谐振电路的频率特性
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1 2 LC
1 1 L H 2.53 H 2 2 2 14 10 4 f 0 C 4 10 10 f0 10 106 Q 100 3 f 100 10 1 1 R 1.59 7 10 Q 0C 100 2 10 10
由此得到电感线圈的参数为 L=2.53H和R=1.59。
0
1 1 rad/s 10 3 rad/s LC 1 10 6
R C Q R 0 C R 10 0L L
0 100rad/s Q
100 f Hz 15.9Hz 2
在幻灯片放映时，请用鼠标单击图片放映录像。
根据教学需要，用鼠标点击名称的方法放映相关录像。
二、并联谐振电路
图12－24
图示电路的转移电流比为
I2 1 H ( j ) 1 R I1 1 j C 1 j RC R L L 1 R (12 53)
I2 1 H ( j ) 1 R I1 1 j C 1 j RC R L L
由此求得3dB带宽
(12 50)
0 Q
或
(12 51)
(12 52)
f0 f f f Q
这说明带宽与品质因数Q成反比，Q越大，越小， 通带越窄，曲线越尖锐，对信号的选择性越好。
对不同Q值画出的幅频特性曲线，如图12-24所示。此
名 称 1 3 5 7 9 11 13 时间 1:59 3:49 3:13 3:43 2:01 2:31 2:51 2 4 6 8 名 称 时间 2:02 2:48 2:51 3:08 2:45 3:12 2:52
RC低通滤波电路 RC滤波电路
二阶RC滤波电路
RC高通滤波电路 RL滤波电路
带阻滤波电路实验
1 时，电路发生谐振，|H(j)|=1达到 LC 最大值，说明该电路具有带通滤波特性。为求出通频带的
当 ω ω 0
1 宽度，先计算与 | H ( jω ) | (即-3dB)对应的频率+和 2 －，为此令
0 Q 1 0
求解得到
1 1 1 2 0 4Q 2Q
3:19 3:23
3:36
21
同轴电缆特性阻抗的测量
4:36
郁 金 香
(12 48)
其振幅为
| H ( jω ) | 1 ω ω0 1 Q2 ω ω 0
2
(12 49)
| H ( jω ) |
1 ω ω0 1 Q2 ω ω 0
2
(12 49)
由此式可见，当=0或=时，|H(j)|=0；
曲线横坐标是角频率与谐振角频率之比(即相对频率)，纵 坐标是转移电压比，也是相对量，故该曲线适用于所有串 联谐振电路，因而被称为通用谐振曲线。当=+或 =－ 时, |H(j)|=0.707 (对应-3dB),=45。
图12－23
例12-7 欲接收载波频率为10MHz的某短波电台的信号，试 设计接收机输入谐振电路的电感线圈。要求带宽 f=100kHz，C=100pF。 解：由 f 0 求得：
R 1 R j L C
1 1 L 1 j R RC
(12 47)
代入 Q
ω 0L 1 R Rω 0C
, 将上式改为
U2 H ( jω ) U1
1 ω ω0 1 jQ ω ω 0
RC带阻滤波电路
整流波形的滤波 半波整流和滤波 谐振电路谐振频率的测量
RC选频振荡器
10 RC低通滤波实验 12 全波整流和滤波 14 谐振电路品质因素的测量
15 17
19
串联谐振电路实验 高频Q表测电感
线圈的电路模型
5:50 3:00
2:56
16 高频Q表 18 高频Q表测电容
20 谐振电路的频率特性曲线
§12－4 谐振电路的频率特性
一、串联谐振电路
图12－22
图12-22所示电路的转移电压比为
U2 H ( j ) U1 R 1 R j L C 1 1 L 1 j R RC (12 47)
U2 H ( j ) U1
1 R
(12 53)
代入
R Q Rω 0C ω 0L
将上百度文库改为
I2 H ( j ) I1 1 0 1 jQ 0 (12 54)
此式说明并联谐振电路的幅频特性曲线和计算频带宽 度等公式均与串联谐振电路相同，不再重述。
例12-8 RLC并联谐振电路中，已知R=10k，L=1H, C=1F。试求电路的谐振角频率、品质因数和3dB 带宽。 解：
1 1 L H 2.53 H 2 2 2 14 10 4 f 0 C 4 10 10 f0 10 106 Q 100 3 f 100 10 1 1 R 1.59 7 10 Q 0C 100 2 10 10
由此得到电感线圈的参数为 L=2.53H和R=1.59。
0
1 1 rad/s 10 3 rad/s LC 1 10 6
R C Q R 0 C R 10 0L L
0 100rad/s Q
100 f Hz 15.9Hz 2
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二、并联谐振电路
图12－24
图示电路的转移电流比为
I2 1 H ( j ) 1 R I1 1 j C 1 j RC R L L 1 R (12 53)
I2 1 H ( j ) 1 R I1 1 j C 1 j RC R L L
由此求得3dB带宽
(12 50)
0 Q
或
(12 51)
(12 52)
f0 f f f Q
这说明带宽与品质因数Q成反比，Q越大，越小， 通带越窄，曲线越尖锐，对信号的选择性越好。
对不同Q值画出的幅频特性曲线，如图12-24所示。此
名 称 1 3 5 7 9 11 13 时间 1:59 3:49 3:13 3:43 2:01 2:31 2:51 2 4 6 8 名 称 时间 2:02 2:48 2:51 3:08 2:45 3:12 2:52
RC低通滤波电路 RC滤波电路
二阶RC滤波电路
RC高通滤波电路 RL滤波电路
带阻滤波电路实验
1 时，电路发生谐振，|H(j)|=1达到 LC 最大值，说明该电路具有带通滤波特性。为求出通频带的
当 ω ω 0
1 宽度，先计算与 | H ( jω ) | (即-3dB)对应的频率+和 2 －，为此令
0 Q 1 0
求解得到
1 1 1 2 0 4Q 2Q
3:19 3:23
3:36
21
同轴电缆特性阻抗的测量
4:36
郁 金 香
(12 48)
其振幅为
| H ( jω ) | 1 ω ω0 1 Q2 ω ω 0
2
(12 49)
| H ( jω ) |
1 ω ω0 1 Q2 ω ω 0
2
(12 49)
由此式可见，当=0或=时，|H(j)|=0；
曲线横坐标是角频率与谐振角频率之比(即相对频率)，纵 坐标是转移电压比，也是相对量，故该曲线适用于所有串 联谐振电路，因而被称为通用谐振曲线。当=+或 =－ 时, |H(j)|=0.707 (对应-3dB),=45。
图12－23
例12-7 欲接收载波频率为10MHz的某短波电台的信号，试 设计接收机输入谐振电路的电感线圈。要求带宽 f=100kHz，C=100pF。 解：由 f 0 求得：
R 1 R j L C
1 1 L 1 j R RC
(12 47)
代入 Q
ω 0L 1 R Rω 0C
, 将上式改为
U2 H ( jω ) U1
1 ω ω0 1 jQ ω ω 0
RC带阻滤波电路
整流波形的滤波 半波整流和滤波 谐振电路谐振频率的测量
RC选频振荡器
10 RC低通滤波实验 12 全波整流和滤波 14 谐振电路品质因素的测量
15 17
19
串联谐振电路实验 高频Q表测电感
线圈的电路模型
5:50 3:00
2:56
16 高频Q表 18 高频Q表测电容
20 谐振电路的频率特性曲线
§12－4 谐振电路的频率特性
一、串联谐振电路
图12－22
图12-22所示电路的转移电压比为
U2 H ( j ) U1 R 1 R j L C 1 1 L 1 j R RC (12 47)
U2 H ( j ) U1
1 R
(12 53)
代入
R Q Rω 0C ω 0L
将上百度文库改为
I2 H ( j ) I1 1 0 1 jQ 0 (12 54)
此式说明并联谐振电路的幅频特性曲线和计算频带宽 度等公式均与串联谐振电路相同，不再重述。
例12-8 RLC并联谐振电路中，已知R=10k，L=1H, C=1F。试求电路的谐振角频率、品质因数和3dB 带宽。 解：