金融工程学-复习资源-复习课讲义
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第一章 金融工程概述 7. 风险中性定价原理是指在对衍生证券进行定价时，可以作 出一个有助于大大简化工作的简单假设:所有投资者对于 标的资产所蕴涵的价格风险都是风险中性的。在此条件下 ，所有与标的资产风险相同的证券的预期收益率都等于无 风险利率，所有与标的资产风险相同的现金流都应该使用 无风险利率进行贴现求得现值。 8. 状态价格是指在特定的状态发生时回报为1,否则回报为0 的资产在当前的价格。如果未来时刻有N种状态，而这N 种状态的价格都知道，那么只要知道某种资产在未来各种 状态下的回报状况，就可以对该资产进行定价。这就是状 态价格定价技术。
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9.
为使远期利率协议价值为零，合同利率应等于：
10. 欧洲美元期货的报价是以“100－期货利率”给出的，市场 称之为“IMM指数”(jMMindex)。 11. 久期(duration)是利率敏感性资产价格变动的百分比对到 期收益率变动的一阶敏感性，公式为
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第一章 金融工程概述 案例 案例1.1 两个金融工程案例 案例1.2 无套利定价法 案例1.3 风险中性定价 案例1.4 状态价格定价法 页数 1 17 18 19
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第二章 远期与期货概述 1. 金融远期合约是指双方约定在未来的确定时间，按确定的 价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。 2. 远期合约主要有远期利率协议、远期外汇协议和远期股票 合约三种。 3. 远期市场的交易机制表现为两大特征:分散的场外交易和 非标准化合约。 4. 金融期货合约是指协议双方同意在约定的将来某个日期按 约定的条件买入或卖出一定标准数量的特定金融工具的标 准化协议。合约双方都交纳保证金，并每天结算盈亏。合 约双方均可单方通过平仓结束合约。
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第一章 金融工程概述 9. 积木分析法也叫模块分析法，指将各种金融工具进行分解 和组合，以解决金融问题。积木分析法中的一个蓴要工具 是金融产品回报图或损益图。 10. 金融衍生品的定价建立在市场无摩擦、无违约风险、市场 是完全竞争的、交易者厌恶风险和市场无套利机会这5条 假设之上。 11. 连续复利年利率是指计息频率无穷大时的年利率，它与每 年计m次复利的年利率可以互相换算。
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第六章 互换的概述
• 1.互换是约定两个或两个以上当事人按照商定条 件，在约定的时间内交换一系 列现金流的合约。 • 2.利率互换是指双方同意在未来的一定期限内根 据同种货币的相同名义本金交换现金流，其中一 方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算， 而另一方的现金流则根据固定利率计算。 • 3.货市互换是在未来约定期限内将一种货币的本 金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利率 进行交换。
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第三章 远期与期货定价 案例 案例3.1 无收益资产远期合约的价值 案例3.2 无收益资产远期合约的远期价格 案例3.3无收益资产远期合约的远期价格期限结构 案例3.4 支付已知现金收益资产远期合约的价值 案例3.5 支付已知现金收益资产的期货价格 案例3.6 S&P股指期货定价 案例3.7 327国债期货事件 页数 52 52 53 54 55 56 59
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第四章 远期与期货的运用 案例 页数
案例4.1 股指期货的多头套期保值 案例4.2 美元的空头套期保值 案例4.3 期货最小方差套期保值比率2 案例4.4 沪深300指数期货交易杠杆效应
65 65 83 73
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第五章 股指期货、外汇期货、利率远期与利率期货 1. 股指期货的价格为F Se( r q )(T t )，而在CME交易的以美元标 价的日经225指数期货无法使用此式进行定价。 2. 指数套利常常需要对多种股票进行“打包”交易，因此往 往需借助计算机程序来自动完成交易栺令，这种由计算机 进行的打包交易就称为“程序交易”。 3. 股指期货套期保值管理的是股票市场的系统性风险，另外 股指期货的套期保值操作中大多存在交叉套期保值的现象 4. 当满足①被套期保值的股票组合与市场指数rM之间的β系 数等于股票组合与股指期货之间的β系数;②所采用的β系 数等于套期.保值期间真实的β系数时，β系数才能作为股 指期货最小方差套期保值比率的一个良好近似。
复习
浙江大学经济学院金融系 邹小芃 教授 博士生导师
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第一章 金融工程概述 1. 金融工程是以金融产品和解决方案的设计、金融产品的定 价与风险管理为主要内容，运用现代金融学、工程方法与 信息技术的理论与技术，对基础证券与金融衍生产品进行 组合与分解，以达到创造性地解决金融问题的根本目的的 学科与技术。 2. 金融工程的发展带来了前所未有的金融创新与金融业的加 速度发展，包括变幻无穷的新产品与更具准确性、时效性 和灵活性的低成本风险管理技术，但是当运用不当时，也 可能导致风险的放大和市场波动的加剧。 3. 日益动荡的全球经济环境、鼓励金融创新的制度环境、金 融理论和技术的发展与信息技术的发展与进步是金融工程 产生与发展的外部条件，市场参与者对市场效率的追求则 是金融工程产生与发展的内在动因。
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第二章 远期与期货概述 5. 远期合约解决了价格风险问题，却派生出信用风险问题。 期货合约主要是为了解决远期合约流动性差、信用风险等 问题而产生的。金融期货问世至今已经取得相当惊人的发 展。 6. 期货交易的基本特征为交易所集中交易和标准化，以及所 衍生出的交易机制。 7. 期货合约和远期合约在交易场所、标准化程度、合约双方 关系、价格确定方式、违约风险、结清方式以及结算方式 上都存在着较大的差异。
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第四章 远期与期货的运用 • 1.远期和期货的三大运用为：套期保值、套利和投机。 • 2.套期保值主要包括多头套期保值和空头套期保值两种。 • 3.现实世界中，由于存在基差风险和数量风险，往往无法 完全对冲价格风险，因此，通常存在的是不完美的套期保 值。 • 4.运用远期（期货）进行套期保值的时候，需要考虑以下 四个问题：①选择远期(期货）合约的种类；②选择远期（ 期货)合约的到期日；③选择远期（期货）的头寸方向，即 多头还是空头；④确定远期(期货)合约的交易数量。
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第六章 互换的概述 案例 页数
案例6.1 国内首笔基于SHIBOR的标准利率互换 106 案例6.2 货币互换 108 案例6.3 中国银行间市场金融衍生产品交易主协议 115
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第七章 互换的定价与风险分析 • 1、协议签订后利率互换的定价方法主要有两种：一种是 将利率互换分解成债券组合来定价,另一种是将利率互换 分解成FRA组合来定价。 • 2、协议签订时的利率互换定价方法，是在协签订时让互 换多空双方的价值相等，即选择一个使得互换的初始价值 为零的固定利率。 • 3、货币互换定价的方法主要有两种：一种是将货币互换 分解成债券组合来定价，另一种是将货币互换分解成远期 外汇组合来定价。 • 4、将互换分解成债券组合或者分解成远期组合进行定价 得出的结果是一致的。 • 5、与互换相联系的风险主要包括信用风险与市场风险。
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第三章 远期与期货定价 4. 支付已知现金收益资产的远期合约价值为f=S－I－Ke-r(T-t) ，远期价格为F=(S－I)e-r(T-t)。 5. 支付已知收益率证券的远期合约价值为 ，远期价格为 。 6. 如果用C表示持有成本，那么对投资性资产，f=Sec(T-t);对 消费性资产，F≤Sec(T-t) 7. 远期（期货)价格并不是未来现货价格的无偏估计。在现 实生活中，大多数标的资产的系统性风险都大于零，因此 在大多数情况下，F都小于E(St)。
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第六章 互换的概述
• 4.互换实际上是现金流的交换。由于计算或确定 现金流的方法有袓多，因此互 换的种类也很多。 • 5.ISDA文件的标准化进程与做市商制度的发展相 互促进，对互换市场的迅速发展起到了非常重要 的作用。 • 6.利率互换的市场惯例包括浮动利率的选择、天 数计算惯例、支付频率、净额结 算、营业日准则 、互换报价和互换头寸的结清等。
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第五章 股指期货、外汇期货、利率远期与利率期货 8. 远期利率协议通常为现金结算，这种交割方法无须协议双 方真实交换本金。远期利率协议多头的价值为：
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第三章 远期与期货定价 1. 远期价格是指使得远期合约价值为零的交割价格。远期价 值指的是远期合约本身的价值,它取决于远期价格与交割 价格的差距。 2. 当无风险利率恒定且对所有到期日都不变时，具有相同交 割日的远期价格和期货价格应相等。当标的资产价格与利 率正相关时，期货价格应高于远期价格；当标的资产价格 与利率负相关时，期货价格应低于远期价格。但在大多数 情况下，理论上均假定远期价格与斯货价格相等。 3. 无收益资产远期合约的价值为f=S－Ke-r(T-t)，远期价格为 F=Ser(T-t)。
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第四章 远期与期货的运用 • 5.套期保值比率是指用于套期保值的资产（如远期和期货 ）头寸对被套期保值的资产头寸的比率。最优套期保值比 率是指能够最有效、最大程度地消除被保值对象价格变动 风险的套期保值比率。最小方差套期保值比率是使得整个 套期保值组合收益的波动最小化的套期保值比率，最小方 差套期保值比率为 。套期保值有效性 。式中，R2为 的判 定系数。 • 6.远期(期货)之所以成为良好的投机途径，是因为其进入 成本低，具有高杠杆效应。
18
第五章 股指期货、外汇期货、利率远期与利率期货
11. 匹配并对冲组合中的货币久期，是久期套期保 值的本质。 12. 基于久期的最优套期保值数量为
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第五章 股指期货、外汇期货、利率远期与利率期货 案例 页数
案例5.1 沪深300股指期货套期保值 案例5.2 ERA定价 案例5.3 远期利率协议（FRA) 案例5.4 附息票债券的现金价格与报价 案例5.5 转换因子与实际现金价格的计算 案例5.7 长期国债期货价格的确定 案例5.8 基于久期的套期保值
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第五章 股指期货、外汇期货、利率远期与利率期货 5. 股资者可以根据自身的预期和特定的需求，利用股指期货 改变股票投资组合的β系数。 r (T t ) Ke r (T t ) ， 6. 远期外汇协议（FXA)的远期价值为 f Se 远期汇率为 F Se(r r )(T t ) (K F ) 7. 汇率协议（ERA)—方的价值为 f Ae (F K ) Ae ，为使ERA价值为零，合约中规定的远斯汇率和远期差价 应等于：
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第一章 金融工程概述 4. 根据参与目的的不同，衍生证券市场上的参与者可以分为 套期保值者、套利者和投机者。 5. 金融产品的定价有绝对定价法和相对定价法两种。根据金 融工具未来现金流的特征，运用恰当的贴现率将这些现金 流贴现得到的现值，就是绝对定价法下确定的证券价格。 相对定价法则利用标的资产价格与衍生证券价格之间的内 在关系，根据标的资产价格求出衍生证券价格。 6. 套利是指利用一个或多个市场存在的价格差异，在没有任 何损失风险且无须投资者自有资金的情况下获取利润的行 为。套利是市场定价不合理的产物。在有效的金融市场上 ，金融资产不合理定价引发的套利行为最终会使得市场回 到不存在套利机会的均衡状态，此时确定的价格就是无利 均衡价格。
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第二章 远期与期货概述 案例 案例2.1 人民币即期与远期报价 案例2.2 远期股票合约 案例2.3 芝加哥商品交易所的S&P指数期货 案例2.4 沪深300指数期货合约 案例2.5 欧洲美元期货交易的保证金计算与每 日盯市结算 案例2.7 未平仓合约数（持仓量）的变化 页数 27 28 30 39 40 43
第一章 金融工程概述 7. 风险中性定价原理是指在对衍生证券进行定价时，可以作 出一个有助于大大简化工作的简单假设:所有投资者对于 标的资产所蕴涵的价格风险都是风险中性的。在此条件下 ，所有与标的资产风险相同的证券的预期收益率都等于无 风险利率，所有与标的资产风险相同的现金流都应该使用 无风险利率进行贴现求得现值。 8. 状态价格是指在特定的状态发生时回报为1,否则回报为0 的资产在当前的价格。如果未来时刻有N种状态，而这N 种状态的价格都知道，那么只要知道某种资产在未来各种 状态下的回报状况，就可以对该资产进行定价。这就是状 态价格定价技术。
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为使远期利率协议价值为零，合同利率应等于：
10. 欧洲美元期货的报价是以“100－期货利率”给出的，市场 称之为“IMM指数”(jMMindex)。 11. 久期(duration)是利率敏感性资产价格变动的百分比对到 期收益率变动的一阶敏感性，公式为
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第一章 金融工程概述 案例 案例1.1 两个金融工程案例 案例1.2 无套利定价法 案例1.3 风险中性定价 案例1.4 状态价格定价法 页数 1 17 18 19
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第二章 远期与期货概述 1. 金融远期合约是指双方约定在未来的确定时间，按确定的 价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。 2. 远期合约主要有远期利率协议、远期外汇协议和远期股票 合约三种。 3. 远期市场的交易机制表现为两大特征:分散的场外交易和 非标准化合约。 4. 金融期货合约是指协议双方同意在约定的将来某个日期按 约定的条件买入或卖出一定标准数量的特定金融工具的标 准化协议。合约双方都交纳保证金，并每天结算盈亏。合 约双方均可单方通过平仓结束合约。
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第一章 金融工程概述 9. 积木分析法也叫模块分析法，指将各种金融工具进行分解 和组合，以解决金融问题。积木分析法中的一个蓴要工具 是金融产品回报图或损益图。 10. 金融衍生品的定价建立在市场无摩擦、无违约风险、市场 是完全竞争的、交易者厌恶风险和市场无套利机会这5条 假设之上。 11. 连续复利年利率是指计息频率无穷大时的年利率，它与每 年计m次复利的年利率可以互相换算。
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第六章 互换的概述
• 1.互换是约定两个或两个以上当事人按照商定条 件，在约定的时间内交换一系 列现金流的合约。 • 2.利率互换是指双方同意在未来的一定期限内根 据同种货币的相同名义本金交换现金流，其中一 方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算， 而另一方的现金流则根据固定利率计算。 • 3.货市互换是在未来约定期限内将一种货币的本 金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利率 进行交换。
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第三章 远期与期货定价 案例 案例3.1 无收益资产远期合约的价值 案例3.2 无收益资产远期合约的远期价格 案例3.3无收益资产远期合约的远期价格期限结构 案例3.4 支付已知现金收益资产远期合约的价值 案例3.5 支付已知现金收益资产的期货价格 案例3.6 S&P股指期货定价 案例3.7 327国债期货事件 页数 52 52 53 54 55 56 59
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第四章 远期与期货的运用 案例 页数
案例4.1 股指期货的多头套期保值 案例4.2 美元的空头套期保值 案例4.3 期货最小方差套期保值比率2 案例4.4 沪深300指数期货交易杠杆效应
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第五章 股指期货、外汇期货、利率远期与利率期货 1. 股指期货的价格为F Se( r q )(T t )，而在CME交易的以美元标 价的日经225指数期货无法使用此式进行定价。 2. 指数套利常常需要对多种股票进行“打包”交易，因此往 往需借助计算机程序来自动完成交易栺令，这种由计算机 进行的打包交易就称为“程序交易”。 3. 股指期货套期保值管理的是股票市场的系统性风险，另外 股指期货的套期保值操作中大多存在交叉套期保值的现象 4. 当满足①被套期保值的股票组合与市场指数rM之间的β系 数等于股票组合与股指期货之间的β系数;②所采用的β系 数等于套期.保值期间真实的β系数时，β系数才能作为股 指期货最小方差套期保值比率的一个良好近似。
复习
浙江大学经济学院金融系 邹小芃 教授 博士生导师
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第一章 金融工程概述 1. 金融工程是以金融产品和解决方案的设计、金融产品的定 价与风险管理为主要内容，运用现代金融学、工程方法与 信息技术的理论与技术，对基础证券与金融衍生产品进行 组合与分解，以达到创造性地解决金融问题的根本目的的 学科与技术。 2. 金融工程的发展带来了前所未有的金融创新与金融业的加 速度发展，包括变幻无穷的新产品与更具准确性、时效性 和灵活性的低成本风险管理技术，但是当运用不当时，也 可能导致风险的放大和市场波动的加剧。 3. 日益动荡的全球经济环境、鼓励金融创新的制度环境、金 融理论和技术的发展与信息技术的发展与进步是金融工程 产生与发展的外部条件，市场参与者对市场效率的追求则 是金融工程产生与发展的内在动因。
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第二章 远期与期货概述 5. 远期合约解决了价格风险问题，却派生出信用风险问题。 期货合约主要是为了解决远期合约流动性差、信用风险等 问题而产生的。金融期货问世至今已经取得相当惊人的发 展。 6. 期货交易的基本特征为交易所集中交易和标准化，以及所 衍生出的交易机制。 7. 期货合约和远期合约在交易场所、标准化程度、合约双方 关系、价格确定方式、违约风险、结清方式以及结算方式 上都存在着较大的差异。
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第四章 远期与期货的运用 • 1.远期和期货的三大运用为：套期保值、套利和投机。 • 2.套期保值主要包括多头套期保值和空头套期保值两种。 • 3.现实世界中，由于存在基差风险和数量风险，往往无法 完全对冲价格风险，因此，通常存在的是不完美的套期保 值。 • 4.运用远期（期货）进行套期保值的时候，需要考虑以下 四个问题：①选择远期(期货）合约的种类；②选择远期（ 期货)合约的到期日；③选择远期（期货）的头寸方向，即 多头还是空头；④确定远期(期货)合约的交易数量。
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第六章 互换的概述 案例 页数
案例6.1 国内首笔基于SHIBOR的标准利率互换 106 案例6.2 货币互换 108 案例6.3 中国银行间市场金融衍生产品交易主协议 115
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第七章 互换的定价与风险分析 • 1、协议签订后利率互换的定价方法主要有两种：一种是 将利率互换分解成债券组合来定价,另一种是将利率互换 分解成FRA组合来定价。 • 2、协议签订时的利率互换定价方法，是在协签订时让互 换多空双方的价值相等，即选择一个使得互换的初始价值 为零的固定利率。 • 3、货币互换定价的方法主要有两种：一种是将货币互换 分解成债券组合来定价，另一种是将货币互换分解成远期 外汇组合来定价。 • 4、将互换分解成债券组合或者分解成远期组合进行定价 得出的结果是一致的。 • 5、与互换相联系的风险主要包括信用风险与市场风险。
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第三章 远期与期货定价 4. 支付已知现金收益资产的远期合约价值为f=S－I－Ke-r(T-t) ，远期价格为F=(S－I)e-r(T-t)。 5. 支付已知收益率证券的远期合约价值为 ，远期价格为 。 6. 如果用C表示持有成本，那么对投资性资产，f=Sec(T-t);对 消费性资产，F≤Sec(T-t) 7. 远期（期货)价格并不是未来现货价格的无偏估计。在现 实生活中，大多数标的资产的系统性风险都大于零，因此 在大多数情况下，F都小于E(St)。
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第六章 互换的概述
• 4.互换实际上是现金流的交换。由于计算或确定 现金流的方法有袓多，因此互 换的种类也很多。 • 5.ISDA文件的标准化进程与做市商制度的发展相 互促进，对互换市场的迅速发展起到了非常重要 的作用。 • 6.利率互换的市场惯例包括浮动利率的选择、天 数计算惯例、支付频率、净额结 算、营业日准则 、互换报价和互换头寸的结清等。
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WK Se
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第五章 股指期货、外汇期货、利率远期与利率期货 8. 远期利率协议通常为现金结算，这种交割方法无须协议双 方真实交换本金。远期利率协议多头的价值为：
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第三章 远期与期货定价 1. 远期价格是指使得远期合约价值为零的交割价格。远期价 值指的是远期合约本身的价值,它取决于远期价格与交割 价格的差距。 2. 当无风险利率恒定且对所有到期日都不变时，具有相同交 割日的远期价格和期货价格应相等。当标的资产价格与利 率正相关时，期货价格应高于远期价格；当标的资产价格 与利率负相关时，期货价格应低于远期价格。但在大多数 情况下，理论上均假定远期价格与斯货价格相等。 3. 无收益资产远期合约的价值为f=S－Ke-r(T-t)，远期价格为 F=Ser(T-t)。
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第四章 远期与期货的运用 • 5.套期保值比率是指用于套期保值的资产（如远期和期货 ）头寸对被套期保值的资产头寸的比率。最优套期保值比 率是指能够最有效、最大程度地消除被保值对象价格变动 风险的套期保值比率。最小方差套期保值比率是使得整个 套期保值组合收益的波动最小化的套期保值比率，最小方 差套期保值比率为 。套期保值有效性 。式中，R2为 的判 定系数。 • 6.远期(期货)之所以成为良好的投机途径，是因为其进入 成本低，具有高杠杆效应。
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第五章 股指期货、外汇期货、利率远期与利率期货
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第五章 股指期货、外汇期货、利率远期与利率期货 案例 页数
案例5.1 沪深300股指期货套期保值 案例5.2 ERA定价 案例5.3 远期利率协议（FRA) 案例5.4 附息票债券的现金价格与报价 案例5.5 转换因子与实际现金价格的计算 案例5.7 长期国债期货价格的确定 案例5.8 基于久期的套期保值
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第五章 股指期货、外汇期货、利率远期与利率期货 5. 股资者可以根据自身的预期和特定的需求，利用股指期货 改变股票投资组合的β系数。 r (T t ) Ke r (T t ) ， 6. 远期外汇协议（FXA)的远期价值为 f Se 远期汇率为 F Se(r r )(T t ) (K F ) 7. 汇率协议（ERA)—方的价值为 f Ae (F K ) Ae ，为使ERA价值为零，合约中规定的远斯汇率和远期差价 应等于：
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第一章 金融工程概述 4. 根据参与目的的不同，衍生证券市场上的参与者可以分为 套期保值者、套利者和投机者。 5. 金融产品的定价有绝对定价法和相对定价法两种。根据金 融工具未来现金流的特征，运用恰当的贴现率将这些现金 流贴现得到的现值，就是绝对定价法下确定的证券价格。 相对定价法则利用标的资产价格与衍生证券价格之间的内 在关系，根据标的资产价格求出衍生证券价格。 6. 套利是指利用一个或多个市场存在的价格差异，在没有任 何损失风险且无须投资者自有资金的情况下获取利润的行 为。套利是市场定价不合理的产物。在有效的金融市场上 ，金融资产不合理定价引发的套利行为最终会使得市场回 到不存在套利机会的均衡状态，此时确定的价格就是无利 均衡价格。
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第二章 远期与期货概述 案例 案例2.1 人民币即期与远期报价 案例2.2 远期股票合约 案例2.3 芝加哥商品交易所的S&P指数期货 案例2.4 沪深300指数期货合约 案例2.5 欧洲美元期货交易的保证金计算与每 日盯市结算 案例2.7 未平仓合约数（持仓量）的变化 页数 27 28 30 39 40 43