现代信号处理_2013-复习总结
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现代信号处理 5
1. 信号处理分类
随机信号
统计过程理论 分析 滤波基于分析 分析通过滤波 滤波
现代信号处理 6
3
1. 信号处理分类
分析 滤波
谱估计
信号建模
最优 滤波
自适应 滤波
非线性 滤波
时间/尺度 分析
Beyesian statistical processing
现代信号处理 7
2. 信号处理方法
现代信号处理 18
9
谱分解定理
谱分解定理: 任何实平稳随机信号xn的有理谱Sxx(z)都可 以唯一地表示为如下最小相位形式：
2 S xx ( z ) w H ( z ) H ( z 1 )
2 式中, w 为常数,H(z)是有理函数,H(z)=A(z)/B(z),A(z),B(z) 2 都是最小相位多项式.适当调整式中系数 w 的数值,以使 A(z),B(z)都是最高项系数为1的多项式,上式分解唯一.
现代信号处理 12
6
信号处理方法总结
• 方法分类
– – – – 基于变换的方法（Fourier 变换） 统计方法 (Bayes准则) 基于模型的方法 (信号模型AR,MA,ARMA) 基于智能/机器学习的方法 (盲方法，对信号所知甚少)
• 对于更加复杂的问题：
– 非线性模型 – 非高斯分布 – 复杂方程 (多维, 时变)
现代信号处理 17
随机信号的功率谱估计
5. AR模型（法）与线性预测（法）（预测误差 滤波器）的关系 6. AR模型正则方程的获取过程；求解AR模型参 数的Levision-Durbin算法、Burg算法，要求掌 握Levision关系式；Burg算法与LevisionDurbin算法的比较 7. 横向预测误差滤波器和格型预测误差滤波器结 构 8. 掌握特征分解谱估计及高阶统计量的基本概念
现代信号处理 13
3. 信号处理应用
• 按技术来分
– – – – – – – – –
现代信号处理 14
• 按领域来分
– – – – – – – – 语音/音频 图像/视频 通信 雷达/声纳 生物，医药 地球物理 地震数据 …
分类 提取 预测 压缩 噪声消除 均衡 去卷积 恢复 …
7
现代信号处理要点
谱分解定理保证了平稳随机信号模型的存在. 即任何平稳 随机信号xn都可以看成是由白噪声{wn}激励一个因果、稳 定时不变系统产生的输出.
2 当xn为复信号时 S xx ( z ) w H ( z)H * ( z* ) 1
现代信号处理 19
正则方程
p 2 ak rxx (m k ) w , m 0 k 1 rxx (m) p a r (m k ) , m0 k xx k 1
• 取决于信号本身的知识 • 取决于具体应用
“线性噪声模型” – “非线性噪声模型” “时不变” – “时变” *“1维” – “多维”
现代信号处理 8
4
2. 信号处理方法
基于变换的方法
• 小波变换 • 傅利叶变换 – 分析:
• DFT – 频谱分析 (deterministic signals) • 周期图– 功率谱分析 (random signals) • 短时傅利叶变换，小波-多分辨率分析 (timevariant signals)
现代信号处理 16
8
随机信号的功率谱估计
1. 平稳随机过程的基本数字特征：均值，方差， 自相关函数的定义及相互关系 2. 平稳随机过程的自相关函数与功率谱的关系， 白噪声过程自相关函数与功率谱的特点 3. 三种信号模型的特点，系统函数，时域差分方 程和谱分解定理（要求掌握基于信号模型的功 率谱计算方法） 4. AR模型的输入输出关系式（包括相关域和谱 域）
– 分析:
• 参数估计 • 隐马尔科夫模型
– 滤波:
• MAP, ML, LS
现代信号处理 11
2. 信号处理方法
• 基于智能/机器学习方法
• 训练/学习 • 推论 Little knowledge/ No knowledge
– 分析:
• 数据挖掘 (支持向量机)
– 滤波:
• 人工神经网络 • 粒子滤波器（广义卡尔曼滤波器） • ……
现代信号处理 23
结语
课程知识的学习是有限的 《现代信号处理》课程学习的句点 研究生学习的新起点 知识、方法 → 训练思维、提升能力
李飞
2013.6.5
现代信号处理 24
12
现代信号处理 25
13
现代信号处理 20
10
自适应信号处理
1. 自适应滤波的基本概念，维纳滤波和卡尔曼 滤波异同点 2. 掌握维纳解的求解方法，两种基本的自适应 算法（LMS算法，RLS算法）的性能比较 3. LMS算法中失调的概念及产生的原因 4. FIR自适应滤波器和IIR自适应滤波器的基本 结构；FIR自适应滤波器和IIR自适应滤波器 各自的优缺点
– 滤波:
• 数字滤波器 • 滤波器组
现代信号处理 9
2. 信号处理方法
基于模型的方法
• 信号产生过程的参数模型
– 分析:
• 线性预测 • 参数谱估计
– 滤波:
• 最优线性滤波器 – 维纳滤波器, 卡尔曼滤波器 • 自适应滤波器
现代信号处理 10
5
2. 信号处理方法
统计信号处理方法
• 信号统计模型 • 贝叶斯估计
现代信号处理
李飞 lifei@njupt.edu.cn
2013年2月-5月
现代信号处理 1
总结与复习
李飞
2013.6.5
现代信号处理 2
1
本课程主要内容
信号处理方法及应用 多速率信号处理与小波变换 随机信号的功率谱估计 自适应信号处理 非线性信号处理(以NNSP为代表)
现代信号处理 3
多速率信号处理与小波变换 随机信号的功率谱估计 自适应信号处理 非线性信号处理（以NNSP为例）
现代信号处理 15
多速率信号处理与小波变换
1. 抽取、内插与多相分解的基本概念；抽取与 内插之后频谱的变化情况；抽取与内插所涉 及的低通滤波器的作用 2. FIR滤波器、IIR滤波器的多相分解表示；了 解多相滤波器的应用 3. 小波变换的基本概念，理论基础和实现方 法，以及与短时傅立叶变换的主要区别
信号处理方法及其应用
信号处理分类 信号处理方法 信号处理应用
Baidu Nhomakorabea
现代信号处理 4
2
1. 信号处理分类
• 信号处理两类方式
– 信号分析
• 提取有用信息 • 谱估计，信号建模 • 分类，检测，预测，模式识别…
– 信号滤波
• 提高信号质量 • 数字滤波器，最优滤波器，自适应滤波器，阵列 滤波器等 • 噪声消除，均衡，反卷积 …
现代信号处理 21
自适应信号处理
5. 掌握前向预测，后向预测和联合估计的基本 概念和特点，格型自适应滤波器的基本原理 及实现方法 6. Laguerre横向滤波器的特点 7. 自适应滤波器的四种主要应用
现代信号处理 22
11
神经网络信号处理
1. 组成人工神经网络的三要素（神经元，网络拓 扑，学习算法）；人工神经元模型的结构特 点，常用的激活函数 2. 三种学习规则（误差修正学习(δ准则)，Hebb 学习，竞争学习） 3. 信号处理领域常用的三种人工神经网络（多层 前向神经网络，自组织神经网络，Hopfield神 经网络），各自的特点及主要应用
1. 信号处理分类
随机信号
统计过程理论 分析 滤波基于分析 分析通过滤波 滤波
现代信号处理 6
3
1. 信号处理分类
分析 滤波
谱估计
信号建模
最优 滤波
自适应 滤波
非线性 滤波
时间/尺度 分析
Beyesian statistical processing
现代信号处理 7
2. 信号处理方法
现代信号处理 18
9
谱分解定理
谱分解定理: 任何实平稳随机信号xn的有理谱Sxx(z)都可 以唯一地表示为如下最小相位形式：
2 S xx ( z ) w H ( z ) H ( z 1 )
2 式中, w 为常数,H(z)是有理函数,H(z)=A(z)/B(z),A(z),B(z) 2 都是最小相位多项式.适当调整式中系数 w 的数值,以使 A(z),B(z)都是最高项系数为1的多项式,上式分解唯一.
现代信号处理 12
6
信号处理方法总结
• 方法分类
– – – – 基于变换的方法（Fourier 变换） 统计方法 (Bayes准则) 基于模型的方法 (信号模型AR,MA,ARMA) 基于智能/机器学习的方法 (盲方法，对信号所知甚少)
• 对于更加复杂的问题：
– 非线性模型 – 非高斯分布 – 复杂方程 (多维, 时变)
现代信号处理 17
随机信号的功率谱估计
5. AR模型（法）与线性预测（法）（预测误差 滤波器）的关系 6. AR模型正则方程的获取过程；求解AR模型参 数的Levision-Durbin算法、Burg算法，要求掌 握Levision关系式；Burg算法与LevisionDurbin算法的比较 7. 横向预测误差滤波器和格型预测误差滤波器结 构 8. 掌握特征分解谱估计及高阶统计量的基本概念
现代信号处理 13
3. 信号处理应用
• 按技术来分
– – – – – – – – –
现代信号处理 14
• 按领域来分
– – – – – – – – 语音/音频 图像/视频 通信 雷达/声纳 生物，医药 地球物理 地震数据 …
分类 提取 预测 压缩 噪声消除 均衡 去卷积 恢复 …
7
现代信号处理要点
谱分解定理保证了平稳随机信号模型的存在. 即任何平稳 随机信号xn都可以看成是由白噪声{wn}激励一个因果、稳 定时不变系统产生的输出.
2 当xn为复信号时 S xx ( z ) w H ( z)H * ( z* ) 1
现代信号处理 19
正则方程
p 2 ak rxx (m k ) w , m 0 k 1 rxx (m) p a r (m k ) , m0 k xx k 1
• 取决于信号本身的知识 • 取决于具体应用
“线性噪声模型” – “非线性噪声模型” “时不变” – “时变” *“1维” – “多维”
现代信号处理 8
4
2. 信号处理方法
基于变换的方法
• 小波变换 • 傅利叶变换 – 分析:
• DFT – 频谱分析 (deterministic signals) • 周期图– 功率谱分析 (random signals) • 短时傅利叶变换，小波-多分辨率分析 (timevariant signals)
现代信号处理 16
8
随机信号的功率谱估计
1. 平稳随机过程的基本数字特征：均值，方差， 自相关函数的定义及相互关系 2. 平稳随机过程的自相关函数与功率谱的关系， 白噪声过程自相关函数与功率谱的特点 3. 三种信号模型的特点，系统函数，时域差分方 程和谱分解定理（要求掌握基于信号模型的功 率谱计算方法） 4. AR模型的输入输出关系式（包括相关域和谱 域）
– 分析:
• 参数估计 • 隐马尔科夫模型
– 滤波:
• MAP, ML, LS
现代信号处理 11
2. 信号处理方法
• 基于智能/机器学习方法
• 训练/学习 • 推论 Little knowledge/ No knowledge
– 分析:
• 数据挖掘 (支持向量机)
– 滤波:
• 人工神经网络 • 粒子滤波器（广义卡尔曼滤波器） • ……
现代信号处理 23
结语
课程知识的学习是有限的 《现代信号处理》课程学习的句点 研究生学习的新起点 知识、方法 → 训练思维、提升能力
李飞
2013.6.5
现代信号处理 24
12
现代信号处理 25
13
现代信号处理 20
10
自适应信号处理
1. 自适应滤波的基本概念，维纳滤波和卡尔曼 滤波异同点 2. 掌握维纳解的求解方法，两种基本的自适应 算法（LMS算法，RLS算法）的性能比较 3. LMS算法中失调的概念及产生的原因 4. FIR自适应滤波器和IIR自适应滤波器的基本 结构；FIR自适应滤波器和IIR自适应滤波器 各自的优缺点
– 滤波:
• 数字滤波器 • 滤波器组
现代信号处理 9
2. 信号处理方法
基于模型的方法
• 信号产生过程的参数模型
– 分析:
• 线性预测 • 参数谱估计
– 滤波:
• 最优线性滤波器 – 维纳滤波器, 卡尔曼滤波器 • 自适应滤波器
现代信号处理 10
5
2. 信号处理方法
统计信号处理方法
• 信号统计模型 • 贝叶斯估计
现代信号处理
李飞 lifei@njupt.edu.cn
2013年2月-5月
现代信号处理 1
总结与复习
李飞
2013.6.5
现代信号处理 2
1
本课程主要内容
信号处理方法及应用 多速率信号处理与小波变换 随机信号的功率谱估计 自适应信号处理 非线性信号处理(以NNSP为代表)
现代信号处理 3
多速率信号处理与小波变换 随机信号的功率谱估计 自适应信号处理 非线性信号处理（以NNSP为例）
现代信号处理 15
多速率信号处理与小波变换
1. 抽取、内插与多相分解的基本概念；抽取与 内插之后频谱的变化情况；抽取与内插所涉 及的低通滤波器的作用 2. FIR滤波器、IIR滤波器的多相分解表示；了 解多相滤波器的应用 3. 小波变换的基本概念，理论基础和实现方 法，以及与短时傅立叶变换的主要区别
信号处理方法及其应用
信号处理分类 信号处理方法 信号处理应用
Baidu Nhomakorabea
现代信号处理 4
2
1. 信号处理分类
• 信号处理两类方式
– 信号分析
• 提取有用信息 • 谱估计，信号建模 • 分类，检测，预测，模式识别…
– 信号滤波
• 提高信号质量 • 数字滤波器，最优滤波器，自适应滤波器，阵列 滤波器等 • 噪声消除，均衡，反卷积 …
现代信号处理 21
自适应信号处理
5. 掌握前向预测，后向预测和联合估计的基本 概念和特点，格型自适应滤波器的基本原理 及实现方法 6. Laguerre横向滤波器的特点 7. 自适应滤波器的四种主要应用
现代信号处理 22
11
神经网络信号处理
1. 组成人工神经网络的三要素（神经元，网络拓 扑，学习算法）；人工神经元模型的结构特 点，常用的激活函数 2. 三种学习规则（误差修正学习(δ准则)，Hebb 学习，竞争学习） 3. 信号处理领域常用的三种人工神经网络（多层 前向神经网络，自组织神经网络，Hopfield神 经网络），各自的特点及主要应用