- 环状管网水力计算例题
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给水管道工程课件-6.5++环状管网水力计算
＝∑hⅠ+ ∑hⅡ
因此，只要校正大环Ⅲ的各管段流量，使∑hⅢ减小，则∑hⅠ与 ∑hⅡ 将随之减小。
因环Ⅰ与环Ⅱ的闭合差方向相反，可得基环与大环的关系：
∑hⅠ＝h1-2+h2-5-(h1-4+h4-5) ∑hⅡ＝h2-3+h3-6-(h2-5+h5-6) ∑hⅢ＝h1-2+h2-3+h3-6-(h1-4+h4-5+h5-6)
• 1、最高用水时
• 虚节点:
Ｑp +Ｑt -∑Ｑ＝0
• 虚环: -Hp+∑hp-4-∑h4-t-(-Ht)=0
•
• 2、最高转输时
• 虚节点: QpQt Q0
• 环: •
H ph p 4h t 4 H t 0
6.5.4 管网计算时的水泵特性方程
• 在管网计算中，常用近似抛物线方程表示水泵 扬程和流量的关系，这种方程称为水泵特性方程：
（4）计算各环内每根管段的
s ij q ij
，求
sijqij
，并按
下式计算 q i 。
qi
n
hi (sijqinj1)i
（5）根据校正流量调整各管段流量值，得：
qi(1)jqi(0j) qs (0) qn (0)
按照调整后的管段流量值返回第（2）步，反复计 算，直到闭合差全部满足精度要求为止。
• 6.5.2 最大闭合差的环较正法
• 平差时，可先对其中的闭合差最大的一个环进 行校正，而不必同时对所有环的闭合差进行校正。
•
闭合差最大的环可以是一个基环，也可以是
由闭合差较大且方向相同的若干相邻基环组成的
大环。对大环进行平差时，只需调整大环上的各
因此，只要校正大环Ⅲ的各管段流量，使∑hⅢ减小，则∑hⅠ与 ∑hⅡ 将随之减小。
因环Ⅰ与环Ⅱ的闭合差方向相反，可得基环与大环的关系：
∑hⅠ＝h1-2+h2-5-(h1-4+h4-5) ∑hⅡ＝h2-3+h3-6-(h2-5+h5-6) ∑hⅢ＝h1-2+h2-3+h3-6-(h1-4+h4-5+h5-6)
• 1、最高用水时
• 虚节点:
Ｑp +Ｑt -∑Ｑ＝0
• 虚环: -Hp+∑hp-4-∑h4-t-(-Ht)=0
•
• 2、最高转输时
• 虚节点: QpQt Q0
• 环: •
H ph p 4h t 4 H t 0
6.5.4 管网计算时的水泵特性方程
• 在管网计算中，常用近似抛物线方程表示水泵 扬程和流量的关系，这种方程称为水泵特性方程：
（4）计算各环内每根管段的
s ij q ij
，求
sijqij
，并按
下式计算 q i 。
qi
n
hi (sijqinj1)i
（5）根据校正流量调整各管段流量值，得：
qi(1)jqi(0j) qs (0) qn (0)
按照调整后的管段流量值返回第（2）步，反复计 算，直到闭合差全部满足精度要求为止。
• 6.5.2 最大闭合差的环较正法
• 平差时，可先对其中的闭合差最大的一个环进 行校正，而不必同时对所有环的闭合差进行校正。
•
闭合差最大的环可以是一个基环，也可以是
由闭合差较大且方向相同的若干相邻基环组成的
大环。对大环进行平差时，只需调整大环上的各
Ch8环状管网水力计算与水力工况分析
e2 v3
e3 1 0 0 0 0 1 e4 0 1 1 0 0 0 e5 0 0 0 1 1 0 e6 1 1 0 0 0 0 e7 0 v1 1 v2 0 v3 0 v4 1 v5 0 v6
v4
基本关联矩阵
J*N阶关联矩阵的秩为J-1。
任意(J-1)*N阶矩阵为基本关联矩阵。
e1 Bk G 0 0 1 0 0 e2 0 0 1 1 0 e3 1 0 0 0 0 e4 0 1 1 0 0 e5 0 0 0 1 1 e6 1 1 0 0 0 e7 0 v1 1 v2 0 v3 0 v4 1 v5
7、生成树和最小树
生成树：连通图的一个子图，包含全部节点和连
接各节点的分支，但不包含任何回路。
图8-1-4 以分支阻抗为权的有向赋权图
v1 e6
s 6 = 2 103
v2
e7
s 7 = 8 103
v5
s 3 = 2 102
s 4 = 6 102
s 5 = 4 103
e3
e4
e5
e1 v6
s 1 = 6 103
v1
e6
v2
e7
v5
e3
e4
e5
e2 v6 v3 v4
8.2 恒定流管网特性方程组及求解方法
一、节点流量平衡方程组
根据节点质量守恒，可得节点流量方程（连续性
方程）
b Q
j 1 ij
N
j
qi
矩阵表示
BQ q
节点流量平衡方程组
Bk Q q'
N个管段流量未知数， 1个方程 J N J 1
环状网计算精选文档
最大转输时节点流量=最大转输时用水量*最高用水时该节点流量 / 最高用水量
• （3）最不利管段发生故障时的事故用水量和水压要求
管网损坏时，允许在检修时段内供水量减少，事故时的流量按照设计水量的70% 计算。
23
课后作业
• 教材《给水工程》严煦世主编，55页，将节点1和 节点9的节点水量互换，可选管径为 DN150,200,250,300，水力坡度采用舍维列夫公式， 重新进行水力平差计算，每环闭合差要求小于 0.5m，大环闭合差小于1.0m。
hij 0
l1
3
Ⅱ4
5
△hⅡ
△hⅣ
Ⅳ
△qⅡ
△qⅣ
2
Ⅰ9
8
△hⅠ
△hⅢ
Ⅲ
△qⅠ
△qⅢ
1
6
7
2
第二节 环状管网的水力计算
• 给水管网计算实质上是联立求解连续性方程（节 点）、能量方程（环）和管段压降（管段）方程， 基本原理是基于质量守恒和能量守恒。
• 连续性方程：对于任一节点来说，流向该节点的 流量必须等于从该节点流出的流量，如管网有J个 节点，则：
• 三、环状网计算（管网平差）
– 5. 管网的核算条件
• （1）消防时的流量和水压要求
以最高时用水量确定的管径为基础，然后按最高用水时另增加消防时的流量 进行流量分配，求出消防时的管段流量和水头损失；
• （2）最大转输时的流量和水压要求
设置水塔的管网，在最高用水时，由泵站和水塔同时向管网供水，但在一天内 抽水量大于用水量的一段时间里，多余的水经过管网送入水塔储存，这种管网 还需用最大转输时流量来核算。
• 相邻环闭合差同号，对大环进行平差 • 相邻两环闭合差异号，对闭合差数值大的环进行平差
• （3）最不利管段发生故障时的事故用水量和水压要求
管网损坏时，允许在检修时段内供水量减少，事故时的流量按照设计水量的70% 计算。
23
课后作业
• 教材《给水工程》严煦世主编，55页，将节点1和 节点9的节点水量互换，可选管径为 DN150,200,250,300，水力坡度采用舍维列夫公式， 重新进行水力平差计算，每环闭合差要求小于 0.5m，大环闭合差小于1.0m。
hij 0
l1
3
Ⅱ4
5
△hⅡ
△hⅣ
Ⅳ
△qⅡ
△qⅣ
2
Ⅰ9
8
△hⅠ
△hⅢ
Ⅲ
△qⅠ
△qⅢ
1
6
7
2
第二节 环状管网的水力计算
• 给水管网计算实质上是联立求解连续性方程（节 点）、能量方程（环）和管段压降（管段）方程， 基本原理是基于质量守恒和能量守恒。
• 连续性方程：对于任一节点来说，流向该节点的 流量必须等于从该节点流出的流量，如管网有J个 节点，则：
• 三、环状网计算（管网平差）
– 5. 管网的核算条件
• （1）消防时的流量和水压要求
以最高时用水量确定的管径为基础，然后按最高用水时另增加消防时的流量 进行流量分配，求出消防时的管段流量和水头损失；
• （2）最大转输时的流量和水压要求
设置水塔的管网，在最高用水时，由泵站和水塔同时向管网供水，但在一天内 抽水量大于用水量的一段时间里，多余的水经过管网送入水塔储存，这种管网 还需用最大转输时流量来核算。
• 相邻环闭合差同号，对大环进行平差 • 相邻两环闭合差异号，对闭合差数值大的环进行平差
环状管网水力计算
环状管网水力环状管网水力计算计算前述水力计算基础工作完成后，环状网设计还需哪些计算?★★★回顾求管段的设计流量（也即管段计算流量)的流程:管网总供水量管网总供水量Q Q各个大用户的集中流量之和Σq各段干管长度之和ΣL比流量qs 沿线流量q l折算部分集中集中流量流量节点流量qi管段计算流量q ij枝状网时，各管段的设计流量是唯一确定的（准确的）环状网时，各管段的满足一定的关系，但不能准确确定，只能粗略的预估（初步大致分配)。
环状管网水力计算全过程管网总供水量管网总供水量Q Q各个大用户的集中流量之和Σq各段干管长度之和ΣL比流量qs 沿线流量ql折算部分集中集中流量流量节点流量qi初步分配的非准确的管段计算流量q ij二泵扬程、水塔高度寻找控制点寻找控制点C C准确的管段水头损失准确的管段计算流量管网平差水厂供来100L/sq A=30L/sq C=50L/sq B=20L/s123-100+30+q 1-2+q 1-3=0……①-q 1-2+20+q 2-3=0……②q1-2、q1-3、q2-3这几个流量的准确值，还需满足什么关系?环的能量方程:Z1+H1-s 1-2q 1-2-s 2-3q 2-3=Z1+H1-s 1-3q 1-31.8521.8521.85255%30%10%5%水厂供来100L/sq A=30L/sq C=50L/sq B=20L/s123-100+30+q 1-2+q 1-3=0……①-q 1-2+20+q 2-3=0……②-s 1-2q 1-2-s 2-3q 2-3+s 1-3q 1-3=0……③接下来要来求解这个方程组的数学方法，即为平差。
或者说，求得这3个管段设计流量的准确值的过程，即为平差。
1.852 1.852 1.85255%30%10%5%水厂供来100L/sq A=30L/sq C=50L/sq B=20L/s123-100+30+q 1-2+q 1-3=0……①-q 1-2+20+q 2-3=0……②-s 1-2q 1-2-s 2-3q 2-3+s 1-3q 1-3=0……③1、这个方程组叫“环方程组”，以“管段设计流量”为未知数。
5-4 环状管网水力计算
四、解环方程法： Loop equation solution
4.【作业】：某城市管网布置成环状网，设网前水塔。最高
时用水量为97.1L/s，其中工业企业集中用水量为49.8L/s，具 体位置见表1。所需最小服务水头为0.2MPa，计算图如下所示， 计算到第二次校正为止。 表1 工业企业集中流量 节点 节点 流量 L/s 节点 1 0 2 2.08 3 4.98 4 7.42 5 1.69 6 2.86 7 0.60 8 0
1.哈代－克罗斯法：
※此法特点：计算简化、简单，是手算最常用的一种计算
方法；此法收敛慢。
2.Hardy Gross解环方程法步骤：（即环网平差步骤）
（1）分配流量：①符合节点方程；②方向指向大用户；③平行 干管分配大致相同的流量；④取管径相同的管道。 （2）用经济流速确定管径。
（3）计算各环的闭合差。 （4）计算∆qI校正流量。
量；一部分是消除本环闭合差∆hi的校正流量。当不考虑前者 时，即忽略受到邻环影响的校正流量对本环闭合差校正流量的 影响，可得： h
qI
I
2 Sq I
(n 2)
当n 2时，qi
Hale Waihona Puke hi n Sij qij
n1
四、解环方程法： Loop equation solution
1.852
hi qi (n 2) 2 Sij qij
(2) ∆hi<1.0～1.5m （手算）大环 (3) ∆hi<0.01～0.05m （计算机）
二、解管段方程法： Pipe equation solution
5.例子：
10.67 Lq h 1.852 4.87 120 D
1.852
管网水力计算(精)
例题：某城市供水区总用水量93.75L/s.节点４接某工 厂，工业用水量为6.94L/s 。节点0-8都是两边供水。 求比流量
水塔
3 2
水泵
600 0 300 1 450 4
650
8
5
6
7
1.管线总长度：ΣL＝2425m，其中水塔到
205
节点0的管段两侧无用户不计入。
2.比流量：
(93.75－6.94)÷2425＝0.0358L/s
4.5.2 管网图形及简化
1.管网设计图中的元素 (1)节点：有集中流量进出、管道合并或分叉以 及边界条件发生变化的地点 (2)管段：两个相邻节点之间的管道管线：顺序 相连的若干管段 (3)环：起点与终点重合的管线 ①基环：不包含其它环的环 ②大环：包含两个或两个以上基环的环
③虚环：多水源的管网，为了计算方便，有时将两 个或多个水压已定的水源节点（泵站、水塔等） 用虚线和虚节点0连接起来，也形成环，因实际上 并不存在，所以叫做虚环。
管段编号
1-2 2-3 3-4 1-5 3-5 4-6 5-6 6-7
合计
管段计算总长度 （m）
800 0.5×600=300
0.5×600=300 0.5×600=300
800 800 600 500
4400
比流量 (L/s.m) 0.03182
沿线流量 (L/s)
25.45 9.55 9.55 9.55 25.45 25.45 19.09 15.91
（1）消防时：假设在泵房供水区、水塔供水区各又 一着火点，每个消防用水额定（20L/S）
泵房节点流量为 237.5+20=257.5 水塔节点流量为54.2+20=74.2
(给水)真题案例(含解析)
项？【2013-3-1】 （A）108000m3/d
（B）42000 m3/d
（C）33000m3/d
（D）15000m3/d
解： （1）最高日综合生活用水量：Q 综合=180×500000×1.2/1000=108000m3/d （2）最高日居民生活用水量：Q 生活=150×500000/1000=75000m3/d （3）最高日公共建筑用水量：Q 公建=Q 综合-Q 生活=108000-75000=33000 m3/d
K= h QTd
1.3 Qd 。 T
10．某城市由水厂和水塔联合向城市给水管网供水。后城市扩建新区，设调蓄泵站向新区供水。
调蓄泵站进水来自老城区园水厂二级泵房，用水高峰时段调蓄泵站进水流量为 1000m³/h。扩建
新区后，该城市 2013 年最高日供水量为 180000m³/d。该年在最高日最高时用水量的时候，水
厂自用水率为 5%，综合用水的日变化系数为 1.25，时变化系数为 1.30，如不计消防用水，则
该城市最高日设计用水量至少应为何项？【2006-3-1】
（A）11.6 万 m³/d
（B）12.47 万 m³/d
（C）13.7 万 m³/d （D）14.4 万 m³/d
解： （1）最高日综合生活用水量：Q 综合=300000×200/1000×1.25=75000m3 （2）工业企业用水量：Q 工业=7500×40%=30000 m3 （3）浇洒道路和绿化用水量：Q 道+绿=（75000+30000）×10%=10500 m3 （4）管网漏损量：Q 漏=（75000+30000+10500）×10%=11550 m3 （5）未预见水量：Q 未=（75000+30000+10500+11550）×8%=10164m3 （6）Qd=75000+30000+10500+11550+10164=13.72 万 m3
3给水管网系统水力计算
W~De
3.5 水头损失计算
流量和水头损失的关系 • 沿程水头损失：
h沿 = alq2 = sq2
a=λ 8 1 π 2g D5
s = al
• 局部水头损失：h局＝（15～25）％h沿
13
水头损失公式的指数形式
有利于管网理论分析，便于计算机程序设计。 1．沿程水头损失公式的指数形式为：
hf hf
= kq n l Dm
• 流量符号规定：
离开节点的管段流量为正，流向节点的为负
• 管网节点方程数=J-1
3.2.2 压降方程
hij = [H i − H j ] =〔sij qinj〕ij
• Hi、Hj－管段两端节点i、j的水压高程，m • hij－管段水头损失，m • sij－管段摩阻 • qij－管段流量，m3／s。 • n＝1.852～2 • 管网的压降方程数=管段数P
= aq n l
式中
k、n、m——指数公式参数；
a——比阻，即单位管长的摩
阻系数，a
=
k Dm
;
hf = s f qn
sf
——摩阻系数，s f
= al =
kl 。 Dm
2．局部水头损失公式的指数形式为： hm = sm q n
式中 Sm——局部阻力系数；
3．沿程水头损失与局部水头损失之和
hg
= hm
k (qt
+
l
− l
x
ql )n
dx
=
k
(qt
+
ql )n+1
−
qtn +1
l
0
dm
(n + 1)d m ql
根据水力等效原则
环状管网水力计算与水力工况分析
v1
e6
v2
e7
v5
e3
e4
e5
e1 v6 v3
e2 v4
e1 0 0 1 0 0 1
e2 0 0 1 1 0 0
e3 1 0 0 0 0 1
e4 0 1 1 0 0 0
e5 0 0 0 1 1 0
e6 1 1 0 0 0 0
e7 0 v1 1 v2 0 v3 0 v4 1 v5 0 v6
8.1 管网图及其矩阵表示
生成树T的树枝为J-1个，余枝有N-J+1个。 在生成树基础上，每增加一个余枝，可得 一个回路，且所得回路不相同，即得到的 回路组独立，相应的回路矩阵为独立回路 矩阵，独立回路数等于余枝数。 注意：J、N易混淆，采用记忆方法：
节jie点---J，N分支。
v1
位于节点位置处的集中流量； 与节点相连各个管段的集中流量折算到该节点 的流量； 与节点相连各个管段的沿线流量折算到该节点 的流量；
节点流量流入为正，流出为负。
8.1 管网图及其矩阵表示
例8.1（沿线流量为0.4m3/h•户 ）
6 300m 医院 50m3 800户 400m 7 400m 工厂 70m 3 600户 200m 8
B (G ) 67
8.1 管网图及其矩阵表示
关联矩阵中，每行为一节点，每列为一分 支，每列总有一个数为1,一个数为-1,其余为 0. B(G)中任意J-1行线性无关，矩阵的秩为J-1. 从关联矩阵中除去节点k所对应的一行，对 应的矩阵称为基本关联矩阵Bk(G)。反映节 点与分支的关系，可得到与节点相关联各 分支上流量与节点流量的关系。
8.1 管网图及其矩阵表示
通路：链中各分支方向一致，即前一分支的末点 为后继分支的起点。 基本通路：通路中所包含的节点各不相同。 有向赋权图：在有向连通图中，将分支或节点的 有关水力属性作为“权”值，赋给各分支或节点 后的管网图。 树：连通图中不包括任何回路。
给水管网-第6章(6.1)
4
6.1 树状网水力计算
一、树状网计算的具体步骤 1.求各管段的沿线流量、 求各管段的沿线流量 1. 求各管段的沿线流量、节点流量 2.在注明节点流量的计算草图上 在注明节点流量的计算草图上， 2. 在注明节点流量的计算草图上，按照任一管段中 的流量等于其后面的所有节点流量之和的关系， 的流量等于其后面的所有节点流量之和的关系， 求出每一管段的流量 求出每一管段的流量 3.选定泵房到控制点的管线为干线 选定泵房到控制点的管线为干线， 3. 选定泵房到控制点的管线为干线，按经济流速求 出管径和水头损失 4.将干线上各管段的水头损失相加 求出干线的总 将干线上各管段的水头损失相加， 4. 将干线上各管段的水头损失相加，求出干线的总 水头损失， 水头损失，并按照第三章的公式计算出二泵站所 扬程和水塔所需高度（前面4 需扬程和水塔所需高度（前面4步讲的是干管的 水力计算，下面讲支线） 水力计算，下面讲支线）
94 − 93 94 − 93.75 = 2.12 − 2.07 2.12 − 1000i
2.11 h = il = × 600 = 1.27 1000
1000i=2.1075＝ 1000i=2.1075＝2.11
14
（2）利用公式（ h = il 、h = alq 2 ） 利用公式（ • 已知：q＝93.75 已知： 4q 假定： 假定： v= 2 • D取350mm，根据 πd ，求出v＝0.97，不在平均经济流速范围内 350mm， 求出v 0.97， • D取400mm，求出v＝0.75，在平均经济流速范围内 400mm，求出v 0.75， • D取450mm，求出v＝0.59 ，不在平均经济流速范围内 450mm，求出v • ①∵v<1.2∴将D＝400mm，v＝0.75代入5-24公式，求出 v<1.2∴ 400mm， 0.75代入 24公式 代入5 公式， h = il = 0.00212 × 600 = 1.27 i=0.00212 • • • • v＝ ②∵ v＝0.75 ∴ a 的值查表5－2 ∵D=400 的值查表5 ∴ a ＝0.2232 的值查表5 ∵v＝ K＝ K的值查表5－3 ∵v＝0.75 ∴ K＝1.07 代入公式 h = 1.07 × 0.2232 × 600 × 0.09375 2 = 1.26 • 最后，将干管线上各管段的水头损失相加，求出干管总水头损失 最后，将干管线上各管段的水头损失相加，
6.1 树状网水力计算
一、树状网计算的具体步骤 1.求各管段的沿线流量、 求各管段的沿线流量 1. 求各管段的沿线流量、节点流量 2.在注明节点流量的计算草图上 在注明节点流量的计算草图上， 2. 在注明节点流量的计算草图上，按照任一管段中 的流量等于其后面的所有节点流量之和的关系， 的流量等于其后面的所有节点流量之和的关系， 求出每一管段的流量 求出每一管段的流量 3.选定泵房到控制点的管线为干线 选定泵房到控制点的管线为干线， 3. 选定泵房到控制点的管线为干线，按经济流速求 出管径和水头损失 4.将干线上各管段的水头损失相加 求出干线的总 将干线上各管段的水头损失相加， 4. 将干线上各管段的水头损失相加，求出干线的总 水头损失， 水头损失，并按照第三章的公式计算出二泵站所 扬程和水塔所需高度（前面4 需扬程和水塔所需高度（前面4步讲的是干管的 水力计算，下面讲支线） 水力计算，下面讲支线）
94 − 93 94 − 93.75 = 2.12 − 2.07 2.12 − 1000i
2.11 h = il = × 600 = 1.27 1000
1000i=2.1075＝ 1000i=2.1075＝2.11
14
（2）利用公式（ h = il 、h = alq 2 ） 利用公式（ • 已知：q＝93.75 已知： 4q 假定： 假定： v= 2 • D取350mm，根据 πd ，求出v＝0.97，不在平均经济流速范围内 350mm， 求出v 0.97， • D取400mm，求出v＝0.75，在平均经济流速范围内 400mm，求出v 0.75， • D取450mm，求出v＝0.59 ，不在平均经济流速范围内 450mm，求出v • ①∵v<1.2∴将D＝400mm，v＝0.75代入5-24公式，求出 v<1.2∴ 400mm， 0.75代入 24公式 代入5 公式， h = il = 0.00212 × 600 = 1.27 i=0.00212 • • • • v＝ ②∵ v＝0.75 ∴ a 的值查表5－2 ∵D=400 的值查表5 ∴ a ＝0.2232 的值查表5 ∵v＝ K＝ K的值查表5－3 ∵v＝0.75 ∴ K＝1.07 代入公式 h = 1.07 × 0.2232 × 600 × 0.09375 2 = 1.26 • 最后，将干管线上各管段的水头损失相加，求出干管总水头损失 最后，将干管线上各管段的水头损失相加，
燃气工程-第6章燃气管网水力计算
4)根据拟定的气流方向，以∑Qi=0为条件， 从零点开始，设定流量的分配，逐一推算 每一根管道的初步计算流量。
环状管网的计算步骤
5)根据管网允许压力降和供气点至零点的管 道计算长度(局部阻力通常取沿程损失的 5%-10%)，求得单位长度允许压力降，根 据流量和单位长度允许压力降查附图即可 选择管径。
(一)燃气分配管网供气方式
(3)最常见的分配管段供气情况。
(二)燃气分配管段途泄流量的确定
▪ 在城镇燃气管网计算中可以认为，途泄流 量是沿管段均匀输出的。管段单位长度途 泄流量为：
管段途泄流量计算
计算管段途泄流量
▪ 1-2管段
▪ 1-6管段
(三)燃气分配管段计算流量确定
▪ 管段上既有途泄流量又有转输流量的变负 荷管段，其计算流量可按下式求得：
Q 2 -30 .5 5 1 8 05 0 1 4 9
Q 1 -4 0 .5 5 3 9 5 2 8 4 5 0 2
Q 4-30 .559050100
(4)求计算流量
▪ 对于Ⅱ环：
Q 1 -6 0 .5 5 2 9 4 4 9 8 6 6 0
Q 6-50.55216083
Q 4-50.55144079
(1)环状管网的计算特点 (2)环状管网的计算步骤
(1)环状管网的计算特点
(2)环状管网的计算步骤
1)绘制管网平面示意图，管网布置应使管道 负荷较为均匀。然后对节点、环网、管段 进行编号，标明管道长度、燃气负荷、气 源或调用站位置等。
2)计算各管段的途泄流量。
环状管网的计算步骤
3)按气流沿着最短路径从供气点流向零点(零 点是指各环中燃气沿顺时针流动与逆时针 流动的交汇点，此点为各环压力的最低点) 的原则，拟定环状管网燃气流动方向。但 在同一环内，必须有两个相反的流向。
环状管网的计算步骤
5)根据管网允许压力降和供气点至零点的管 道计算长度(局部阻力通常取沿程损失的 5%-10%)，求得单位长度允许压力降，根 据流量和单位长度允许压力降查附图即可 选择管径。
(一)燃气分配管网供气方式
(3)最常见的分配管段供气情况。
(二)燃气分配管段途泄流量的确定
▪ 在城镇燃气管网计算中可以认为，途泄流 量是沿管段均匀输出的。管段单位长度途 泄流量为：
管段途泄流量计算
计算管段途泄流量
▪ 1-2管段
▪ 1-6管段
(三)燃气分配管段计算流量确定
▪ 管段上既有途泄流量又有转输流量的变负 荷管段，其计算流量可按下式求得：
Q 2 -30 .5 5 1 8 05 0 1 4 9
Q 1 -4 0 .5 5 3 9 5 2 8 4 5 0 2
Q 4-30 .559050100
(4)求计算流量
▪ 对于Ⅱ环：
Q 1 -6 0 .5 5 2 9 4 4 9 8 6 6 0
Q 6-50.55216083
Q 4-50.55144079
(1)环状管网的计算特点 (2)环状管网的计算步骤
(1)环状管网的计算特点
(2)环状管网的计算步骤
1)绘制管网平面示意图，管网布置应使管道 负荷较为均匀。然后对节点、环网、管段 进行编号，标明管道长度、燃气负荷、气 源或调用站位置等。
2)计算各管段的途泄流量。
环状管网的计算步骤
3)按气流沿着最短路径从供气点流向零点(零 点是指各环中燃气沿顺时针流动与逆时针 流动的交汇点，此点为各环压力的最低点) 的原则，拟定环状管网燃气流动方向。但 在同一环内，必须有两个相反的流向。
给排水管网流量计算例题
4．沿线流量：
管段 0～ 1 1～ 2 2～ 3 1～ 4 4～ 8 4～ 5 5～ 6 6～ 7 合计 管段长度（m） 300 150 250 450 650 230 190 205 2425 沿线流量（L/s） 300×0.0358＝10.74 150×0.0358＝5.37 250×0.0358＝8.95 450×0.0358＝16.11 650×0.0358＝23.27 230×0.0358＝8.23 190×0.0358＝6.80 205×0.0358＝7.34 86.81
流量（L/s 流速（ 管径（mm 水头损失（m ） m/s） ） ） 0.75 400 1.27 水塔～0 93.75 88.38 0.70 400 0.56 0～ 1 60.63 0.86 300 1.75 1～ 4 11.63 0.66 100 3.95 4～ 8 Σh＝7.53 管段
7．支管水力计算：
3
水塔 2
水泵
600
0
300 1
450 4
5
650
6
8 7 205
8．确定水塔高度
Ht Ho h ( Zt Zo) 16.00 7.53 (5.00 5.00) 23.53 (m)
水泵扬程：需要根据水塔的水深、吸水井最低水位 标高、水泵吸水管路和压水管水头损失计算确定。
200l/s (1)
800 700 400
60l/s
600
50l/s
管径（mm) 计算流量（ l/s) 100 <5.8 150
60l/s
850 界限流量表
200 17.5~31
(3)
300 48.5~71 350 71~111
(4)
2015-共同学习之旅-给水工程-9-枝状网、环状网水力计算举例
石油污染土壤简述及修复技术
2 输水和配水工程
2.3 管网水力计算
2.3.2 环状网水力计算
管网平差的基本原则之一： 环内校正流量的方向与水头 损失闭合差的方向始终相反 典型真题
石油污染土壤简述及修复技术
2 输水和配水工程
2.3 管网水力计算
2.3.3 多水源管网
① 建立“虚环”的条件：在管网的不同相对位置，有两个及以上供水点的情况；
石油污染土壤简述及修复技术
2 输水和配水工程
2.3 管网水力计算
2.3.1 枝状网水力计算
典型真题
2007-3-3.某城市采用枝状管网供水，节点流量、地面标高如图所示，各管段长度、管径、比阻见附表，节点4处设一高位水池， 最高日总用水量120L/s，其中20L/s由高位水池供给，要求管网最小服务水头为20m，则高位水池底标高为以下何值？ (A) 32.04m (B) 32.74m (C) 36.78m (D) 38.72m
2 输水和配水工程
2.3 管网水力计算
2.3.2 环状网水力计算
石油污染土壤简述及修复技术
2 输水和配水工程
2.3 管网水力计算
2.3.2 环状网水力计算
典型真题
2014-2-41.下列有关环状管网平差计算的说法中，哪几项正确？ (A) 可使管网总水头损失控制在供水起始水压标高与控制点水压标高的差值范围内 (B) 环内闭合差与相关校正流量的正负，应根据其体情况取用 (C) 闭合差精度的大小与调整环内管段流量反复计算的次数有关 (D) 两环公共管段校正后的流量，应同时考虑本环和邻环的校正流量 解析： A错误，见M3教材P43。理解一个逻辑关系，可以通过管网平差达到的目的有两个：1）根据最不利点压力反算水源点压力，用于 确定水源点的水泵供水压力，进而选择水泵；2）根据水源点压力计算最不利点压力，用于校核水源压力是否能满足最不利点的 压力要求。 而不是管网平差可以使管网总水头损失控制在供水起始水压标高与控制点水压标高的差值范围内；如果供水起始水压标高设计 得过低，再怎么管网平差也没有用； B错误，见M3教材P43、P44，假定环内顺时针方向水流的水头损失为正，见公式2-21，闭合差的正负和校正流量的正负是相反的； C正确，见M3教材P44，平差的次数越多，可以达到的精度越高； D正确，见M3教材P44公式2-22。选[CD]
环状管网水力计算
S1−2q12−2 + 2S1−2q1−2Δq + S1−2Δq2 Ⅰ Ⅰ 2 2 + S2−5q2−5 + 2S2−5q2−5Δq + S2−5Δq2 − 2S2−5q2−5ΔqⅡ − 2S2−5Δq ΔqⅡ + S2−5ΔqⅡ Ⅰ Ⅰ Ⅰ − S1−4q12−4 + 2S1−4q1−4Δq − S1−4Δq2 Ⅰ Ⅰ 2 − S4−5q4−5 + 2S4−5q4−5Δq − S4−5Δq2 = 0 Ⅰ Ⅰ
或
S q +S q −S q −S q =0
2 1−2 1−2 2 2−4 2−4 2 1−3 1−3 2 3−4 3−4
→满足能量方程
∑
h=0
闭合差大于0 则说明？ 说明顺时针方向流量分配过多 闭合差小于0 则说明？ 说明逆时针方向流量分配过多 实际流动中有没有闭合差？
环状网计算必须满足两个条件： • 连续性方程 ∑ • 能量方程
3、确定水塔高度和水泵扬程
3 2 水塔 1.27 095 H0：16.00 8 （15.00）
水泵 （17.50）
Ht = Ho + Zo + Σh − Zt = 16.00 + 15.00 + 7.53 − 17.50 = 21.03 (m)
H P = H t + Z t + H 柜 + Σh − ZP = 21.03 + 17.50 + 3.0 + 3.0 − 6.50 = 38.03 (m)
管网平差：为了消除闭合差而进行的流量调整 计算。管网平差的过程就是进行流量调整，消除 闭合差的过程。
3.7.4
哈代-克罗斯法
Q2 Q3
第8章 环状管网水力计算与水力工况分析
0
0
0 1 0
1
1
v2
1 1 0
0
1
0
1 0
0 1
0 0
0 0
v3 v4
0
0
0
0
1
0
1
v5
1 0 1 0 0 0 0 v6
图8-1-6 基本回路与基本回路矩阵
v1
e6
v2
e7
v5
e3
e1 v6
e4
e5
e2
v3
v4
1 0 1 1 0 1 0 CI C(G) 0 1 0 1 1 0 1 CII
Bk11Bk12
QI QII
Bk11QI
Bk12QII
q'
QII
Bk112q'Bk112 Bk11QI
Bk112q'C
Q T
f 12 I
若q' 0，则QII CTf QI ,Q CTf QI
v1
e1 v2
e2 v3
e3 v4
e4
e5
e6
e7
v5
e8
v6
e9 v7
e10 v8
1 0 0 1 1 0 0 1 C f 0 1 0 0 1 1 0 0
1 1 1 0 1 1 1 CIII
图8-1-6 独立回路与独立回路矩阵
v1
e6
v2
e7
v5
e3
e4
e5
e1
e2
v6
v3
v4
C(G)
1 0
0 1
1 0
1 1
0 1
1 0
0 CI 1 CII
e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7
第六章习题
P7题20：某城市最高日用水量为12万m3／d，其逐时用水 量如表，水厂一级泵站24小时均匀工作，二级泵站直接向 管网供水，则水厂内清水池调节容积应为 。
0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 10-11 11-12
时间
水量/m3 2500 2500 2000 2000 2500 3000 4000 5000 5500 6000 6500 7000
Qd Qh K h ( m 3 / h) T
二泵站：满足管网高日高时用水量
不分级供水——高日高时流量
分级供水——依水塔位置而不同
清水输水管：满足管网高日高时用水量
无水塔时与管网设计流量同
有水塔时依水塔位置而不同
题：管网起始端设水塔时，管网设计供水量应按( 用水量确定。
A.最高日 B.平均日
A.居民生活用水
B.学校和机关办公楼等用水
D.公共建筑及设施用水
C.工业企业工作人员生活用水
未预见水量及管网漏失量——节水指标 用水量定额——地区平均用水水平，政策性——规范2.0.2-8条
题1：给水厂的处理规模是按最高日用水量为条件设 计的，最高日用水量的意义是（ 设计规划年限内 最高一日的用水量 ）。 题2：日变化系数是指( 最高日用水量与平均日用水 量的比值 ) 。
可以求出，8时和20时水位均达到最高，4时和16时 水位均达最低。 同时，可确切计算出水塔的调节容积：
阴影面积：100×4=400m3 (而不是800)
例：某工厂24小时均匀用水，每小时50m3， 如配水泵站每天供水12小时，每小时100m3， 每天供水不超过4次，则水塔调节容积最小为 m3。
第6章给水环状管网计算
第6章给水环状管网计算环状网求解方法概述三种基本方法：解环方程解节点方程解管段方程第一节解环方程一、解环方程的基本思想首先，进行管段流量初分配，使节点流量连续性条件得到满足；然后，在保持节点流量连续性不被破坏的条件下，通过施加环流量，设法使各环的能量方程得到满足。
解环方程是以环流量为未知量，解环能量方程组，未知量和方程数均为L。
解环方程方法适合求解包含较少环的管网。
2333522910sq l D nq .h i .ii i ==i .i )n (i )n (i l D q n .h 3335222910=i .i )n (i )n (i l D q n .z 3335229102×=∑∈−−−=kR i )n (i )n (k )n (k z h q 11ΔΔ哈代－克罗斯平差注意问题：（1）某管段校正流量的个数、校正流量与管段中原有流量的方向关系。
本环校正流量直接与管段流量相加；邻环校正流量改变符号与管段流量相加。
（2）若邻环闭合差方向相反，则两环校正流量方向也相反，相互促进平差；若邻环闭合差方向相同，则两环校正流量方向也相同，相互抵消平差。
（3）双管线的处理采用q/2、Δq/2，计算一条管的水损h= s·（q/2)n；或：合并成一条管S；或：增加一个环。
（4）校正流量不必严格取用计算值，可根据需要增减。
（5）树状管道的处理1）割除树状管道，将节点流量移到树状网与环状网的交点上；2）分别设计树状网和环状网，共同推求节点水压和水泵扬程。
牛顿-拉夫森算法步骤（0）（满足节点流量连续性方程组），①拟定各管段流量初值qi并给定环水头闭合差的最大允许值；设计管径；②计算各环水头闭合差；③判断各环水头闭合差是否均小于最大允许闭合差，如果满足，则解环方程组结束，转⑥进行后续计算，否则继续下步；④计算系数矩阵F′(0)；解线性环水头方程组，得环校正流量；K⑤将环校正流量施加到环内所有管段，得到新的管段流量，作为新的初值（迭代值），转第②步重新计算；⑥计算管段压降、流速、各节点水头和自由水压，计算结束。
流体输配管网_环状管网水力计算与水力工况分析讲述
7
e10
185
789
8
e8
332 116 5
e4
429
e5
165
458
e2
581
110
e11 e7
4
)
1
e1
927 9 2720 66
2
e3
80 4
节点流量平衡方程组 参考节点：9
调压站 管段流量( m 3/h )
节点流量( m 3/h
e6
3
176
238
Q1 Q 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 2 429 1 1 0 Q3 458 1 0 1 0 0 0 0 0 0 Q 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 4 238 Q5 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 176 Q 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 6 332 Q7 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 314 Q8 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 429 Q9 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 359 Q10 Q 11
2 C1 H1 C2Q1 C3Q1 H1 H 2 (Q1 Q2 )C3 C2 Q1 Q2 C H 3 (Q1 Q2 ) H 2 (Q3 Q1 ) H1 (Q2 Q3 ) 3 (Q1 Q2 )(Q2 Q3 )(Q3 Q1 )
图8-1-6 独立回路与独立回路矩阵
v1
e6
v2
e7
v5
e3
e4