第二十一讲：§6.5磁场对运动电荷和载流导线的作用(一、二、三)

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磁场对运动电荷和载流导线的作用幻灯片PPT

时，单位长度受力为 21， 0 7则N 所通的电流被定义为
1 安培。
4. *两带电长直电线间的库仑力和安培力
1
v1
a
v2
2
运动时，单位长度电线所受的安培力：
fm 2 0 I1 a I202 1 2 a v 1 v 2
静止时，单位长度电线所受的库仑力：
fe
12 2a
c2 v1v2
fm
当电流元静止时，其所受安培力等于每个载流子所受洛伦
兹力的矢量和。
〔2〕电流元在磁场中运动的情况。
fL
v
f水平
当电流元向右运动时，电子所受洛伦兹力指向左上方。而电流元所受安
培力始终向左。 u
容易证明，安培力等于每个载流子所受洛伦兹力水平分力的矢量和。
另外，安培力可以对运动的电流元做功，而洛伦兹力对运动的带电粒子始终不做功。
磁场对运动电荷和载流导线的作用幻灯片PPT
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1. v B 进入均匀磁场
首先，带电粒子必然在垂直于磁场的平面内运动；其次，
圆周运动轨道半径： R mv qB
圆周运动周期： T 2m qB
圆周运动频率：
qB
2m
2.由v 于/f /L B 进q 入v 均B 匀磁0 ，场所以带电粒子不受磁场力作用，它将顺（或逆）着磁场方向作匀速直线运动。
3. 粒子以任意角度进入均匀磁场
v
v
B
v //
h
带电粒子作等距螺旋线运动。

高二物理竞赛课件：磁场对运动电荷和载流导线的作用

Fm
说明：
qv B
q: q:
-
大小：F
方向：
v
qvsin B B 右螺旋方向
v B 方向
(v B) 方向
B
v
1. 力F方向垂直v和B确定的平面。
2. 力F改变速度v方向，不改变大小， +
F
不作功。
带电粒子在磁场中的运动
1. 运动方向与磁场方向平行
F qv B
+
F qvBsin
磁场对运动电荷和载流导线的作用
r R:
I链接l
I
r2 R2
B内
0I r
2 π R2
无限长均匀载流直圆柱 B–r曲线
r R: r R:
B内
0I r
2 π R2
B外
0 I
2πr
L
L o rP
B
r 1
r
O
R
r
dBy
0I ' 2 l
( cos )
y
0I
rd dr R2
r2
x2
l2
2 l
2lx
解：
B内
0 2
Ix R2
R
m
Bldx
0
R 0
0Ilxdx 2R2
0Il 4
o x
SI
n
x
4 107 101 1.0106(Wb) 4
例. 求长直通电密绕螺线管内的磁感强度(I, n已知)。
n
l
oR
一、对称性分析：
B a P b
d
c
管内部分，轴向B均匀，管外B近似为零
二、根据对称性确定积分环路：
0
F 0

磁场对运动电荷的作用课件

三、电子束的磁偏转 1．由于受洛伦兹力的作用，电子束能在磁场中发生偏转，叫做磁偏转． 2．电视显像管应用了电子束磁偏转的原理．
一、对洛伦兹力的理解磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力．是由荷兰物理学家洛伦兹首先提出的．
洛伦兹力的方向 (1)安培力实际上是大量运动电荷在磁场中受洛伦兹力的宏观表现，所以洛伦兹力的方向也可由左手定则判定． (2)左手定则：伸开左手，使拇指跟其余四指垂直，且处于同一平面内，让磁感线垂直穿入手心，四指指向正电荷运动的方向 (若是负电荷，则四指指向负电荷运动的反方向)，拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向．
洛伦兹力的方向【典例 1】如图 2-4-1 所示，是电视机中偏转线圈的示意图，圆心 O 处的黑点表示电子束，它由纸内向纸外而来，当线圈中通以图示方向的电流时(两线圈通过的电流相同)，则电子束将
( )．
图2-4-1 A．向左偏转 B．向右偏转 C．向下偏转 D．向上偏转
解析偏转线圈由两个“U”形螺线管组成，由安培定则知右端都是 N 极，左端都是 S 极，O 处磁场水平向左，由左手定则可判断出电子所受的洛伦兹力向上，电子向上偏转，D 正确．答案 D 借题发挥安培定则是用来判断电流的磁场方向的，又叫右手螺旋定则．左手定则是用来判断安培力或洛伦兹力方向的．两个定则的功能要记牢，使用时左、右手的形状要记清．
洛伦兹力的大小电荷在磁场中受洛伦兹力的大小与电荷量 q，电荷运动的速度 v 的大小，磁场的磁感应强度 B 的大小，速度 v 的方向以及磁感应强度 B 的方向都有关． (1)当 v＝0 时，洛伦兹力 F＝0，即静止的电荷不受洛伦兹力． (2)当 v≠0，且 v∥B 时，洛伦兹力 F＝0，即运动方向与磁场方向平行时，不受洛伦兹力． (3)当 v≠0，且 v⊥B 时，洛伦兹力 F 最大，即运动方向与磁场方向垂直时，所受洛伦兹力最大．

大学物理(安培定律)磁场对载流导线和运动电荷的作用

d
bc边所受的安培I力
a
B n
f1和大小f1'相等方向相反，作用在同一直线上，
合力为零。
ab边和cd边所受的安培力
f2 f2' Il2B
f
' 2
大小相等方向相反，作用不在同一直线上。对转轴形成一对力偶。
对转轴的磁力矩
•
＋
B n
f2
M
f2
l1 sin
2
f2'
l1 sin
2
Il2Bl1 sin
霍尔效应电子荷质比的测定
霍耳效应
经典霍耳效应是1879年德国物理学家Hall发现的
霍尔电势差的经验公式为：
UH
KH
IB d
KH与材料的性质及环境温度有关
载流导体板I
均匀磁场B
沿B方向的厚度d
两板间电势差UH
霍尔效应的原因：是由于磁场对导体（半导体）内的运
动电荷的洛伦兹力作用所引起的效应。
d
vcos
2πm qB
称为磁聚焦。
应用电子显微镜等 .
3. 带电粒子在非均匀磁场中运动
1）在非均匀磁场中，运动的带电粒子也作螺旋运动，但其半径和螺距要随磁场的强弱而发生变化。
R m
qB
即
R
1 B
磁场较强的地方，回旋半径较小.
q
F
B
当带电粒子向磁场较强处螺旋前进时，它将受到一个与其前进方向相反的磁力分量。
范艾仑带磁约束现象也存在于宇宙空间中，地磁两极的磁
场较强，而赤道上空的磁场较弱。所以地磁场是一个天然的磁捕集器，它能俘获从外层空间射入的电子和质子从而形成一个带电粒子区域。这一区域称为范艾仑辐射带。

6-5 磁场对运动电荷和载流导线的作用1

6–5 磁场对运动电荷和载流导线的作用一带电粒子在电场和磁场中所受的力电场力E qF =e磁场力（洛仑兹力）B q F ⨯=v m大小 θυsin B q F m =只能改变速度方向运动电荷在电场和磁场中受的力B q E q F ⨯+=v 例1 一质子沿着与磁场垂直的方向运动, 在某点它的速率为16s m 101.3-⋅⨯。

由实验测得这时质子所受的洛仑兹力为N 104.714-⨯。

求该点的磁感强度的大小。

解：T 15.0T 101.3106.1104.761914=⨯⨯⨯⨯==--v q F B 二带电粒子在磁场中的运动1. 0υ与B 平行或反平行 0=m F ，c =υ2. 0υ 与B 垂直，回旋半径和回旋频率 B ⊥0vR m B q 200v v = 回旋半径：qBm R 0v = 回旋周期：qBm R T π2π20==v ∙0υ B 粒子做直线运动回旋频率：mqB T f π21== 3. 0υ 与B 成θ角，磁聚焦B q F ⨯=v m⊥+=v v v //θcos v v //=θsin v v =⊥qBm R ⊥=v qBm T π2= 螺距qBm d π2cos θv T v //== 磁聚焦在均匀磁场中某点 A 发射一束初速相差不大的带电粒子，它们的V 与B 之间的夹角θ不尽相同，但都较小，这些粒子沿半径不同的螺旋线运动，因螺距近似相等，都相交于屏上同一点，此现象称之为磁聚焦应用电子光学，电子显微镜等三带电粒子在电场和磁场中的运动1. 质谱仪速度选择器B e E e ⨯=vBE =vRm B q 2v v =' vR B q m '=2. 回旋加速器频率与半径无关mqB f π2=到半圆盒边缘时mqBR 0=v 2k 21v m E = mR B q E 22022k = 例2 有一回旋加速器，他的交变电压的频率为Hz 10126⨯，半圆形电极的半径为0.532m 。

磁场对运动电荷的作用力课件

V F洛 qvB sin
B∥
B
B⊥
θ为B和v 之间的夹角 F洛
B⊥
B
θ
B∥ v
三、洛伦兹力大小
当运动电荷的速度v方向与磁感应强度B方向的夹角为θ，电荷所受的洛伦兹力大小为
F洛 qvB sin
上式中各量的单位：
F洛为N，q为C，v为m/s，B为T
F洛 qvB (v⊥B）
特例:
F洛 0 (v∥B）
电子枪（阴极）、偏转线圈、荧光屏等
【思考与讨论】 1.若要使电子束在水平方向偏离中心,打在荧光屏上的A点,
偏转磁场应该沿什么方向? 2.若要使电子束打在Ｂ点,磁场应该沿什么方向? 3.若要使电子束打在荧光屏上的位置由B逐渐向A点移动, 偏转磁场应该怎样变化?
四、电视显像管的工作原理原理：
应用电子束磁偏转的道理
I
v
（3）这段F安导线内B的IL自由电B荷(n数qvS )L
（4）每个电荷所受的洛伦兹力
N nSL
F
v
v
F洛
F安 N
B(nqvS ) L nSL
qvB
三、洛伦兹力大小电荷量为q的粒子以速度v运动时,如果速
度方向与磁感应强度方向垂直,那么粒子所受的洛伦兹力为
F洛 qvB (v垂直B）
问题:若带电粒子不垂直射入磁场,电子受到的洛伦兹力又如何呢?
思考与讨论：
沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场的带电粒子,在磁场中将做什么运动?
D．粒子的速度一定变化
课堂练习来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直
的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子
在进入地球周围的空间时，将( B )
A．竖直向下沿直线射向地面

磁场对电流和运动电荷的作用PPT教学课件

本章优化总结
知识网络构建
本
章
优化
专题归纳整合
总
结
章末综合检测
知识网络构建
专题归纳整合
关于安培力作用下导体的平衡问题
1．要正确地对通电导体进行受力分析，特别是安培力的方向，牢记安培力的方向既和B垂直又和I垂直． 2．由于B、I、L的方向关系涉及三维的立体空间，为便于分析，要选择合理的角度，将立体图转化为平面图(俯视图、剖视图、侧视图等)．在平面图中要突出B、I的方向，然后根据左手定则进一步确定安培力的方向．处理物体受力的方法仍为直接合成法和正交分解法．
图6－1
【精讲精析】如图6－2甲、乙所示是电流最大和最小两种情况下杆ab的受力情况，根
据图甲列式如下： F1－mgsinθ－f1＝0，N－mgcosθ＝0，f1＝μN， F1＝BImaxd，解上述方程得：Imax＝0.46 A；根据图乙列式如下： F2＋f2－mgsinθ＝0，N－mgcosθ＝0，f2＝μN， F2＝BImind，解上述方程得Imin＝0.14 A，因此电流范围是0.14 A≤I≤0.46 A.
at＝
L av0
飞出电场时，速度偏转角的正切为
tanθ＝vvy0＝2UU21Ld ＝
1 3
解得 θ＝30°.
(3)进入磁场时微粒的速度是 v＝covs0θ，带电微粒在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心
力． qvB＝mvr 2 解得 r＝4×10－2 m 转过的圆心角 θ＝43π. 带电微粒在磁场中的周期 T＝2qπBm
例1 质量为m＝0.02 kg的通电细杆ab置于倾角为θ＝37°的平行放置的导轨上，导轨的宽度d＝0.2 m，杆ab与导轨间的动摩擦因数μ＝ 0.4，磁感应强度B＝2 T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图6－1所示．现调节滑动变阻器的触头，试求出为使杆ab静止不动，通过ab杆的电流范围．

磁场对运动电荷的作用

把燃料加热而产生的高温（约3000K）等离子体，以高速（约1000 m/s）通过用耐高温材料制成的导管，如在垂直于气体运动的方向加上磁场，则气流中的正、负离子由于受洛仑兹力的作用，将分别向两个相反方向偏转，结果在导管两个电极上产生电势差。如果不断提供高温、高速的等离子气体，便能连续产生电能。
.........
qvB m v2 R
m qBR v
谱线位置：同位素质量谱线黑度：相对含量
70 72 73 74 76
质谱仪的示意图
锗的质谱
欧洲核子研究中心(CERN)座落在日内瓦郊外的加速器：大环是直径8.6km的强子对撞机，中环是质子同步加速器。
（4）质谱仪：速度选择器
qE qvB v E
B
速度选择器 B
p1 .. .. ..
照相底片
..........
.
+
..
.
...
...
...
s1 s2
p2
s3
ห้องสมุดไป่ตู้
... .... .. ....B.... .. .. .. ......
1 2
mvm2
(qBR)2 2m
与加速电压无关！
目前世界上最大的回旋加速器在美国费米加速实验室，环形管道的半径为2公里。产生的高能粒子能量为5000亿电子伏特。
世界第二大回旋加速器在欧洲加速中心，加速器分布在法国和瑞士两国的边界，加速器在瑞士，储能环在法国。产生的高能粒子能量为 280亿电子伏特。
频率： f 1 qB T 2 m
动能： Ek
1 2
mv 2
(qBR)2 2m
3. 实际应用
（1）电子射线的偏转

磁场对运动电荷的作用ppt课件

一中
定能确定磁场方向
学
高 2、带电量为＋q的粒子，在匀强磁场中运动，
中物
下面说法正确的是( )
理
A．只要速度大小相同，所受的洛伦兹力
就相同
B．如果把＋q改为－q，且速度反向大小不
——
变，则所受的洛伦兹力大小、方向均不变
湖
C．只要带电粒子在磁场中运动，就一定受
北
省罗
洛伦兹力作用
田县
D．带电粒子受洛伦兹力小，则该磁场的
中
学
高 1、下列说法中正确的是：（）
中
物
A．磁场方向、电荷运动方向、洛仑兹力方向
理三者总是互相垂直的
B．洛仑兹力方向一定既垂直于磁场方向，又
垂直于电荷运动方向
——
C．电荷运动方向与磁场方向可能垂直，也可
湖北
能不垂直，但洛仑兹力方向一定与磁场方向和
省罗
运动方向都垂直
田
县第
D．根据电荷运动方向和洛仑兹力方向，一
——
高中物理
磁场对运动电荷的作用
湖北省罗田县第一中学
高
中
物安培力的启示
理
磁场对电流具有磁场力的作用
（安培力），电流是由于电荷定向
——
运动形成的 ……由此可猜想：
湖
北省
磁场对电流的作用是磁场对运动
罗
田县
电荷作用的体现。
第
一
中
学
——
高中物理
湖北省罗田县第一中学
第
一中
磁感应强度小
学
高实验表明：
中
物
理
——

磁场对运动电荷及载流导线的作用

磁场对运动电荷及载流导线的作用
在非匀强磁场中，磁场越强, 回旋半径越小，这意味着带电粒子被约束在一个很小的范围内做螺旋运动.当带电粒子向磁场较强的方向做螺旋运动时，在各点所受到的磁力总可以分解出一个与前进方向相反的分量，如图9-30 所示.这一分量有可能使粒子前进的速度减小到零，并继而沿反方向运动，就像被反射一样，因而称这种磁场分布为磁镜.
磁场的作用
磁场作为场物质存在的一种形态，表现之一就是对场中的带电粒子和载流导线施加作用，这种作用使得带电粒子和载流导线的运动状态发生变化.
磁场对运动电荷及载流导线的作用
一、带电粒子在磁场中的运动
我们已经知道，磁场对进入其中的带电粒子施
加洛伦兹力.现在有一个电荷电量为q，质量为m的
磁场对运动电荷及载流导线的作用
二、霍尔效应
1879年，美国研究生霍尔( Hall )在哈佛大学设计了一个实验，用来判断导体中载流子的符号，其实验原理如图9- 33所示.
图9- 33 霍尔效应
磁场对运动电荷及载流导线的作用
在均匀磁场中放一块宽度为b，厚度为d的铜薄片，若铜片中的电流方向与外加磁场的方向垂直，则在铜片的左、右两个侧面都会出现横向电势差UH，这种现象称为霍尔效应，电势差 UH称为霍尔电势差或霍尔电压.实验表明，在磁场不太强时， UH与电流I和磁感应强度B的大小成正比，与铜片沿磁感应强度 B方向上的厚度d成正比，即
(2)若v与B的方向垂直，则作用于带电粒子的洛伦兹的大小为
F=qvB
磁场对运动电荷及载流导线的作用
方向垂直于由v和B所构成的平面，如图9- 27所示.它只能改变带电粒子的方向，而不能改变它的速度大小.因此，带电粒子进入匀强磁场后，将做匀速率圆周运动，洛伦兹力提供了向心力，于是有

大学物理磁场对对运动电荷及载流导线的作用

' 1

c
' F2
F2 F BIl 2 sin
' 2

F 0
B
2
BIl 2

a(b)
d (c)

M F2l1 sin BIl1l2 sin
M Pm B
BIS sin BP sin m
F2
n
讨论
1）P 方向与 B 相同 m
s1 s2
qE qvB vE B
质谱分析：
2mv x 2R qB0 qB0 Bx m 2E
谱线位置：同位素质量谱线黑度：相对含量
b ）磁聚焦
均匀磁场，且很小：
v

B
B
v vsin v v// vcos v
2mv h Tv // qB
mv 2m [解]： R T qB qB
缝隙中的交变电场以不变的回旋共振周期 T 2m qB 往返变化，便可保证离子每次经过缝隙时受到的电场力都使它加速。
目前世界上最大的回旋加速器在美国费米加速实验室，环形管道的半径为2公里。产生的高能粒子能量为5000 亿电子伏特。
D
a
第5节
磁介质
相互作用
物质 — 原子，分子中均存在运动电荷磁场
磁介质：在磁场作用下发生变化，并能反过来影响磁场的物质。
顺磁质
物质 — 磁介质
抗磁质
铁磁质
与电介质类比
录像
顺磁质和抗磁质
电介质
分子模型分类磁介质
分子分子中所有电子，原子核电流固有磁矩的等效电流
电偶极子
有极分子电介质 pe 0 , pe 0

高中物理精品课件：磁场对通电导线和运动电荷的作用

物理
课时24
磁场对通电导线和运动电荷的作用
物理
内容与要求
内容
要求
1.通电导线在磁场中受到的力
c
2.运动电荷在磁场中受到的力
c
物理
考点与典例
考点1
安培力及其方向
1.安培力:通电导线在磁场中受到的力称为安培力。
2.安培力方向
可用左手定则判定:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌
在同一个平面内;让磁感线从掌心进入,并使四指指向电流的方向,这时拇
(3)细杆所受安培力F多大?
解析:(1)由左手定则可知,安培力的方向水平向右。
(2)由闭合电路欧姆定律得,电路中的电流 I=

。
+

(3)由安培力计算公式 F=ILB 得 F=
。
+
答案:(1)水平向右 (2)

+

(3)
+
物理
考点3
洛伦兹力
1.洛伦兹力:运动电荷在磁场中受到的力。
处产生的磁场方向垂直纸面向里,选项A,B错误;根据左手定则判断通
电导线所受安培力可知,F A 的方向向左,F B 的方向向右,选项C正确,D
错误。
物理
考点2
安培力的大小
1.磁场和电流垂直时,安培力的大小F=ILB。
2.磁场和电流平行时,安培力的大小F=0。
说明
公式F=ILB中的L是指“有效长度”,对通电直导线,是垂直放入磁场的导

物理
解析:线框 AB 边所处位置的磁场方向竖直向下,AB 边受到水平向右的安培力,根据
左手定则可知,电流方向从 A 到 B,故 A 错误;安培力大小为 BIL1,故 B 错误;线框 AB

第二十讲：6.5 磁场对运动电荷和载流导线的作用

放在真空中的两条无限长平行直导线，各通有相等的稳恒电流，当导线相距1米，每一导线每米长度上受力为 2×10-7牛顿时，各导线中的电流强度为1安培。
课堂练习4：例6-6 均匀磁场中任意形状导线所受的作用力
取电流元 Idl
受力大小 df BIdl
方向如图所示
a df x df sin BIdl sin df y df cos BIdl cos
F2

（3）

小结：磁场对运动电荷和载流导线的作用
作业：
P256 6-28 P256 6-29
P256 6-30
预习：
6.6 6.7
磁力的功磁介质
五、安培力
1、安培定律安培、安培力安培力：电流元在磁场中受到的磁力安培定律 df Idl B 大小： df IdlB sin 方向：右手螺旋法则
arcsin( Idl , B )
载流导线受到的磁力
f
df
Idl B
推论在均匀磁场中任意形状
闭合载流线圈受合力为零
B

I
练习练习6：如图，求半圆导线所受安培力
f 2 BIR
方向竖直向上
I a
c B R b
课堂练习7：例6-7 求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流导线ab的作用力。已知：I1、I2、d、L
I EH
A
x
b
EH
UH a
U H avB
总结
I nqv ab
U H 1 IB nq b

6-5磁场对运动电荷和载流导线的作用2

6－5 磁场对运动电荷和载流导线的作用四安培力1 安培定律、安培力洛伦兹力B e f ⨯-=d m v大小：θsin d m B e f v =θsin d d d lB S ne F v =S ne I d v =φθsin d sin d d lB I lB I F ==磁场对电流元的作用力B l I F ⨯=d d —安培定律，F d —安培力有限长载流导线所受的安培力B l I F F ll ⨯==⎰⎰d d 例1 如图一通有电流I 的闭合回路放在磁感应强度为B 的均匀磁场中，回路平面与磁感强度B 垂直。

回路由直导线 AB 和半径为 R 的圆弧导线 BCA 组成，电流为顺时针方向，求磁场作用于闭合导线的力。

解：j B AB I F -=102=x F⎰=θsin d 2l BI F y⎰-=00π2d sin θθθθBIr Fj AB BI j r BI F ==)cos 2(02θj AB BI F -=1021=+=F F F例2 求图中不规则的平面载流导线在均匀磁场中所受的力，已知B 和I 。

解：B l I F ⨯=d dθθsin d sin d d l BI F F x ==θθcos d cos d d l BI F F y ==0d d 00===⎰⎰y BI F F x x BIl x BI F F ly y ===⎰⎰0d d j BIl F F y ==结论任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力，与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同。

例3 半径为R 载有电流I 2的导体圆环与电流为I 1的长直导线放在同一平面内，直导线与圆心相距为 d ，且 R < d 两者间绝缘，求作用在圆电流上的磁场力。

解：θμcos π210R d I B += θμcos d π2d d 2102R d l I I l BI F +== θd d R l =θθμcos d π2d 210R d R I I F += θθθμθcos d cos π2cos d d 210R d R I I F F x +== θθθμθcos d sin π2sin d d 210R d R I I F F y +== ⎰+=π20210cos d cos π2θθθμR d R I I F x )1(22210R d d I I --=μ 0cos d sin π2π20210=+=⎰θθθμR d RI I F y i R d dI I i F F x )1(22210--==μ2 无限长两平行载流直导线间的相互作用力1121dl I B dF =，2212dl I B dF =a I B πμ2202=，a I B πμ2101=导线1、2单位长度上所受的磁力为：a I I dl dF πμ221011=，aI I dl dF πμ221022= 电流单位“安培”的定义：放在真空中的两条无限长平行直导线，各通有相等的稳恒电流，当导线相距1米，每一导线每米长度上受力为2×10-7牛顿时，各导线中的电流强度为1安培。