§11-7 理想变压器的VCR及其特性

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变压器的知识-变压器的特性原理分类

变压器的知识-变压器的特性原理分类

变压器的知识-变压器的特性原理分类变压器的知识-变压器的特性/原理/分类什么是变压器变压器是变换交流电压、电流和阻抗的器件,当初级线圈中通有交流电流时,铁芯(或磁芯)中便产生交流磁通,使次级线圈中感应出电压(或电流)。

变压器由铁芯(或磁芯)和线圈组成,线圈有两个或两个以上的绕组,其中接电源的绕组叫初级线圈,其余的绕组叫次级线圈。

变压器的主要功能变压器的功能主要有:电压变换;阻抗变换;隔离;稳压(磁饱和变压器)等,变压器常用的铁心形状一般有E型和C型铁心。

变压器分类按冷却方式分类:干式(自冷)变压器、油浸(自冷)变压器、氟化物(蒸发冷却)变压器。

按防潮方式分类:开放式变压器、灌封式变压器、密封式变压器。

按铁芯或线圈结构分类:芯式变压器(插片铁芯、C型铁芯、铁氧体铁芯)、壳式变压器(插片铁芯、C型铁芯、铁氧体铁芯)、环型变压器、金属箔变压器。

按电源相数分类:单相变压器、三相变压器、多相变压器。

按用途分类:电源变压器、调压变压器、音频变压器、中频变压器、高频变压器、脉冲变压器。

变压器的基本原理当一个正弦交流电压U1加在初级线圈两端时,导线中就有交变电流I1并产生交变磁通ф1,它沿着铁心穿过初级线圈和次级线圈形成闭合的磁路。

在次级线圈中感应出互感电势U2,同时ф1也会在初级线圈上感应出一个自感电势E1,E1的方向与所加电压U1方向相反而幅度相近,从而限制了I1的大小。

为了保持磁通ф1的存在就需要有一定的电能消耗,并且变压器本身也有一定的损耗,尽管此时次级没接负载,初级线圈中仍有一定的电流,这个电流我们称为“空载电流”。

如果次级接上负载,次级线圈就产生电流I2,并因此而产生磁通ф2,ф2的方向与ф1相反,起了互相抵消的作用,使铁心中总的磁通量有所减少,从而使初级自感电压E1减少,其结果使I1增大,可见初级电流与次级负载有密切关系。

当次级负载电流加大时I1增加,ф1也增加,并且ф1增加部分正好补充了被ф2所抵消的那部分磁通,以保持铁心里总磁通量不变。

理想变压器的性质

理想变压器的性质

理想变压器的性质1.功率性质抱负变压器汲取的瞬时功率为:可以看出,抱负变压器不耗能、不储能,它将能量由原边全部传输到副边输出。

在传输过程中,仅将电压、电流按变比做数值变换,即它在电路中只起传递信号和能量的作用。

抱负变压器是个抱负化的电路模型,实际变压器线圈的电感L1和L2不行能趋于无穷大。

含铁芯的变压器当工作在铁芯不饱和时,它的磁导率很大,因而电感较大,若将铁芯损耗忽视,就可近似为抱负变压器。

2.阻抗变换性质当抱负变压器的副边接入阻抗ZL时,原边输入阻抗为:即n2ZL 为副边折合到原边的等效阻抗:在电子电路中常用具有接近于抱负变压器性能的变压器来转变阻抗以满意电路的需要。

3.两种特别状况(1)输出端短路(2)输出端开路抱负变压器的受控源等效电路例6. 已知RS=1kΩ,RL=10Ω。

为使RL获得最大功率,求抱负变压器的变比n。

解:方法1:戴维宁等效电路。

(1)求开路电压。

uoc=u2=u1/n=us/n(2)求等效电阻。

Req=Rs/n2(3)要使RL上获得最大功率,则:RL=Req=Rs/n2→ 10=1000/n2→ n=10方法2:原边等效电路。

要使n2RL获得最大功率,则:因抱负变压器不耗能,故等效电阻的功率即为负载电阻的功率。

例7. 求解:方法1:列方程。

解得方法2:阻抗变换(原边等效电路)。

方法3:戴维宁等效。

求求Req:小结:变压器的原理本质上都是互感作用,实际上有习惯处理方法。

空心变压器原边等效电路:空心变压器:电路参数L1、L2、M, 储能。

抱负变压器原边等效电路:抱负变压器:电路参数n,不耗能、不储能,变压、变流、变阻抗。

留意:抱负变压器不要与全耦合变压器混为一谈。

理想变压器的特点

理想变压器的特点

理想变压器的特点
1、理想变压器具有高效率:由于变压器的芯子和外壳之间没有任何损耗,所以变压器的功率是100%,理论上的效率是100%。

2、理想变压器没有磁通量损失:在理想变压器中,没有任何磁铁或者其它形式的磁性物质,因此没有磁通量损失。

3、理想变压器不会产生任何损耗:由于没有任何磁铁或其它损耗,所以理想变压器没有任何损耗。

4、理想变压器的功率可以实现完全的控制:由于变压器的芯子和外壳之间没有任何损耗,所以可以实现完全的功率控制,从而使得功率的调整更加准确。

5、理想变压器可以实现完全的频率控制:由于变压器的芯子和外壳之间没有任何损耗,所以可以实现完全的频率控制,从而使得频率的调整更加准确。

最新理想变压器原理与公式总结教学内容

最新理想变压器原理与公式总结教学内容

理想变压器原理与公式总结变压器的定义:为一组交变电压、电流变成另一组交变电压、电流提供能量转换途径的器件。

理想变压器的定义:在变压器定义的基础上,去除实际的影响因素,就是理想变压器。

而影响因素有如下几点:1、没有磁漏,即通过两绕组每匝的磁通量都一样;2、两绕组中没有电阻:从而没有铜损(即忽略绕组导线中的焦耳损耗);3、铁芯中没有铁损(即忽略铁芯中的磁滞损耗和涡流损耗);4、原、副线圈的感抗趋于,从而空载电流趋于0。

满足这些条件的变压器就叫做理想变压器。

理想变压器的经典结构:初级线圈+闭合磁芯+次级线圈。

根据变压器经典结构图,可得知其工作的过程是:当初级线圈中通过交变的电流或电压时,闭合磁芯(铁芯)里面的磁通量发生变化,使次级线圈中感应出交变电流或电压。

由上述工作过程,带出了两个疑惑:1、为什么初级线圈中通过交变的电流或电压时,会使闭合磁芯(铁芯)里面的磁通量发生变化?2为什么闭合磁芯(铁芯)里面的磁通量发生变化会使次级线圈中感应出交变电流或电压。

解决问题1:其实,上述问题1可理解为,为什么“电可以变磁”?由此,可以引入一个故事。

奥斯特实验:通电导线周围存在着磁场的实验。

奥斯特实验内容:如果在直导线的附近,放置一枚小磁针,当导线中有电流通过时,磁针将发生偏转(两个磁体同性相斥,异性相吸原理)。

这一现象由丹麦物理学家奥斯特于1820年4月通过实验首先发现。

奥斯特实验表明表明通电导线周围和永磁铁体周围一样都存在磁场。

他的实验揭示了一个十分重要的本质-----电流周围存在磁场,电流是电荷定向运动产生的,所以通电导线周围的磁场实质上是运动电荷产生的。

从判定电流周围磁场方向的安培定则-----右手螺旋定则认识磁场的方向性及磁感线的特征,在此基础上,通过了解环形电流、通电螺线管磁场的磁感线,以及条形体和马蹄铁形磁体磁场的方向性。

上述实验,解释了“电生磁”的道理。

那么,再联系我们的变压器的经典结构,会发现初级线圈和次级线圈是一种螺线圈得一种绕法,而不是直接放一条导线就行了的呢?首先,如果一条直的金属导线通过电流,那么在导线周围的空间将产生圆形的磁场,导线中流过的电流越大,产生的磁场越强。

电路分析基础ppt第11章 耦合电感

电路分析基础ppt第11章 耦合电感
jMI jL I jMI U 1 jL2 I
j ( L1 L2 2 M ) I Z I jLI L
+
U
I
. . jL jL
1
jM
2
等效电感
L L1 L2 2 M
等效感抗 Z L jL
通过测量顺接串联和反接串联时的电流I ,可判别同名端。 .
第十一章 耦合电感和理想变压器
§11-1 §11-2 基本概念 耦合电感的VCR 耦合系数
电路分析基础
§11-3
§11-4
空心变压器的电路分析 反映阻抗
耦合电感的去耦等效电路
§11-5
§11-6 §11-7 §11-8
理想变压器的VCR
理想变压器的阻抗变换性质 理想变压器的实现 铁心变压器的模型
§11-2耦合电感的VCR 耦合系数 …. 电路分析基础
第十一章 耦合电感和理想变压器
§11-2耦合电感的VCR 耦合系数 …. 电路分析基础
3. 耦合系数
1 2 w L (t ) Li L (t ) 0 2 L1 L2 M 2 L 0 L1 L2 M 2 0 L1 L2 2 M
M L1 L2
M L1 L2 1
1
第十一章
耦合电感和理想变压器
电路分析基础 §11-3 空心变压器电路的分析 反映阻抗…..
二、反映阻抗法
若令

.. 初级自阻抗 次级自阻抗 ①
Z 11 R1 jL1 Z 22 R2 jL2 Z L jMI U Z I
11 1 2 S
+
i1
M
u1
. . L L
1

第十一章 耦合电感和理想变压器

第十一章 耦合电感和理想变压器

§11-5 理想变压器的VCR
一.理想变压器的概念:实际铁心变压器的理想化模型。 1、理想变压器满足三个条件: 1)变压器本身无损耗;这意味着绕线圈的金属导线无任何电 阻,做芯的铁磁材料的磁导率μ无穷大。 2)耦合系数k=1。 3)L1,L2,M趋于无穷大,但L1/L2为常数。 2、理想变压器的电路符号:理想变压器的定义式(VCR):
作业:P183 11-8
§11-4 耦合电感的去耦等效电路
对于在一个公共端钮相连接的一对耦合电感,如图(a)所示, 可以用三个电感组成的T形网络来作等效替换,如图(b)所示。 下面来推导这种网络等效替换的关系。 1.同侧连接——同名端相连时等效的推导:
图(a)所示耦合电感,其端钮的VCR为:
而在T形等效电路中,由KVL得:
比较 值应为
前面的系数,即可求得T形等效电路中各电感
2.异侧连接-异名端相连:
La L1 M L M b L L M 2 c
小结:上述的这种等效消除了原电路中的感应耦合——互 感,称为去耦等效。替换后的电路即可作为一般无互感电路 来分析计算,但使用范围有限,需记忆公式。
故得 由此可见,把电阻RL接在理想变压器的次级,变压器初级
端的输入电阻即为RL /n2。理想变压器起着改变电阻大小的作用, 把RL变换为RL/ n2 。
正弦稳态时,若次级所接阻抗为ZL(jω),则初级的输入阻 抗,或次级ZL 对初级的折合阻抗为
因此,理想变压器有改变电阻或阻抗的性质。
二.阻抗变换性质的应用
3、掌握理想变压器的变压、变流、变阻抗的三个主要
性能,熟练求解含有理想变压器的电路。
磁耦合线圈在电子工程、通信工程和测量仪 器等方面得到了广泛应用。为了得到实际耦合线 圈的电路模型,现在介绍一种动态双口元件—— 耦合电感,并讨论含耦合电感的电路分析。 在介绍耦合电感元件以前,下面先用示波

电路课件-理想变压器和全耦合变压器

电路课件-理想变压器和全耦合变压器

1 n2
Z1
1 n2 Z2
N
b n:1
d
由理想變壓器
c Z3
的VCR,簡化 -
成沒有變壓器 的電路。
1 n
U+S
1 n2 Z1
1 n2 Z2
N
d
理想變壓器還可由一個初級線圈與多個次級 線圈構成。
i1 n1:1 * i2 +
+
N2 u2
*
-
u1 - N1
* i3 +
n2:1 N3
u3 -
在圖示電壓,電流參考 R2方向下,有
1. 並聯阻抗可以從次級搬移到初級; 2.串聯阻抗可以從初級搬移到次級。 阻抗可以從初級與次級之間來回搬移。
1. 並聯阻抗可以從次級搬移到初級;
a I1
I2 I2 ' c
+
U1
*
*U+ 2
I2"
Z2
N
-
-
b n:1
d
a I1 I1'
I2 ' c
+
U1 n2 Z2
-
*
*
+
U 2
-
N
b
n:1 d
(a)
I2(
ZL '
cosL )
( RS
ZL'
U
2 S
ZL'
cos L
cosL )2 ( XS
ZL'
sin L )2
要使P達到最大,必須
dP d( ZL
')
0,即
Z
L
'=
ZS
這時,負載獲得最大功率。這種情況稱為 “模匹配”。模匹配時負載中電阻吸收的功 率一般比達到共軛匹配時的功率小。這時

chap11 电路分析

chap11        电路分析

Lb M

Lc

L2

M

耦合电感
u1

L1
di1 dt

M
di2 dt

u2

M
di1 dt

L2
di2 dt

u1

( La

Lb )
di1 dt

Lb
di2 dt

u2

Lb
di1 dt

( Lb

Lc )
di2 dt

L1 La Lb
Lab

L1
M

M (L2 M ) M L2 M

L1

M2 L2
也可将耦合电感 a、c两端相连,进行求解。
5H 6H 耦合电感
例 用去耦等效电路求图示电路的电阻两端的电压。
j12
j0


+
j16
_ 100
j4
US 1
+ _U
+ _ 100
-j8
j4
+
-j8
1 _U
解:可以利用耦合电感的附加电压源等效电路求解。 这里利用去耦等效电路求解,做出去耦等效电路
耦合电感
例 写出图示耦合电感电路的VCR
耦合电感
例 求:
1)
I1 U2
Us Us 2)求M的极限值
3)k=0.707,求i1(t)
L1 4H ,L2 4H , R 10,us (t) 26 cos(10t)
利用耦合电感相量形式的VCR进行求解 画出附加源等效后的相量模型,利用网孔法求解

《变压器的运行特性》PPT课件

《变压器的运行特性》PPT课件
22
E AB
E A EB
EC
E ab
E a
Eb
Ec
B
b z E AB
E ab
a yA
E B
E BC
ZX
x
E
c
A
Y
EC
ECA
C
Y,d11
23
E AB
E A EB
EC
E ab
E a
Eb
Ec
B
E AB
yc
a
x b
Eab A z
E B
E BC
ZX
E A Y EC
ECA
C
Y,d7
24
1.什么是传统机械按键
低压绕组电动势从a到x为 Eax 简化为 Ea 目录
12
13
14
5.7.2 三相变压器绕组的连接
三相绕组接线有:星形联结、三角形联结
星形联结记作:“Y”或“y” 三角形联结记作:“D”或“d”
15
绕组标记
单相变压器
绕组名称 首端 末端
三相变压器
首端
末端
中性 点
高压绕组 A 低压绕组
a
X A、B、C X、Y、Z N x a、b、c x、y、z n

12I
令3SUN
12800
3 35
46.188 A
I
: I
SN Zk
: SN Zk
1800 : 1000 1.473 0.0825 0.0675
I:1.14.743731Z1k46.1:8Z81k27.5101.A0675 : I0.0812.4571310.8416.8188 18.678A
为了满足理想运行情况,并联运行的变压器应满足 如下条件: 1)一、二次侧额定电压相同; 2)属于同一连接组别; 3)短路阻抗标么值相等。

耦合电感和理想变压器

耦合电感和理想变压器

即,每一线圈产生的磁通全部与另一线圈相交链。
22
极限情况:Φ21 Φ11 Φ12 Φ22
此时: L1L2
N1Φ11 i1
N 2Φ22 i2
N1Φ21 N 2Φ12 i1i2
N 2Φ21 i1
N1Φ12 i2
M
2
所以:M max L1L2
耦合系数:实际的M值与全耦合时的M值之比。即:
M M k 0 k 1
关联方向取正,非关联方向取负。 3.互感电压的正负号:由承受互感的线圈的电压参考方
向与产生互感的线圈的电流参考方向共同决定(与 同名端有关)。
20
【例2】试写各耦合元件的伏安关系。
i1 • L1
M
L2

i2
i1
L1
u1
u2
u1

(a)
u1
L1
di1 dt
M
di2 dt
u2
M
di1 dt
L2
di2 dt
i1 u1 L1
i2
L2
u2
i1
0时,u1
M
di2 dt
i2
0时,u2
M
di1 dt
当施感电流由同名端流入,而它产生的互感电压选择同 名端为参考正极时,互感电压取正号,否则取负号。
13
3.判别同名端的方法
①如果知道绕法,则给定一个施感电流,根据右手螺旋 法则判定磁通方向,则使磁通加强的另一电流的输入 端与施感电流的输入端互为同名端。
代入 (3)式可得到:
u
L1L2 M 2 L1 L2 2M
di dt
Leq
di dt
Leq
L1L2 M 2 L1 L2 2M

2024理想变压器的三个理想条件

2024理想变压器的三个理想条件

理想变压器的三个理想条件•理想变压器基本概念•第一个理想条件:无漏磁通•第二个理想条件:无电阻损耗•第三个理想条件:无铁心损耗目•理想变压器工作特性分析•理想变压器在电路中应用录01理想变压器基本概念变压器定义及作用变压器定义变压器作用理想变压器与实际变压器区别理想变压器实际变压器理想变压器重要性及应用场景重要性理想变压器模型忽略了实际变压器中的非理想因素,从而简化了电路分析和计算过程,方便工程师进行电力系统设计和优化。

应用场景理想变压器模型广泛应用于电路理论、电力系统分析、电机与电力电子等领域。

在分析实际电路时,可以将实际变压器等效为理想变压器模型,从而简化电路结构和计算过程。

同时,在电力系统规划和设计阶段,也需要利用理想变压器模型进行潮流计算、短路计算等分析工作。

02第一个理想条件:无漏磁通漏磁通产生原因及影响磁路不完全闭合由于铁芯的几何形状、磁路长度和铁芯接缝等因素,导致磁路无法完全闭合,从而产生漏磁通。

绕组分布不均绕组在铁芯上的分布不均匀,使得部分区域的磁通密度过高,导致漏磁通增加。

漏磁通的影响漏磁通会在绕组中产生额外的感应电动势和电流,导致变压器效率降低、温升增加,甚至可能引发局部过热和绝缘损坏。

提高效率无漏磁通可以减少绕组中的额外感应电动势和电流,从而降低变压器的损耗,提高效率。

降低温升无漏磁通可以减少绕组中的环流和局部过热现象,从而降低变压器的温升。

提高绝缘性能无漏磁通可以减少绕组中的电压梯度,降低绝缘应力,从而提高变压器的绝缘性能和使用寿命。

无漏磁通对变压器性能影响优化铁芯设计合理布置绕组采用高导磁材料增加屏蔽措施实现无漏磁通技术措施03第二个理想条件:无电阻损耗电阻损耗产生原因及影响绕组电阻磁芯损耗影响效率温升问题无电阻损耗对变压器性能提升提高效率01降低温升02优化设计03降低电阻损耗方法探讨选择优质材料优化绕组结构采用先进技术控制工作条件04第三个理想条件:无铁心损耗铁心损耗产生原因及分类磁滞损耗由于铁心材料在磁化过程中的不可逆性,导致部分能量以热能形式散失。

电路(第十一章 耦合电感和理想变压器)10-11(1)

电路(第十一章  耦合电感和理想变压器)10-11(1)

1 i1
L1
2 + M d i1 - dt 2′ 2
jωL2
L2
2′
用附加电压源来表示后, 线圈1和线圈2间没有互感作用。 1 1 若电流i1是角频率为ω的 I jωL1 正弦量,则互感电压u21也是 同频率的正弦量,因此可用相 量模型来表示。
1′
1′
+ 1 jMI 2′
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第十一章 耦合电感和理想变压器
26 245 0.721 56.3 A 51101 .3
i1(t ) 0.721cos(10t 56.3) A
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第十一章 耦合电感和理想变压器
di di ● ● u22 L2 u11 L1 u11 u22 dt dt u21 u12 di di u1 u2 u12 M u21 M dt dt u di di di u1 u11 u12 L1 M ( L1 M ) dt dt dt di di di u2 u22 u21 L2 M ( L2 M ) dt dt dt di di u u1 u2 ( L1 L2 2M ) L dt dt
返 回 上一页 下一页
第十一章 耦合电感和理想变压器
§11-1 基本概念
耦合电感和理想变压器,与受控源一样,都属于 耦合元件。 耦合元件由一条以上的支路组成,其中一条支路 的电压、电流与其他的支路电压、电流直接有关。 但耦合电感和理想变压器是通过磁场耦合的若干 个电感的总称。
一对耦合电感是一个电路元件,其参数为两电感 的自感L1、L2和互感M。 若包含三个耦合电感时,一般就需用自感L1、L2、 L3和互感M12、M23、M31等六个参数来表征。

2023大学_电路分析基础第四版下册(李瀚荪著)课后答案下载

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2023电路分析基础第四版下册(李瀚荪著)课后答案下载电路分析基础第四版下册(李瀚荪著)内容简介下册第三篇动态电路的相量分析法和s域分析法第八章阻抗和导纳8—1 变换方法的概念8—2 复数8—3 振幅相量8—4 相量的线性性质和基尔霍夫定律的相量形式8—5 三种基本电路元件VCR的相量形式8—6 VCR相量形式的统一——阻抗和导纳的引入8—7 弦稳态电路与电阻电路分析方法的类比——相量模型的引入8—8 正弦稳态混联电路的分析8—9 相量模型的网孔分析和节点分析8—10 相量模型的等效8—11 有效值有效值相量8—12 两类特殊问题相量图法习题第九章正弦稳态功率和能量三相电路 9—1 基本概念9—2 电阻的平均功率9—3 电感、电容的平均储能9—4 单口网络的`平均功率9—5 单口网络的无功功率9—6 复功率复功率守恒9—7 弦稳态最大功率传递定理9—8 三相电路习题第十章频率响应多频正弦稳态电路 10一1 基本概念10—2 再论阻抗和导纳10—3 正弦稳态网络函数10—4 正弦稳态的叠加10—5 平均功率的叠加10—6 R1C电路的谐振习题第十一章耦合电感和理想变压器11—1 基本概念11—2 耦合电感的VCR耦合系数11—3 空心变压器电路的分析反映阻抗11—4 耦合电感的去耦等效电路11—5 理想变压器的VCR11—6 理想变压器的阻抗变换性质11—7 理想变压器的实现11—8 铁心变压器的模型习题第十二章拉普拉斯变换在电路分析中的应用 12一1 拉普拉斯变换及其几个基本性质12—2 反拉普拉斯变换——赫维赛德展开定理 12—3 零状态分析12—4 网络函数和冲激响应12—5 线性时不变电路的叠加公式习题附录A 复习、检查用题附录B 复习大纲部分习题答案(下册)索引结束语电路分析基础第四版下册(李瀚荪著)目录《电路分析基础》(下高等学校教材)第4版下册讲授动态电路的相量分析法和s域分析法。

具体内容有:阻抗和导纳、正弦稳态功率和能量/三相电路、频率响应/多频正弦稳态电路、耦合电感和理想变压器、拉普拉斯变换在电路分析中的应用。

(第XX次课)第11章电路的频率响应解读

(第XX次课)第11章电路的频率响应解读
第十一章 电路的频率响应
知识结构框图
网络函数 的定义和 物理意义 求网络 函数 谐振电路 串联 谐振 并联 谐振 电路的 频率特性 Bode图的 绘制 滤波器: 有源、 无源; 数字、 模拟。
谐振条件 和特征
高通、低通、 带通、带阻;
2019年2月18日星期一
1
重点
网络函数的物理意义; 谐振的条件、频率、特点。
2019年2月18日星期一 22
§11-3 RLC串联电路的频率特性
. 保持输入信号 uS的幅度不 jwL R I . 变,只改变w,分别以 R、 + + . - + U L UR L、C上的电压为输出,这 . .+
UC 些网络函数的频率特性就 是电路的频率响应。 研究物理量与频率关系的图形(谐振曲线)可 以加深对谐振现象的认识。
幅频特性 H(jw) :模与频率的关系; 相频特性 j (jw) :幅角与频率的关系。
③网络函数可以用相量法中任一分析求解方法获得。
2019年2月18日星期一
7
j w I2 例:求图示电路的网络函数 . . . I2(jw) + UL UL(jw) + . . . . 和 . US I1 2W US(jw) US(jw) I2 2W . 解:列网孔方程解电流 I2 L=1H . . . (2+jw) I1 - 2 I2 = US 为转移导纳。 . . . . - 2 I1+ (4+jw) I2 = 0 UL jwI2 . . = . . 2US U US S = I2 j2w 4 + (jw)2 + j6w = . 2 + j6w 4 + ( j w ) 2 I2 . = 为转移电压比。 US 4 + (jw)2 + j6w

变压器的工作特性及应用

变压器的工作特性及应用

说明:
实际的集成运放当然达不到上述理想化的技术指标。但由于集成运放工艺水平的不断提高,集成运放产品的的各项性能指标愈来愈好。因此,一般情况下,在分析估算集成运放的应用电路时,将实际运放看成理想运放所造成的误差,在工程上是允许的。
电路符号
u+代表同相输入端电压,u-代表反相输入端电压,输出电压uO与u+具有同相关系,与u -具有反相关系。运放的差模输入电压uI d =(u+ - u -)。
其等效阻抗为
ZL = Z*ab = 2 + j2Ω
5.2 运算放大器
一、理想运放
定义:
在分析集成运放的各种应用电路时,常常将其中的集成运放看成是一个理想的运算放大器。所谓理想运放就是将集成运放的各项技术指标理想化,即认为集成运放的各项指标为: 开环差模电压增益Aod = ∞; 差模输入电阻Ri d = ∞; 输出电阻Ro = 0; 共模抑制比KCMR = ∞; 上限截止频率fH = ∞; 输入失调电压、失调电流以及它们的零漂均为零。
u2 = -10u1 = -5uS = -50 sin(10t)V
等效电路如图(b)所示,求得
【例9-2】
某电源内阻RS = 1.8 kΩ,负载电阻RL = 8Ω。为使负载能从电源获得最大功率,在电源与负载之间接入一个理想变压器,如下图所示。试求理想变压器的变比。
解:
此题是利用理想变压器的阻抗变化特性使负载获得最大功率,求得理想变压器的变比为
由于:
反相加法运算电路:
输入电压uI 1、uI 2和uI 3分别通过电阻R1、R2和R3同时接到集成运放的反相输入端。为了保证运放两个输入端对地的电阻一致,图中R/的阻值应为R/ = R1 // R2 // R3 // RF。

高中物理变压器详解

高中物理变压器详解

高中物理变压器详解变压器1理想变压器的构造、作用、原理及特征构造:两组线圈(原、副线圈)绕在同一个闭合铁芯上构成变压器。

作用:在输送电能的过程中改变电压。

原理:其工作原理是利用了电磁感应现象。

特征:正因为是利用电磁感应现象来工作的,所以变压器只能在输送交变电流的电能过程中改变交变电压。

2理想变压器的理想化条件及其规律在理想变压器的原线圈两端加交变电压U1后,由于电磁感应的原因,原、副线圈中都将产生感应电动势,根据法拉第电磁感应定律有:忽略原、副线圈内阻,有U1=E1,U2=E2另外,考虑到铁心的导磁作用而且忽略漏磁,即认为在任意时刻穿过原、副线圈的磁感线条数都相等,于是又有,由此便可得理想变压器的电压变化规律为。

在此基础上再忽略变压器自身的能量损失(一般包括线圈内能量损失和铁芯内能量损失这两部分,分别俗称为铜损和铁损),有P1=P2 而P1=I1U1, P2=I2U2,于是又得理想变压器的电流变化规律为由此可见:(1)理想变压器的理想化条件一般指的是:忽略原、副线圈内阻上的分压,忽略原、副线圈磁通量的差别,忽略变压器自身的能量损耗(实际上还忽略了变压器原、副线圈电路的功率因数的差别。

)(2)理想变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上述理想条件下的新的表现形式。

3规律小结(1)熟记两个基本公式即对同一变压器的任意两个线圈,都有电压和匝数成正比。

②P入=P出,即无论有几个副线圈在工作,变压器的输入功率总等于所有输出功率之和。

(2)原副线圈中过每匝线圈通量的变化率相等(3)原副线圈中电流变化规律一样,电流的周期频率一样(4)公式中,原线圈中U1、I1代入有效值时,副线圈对应的U2、I2也是有效值,当原线圈中U1、I1为最大值或瞬时值时,副线圈中的U2、I2也对应最大值或瞬时值(5)需要特别引起注意的是:①只有当变压器只有一个副线圈工作时,才有:②变压器的输入功率由输出功率决定,往往用到:即在输入电压确定以后,输入功率和原线圈电压与副线圈匝数的平方成正比,与原线圈匝数的平方成反比,与副线圈电路的电阻值成反比。

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L1 N 1 n L2 N 2




u1
u2
变压器的符号
返回
X
2.理想变压器电压电流关系
初级线圈产生的磁通Φ11 次级线圈产生的磁通 Φ22 根据条件(1) :
Us


I1
Hale Waihona Puke MI2
U1 L1
N1
L2 U 2 N2
RL
Φ11 Φ21 , Φ22 Φ12
各线圈中的磁链:
1 11 12 N1 (Φ11 Φ12 ) N1 (Φ11 Φ22 ) N1Φ 2 22 21 N 2 (Φ22 Φ21 ) N 2 (Φ22 Φ11 ) N 2Φ
Is a Us
2
I1

n :1

I2
U2



3U 2
U1

10
U1 10n I1 Us 2 10n2 Rab 8 Is 1 30n
2
1 b U 2 U1 n U s (2 10n2 ) I1 3 I1 I s U1 消去U1、I1 n
1 1 1 U1 Us 0.1U1 10 10 3 j4 3 j4 3 j4 U1 Us 100 3 j4 V 10 10
U L 10U1 10(3 j4) 30 j40 5053.1 V
X
例题3 图示电路中,已知ab端的等效电阻为 Rab 8 , 求变压器的变比n。 解: 副边对原边的折合 电阻为 10n2
i2 u2

n:1
X
2.理想变压器的电压电流关系
结论:如果 u1、u2 的参考方向与同名端相同,则电压 关系式前取正号,反之取负号;如果 i1、i2均从同名端 流入,则电流关系式前取负号,反之取正号。
i1
u1

n:1
i2 u2

i1
u1

n:1
i2 u2

u1 n u2 i1 1 i2 n
j L2
U s2

R1折合到原边为n R1 2 200 800 U s2 2000 2000 I 22 2 800 j1600 1240 j320 n R1 j L2 600 R2 2 800 j1600 n R1 j L2
50 0.17 14.47 A 30.0214.47
u1 n u2 i1 1 i2 n
返回
X
3.理想变压器的阻抗变换性质
U1 nU 2 n Z L I 2


I 2 nI1
I1
n:1
I2
Zi n 2 Z L I1 U1 Zi n2 Z L I1 称 n2 Z L为次级阻抗ZL对初级的折合(referred)阻抗。
900 i1
n :1
i2

X
解:
(1)令 Uin 10 V
uin


900 i1
n :1
i2

200uin u1
u2

4
200U in 2000 I2 0.220 A 900 4 904
放大器的电路模型
电源传递给负载的平均功率:
2 P 4I2 4 0.222 0.19 W
I1

n :1
I2

U1 L1

U2

1 I2 n
全耦合变压器可以看作由一个理想变压器再在其原边 并联一个电感 L1 组成 。
X
例题4 如图所示电路,已知 us1 100 2 cos100t V,
us2 200 2 cos200t V,R1 200 , L1 2H, R2 600 , L2 8H , k 1 。试求电流 i1 和 i 2 。 R2 i2 i1 R1 k 解: 解法一:去耦法 M L1 L2 2 8 4H us1 us 2 L1 L2 us1 单独作用 Us1 1000 V
Is a Us
2


b
3 U1 U 10n 2 1 n

I1
X
解(续)
2 10n2 8 1 30n
10n2 240n 6 0
n 0.025 (取正)
返回
X
4.用理想变压器表示的全耦合变压器 的电路模型
U1 nU 2 理想变压器的VCR: 1 I1 I 2 n U1 nU 2 全耦合变压器的VCR: U1 I1 j L 1
1 2
in
in
1
2
4
X
例题2 已知图示电路中 U 100 V , R1 10, g 0.01S, s
n 0.1, ZL 300 j400 ,求UL ? R1 U 2 UL 解: U1 gU L n 0.1 Us U2
n :1

U1
Zi

0.13 2cos(100t 156.8 ) 0.17 2 cos(200t 14.47 ) A
R 解法二:按全耦合变压器考虑 I I us1 单独作用 U j L L1 2 n 0.5 L2 8 R2折合到原边为 n2 R2 0.52 600 150
§11-7 理想变压器的VCR及其特性
北京邮电大学电子工程学院
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内容提要
理想变压器的条件 理想变压器的电压电流关系 理想变压器的阻抗变换性质 用理想变压器表示的全耦合变压器的 电路模型 用理想变压器表示的实际变压器的电 路模型
X
1.理想变压器的条件
理想变压器(ideal transformer) 由实际铁心变压器 抽象而来,是一种特殊的无损耗全耦合变压器。 理想变压器满足3个条件: (1)全耦合(无漏磁通,k=1) (2)不消耗能量(线圈的电阻为零,铁心无热损耗) (3) L1 ,L2 ,M , i1 n:1 i2

U2

ZL
UL

U L U 2 10U1 1 2 Z i n Z L 2 (300 j400) 3 j4 10
1 1 1 U1 U s 10 gU1 R1 R1 Z i
Us
R1

U1

节点电压方程
10 gU 1

Zi
X
解(续)

4 90 0.17 14.47 0.3 167.9 A 2.2463.43
X
解(续)
时域叠加:
i1 ( t ) i11 ( t ) i12 ( t ) 0.33 2 cos(100t 13.67 ) 0.3 2cos(200t 167.9 ) A i2 ( t ) i21 ( t ) i22 ( t )
U1 j L1 I1 j MI 2
U1 M I1 I2 j L1 L1
Us


I1
M
I2


U1 L1
N1
L2 U 2 N2
RL
U1 L2 I2 j L1 L1 L2 I2 根据条件(3) : I1
i1 1 I1 1 或 L1 i2 n I2 n 结论:初、次级电流与它们的匝数成反比。
U1
U2
ZL
X
例题1 图示电路是含有

u2 4 200uin u1 理想变压器的音频放 uin 大器电路模型,输入 电压在2kHz时的有效 放大器的电路模型 值为U in 1V ,作为负载的喇叭用 4 的电阻表示。试 求: (1)如果输入电压放大后直接与喇叭相连,则传递 给负载的平均功率是多少? (2)通过变比 n 5 的理想变压器与负载相连时,传 递给负载的平均功率是多少? (3)假设理想变压器的变比可调,则当变比为多大 时传递给负载的功率最大?最大功率是多少?
X
2.理想变压器的电压电流关系
根据条件(2) :
d 1 dΦ u1 N1 u1 N 1 dt dt n d 2 dΦ u2 N 2 u2 N2 dt dt U1 N 1 正弦稳态: n U2 N2 结论:初、次级电压与它们的匝数成正比。
X
2.理想变压器的电压电流关系
1600 j800 640 j480 1 j2 U s2 2000 I 22 R2 j ( L2 M ) Z并2 600 j200(8 4) 640 j480
2000 50 0.17 14.47 A 1240 j320 30.0214.47 j M j800 I12 I 22 0.17 14.47 R1 j ( L1 M ) j M 200 j200(2 4) j800
us1

L1 M
L2 M
us 2

M
X
解(续)
U s1 1000 I11 R1 j ( L1 M ) Z并1 200 j100(2 4) 96 j272 1000 1000 0.33 13.67 A 296 j72 304.6313.67 j M j400 I 21 I11 0.33 13.67 R2 j ( L2 M ) j M 600 j100(8 4) j400
X
2.理想变压器的电压电流关系
理想变压器的VCR
i1 n:1 i2 u2 u1 i1 1:n i2 u2 u1
u1 n u2 i1 1 i2 n
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