2010年华师大附中初中入学考试数学试卷(含答案)

华师大附中初中入学考试数学试卷样卷

第一试

（时间：60分钟满分：100分）

现读学校_______________姓名_______________准考证号______________ 一、填空题（每小题5分，共50分）：

1

[

２２５

2

10

3

5

4

300克的A、B两种食盐水，水槽里的食盐水就变成了10%的食盐水了。B种食盐水浓度是A种食盐水浓度的2倍，则A种食盐水的浓度是__5__%。

5、把2

6、33、34、35、63、85、91、143分成若干组，要求每一组中任意两个数的最大公因数是1，那么，至少要分成3组。

6、甲、乙二人对一根3米长的木棍涂色。首先，甲从木棍一端点开始涂黑5

厘米，间隔5厘米不涂色，接着再涂黑5厘米，这样交替做到底。然后，乙从木棍同一端点开始留出6厘米不涂色，交替做到底。最后，木棍上没有被涂黑部分的长度总和为 70 厘米。

7、下面这个四十一位数55……□99……9（其中5和9各有20个）能被7整除，那么中间方格内的数字是6。

8、有一个整数，用它去除63、91、129得到三个余数之和是25，这个整数是____43_____。

9、在一根长棍上，有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成十等份，第二种刻度线将木棍分成十二等份，第三种刻度线将木棍分成十五等份。如果沿每条刻度线将木棍锯断，这木棍总共被锯成了_____28_____段。

10、用0、1、2、…… 9十个数字组成五个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是一个奇数，并且尽可能大，那么这五个两位数的和是____351___。

二、填空题（每题10分，共50分）：

1、把自然数从1开始按下图1表的规律排列后可分

成ABCDE五类，如：3在C类，10在B类，那么2007

在__C_类。

（图1）

2、如图2是一个棱长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个棱长为1厘米的正方形小孔，做成一

种玩具，则它的表面积是__114__平方厘米。（注：这

里有陷阱，作为玩具，中心块是“悬浮”不住的，所

以，最早考这道题的用意在于求“中空”的如图所示

的不规则形体表面积）（图2）

3、今有40人的班级，用A、B两种试题进行测验时，通过A题的为27人，A、B两题都通过的为15人。A、B两题都没通过的为5人。设A题为70分，B 题为30分，则这个班级的平均分是_64.5__分。

4、小明按1～5报数，小红按1～7报数，当两人都各自报了2007个数时，小红报的数字之和比小明报的数字之和多_____2005_____。

5、找出满足下面三个条件的四个三位数：

⑴是奇数；⑵三个数字都是这个数的因数；⑶数字不能重复。

则这四个三位数从小到大排列是__135、175、315、735__。

华师大附中初中入学考试数学试卷

第二试

（时间：60分钟满分：100分）

现读学校_______________姓名_______________准考证号______________ 一、填空题（每小题10分，共40分）：

1

2

20

得

3

4

对

6_____5_____

二、解答题（每小题15分，共60分）

1、某工厂的一个生产小组加工一批零件，当每个工人在自己原岗位工作时，9小时可完成这项生产任务。如果交换工人A和B的工作岗位，其他工人工作效率不变时，可提前1小时完成任务；如果交换工人C和D的工作岗位，其他工人生产效率不变时，也可提前1小时完成任务。问：如果同时交换A 与B，C与D的工作岗位，其他工人工作效率不变时，可以提前多少分钟完成这项生产任务？（提前108分钟）

2、银行有200个保险柜，分别编号1-200号。为了保险起见，每个保险柜的钥匙不能编上与柜相同的号码。现在设计一种将钥匙编号的方法：每个保险柜的钥匙用四个数字来编号（首位数字可以是0），从左起的四个数字依次是保险柜的编号除以2，3，5，7所得的余数，如8号保险柜的钥匙编号为0231。问编号为1233的钥匙是几号保险柜的？（143号）

3、有12个砝码，重量都是整数克（允许有相同的重量），用它们可以称出重为整数克并且不超过2007克的所有物体的重量（称物体重量时，砝码放在天平的右盘，物体放在天平的左盘），这12个砝码中最重的一个最少是多少克？（499克）

4、甲站有车26辆，乙站有30辆。从上午8点开始，每隔5分由甲站向乙站开出一辆，每隔7.5分由乙站向甲站开出一辆，都经过1小时到达对方车站，问：⑴最早在什么时刻，乙站车辆数是甲站的3倍？⑵从上午8点到中午12点，乙站车辆数是甲站的3倍的时候总共有多少分钟？