影像匹配基本算法
医学图像配准与配对的基本步骤与算法
医学图像配准与配对的基本步骤与算法随着互联网时代的到来，互联网思维逐渐渗透到各个领域，包括医学图像处理。
作为一位现代互联网思维的老师，我将为大家介绍医学图像配准与配对的基本步骤与算法，并探讨其在医学领域的应用。
医学图像配准是指将不同时间、不同模态或不同患者的医学图像进行对齐，以实现图像的统一和比较。
配准的基本步骤包括：图像预处理、特征提取、特征匹配和变换模型。
首先，图像预处理是为了去除图像中的噪声和不必要的信息，以提高后续处理的准确性和效率。
常用的预处理方法包括平滑滤波、边缘检测和图像增强等。
通过这些方法，可以使图像更加清晰、明确，为后续的特征提取和匹配打下良好的基础。
接下来，特征提取是将图像中的关键信息提取出来，以便进行后续的匹配和变换。
常用的特征包括角点、边缘、纹理等。
特征提取的方法有很多，例如Harris角点检测、SIFT特征提取等。
通过这些方法，可以从图像中提取出具有独特性和稳定性的特征点或特征描述子，为后续的匹配和变换提供可靠的依据。
然后，特征匹配是将两幅图像中的特征进行对应，以找到它们之间的关系。
特征匹配的目标是找到最佳的匹配对，即使得两幅图像中的特征点之间的距离最小。
常用的特征匹配算法包括暴力匹配、K近邻匹配和RANSAC匹配等。
通过这些算法，可以实现特征点的准确匹配，为后续的变换模型提供准确的输入。
最后，变换模型是根据特征匹配的结果，将一个图像变换到另一个图像的空间中。
常用的变换模型包括仿射变换、透视变换和非刚性变换等。
这些变换模型可以将图像进行旋转、平移、缩放等操作，从而实现图像的对齐和配准。
医学图像配准与配对在医学领域有着广泛的应用。
例如，在医学影像诊断中，医生可以通过将多个时间点的同一患者的图像进行配准，来观察病变的演变和治疗效果的评估。
此外，在医学研究中，医学图像配准可以用于分析不同患者之间的结构和功能的差异，从而帮助研究人员更好地理解疾病的发生和发展机制。
总之，医学图像配准与配对是一项重要的技术，它可以将不同时间、不同模态或不同患者的医学图像进行对齐，为医学影像诊断和研究提供可靠的基础。
第六章最小二乘影像匹配
二．单点最小二乘影像匹配
采用最小二乘影像匹配，解求变形参数 的改正值dh0,dh1, da0,…。
计算变形参数 a0i xa0i 21 daa0 0iaa10ix1daa1i2y b0i 1da2i
g2 g1 g 22
1
h0
1 n
(
g1
g2 ( g2 )h1 )
h0 0
h1
g2 g1 g 22
1
一．最小二乘影像匹配原理
消除了两个灰度分布的系统的辐射畸变后，其残余的灰度差 的平方和为
v h0 h1g2 ( g1 g2 )
vv
(g2
1
da0i
db0i
0 1 da1i
db1i
b b a db b db i 0 i 11
0i 1 0 i 1 i 1 i
1
ida2i
1 i
a01i 1
1
a1i i 11
1
a2i 1i
x
1 i
1
2 i
b b a db b db 12 db2i 2b0i1 b1i21 b2i11 y 2
g1g2
g2 2
h1
g1
g2 n
(
g2 )2 n
g2 g1 g 22
1
h0
1( n
g1
g2 (
g2 )h1 )
一．最小二乘影像匹配原理
对g1，g2中心化处理 g1 0; g2 0;
测绘技术中的遥感影像配准方法
测绘技术中的遥感影像配准方法引言遥感技术在测绘领域中扮演着重要的角色，它可以通过卫星、飞机等传感器获取地球表面的数据。
然而，由于不同传感器、不同时间获取的数据存在空间和时间上的差异，需要进行影像配准来融合和比较这些数据。
本文将介绍测绘技术中常用的遥感影像配准方法。
一、特征点匹配法特征点匹配法是一种常用的配准方法，也是最直观和简单的方法之一。
该方法基于图像中的特征点，通过将两幅影像中的对应特征点进行匹配，来实现影像的配准。
在这个过程中，可以采用特征描述子来提取特征点的信息，如SIFT（尺度不变特征变换）和SURF（加速稳健特征）等算法。
二、直接法直接法是一种比较常见的配准方法，它通过像素级的匹配来将两幅影像对齐。
这种方法的优点是简单直接，可以在不考虑图像特征的情况下完成配准，但由于像素匹配的计算量较大，所以在处理大尺寸影像时效率较低。
三、控制点法控制点法是一种基于地面控制点的配准方法。
它首先在待配准影像和参考影像中选择具有较好识别度的标志物作为控制点，然后通过测量这些控制点在两幅影像中的坐标，建立空间转换模型，进而实现影像的配准。
这种方法精度较高，适用于对地物变化较大的区域进行配准。
四、基于影像几何校正模型的配准方法利用影像几何校正模型进行配准是一种比较常见的方法，它主要根据空间变换模型进行配准。
常用的几何校正模型有平移、旋转、仿射和投影等。
通过对影像进行几何校正，可以将其与参考影像进行对比和融合，以获得更加准确和具有空间一致性的结果。
五、基于图像配准质量评估的方法在影像配准过程中，如何评估配准结果的质量是一个重要的问题。
一种常用的方法是计算影像配准后的残差误差，该误差越小，表示配准效果越好。
另外，可以利用图像质量评价指标，如峰值信噪比（PSNR）和结构相似性（SSIM）等指标来评估配准结果的质量。
六、配准精度与应用影像配准的精度对于后续的测绘应用具有重要影响。
在地图制图、城市规划、资源调查和环境监测等领域，高精度的影像配准可以提供准确的地理信息，为决策和规划提供支持。
影像匹配的方法与参数选择技巧
影像匹配的方法与参数选择技巧在现代科技的推动下，人们能够轻松地获取到大量的影像数据。
然而，如何高效地利用这些数据，并从中提取出有效的信息，一直是一个挑战。
影像匹配作为一种关键的技术，被广泛应用于地理信息系统、计算机视觉、机器人导航等领域。
本文将介绍影像匹配的基本原理和常用方法，并探讨参数选择的技巧。
一、影像匹配的基本原理影像匹配是指将两幅或多幅影像中的对应点或相似特征进行匹配的过程。
其基本原理是通过计算图像中像素或特征之间的相似度，来确定匹配关系。
常见的影像匹配方法包括基于灰度值的匹配、基于特征点的匹配和基于深度学习的匹配等。
首先，基于灰度值的匹配是一种较为简单直接的方法。
其原理是通过比较同一位置处像素的灰度值，并计算相似度。
然而，由于光照变化、噪声等因素的存在，该方法的鲁棒性较差，精度相对较低。
其次，基于特征点的匹配是一种常用且较为有效的方法。
在该方法中，首先通过特征提取算法（如SIFT、SURF等）从影像中提取出关键点和其特征描述子，然后通过比较特征描述子的相似度来进行匹配。
这种方法不受光照和噪声的影响，具有较高的鲁棒性和准确度。
最后，基于深度学习的匹配是近年来兴起的一种方法。
通过训练神经网络模型，将影像转化为特征向量，并通过计算特征向量之间的相似度来进行匹配。
这种方法具有较高的准确度和鲁棒性，但需要大量的训练数据和计算资源。
二、常用的影像匹配方法除了上述提到的基于灰度值、特征点和深度学习的匹配方法，还有一些其他常用的方法，例如基于几何模型的匹配和基于光流的匹配。
基于几何模型的匹配是通过建立影像之间的几何关系来进行匹配。
常见的几何模型包括仿射变换、透视变换等。
该方法能够在一定程度上解决遮挡、亮度变化等问题，但对几何约束条件较为敏感，精度受限。
基于光流的匹配是通过分析连续帧之间的像素运动来进行匹配。
这种方法基于光流法的基本假设，即相邻像素之间的灰度变化是由相机运动引起的，从而通过计算像素之间的位移来进行匹配。
影像匹配基础理论与算法
四像元平均
九像元平均
金字塔影像层的确定方法
原始影像称第零层，第一层影像每一像素相当于零层（ 原始影像称第零层，第一层影像每一像素相当于零层（l×l）l 个像素， 层影像每一像素相当于零层的（ 个像素，第k层影像每一像素相当于零层的（l×l）k个像素
由影像匹配窗口大小确定金字塔影像层数
w＜INT（n/lk＋0.5）＜l·w ＜ 影像 长度
1 T
(τ ) =
lim
T →∞
∫
T
0
x ( t ) y ( t + τ ) dt
估计值
ˆ xy ( τ ) = 1 R T
∫
T
0
x ( t ) y ( t + τ ) dt
当x(t)=y(t)时 时 R xx ( τ ) =
自相关函数
∫
+∞ −∞
x ( t ) x ( t + τ ) dt
均值
R xx ( τ ) =
一.常见的五种基本匹配算法
同名点的确定是以匹配测度为基础 同名点的确定是以匹配测度为基础 匹配测度
G ( g ij )
测绘技术中的影像配准方法详解
测绘技术中的影像配准方法详解引言在现代测绘技术中，影像配准是一项重要的工作。
它是指将不同时间或空间获取的多幅影像进行几何变换，使得它们在同一坐标系下对应位置的过程。
影像配准是研究人员和工程师们在测绘与遥感领域中经常面临的问题之一。
本文将详细介绍几种常用的影像配准方法及其原理。
一、特征点匹配特征点匹配是一种常见且经典的影像配准方法。
它通过提取影像中的特征点，并在不同影像之间找到对应的特征点来实现配准。
这种方法的主要思想是通过计算特征点之间的相似性来确定它们的对应关系。
在特征点匹配的过程中，通常有两种常用的方法：基于特征描述子和基于相似度测量。
基于特征描述子的方法中，通常会使用SIFT（尺度不变特征变换）或SURF （加速稳定特征）算法提取影像中的关键点和相应的特征描述子，然后通过比较特征描述子的相似性来进行匹配。
基于相似度测量的方法则是直接计算特征点间的欧氏距离或相关系数等来度量它们的相似程度，进而实现匹配。
无论使用哪种方法，特征点匹配的关键在于选择合适的特征点提取算法和匹配准则。
二、基于区域的方法特征点匹配方法在一些场景下可能会受到一些影响，例如，当影像中的纹理不明显或者存在大幅度的图像变形时，特征点提取和匹配的准确性可能会受到限制。
为了克服这些问题，基于区域的方法应运而生。
基于区域的方法通过将影像划分为多个重叠的小区域，并比较它们之间的相关性来实现匹配。
这种方法不依赖于特征点的提取，因此对于具有较弱纹理的影像或者存在图像变形的情况下能够取得较好的效果。
常见的基于区域的方法包括基于互信息的方法和基于灰度匹配的方法。
前者利用灰度直方图互信息来度量不同区域之间的相似性，后者则基于灰度直方图匹配来实现影像配准。
三、基于控制点的方法基于控制点的方法是一种常用且准确度较高的影像配准方法。
这种方法需要事先收集一些已知位置的控制点，然后通过计算这些控制点在不同影像中的坐标，进而通过数学模型来推算出影像间的转换参数，从而实现影像配准。
医学影像处理中的图像配准算法实现技巧
医学影像处理中的图像配准算法实现技巧医学影像处理在现代医学诊断中起着至关重要的作用。
而图像配准作为其中重要的一环，是将不同影像之间进行准确的位置、尺度和方向的对齐，以实现医学影像的比较、融合和分析。
本文将介绍医学影像处理中的图像配准算法实现技巧。
一、图像配准概述图像配准是指将一组图像中的目标物体进行精确定位和对齐。
医学影像处理中的图像配准旨在准确地比较不同时间点或不同影像模态的医学图像，以便更好地追踪疾病的进展和评估治疗效果。
二、图像配准的算法医学影像图像配准的算法可以分为以下几类：1. 特征点匹配算法特征点匹配算法是一种常用的图像配准方法。
该方法通过检测图像中的特征点，并找到这些特征点之间的对应关系，从而实现图像的对齐。
常用的特征点匹配算法包括SIFT、SURF和ORB等。
首先，算法会在图像中提取特征点，并计算每个特征点的描述子。
然后，通过计算特征点描述子之间的相似度，找到最佳匹配。
最后，通过对特征点的位置进行配准，实现图像的对齐。
2. 基于互信息的配准算法互信息是一种常用的图像配准衡量指标，用于评估两幅图像的相似性。
基于互信息的配准算法主要包括归一化互信息（NMI）和互信息标准差（MIS）等。
该方法通过计算图像中的灰度直方图，并结合互信息来衡量两幅图像的相似度。
然后，通过优化配准变换参数，使得互信息最大化，实现图像的配准。
3. 基于变形场的配准算法基于变形场的配准算法利用变形场来描述图像的形变情况，并通过优化变形场来实现图像的对齐。
典型的基于变形场的配准算法有Thin-Plate Spline（TPS）和B-spline等。
该方法首先计算图像的像素点之间的位移，然后通过插值方法生成变形场。
最后，通过优化变形场的参数，实现图像的对齐。
三、图像配准的应用图像配准在医学影像处理中广泛应用于以下领域：1. 临床诊断医学影像图像配准可以提供医生在不同时间点或不同影像模态下进行疾病比较和评估的依据。
例如，在肿瘤的持续监测中，医学影像配准可以实现不同时间点下肿瘤的精确测量和比较。
最小二乘影响匹配
最小二乘影像匹配前言最小二乘影像匹配（Least Squares Image Matching）是由德国Ackermann教授提出的一种高精度影像匹配算法，该方法的影像匹配可以达到1/10甚至1/100像素的高精度，也即可以达到子像素级。
为此，最小二乘影像匹配也被称为“高精度影像匹配”。
它不仅可以应用于一般的数字地面模型，生产正射影像图，而且可以用于控制点的加密以及工业上的高精度量测。
由于在最小二乘影像匹配中可以灵活地引入各种已知参数条件（如共线方程等几何条件、已知的控制点坐标等），从而进行整体平差。
它不仅可以解决“单点”的影像匹配问题影像匹配问题，以求其“视差”；也可以直接求解空间坐标；而且可以同时解求待定点的坐标与影像的方位元素；还可以同时解决“多点影像匹配或“多片”影像匹配。
另外，在最小二乘影像匹配系统中，可以很方便的引入“粗差检测”，从而大大提高影像匹配的可靠性。
由于最小二乘影像匹配方法具有灵活、可靠和高精度的特点，因此，它受到了广泛的应用，得到了很快的发展。
当然，这个系统也有缺点，如当初始值不太精确时，系统的收敛性等问题有待解决。
1、最小二乘法影像匹配的基础理论与算法影像匹配实际上就是两幅或多幅影像之蜘识别同名点．它是数字摄影测量的核心问题。
我们知道要匹配的点的同名像点肯定在其同名核线上。
在进行最小二乘影像匹配之前。
需要先进行粗匹配。
然后在粗匹配的基础上用最小二乘法进行精匹配。
1．1基于数字影像几何纠正法提取核线，利用共面方程确定同名核线核线在航空摄影测量上是相互不平行的，它们相交于一点——核点。
但是如果将影像上的核线投影(或者称为纠正)到一对“相对水平”——平行于摄影基线的影像对上后，则核线相互平行。
正是由于“水平”的像片具有这么一特性，我们就有可能在“水平”像片上建立规则的格网，它的行就是核线。
核线上像元素(坐标为xt、yt)的灰度可由它对应的实际像片的像元素的坐标为x，y的灰度求的，即g（xt，yt)--g(x，y)。
影像匹配方法
影像匹配⽅法⼀、图像匹配⽅法图像匹配的⽅法很多，⼀般分为两⼤类，⼀类是基于灰度匹配的⽅法，另⼀类是基于特征匹配的⽅法。
（1）基于灰度匹配的⽅法。
也称作相关匹配算法，⽤空间⼆维滑动模板进⾏图像匹配，不同算法的区别主要体现在模板及相关准则的选择⽅⾯。
已有的基于灰度的匹配⽅法很多，如：Leese于1971年提出的MAD算法；为使模板匹配⾼速化，Barnea于1972年提出了序贯相似性检测法—SSDA法，这种算法速度有了较⼤提⾼，但是其精度低，匹配效果不好，⽽且易受噪声影响。
随后陈宁江等提出的归⼀化灰度组合相关法（NIC），⼭海涛等提出基于灰度区域相关的归⼀化灰度（Nprod）匹配法等。
其中，归⼀化积相关匹配法较其他⽅法更具有优势。
设参考图S是⼤⼩为M*M的图像，实时图T是⼤⼩为N*N的图像，并且M>N。
图像匹配是将实时图T叠放在参考图S上平移，模板覆盖下的那块⼤⼩为N*N的搜索图叫做⼦图Suv。
(u,v)为这块⼦图的左上⾓像点在图中的坐标，称为参考点，（u，v）的取值范围为：基于灰度相关匹配能获得较⾼的定位精度，但是它的运算量⼤，难以达到实时性要求。
（2）基于特征匹配的⽅法。
⾸先在原始图像中提取特征，然后再建⽴两幅图像之间特征的匹配对应关系。
常⽤的特征匹配基元包括点、线、区域等显著特征。
图像特征相⽐像素点数量杀过少很多，特征间的匹配度量随位置变化尖锐，容易找出准确的匹配位置，特征提取能⼤⼤减少噪声影响，对灰度变化、形变和遮挡有较强的适应⼒。
基于特征的图像匹配⽅法在实际中的应⽤越来越⼴泛，也取得了很⼤的成果，基于图像特征的匹配⽅法主要有以下四种：图像点匹配技术。
图像点匹配技术可以分为两类：⼀类是建⽴模板和待匹配图像的特征点集之间的点点对应关系，然后计算对应点之间的相似性度量来确定图像匹配与否；另⼀类是⽆须建⽴显⽰的点点对应关系，主要有最⼩均⽅差匹配、快速点匹配、Haussdorff点距离匹配等。
相关系数和最小二乘法的影像匹配
相关系数和最小二乘法的影像匹配作者：周天来源：《中国科技博览》2015年第07期[摘要]影像匹配是利用函数算法在两幅影像间识别同名点。
影像匹配有很多基本算法，其中相关系数算法是通过相关系数作为相似性测度的灰度匹配，速度较快也比较成熟。
相关系数得到的匹配是像素级。
为了使匹配更加精确采用最小二乘法影像来提高匹配的精度和可靠性，达到子像素级。
文章介绍了相关系数影像匹配和最小二乘法影像匹配的原理、算法的设计与实现，并采用核线影像对作为数据源，先用点特征提取算法提取特征点，然后用相关系数法进行初匹配，最后用最小二乘法提高精度，得到了最后结果。
[关键词]影像匹配点特征提取相关系数最小二乘法中图分类号：S125 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）07-0396-01引言随着科学技术的迅猛发展，影像匹配已成为现代信息处理，特别是图像信息处理领域中的一项非常重要的技术，并在计算机视觉、数字摄影测量、遥感图像处理、资源分析、医学图像配准、肖像和指纹识别、光学和雷达跟踪、飞行器巡航制导、导弹地形匹配及投射系统的导航目标制导等领域得到了广泛的应用。
影像匹配实质上是在两幅或多幅影像上识别同名点的过程，同名点的确定是以匹配测度为基础的。
目前，影像匹配的算法主要分为基于灰度的匹配和基于特征的匹配。
同名点的确定是以匹配测度为基础的，其中相关系数就是测度中的一种。
相关系数法是一种基于灰度的匹配。
这种方法基于统计理论，对像点进行灰度检测，并利用一定的算法进行相似性度量，即计算相关系数。
相关系数是标准化的协方差函数，即协方差除以两信号的方差得到。
当相关系数最大时，就认为是同名像点。
最小二乘法在影像匹配中的应用是 20 世纪 80 年代发展起来的，该方法充分利用了影像窗口内的信息进行平差计算，使影像匹配可以达到 1/10 甚至 1/100 像素的高精度，即影像匹配精度可达到子像素等级。
为此，最小二乘影像匹配被称为“高精度影像匹配”，它不仅仅可以被用于一般的产生数字地面模型，生产正射影像图，而且可以用于控制点的加密（空中三角测量）及工业上的高精度量测。
第6-1章：数字摄影测量与影像匹配
《高等摄影测量》
主讲：王树根
武汉大学遥感信息工程学院
数字摄影测量
与影像匹配
第6-1
章
高等摄影测量研究范畴
*摄影（成像）→记录（胶片、数字）→处理、加工定量的（几何的）→解决是多少？
定性的（解译的）→解决是什么？
→表达（产品）→存贮、管理、更新→发布、应用→新的应用需求、认识水平提高
→促成新的成像/非成像方式的研究、集成→回到*
数字摄影测量的核心问题之一影像匹配
匹配应用场合（广义）
匹配应用场合
相关系数法影像相关
基于特征的影像匹配
1、特征提取（使用“影像段”分割法）
E
Z
B
一条特征段一条核线上的多个特征段
整体影像匹配。
影像匹配算法
影像匹配算法影像匹配算法主要可以分为基于特征的匹配和基于深度学习的匹配两大类。
基于特征的匹配算法是通过提取图像中的特征点或描述符，然后寻找这些特征点之间的对应关系来完成匹配的。
而基于深度学习的匹配算法则是通过神经网络来学习图像之间的相似性，从而实现匹配的过程。
在基于特征的匹配算法中，最常见的方法之一是SIFT（Scale-Invariant Feature Transform）算法。
SIFT算法是一种对尺度、旋转、光照变化具有不变性的特征点提取算法，在图像匹配中表现出色。
SIFT算法通过检测图像中的关键点，并计算这些关键点周围的局部特征描述符，然后通过比较这些描述符的相似度来确定图像之间的匹配关系。
另一个常用的基于特征的匹配算法是SURF（Speeded Up Robust Features）算法。
SURF算法是SIFT算法的改进版本，具有更快的计算速度和更高的匹配准确性。
SURF算法同样也是通过检测图像中的关键点和计算特征描述符来实现匹配的。
除了SIFT和SURF算法之外，还有一些其他常见的基于特征的匹配算法，如ORB （Oriented FAST and Rotated BRIEF）算法、BRISK（Binary Robust Invariant Scalable Keypoints）算法等。
这些算法各有其优缺点，可以根据具体应用场景来选择合适的算法进行图像匹配。
另一方面，基于深度学习的匹配算法在近年来得到了快速发展。
深度学习技术的兴起为图像匹配提供了新的思路和方法。
以Siamese神经网络为例，该网络可以学习图像之间的相似性，并生成一个嵌入空间，使得相似的图像在这个空间中距离更近，不相似的图像距离更远。
Siamese神经网络在图像匹配任务中表现出很好的性能。
另外，基于卷积神经网络（CNN）的匹配算法也取得了一些进展。
CNN在图像识别和分类任务中取得了很大的成功，同时也可以应用于图像匹配任务中。
最小二乘影像匹配
河南理工大学测绘学院遥感科学与技术系 数字摄影测量学 Digital Photogrammetry
§ 5.3 最小二乘影像匹配 [三]单点最小二乘影像匹配算法
3、误差方程的建立 v = h0 + h1 g 2 (a0 + a1 x + a2 y, b0 + b1 x + b2 y ) − g1 ( x, y )
1
2 2 2
ρ =
2
∑g ∑g
2 1
(∑ g1 g 2 ) 2
2 2
则：
ρ = 1−
∑ vv ∑g
2 1
= 1−
1 ∑ g12 ∑ vv
“相关系数最大”→“信噪比为最大” 相关系数最大” 相关系数最大 信噪比为最大” 因为没引入几何变形参数， 因为没引入几何变形参数，所以匹配结果是以 整像素为单位。 整像素为单位。
y
由于在数字影像匹配中， 由于在数字影像匹配中，灰度均是按规则格网排列的 离散阵列，且采样间隔为常数，可被视为单位长度， 离散阵列，且采样间隔为常数，可被视为单位长度，故 上式中的偏导数均用差分代替： 上式中的偏导数均用差分代替：
ɺ ɺ g y = g j (I , J ) = 1 [ g 2 ( I , J + 1) − g 2 ( I , J − 1)] 2 1 ɺ ɺ g x = g i ( I , J ) = [ g 2 ( I + 1, J ) − g 2 ( I − 1, J )] 2
在建立误差方程式时， 在建立误差方程式时，可采用以目标区中 心为坐标原点的局部坐标系。 心为坐标原点的局部坐标系。由误差方程式 建立法方程式
6-影像匹配的基本算法 (1)
分别以（xi’, yi’）与（xi”，yi”）为中心在
左右影像上取影像窗口，计算其匹配测 度，如相关系数pi。
将i的值增加1，重复（2），（3）两步，
得到ρ0，ρ1，ρ2，···ρn取其最大者ρk：
ρk＝ max{ρ0，ρ1，ρ2，···ρn}
还可以利用 ρ k 及其相邻的几个相关
系数拟合一抛物线，以其极值对应的 高程作为 A 点的高程，以进一步提高 精度，或以更小的高程步距在一小范 围内重复以上过程。
若S2（c0, r0） < S2（c, r），则c0, r0为搜 索区影像相对于目标区影像的位移行、列 参数。对于一维相关应有r ≡ 0。
两影像窗口灰度差的平方和即灰度向
量X与Y之差矢量
S = X −Y =(x1 − y1) +(x2 − y2) +L+(xN − yN ) =∑(xi − yi )
2 2 2 2 2 i=1 N 2
故差平方和最小等于N维空间点Y与点X 之距离最小。当N＝2时，
S = ( x1 − y1 ) + ( x 2 − y 2 ) = min
2 2 2
二维平面上的一个圆 二维平面上以（x1，y2）为中心、边长为、
对角线与坐标轴平行的一个正方形
差绝对值和（差矢量分量绝对值和）
R (X ⋅Y ) =
∑
N
是y1，y2，…,yN的线性函数
R =
在N维空间{ x1，x2，…,xN}中，R
i=1
xi y
j
∑
N
x
i = 1
i
y
j
=
max
它是N维空间的一个超平面。当N=2时
R＝ x1yl＋ x2y2
影像匹配基础理论与算法
04
现代算法
基于深度学习的影像匹配算法
1 2
深度学习在影像匹配领域的应用
利用深度卷积神经网络（CNN）对图像进行特 征提取，通过比较不同图像之间的特征相似性来 实现影像匹配。
优势
能够自动学习图像中的特征表示，提高了匹配的 准确性和鲁棒性。
3
挑战
需要大量的标注数据进行训练，且对数据质量要 求较高。
影像匹配基础理论与算法
• 影像匹配概述 • 基础理论 • 经典算法 • 现代算法 • 算法比较与选择 • 实践案例与效果评估
01
影像匹配概述
定义与重要性
定义
影像匹配是指通过一定的算法和技术 ，将两幅或多幅影像进行对齐、配准 和关联的过程。
重要性
影像匹配是遥感、计算机视觉、地理 信息系统等领域中的重要技术，广泛 应用于地图制作、城市规划、环境监 测、灾害评估等领域。
汉明距离
计算两个二进制字符串之 间的差异位数，越小表示 越相似。
03
经典算法
基于区域的影像匹配算法
总结词
基于区域的影像匹配算法是一种常见的影像匹配方法，它通过比较影像中像素或区域间的相似性来进行匹配。
详细描述
基于区域的影像匹配算法通常采用像素间的相似度度量，如均方误差、结构相似度等，来衡量两幅影像之间的相 似性。该算法通过不断调整一幅影像相对于另一幅影像的位置和缩放比例，以最小化相似度度量值，从而找到最 佳匹配位置。
02
医学影像匹配的难点在于人体内部结构的复杂性和个体差 异，常用的算法包括基于特征和基于深度学习的方法。
03
医学影像匹配在肿瘤放疗、手术导航和康复治疗等领域具 有重要价值。
实践案例三：视频影像匹配
视频影像匹配是将不同摄像头 拍摄的视频进行匹配，以实现 视频监控、运动分析等应用。
影像匹配方法
二、特征匹配算法
➢ 定义：基于抽象目标物的几何特征，如角点、边缘、几何 基元的形状及参数化的几何模型等。适用范围：影像几何 特征往往具有稀疏性和不连续性，因此特征匹配只能得到 稀疏的深度图
➢ 优点： • 具备不同特征的特征点具有稳定性、旋转不变性等特 点。利用特征点进行匹配即能减少计算量，又不损失 图像的重要灰度信息。
一、灰度匹配算法
➢ 传统的灰度匹配算法： •平均绝对差（Mean Absolute Difference，MAD）算法 •序贯相似检测 (Sequential Similarity Detection Algorithrn， SSDA)算法 •归一化灰度组合相关法(NIC)和归一化互相关灰度匹配算 法(Normalized Cross Correlation，NCC) •归一化积相关匹配法 •LSM最小二乘影像匹配 •贝叶斯影像匹配、跨接法等。
二、特征匹配算法
➢ 特征点检测算法： •Moravec算子、Forstner 算子 •Harris算子、ห้องสมุดไป่ตู้USAN算子 •Hessian-Affine、Harris-Affine •SIFT算子、SURF算子 •Kaze算子
➢ 特征描述符：
•SIFT描述符 •SURF描述符 •Daisy描述符 •Mrogh描述符
三、解释匹配算法
➢ 定义：依据匹配点的先验信息和约束条件，在候选点中针 对性筛选，将最符合要求的位置作为匹配点。
➢ 常用的约束原则有几何约束(如角度、距离、核线)、拓扑 约束(如邻近关系)等。仅利用这些约束关系的匹配方法精 度不高，只适用于定性识别和判断。
影像匹配方法
一、分类
• 灰度匹配算法 • 特征匹配算法 • 解释匹配算法
一、灰度匹配算法
数字摄影测量最小二乘影像匹配原理和精度分析
数字摄影测量最小二乘影像匹配原理和精度分析1 最小二乘法影像匹配的基础理论与算法 1 . 3 数字影像匹配的基本算法影像匹配实际上就是两幅或多幅影像之间识别同名点 , 它是数如 1 - 3 - 1 所示是一维影像相关的目标区和搜索区 ( 这里取 m= 字摄影测量的核心问题。
我们知道要匹配的点的同名像点肯定在其 n ) 。
设 g 代表目标区内的点组的灰度值, g ’代表搜索区内相应点组同名核线上。
在进行最小二乘影像匹配之前 , 需要先进行粗匹配。
然的灰度值 , 则每个点组共取得了 n 个点的灰度值的均值为后在粗匹配的基础上用最小二乘法进行精匹配。
n n 1 1 1 . 1 基于数字影像几何纠正法提取核线 , 利用共面条件来确定 (1 - 3 - 1 ) g= g, g' = g(i = 0 , 1 , 2 . . . n )!!i i n ni = 1 i = 1 同名核线核线在航空摄影测量上是相互不平行的 , 它们相交于一点——两个点组的方差σ, σ分别为 : ggg'g' n n 核点。
但是如果将影像上的核线投影 ( 或者称为纠正 ) 到一对“相对 2 2 1 1 2 2 - g水平”——平行于摄影基线的影像对上后 , 则核线相互平行。
正是由σ= g- g, σ = g(1 - 3 - 2 ) g'g' ! ! ggiin n i = 1 i = 1 于“水平”的像片具有这么一特性 , 我们就有可能在“水平”像片上建则两个点组的相关系数ρ为 : k 立规则的格网 , 它的行就是核线 , 核线上像元素 ( 坐标为 xt 、yt ) 的灰σ 度可由它对应的实际像片的像元素的坐标为 x , y 的灰度求的 , 即 g gg'(0 , 1 . . . l - n ) (1 - 3 - 3 ) ρ= k σσ( xt , yt ) = g ( x , y ) 。
摄影测量中的影像匹配与配准算法
摄影测量中的影像匹配与配准算法摄影测量是利用摄影影像来进行地理空间信息获取和处理的一种技术手段，广泛应用于地图制作、测量绘图、城市规划等领域。
而影像匹配与配准是摄影测量中一项重要的技术，其作用是将采集到的多个影像进行对齐、融合，以获取精确的地理信息。
影像匹配是指在不同影像之间找到对应的像素点或特征点的过程，这对于后续的配准是至关重要的。
影像匹配的核心问题是如何判断两幅影像中的对应点，因此，针对不同的影像特点和应用需求，现有的影像匹配算法有很多种。
首先，最简单直观的方法是基于像素点的匹配，即通过比较两幅影像对应位置像素的灰度值或颜色，通过阈值判断是否属于同一特征点。
然而，这种方法的效果容易受到光照和噪声的干扰，适用范围有限。
因此，随着计算机视觉和图像处理技术的不断发展，很多基于特征点的匹配算法被提出。
其中，最常用的是利用特征描述子进行匹配，如SIFT（尺度不变特征变换）、SURF（加速稳健特征）和ORB（旋转不变的二进制）等算法。
这些算法通过提取关键点，并计算描述子，然后通过计算特征点间的距离来进行匹配。
这种方法能够处理光照变化、尺度变化和旋转变换等问题，但对于存在遮挡、投影变换等情况还是具有一定的局限性。
除了基于特征点的匹配算法外，还有一种非常重要的匹配方法是基于区域的匹配。
通过将影像分割成不同的区域，计算每个区域的特征，并通过计算两幅影像区域之间的相似度进行匹配。
这种方法能够更好地处理遮挡和投影变换等问题，但对于复杂场景的匹配仍存在一定的困难。
影像配准是在匹配的基础上，进一步将多幅影像的空间位置进行对齐，使它们能够在同一个坐标系统中与其他数据进行叠加和融合。
配准的目标是最小化匹配误差，通常使用最小二乘法进行优化。
而在进行影像配准时，我们需要考虑影像之间的旋转、平移、尺度和畸变等变换参数，并根据具体的应用需求选择不同的配准方法。
常用的影像配准方法有基于控制点的配准、基于特征点的配准和基于模型的配准。
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协方差函数（矢量投影）
C( p,q) {g(x, y) E[g(x, y)]}{g(x p, y q) E[g(x p, y q)]}dxdy
( x,y)D
E[g( x. y)] 1
g( x, y)dxdy
D ( x, y )D
E[g(x p, y q)] 1
g(x p, y q)]dxdy
i 1
i 1
i 1
N
(xi x)( yi y)
i1
N
N
(xi x)2 ( yi y)2
i1
i1
Y aY b
即灰度矢量经线性变换后相关 系数是不变的
差平方和（差矢量模）
S2( p, q) [g(x, y) g(x p, y q)]2dxdy
( x, y)D
mn
S 2 (c, r)
( gi, j gir, jc )2
i 1 j 1
若S2（c0, r0） < S2（c, r），则c0, r0为搜 索区影像相对于目标区影像的位移行、列 参数。对于一维相关应有r 0。
两影像窗口灰度差的平方和即灰度向 量X与Y之差矢量
N
S2 X Y 2 (x1 y1)2 (x2 y2)2 (xN yN )2 (xi yi)2 i1
( x, y )D
Cgg( p, q) {g(x p, y q) E[g(x p, y q)]}2dxdy
( x, y)D
若（p0, q0） ＞ （p, q）（ pp0， qq0）， 则 p0, q0为搜索区影像相对于目标区影像的位移 参数。对于一维相关应有q 0。
(c, r)
mn
故差平方和最小等于N维空间点Y与点X 之距离最小。当N＝2时，
S 2 ( x1 y1 )2 ( x2 y2 )2 min
二维平面上的一个圆 二维平面上以（x1，y2）为中心、边长 为、对角线与坐标轴平行的一个正方形
差绝对值和（差矢量分量绝对值和）
S( p, q) g(x, y) g(x p, y q)dxdy
C max
在二维空间中是平行于（或E）的一条 直线
减去信号的均值等于去掉 其直流分量。因而当两影像 的灰度强度平均相差一个常 量时，应用协方差测度可不 受影响。
相关系数（矢量夹角）
( p, q)
C( p, q) CggCgg ( p, q)
Cgg
{g( x, y) E[g( x, y)]}2 dxdy
D ( x, y )D
若C（p0, q0） ＞ C（p, q）（ pp0， qq0），则 p0, q0为搜索区影像相 对于目标区影像的位移参数。对于 一维相关应有q 0。
mn
C(c, r)
( gi, j g ) ( gir, jc g)
i1 j1
gc,r
1 mn
m i 1
n
gir , jc
( x, y )D
离散灰度数据差绝对值和的计算公式为
mn
S (c, r)
gi , j gir , jc
i 1 j 1
若S（c0, r0） < S（c, r）（ cc0， rr0），则c0, r0为搜索区影像相对于目标区影像的位移行、列 参数。对于一维相关应有r 0。
( X Y ) X Y cos cos
XY
XY
取值范围满足
1
相关系数是灰度线性变换的不变量
N
N
(xi x)( yi y)
( xi x)[(ayi b)(ay b)]
i1
i 1
N
(xi x)2 ( yi y)2
N
N
( xi x)2 [(ayi b)(ay b)]2
j 1
g
1 mn
m i 1
n
gi, j
j 1
C（c0, r0） ＞ C（c, r）（ cc0， rr0）
则c0, r0为搜索区影像相对于目标区影像 的位移行、列参数
协方差函数的估计值即矢量的数积
N
N
C ( X Y ) (xi x)( y j y) xiyj
i1
i1
C是在的投影与的长之积，因而协方差 测度等价于在上投影最大，
R( X Y )
xi y j
i 1
在N维空间{ y1，y2，,yN}中，R是y1， y2，,yN的线性函数
N
R
xi y j max
i 1
它是N维空间的一个超平面。当N=2时 R＝ x1yl＋ x2y2
（X·Y）＝ |X| ·|Y|·cos＝ max
|Y|cos＝ max
相关函数最大 （即矢量X与Y 的数积最大） 等价于矢量Y在 X上的投影最大
《摄影测量学》（下）第三章
影像匹配的基本算法
武汉大学
遥感信息工程学院 摄影测量教研室
主要内容
基于像方的匹配算法 基于物方的匹配算法 影像匹配的精度
数字影像匹配基本算法
影像匹配实质上是在两幅（或多 幅）影像之间识别同名点
常见的五种基本匹配算法
同名点的确定是以匹配测度为基础
G( gij )
G (gij )
相关函数（矢量数积）
R( p, q) g(x, y)g(x p, y q)dxdy
( x, y )D
R（ p0, q0）＞ R（p, q）（ pp0， qq0）
若 R（ p0, q0）＞ R（p, q）（ pp0， qq0），则 p0, q0为搜索区影像相对 于目标区影像的位移参数。对于一维相 关应有q 0。
离散灰度数据对相关函数的估计公式为
mn
R(c, r)
gi , j gir , j c
i 1 j 1
若
R(c0,r0) R(c,r)
(r r0), c c0)
则c0, r0为搜索区影像相对于目标区影 像的位移行、列参数。对于一维相关应 有r 0。
相关函数的估计值即矢量X与Y的数积
N
( gi, j g )(gir, jc g)
i1 j1
mn
mn
(gi, j g )2
( gir, jc gr,c )2
i1 j1
i1 j1
gc,r1 mnFra bibliotekm i1
n
gir, jc
j1
g
1 mn
m i 1
n
gi, j
j 1
相关系数的实用公式为：
(c, r)
m
i1
n j1
(gi,
j
gir,
jc
)
1 m
n
(
m i1
n
m
gi, j )(
j1
i1
n
gir, jc )
j1
m
[
i1
n
g2 i, j
j1
1
m
(
m n i1
n
m
gi, j )2 ][
j1
i1
n
g2 ir, jc
j1
1
m
(
m n i1
n
gir, jc )2 ]
j1
相关系数的估计值最大，等价于矢量X’ 与y’的夹角最小