华东师大 版八年级下册第17章《函数及其图象》综合测试卷

华东师大新版八年级下册第17章《函数及其图象》综合测试卷

满分100分

班级:________姓名:________学号:________成绩:________

一．选择题（共10小题，满分30分）

1．若正比例函数y＝kx的图象经过点（3，﹣9），则k的值为（）

A．﹣3B．3C．﹣D．

2．在球的体积公式V＝πR3中，下列说法正确的是（）

A．V、π、R是变量，为常量B．V、R是变量，π为常量

C．V、R是变量，、π为常量D．V、R是变量，为常量

3．下列函数中，属于反比例函数的是（）

A．y＝﹣2x B．y＝kx﹣1C．y＝D．y＝

4．若反比例函数y＝的图象经过点（2，﹣1），则该反比例函数的图象在（）A．第一、二象限B．第一、三象限

C．第二、三象限D．第二、四象限

5．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

6．在一次函数y＝ax﹣a中，y随x的增大而减小，则其图象可能是（）A．B．

C．D．

7．如图，向容器甲中匀速的注水，下面哪一个图象可以大致刻画容器中水的高度与时间的

函数关系（）

A．B．

C．D．

8．若ab＜0，则正比例函数y＝ax与反比例函数y＝在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A．B．C．D．

9．如图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上，根据图中提供的信息，下列说法正确的是（）

A．食堂离小明家2.4km

B．小明在图书馆呆了20min

C．小明从图书馆回家的平均速度是0.04km/min

D．图书馆在小明家和食堂之间

10．如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（）

A．x＜﹣2或x＞2B．x＜﹣2或0＜x＜2

C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2D．﹣2＜x＜0或x＞2

二．填空题（共6小题，满分18分）

11．若函数y＝（a﹣3）x|a|﹣2+2a+1是一次函数，则a＝．

12．点M在第四象限，它到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点M的坐标为．13．如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为．

14．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为．

15．如图，一次函数y＝mx与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，过点A作AM⊥x 轴，垂足为M，连接BM，若S△ABM＝3，则k的值是．

16．在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y＝kx+b 和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（），那么点A n的纵坐标是．

三．解答题（共6小题。满分52分）

17．一次函数图象经过（3，1），（2，0）两点．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）求当x＝6时，y的值．

18．反比例函数y＝与一次函数y＝2x﹣4的图象都过A（m，2）．

（1）求A点坐标；

（2）求反比例函数解析式．

19．某酒厂生产A、B两种品牌的酒，每天两种酒共生产600瓶，每种酒每瓶的成本和利润如下表所示．设每天共获利y元，每天生产A种品牌的酒x瓶．

A B

成本（元）5035

利润（元）2015

（1）请写出y关于x的函数关系式；

（2）如果该厂每天至少投入成本25000元，且生产B种品牌的酒不少于全天产量的55%，那么共有几种生产方案？并求出每天至少获利多少元？

20．已知函数y＝（2m﹣2）x+m+1，

（1）m为何值时，图象过原点．

（2）已知y随x增大而增大，求m的取值范围．

（3）函数图象与y轴交点在x轴上方，求m取值范围．

（4）图象过一、二、四象限，求m的取值范围．

21．小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到舅舅家的路程是米，小红在商店停留了分钟；

（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？

（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？

22．已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y＝kx+b和反比例函数y＝图象的两个交点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣＞0的解集．

参考答案

一．选择题（共10小题）

1．【解答】解：∵正比例函数y＝kx的图象经过点（3，﹣9），

∴﹣9＝3k，

∴k＝﹣3．

故选：A．

2．【解答】解：在球的体积公式V＝πR3中，V，R是变量，，π是常量，故选：C．

3．【解答】解：A．y＝﹣2x是正比例函数，不符合题意；

B．y＝kx﹣1只有当k≠0时才符合反比例函数定义，不符合题意；

C．y＝﹣是反比例函数，符合题意；

D．y＝不是反比例函数，不符合题意；

故选：C．

4．【解答】解：点（2，﹣1）在第四象限，则该反比例函数的图象的两个分支在第二、四象限．

故选：D．

5．【解答】解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得

a+1＜0，b﹣2＞0．

解得a＜﹣1，b＞2．

由不等式的性质，得

﹣a＞1，b+1＞3，

点B（﹣a，b+1）在第一象限，

故选：A．

6．【解答】解：由y＝ax﹣a中，y随x的增大而减小，得a＜0，﹣a＞0，故B正确．

故选：B．

7．【解答】解：由容器的形状可知：

注入水的高度随着时间的增长越来越高，