诱导公式导学案完整版

4-10 三角函数的诱导公式小结

通过六组公式的应用，了解未知到已知、复杂到简单的转化过程，培养学生的化归思想，以及信息

加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。

重点：熟练使用诱导公式进行求值，化简与证明：

难点：合理的使用诱导公式进行三角函数的变形。

一． 导学案

1.回顾六组公式： 公式一：

公式二：

公式三：

公式四：

公式五：

公式六：

①公式记忆的方法：

②如何将任意角的三角函数转化为锐角三角函数：

③ααπ与)(2

Z k k ∈±的三角函数数如何转化的：

2．利用公式求下列三角函数值：

（1）)420cos(0

- （2）)67sin(π- （3）)1300sin(0- （4）)6

79cos(π- （5）665cos π （6）)431sin(π- （7）)326tan(π-

6.P29B 组T1

7.P29B 组T2

二．练习案

1.化简0

00

20002790cos 250sin 70cos 430cos 290sin 270sin +++ 2.在△ABC 中，若)cos(2cos 3),sin(2)2sin(B A B A --=--=-πππ，求△ABC 的三内角。

3. 在△ABC 中，2

sin

sin C B A C B A +-=-+,试判断△ABC 的形状。 4．已知sin()42πα+=，则3sin()4

πα-值为（ ） A. 21 B. —2

1 C. 23 D. —23 5．cos (π+α)= —21，2

3π<α<π2,sin(π2-α) 值为（ ） A. 23 B. 2

1 C. 23± D. —23 6．化简：)2cos()2sin(21-•-+ππ得（ ）

A. sin 2cos2+

B. cos2sin 2-

C. sin 2cos2-

D.±cos2sin 2-

7．已知3tan =α，2

3παπ<<，那么ααsin cos -的值是 8．求值：2sin(－1110º) －sin960º+)210cos()225cos(2︒-+︒-＝ ．

9．已知方程sin(α - 3π) = 2cos(α - 4π)，求)sin()2

3sin(2)2cos(5)sin(ααπαπαπ----+-的值。 10．若x x f 3cos )(cos =，则)30(sin οf 的值为

三．课堂小结

知识：

方法：

四．学习评价

※自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）

A.很好

B.较好

C.一般

D.较差

五．课后反思