数学速算方法

1、求51——59的平方数，常数加尾数法。（常数是25）

公式：常数25+尾；尾×尾，连起来。

例1、582=3364 解：25+8=33 8×8=64 连起来得3364.

例2、532=2809 解：25+3=28 3×3=09 连起来得2809。

练习题：542 562 572 522

2、求41——49的平方数，常数减个位数的补数法

把个位数补够10，就能找到个位数的补数。如个位4的补数是6，6的补数是4，2的补数是8.

公式：常数25减个位数的补数；补数×补数，连起来。

例1、462=2116

解：个位6的补数是4，25-4=21 4×4=16 连起来得2116.

例2、482=2304

解：个位8的补数是2，25-2=23 2×2=04 连起来得2304.

练习题：472482452492

3、求个位数字是5的数的平方数

公式：头+1后×头；尾×尾连起来。

例：852=7225

解：（8+1）×8=72 5×5=25 连起来得7225

练习题：352 652 752 452

4、求91——99的平方数；本数减个位数的补数法

公式：本数减个位数的补数；补数×补数，连起来

例1、942=8836

解：94-6=88 6×6=36 连起来得8836.

例2、982=9604

解：98-2=96 2×2=04 连起来得9604.

练习题：952 972 962 992

六、求任意数与11的积。

例1、235×11=2585 748×11=8228

2 3 5 7 4 8

2 5 8 5 7 11 12 8

方法：首尾照写，中间写合数，满十进一。

练习题：816×11 4536×11 9247×11 5672×11

八、万能法——任意数相乘（三个例题全学懂后，方可应用）。

公式：内、外项自乘，积相加，头×头+头；尾×尾十位加尾连起来。

例1、62×57=3534

解：○1内、外项自乘，积相加。

2（内项）×5（内项）=10 6（外项）×7（外项）=42

10+42=52

○2先默记内、外项积的和“52”，然后头×头加“52”的头5，6×5+5=35，尾×尾十位加“52”的尾

数2，2×7=14十位加2得34 连写为3534

练习题：43×58 23×46 72×85 93×64

例2、63*82=5166

解：○1内、外项自乘，积相加：3×8+6×2=36

○2先默记内、外项积的和36，然后头×头加“36”的头3，6×8+3=51，尾×尾十位加“36”的尾

数6，3×2=06，十位加6得66 连写为5166

练习题：74×62 51×98 83×53 82×73

例3、38＋56=2128

解：○1内、外项自乘，积相加：8×5+3×6=58

○2先默记“58”，然后：头×头加“58”的头5，3×5+5=20，尾×尾十位加“58”的尾数8，8×

6=48，十位加8，得128 20与128连起来时，必须“进1”得2128

练习题:47×69 74×38 89×35 56×68

（二）速效秒开方

一、加一定理：

凡是被开方数的个位数是1，这个数大于10的乘方或10的乘方的倍数时，给10或10的倍数加上最

后一位数的1，就是这个数的开方根。

例：121 =11 10×10=100＜121

∴10＋1=11

2601 =51 50×50=2500＜2601

∴50+1=51

二、减一定理：

凡是被开放数的个位数字是1，这个数小于10的乘方或10的乘方的倍数时，给10或10的倍数减去最

后一位数的1，就是这个数的开方根。

例：841=29 30×30=900＞841 ∴30－1=29

1521=39 40×40=1600＞1521 ∴40-1=39

9801=99 100×100=10000＞9801 ∴ 100－1=99

三、加五定理：

方数的个位数字是5，这个数大于10 的乘方或10的乘方的倍数时，给10或10的倍数加上最后一位

数的5，就是这个数的开方根。

例：625=25 20×20=400＜625 20＋5=25

4225=65 60×60=3600＜225 ∴60＋5=65

四、加二、八定理：

如果被开方数的个位数是4，这个数大于10的乘方或10的乘方倍数时，相差小的给10或10的倍数

加2；相差大的给0或10的倍数加8，就是这个数的开放根。

例：144= 12 10×10=100＜144 ∴10＋2=12

五、加三、八定理：

如果被开放数的各位数是9，这个数大于10的乘方或10的乘方的倍数时，相差小的给10或10的倍数加3；相差大的给10或10的倍数加7，就是这个数的开方根。

例：169=13 10×10=100＜169

六、逢六加六定理：

如果被开方数的个位数是6，这个数大于10的乘方或10的乘方的倍数时，给10或10的倍数加上被开方数的个数6，就是这个数的开方根。

例：256=16 10×10=100＜2∴56 ∴10＋6=16 5776=76 70×70=4900＜5776 ∴70＋6=76

1.十几乘十几：

口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。

例：12×14=？

解: 1×1=1

２＋４＝６

２×４＝８

12×14=168

注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

６.十几乘任意数：

口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。

例：13×326=？

解：13个位是3

3×3+2=11

3×2+6=12

3×6=18

13×326=4238

注：和满十要进一。