几个常见函数的导数 PPT
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1.2.1几个常见函数的导数
(1)复习导数概念及其几何意义
导数 f / (x0 ) 的本质是函数 f (x) 在x x0 处
的瞬时变化率，即：
f / x0
lim
x0
f
x0
x
x
f
(x0 )
平均 变化率
f x0 x f (x0 )
x
x
0
A(x0 , f (x0 )),
B(x0 x, f (x0 x))
(4)概括根据定义求导数的具体步骤.
y
1)求 x ,化简;
2)观察:”当 x 0时,
哪个定值?” 3)定值即为函数的导数.
y x
的化简结果
于
(5)根据概括的具体步骤求函数
y x2, y 1 , y x 的导数.
x
(6)函数 y c, y x, y x2 的导数的 几何意义是什么? 从物体运动角度看,他们各自的物理 意义是什么?
(函数变式: y x 1 ）,P18A组1,2,5 x
注:如果环节(8) ③中未完成则课后做作业.
谢谢大家，再见！
(7)教科书P13探究一.
(8)求下列函数的导数： ① y 1,y x
x
② y x, y x2, y x3
③猜想
百度文库
y xn 的导数
(9)求函数 y 2x3 3x2 5x 4 的导数.
(10)课堂小结 1)求函数 y f (x导) 数的一般方法： ①求函数的改变量 y f (x x) f (x)
②求平均变化率
y f (x x) f (x)
x
x
③则导数 y f (x) lim y
x0 x
2)常见函数的导数公式： C ' 0,(xn ) ' nxn1
3)运算法则1 ： 两个函数的和(或差)的导数， 等于这两个函数的导数的和(或差)，即
(u v)' u'v'
(11)作业布置:教科书P13探究二
割线AB的斜率
x A
f
/ x0
lim
x0
f
x0
x
x
f
(x0 )
0B
切线AD 的斜率
(数)
数形结合
(形)
所以，函数 f (x) 在 x x0处的导数
f / x0 的几何意义就是函数 f (x) 的图像在
x x0处的切线AD的斜率.（数形结合）
课本P84
(2)如何求函数的导数?
(3)求函数 y c, y x 的导数.
(1)复习导数概念及其几何意义
导数 f / (x0 ) 的本质是函数 f (x) 在x x0 处
的瞬时变化率，即：
f / x0
lim
x0
f
x0
x
x
f
(x0 )
平均 变化率
f x0 x f (x0 )
x
x
0
A(x0 , f (x0 )),
B(x0 x, f (x0 x))
(4)概括根据定义求导数的具体步骤.
y
1)求 x ,化简;
2)观察:”当 x 0时,
哪个定值?” 3)定值即为函数的导数.
y x
的化简结果
于
(5)根据概括的具体步骤求函数
y x2, y 1 , y x 的导数.
x
(6)函数 y c, y x, y x2 的导数的 几何意义是什么? 从物体运动角度看,他们各自的物理 意义是什么?
(函数变式: y x 1 ）,P18A组1,2,5 x
注:如果环节(8) ③中未完成则课后做作业.
谢谢大家，再见！
(7)教科书P13探究一.
(8)求下列函数的导数： ① y 1,y x
x
② y x, y x2, y x3
③猜想
百度文库
y xn 的导数
(9)求函数 y 2x3 3x2 5x 4 的导数.
(10)课堂小结 1)求函数 y f (x导) 数的一般方法： ①求函数的改变量 y f (x x) f (x)
②求平均变化率
y f (x x) f (x)
x
x
③则导数 y f (x) lim y
x0 x
2)常见函数的导数公式： C ' 0,(xn ) ' nxn1
3)运算法则1 ： 两个函数的和(或差)的导数， 等于这两个函数的导数的和(或差)，即
(u v)' u'v'
(11)作业布置:教科书P13探究二
割线AB的斜率
x A
f
/ x0
lim
x0
f
x0
x
x
f
(x0 )
0B
切线AD 的斜率
(数)
数形结合
(形)
所以，函数 f (x) 在 x x0处的导数
f / x0 的几何意义就是函数 f (x) 的图像在
x x0处的切线AD的斜率.（数形结合）
课本P84
(2)如何求函数的导数?
(3)求函数 y c, y x 的导数.