2019-2020年高三模拟考试_数学(文科)试题

2019-2020年高三模拟考试_数学（文科）试题

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的。

（1）设集合{|14}A x x =<<，2

{|230}B x x x =--≤，则B C A R ⋂=（ ）

（A ）(1,2) （B ）(1,3) （C ）(3,4) （D ）(1,4) （2）如果复数3()2bi

z b R i

-=

∈+的实部和虚部相等，则||z 等于（ ）

（A ）（B ）（C ）3 （D ）2 （3）已知函数)(x f 是偶函数，当0>x 时，3

1)(x x f =，则在区间)0,2(-上，

下列函数中与)(x f 的单调性相同的是( )

（A ）12

+-=x y （B ）1+=x y （C ）x e y = （D ）⎩

⎨⎧<+≥-=0,10,123x x x x y

（4）已知函数()sin()(0)4

f x x π

ωω=+

>的最小正周期为π，则函数()f x 的图像（ ）

（A ）关于直线8

x π

=对称 （B ）关于点(,0)8

π

对称 （C ）关于直线4

x π

=对称 （D ）关于点(

,0)4

π

对称

（5）下列四个结论：

①若p q ∧是真命题，则p ⌝可能是真命题；

②命题“2000,10x R x x ∃∈--<”的否定是“01,2

≥--∈∀x x R x ”；

③“5a >且5b >-”是“0a b +>”的充要条件； ④当0a <时，幂函数y x α

=在区间(0,)+∞上单调递减. 其中正确的是（ ）

（A ）①④ （B ）②③ （C ）①③ （D ）②④ （6）如右图，圆C 内切于扇形AOB , 3

AOB π

∠=

,若向扇形AOB 内

随机投掷300个点，则落入圆内的点的个数估计值为（ ） （A ）450 （B ）400 （C ）200 （D ）100

（7）已知等差数列{}n a 满足7890a a a ++>，7100a a +<，

那么当{}n a 的前n 项和最大时，n 的值为（ ）

（A ）7 （B ）8 （C ） 9 （D ）10

（8）某几何体的三视图如图所示，

则该几何体的体积为（ ） （A ）12 （B ）16 （C ）18 （D ）24

（9）执行如图所示的程序框图，

则输出的结果是（ ） （A ）16 （B ）17

（

C

）18 （D

）

19

(第

8题

)

（第9题）

（10）已知,x y 满足20

20(0)0kx y x y k y -+≥⎧⎪

+-≥<⎨⎪≥⎩

，若目标函数z y x =-的最小值是4-，

则k 的值为（ ）

O

A

B

C

侧视图

正视图

俯视图

（A ）13-

（B ）3- （C ）1

2

- （D ）2- （11）已知抛物线2

2(0)y px p =>的焦点F 恰好是双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的一

个焦点，两条曲线的交点的连线过点F ，则双曲线的离心率为（ ） （A

（B

）1+ （C

）12

（D

）1（12）已知函数21

,0

()2

1,0x x x x f x e x ⎧-+<⎪=⎨⎪-≥⎩

，若函数()y f x kx =-有3个零点， 则实数k 的取值范围是（ ）

（A ）(1,1)- （B ）(1,)+∞ （C ）[2,)+∞ （D ）[1,2)

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个考生都必须做答。 第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。

（13）已知{}n a 是首项为1的等比数列，n S 是{}n a 的前n 项和，且369S S =，则数列1

{

}n

a 的前5项和为 .

（14）已知函数()2ln f x x bx =+，直线22y x =-与曲线()y f x =相切，则b = . （15）设点M 是线段BC 的中点，点A 在直线BC 外，2

16BC =，

AB AC AB AC +=-，则AM = .

（16）已知EAB ∆所在的平面与矩形ABCD 所在的平面互相垂直，3,EA EB ==2,AD =

60AEB ∠=︒，则多面体E ABCD -的外接球的表面积为 .

三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分12分）

在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知()0cos 2cos =--A b c B a . （Ⅰ）求角A 的大小；