第11章 标高投影
土木建筑工程制图与CAD教学大纲
《土木建筑工程制图及CAD》课程教学大纲Civil building engineering drawing and CAD课程代码：学分： 3总学时： 48学时讲课学时：40学时实验学时：0上机学时：8学时课程设计：0课程性质：学科基础课适用专业：工科类本科各专业先修课程：工程图学基础开课学期：第2学期其他：学位课一、课程的性质和目的《土木建筑工程制图及CAD》是一门既有系统理论，又有较多实践的专业基础课，同时也是高等工科院校培养土木类专业技术人才的必修课。
包括画法几何、工程制图和计算机绘图三部分内容。
画法几何主要研究用正投影法图示空间形体图解空间几何问题的基本理论和方法；工程制图则是应用画法几何的原理绘制和阅读工程图样的一门学科；计算机绘图是在画法几何与工程制图的基础上利用绘图软件绘制工程图样。
本课程的主要任务是：1. 培养绘制和阅读工程图样的能力；2. 培养空间几何问题的图解能力；3. 培养空间想象力和空间分析能力；4. 培养学生的计算机绘图能力；5. 培养严谨认真、耐心细致的工作作风。
二、课程教学内容第一章：绪论基本内容和要求：1.了解本学科性质、发展状况、基本要求及研究对象2.了解本课的任务及要求3.了解发展概况4.掌握本课程的特点及学习方法教学重点：本课程的主要内容及其特点。
教学难点：本课程的主要内容及其特点。
第二章：投影的基本知识基本内容和要求：1.了解投影的形成和分类、工程上常用的四种投影图2.掌握投影的形成和分类3.掌握正投影的基本性质4.掌握三面投影图教学重点：平行投影的基本性质、三面投影图的形成及其对应关系教学难点：平行投影的基本性质、三面投影图的形成及其对应关系第三章：点基本内容和要求：1.了解点的二、三面投影及其投影规律。
两点的相对位置及重影点2.掌握点的两面投影3.掌握点的三面投影4.熟悉掌握两点的相对位置教学重点：点的投影规律及两点的相对位置教学难点：点的投影规律及两点的相对位置第四章：直线基本内容和要求：1.了解各种位置直线的投影特性、直线上的点及两直线的相对位置2.掌握直线的投影3掌握直线对投影面的各种相对位置4.掌握线段的实长及其对投影面的倾角5.了解直线上的点6.掌握两直线的相对位置7.掌握垂直两直线的投影教学重点：利用直角三角形法求线段实长和倾角的方法、垂直两直线的投影特性教学难点：利用直角三角形法求线段实长和倾角的方法、垂直两直线的投影特性第五章：平面基本内容和要求：1.了解各种位置平面的投影及平面的表示方法2.了解平面的表示方法3.掌握平面对投影面的各种相对位置4.掌握平面内的点和直线教学重点：平面上点和直线及平面上的特殊位置直线的求作方法教学难点：平面上点和直线及平面上的特殊位置直线的求作方法第六章：直线与平面、平面与平面的相对位置基本内容和要求：1.掌握直线与平面、平面与平面的平行问题、相交问题、垂直问题及点、线、面综合作图问题。
道路工程习题第十章 标高投影(1)
• ③坡面和地面的等高线的水平距离L=平距*高差=2/3 *4= 8/3单位， 根据水平距离即可租出标高为零的等高线。
•10-3 求直线a5b4与地形面 的交点。
分析：
• ①已知干道两侧边坡的坡度为1，则平距为1个单位。依次画出 边坡等高线；
• ②道路的两条路边线即为同坡曲面的导线，求出弯道的两边缘 线的四等分点，即在导线上取整数标高点，作为锥顶的位置， 分别作正圆锥；
• ③在正圆锥所处的位置上，用半径R=l, 2l, 3l, 4l 作各个正圆锥 的等高线；
高线相交得出两平面等高线的交点。 • ⑤连接标高为61、62和63的等高线的交点，得出两平面的交线。
•10-2 求斜引道的坡面和 坡面的交线以及坡面和地 面的交线。
水平距离L= 平距*高差=2/3 *4= 8/3单位
分析：
• ①标高为0和标高为4的两条等高线之间的水平距离L等于他们的高 度差除以平面的坡度，即高度差乘以平距，即L=4*1=4。
•10-4 求平面和地形面的 交线。
26 25 23 21 19
17
分析：
• ①已知平面的坡度为1，则平距为1，依次画出平面的等高线； • ②求出①所画出等高线与地形面的等高线的交点。 • ③依次用平滑曲线-5 一倾斜弯道与干道 相连，设地面标高为零， 求坡面与地面、坡面与坡 面的交线。
分析：
•①本题是求按a5b4方向垂直平面（垂直水平面）切下去与地形面的 交线 。 •②采用辅助垂直水平面法，求出辅助面与已知平面的交线，就是系 列等高线，交点就是辅助面与已知平面交线上的点 。 •③延长a5b4并过辅助垂直水平面与等高线的作a5b4的垂线，与辅助 面上的等高线相交，形成交点。 •④ 依次平滑连接交点，则形成交线。 •⑤ 画出直线，与交线相交求出交点，k1与k2。
标高投影
解：先分别与刻度点e1、f2、g3、b4为圆心， 作素线坡度为l/l的正圆锥的标高投影，然后 引直线与各圆锥面的相同标高等高线相切，得 边坡的等高线。 以a4为圆心作正圆锥面上标高为0的等高 线，然后过的d0引直线与它相切，即得变坡上 标高为零的等高线。分别过点hi、i2、j3引线 与它平行，即得边坡上标高为1、2、3的等高 线。 最后求相邻边坡的交线b4n0和a4m0 。所 得标高投影图，如右图所示。
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第三节
建筑物与地形面的交线
１、定义 ：工程建筑物的交线是指建 筑物表面上坡面间的交线。
２、求解方法:辅助平面法
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例题4： 拟用一 倾斜的直路面 ABCD连接标高为0 的地平面和标高 为4的平台（图 a），斜路面两侧 的边坡坡度为l/l， 平台的边坡坡度 为3/2。试作标高 投影图。
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平面的常用表示法
1、几何元素表示法：五种方法表示 2、用一条等高线和平面的坡度线表示平面（右图） 3、用一条倾斜直线和平面的坡度表示平面（左图）
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两平面相交
１、定义：两面（平面或曲面）上相同 标高等高线的交点连线，就是两面的交 线 。
２、解法：用引辅助平面的方法求它们 的交线。所引辅助平面与两已知平面的 交线,分别是两已知平面上相同整数标 高的等高线，他们必然相交于一点。引 两个辅助平面，可得两个交点，连接起 来，即得交线。
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平面对H面的倾角
平面上最大斜度线与它的H面投影之 间的夹角 ，就是平面对H面的倾角。
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例题2：已知一平面Q，由a4.2、b7.5、c1三点 所给定（图a），试求平面Q的坡度线。 解：只要先作出平面的等高线，就可以画出 Qi 。为此，先连各点，并任取两边（例如 a4.2b7.5和b7.5 c1），在其上刻度。然后连 接两边同一标高的刻度点，得出各等高线， 再在适当位置引线垂直于等高线，即可作出 Qi（图b）
建筑工程制图课件：标高投影共26页PPT
点都能计算出它的标高，或已知直线上任意一点的高程，即可 确定它的 H 投影的位置。
【例1-1】已知直线AB的标高投影b3a7，求直线BA上C点 的高程。
【解】（1）求直 线BA的坡度
由图中比例尺量得 LBA=8 m，而HBA=(73)m＝4m，∴直线BA 的坡度i=HBA/LBA＝4/8 ＝1/2。
2、直线的坡度和平距 （1）坡度
直线上任意两点的高度差 直线的坡度 ( i ) ＝
该两点的水平距离
例: 直线AB的坡度 i= H = tana L 上式含义： 当直线上两点间
的水平距离为一个单 位时的高度差。
【例】已知直线AB的标高投影，求直线的坡度。
【解】直线AB的H＝（6－3）＝3 m， L＝6 m (用比例尺量取），则该直线的 坡度
【解】平面
的坡度线对H面 的倾角a＝该平
面对H面的倾角 a。
作图步骤：
（1）作等高线；
（2）作坡度线；
（3）求倾角a。
综合特征：1、平面上的坡度线与等高线
互相垂直，它们的H投影也互相垂直；2、坡
度线的坡度，代表平面的坡度。
（三）平面的表示法以及在平面上作等高线的方法 在标高投影中常用以下三种平面的表示法和作等高线的 方法： 1、用两条等高线表示平面 【例1-4】已知两条等高线20、10所表示的平面，求作高程 为18、16、14、12的等高线。
§1-2 直线和平面的标高投影 一、直线的标高投影
1、直线的标高投影表示法 直线的标高投影表示法有以下两种：
（1）直线的水平投影和直线上两点高程。 （2）直线上一点的高程和直线的方向。
标高投影
a3 b2
0 1
1:4
a3
2
3m
例1：已知直线AB的标高投影，求该直线的坡度、平
距及线上整数高程点 。
b10.5
b10.5 g9 h10
b10.5
a4.5
0 2 4
a4.5
6m
a4.5
c5
d6
e7
f8
解：
（1）求坡度和平距 根据绘图比例尺量得A、B两点水平距离LAB 为12m，则 直线的坡度为
H AB 10.5 4.5 1 i L AB 12 2
第十章、标高投影
工程建筑物是建在地面上或地面下的，与地面产 生交线。而地形面往往是不规则的复杂曲面，很难用 正投影的方法表达清楚，标高投影则能够很好地解决 这个问题。标高投影法是在水平投影上标注高度数字 表达空间形体的图示方法，由此得到的单面正投影图 称为标高投影图。
标高投影的单位以米计， 是单面正投影，标高 是以某海平面为基准面的，为绝对标高，有些时候采 用相对标高,已选定的水平面为基准面。
（2）求开挖线。可先求开挖线上一系列点。
21 20 19 18
18.00
18 19 20 21 22
18
19
20
21 22 22
21
20
19 18
18
19
20
21 22 22
21
20
19 18
0 2 4 6 8m
0 2 4 6 8m
例2：已知地形面的标高投影，要在地面上修建一高程
21m的平台，挖方坡度为1：1.5，填方坡度为1：2，求 平台各坡面与地面的交线和坡面交线。
例1：在高程为1m的地面上修建一圆形平台，平台顶
标高投影
第十章标高投影10．1标高投影的基本知识道路、桥梁等建筑物都是修建在地面上的，总是要与地面发生联系。
因此，常常需要画出表达地面形状的图形----地形图。
而一般的地面是不规则的曲面，且水平尺寸比高度尺寸大得多，用多面正投影法或轴测投影法都表示不清楚。
为了满足生产的需要，人们创造出了与地形面相适应的表达方法，即标高投影法。
当我们用两个投影表达物体时，如果水平投影能反映出物体的特征，则正面投影只起到提供物体上各特征点、线、面的高度的作用。
若能在水平投影中标明它的特征点、线、面的高度，也可以完全确定物体的空间位置。
如上图，画出四棱台的平面图，并注上其顶面和底面的高度数值（0.00和2.00）及绘图比例，示坡线，就完全确定了四棱台的形状和大小。
这种用水平投影加注高度数值表示空间物体的方法，称为标高投影法。
10.2点和直线的标高投影一、点的标高投影：设水平面H为基准面，它的高度民主数值为零。
基准面以上为正，基准面以下为负。
A、B、C三点分别在H面上方3m，5m，下方2m，作A、B、C三点在H面上的正投影，在其投影图上字母a,b,c的右下角分别标出它们距H面的高度民主数值，得a3,b5,c-2，即为A、B、C三点的标高投影。
板书演示数值3，5和-2称为A、B、C的高程或标高，单位为米，在图中不需注明。
在实际中，选择基准时，尽量不采用负高程。
在工程图中一般采用与测量相一致的基准面，即青岛黄海平均海水面，作为我国同意的高程起算面。
二、直线的标高投影：在标高投影中，直线的位置也是由直线上的两个点或直线上一点和直线的方向确定。
因此，直线的表示法有以下两种：1、直线的水平投影和线上两点的高程。
板书图演示2、直线的方向加注坡度和线上一点的高程，如坡度1：2表示直线的方向，箭头指向下坡。
三、直线的坡度和平距：1、直线的坡度i：直线上两点的水平距离为1米时的高度差数值，即：坡度i=高度差H/水平距离L=tgα（与水平面夹角）由上式可看出，坡度是直线对水平面倾角的正切。
第十一章 标高投影画法几何及土木工程制图
第十一章 标高投影
4
§11-1 点和直线的标高投影
标高投影的基准面是水平面，但在必要时增加铅垂面作为 辅助投影面，就能把单面投影转化为多面正投影。为了作图的 需要，标高投影图上应画出比例尺或指明绘图比例。
标高投影法不限于在土建工程中使用，在机械工程中像飞 机、船舶、汽车等产品的外壳，也常用类似的方法表示，但基 准面不一定是水平面。
27
§11-3 曲面的标高投影
二、同坡曲面的标高投影
同坡曲面可以看作是锥轴始终垂直于水平面而锥顶沿着空间曲线L运动 的直圆锥的包络曲面。同坡曲面是直纹面，它与圆锥面的切线为同坡曲面上 的坡度线，其坡度等于锥顶半角的余切。用水平面截割同坡曲面及圆锥面， 所得的交线相切，即同坡曲面上的等高线与圆锥面上的同高程的等高线相 切。
第十一章 标高投影
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§11-1 点和直线的标高投影
例11-1 已知直线AB 的标高投影a9b5 和直线上点C 到点 A 的水平距离L=4m，试求直线AB 的坡度i、平距l 和点C 的高程。
解： 使用图中的比例尺量得点a9和点b5之间的距离为10 m,
于是可求得直线的坡度为：
i = H/L =(9-5)/10 = 2/5
面间的交线。（点 击鼠标看作图）
第十一章 标高投影
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§11-2 平面的标高投影
最后，以点a6 为圆心，以LAB=6:1/3=18 m 为半径作圆弧， 与坡面上高程为0 的等高线交于b0，a6b0 即为所求的坡面上的一 条坡度i=1:3 的倾斜直线。
边坡面上常画出示坡线，示坡线是一组长短相间、垂直于 等高线的细实线，从高程值大的一侧画向小的一侧。
标高投影详解
面H上的正投影a、b、c，
并在它们的投影符号字母 的右下角加注各点距离水
平基准面H的高程数字4、0、
-2，这些标注的高程数字称
为点A、B、C的标高，于
是就得到了这三个点的标 高投影。这三个点的标高 投影，也称为它们的标高 投影图，如图2.226b所示。
标高投影详解
(a)立体图
(b)标高投影 图2.226点的标高投影
2021/1/31
Wang cheng第ga2n章g 画法几何
2.10 标高投影
1
2.10 标 高 投 影
2.10.1 点和直线 2.10.2 2.10.3 曲线、曲面和地面 2.10.4
标高投影详解
2021/1/31
Wang cheng第ga2n章g 画法几何
2.10 标高投影
2
《技术制图 投影法》GB/T 14692—1993规定：标高投影中
面，并作出这个平面上的坡度线的准确的下降方向，以及平面
上的高程为3m至7m的诸等高线。
［解］
L=0.5x6 =3m
(a)已知条件
(b)作图原理
（c）作图过程和作图结果
图2.236 作通过a8b2、坡度为1∶0.5和已知大致下降方向的平面， 准确的下降方向，以及平面上的高程为3m至7m的等高线
标高投影详解
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(2)同坡曲面
(a)已知条件
(b)作图原理和作图方法
（c）作图过程 图2.245
标高投影详解
（d）作图结果
2021/1/31
Wang cheng第ga2n章g 画法几何
2.10 标高投影
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[例题2.78］如图2.246a所示，设地面是标高为16的水平面，有 一条弯曲的斜引道与顶面标高为20的平台相连，所有填筑坡面 的坡度都是1∶1，求作坡面与地面以及坡面与坡面的交线。
第11章 标高投影
教学内容：
1、 点和直线的标高投影； 2、平面的标高投影； （重点） 3、地形面的标高投影；(重点、难点) 4、标高投影的应用举例。（难点）
§11.1 概述
标高投影概念
这种用水平投影加注高程数值来表示空间形
体的单面正投影称为标高投影。图中高程数值以
米为单位,称为标高，也叫高程。在图中应注明绘
图的比例或画出比例尺。 标高投影应包括水平投影、高程数值、绘图 比例(或比例尺）三要素
等高线 3 1 A E 1 3 2 2 标高 投影
B
平面倾角
二、平面的标高投影
在标高投影中表示平面有许多方法，例如： （1）用确定平面的几何元素 （2）用一组等高线 （3）用一条等高线及标有坡度值的坡度线 （4）用面上一条倾斜直线和平面的坡度
（5）在坡度线上标出刻度
1、一组等高线
平距 关 l= 键 1/i
2、求出各坡面与地面的交线后，各 交线的交点即为坡面间交线上的点。
L3= 3 * 3 =9 L1= 2/3 * 3 =2
3
解题步骤
1、求各边对应的标高为0的等高线。 2、求各坡面间的交线。
L2= 3/2 * 3 =4.5
要点 求出等高线之间的距离:
i= /i
△H /L
L= △H
例: 求作土堤边坡间及边坡与地面间的交线。 分 析 解题步骤
2、一条等高线+坡度线（带箭头和坡度值）
如何转换
0
1
234ຫໍສະໝຸດ 5平距 B平距 3、用面上一条倾斜直线和平面的坡度 A B坡度
？图中可以直接量到是：
4、在坡度线上标出刻度
b4
a3
0 1
2
3
4
5m
《标高投影》PPT课件
L÷L÷==1(1(/42/452=4-=-42444m2m) )
根据坝顶的 高程为45m 画出。
图4-23a
6m 马道宽3m
整理ppt
土坝示意图
24
【例4-13】P149 如图4-25所示，在所给的地形图上，需修建一个广 场，广场的高程为27m，填方边坡为1:2，挖方边坡为1:1.5。求作填、 挖方坡面的坡脚线、开挖线，以及各坡面之间的交线。
H H b6
a3
坡度
a3 b6 1:200
表整理示p法pt一
b6 1:200
表示法二
2
2. 直线的坡度和平距
（1）坡度 直线上任意两点的高度差与该两点的水平距离之比，称 为该直线的坡度，用 i 表示。
i= HL=tana
H
（2）平距 当直线上两点的高度差为一个单
a3
位时，这两点间的水平距离称为该直线的平距，
整理ppt
17
§4-3 曲面的标高投影
在标高投影中，用一系列水平面来截曲面，画出这些截交线的 标高投影，就是曲面的标高投影。
一、正圆锥面
4
3
2 1
4 32 1 0
0
(a)正圆锥面的正面投影
(b)正圆锥面的标高投影
图4-16 圆锥面的标高投影
0 12 3 4
©倒圆锥面的标高投影
✓ 正圆锥面上的等高线都是同心圆，高差相等时，其水平距离也 相等。
1:1.5
1:2
1.00
1:1
L2
L3
1.00
L1
1:1.5
5.00
0 2 4 6 8m
L2
图4-13a
图4-13b
【解】（1）作开挖线 地面高程为5m，故开挖线就是高程为5m的等高线，
第10章 标高投影
第十章 标高投影
1:1.5
1
1:1.5
30 1:1.5
3
2 a
第十章 标高投影
例 在下图所示的地面上修建一条直坡道，已知路 面及路面上等高线的位置，填、挖方边坡均取为1：2， 求各坡面与地面的交线。(1:200)
第十章 标高投影
i=1：2
第四节 地形剖面图
第四节 地形剖面图
一 定义
用一铅垂面剖切地形面，单独画出剖切平面与 地形表面交线的实形图，称为地形剖面图。
图中为一高差5米等高距地形图的形成过程及山 丘和洼地的地形图。
第十章 标高投影
第三节 土石方工程的交线
第三节 土石方工程的交线
一 概念和方法 1.术语
坡面交线：相邻两坡面的交线。 坡脚线：填方工程中各坡面和地面的交线。 开挖线 ：挖方工程中各坡面和地面的交线。
2.理论依据与方法 方法都是三面共点原理，用水平面作辅助面，
度线和平面上的水平线垂直。最大斜度线对投影面的 倾角也是平面的对H面的倾角，因此坡度线代表了该 平面的坡度。
第十章 标高投影
３.标高投影平面的表示法 ① 一条等高线和一条坡度线表示。 ② 一组等高线表示（两条或多条）。 ③ 平面内的任意一条直线和坡度线表示。
b7
第十章 标高投影
４.作平面上的等高线 例 求作图示平面上高程为0m的等高线。
图中 i ＝tanα= H/L=3/6=1/2 坡度为1:2
第十章 标高投影
直线上两点的高差位为1时的水平距离数 值，称为直线的平距，记作l。
平距： l＝1/tanα= L（水平距离） / H（高差）
图中直线AB的坡度为1:2，平距为2，即当 直线AB上两点的高差为1m时，其水平距离位 2m。
道路工程制图
道路工程制图第一章制图基础1-1 《道路工程制图标准》规定图纸幅面有哪几种？A0图幅的尺寸是多少？如何得到A1、A2、A3、A4图幅？答：《道路工程制图标准》规定图纸幅面有A0、A1、A2、A3、A4这四种。
A0图幅的尺寸是841*1189。
A1幅面是沿A0幅面长边的对裁，A2幅面是沿A1幅面长边的对裁，其他幅面以此类推。
1-2 《道路工程制图标准》关于图纸加长有哪些规定？答：长边加长时，图幅A0、A2、A4应为150mm的整倍数，图幅A1、A3应为210mm的整倍数。
1-3 《道路工程制图标准》中规定字体高度有哪几种？字号是如何规定的？汉子采用什么字体？其高宽比如何？答：《道路工程制图标准》中规定汉字高度不宜小于3.5mm,阿拉伯数字、外文字母、汉语拼音字母笔画宽度宜为字高的1/10。
字体高度即为字号。
汉字采用长仿宋体，高宽比为2:3。
1-4 地形图上用什么表示方向？根据坐标网格如何确定东、南、西、北？坐标值应保留几位小数？答：地形图上用坐标网格或指北针表示方向。
坐标网格应采用细实线绘制，南北方向轴线代号应为X，向北为坐标值增大的方向，东西轴线代号应为Y，向东为坐标值增大方向。
坐标值应保留到小数点后三位。
1-5 《道路工程制图标准》对尺寸线、尺寸界线、尺寸起止符、尺寸数字有哪些规定？尺寸线、尺寸界线应采用什么线型？一般应采用什么样的尺寸起止符？尺寸数字的方向应怎样确定？答：尺寸线应与被标注长度平行，且不得超出尺寸界线。
尺寸界线由一对垂直于被标注长度的平行线组成，其间距等于被标注线段的长度；当标注困难时，也可不垂直于被标注长度，但界线应互相平行。
尺寸起止符好宜采用单边箭头表示，箭头在尺寸界线的右边时，应标注在尺寸线之上；反之，应标注在尺寸线之下。
尺寸数字应按规定的字体书写，字高一般是3.5mm或2.5mm，一般标注在尺寸线上方中部，离尺寸线应不大于1mm。
尺寸线用细实线绘制，尺寸界线用细实线绘制。
11 标高投影(2)
高差 H 坡度 i tg 水平投影距 L
b3.
3
a7.3
（2）求整数标高点。
因l=1/i=3m，可知高程为4、5、6、7m各点间的水平距离均为 3m。 高程7m的点与高程7.3m的点A之间的水平距离=(7.3-7)m×3=0.9m。 自ａ7.3沿ab方向依次量取0.9m及三个3m,就得到高程为7、6、5、4 m 的
1．由于地形面是不规则曲面，所以地形等高线是不规则曲线； 2．地形面是有界的，故地形等高线均为闭合曲线，如在本图幅内 不闭合，则通过其它图幅闭合。 3．地形等高线除遇到特殊地形外一般不会相交（悬崖）。 4．等高线的疏密反映地形的陡缓，即等高线越密地势愈陡峻，反 之地势平坦。
计曲线（中粗线）
等高线与山脊线或者山谷线正交。
3.直线上高程点的求法
在标高投影中，因直线的坡度是定值，所以已知直线上 任意一点的高程就可以确定该点标高投影的位置;已知直线上 某点高程的位置，就能计算出该点的高程。
【例9-1】 求如图所示直线上高程为3.3m的点B的标高投影，并定出 该直线上各整数标高点。
a7.3
（1）求AB的水平投影LAB。 △HAB=(7.3-3.3)m=4m , ∵i =1:3 ; ∴ LAB= △HAB/ i=4m×3 = 12m 自a7.3顺箭头方向按比例量取12 m,即得到b3.3 。
2)求平面间的交线
两平面的交线，就是两平面上相同 高程等高线交点的连线。
坡面与地面的交线称为坡脚线（填方坡
面）或开挖线（挖方坡面）。
例9.2按照所给坡度、高程和绘图比例绘制标高投影图
1:2
40
1:1 1:2 1:1 1:1
1:1
2.000
20
0.000 1:100
中国大学mooc《工程制图基础(华东交通大学) 》满分章节测试答案
title工程制图基础(华东交通大学) 中国大学mooc答案100分最新版content第1章绪论点、直线、平面的投影第1章测试1、点到投影面的距离，下列说法正确的是（）答案: 点到H面的距离等于点的Z坐标，点到V面的距离等于点的Y坐标，点到W面的距离等于点的X 坐标2、判别A、B、C三点的相对位置，正确的答案是（）答案: A点在B点的左、前、下方，C点在B点的右、前、下方3、用正投影得到的投影具有以下基本性质（ )答案: 真实性、类似性、积聚性、平行性、从属性、等比性4、下列关于直线位置的说法，正确的答案是（ )答案: AB是水平线，CD是侧垂线，EF是一般位置直线5、下列说法正确的是（）答案: 投影法有中心投影法、平行投影法二种，其中平行投影法又分斜投影法、正投影法二种6、求直线AB对投影面V、H的倾角，正确的是（）答案: (C)7、判别交叉两直线AB、CD上重影点的可见性，正确的是（）答案: (D)8、如图所示，判别直线的相对位置，正确的是( )答案: AB与CD交叉，CD与EF交叉9、空间前后方位用哪个坐标轴表示？答案: 坐标轴Y10、以下哪种投影图的度量性最好？答案: 多面正投影图11、以下哪种投影图的直观性最好？答案: 透视投影图12、完成五边形平面ABCDE的水平投影，正确的是（ )答案: (C)13、已知正方形ABCD的一个顶点D在V面上，完成正方形ABCD的两投影，求作过程正确的是（）答案: (B)14、空间A点的正面投影记为：( )答案: a¢15、图中a¢ax =Aa表示的含义为：( )答案: 空间A点的正面投影到X轴的距离等于A点到水平投影面的距离16、空间A点的侧面投影记为：( )答案: a²17、关于点的三面投影规律描述正确的是：( )答案: a¢a⊥OX轴、a¢a²⊥OZ轴、aax=a²az，简称“长对正、高平齐、宽相等”18、关于直线AB描述正确的是：( )答案: AB是水平线19、关于直线AB描述正确的是：( )答案: AB是正垂线20、在一般位置平面P内取一直线AB，已知ab∥OX轴，直线AB是：( )答案: 正平线21、关于C点的位置描述正确的是：答案: C点不在直线AB上22、关于直线AB与CD位置关系描述正确的是：答案: AB与CD交叉23、关于直线AB与CD位置关系描述最正确的是：( )答案: AB与CD交叉垂直24、一条正平线与一条一般位置直线在空间垂直，投影图中互相垂直的是：( )答案: 正面投影25、求A点到BC直线的距离实长时，能从投影图中直接量取距离实长的已知条件是：答案: BC直线为铅垂线26、下图中?号所表示的角为：答案: 直线AB对水平投影面的倾角27、直角三角形法求一般位置直线AB对正投影面的倾角β，下图中正确的是：答案: （C）28、用直角三角形法求一般位置直线AB对H面的倾角α，描述正确的是：答案: 直角三角形的一条直角边是直线的水平投影，另一条直角边是直线两端点的Z坐标差29、下图中关于△ABC叙述正确的是：答案: △ABC是铅垂面30、下图中关于△ABC叙述正确的是：答案: △ABC是正平面31、平面的正面投影积聚为一条直线并与OX轴平行，该平面是：答案: 水平面32、下图中关于AN与与△ABC的关系叙述正确的是：答案: AN是△ABC面上的水平线33、工程中常用的投影图有（）答案: 多面正投影图;标高投影图;轴测图投影;透视投影图34、下面的投影图中哪些采用了正投影法（）答案: 正等轴测投影图;标高投影图;三视图35、采用第一角投影法的国家有（）答案: 俄罗斯;中国36、投影面W可反映空间哪几个方位（）答案: 上下;前后37、下图中关于K点与△ABC的关系叙述正确的是K在△ABC平面上答案: 正确38、空间A点的正面投影记为：( )答案: a¢39、空间A点的侧面投影记为：( )答案: a²40、下图中关于△ABC叙述正确的是：答案: △ABC是正平面41、下图中关于△ABC叙述正确的是：答案: △ABC是铅垂面42、下图中关于△ABC叙述正确的是：答案: △ABC是正平面43、平面的正面投影积聚为一条直线并与OX轴平行，该平面是：答案: 侧平面44、下图中关于AN与与△ABC的关系叙述正确的是：答案: AN是△ABC面上的水平线45、下图中关于K点与△ABC的关系叙述正确的是K在△ABC平面上答案: 正确作业第1章绪论点、直线、平面的投影第1章作业1、评分规则:2、评分规则:3、评分规则:作业第2章直线、平面相对位置第2章作业1、评分规则:2、评分规则:3、评分规则:4、评分规则:第2章直线、平面相对位置第2章测试1、求两平面的交线，并判断可见性。
土木工程制图(卢传贤主编)教案
12.1、基本知识多媒体演示、板书30分钟
12.2、钢筋混凝土结构的图示方法（1）多媒体演示、板书60分钟
1、钢筋混凝土构件图的内容
2、配筋图中钢筋的一般表示方法
3、配筋平面、立面、断面图的绘制
作业布置
《土木工程制图习题集》12-1
主要
参考资料
课后自我总结分析
第2次课2学时
科目、课题
12.2、钢筋混凝土结构的图示方法（2）12.3、钢筋图的阅读
13.1、概述多媒体演示60分钟
1、房屋的组成及作用
2、房屋的设计阶段
3、房屋施工图的分类及有关规定
（1）图线
（2）定位轴线及编号
（3）标高
（4）索引符号和详图符号
13.2、房屋总平面图多媒体演示30分钟
作业布置
主要
参考资料
课后自我总结分析
第2次课2学时
科目、课题
13.3、建筑平面图
教学目的
和要求
掌握平面图所表达的内容、对图线的规定，平面图中尺寸的标注方法
4、平面的标高投影有哪些表示方法？
5、什么是地形图？地形图上的标高数字如何书写？
主要
参考资料
备注
第1次课2学时
科目、课题
11.1概述11.2点和直线的标高投影
教学目的
和要求
1、了解标高投影的一些概念
2、掌握点的标高投影
3、掌握直线的坡度和平距，直线的标高投影
重点
难点
1、点的标高投影
2、直线的坡度和平距，直线的标高投影
1、立面图表达的内容和图线
2、立面图中的尺寸
3、画立面图的步骤
作业布置
《土木工程制图习题集》13-1P148
国开电大《建筑制图基础》章节自测答案
国开电大《建筑制图基础》章节自测答案第一章图纸幅面的简称是（）正确答案是：图幅建筑制图的基本单位是（）正确答案是：b下列关于尺寸界线、尺寸线、尺寸起止符号说法有误的一项是（）正确答案是：图样本身的任何图线均可用作尺寸线绘制尺寸界线时应采用（）正确答案是：细实线绘制尺寸起止符号时应采用（）正确答案是：中粗断线下列关于尺寸数字说法有误的一项是（）正确答案是：图样上的尺寸，应以尺寸数字为准，当然也可从图上直接量取下列关于尺寸的排列与布置说法有误的一项是（）正确答案是：尺寸宜标注在图样轮廓以内，可与图线、文字等相交尺寸起止符号倾斜方向与尺寸界线应成（）正确答案是：45图样轮廓线以外的尺寸线，距图样最外轮廓线之间的距离，不宜小于（）正确答案是：10mm平行排列的尺寸线的间距，宜为（）正确答案是：7~10mm下列关于半径、直径、球的尺寸标注说法有误的一项是（）正确答案是：标注圆的直径尺寸时，直径数字前不得加直径符号图纸上限定绘图区域的线框是指（）正确答案是：图框标注球的半径尺寸时，应在尺寸前加注符号（）正确答案是：SR标注圆弧的弧长时，表示尺寸线应以（）正确答案是：该圆弧同心的圆弧线表示下列关于角度、弧长、弦长的标注说法有误的一项是（）正确答案是：标注圆弧的弦长时，起止符号用中粗短线表示在薄板板面标注板厚尺寸时，应在厚度数字前加厚度符号（）正确答案是：t下列关于正方形、坡度、非圆曲线等尺寸标注说法有误的一项是（）正确答案是：坡度禁止用直角三角形标注下列关于尺寸的简化标注说法有误的一项是（）正确答案是：对称构配件采用对称省略画法时，该对称构配件的尺寸线应不超过对称符号制图前的准备工作不包括（）正确答案是：检查图样、修正错误一般制图的第一个步骤是（）正确答案是：绘制图样底稿一般制图的最后一个步骤是（）正确答案是：图纸整理圆弧连接的关键是根据已知条件，确定（）正确答案是：连接圆弧的圆心和切点幅面代号为A4的图纸长、短边尺寸分别是（）正确答案是：297mm、210mm在平面图形中确定尺寸位置的点、直线称为（）正确答案是：尺寸基准用于确定平面图形中各个组成部分的形状和大小的尺寸是（）正确答案是：尺寸定型用于确定平面图形中各个组成部分的相对位置的尺寸是（）正确答案是：尺寸定位一个工程设计中，每个专业所使用的图纸除去目录及表格所采用的A4幅面，一般不多于（）正确答案是：2种图形与实物相对应的线性尺寸之比称为（）正确答案是：比例图形与实物相对应的线性尺寸之比称为（）正确答案是：1种图样及说明中的汉字宜采用（）正确答案是：长仿宋体制图的基本规定要求数量的数值注写应采用（）正确答案是：正体阿拉伯数字图纸中的拉丁字母、阿拉伯数字与罗马数等如需写成斜体字，其斜度应是从字的底线逆时针向上倾斜（）正确答案是：75第二章在制图中，把光源称为（）正确答案是：投影中心平行投影法又分为（）正确答案是：正投影法和斜投影法在建筑制图中，最常用的投影法是平行投影法中的（）正确答案是：正投影法形成物体的最基本几何元素包括（）正确答案是：点、直线和平面点的正投影仍然是点，直线的正投影一般仍为直线（特出情况例外），平面的正投影一般仍为原空间几何形状的平面（特出情况例外），这种性质称为正投影的（）正确答案是：同素性点在直线上，点的正投影一定在该直线的正投影上，点、直线在平面上，点和直线的正投影一定在该平面的正投影上，这种性质称为正投影的（）正确答案是：同素性线段上的点将该线段分成的比例，等于点的正投影分线段的正投影所成的比例，这种性质称为正投影的（）正确答案是：定比性两直线平行，它们的正投影也平行，且空间线段的长度之比等于它们正投影的长度之比，这种性质称为正投影的（）正确答案是：平行性当线段或平面平行于投影面时，其线段的投影长度反映线段的实长，平面的投影与原平面图形全等，这种性质称为正投影的（）正确答案是：全等性当直线垂直于投影面时，其直线的正投影积聚为一个点，这种性质称为正投影的（）正确答案是：积聚性H面是指（）正确答案是：水平投影面在制图中，把光线称为（）正确答案是：投影线W面是指（）正确答案是：侧立投影面V面是指（）正确答案是：正立投影面在H面上得到的正投影图叫（）正确答案是：水平投影图在V面上得到的正投影图叫（）正确答案是：正面投影图在W面上得到的正投影图叫（）正确答案是：侧面投影图投影面展开之后，W、H两个投影都反映形体的宽度，这种关系称为（）正确答案是：宽相等投影面展开之后，V、W两个投影上下对齐，这种关系称为（）正确答案是：高平齐投影面展开之后，V、H两个投影左右对齐，这种关系称为（）正确答案是：长对正正投影图是（）正确答案是：用平行投影的正投影法绘制的多面投影图下面关于正投影图特性说法有误的一项是（）正确答案是：正投影图能反映形体各主要侧面的真实形状和大小在制图中，把承受影子的面称为（）正确答案是：投影面轴测投影图是（）正确答案是：用平行投影的正投影法绘制的单面投影图下面关于轴侧投影图相关说法有误的一项是（）正确答案是：轴侧投影图能反映形体各主要侧面的真实形状和大小透视投影图是（）正确答案是：用中心投影法绘制的单面投影图下面关于透视投影图相关说法有误的一项是（）正确答案是：透视投影图与照相原理一致，它是以人眼为投影中心标高投影图是（）正确答案是：是在物体的水平投影上加注某些特征面、线以及控制点的高度数值的单面正投影在制图中，形成投影的方法称为（）正确答案是：投影法中心投影法中，当投影中心与投影面距离不变的情况下，形体距投影中心愈近，则影子（）正确答案是：愈大投影中心在有限的距离内，发出锥状的投影线，用这些投影线作出的形体的投影，称为（）正确答案是：中心投影当投影中心移至无限远处，投影线按一定的方向平行的投射下来（形成柱状），用平行投射线作出形体的投影，称为（）正确答案是：平行投影平行投影法的投影线相互平行，若形体离投影面愈远，则投影大小（）正确答案是：不变当投影线倾斜于投影面时所作出的平行投影，称为（）正确答案是：斜投影第三章1．构成形体最基本的几何元素是（）。
第14讲_标高投影
绘图比例
标高投影
点、直线、平面的标高投影 曲面和地面的标高投影 建筑物与地形面的交线
6.1 点、直线、平面的标高投影 一、点的标高投影 A
基面
高度为零
在点的水平投影旁，标注 出该点与水平投影面的高度距 离，便得到该点的标高投影。
0
1
2
a5
3
标高
4
5m
C c0 b-3
B
a5
c0 b-3
比例尺
（2）作坡面交线 ①作各正圆锥 上相同高程等高线的公切线，得同 坡曲面的等高线；画出干道坡面上 3、2、1诸等高线。②将同高程等 高线的交点依次连成光滑曲线。 （3）画出各坡面的示坡线，完成。
二、地面的标高投影 地面的标高投影图称为地形图。以一系列整数标高 的水平面与山地相截，把所得的等高截交线正投影到水 平面上，便得一系列不规则形状的等高线，注上相应的 标高值，就得到一个山地的标高投影图。
断面法
地形断面法求填挖方的边界线，就是 在道路上每隔一定距离作一个与道路中心 线垂直的铅垂面，由于同时剖切了地面与 道路，所得的地形断面与道路断面图的交 点，就是填方和挖方坡边线上的点。
A
PH
以一系列平行 于基准面H且相距为 等高线 一单位的水平面截 割平面P，得到P面 上的一组水平线。 H3 特性： ①等高线都是直线； H2 ②等高线互相平行； H1 ③等高线的高差相等 4 H0 时其平距相等。 3
12
0
B
标高投影
2.平面上的坡度线
平面的坡度线： 平面上对水平面 的最大斜度线。
特性： ①平面内的坡度线与等高 线互相垂直，它们的水平投影 也互相垂直； ②平面内坡度线的坡度代 表平面的坡度，坡度线的平距 就是平面内等高线的平距。
画法几何与土木建筑制图 第13章 标高投影
则 i I 14.4 2 L 36 5
或 l 2.5
（3）然后按比例量得ac间的距离
为15，则根据
I 2 15=6
5
（4）于是，点C的标高应为 26.4-6=20.4
[续例]试求下图所示直线上点C的高程。
方法二：作图求解
b13.0
本章内容
13-1 标高投影的概念 13-2 点和直线的标高投影 13-3 平面的标高投影 13-4 曲面的标高投影 13-5 平面、曲面与地形面的交线
13.1 标高投影的概念
标高投影法： 仅用水平投影 再加注高度数 值来表示空间 形体的方法。
标高投影图： 用标高投影法 表示的单面正 投影图称为标 高投影图。
图8-1 点的标高投影
二.直线的标高投影
1.直线的表示法 (1)直线由它的水平投影及线上任意两点的标高投影 来表示。
BC
E F
A
D e3
a2
b5 c5 d2
f3
H
-1 0 1 2
a2
e3
c5 d2
b5
f3
-1 0 1 2
a)立体图a)
b)b投) 影图
(2)用标注方向和坡度的直线及线上一点的标高投影来 表示，如下图示：
立体图分析
b6
b6
6
5
P
B6
H=4
4
R=8
3
a2
a2 -1 0 1 2
2 a2
b6
K
H
例：已知一平面△ABC，如下图所示，其标高投影为
△a0b3.3c6.6，试求平面上等高线，最大坡度线，平面对基准面的 倾角α。
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I
A
a
H
坡度的概念
A、B两点 的水平距 离
坡度 与 平距 的关系：
A
a
H
i
l=1/i
平距的概念
i=I/L=tga
即：i 值越大，直线越陡。
l=L/I=ctga
即：l 值越大，直线越缓。
1单位
I
A、B两点 的高度差
B
三、直线的标高投影
(一)直线的标高投影表示法 （1）用直线上两点的高程和直线的水平投影表示。
二、地形面的作图例题
例:
解：
填、挖坡度均为1∶1.5，求作倾斜道路的填、挖范围。
二、地形面的作图例题
例: 挖方坡度为1∶1，求作1-1、2-2、3-3线路断面图，并 确定开挖边界线。
解：
平距 关 l= 键 1/i 关 如何转换 键
0 1
2 3 4 5
平距 B平距 3、用面上一条倾斜直线和平面的坡度 A B坡度
？图中可以直接量到是：
4、在坡度线上标出刻度
b4
a3
0 1
2
3
4
5m
0
1
2
3
4
5m
三、标高投影中平面的作图问题
1. 求平面的等高线或坡度线 例： 求ABC平面的等高线、坡度线和水平倾角。 解： （1）连a3b4c8 （2）求边线上具有 整数标高的点 （3）作等高线 （4）作坡度线 （5）作辅助V投影
△Hac=ix5=2.5m Hc=HA+ △Hac=4+2.5=6.5m
四、直线上具有整数标高的点
如果直线上两端点的标高不是整数，可用比例分割的办法 求得直线上具有整数标高的点。
§11.3
平面的标高投影
一、平面的等高线和坡度线
平面被一组水平面截割，得到一组水平线，称其为平面的等高线。 平面的等高线为:一 组相互平行的水平线， 其标高投影仍相互平 行。 平面的最大坡度线 与等高线相互垂直， 其标高投影亦相互 垂直 平面的坡度与平距 ＝平面内最大坡度 线的坡度与平距
二、同坡曲面的标高投影
同坡曲面是一种直纹曲面，它是锥顶沿路面边线移动的直 圆锥的包络面。同坡曲面与锥面相切于素线上，它们有相同的 坡度。用水平面截割同坡曲面和圆锥，得它们的等高线，同标 高的等高线亦相切。
二、同坡曲面的标高投影
例: 求作弯曲坡道的填筑范围及各坡面间的交线。 解：
§11.5 地面的标高投影及作图问题
要点 求出等高 线之间的 距离: L= H /i
例:
倾斜坡道和土堤相连，求作填土范围和坡面间的交线。
解： 1、求各边对应的标高为0的等高线。 2、求各坡面间的交线。 3、在坡度线上标出刻度表示平面。
§11.4 曲面的标高投影
一、圆锥面的标高投影
圆锥面的等高线是圆。
一、圆锥面的标高投影
例:求作一端为半圆形的场地的填筑范围及各坡面间的交线。
例： 已知平面上一条标高为25的等高线和平面的坡度， 求作平面上具有整数标高的等高线。 解： 因i=1:1.5得l=1.5
例： 已知平面上一条斜直线AB的标高投影和平面的坡度，求 作过B点的坡度线和一组整数标高的等高线。
解：平面的坡度线在以底圆半径为3m，中心高为6m的圆锥的素线上
三、标高投影中平面的作图问题
为便于查看，标高值为等高距5倍的等高线用粗线表示。
例:
已知直管线两端的标高分别为31.2和 33.4，求管线AB与地面的交点。
35
k1
k2
k3
k4
34 33 32 31 30
1
a31.2 k1
33 32 31 30
1
k2
k3
34 33 32 31 30
k4
b33.4
二、地形面的作图例题
例: 填方坡度为1∶1.5，挖方坡度为1∶1，求作一端为半圆 形的场地的填挖范围及坡面间的交线。 解：
等高线 3 1 A E 1 3 2 2 标高 投影
B
平面倾角
二、平面的标高投影
在标高投影中表示平面有许多方法，例如：
（1）用确定平面的几何元素
（2）用一组等高线 （3）用一条等高线及标有坡度值的坡度线
（4）用面上一条倾斜直线和平面的坡度
（5）在坡度线上标出刻度
1、一组等高线
2、一条等高线+坡度线（带箭头和坡度值）
L2= 3/2 * 3 =4.5
要点 求出等高线之间的距离:
i= /i
△H /L
L= △H
例: 求作土堤边坡间及边坡与地面间的交线。 分 析 解题步骤
1、 与地面的交线即为：标高为0的等 1、求各边对应的标高为0的等高线。 高线。 2、求出各坡面与地面的交线后，各交 2、求各坡面间的交线。 3、在坡度线上标出刻度表示平面。 线的交点即为坡面间交线上的点。
§11.1 概述
标高投影概念
这种用水平投影加注高程数值来表示空间形
体的单面正投影称为标高投影。图中高程数值以
米为单位,称为标高，也叫高程。在图中应注明绘
图的比例或画出比例尺。 标高投影应包括水平投影、高程数值、绘图 比例三要素
用一组等间隔的水平面截割地形曲面，得到一组水平截交 线，称为等高线。将它们投射到水平投影面（基准面）上，并 标出各自的标高，即得标高投影图，也称地形图。 在实际工作中，通常以我国青岛附近的黄海平均海平面作 为基准面，所得的高程称为绝对高程，否则称为相对高程。
b4 c
3
d3 a3
0
1
2
3
4
5 m
（2）用直线上一点的高程和直线的坡度以 及用箭头指明下坡的方向来表示。
坡度 符号
箭头表示 下坡方向
0
1
2
3
4
5m
(二）求直线上点的标高
例: 已知直线AB的标高投影a4b10和直线上点C的水平投 影c，求AB的坡度i，平距l和点C的标高。
解：
i=H/L=(10-4)/12=1/2 l=1/i=2
例：已知平台顶面标高为3及各 分 析 坡面的坡度，求各坡面与地 1、 与地面的交线即为：标高为0的 面及坡面间的交线。 等高线。
2、求出各坡面与地面的交线后，各 交线的交点即为坡面间交线上的点。
L3= 3 * 3 =9 L1= 2/3 * 3 =2
3
解题步骤
1、求各边对应的标高为0的等高线。 2、求各坡面间的交线。
§11.2 点和直线的标高投影
一、点的标高投影
A
基面
高度为零
a5
0 1 2 3
标高
4 5m
C
c0 b -3
c0
a5
比例尺 低于基面 加负号
B
0 1 2 3 4 5
m
b -3
二、直线的坡度和平距
坡度：直线上任意两点的高度差与它们间的水平距离之比，用i表示。 平距：直线上任意两点的水平距离与它们间的高度差之比，用l表示。 坡度与平距互为倒数。
第11章
学习目标：
标高投影
能根据标高投影的形成原理，从标高投影中识别其反映 的地面特征； 能用标高投影中平面的各种表示方法，绘制平面的标高 投影； 能读懂曲面和地形（重点） 2、平面的标高投影； （重点） 3、地形面的标高投影；(重点、难点) 4、标高投影的应用举例。（难点）
2. 求平面间的交线 两平面上具有相同标高的等高线的交点，是交线上的点。
三、标高投影中平面的作图问题
2. 求平面间的交线 相交两平面的坡度相等时，在标高投影图上交线与两平面 的等高线有相同的夹角；两平面的坡度不等时，交线与陡坡平 面的等高线交角较小。
b
b
b
b
a= b
a≠ b
根据标高投影求平面交线举例：