激光技术基础第七讲优秀课件
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激光原理与技术 第7讲 高斯光束的聚焦和准直
激光原理与技术
第七讲 高斯光束的聚焦、准直
7.1 高斯光束通过薄透镜的变换
已知入射高斯光束束腰半径为0，束腰位置与透镜的距离为l，
透镜的焦距为F，各参数相互关系如下图，则有：
z
0处：q 0
q0
i
02
在B面处： q
1
B
q
1
A
1 F
在A面处：q A q0 l 在C面处：q C q B lC
研究其规律：
1
02
1
02
1
l F
2
f2
F
2
d dl
2 0
02
2 F2
l
F
d0
dl
03 02 F
2
F
l
7
7.2 高斯光束的聚焦
A、l F：
d0
dl
03 02 F
2
F
l
0
0 将随着l的减小而减小，
因此当l 0时有最小值：
此时像方高斯光束束腰位置：l
lC
F
F2 0 F 0 F 2 f 2
4
7.1 高斯光束通过薄透镜的变换
当不满足以上条件时，则不能套用几何光学的结论。
当l F时，可以求出l F，此时物方、像方高斯光束的束腰都位于 焦点处，这与几何光学中平行光成像于无穷远处的结论不相符。
当l F时，l仍可解出大于零的解。 例如当时l 0，即入射的物方高斯光束的束腰位于透镜上，可以得到：
2
0 F l k 0 l F l
几何光学薄透 镜成像垂轴
放大率公式
束腰半径是高斯光束所有光斑半径的最小值，可以将其类比为几何光学中
光束的焦点，在满足假设条件的情况下，物方、像方高斯光束经过薄透镜
第七讲 高斯光束的聚焦、准直
7.1 高斯光束通过薄透镜的变换
已知入射高斯光束束腰半径为0，束腰位置与透镜的距离为l，
透镜的焦距为F，各参数相互关系如下图，则有：
z
0处：q 0
q0
i
02
在B面处： q
1
B
q
1
A
1 F
在A面处：q A q0 l 在C面处：q C q B lC
研究其规律：
1
02
1
02
1
l F
2
f2
F
2
d dl
2 0
02
2 F2
l
F
d0
dl
03 02 F
2
F
l
7
7.2 高斯光束的聚焦
A、l F：
d0
dl
03 02 F
2
F
l
0
0 将随着l的减小而减小，
因此当l 0时有最小值：
此时像方高斯光束束腰位置：l
lC
F
F2 0 F 0 F 2 f 2
4
7.1 高斯光束通过薄透镜的变换
当不满足以上条件时，则不能套用几何光学的结论。
当l F时，可以求出l F，此时物方、像方高斯光束的束腰都位于 焦点处，这与几何光学中平行光成像于无穷远处的结论不相符。
当l F时，l仍可解出大于零的解。 例如当时l 0，即入射的物方高斯光束的束腰位于透镜上，可以得到：
2
0 F l k 0 l F l
几何光学薄透 镜成像垂轴
放大率公式
束腰半径是高斯光束所有光斑半径的最小值，可以将其类比为几何光学中
光束的焦点，在满足假设条件的情况下，物方、像方高斯光束经过薄透镜
激光技术基础第七讲优秀课件
dNl dt
n2W21n1W12NRll
n2
f2 f1
n121n,n0vNl
Nl
Rl
I1 I0e
只考虑损耗
I
t
I
0
e
L
t
c
I e
t
Rl
0
光子寿命
Rl
L
c
（2.1.14）
• 具体激光器的速率方程根据其各种物理过程建立
• 同一激光器的速率方程可具有不同的表达形式
dn2 dt
R2
n2
2
n2
E1
S10
E
0
ddn2tn3S32n2S21A21n1W12n2W21 ddn1tn2S21A21n1W12n2W21n1S10
E2
2
R2
21
E1
R1
1
Pump transitions
Laser
transition
dn2 dt
R2
n2
2
n2
f2 f1
n121n,n0vNld源自n1t R1n11
n221n2
f2 f1
n121n,n0vNl
2) 多模振荡速率方程
21n,n08A 2h1vn202 g ~n,n0
模序数 l l1,l2ln 模频率 nnl1,nl2 nln 光子数 Nl Nl1,Nl2 Nln
方法: 对应每个模式分别建立一个速率方程, 序数相应变化
nn d d 2 n tn 3 S 3 2n 2 A 2 1S 21 l n 2ff1 2n 1 21 l,0 vlN
w12
用于估算固体工作物质的线型函数（了解）
A21nl A21
清华激光原理第七讲(4月7日)
2
2
pump 1
laser 1 0
3 2 laser
1
3 2
laser
1 0
100ns
10ns
0.98nm
与管壁碰撞
He + e He* 21S0，23S1 He* + Ne Ne* + He + DE
铒离子能级图
§4.3 Rate equations examples (three, four levels system )
f2 f1
n1 21n l
,n 0 )vNl
dNl dt
n2
f2 f1
n1 21n ,n0 )vNl
Nl
Rl
dNl1 ,dNln
dt
dt
g(nn0) g'(nn0)
Reasons of simplification
g(nn0)
• Do not need to consider differences
dI Dn21 n ,n0 ) Idz
g Dn 21n ,n0 )
Gain coefficient
g
Dn
21n
,n 0
)
Dn
v2 A21
8n
3 0
g~n
,n 0
)
Discussing key factors dependent on gain coefficient
*1) Gain coefficient is proportional to population inversion Dn
Red ruby, Er3+ doped fiber
E
3
w13A3 S3
激光技术基础讲座ppt课件
激励能源系统
• 工作物质获得激活能的方式 光泵：氪灯、氙灯是常用光源，现在半 导体激光用作光泵源，体积小，效率高 气体放电：气体工作物质在电压作用下 放电，在碰撞下使微粒能级发生变化。 电流激励：半导体的PN结通过大电流时 形成能量转换。
激光谐振腔
• 谐振腔由二块反射镜组成：一块全反镜， 另一块部分反射镜，相对放置且与激光 器共轴。 • 医用激光器中用得最多的是平行平面腔 与平凹腔
• 光能与其它能量一样，计量单位为焦耳和尔格 1焦耳=107尔格 • 脉冲激光的参数有单脉冲能量、峰值功率和平均功率 单脉冲能量：一个光脉冲的能量，常以mj计 峰值功率：光脉冲最大处的功率 平均功率：每秒内脉冲能量之和 • 连续激光用光功率表示光的强弱 光功率：每秒钟发射的光能，单位为瓦（w）
• 激光的能量密度和功率密度
物质的能级结构
• 物质的结构是非连续的，由原子、分子 等组成 • 物质的能级结构是非连续的：基态和一 系列激发态。 • 基态：常温时处于最低的能量状态E0 • 激发态：E1,E2 …En …
Ü Ä En
• 量 •E2
E1 E0 nn n2 n1 n0 × ´ Ì ¬ Ê ý
物质中粒子数按能级的分布
激光束的特性
• 高斯光束：TEM00模振荡状态产生的光束强度分布为 2/2 -2r I=I0e • 发散角：很小，常用激光器在10mrad以下 • 光束的三大特点：方向性好：优于任何其它光源，因 此亮度大，亮度B=p/s,p:光功率，S=发射面积，： 发射立体角 单色性好：频带极窄因是固定能级间的跃迁 相干性好：因是受激发射，光子的产生是相关的，空 间相干性和时间相干性好。
光是电磁波，是电场和磁场在空间周期性 变化的传播 电场、磁场和传播方向三者相互垂直，在 空气中的传播速度为30万公里/秒 速度V= ：光的波长 ：光的频率
激光课件7讲解
章 问需要激光单个脉冲的能量是多大？（2）试求激光光轴处铁的熔化深度。已知铁
激 光
的表面反射率为80%，导热系数为0.82W/cm•℃，密度为7.87g/cm3,比热为 0.449J/g•℃，且均不随温度而变化。
加
工
技
术
§.
7
6
其
他
激
光
加
工
技
术
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思考练习题7第5题
激 0.449J/g•℃，且均不随温度而变化。
光 解：（1）
加 工 技
T AP (1 0.8) P (3160 273)oC P 3722.473W
r0t 0.1 0.82
术
能量＝Pt 3.722J
（2）令
Tz,t 2AP
r0 2
kt
t
ierf
c
2
z kt
ierf c
z2 2
第 七 章
（1）如（7-9）和（7-10）式表明的激光打孔的简化的几何—物理模型，对于估算激
光打孔的深度和半径有一定的参考价值，试由（7-9）和（7-10）两式在 ht r0
的条件下导出（7-11）和（7-12）两式。
激 光 加
（2）若硬质合金的蒸发气化比能 LB 为11.2J/mm3，熔化比能 LM为5.02J/mm3，激光
工 技 术
量是多少？ 答：（1）证明
Ptdt LBr 2
rt r0 tg ht
： ht tdh
r0
LM 2r
tLeabharlann htdrrt
dr
tg ht tg dh
Ptdt LBtg 2 h2 tdh LM 2 (tg ht) ht tg dh tg 2 (LB 2LM )h2 tdh
2024版激光原理与技术PPT(很全面)
•激光基本原理•激光器类型及技术•激光束特性及控制技术目录•激光与物质相互作用•激光测量与检测技术•激光通信与信息处理技术•激光安全与防护技术光的自发辐射与受激辐射自发辐射原子或分子在没有外界作用下，由于自身能级的不稳定性而自发地从高能级向低能级跃迁，同时发射出一个光子的过程。
受激辐射原子或分子在外界光子的作用下，从高能级向低能级跃迁，同时发射出一个与入射光子完全相同的光子的过程。
区别与联系自发辐射是随机的，而受激辐射是确定的；自发辐射产生的光是非相干的，而受激辐射产生的光是相干的。
光放大当外来光信号通过激光工作物质时，受激辐射产生的光子与入射光子具有相同的频率、相位、传播方向和偏振状态，从而实现光信号的放大。
粒子数反转在激光工作物质中，高能级上的粒子数多于低能级上的粒子数，形成粒子数反转分布。
实现方法通过泵浦源提供能量，使激光工作物质中的粒子被激发到高能级，形成粒子数反转分布。
粒子数反转与光放大产生条件特性应用领域030201激光的产生与特性晶体激光器玻璃激光器光纤激光器He-Ne 激光器CO2激光器以氦气和氖气作为工作气体，产生红色可见光激光，常用于精密测量和准直。
Ar+激光器染料激光器液体激光核聚变半导体激光器边发射半导体激光器面发射半导体激光器采用垂直腔面发射结构，具有低阈值电流、圆形光束和易于集成等特点，适用于光通信和光互连等领域。
激光束的传输与聚焦激光束的传输特性01激光束的聚焦原理02激光束的聚焦技术03介绍评价激光束质量的常用参数，如光束直径、发散角、光强分布等。
激光束质量评价参数阐述实验测量和数值模拟等方法在激光束质量评价中的应用。
激光束质量评价方法分析激光束质量对激光加工、光通信、激光雷达等应用的影响。
激光束质量对应用的影响激光束的质量评价激光束的控制与整形激光束控制技术激光束整形技术激光束控制与整形的应用激光与物质相互作用的基本过程激光束在物质中的传播激光与物质相互作用的机理激光与物质相互作用的特点1 2 3激光加工的基本原理激光加工的应用领域激光加工的优势激光加工原理及应用利用激光的高能量密度和生物效应，对生物组织进行照射，以达到治疗疾病的目的。
《激光基础知识》课件
感谢您的观看
汇报人：PPT
原理：通过发射激 光束并接收反射信 号，测量距离和速 度
应用：自动驾驶、 机器人、测绘等 领域
优势：精度高、 速度快、抗干扰 能力强
发展趋势：小型 化、低成本、高 可靠性
激光手术：用于眼科、皮肤科、 牙科等手术
激光治疗：用于癌症、心血管 疾病等疾病的治疗
激光诊断：用于医学影像、病 理诊断等领域
激光美容：用于皮肤美容、整 形等领域
激光的产生：通过受激辐射产生光子，形成激光 激光的特性：单色性、相干性、方向性和亮度高 激光的应用：通信、医疗、工业、军事等领域 激光的安全：激光操作需要遵守安全规定，防止眼睛和皮肤受到伤害
方向性好：激光束在传播过程中几乎不发散，具有很高的方向性。 亮度高：激光的亮度比普通光源高出数亿倍，甚至更高。 单色性好：激光的波长非常单一，具有很高的单色性。 相干性好：激光的相干性非常好，可以产生干涉、衍射等光学现象。
工业领域：激光切割、激光 焊接、激光打标等
医疗领域：激光手术、激光 美容等
科研领域：激光测距、激光 雷达、激光通信等
娱乐领域：激光投影、激光 表演等
激光的产生与控制
激光的产生原理： 受激辐射
激光的产生过程： 原子或分子吸收 能量后，从低能 级跃迁到高能级， 再跃迁回低能级， 释放出光子
激光的波长：取 决于产生激光的 原子或分子的能 级差
激光对生物体的影响主要体现在热效应、光化学 效应和生物效应三个方面。
热效应：激光照射生物体时，生物体吸收激光能 量，产生热效应，导致生物体组织温度升高，甚 至烧伤。
光化学效应：激光照射生物体时，生物体 吸收激光能量，产生光化学效应，导致生 物体组织发生化学反应，甚至破坏生物体 组织。
2024年激光原理与技术课件课件
激光原理与技术课件课件激光原理与技术课件一、引言激光作为一种独特的人造光，自20世纪60年代问世以来，已经在众多领域取得了举世瞩目的成果。
激光原理与技术已经成为现代科学技术的重要组成部分，并在光学、通信、医疗、工业加工等领域发挥着重要作用。
本课件旨在阐述激光的基本原理、特性以及应用技术，使读者对激光有更深入的了解。
二、激光的基本原理1.光的粒子性与波动性光既具有粒子性，也具有波动性。
在量子力学中，光被视为由一系列光子组成的粒子流，光子的能量与频率成正比。
而在波动光学中，光被视为一种电磁波，具有频率、波长、振幅等波动特性。
2.光的受激辐射受激辐射是指处于激发态的原子或分子在受到外来光子作用后，返回基态并释放出一个与外来光子具有相同频率、相位、传播方向和偏振状态的光子。
这个过程是激光产生的核心原理。
3.光的放大与谐振在激光器中，通过光学增益介质实现光的放大。
当光在增益介质中往返传播时，不断与激发态原子或分子发生受激辐射，使光子数不断增加。
同时，通过谐振腔的选择性反馈，使特定频率的光得到进一步放大，最终形成激光。
三、激光的特性1.单色性激光具有极高的单色性，即频率单一。
这是由于激光器中的谐振腔对光的频率具有高度选择性，只有满足特定频率的光才能在谐振腔内稳定传播。
2.相干性激光具有高度的相干性，即光波的相位关系保持稳定。
相干光在传播过程中能形成稳定的干涉图样，广泛应用于光学检测、全息成像等领域。
3.方向性激光具有极高的方向性，即光束的发散角很小。
这是由于激光器中的谐振腔对光的传播方向具有高度选择性，只有沿特定方向传播的光才能在谐振腔内稳定传播。
4.高亮度激光具有高亮度，即单位面积上的光功率较高。
这是由于激光的单色性、相干性和方向性使其在空间上高度集中，从而具有较高的亮度。
四、激光的应用技术1.光通信激光在光通信领域具有广泛应用，如光纤通信、自由空间光通信等。
激光的高单色性、相干性和方向性使其在传输过程中具有较低的信号衰减和干扰，从而实现高速、长距离的数据传输。
激光的基本技术PPT
a2 N L
对于共焦腔的基横模来说，衍 射损耗只与菲涅耳数N有关，N 越大则衍射损耗越小。菲涅耳 数是表征谐振腔衍射损耗的一 个特征参数。
D e 2N
L
1
N D
二. 衍射损耗曲线
1. 衍射损耗与菲涅耳数N的关系一般是比较复杂的，往往写不出解析的表达式而 需要用计算机进行数字计算。因此，通常都是将计数结果画成曲线，这就是所谓 的衍射损耗曲线。 图画出了圆截面共焦腔和圆截面平行平面腔的 D～N 曲线，
4.1.1 激光单纵模的选取
2. 非均匀增宽型谱线的多纵模振荡
非均匀增宽激光器的输出一般都具有多个纵模。
3. 单纵模的选取
(1) 短腔法：
两相邻纵模间的频率差 νq c (2L)，要想得到单一纵模的输出，只要缩短腔 长，使 νq 的宽度大于增益曲线阈值以上所对应的宽度 缺点
He-Ne激光器： 荧光线宽 F 1500MHz
腔内插入F-P标准具法： 调整F-P标准具的参数，使得在增益线宽范围内，只有一个透 射峰，同时在一个透射峰谱线宽度范围内只有一个模式起振， 则可以实现单纵模工作。 即选模条件为： 1. 选择合适的标准具光学长度，使标准具的自由光谱范围与 激光器的增益线宽相当。使在增益线宽内，避免存在两个或多 个标准具的透过峰。 2. 选择合适的标准具界面反射率，使得被选纵模的相邻纵模 由于透过率低，损耗大而被抑制
基模体积问题
某一模式的模体积用来描述该模式在腔内所扩展的空间范围。 模体积大，对该模式的振荡起作用的激发态粒子数就多，因而， 输出功率大。反之，模体积小，输出功率就小。 基模体积是随腔型和g、N参数变化而变化的。 g=1-L/R N 腔的结构参数； 菲涅尔数
由谐振腔理论分析可知，当考虑对称腔情况时（R1＝R2）， 基模（TEM00）高斯光束的束腰W0可表示为： 1 L 4 0 0 [ L(2 R L)] 2 2
对于共焦腔的基横模来说，衍 射损耗只与菲涅耳数N有关，N 越大则衍射损耗越小。菲涅耳 数是表征谐振腔衍射损耗的一 个特征参数。
D e 2N
L
1
N D
二. 衍射损耗曲线
1. 衍射损耗与菲涅耳数N的关系一般是比较复杂的，往往写不出解析的表达式而 需要用计算机进行数字计算。因此，通常都是将计数结果画成曲线，这就是所谓 的衍射损耗曲线。 图画出了圆截面共焦腔和圆截面平行平面腔的 D～N 曲线，
4.1.1 激光单纵模的选取
2. 非均匀增宽型谱线的多纵模振荡
非均匀增宽激光器的输出一般都具有多个纵模。
3. 单纵模的选取
(1) 短腔法：
两相邻纵模间的频率差 νq c (2L)，要想得到单一纵模的输出，只要缩短腔 长，使 νq 的宽度大于增益曲线阈值以上所对应的宽度 缺点
He-Ne激光器： 荧光线宽 F 1500MHz
腔内插入F-P标准具法： 调整F-P标准具的参数，使得在增益线宽范围内，只有一个透 射峰，同时在一个透射峰谱线宽度范围内只有一个模式起振， 则可以实现单纵模工作。 即选模条件为： 1. 选择合适的标准具光学长度，使标准具的自由光谱范围与 激光器的增益线宽相当。使在增益线宽内，避免存在两个或多 个标准具的透过峰。 2. 选择合适的标准具界面反射率，使得被选纵模的相邻纵模 由于透过率低，损耗大而被抑制
基模体积问题
某一模式的模体积用来描述该模式在腔内所扩展的空间范围。 模体积大，对该模式的振荡起作用的激发态粒子数就多，因而， 输出功率大。反之，模体积小，输出功率就小。 基模体积是随腔型和g、N参数变化而变化的。 g=1-L/R N 腔的结构参数； 菲涅尔数
由谐振腔理论分析可知，当考虑对称腔情况时（R1＝R2）， 基模（TEM00）高斯光束的束腰W0可表示为： 1 L 4 0 0 [ L(2 R L)] 2 2
激光技术ppt课件
超快激光技术面临的挑战主要包括如何提高激光器的重复 频率和稳定性，如何降低制造成本和提高生产效率，以及 如何解决超快激光对材料和环境的影响等问题。
光子晶体与光子集成电路
光子晶体是指具有光子带隙的人工微结构材料，能够控制光子在特定频率范围内 的传播。光子集成电路则是指将光子器件集成在一块芯片上，实现光子器件之间 的相互作用和光子信号的处理。
光动力治疗
利用特定波长的激光激活 光敏剂，产生光化学反应 ，杀伤病变细胞，常用于 治疗肿瘤等疾病。
激光美容
利用激光的能量对皮肤进 行美白、祛斑、除皱等治 疗，具有无创、无痛、无 副作用等优点。
激光雷达
激光雷达测距
利用激光对目标进行测距，具有精度 高、响应速度快等优点，常用于地形 测绘、无人驾驶等领域。
光器。
激光器的性能参数
输出功率
表示激光器的输出能量，单位 为瓦特。
光束质量
表示激光束的发散角、光束直 径和光束质量因子等参数。
波长与光谱宽度
表示激光的频率范围和光谱宽 度。
稳定性与可靠性
表示激光器的稳定性和可靠性 ，包括温度稳定性、寿命和故
障率等参数。
03 激光技术的基本特性
激光的相干性
相干性定义
相干性描述了光波之间的相互影响和关联程度。在激光中，相干性 是指光波在时间和空间上的有序性和规则性。
相干性的重要性
相干性决定了激光的干涉和衍射现象，是实现激光高精度、高效率 加工的关键因素。
相干性的应用
利用激光的相干性，可以实现干涉测量、光学通信、全息成像等技 术。
激光的偏振性
偏振性的定义
偏振性是指光波的电矢量或磁矢 量在传播方向上的振动特性。在 激光中，偏振态是指光波电矢量
光子晶体与光子集成电路
光子晶体是指具有光子带隙的人工微结构材料，能够控制光子在特定频率范围内 的传播。光子集成电路则是指将光子器件集成在一块芯片上，实现光子器件之间 的相互作用和光子信号的处理。
光动力治疗
利用特定波长的激光激活 光敏剂，产生光化学反应 ，杀伤病变细胞，常用于 治疗肿瘤等疾病。
激光美容
利用激光的能量对皮肤进 行美白、祛斑、除皱等治 疗，具有无创、无痛、无 副作用等优点。
激光雷达
激光雷达测距
利用激光对目标进行测距，具有精度 高、响应速度快等优点，常用于地形 测绘、无人驾驶等领域。
光器。
激光器的性能参数
输出功率
表示激光器的输出能量，单位 为瓦特。
光束质量
表示激光束的发散角、光束直 径和光束质量因子等参数。
波长与光谱宽度
表示激光的频率范围和光谱宽 度。
稳定性与可靠性
表示激光器的稳定性和可靠性 ，包括温度稳定性、寿命和故
障率等参数。
03 激光技术的基本特性
激光的相干性
相干性定义
相干性描述了光波之间的相互影响和关联程度。在激光中，相干性 是指光波在时间和空间上的有序性和规则性。
相干性的重要性
相干性决定了激光的干涉和衍射现象，是实现激光高精度、高效率 加工的关键因素。
相干性的应用
利用激光的相干性，可以实现干涉测量、光学通信、全息成像等技 术。
激光的偏振性
偏振性的定义
偏振性是指光波的电矢量或磁矢 量在传播方向上的振动特性。在 激光中，偏振态是指光波电矢量
激光原理与技术完整ppt课件
1.1.1所示)。每一模式在三个坐标铀方向与相邻模的间隔为
Δkx=л/Δx，Δky=л/Δy，Δkz=л/Δy 因此，每个模式在波矢空间占有一个体积元
(1.1.6)
ΔkxΔkyΔkz =л3 /（ΔxΔyΔz）=л3 /V
(1.1. 7)
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10
在k空间内，波矢绝对值处于|k|～|k|+d|k|区间的体积为(1／8)4л|k|2 d|k|，
可见，一个光波模在相空间也占有一个相格.因此，一个光波模等效于一个光子态。
一个光波模或一个光子态在坐标空间都占有由式(1.1.11)表示的空间体积。
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12
三、光子的相干性
为了把光子态和光子的相干性两个概念联系起来，下面对光源的相干性进行讨论。
在一般情况下，光的相干性理解为：在不同的空间点上、在不同的时刻的光波场的某
4.4 典型激光器的速率方程
3.5 空心介质波导光谐振腔的反馈耦合损耗 4.5 均匀加宽工作物质的增益系数
4.6 非均匀加宽工作物质的增益系数
4.7 综合均匀加宽工作物质的增益系数
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3
第五章 激光振荡特性
5.1 激光器的振荡阈值 5.2 激光器的振荡模式 5.3 输出功率和能量 5.4 弛豫振荡 5.5 单模激光器的线宽极限 5.6 激光器的频率牵引
ε=hv
（1.1.1）
式中 h＝6.626×10-34J．s，称为普朗克常数。
（2）光子具有运动质量m，并可表示为
（1.1.2）
光子的静止质量为零。
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7
（3）光子的动量P与单色平面光波的波矢k对应
（1
式中
n。为光子运动方向(平面光波传播方向)上的单位矢量。 4．光于具有两种可能的独立偏振状态，对应于光波场的两个独立偏振方向。 5．光于具有自旋，并且自旋量子数为整数。因此大量光于的集合， 服从玻色—爱因斯坦统计规律。处于同一状态的光子数目是没有限制的， 这是光子与其它服从费米统计分布的 粒子(电子、质子、中子等)的重要区别。 上述基本关系式(1.1.1)相(1.1.3)后来为康普顿(Arthur Compton)散射实验所证实 (1923年)，并在现代量子电动力学中得到理论解释。量子电动力学从理论上把光的电磁 (波动)理论和光子(微粒)理论在电磁场的量子化描述的基础上统一起来，从而在理论上 阐明了光的波粒二象性。在这种描述中，
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E3
w13 A3 S31
1
S32 E2
A21 S21 w21 w12
E1
抽运高能级 E3
S32
激光上能级
E2
（亚稳态）
w03 A30 S30
S21 A21 W21 W12
× ×E1
激光下能级
S10
基态
E0
S 3 1S 3 2A 3 1S 3 2
S 3 ,A 0 3 0S 3 2S 2 1A 2 1
ddN ltn2ff1 2n121 n,n0v
N lNl Rl
E2
w03 A30 S30 S21 A21 W21 W12
dn3 dt
n0W03
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
n3
S3
2
A3
0
（忽略S30）
E1
S10
dn2 dt
n3S32 n2 S21
A21 n1W12n2W21
E0
忽略n3W30，因为n3很小， n3W30<<n0W03
n3S32 n2 S21
A21n2
f2 f1
n1
S 2 1A 2 1S 2,S 1 3 1 0
E1E0 KT S10 较大
三能级系统 Sij—无辐射跃迁几率 四能级系统
100ns
10ns
0.98nm
与管壁碰撞
He + e He* 21S0，23S1 He* + Ne Ne* + He + DE
铒离子能级图
1、四能级系统速率方程
E3
S32
1）单模振荡（第 l 个模，模频率为n
光子数密度
模密度
nn82 nv3
r n n n r r N lh A 2B 1 2 1 8 h 3 v 3 n nh n nN l B 2 1 N n l n A 21
W21B21g~n,n0rA nn21g~n,n0Nl 21n,n0vNl 工作物质中的光速
W12B12g~n,n0rff12 A n1n2g~n,n0Nl 12n,n0vN l
E1
S10
E
0
ddn2tn3S32n2S21A21n1W12n2W21 ddn1tn2S21A21n1W12n2W21n1S10
E2
2
R2
21
E1
R1
1
Pump transitions
Laser
transition
dn2 dt
R2
n2
2
n2
f2 f1
n121n,n0
vNl
ddn1t R1
n1
1
激光技术基础第七 讲
分两种情况讨论：
dd2 nt1 stn2B21 g ~n,n0rndn
• 原子与连续谱光辐射场的相互作用（黑体）
g~n,n0
rn
DnD n
(黑体辐射场)
rn
nn g~g(n',,n0)0
dn21
dt st
n2B2
1 g~n,n0rn0dn
Dn
原子
n0
n
r n2B21 n0
f2 f1
n12
1n,n0vNl
E2
R2 E1
20 21
dn1 dt
R1
n1
1
n221n2
f2 f1
n12
1n,n0vNl
E0
R1
1
R1, R2 为单位时间内抽运到E1,E2能级的粒子数密度
1, 2 为E1, E2能级寿命; 21为 E2 E1自发辐射(荧光)寿命
E3
S32
E2
w03 A30S30 S21 A21W21 W12
dNl dt
n2W21n1W12NRll
n2
f2 f1
n121n,n0vNl
Nl
Rl
I1 I0e
只考虑损耗
I
t
I
0
e
L
t
c
I e
t
Rl
0
光子寿命
Rl
L
c
（2.1.14）
• 具体激光器的速率方程根据其各种物理过程建立
• 同一激光器的速率方程可具有不同的表达形式
dn2 dt
R2
n2
2
n2
w12
用于估算固体工作物质的线型函数（了解）
A21nl A21
nn DnV nn Dn
f2 A21nl f2
f1 nn DnV f1
Nl
A21Nl
nn Dn
二、速率方程组
• 各能级粒子数及腔内光子数密度随时间变化的微分方程组 • 建立速率方程的物理基础: 爱因斯坦关系式
红宝石, 掺铒光纤
He -Ne, Nd: YAG
n221n2
f2 f1
n121n,n0vNl
2) 多模振荡速率方程
21n,n08A 2h1vn202 g ~n,n0
模序数 l l1,l2ln 模频率 nnl1,nl2 nln 光子数 Nl Nl1,Nl2 Nln
方法: 对应每个模式分别建立一个速率方程, 序数相应变化
nn d d 2 n tn 3 S 3 2n 2 A 2 1S 21 l n 2ff1 2n 1 21 l,0 vlN
n0
n
n
r－准单色光辐射场总能量密度
n nr n nr W 2 B 1 2 g ~ 1 ,0 W 1 B 2 1 g ~ 2 ,0
物理意义: 由于谱线加宽, 外来光的频率n并不一定要精确 等于原子发光的中心频率n0才能产生受激跃迁,而是在 n=n0附近的一个频率范围内都能产生受激辐射
受激辐射,受激吸收几率的其它表达形式
A21 nn
g~n
,n0
Nl
dn0 dt
n1S1 0 n0W0 3 n3 A3 0
ddN ltn2W21n1W12NRll
W21B21g~n,n0r rNl hn
Ann21g~n,n0Nl 21n,n0Nlv （4.4.13）
n0n1n2n3n
光子数密度速率方程
E1E0 KT
（保证n1很小，可忽略）
发射截面
21n
,n 0
A21v2
8hn
2 0
g~n
,n
0
中心频率处发射截面最大
均匀加宽工作物质
吸收截面
12n ,n0
f2 f1
A12v2
8hn
2 0
g~n
,n 0
• 进一步导出其它有用概念
中心频率发射截面
21n0 4A2n2021vD2nH
nn nn W 2 1A 2g ~ n 1 n,0 N l A 2g ~ n 1 n V ,0 n l, n l N lV
非均匀加宽工作物质 中心频率发射截面
第 l 模的总光子数
一个光子引起
的ST跃迁几率
W21A21g~n,n0
nl
nnV
al
分配在一个模式 的自发辐射几率
21n04l3n22nA02D21nv2D
W 21 a l n l
固体物质
al
A21
nnVDn
w21
W 12
f2 f1
alnl
假设每个模式SP几率相同
r W 2 1 B 21 v 0
r W 1 2 B 12 v 0
• 原子与准单色光辐射场相互作用 DnD n（激光器）
r n gg~(nn',n,)n0
原子 g~n,n0
rrn n rn rn nnr n n d d
Dn
Dn'
r'n
准单色场
ddn 2t1stn2B21 g ~n,n0rnndn n2B21g ~n,n0r