有理数的乘法PPT课件

(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前的位置?
(-2) (-3) = +6 3分钟前
情形5
规定方向：向右为正，向左为负． 时间：现在后为正，现在前为负．
(5)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，0分钟后的位置? (+2) 0= 0
0分钟后在哪？ 还在原点
情形6
规定方向：向右为正，向左为负． 时间：现在后为正，现在前为负．
异号两数相乘，积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．
问题4
（1）利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现什么规律？
(-3)×3= -9 ， (-3)×2= -6 ， (-3)×1= -3 ， (-3)×0= 0 . （2）按照上述规律，则有: (−3)×(-1) = 3， (−3)×(-2) = 6， (−3)×(-3) = 9， (−3)×(-4) = 12.
同号两数相乘，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．
归纳6
3×0=0
(-3)×0=0
0×3=0
0×(-3)=0
观察前面的算式，你能概括正数与0、负数与0 相乘两种情况的共同规律吗？
任何数与0相乘，都得0．
思考
一只蜗牛沿着直线l爬行，它现在的位置恰好在l上的点O，问： (1)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后的位置? (2)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后的位置? (3)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前的位置? (4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前的位置?
(5) (+2) 0=0 (6) (–2) 0=0
符号：都是负数乘负数，积都为正数. 绝对值：积的绝对值等于各乘数绝对值的积
归纳5
3×1=3， 3×2=6， 3×3=9， 3×4=12.
(-3)×(-1) = 3， (-3)×(-2)= 6， (-3)×(-3) = 9， (-3)×(-4) = 12．
你能概括正数乘正数、负数乘负数两种情况的共同规律吗？
3×0=0．
（2）要使这个规律在引入负数后仍然成立，则有:
3×(−1) = -3 ， 3×(−2) = -6 ， 3×(−3) = -9 ，
当第二个因数从 0 减少为 −1时， 积从 __0__减少为_-_3__；
3×(−4) = -12 .
归纳1
3×(-1)=-3， 3×(-2)=-6，
3×(-3)=-9， 3×(-4)=-12.
(2)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后的位置?
(-2) (+3) = -6 3分钟后
情形3
规定方向：向右为正，向左为负． 时间：现在后为正，现在前为负．
(3)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前的位置?
(+2) (-3) = -6 3分钟前
情形4
规定方向：向右为正，向左为负． 时间：现在后为正，现在前为负．
(6)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，0分钟后的位置?
(-2) 0 = 0 0分钟后在哪？ 还在原点
观察归纳
观察(1)～(6)式，根据你对有理数乘法的思考，填空：
(1) 2 3=6 (2) (–2) 3= – 6 (3) 2 (–3)= – 6 (4) (–2) (–3)=6
a.正数乘以正数积为_正__数 b.负数乘以正数积为_负__数 c.正数乘以负数积为_负__数 d.负数乘以负数积为_正__数
规定方向：向右为正，向左为负． 时间：现在后为正，现在前为负.
情形1
规定方向：向右为正，向左为负． 时间：现在后为正，现在前为负．
(1)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后的位置? (+2) (+3) = +6 3分钟后
情形2
规定方向：向右为正，向左为负． 时间：现在后为正，现在前为负．
1.4.1 有理数的乘法
教学目标
理解数的范围扩充了负数后乘法法则规定的合理性．
理解并掌握多个有理数相乘时积的符号的确定，能利用乘法运算律 进行简便计算．
教学重点
掌握有理数乘法法则的运算步骤． 能熟练掌握多个有理数的乘法运算．
教学难点
对正数和负数相乘及法则、负数和负数相乘及法则的理解． 熟练运用乘法的运算律．
你能说说它们的共性吗？
符号：都是负数乘正数，积都为负数
绝对值：积的绝对值等于各乘数绝对值的积
归纳3
Байду номын сангаас
3×(-1)=-3， 3×(-2)=-6， 3×(-3)=-9， 3×(-4)=-12.
(-1)×3 =-3， (-2)×3 =-6， (-3)×3 =-9， (-3)×3 =-12.
你能概括正数乘负数、负数乘正数两种情况的共同规律吗？
问题1
在小学,我们学过正数与正数相乘、正数与0相乘．引入负数后，两 个有理数的乘法运算会出现有哪几种情况？
第一个
第二个 乘 数
正
乘数
0
负
正
正×正
0×正
正×负
0
正 ×0
0×0
0×负
负
负×正
负×0
负×负
问题2
（1）观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？
3×3=9， 3×2=6， 3×1=3，
随着后一乘数逐次递减1， 积逐次递减___3__．
思考：从符号和绝对值两个角度观察上面的算式， 你能说说它们的共性吗？
符号：都是正数乘负数，积都为负数 绝对值：积的绝对值等于各乘数绝对值的积
问题3
（1）观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？
3×3=9， 2×3=6， 1×3=3， 0×3=0．
随着前一乘数逐次递减1， 积逐次递减__3___．
（2）要使这个规律在引入负数后仍然成立，则有:
随着后一乘数逐次递减1， 积逐次__增__加___3__．
当第二个因数从 0 减少为 −1时， 积从__0__增加为__3__；
归纳4
(-3)×(-1) = 3， (-3)×(-2) = 6，
(-3)×(-3)= 9， (-3)×(-4) = 12．
思考：从符号和绝对值两个角度观察上面的算式， 你能说说它们的共性吗？
(−1) × 3 = -3 ， (−2) × 3 = -6 ， (−3) × 3 = -9 ， (−4) × 3 = -12 .
当第一个因数从 0 减少为 −1时， 积从__0__减少为__-_3__；
归纳2
(-1)×3 =-3，
(-3)×3 =-9，
(-2)×3
(-3)×3 =-12．
思=考-6：，从符号和绝对值两个角度观察上面的算式，