有趣的数学实验课

有趣的数学实验课

作者：谢艺伟

来源：《读写算·高年级》2011年第08期

我对学习几何知识特别感兴趣。一天，在放学回家的路上，我买了几个立体图形拿在手里玩。胡老师见了，决定让我回去探索圆锥的体积计算公式，并把第二天做实验讲课的优先权给了我。我拿着老师给我的两个透明的等底等高的容器（一个圆柱、一个圆锥）爱不释手。为了高质量地完成任务，我特地去买了一个量杯，在家里做了若干次实验，生怕出一点差错。因为我十分珍惜这次机会。

第二天一上课，胡老师就宣布，这堂课由我这个小老师引导大家探索圆锥体积的计算公式。

我拿着胡老师给我的圆柱形容器和圆锥形容器走上讲台。第一步，我要让同学们明白：今天实验探索的前提是圆柱和圆锥等底等高。于是我把这两个容器的底面重合到一起，大家齐说“等底”。我又把它们并排放到平平的讲座面上，再用一本书盖在圆柱、圆锥上，正好是一个水平面，大家齐说“等高”。

第二步，我要让同学们探索等底等高的圆锥与圆柱的体积存在怎样的关系。首先让同学们猜测圆柱与圆锥的体积大小。大家认为：圆柱体积大，可能是圆锥体积的2倍或3倍。接着我就用实验来证明它们的关系。我先把圆锥形容器盛满水往圆柱形容器里倒，倒了三次，正好将圆柱形容器装满。接着我又把圆柱形容器里的水倒回圆锥形容器里，倒了三杯正好倒完。大家发现V圆柱＝3V圆锥。为了用数据证明，我又将圆柱形容器装满水倒入量杯，发现水的体积为69ml；再把圆锥形容器装满水倒进量杯，水的体积为23ml。69是23的3倍，证实了等底等高的圆柱与圆锥中，圆柱体积大，是圆锥的3倍。

第三步，我让大家根据实验的结果，推导圆锥体积的计算公式，并用字母表示。不一会，我们就得到了结果：V圆柱=3V圆锥，V圆锥= V圆柱=sir2h= ir2h。

同学们在我的引导下探索出了圆锥的体积计算公式，都很高兴。

这次有趣的数学实验课给同学们留下了深刻的印象，大家说一辈子也不会忘记圆锥的体积计算公式呢！

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文