 12> 11,晶体的弹性模量为12.一个合金系，在某一温度下的fee和hep结构的成分自由能-成分曲线在同一成分有最小值。

中南大学材料科学基础课后习题答案1位错

一、解释以下基本概念肖脱基空位：晶体中某结点上的原子空缺了，则称为空位。

脱位原子进入其他空位或者迁移至晶界或表面而形成的空位称为肖脱基空位弗兰克耳空位：晶体中的原子挤入结点的空隙形成间隙原子，原来的结点位置空缺产生一个空位，一对点缺陷（空位和间隙原子）称为弗兰克耳（Frenkel ）缺陷。

刃型位错：晶体内有一原子平面中断于晶体内部，这个原子平面中断处的边沿及其周围区域是一个刃型位错。

螺型位错：沿某一晶面切一刀缝，贯穿于晶体右侧至BC 处，在晶体的右侧上部施加一切应力τ，使右端上下两部分晶体相对滑移一个原子间距，BC 线左边晶体未发生滑移，出现已滑移区与未滑移区的边界BC 。

从俯视角度看，在滑移区上下两层原子发生了错动，晶体点阵畸变最严重的区域内的两层原子平面变成螺旋面，畸变区的尺寸与长度相比小得多，在畸变区范围内称为螺型位错混合位错：位错线与滑移矢量两者方向夹角呈任意角度，位错线上任一点的滑移矢量相同。

柏氏矢量：位错是线性的点阵畸变，表征位错线的性质、位错强度、滑移矢量、表示位错区院子的畸变特征，包括畸变位置和畸变程度的矢量就称为柏氏矢量。

位错密度：单位体积内位错线的总长度ρυ=L/υ ；单位面积位错露头数ρs =N/s位错的滑移：切应力作用下，位错线沿着位错线与柏氏矢量确定的唯一平面滑移, 位错线移动至晶体表面时位错消失，形成一个原子间距的滑移台阶，大小相当于一个柏氏矢量的值. 位错的攀移: 刃型位错垂直于滑移面方向的运动, 攀移的本质是刃型位错的半原子面向上或向下运动，于是位错线亦向上或向下运动。

弗兰克—瑞德源：两个结点被钉扎的位错线段在外力的作用下不断弯曲弓出后，互相邻近的位错线抵消后产生新位错，原被钉扎错位线段恢复到原状，不断重复产生新位错的，这个不断产生新位错、被钉扎的位错线即为弗兰克-瑞德位错源。

派—纳力：周期点阵中移动单个位错时，克服位错移动阻力所需的临界切应力单位位错：b 等于单位点阵矢量的称为“单位位错”。

位错习题答案

位错习题答案位错习题答案位错是晶体中晶格的缺陷，它对材料的力学性能和物理性能有着重要的影响。

位错习题是学习材料科学与工程中位错概念和位错运动的重要方式。

下面将给出一些位错习题的答案，帮助读者更好地理解位错的性质和行为。

1. 位错的定义是什么？答：位错是晶体中晶格的缺陷，是晶体中原子排列的一种异常。

它是由于晶体中原子的错位或错配而引起的，可以看作是晶体中的一条线或面。

位错的存在会导致晶体中的原子排列出现错位，从而影响材料的力学性能和物理性能。

2. 位错的分类有哪些？答：位错可以分为线状位错和面状位错两种类型。

线状位错是指晶体中原子排列出现线状缺陷，常见的有边错和螺旋错。

面状位错是指晶体中原子排列出现面状缺陷，常见的有晶格错和堆垛错。

3. 位错的运动方式有哪些？答：位错的运动方式可以分为刃位错的滑移和螺位错的螺旋运动。

刃位错的滑移是指位错沿晶体中某个晶面方向滑动，从而改变晶体中原子的排列。

螺位错的螺旋运动是指位错沿晶体中某个晶面形成螺旋线运动，从而改变晶体中原子的排列。

4. 位错对材料的性能有什么影响？答：位错对材料的性能有着重要的影响。

位错的存在会导致材料的塑性变形，使材料具有较好的可塑性和可加工性。

位错也会影响材料的力学性能，如强度、韧性和硬度等。

此外，位错还会影响材料的电学、热学和磁学性能。

5. 如何通过位错来改变材料的性能？答：通过控制位错的类型和密度，可以改变材料的性能。

增加位错密度可以提高材料的塑性和可加工性，但会降低材料的强度。

减小位错密度可以提高材料的强度和硬度，但会降低材料的可塑性。

此外，通过引入位错可以改变材料的晶体结构，从而影响材料的电学、热学和磁学性能。

6. 位错的观测方法有哪些？答：位错的观测方法主要有透射电子显微镜（TEM）、扫描电子显微镜（SEM）和X射线衍射等。

透射电子显微镜可以观察到位错的形貌和分布情况，扫描电子显微镜可以观察到位错的表面形貌。

X射线衍射可以通过位错对X射线的散射来确定位错的类型和密度。

1 位错理论(复习1)

▲ 交滑移
主滑移面
刃型
交滑移面
b b b
1.6 位错在应力场中的受力
外力使晶体变形做的功=位错在F力作用下移动dS距离所作的功。
1.7 位错间的相互作用
位错的弹性应力场间发生的干涉和相互作用，将影响到位错的分布和运动。
两平行的螺型位错间的相互作用（滑移）：
作用是中心力，位错同号相斥，异号相吸，大小与位错间距成反比，和两条带电导线的相互作用相似。
(4)当y＝0时，σxx＝σyy＝σzz＝0，说明在滑移面上，没有正应力，只有切应力，而且切应力τxy 达到极大值
(5)y>0时，σxx<0；而y<0时，σxx>0。这说明正刃型位错的位错滑移面上侧为压应力，滑移面下侧为拉应力。
(6)在应力场的任意位置处, 。 (7)x＝±y时，σyy，τxy均为零，说明在直角坐标的两条对角线处，只有 σxx，而且在每条对角线的两侧，τxy(τyx)及σyy的符号相反。
扩展位错：一个位错分解成两个半位错和它们中间夹的层错带构成的位错。
面心立方晶体的滑移
1 1 1 如： a 1 10 a 1 2 1 a 2 11 2 6 6

1 a 1 10 2
1 a 121 6

1 a 2 11 6

式中
；
G为切变模量；ν为泊松比；为b柏氏矢量。
刃型位错应力场的特点： (1)同时存在正应力分量与切应力分量，而且各应力分量的大小与G和b成正比，与r成反比，即随着与位错距离的增大，应力的绝对值减小。 (2)各应力分量都是ｘ，ｙ的函数，而与ｚ无关。这表明在平行与位错的直线上，任一点的应力均相同。 (3)刃型位错的应力场对称于多余半原子面（y-z面），即对称于 y轴。

位错及界面部分第一次习题答案

位错及界面部分第一次习题答案1 证明位错线不能终止在晶体内部。

解：设有一位错C 终止在晶体内部，如图所示，终点为A。

绕位错C 作一柏氏回路L1，得柏氏矢量b。

现把回路移动到L2 位置，按柏氏回路性质，柏氏回路在完整晶体中移动，它所得的柏氏矢量不会改变，仍为b。

但从另一角度看，L2 内是完整晶体，它对应的柏氏矢量应为0。

这二者是矛盾的，所以这时不可能的。

2 一个位错环能否各部分都是螺位错?能否各部分都是刃位错?为什么?螺位错的柏氏矢量与位错线平行，而一个位错只有一个柏氏矢量，一个位错环不可能与一个方向处处平行，所以一个位错环不能各部分都是螺位错。

刃位错的柏氏矢量与位错线垂直，如果柏氏矢量垂直位错环所在的平面，则位错环处处都是刃位错。

这种位错的滑移面是位错环与柏氏矢量方向组成的棱柱面，这种位错又称棱柱位错。

3.错环上各部分位错性质是否相同？通过位错环上各部分位错线与柏氏矢量之间的夹角判断：(1) 若一个位错环的柏氏矢量垂直于位错线上各点位错，则该位错环上各点位错性质相同，均为刃型位错。

(2) 若一个位错环的柏氏矢量平行于位错环所在的平面平行，则有的为纯刃型，有的为纯螺型，有的为混合型。

(3) 若一个位错环的柏氏矢量与位错环所在平面呈一定角度时，位错环上各点均为混合型位错。

4.若面心立方晶体(铜)中开动的滑移系为(111)[101](a)若滑移是由刃位错运动引起的，给出位错线的方向。

(b)若滑移是由螺位错引起的，给出位错线的方向。

解：设位错线方向为[uvw]。

uvw=?=(a)因刃位错线与其柏氏矢量垂直，同时也垂直与滑移面法线，[][111][101][121](b)因螺位错与其柏氏矢量平行，故[uvw]=[101]5．在fcc单晶体中做如下操作获得的是什么位错？柏氏矢量是什么？（1）抽出一个（111）面的一个圆片，然后圆片两侧再重新粘合。

和，切面两侧相对位移a[011]/2。

（2）沿（111）面切开一部分，割面边缘是[011][101]（3）插入(110)半原子面，此面终止在（111）面上解：（1）抽出一个（111）面的一个圆片，然后圆片两侧再重新粘合，相当于把（111）面割开相对向内位移一个（111）面的面间距a[111]/3，然后去掉重合的部分，所以其边缘形成的位错的柏氏矢量是a[111]/3。

位错理论与应用试题

位错理论与应用试题学院：材料科学与工程学院学生：老师：日期：2011年5月2日位错理论与应用试题：1、解释：层错、扩展位错、位错束集、汤姆森四面体（20分）（1）、层错是一种晶体缺陷。

如已知FCC结构的晶体，密排面{111}堆堆垛顺序为ABCABC……以“Δ”表示AB、BC、CA……次序，用“▽”表示相反次序，即BA、CB、AC……，则FCC的正常堆垛顺序为ΔΔΔ……，HCP 密排面{0001}按照…ABAB…顺序堆垛，则表示为：Δ▽Δ▽……若在FCC 中抽走一层C，则 A B C A B ↓ A B C A B C ΔΔΔΔ▽ΔΔΔΔΔ；插入一层A，则A B C A B ↓A↓C A B C ΔΔΔΔ▽▽△△△，即在“↓”处堆垛顺序发生局部错乱，出现堆垛层错，前者为抽出型层错，后者为插入型层错，可见FCC晶体中的层错可看成是嵌入了薄层密排六方结构。

（2）、一个全位错分解为两个或多个不全位错，其间以层错带相联，这个过程称为位错的扩展，形成的缺陷体系称为扩展位错。

（3）、扩展位错有时在某些地点由于某种原因会发生局部的收缩，合并为原来的非扩展状态，这种过程称为扩展位错的束集。

（4）、1953年汤普森（N. Thompson）引入参考四面体和一套标记来描述FCC 金属中位错反应，如下图。

将四面体以ΔABC为底展开，各个线段的点阵矢量，即为汤普森记号，它把FCC金属中重要滑移面、滑移方向、柏氏矢量简单而清晰地表示出来。

2、位错的起源、增值机制及位错的分类？（15分）（1）、位错的起源主要有两个：第一个是位错本来就存在于籽晶或者其它导致晶体生长的壁面中，这些位错有一部分在晶体赖以生长的表面露头，就扩展到成长着的新晶体中；另一个是新晶体成长时的偶然性所造成的位错生核，其中包括：杂质颗粒等引起的内应力所产生的不均匀生核，成长中的不同部分的表面（如枝晶表面）之间的碰撞产生新的位错，空位片崩塌所造成的位错环。

（2）、位错的增值机制是被广泛引用的弗兰克–里德(Frank-Read，简称为F-R)源机制，如下图：这种理论认为新位错的产生是原有位错增殖的结果。

位错习题2012.10

4、已知某fcc晶体的堆垛层错，γ=0.01J/m2， G=7×1010Pa，a=0.3nm，试确定a/6[11-2]和a/6[2-1-1] 两个不全位错之间的平衡距离。 5、柏氏矢量为a/2[110]的全位错可以在面心立方晶体的哪些{111}面上存在？试写出该全位错在这些面上分解为两个a/6<112>不全位错的反应式。 6、试分析在fcc中下述反应能否进行？并指出其中3个位错的性质类型，反应后生成的新位错能否在滑移面上运动？ a/2[10-1]+a/6[-121] →a/3[11-1]
7、在面心立方晶体的（111）面上有b=a/2[-110] 的位错，试问该位错的刃型分量及螺型分量应处于什么方向上？在晶胞中画出它们的方向，并写出它们的晶向指数。 8、若面心立方晶体中有b=a/2[-101]的全位错和 b=a/6[12-1]的不全位错，此两位错相遇发生位错反应，试问：（1）此反应能否进行？为什么？
11、在fcc晶体的(-111)面上，全位错的柏氏矢量有哪些？如果它们是螺型位错，能在哪些面上滑移和交滑移? 12、面心立方晶体中，在(111)面上的单位位错 a[-110]/2，在(111)面上分解为两个肖克莱不全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出：
2
ds
Gb
位错习题
1、如图所示的两根螺型位错线，一个含有扭折，一个含有割阶，图上所示的箭头方向为位错线的正方向，扭折部分和割阶部分都是刃型位错。（1）若图示滑移面为fcc（111）面，问这两根位错线段中（指割阶和扭折），哪一根比较容易通过他们自身的滑移而去除？为什么？（2）解释含有割阶的螺型位错在滑动时是怎么样形成空位的？
2
（G切变模量，γ层错能）

《材料成型金属学》教学资料：第一章位错理论基础

晶界特点
1）晶界—畸变—晶界能—向低能量状态转化—晶粒长大、晶界变直—晶界面积减小； 2）阻碍位错运动— 流变应力↑ 细晶强化； 3）位错、空位等缺陷多—晶界扩散速度高； 4）晶界能量高、结构复杂—容易满足固态相变的条件— 固态相变首先发生地； 5）化学稳定性差—晶界容易受腐蚀； 6）微量元素、杂质富集。
1 位错理论基础
Fundamentals of dislocation theory
理想晶体完全按照空间点阵有规则排列
实际晶体不可能完全规则排列，存在晶格缺陷 lattice defect
1.1 晶体缺陷概述
晶体中的缺陷：原子排列偏离完整性的区域
点缺陷－在三个方向上尺寸都很小线缺陷－在二个方向上尺寸很小面缺陷－在一个方向上尺寸很小
Ae-q / kT
空位迁移速度与绝对温度T和空位迁移能量q的关系式中：A为常数，k为玻尔兹曼常数。
点缺陷对晶体性质的影响
晶格畸变：点缺陷引起晶格局部弹性变形。
空位缺陷
间隙粒子缺陷杂质粒子缺陷
点缺陷引起的三种晶格畸变
点缺陷对材料性能的影响
点缺陷的存在会使其附近的原子稍微偏离原结点位置才能平衡，即造成小区域的晶格畸变。
Low Angle Grain Boundary －小角晶界
(a)倾侧晶界模型；(b)扭转晶界模型
小角晶界可理解为位错墙位向差θ<10°
亚结构
变形→位错密Leabharlann 增加→位错缠结高位错密度区将位错密度低的区域隔开 → 晶粒内部出现“小晶粒” ，取向差不大→ 胞状亚结构
.
透射电镜（TEM）
大角晶界
理想晶体原子面堆积
含有刃型位错晶体原子面堆积

中南大学材料科学基础位错课后答案

• 1．解释以下基本概念 • 肖脱基空位、弗兰克耳空位、刃型位错、螺型位错、混合位错、柏氏矢量、位错密度、位错的滑移、位错的攀移、弗兰克—瑞德源、派—纳力、单位位错、不全位错、堆垛层错、位错反应、扩展位错。
• 位错：以柏氏矢量说明 • 位错密度：ρv＝L/V(cm/cm3)；) • ρa＝1/S (1/cm2）
1
• 2．纯铁的空位形成能为105kJ/mol. 将纯铁加热到850℃后激冷至室温 (20℃)，假设高温下的空位能全部保留，试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。
2
解答
• 利用空位浓度公式计算 • Q=105KJ/mol • K×Av（阿伏加德罗常数）＝1.38×10-23×6.02×1023 ＝8.314J/mol.K • 在T1=850 ℃ (1123K) 计算C1 • 后激冷至室温可以认为全部空位保留下来，即在 Q T2=20℃(293K) 计算C2 Q 1 1 kT1 ( ) C1 e k T2 T1 • 取A＝1，代入T2，T1及Q，有 e Q C2 13 • C1/C2=6.84672×10 e kT2
6a 6a 1 Ga 2 6 6 2 24
a [12 1] 6
夹角60°（120° ）
16
位错2－10题，P116
• 在面心立方晶体中，（111）晶面和（11-1）晶面上分别形成一个扩展位错： (111)晶面：a[10-1]/2→ a[11-2 ]/6 + a[2-1-1]/6 (11-1)晶面：a[011]/2→ a[112 ]/6 + a[-121]/6 试问： (1) 两个扩展位错在各自晶面上滑动时，其领先位错相遇发生位错反应，求出新位错的柏氏矢量； • (2) 用图解说明上述位错反应过程； • (3) 分析新位错的组态性质

材料科学基础习题及答案

第一章习题1.原子中一个电子的空间位置和能量可用哪四个量子数来决定？2.在多电子的原子中，核外电子的排布应遵循哪些原则？3.在元素周期表中，同一周期或同一主族元素原子结构有什么共同特点？从左到右或从上到下元素结构有什么区别？性质如何递变？4.何谓同位素？为什么元素的相对原子质量不总为正整数？5.铬的原子序数为24，它共有四种同位素：4.31%的Cr原子含有26个中子，83.76%含有28个中子，9.55%含有29个中子，且2.38%含有30个中子。

试求铬的相对原子质量。

6.铜的原子序数为29，相对原子质量为63.54，它共有两种同位素Cu63和Cu65，试求两种铜的同位素之含量百分比。

7.锡的原子序数为50，除了4f亚层之外其它内部电子亚层均已填满。

试从原子结构角度来确定锡的价电子数。

8.铂的原子序数为78，它在5d亚层中只有9个电子，并且在5f层中没有电子，请问在Pt的6s亚层中有几个电子？9.已知某元素原子序数为32，根据原子的电子结构知识，试指出它属于哪个周期？哪个族？并判断其金属性强弱。

10.原子间的结合键共有几种？各自特点如何？11.图1-1绘出三类材料—金属、离子晶体和高分子材料之能量与距离关系曲线，试指出它们各代表何种材料。

12.已知Si的相对原子质量为28.09，若100g的Si中有5×1010个电子能自由运动，试计算：(a)能自由运动的电子占价电子总数的比例为多少？(b)必须破坏的共价键之比例为多少？13.S的化学行为有时象6价的元素，而有时却象4价元素。

试解释S这种行为的原因。

14.A和B元素之间键合中离子特性所占的百分比可近似的用下式表示：这里x A和x B分别为A和B元素的电负性值。

已知Ti、O、In和Sb的电负性分别为1.5，3.5，1.7和1.9，试计算TiO2和InSb的IC%。

15.Al2O3的密度为3.8g/cm3，试计算a)1mm3中存在多少原子？b)1g中含有多少原子？16.尽管HF的相对分子质量较低，请解释为什么HF的沸腾温度(19.4℃)要比HCl的沸腾温度(-85℃)高？17. 高分子链结构分为近程结构和远程结构。

第一章位错理论基习题

计算和讨论
• 判断在FCC中下列反应是否能够进行，并确认在无外力作用下的反应方向。 (1)1/3[112]+1/2[111] 1/6[111] (2)1/6[112]+1/6[110] 1/3[111] (3) 1/2[101] 1/6[211]+1/6[112]
• 2. 试比较位错的滑移与攀移？
• 滑移：刃位错、螺位错；位错扫过滑移面；体积不变；室温、高温// 攀移：刃位错；多余半原子面的扩展与收缩；体积变化；高温
• 3.位错的反应条件为何
• 4 总结位错在材料中的作用。
• 5说明存在于面心立方晶格金属中（111）面的位错b1=a/2[101]及（111）面的位错 b2=a/2[011]能发生反应的原因；生成位错的柏氏矢量及位错的属性是什么？
第一章位错理论基础
习题课
位错理论基础
点位缺错陷、的线原缺子陷、模型面缺陷
位错的应力场与应变能
位错的运动与晶体的塑性
位错与溶质原子的交互
位错的增殖与赛积
堆垛层错、位错反应
常见问题
• 2.有两根平行右螺旋位错，各自的能量都为 E1，当他们无限靠近时，总能量为______。 A. 2E1 B. 0 C. 4E1
• 3. 位错上的割阶一般通过______形成。 A. 孪生 B. 位错的交滑移 C. 位错的交割
二、判断题
• 1. 扩展位错之间常夹有一片层错区，因此扩展位错是面位错。
• 晶格缺陷有几种？ • 点缺陷与线缺陷会产生那些交互作用？ • 如何观察位错？ • 用晶格缺陷可解释金属塑性变形及加热过程中的哪些现象？

空位与位错习题讲解

33
习题
• 金属材料的强化方式有哪些？
– 解答：金属材料的塑性变形通过位错运动实现，故强化途径有两条： – 1.减少位错，小于10－2 cm－2，接近于完整晶体，如晶须。 – 2.增加位错，阻止位错运动并抑制位错增殖 – 强化手段有多种形式：冷加工变形强化，细晶强化，固溶强化，有序强化，第二相强化（弥散或沉淀强化，切过与绕过机制），复合材料强化
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习题 1．解释下列名词：滑移，滑移系，孪生，屈服，应变时效，加工硬化，织构 2．已知体心立方的滑移方向为<111>，在一定的条件下滑移面是{112}，这时体心立方晶体的滑移系数目是多少？解答：{112}滑移面有12组，每个{112} 包含一个<112>晶向，故为12个 3．如果沿fcc晶体的[110]方向拉伸，写出可能启动的滑移系； 4．写出fcc金属在室温下所有可能的滑移系；
[1-10] (11-1) [112]/6
[110]
23
(111) [11-2]/6
[112]/6
新位错的组态性质：新位错柏氏矢量为 a[110 ]/3 ，而两个位错反应后位错线只能是两个滑移面（111）与（11-1）的交线，即[1-10]， [1-10] 即：位错线与柏氏矢量垂直，故为刃型位错，其滑移面为[110 ] (11-1) 与 [1-10]决定的平面，即（001）面，也不是 fcc中的惯常滑移面， [110] 故不能滑移。
他部位为混合位错各段位错线所受的力：τ1 ＝τb，方向垂直位错线
在τ的作用下，位错环扩展
刃型
在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，则τ ＝Gb/2R，其最小半径应为R ＝Gb/2τ
螺型
8

位错理论(复习)

3.
,常用金属材料的约为1/3，故螺型位错
的弹性应变能约为刃型位错的2/3。
4.位错的存在均会使体系的内能升高，使晶体处于高能的不稳定状态，位错是热力学上不稳定的晶体缺陷。
线张力
位错应变能与位错线长度成正比。为降低能量，位错线具有尽量缩短其长度的倾向，从而使位错产生线张力。
其作用是使位错变直—降低位错能量类似于液体为降低表面能产生的表面张力。
与位错的畸变相对应，位错的能量也可分为两部分： 1. 位错中心畸变能Ec； 2. 位错中心以外的能量即弹性应变能Ee。假设其为一个单位长度位错线，为造成这个位错克服切应力 τθr所做的功为单位长度刃型位错的应变能：
进一步简化得单位长度位错的总应变能：
1.位错的能量包括两部分：Ec和Ee。 2.位错的应变能与G和b成正比。
原子扩散离开（到）位错线—半原子面缩短（伸长）—正（负）攀移空位扩散离开（到）位错线—半原子面伸长（缩短）— 负（正）攀移
刃型位错的攀移
位错的正攀移过程
位错攀移的驱动力及产生
化学力：如晶体中有过剩的点缺陷，如空位，单位时间内跳到位错上的空位（原子）数就要超过离开位错的空位（原子）数，产生驱动力；
位错滑移时的晶格阻力
处于1或2处的位错，其两侧原子处于对称状态，作用在位错上的原子互相抵消，位错处于低能量状态，而位错由1→2 经过不对称状态，位错必越过一势垒才能前进。
位错移动受到一阻力——点阵阻力，又称派—纳力（Peirls- nNabarro），此阻力来源于周期排列的晶体点阵。派—纳力（τp）实质上是周期点阵中移动单个位错所需的临界切应力，近似计算得：
1.位错理论
刃型位错
特征：有一个多余的半原子面；是晶体中已滑移区和未滑移区的边界线，

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