3 计量经济学上机实验报告-简单线性回归
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实验一 简单线性回归
一、 实验名称：简单线性回归 二、实验目的
掌握一元线性回归模型的估计与应用，熟悉EViews 的基本操作,并且给案例做一元回归并做预测。
三、实验中所需要掌握的知识点
掌握一元回归及其预测
四、实验前预备的情况说明（包括上机步骤、实验所涉及的基本原理知识的复习理解、 对实验结果的预期解释等）
(1)最小二乘法估计的原理 (2) t 检验 (3)拟合优度检验
(4)点预测和区间预测
五、上机实验内容（填写本次上机的情况）
1．上机步骤
⑴统计结果，如图1所示，Y ,X 的均值分别为3081.158和22225.13，Y,X 的标准差为2212.591,和22024.6
图1
(2) 设定模型为 12i i i Y X u ββ=++，经运算的 Equation 界面如图2
图3
由图2的数据得：
；
2．上机结果
（1）回归估计结果为：
Dependent Variable: Y Method: Least Squares
Date: 04/09/14 Time: 18:53 Sample (adjusted): 1978 1997
Included observations: 20 after adjustments
Variable Coefficie
nt
Std. Error
t-Statistic Prob. X 0.100036 0.002172 46.04910 0.0000 C
857.8375
67.12578
12.77955 0.0000
R-squared 0.991583 Mean dependent var 3081.158 Adjusted R-squared 0.991115 S.D. dependent var 2212.591 S.E. of regression 208.5553 Akaike info criterion 13.61293 Sum squared resid 782915.7 Schwarz criterion 13.71250 Log likelihood -134.129
3 F-statistic
2120.520 Durbin-Watson stat
0.864032 Prob(F-statistic)
0.000000
因此得到回归模型为： Y=857.8375+0.100036X
斜率系数的经济意义为：
GDP 增加1亿元，财政收入增加0.1亿元。
（2）回归结果的检验：
，在0~1之间，符合经济意义；很接近1，说明模型拟合
2
1
0.100036,857.8375ˆˆβ
β
==2
=0.10036
ˆβ
2
=0.991583R
很好。
（3）1998年财政收入的点预测和区间预测情况： ①点预测计算公式为：
1998年财政收入点预测结果为： 代入
,计算得1998年财政收入8662.426亿元。
② 平均值的区间预测公式为：
/f Y t ασ⋅
实际值的区间预测公式为：
/f Y t ασ⋅
1998年平均值区间预测结果为：[8460.12,8864.682] 1998年实际值区间预测结果为：[8179.858,9145.042]
3．实验结果分析
(1)如图1所示，Y ,X 的均值分别为3081.158和22225.13，Y ,X 的标准差为2212.591,和22024.6
(2)由图2 得：
；
在0到1之间，说明符合经济意义。
很接近1，说明模型拟合很好。
所以，回归模型为：Y=857.8375+0.100036X
（3）经过拟合计算得出1998年财政收入8662.426亿元。
t
t
=0.100036+857.8375
ˆX Y
t
78017.8
X
=2
1
0.100036,857.8375ˆˆββ
==2
=0.10036
ˆβ
2=0.991583R
4．练习：根据统计量之间的相互关系，计算下表中所缺指标数值
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: Time: 22:59
Sample: 1955 1974
Included observations: 20
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X 1.783787 0.044869 39.77501 0.0000
C -4.552718 20.65577 -0.220409 0.8280
R-squared 0.989375 Mean dependent var 769.6770
Adjusted R-squared 0.988125 S.D. dependent var 283.6367
S.E. of regression 30.90810 Akaike info criterion 9.794553
Sum squared resid 17195.59 Schwarz criterion 9.894126
Log likelihood -95.94553 F-statistic 1582.051
Durbin-Watson stat 1.169216 Prob(F-statistic) 0.000000