椭圆的参数方程 说课稿 教案 教学设计

椭圆的参数方程

一、学习目标：

(1).椭圆的参数方程.

(2).椭圆的参数方程与普通方程的关系。

（3）．通过学习椭圆的参数方程，进一步完善对椭圆的认识，理解参数方程与普通方程的相互联系．并能相互转化．提高综合运用能力

二、学习重难点

学习重点：椭圆参数方程的推导.参数方程与普通方程的相互转化

学习难点：(1)椭圆参数方程的建立及应用.(2)椭圆的参数方程与普通方程的互化

三、学法指导：

认真阅读教材，按照导学案的导引进行自主合作探究式学习

四、知识链接:

将下列参数方程化成普通方程

1 )(sin cos 为参数ϕϕϕ⎩⎨⎧==b y a x

2 )(sin cos 为参数ϕϕ

ϕ⎩⎨⎧

==a y b x

五、学习过程：

(一)椭圆的参数方程

1焦点在x 轴: )(sin cos 为参数ϕϕ

ϕ⎩⎨⎧==b y a x

2焦点在y 轴: )(sin cos 为参数ϕϕϕ

⎩

⎨⎧==a y b x

(二)典型例题

例1参数方程与普通方程互化

1把下列普通方程化为参数方程. (1)19422=+y x (2)1162

2=+y x

2把下列参数方程化为普通方程

(1) )(sin 5cos 3为参数ϕϕϕ⎩⎨⎧==y x (2) )

(sin 10cos

8为参数ϕϕ

ϕ⎩⎨⎧==y x

练习：已知椭圆的参数方程为 ( 是参数) ，则此椭圆的长轴长为

______，短轴长为_______，焦点坐标是________，离心率是_-________。

例2、在椭圆8822=+y x 上求一点P ，使P 到直线l ：04=+-y x 的距离最小. 的最大值和最小值吗？

求出的前提下，满足进行类比，你能在实数与简单的线性规划问题思考：

y x z y x y x 2116

25,2

2-==+

例3、已知椭圆 1641002

2=+y x 有一内接矩形ABCD,求矩形ABCD 的最大面积。

2cos sin x y θ

θθ=⎧⎨=⎩