美丽的勾股树

8E
C
答：至少飞行１０米
2
A8 D
这里水深多少?
A
x2+22=(x+1)2
1
C
2
H
┓
?x
B
……
实际问题
抽象
解决
利用勾 股定理
已知两边求第三边
已知一边与另两 边关系求第三边
数学问题
归类 直角三角 形的问题
作业：习题18 .1 P70第4，5 ，9题
谢谢您的指导！ 祝同学们学业有成！
应用拓展 能力提升
如图.有两棵数,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距 8米,一只小鸟从一棵数的梢飞到另一棵树的树梢 求小鸟至少飞了多少米?
生活中勾股定理的应用
一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽 2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?
解：
连接AC.
在Rt△ABC中，根据勾股定理,得 D C
AC2 AB2 BC2 12 22 5。
所以 AC 5 2.236.
2m
因为AC大于木板的宽，
所以木板能从门框内通过。
AB
1m
小试身手 ：☞
如图，学校有一块长方形花园，有极少
数人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走
出了一条“路”，仅仅少走了4________步路,
却踩伤了花草。 （假设1米为2步）
C
4B
“路5” 3
A
几何画板演示
学生活动
算趣题：“执竿进屋” 笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹， 横多四尺竖多二，没法急得放声哭。 有个邻居聪明者，教他斜竿对两角， 笨伯依言试一试，不多不少刚抵足。 借问竿长多少数，谁人算出我佩服。
释这是为什么吗？
我们通常所说的29 英寸或74厘米的电视 机，是指其荧屏对角 线的长度
∵ 582 462 5480 wk.baidu.com42 5476
荧屏对角线大约为74厘米 ∴售货员没搞错
盛开的水莲
3、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲 ,它高
出水面1米 ,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵
齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米 ,问
4米
3米
有一个边长为50dm 的正方形洞口，想用一 个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多 长？（结果保留整数）
D
C 解：∵在Rt△ ABC中，∠B=90°,
AC=BC=50, ∴由勾股定理可知：
AC AB2 BC 2
A 50dm B
502 502 5000 71(dm)
算一算
如图，池塘边有两
1
1
美丽的勾股树
18.1 勾股定理（2）
第一实验中学 李艳华
小试身手 ：☞
如图，学校有一块长方形花园，有极少 数人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走 出了一条“路”，仅仅少走了________步路, 却踩伤了花草。 （假设1米为2步）
小试身手 ：☞
如图，学校有一块长方形花圃，有极少 数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走 出了一条“路”，仅仅少走了________步路, 却踩伤了花草。 （假设1米为2步）
分析:DB=OD-OB,求BD,可以 先求OB,OD.
在Rt△AOB中，
OB 2 _A_B_2___A_O__2 ___3_2 __2_._5_2___2_.7_5, A
OB _______2_._7_5____1_._6_5_8_____.
C
在Rt△COD中， OD 2 _C_D__2__O__C_2___3_2___2_2___5___,
点A、B，点C是与BA
方向成直角的AC方向 上一点，现在测得
B
CB=60m，AC= 20m ，
请你求出A、B两点间
的距离。(结果保留整
数）
A
20 60
C
想 一 想
小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米） 的电视机。小明量了电视机的屏幕后， 发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽， 他觉得一定是售货员搞错了。你能解
5 2.236
OD _______________________.
O
B
D
BD _O_D_－__O_B_=__2_._2_3_6_－__1_.6_5_8__≈_0_._5_8_____.
梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移_0_._5_8 _m__.
应用知y识=回0 归生活
如图，受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树 的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？
B
8米. ..
8E
C
2米
2
8米
A8
应用拓展 能力提升
如图.有两棵数,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距
8米,一只小鸟从一棵数的梢飞到另一棵树的树梢
求小鸟至少飞了多少米?
解：过点C作CE AB,垂足是E B 则CE=AD=8m,BE=AB-CD=6m 在直角三角形BEC中，
BC2=BE2+ CE2= 62+ 82=100 BC = 100=10m
一个3m长的梯子AB,斜
靠在一竖直的墙AO上,
A
这时AO的距离为2.5m,
如果梯子的顶端A沿墙
C
下滑0.5m,那么梯子底
端B也外移0.5m吗?
O
B
D
一个3m长的梯子AB,斜
靠在一竖直的墙AO上,
A
这时AO的距离为2.5m,
如果梯子的顶端A沿墙
C
下滑0.5m,那么梯子底
端B也外移0.5m吗?
O
B
D